CN108694467B - 一种对配电网线损率进行预测的方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种对配电网线损率进行预测的方法：确定配电网线路影响线损率的多个电气特征参数，将多个电气特征参数的参数值进行标准化处理，将线损率进行归一化处理；将多个电气特征参数的参数值作为输入层的输入，将线损率值作为输出层的输出，构建神经网络初始模型，神经网络初始模型包含至少一个隐含层；确定隐含层节点的数目；通过动态调整粒子群算法的惯性因子和学习因子，对粒子群算法进行改进；利用经过改进后的粒子群算法，优化神经网络初始模型的权值和阈值，确定神经网络优化模型；将配电网线路的多个电气特征参数输入神经网络优化模型，利用神经网络优化模型预测与多个电气特征参数相对应的线损率。
Description
技术领域
本发明涉及配电网线路技术领域，更具体地，涉及一种对配电网线损率进行预测的方法及系统。
背景技术
随着国家经济以及社会生产力的发展，我国对能源的需求也大大增加。电能凭借其传输与转换的高效率，控制、使用方便，以及清洁等优点，已经成为在我国国民经济和人民生活应用最广泛的一种二次能源。随着电力需求的增加，我国电力系统配电网变的日益庞大和复杂。然而，由于线路损失严重，不发达地区中低压配电网设备陈旧管理落后，中低压配电网损耗严重，电能利用效率低。
10kV中压配电网由多条10kV线路(含配电变压器)构成，存在部分10kV线路分支多，线路结构复杂，设备参数、电能计量装置不全，元件运行数据不完整等问题，因此不容易准确进行10kV线损理论计算。根据10kV中压配电网的特点，传统潮流计算方法不易收敛，为解决这个问题，部分学者提出了一些改进算法，如前推回代法、改进迭代法、匹配潮流法等，但由于所需要的收集的资料较多，需耗费大量的人力物力；在实际工程中应用较多的是等值模型计算方法，如均方根电流法、等值电阻法等，这类方法是比较粗略的近似计算法，计算精度不高，不便于10kV配电网降损分析。因此，需要一种技术，实现对配电网线损率进行预测评估的技术。
近年来，神经网络的出现与发展，为电力网线损计算提供了新思路和新途径，这类算法无需人工建立配电网复杂的数学模型，通过对样本的训练就可以实现输入到输出的映射，但由于这种算法本身具有易陷入局部最小、收敛速度慢等问题，限制了其在电力网线损计算方面的应用。
发明内容
本发明提供了一种对配电网线损率进行预测的方法和系统，以解决对配电网线损率进行预测的问题。
为了解决上述问题，本发明提供了一种对配电网线损率进行预测的方法，所述方法包括：
通过动态调整粒子群算法的惯性因子和学习因子，对所述粒子群算法进行改进；
利用经过改进后的所述粒子群算法，优化所述神经网络初始模型的所述输入层至所述隐含层的权值、所述隐含层至所述输出层的权值，以及优化所述神经网络初始模型的所述隐含层、所述输出层的阈值，确定神经网络优化模型；
将配电网线路的多个电气特征参数输入所述神经网络优化模型，利用所述神经网络优化模型预测与所述多个电气特征参数相对应的线损率。
进一步地，所述方法包括：
确定配电网线路影响线损率的多个电气特征参数，将所述多个电气特征参数的参数值进行标准化处理，将所述线损率进行归一化处理；
将所述多个电气特征参数的参数值作为输入层的输入，将线损率值作为输出层的输出，构建神经网络初始模型，所述神经网络初始模型包含至少一个隐含层；确定所述隐含层节点的数目。
进一步地，所述将所述多个电气特征参数的参数值进行标准化处理，包括：
p个配电网线路的多个电气特征参数构成的向量X如下述公式所示：
上式中，xij为第i条配电网线路的第j个电气特征参数的值，i＝1,2,3,…,p，j＝1,2,3,…,n，p为配电网线路的数目，n为电气特征参数的数目；对所述电气特征参数的向量X做z-score标准化处理：
