CN106156792A - 一种基于台区电气特征参数的低压台区聚类方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于台区电气特征参数的低压台区聚类方法，包括以下步骤：步骤1：对台区电气特征参数进行标准化处理；步骤2：选取初始聚类中心；步骤3：对台区进行k‑means聚类，得到聚类结果；步骤4：计算聚类结果的轮廓系数；步骤5：选取最优聚类结果。本发明提出的台区聚类方法利用轮廓系数来选取最优聚类结果，增加了聚类结果的准确度；通过计算评价指标来选取初始聚类中心，与传统的k‑means聚类方法相比，此改进聚类方法的聚类结果对初始聚类中心不再敏感。有效的解决了因台区线损率数值分散而导致的神经网络等智能算法训练精度差的问题，为台区线损分析提供了技术支撑。

Description

一种基于台区电气特征参数的低压台区聚类方法

技术领域

本发明涉及一种聚类方法，具体涉及一种基于台区电气特征参数的低压台区聚类方法。

背景技术

低压配网台区作为电力系统中的末端环节，线损率为台区管理重要的考核指标之一。但是低压台区的建设和管理状况参差不齐、台区和终端用户数目庞大、台账管理不完备、线路分布复杂多样、用电采集系统的采集成功率差别较大，目前对台区线损理论计算的方法大多数采用电压损失法、等值电阻法等，对台区不论计算理论线损率还是评估统计线损率均需要动用大量的人力、物力才能收集到必要和充分的运行资料，工作量非常大，致使各供电部门难以每月进行一次计算工作。

近年来，神经网络理论等智能算法的发展与应用为线损率计算提供了新的途径。但是考虑到我国低压配网台区的网架结构有较大的差异，当用电性质及比例在一定的范围内，用电量和负载率差别很大，直接应用神经网络理论等智能算法并不能得到理想的结果，所以需要对台区进行分类分析。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种基于台区电气特征参数的低压台区聚类方法，通过筛选出与台区的网架结构和负荷相关的台区电气特征参数，采用改进K-Means聚类算法完成低压台区的聚类。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

本发明提供一种基于台区电气特征参数的低压台区聚类方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：对台区电气特征参数进行标准化处理；

步骤2：选取初始聚类中心；

步骤3：对台区进行k-means聚类，得到聚类结果；

步骤4：计算聚类结果的轮廓系数；

步骤5：选取最优聚类结果。

所述步骤1中，设台区个数为N，每个台区的台区电气特征参数为M个，N个台区样本的台区电气特征参数组成台区电气特征向量X，有：

$X=\left(\begin{array}{cccccc}{x}_{11}& x_{12}& \mathrm{...}& x_{1j}& \mathrm{...}& x_{1M}\\ x_{21}& x_{22}& \mathrm{...}& x_{2j}& \mathrm{...}& x_{2M}\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ x_{i1}& x_{i2}& \mathrm{...}& x_{ij}& \mathrm{...}& x_{iM}\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ x_{N1}& x_{N2}& \mathrm{...}& x_{Nj}& \mathrm{...}& x_{NM}\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，x_ij为台区电气特征向量X的第i行、第j列元素，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,M；

对台区电气特征参数进行标准化处理，有：

$Z_{ij}=\frac{x_{ij}-{\stackrel{\‾}{x}}_j}{\sqrt{s_{ij}}}---\left(2\right)$

${\stackrel{\‾}{x}}_j=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{x}_{ij}---\left(3\right)$

$s_{ij}=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{(x_{ij}-{\stackrel{\‾}{x}}_j)}^2---\left(4\right)$

其中，Z_ij为x_ij标准化处理后的量，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,M，形成台区电气特征向量X标准化处理后的矩阵Z；为x_ij的平均值，s_ij为x_ij的方差。

所述步骤2中，选取初始聚类中心包括：

设第i个台区的评价指标为EI_i，有：

${\mathrm{EI}}_i=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{(Z_{ij}-Z_{jmin})}^2}---\left(5\right)$

其中，ω_j为第j个台区电气特征参数的权重，Z_jmin为第j个台区电气特征参数的最小值，即

将各个台区的评价指标进行升序排序，将台区等分成K类，选取每类的中心作为该类的初始聚类中心，得到K个初始聚类中心。

所述步骤3中，对台区进行k-means聚类包括：

1)按照式(6)计算台区和初始聚类中心的距离，按照计算得到的距离大小将N个台区分配给最近的初始聚类中心，形成K个聚类，即得到聚类结果；

$L_{ik}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{(Z_{ij}-m_{kj})}^2}---\left(6\right)$