x′ij为标准化后的配电网线路电气特征值，
为第j个电气特征参数的数学期望，sj为第j个电气特征参数的标准差。
进一步地，所述将所述线损率进行归一化处理，包括：
设第i条配电网线路的实际线损率为di，对所述线损率为di进行归一化处理如下：
其中，di'为第i条10kV线路的线损率归一化后的值，dmax为所有配电网线路线损率的最大值，dmin为所有配电网线路线损率最小值，α，β为常数，且满足0.9＜α＜1，0＜β＜0.1。
进一步地，所述隐含层为一层，所述隐含层的节点数通过下述公式获取：
上式中，m为隐含层节点数，l为输出层节点数，n为输入层节点数。
进一步地，所述通过动态调整粒子群算法的惯性因子，包括：
对所述惯性因子采用如下公式进行调整：
其中，ωmax和ωmin分别为所述惯性因子的初始值和最终值，t为当前迭代次数，tmax为算法最大迭代次数，ω(t)为惯性因子对应当前迭代次数的值。
进一步地，所述通过动态调整粒子群算法的学习因子，包括：
对所述学习因子采用如下公式进行调整：
c1＝4-c2
其中，cmax和cmin分别为所述学习因子c1的初始值和最终值，0＜cmin＜cmax≤4，tmax和tmin分别为所述粒子群算法的最大迭代次数和当前迭代次数，c2为调整后的学习因子。
进一步地，所述利用经过改进后的所述粒子群算法，优化所述神经网络初始模型的所述输入层至所述隐含层的权值、所述隐含层至所述输出层的权值，以及优化所述神经网络初始模型的所述隐含层、所述输出层的阈值，确定神经网络优化模型，包括：
利用经过改进后的所述粒子群算法全局搜索所述神经网络初始模型的所述输入层至所述隐含层的权值、所述隐含层至所述输出层的权值，以及搜索所述神经网络初始模型的所述隐含层、所述输出层的阈值，所述改进后的粒子群算法中维度D对应于BP神经网络的权值阈值的数目即：
D＝n×m+m×l+m+l
其中，D为粒子群算法的维度，n为输入层节点数，m为所述隐含层的阈值数目，l为所述输出层的阈值数目，n×m为所述神经网络初始模型的所述输入层至所述隐含层的权值数目,m×l为所述神经网络初始模型的所述隐含层至所述输出层的权值数目。
进一步地，利用所述神经网络初始模型的训练误差的均方差，作为所述粒子群算法的适应度函数，如下式：
其中，Or(t)为所述神经网络初始模型输出的线损率，dr'为所述神经网络初始模型期望输出的线损率。
基于本发明的另一方面，提供一种对配电网线损率进行预测的系统，所述系统包括：
改进单元，用于通过动态调整粒子群算法的惯性因子和学习因子，对粒子群算法进行改进；
优化单元，利用经过改进后的所述粒子群算法，优化神经网络初始模型的输入层至隐含层的权值、隐含层至输出层的权值，以及优化所述神经网络初始模型的所述隐含层、所述输出层的阈值，确定神经网络优化模型；
预测单元，用于将配电网线路的多个电气特征参数输入所述神经网络优化模型，利用所述神经网络优化模型预测与所述多个电气特征参数相对应的线损率。
进一步地，还包括：
初始单元，用于确定配电网线路影响线损率的多个电气特征参数，将所述多个电气特征参数的参数值进行标准化处理，将所述线损率进行归一化处理；
构建单元，用于将所述多个电气特征参数的参数值作为输入层的输入，将线损率值作为输出层的输出，构建神经网络初始模型，所述神经网络初始模型包含至少一个隐含层；确定所述隐含层节点的数目。
进一步地，所述初始单元用于将所述多个电气特征参数的参数值进行标准化处理，包括：
p个配电网线路的多个电气特征参数构成的向量X如下述公式所示：
上式中，xij为第i条配电网线路的第j个电气特征参数的值，i＝1,2,3,…,p，j＝1,2,3,…,n，p为配电网线路的数目，n为电气特征参数的数目；对所述电气特征参数的向量X做z-score标准化处理：
x′ij为标准化后的配电网线路电气特征值，
为第j个电气特征参数的数学期望，sj为第j个电气特征参数的标准差。
进一步地，所述初始单元用于将所述线损率进行归一化处理，包括：
设第i条配电网线路的实际线损率为di，对所述线损率为di进行归一化处理如下：
其中，di'为第i条10kV线路的线损率归一化后的值，dmax为所有配电网线路线损率的最大值，dmin为所有配电网线路线损率最小值，α，β为常数，且满足0.9＜α＜1，0＜β＜0.1。
进一步地，所述隐含层为一层，所述隐含层的节点数通过下述公式获取：
上式中，m为隐含层节点数，l为输出层节点数，n为输入层节点数。
进一步地，所述改进单元用于通过动态调整粒子群算法的惯性因子，包括：
对所述惯性因子采用如下公式进行调整：
其中，ωmax和ωmin分别为所述惯性因子的初始值和最终值，t为当前迭代次数，tmax为算法最大迭代次数，ω(t)为惯性因子对应当前迭代次数的值。
进一步地，所述改进单元用于通过动态调整粒子群算法的学习因子，包括：
对所述学习因子采用如下公式进行调整：
c1＝4-c2
其中，cmax和cmin分别为所述学习因子c1的初始值和最终值，0＜cmin＜cmax≤4，tmax和tmin分别为所述粒子群算法的最大迭代次数和当前迭代次数，c2为调整后的学习因子。
进一步地，所述优化单元用于利用经过改进后的所述粒子群算法，优化所述神经网络初始模型的输入层至所述隐含层的权值、所述隐含层至所述输出层的权值，以及优化所述神经网络初始模型的所述隐含层、所述输出层的阈值，确定神经网络优化模型，包括：
利用经过改进后的所述粒子群算法全局搜索所述神经网络初始模型的所述输入层至所述隐含层的权值、所述隐含层至所述输出层的权值，以及搜索所述神经网络初始模型的所述隐含层、所述输出层的阈值，所述改进后的粒子群算法中维度D对应于BP神经网络的权值阈值的数目即：
D＝n×m+m×l+m+l
其中，D为粒子群算法的维度，n为输入层节点数，m为所述隐含层的阈值数目，l为所述输出层的阈值数目，n×m为所述神经网络初始模型的所述输入层至所述隐含层的权值数目，m×l为所述神经网络初始模型的所述隐含层至所述输出层的权值数目。
进一步地，所述优化单元用于利用所述神经网络初始模型的训练误差的均方差，作为所述粒子群算法的适应度函数，如下式：
其中，Or(t)为所述神经网络初始模型输出的线损率，dr'为所述神经网络初始模型的期望输出的线损率。
本发明技术方案提出的一种基于改进的神经网络模型对配电网线损率进行预测的方法及系统，利用神经网络算法的自学能力、推广能力以及非线性处理能力对多个电气特征参数与线损率之间复杂的非线性关系进行拟合。本发明技术方案通过改进的粒子群算法优化神经网络模型，解决了现有技术中神经网络易陷入局部极小、收敛速度慢等问题，提高了线损率的预测精度。粒子群优化算法原理简单、需要调整的参数少、收敛速度快而且容易实现，利用粒子群算法优化神经网络的权值和阈值，训练神经网络模型得到最优解，克服了神经网络模型易陷入局部最小、收敛速度慢的问题，提高了中压配电网线损率的预测精度和速度。本发明技术方案提供了一种合理有效的线损率计算方法，对降低中低压配电网损耗、提高电能利用效率、实现电网的经济运行有着重要的指导意义。
附图说明
通过参考下面的附图，可以更为完整地理解本发明的示例性实施方式：
图1为根据本发明优选实施方式的对配电网线损率进行预测的方法流程图；
图2为根据本发明优选实施方式的应用改进的粒子群算法优化BP神经网络的流程图；
图3为根据本发明优选实施方式的对配电网线损率进行预测的系统结构图；以及
图4为根据本发明优选实施方式的神经网络模型拓扑图。
具体实施方式