其中，L_ik为第i个台区与第k个初始聚类中心之间的距离，m_kj为第k个聚类中心的第j个元素；

2)计算每个聚类中所有台区电气特征参数的平均值，并以此作为K个聚类新的聚类中心；

3)计算聚类结果的总误差E，有：

$E=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\underset{Z_{ij}\∈C_k}{\Σ}\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{(Z_{ij}-m_{kj})}^2---\left(7\right)$

其中，C_k表示第k个聚类中的台区集合，k＝1,2,...,K；

4)重复1)至3)，直至E不变，聚类结束。

所述步骤4中，计算台区的轮廓系数，有：

$S_i=\frac{p\left(i\right)-q\left(i\right)}{max\{q\left(i\right),p\left(i\right)\}}---\left(8\right)$

其中，S_i为第i个台区的轮廓系数，p(i)为第i个台区到非所属类中所有台区平均距离的最小值，q(i)为第i个台区到所属类中其它台区的平均距离；

根据台区的轮廓系数计算聚类结果的轮廓系数，有：

$S_t=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{S}_i---\left(8\right)$

其中，S_t为聚类结果的轮廓系数。

所述步骤5中，给定不同的台区等分类别数目K，重复步骤2至步骤4，比较不同台区等分类别数目下的轮廓系数，选取廓系数最大的聚类结果为最优聚类结果。

与最接近的现有技术相比，本发明提供的技术方案具有以下有益效果：

1)本发明提出的台区聚类方法利用轮廓系数来选取最优聚类结果，增加了聚类结果的准确度；

2)本发明提出的台区聚类方法通过计算评价指标来选取初始聚类中心，与传统的k-means聚类方法相比，此改进聚类方法的聚类结果对初始聚类中心不再敏感。

3)本发明提出的台区聚类方法有效的解决了因台区线损率数值分散而导致的神经网络等智能算法训练精度差的问题，为台区线损分析提供了技术支撑。

附图说明

图1是本发明实施例中基于台区电气特征参数的低压台区聚类方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图1，本发明提供一种基于台区电气特征参数的低压台区聚类方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：对台区电气特征参数进行标准化处理；

对台区电气特征参数进行标准化处理之前，先确定台区电气特征参数；台区电气特征参数包括反映网架结构的参数和与负荷相关的参数；反映网架结构的参数包括供电半径、低压线路总长度；与负荷相关的参数包括负载率、用电性质及比例。

选取某地区601个台区，部分台区的台区电气特征参数如表1：

表1

台区	供电半径R/米	低压线路总长度D/米	用电性质及比例EC/％	负载率L/％
					台区1	135	270	85.83	48
台区2	140	290	95.07	39.42708
					台区3	126	300	92.76	29.60417
台区4	132	924	100.00	27.11694
					台区5	145	1015	100.00	3.347414
台区6	118	826	100.00	4.546424
					台区7	109	763	72.09	4.356545
台区8	122	854	85.75	6.297043
					台区9	136	952	85.26	10.95262
台区10	144	1008	88.67	7.236223

设台区个数为N，每个台区的台区电气特征参数为4个，N个台区样本的台区电气特征参数组成台区电气特征向量X，有：

$X=\left(\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& x_{13}& x_{14}\\ x_{12}& x_{22}& x_{23}& x_{24}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ x_{N1}& x_{N2}& x_{N3}& x_{N4}\end{array}\right)---\left(1\right)$

用x_ij表示台区电气特征向量X的第i行、第j列元素，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,4；

对台区电气特征参数进行标准化处理，有：

$Z_{ij}=\frac{x_{ij}-{\stackrel{\‾}{x}}_j}{\sqrt{s_{ij}}}---\left(2\right)$

${\stackrel{\‾}{x}}_j=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{x}_{ij}---\left(3\right)$

$s_{ij}=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{(x_{ij}-{\stackrel{\‾}{x}}_j)}^2---\left(4\right)$