现在参考附图介绍本发明的示例性实施方式，然而，本发明可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例，提供这些实施例是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的范围。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。在附图中，相同的单元/元件使用相同的附图标记。
除非另有说明，此处使用的术语(包括科技术语)对所属技术领域的技术人员具有通常的理解含义。另外，可以理解的是，以通常使用的词典限定的术语，应当被理解为与其相关领域的语境具有一致的含义，而不应该被理解为理想化的或过于正式的意义。
图1为根据本发明优选实施方式的对配电网线损率进行预测的方法流程图。本发明实施方式提供一种基于改进粒子群算法优化BP神经网络的对10kV配电网线损率进行预测方法，本申请通过选取与10kV中压配电网损失相关的电气特征参数，采用基于改进粒子群算法优化BP神经网络学习电气特征指标与配电网线损率之间的非线性关系，得到PSOBP神经网络模型，进而对10kV中压配电网线损率进行预测。本发明实施方式以BP神经网络进行举例说明，但本发明实施方便不仅限于BP神经网络。
如图1所示，一种对配电网线损率进行预测的方法100包括：
进一步地，在步骤101：确定配电网线路影响线损率的多个电气特征参数，将多个电气特征参数的参数值进行标准化处理，将线损率进行归一化处理。
进一步地，将多个电气特征参数的参数值进行标准化处理，包括：
p个配电网线路的多个电气特征参数构成的向量X如下述公式所示：
上式中，xij为第i条配电网线路的第j个电气特征参数的值，i＝1,2,3,…,p，j＝1,2,3,…,n，p为配电网线路的数目，n为电气特征参数的数目；对电气特征参数的向量X做z-score标准化处理：
x′ij为标准化后的配电网线路电气特征值，
为第j个电气特征参数的数学期望，sj为第j个电气特征参数的标准差。
进一步地，将线损率进行归一化处理，包括：
设第i条配电网线路的实际线损率为di，对线损率为di进行归一化处理如下：
其中，di'为第i条10kV线路的线损率归一化后的值，dmax为所有配电网线路线损率的最大值，dmin为所有配电网线路线损率最小值，α，β为常数，且满足0.9＜α＜1，0＜β＜0.1。
10kV中压配电网中影响线损率的因素很多，如线路总长度、导线截面积、有功供电量、高压用户有功供电量、公用变压器负载率、公用变压器总容量、导线型号、温度等，这些影响因素之间往往具有复杂的非线性关系，若将所有因素全部作为网络的输入，必将增加运算量，影响运算速度和精度。现采用线路总长度、导线等效截面积、有功供电量、高压用户有功供电量、公用变压器负载率作为网络的输入，将各10kV线路的理论线损率作为网络的输出。
选取某地区205条10kV线路中的194条线路的数据进行网络的学习训练，剩余11条线路进行线损率的预测，以验证方法的正确性。
现选取194条线路中前10条线路展示，其电气特征参数如表1：
表1
10kV线路总数为p,电气特征参数数目为n，则p个10kV线路样本的电气特征向量X，有：
其中，xij为第i条10kV线路的第j个电气特征参数的值，i＝1,2,3,…,p，j＝1,2,3,…,n，现对此电气特征向量X做z-score标准化如下：
其中，x′ij为标准化后的10kV线路电气特征值，xij为实际10kV线路电气特征值，
为第j个电气特征参数的数学期望，sj为第j个电气特征参数的标准差。
对前10条线路的电气特征参数进行标准化处理，结果如表2：
表2
本申请中，设第i条10kV线路线损率为di，对其进行归一化处理如下：
其中，di'为第i条10kV线路的线损率归一化后的值，di为第i条10kV线路的实际线损率，dmax为所有10kV线路线损率最大值，dmin为所有10kV线路线损率最小值，α，β为常数，且满足0.9＜α＜1，0＜β＜0.1。
对10条线路的线损率进行归一化处理，结果如表3：
表3
| 线路编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 归一化前线损率 | 1.60 | 2.99 | 0.13 | 2.11 | 1.36 | 2.04 | 2.01 | 2.55 | 2.90 | 1.79 |
| 归一化后线损率 | 0.429 | 0.821 | 0.014 | 0.573 | 0.361 | 0.553 | 0.543 | 0.697 | 0.795 | 0.482 |
进一步地，在步骤102：将多个电气特征参数的参数值作为输入层的输入，将线损率值作为输出层的输出，构建神经网络初始模型，神经网络初始模型包含至少一个隐含层；确定隐含层节点的数目。
进一步地，隐含层为一层，隐含层的节点数通过下述公式获取：
上式中，m为隐含层节点数，l为输出层节点数，n为输入层节点数。
本申请中，对于每一条10kV线路都有M+1维数据描述其状态，即M个电气特征参数和线损率，分别作为BP神经网络的输入和目标输出，因此，输入层选择M个节点，输出层选择1个节点即可。
设BP神经网络的输入层输入向量为X＝(X1,X2,…,Xr,…,Xp)T，对于每一条10kV线路训练样本Xr＝(x1,x2,…,xi,…,xn)，隐含层输出向量为Hr＝(h1,h2,…,hj,…hm)T，输出层输出向量为Or＝(o1,o2,…,ok,…ol)T,期望输出向量为dr'＝(d1',d'2,…,d'k,…,dl')T；其中，n为10kV线路点电气特征参数数目，p为10kV线路总数，m为隐含层节点数目。
设输入层到隐含层的权值和阈值分别为wij和bij,隐含层到输出层的权值和阈值分别为vjk和cjk。
BP神经网络输入层、隐含层和输出层之间的传递函数f(x)采用logsig函数，即：
f(x)具有连续可导的特点，因此:
f'(x)＝f(x)[1-f(x)]
学习训练过程中信号正向传播如下:
则，BP网络输出误差E为:
误差定义展开至隐含层，有:
误差定义进一步展开至输入层，有:
学习训练过程中误差反向传播如下：
这里采用Levenberg-Marquardt算法，简称LM算法，假设BP神经网络权值修正目标是使误差函数E(w)最小，此时网络的权值为w(t)，权值修正量为Δw(t)，则下一时刻权值为w(t+1)＝w(t)+Δw(t)，代入式(1)，并将E(w(t+1))按二阶泰勒公式展开，得
其中，g(t)为误差函数E(t)的梯度向量，A(t)为Hessian矩阵，其元素值为误差函数E(w)对各权值的二阶偏导数，即：
对式(2)来说，当Δw(t)＝-A-1(t)g(t)式，E(w(t+1))有最小值。
将Hessian矩阵A(t)表示为：
A(t)＝JT(w)J(w)
梯度向量g(t)为：
g(t)＝JT(w)E(t)
则新的权值向量为：
w(t+1)＝w(t)+Δw(t)
＝w(t)+[JT(w(t))J(w(t))+μI]-1JT(w(t))E(t)
其中：I—单位矩阵，μ—学习率，是一个给定的常数，J(w)—Jacobian矩阵，即：
同理，第t+1个时刻阈值b(t+1)为：
b(t+1)＝b(t)+[JT(b(t))J(b(t))+μI]-1JT(b(t))E(t)
本申请中，BP神经网络结构的确定一般是指隐含层的数目以及隐含层节点数目的确定。对于10kV线路线损率预测问题，所选取的电气特征向量数目n即输入层节点数目，线损率即为BP神经网络的输出，因此输出层节点数目为1。理论上已经证明三层BP神经网络能以任意精度逼近任何非线性函数，但是隐含层节点数目会直接影响BP神经网络的性能，隐含层节点数过少将无法达到学习与逼近性能的要求，隐含层节点数过多又会造成过拟合的问题，无论哪种情况，都直接影响到10kV线路线损率预测的精度。BP神经网络隐含层节点数以下面的经验公式取得：