其中，Z_ij为x_ij标准化处理后的量，为x_ij的平均值，s_ij为x_ij的方差；

对10个台区的电气特征参数进行标准化处理，结果如表2：

表2

台区	供电半径R/米	低压线路总长度D/米	用电性质及比例EC/％	负载率L/％
					台区1	-0.78757	-0.703	-0.68032	0.989197
台区2	-0.75876	-0.68834	0.513898	0.662709
					台区3	-0.83943	-0.68101	0.215602	0.288615
台区4	-0.80486	-0.22361	1.151219	0.193892
					台区5	-0.72996	-0.1569	1.151219	-0.71134
台区6	-0.88552	-0.29544	1.151219	-0.66568
					台区7	-0.93738	-0.34162	-2.45674	-0.67291
台区8	-0.86248	-0.27492	-0.69093	-0.59901
					台区9	-0.78181	-0.20308	-0.75435	-0.42171
台区10	-0.73572	-0.16203	-0.31359	-0.56324

步骤2：选取初始聚类中心；

所述步骤2中，选取初始聚类中心包括：

设第i个台区的评价指标为EI_i，有：

${\mathrm{EI}}_i=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{(Z_{ij}-Z_{jmin})}^2}---\left(5\right)$

其中，ω_j为第j个台区电气特征参数的权重，Z_jmin为第j个台区电气特征参数的最小值，即

将各个台区的评价指标进行升序排序，将台区等分成K类，选取每类的中心作为该类的初始聚类中心，得到K个初始聚类中心。

某地区601个台区按照评价指标进行排序后的结果如表3：

表3

台区	EI值
		台区48	0.605
台区46	0.679
		台区7	0.767
…	…
		台区559	9.885
台区575	11.492

将601个台区分为3类，确定的初始聚类中心如表4：

表4

步骤3：对台区进行k-means聚类，得到聚类结果；

所述步骤3中，对台区进行k-means聚类包括：

1)按照式(6)计算台区和初始聚类中心的距离，按照计算得到的距离大小将N个台区分配给最近的初始聚类中心，形成K个聚类，即得到聚类结果；

$L_{ik}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{(Z_{ij}-m_{kj})}^2}---\left(6\right)$

其中，L_ik为第i个台区与第k个初始聚类中心之间的距离，m_kj为第k个聚类中心的第j个元素；

2)计算每个聚类中所有台区电气特征参数的平均值，并以此作为K个聚类新的聚类中心；

3)计算聚类结果的总误差E，有：

$E=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\underset{Z_{ij}\∈C_k}{\Σ}\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{(Z_{ij}-m_{kj})}^2---\left(7\right)$

其中，C_k表示第k个聚类中的台区集合，k＝1,2,...,K；

4)重复1)至3)，直至E不变，聚类结束。

某地区601个台区的聚类结果如表5：

表5

类别	台区数
		1	174
2	71
		3	356

步骤4：计算聚类结果的轮廓系数；

所述步骤4中，计算台区的轮廓系数，有：

$S_i=\frac{p\left(i\right)-q\left(i\right)}{max\{q\left(i\right),p\left(i\right)\}}---\left(8\right)$

其中，S_i为第i个台区的轮廓系数，p(i)为第i个台区到非所属类中所有台区平均距离的最小值，q(i)为第i个台区到所属类中其它台区的平均距离；

根据台区的轮廓系数计算聚类结果的轮廓系数，有：

$S_t=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{S}_i---\left(8\right)$

其中，S_t为聚类结果的轮廓系数。

步骤5：选取最优聚类结果：

步骤5中，给定不同的台区等分类别数目K，重复步骤2至步骤4，比较不同台区等分类别数目下的轮廓系数，选取廓系数最大的聚类结果为最优聚类结果。

令K从3～8递增变化，重复步骤2至步骤4，得到不同k值下的轮廓系数值，如表6：

表6

类别数目K	轮廓系数	类别数目K	轮廓系数
				3	0.405 8	6	0.532 5
4	0.490 8	7	0.413 8
				5	0.398 0	8	0.456 5

通过表6可以看出，当K为6时，轮廓系数最大，所以将台区分为6类，聚类结果如表7：

表7

类别	台区数	类别	台区数
				1	155	4	39
2	305	5	84
				3	9	6	8

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员参照上述实施例依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于台区电气特征参数的低压台区聚类方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1：对台区电气特征参数进行标准化处理；