其中：m为确定的隐含层节点数，l为输出节点数，n为输入层节点数。m的取值采用四舍五入进行调整。
在经验公式所确定的隐含层节点数目5附近使用神经网络进行学习训练，并对线损率进行预测，由于网络的初始权值阈值选取的随机性，导致网络训练结果差异，因此应对网络进行次训练，以其预测误差均值来衡量网络训练的好坏，进而选取合适的隐含层节点数目，结果如表4：
表4
| 隐含层数目 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 预测平均误差 | 14.17 | 14.57 | 13.33 | 18.72 | 15.75 | 17.06 |
隐含层节点数目为7时，网络预测性能最好，因此选取的网络结构5-7-1。
进一步地，在步骤103：通过动态调整粒子群算法的惯性因子和学习因子，对粒子群算法进行改进。
进一步地，通过动态调整粒子群算法的惯性因子，包括：
对惯性因子采用如下公式进行调整：
其中，ωmax和ωmin分别为惯性因子的初始值和最终值，t为当前迭代次数，tmax为算法最大迭代次数，ω(t)为惯性因子对应当前迭代次数的值。
进一步地，通过动态调整粒子群算法的学习因子，包括：
对学习因子采用如下公式进行调整：
c1＝4-c2
其中，cmax和cmin分别为学习因子c1的初始值和最终值，0＜cmin＜cmax≤4，tmax和tmin分别为述粒子群算法的最大迭代次数和当前迭代次数，c2为调整后的学习因子。
进一步地，在步骤104：利用经过改进后的粒子群算法，优化神经网络初始模型的输入层至隐含层的权值、隐含层至输出层的权值，以及优化神经网络初始模型的隐含层、输出层的阈值，确定神经网络优化模型。
进一步地，利用经过改进后的述粒子群算法，优化神经网络初始模型的输入层至隐含层的权值、隐含层至输出层的权值，以及优化神经网络初始模型的隐含层、输出层的阈值，确定神经网络优化模型，包括：
利用经过改进后的粒子群算法全局搜索神经网络初始模型的输入层至隐含层的权值、隐含层至输出层的权值，以及搜索神经网络初始模型的隐含层、输出层的阈值，改进后的粒子群算法中维度D对应于BP神经网络的权值阈值的数目，即：
D＝n×m+m×l+m+l
其中，D为粒子群算法的维度，n为输入层节点数，m为隐含层的阈值数目，l为输出层的阈值数目，n×m为神经网络初始模型的输入层至隐含层的权值数目,m×l为神经网络初始模型的隐含层至输出层的权值数目。
进一步地，利用神经网络的训练误差的均方差，作为粒子群算法的适应度函数，如下式：
其中，Or(t)为神经网络初始模型输出的线损率，dr'为神经网络初始模型期望输出的线损率。
图2为根据本发明优选实施方式的应用改进的粒子群算法优化BP神经网络的流程图。
标准的粒子群算法寻优的主要思想是粒子在活动过程中通过吸取自身经验和借鉴群体中其他成员的社会经验，动态地改变粒子的速度和位置，达到群体及个体行为优化的目的。在寻优的过程中，群体内部个体之间要进行信息交换、共享与协作。标准粒子群算法的学习模式体现为：
PSO学习模式＝惯量学习(Momentum)+自身经验(Self-Knowledge)
+社会知识(Social Knowledge)
本申请对标准的粒子群算法进行如下改进：
a)惯性因子的动态调整
在标准粒子群算法中惯性因子ω取为某一个常数，无法充分利用粒子在搜索过程中反馈的信息调整粒子下一时刻的飞行速度，造成寻优效果不理想，实践证明，算法搜索初期使用较大的惯性因子，提高全局搜索能力，搜索后期使用较小的惯性因子，提高局部搜素能力，可以有效的提高算法的寻优能力，采用如下的惯性因子调整公式：
其中，ωmax和ωmin分别为设置的惯性因子的初始值和最终值，t为当前迭代次数，tmax为算法最大迭代次数。
b)学习因子的动态调整
在粒子群寻优过程中，算法优化初期应具有较大的“自身认知”和较小的“群体认知”，以利于算法进行全局寻优，不至于过早的陷入局部极小值，而在算法优化后期应具有较小的“自身认知”和较大的群体认知，以利于算法收敛于全局最优，提高算法的全局收敛能力和收敛精度，采用如下的学习因子调整公式：
c1＝4-c2
其中，cmax和cmin分别为c1的初始值和最终值，0＜cmin＜cmax≤4，tmax和tmin分别为算法最大迭代次数和当前代数。
应用改进的粒子群算法优化BP神经网络，主要利用粒子群算法全局搜索BP神经网络初始模型的权值阈值，因此粒子群算法中维度D对应于BP神经网络初始模型的权值阈值的数目，即：
D＝n×m+m×l+m+l
其中，D为粒子群算法的维度，n为输入层节点数，m为隐含层的阈值数目，l为输出层的阈值数目，n×m为神经网络初始模型的输入层至隐含层的权值数目,m×l为神经网络初始模型的隐含层至输出层的权值数目。
用BP神经网络初始模型的训练误差的均方差作为粒子群算法的适应度函数，即：
经粒子群算法优化后的神经网络优化模型的权值如表5：
表5
经粒子群算法优化后的BP神经网络模型的阈值如表6：
表6
| 阈值编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 阈值 | 6.17 | -19.58 | 25.10 | -2.70 | -1.88 | 2.98 | -5.63 | 0.71 |
本申请中，将待预测的11条线路的电气特征向量代入训练好的网络模型中，计算所得线损率如表7：
表7
| 线路编号 | 195 | 196 | 197 | 198 | 199 | 200 | 201 | 202 | 203 | 204 | 205 |
| 预测线损率 | 2.57 | 2.65 | 2.58 | 2.55 | 1.41 | 3.06 | 2.55 | 2.78 | 2.53 | 2.56 | 2.51 |
| 实际线损率 | 2.85 | 2.3 | 2.49 | 3.25 | 1.45 | 2.34 | 2.75 | 2.58 | 2.49 | 2.14 | 2.29 |
进一步地，在步骤105：将配电网线路的多个电气特征参数输入神经网络优化模型，利用神经网络优化模型预测与多个电气特征参数相对应的线损率。
图3为根据本发明优选实施方式的对配电网线损率进行预测的系统结构图。如图3所示，一种对配电网线损率进行预测的系统300包括：
初始单元301，用于确定配电网线路影响线损率的多个电气特征参数，将多个电气特征参数的参数值进行标准化处理，将线损率进行归一化处理。
进一步地，初始单元301还用于，
p个配电网线路的多个电气特征参数构成的向量X如下述公式所示：
上式中，xij为第i条配电网线路的第j个电气特征参数的值，i＝1,2,3,…,p，j＝1,2,3,…,n，p为配电网线路的数目，n为电气特征参数的数目；对电气特征参数的向量X做z-score标准化处理：
x′ij为标准化后的配电网线路电气特征值，
为第j个电气特征参数的数学期望，sj为第j个电气特征参数的标准差。
进一步地，初始单元301还用于：
设第i条配电网线路的实际线损率为di，对线损率为di进行归一化处理如下：
其中，di'为第i条10kV线路的线损率归一化后的值，dmax为所有配电网线路线损率的最大值，dmin为所有配电网线路线损率最小值，α，β为常数，且满足0.9＜α＜1，0＜β＜0.1。
进一步地，隐含层为一层，隐含层的节点数通过下述公式获取：
上式中，m为隐含层节点数，l为输出层节点数，n为输入层节点数。
构建单元302，用于将多个电气特征参数的参数值作为输入层的输入，将线损率值作为输出层的输出，构建神经网络初始模型，神经网络初始模型包含至少一个隐含层；确定隐含层节点的数目；