步骤2：选取初始聚类中心；

步骤3：对台区进行k-means聚类，得到聚类结果；

步骤4：计算聚类结果的轮廓系数；

步骤5：选取最优聚类结果。

2.根据权利要求1所述的基于台区电气特征参数的低压台区聚类方法，其特征在于：所述步骤1中，设台区个数为N，每个台区的台区电气特征参数为M个，N个台区样本的台区电气特征参数组成台区电气特征向量X，有：

$X=\left(\begin{array}{cccccc}{x}_{11}& x_{12}& \mathrm{...}& x_{1j}& \mathrm{...}& x_{1M}\\ x_{21}& x_{22}& \mathrm{...}& x_{2j}& \mathrm{...}& x_{2M}\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ x_{i1}& x_{i2}& \mathrm{...}& x_{ij}& \mathrm{...}& x_{iM}\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ x_{N1}& x_{N2}& \mathrm{...}& x_{Nj}& \mathrm{...}& x_{NM}\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，x_ij为台区电气特征向量X的第i行、第j列元素，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,M；

对台区电气特征参数进行标准化处理，有：

$Z_{ij}=\frac{x_{ij}-{\stackrel{\‾}{x}}_j}{\sqrt{s_{ij}}}---\left(2\right)$

${\stackrel{\‾}{x}}_j=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{x}_{ij}---\left(3\right)$

$s_{ij}=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{(x_{ij}-{\stackrel{\‾}{x}}_j)}^2---\left(4\right)$

其中，Z_ij为x_ij标准化处理后的量，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,M，形成台区电气特征向量X标准化处理后的矩阵Z；为x_ij的平均值，s_ij为x_ij的方差。

3.根据权利要求2所述的基于台区电气特征参数的低压台区聚类方法，其特征在于：所述步骤2中，选取初始聚类中心包括：

设第i个台区的评价指标为EI_i，有：

${\mathrm{EI}}_i=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{(Z_{ij}-Z_{jmin})}^2}---\left(5\right)$

其中，ω_j为第j个台区电气特征参数的权重，Z_jmin为第j个台区电气特征参数的最小值，即

将各个台区的评价指标进行升序排序，将台区等分成K类，选取每类的中心作为该类的初始聚类中心，得到K个初始聚类中心。

4.根据权利要求3所述的基于台区电气特征参数的低压台区聚类方法，其特征在于：所述步骤3中，对台区进行k-means聚类包括：

1)按照式(6)计算台区和初始聚类中心的距离，按照计算得到的距离大小将N个台区分配给最近的初始聚类中心，形成K个聚类，即得到聚类结果；

$L_{ik}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{(Z_{ij}-m_{kj})}^2}---\left(6\right)$

其中，L_ik为第i个台区与第k个初始聚类中心之间的距离，m_kj为第k个聚类中心的第j个元素；

2)计算每个聚类中所有台区电气特征参数的平均值，并以此作为K个聚类新的聚类中心；

3)计算聚类结果的总误差E，有：

$E=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\underset{Z_{ij}\∈C_k}{\Σ}\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{(Z_{ij}-m_{kj})}^2---\left(7\right)$

其中，C_k表示第k个聚类中的台区集合，k＝1,2,...,K；

4)重复1)至3)，直至E不变，聚类结束。

5.根据权利要求1所述的基于台区电气特征参数的低压台区聚类方法，其特征在于：所述步骤4中，计算台区的轮廓系数，有：

$S_i=\frac{p\left(i\right)-q\left(i\right)}{max\{q\left(i\right),p\left(i\right)\}}---\left(8\right)$

其中，S_i为第i个台区的轮廓系数，p(i)为第i个台区到非所属类中所有台区平均距离的最小值，q(i)为第i个台区到所属类中其它台区的平均距离；

根据台区的轮廓系数计算聚类结果的轮廓系数，有：

$S_t=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{S}_i---\left(8\right)$

其中，S_t为聚类结果的轮廓系数。

6.根据权利要求1所述的基于台区电气特征参数的低压台区聚类方法，其特征在于：所述步骤5中，给定不同的台区等分类别数目K，重复步骤2至步骤4，比较不同台区等分类别数目下的轮廓系数，选取廓系数最大的聚类结果为最优聚类结果。