改进单元303，用于通过动态调整粒子群算法的惯性因子和学习因子，对粒子群算法进行改进。
进一步地，改进单元303还用于：
对惯性因子采用如下公式进行调整：
其中，ωmax和ωmin分别为惯性因子的初始值和最终值，t为当前迭代次数，tmax为算法最大迭代次数，ω(t)为惯性因子对应当前迭代次数的值。
进一步地，改进单元303还用于：
对学习因子采用如下公式进行调整：
c1＝4-c2
其中，cmax和cmin分别为学习因子c1的初始值和最终值，0＜cmin＜cmax≤4，tmax和tmin分别为述粒子群算法的最大迭代次数和当前迭代次数，c2为调整后的学习因子。
优化单元304，利用经过改进后的粒子群算法，优化神经网络初始模型的输入层至隐含层的权值、隐含层至输出层的权值，以及优化神经网络初始模型的隐含层、输出层的阈值，确定神经网络优化模型。
进一步地，优化单元304还用于：
利用经过改进后的粒子群算法全局搜索神经网络初始模型的输入层至隐含层的权值、隐含层至输出层的权值，以及搜索神经网络初始模型的隐含层、输出层的阈值，改进后的粒子群算法中维度D对应于BP神经网络的权值阈值的数目即：
D＝n×m+m×l+m+l
其中，D为粒子群算法的维度，n为输入层节点数，m为隐含层的阈值数目，l为输出层的阈值数目，n×m为神经网络初始模型的输入层至隐含层的权值数目,m×l为神经网络初始模型的隐含层至输出层的权值数目。
进一步地，优优化单元304还用于：
利用神经网络初始模型的训练误差的均方差，作为粒子群算法的适应度函数，如下式：
其中，Or(t)为神经网络初始模型的输出的线损率，dr'为神经网络初始模型的期望输出的线损率。
预测单元305，用于将配电网线路的多个电气特征参数输入神经网络优化模型，利用神经网络优化模型预测与多个电气特征参数相对应的线损率。
本发明实施方式的一种对配电网线损率进行预测的系统300与本发明另一实施方式一种对配电网线损率进行预测的方法100相对应，在此不再进行赘述。
图4为根据本发明优选实施方式的神经网络模型拓扑图。神经网络模型的拓扑结构包括：输入层、隐含层和输出层。BP神经网络结构的确定一般是指隐含层的数目以及隐含层节点数目的确定。对于10kV线路线损率预测问题，所选取的电气特征参数的向量数目n即输入层节点数目，线损率即为BP神经网络的输出，因此输出层节点数目为1。理论上已经证明三层BP神经网络能以任意精度逼近任何非线性函数，但是隐含层节点数会直接影响BP神经网络的性能，隐含层节点数过少将无法达到学习与逼近性能的要求，隐含层节点数过多又会造成过拟合的问题，无论哪种情况，都直接影响到10kV线路线损率预测的精度。BP神经网络隐含层节点数目以下面的经验公式取得：
上式中，m为隐含层节点数，l为输出层节点数，n为输入层节点数。m的取值采用四舍五入进行调整。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
已经通过参考少量实施方式描述了本发明。然而，本领域技术人员所公知的，正如附带的专利权利要求所限定的，除了本发明以上公开的其他的实施例等同地落在本发明的范围内。
通常地，在权利要求中使用的所有术语都根据他们在技术领域的通常含义被解释，除非在其中被另外明确地定义。所有的参考“一个/所述/该[装置、组件等]”都被开放地解释为所述装置、组件等中的至少一个实例，除非另外明确地说明。这里公开的任何方法的步骤都没必要以公开的准确的顺序运行，除非明确地说明。
Claims (12)
1.一种对配电网线损率进行预测的方法，所述方法包括：
通过动态调整粒子群算法的惯性因子和学习因子，对所述粒子群算法进行改进，其中：
通过动态调整粒子群算法的惯性因子，包括：
对惯性因子采用如下公式进行调整：
其中，ωmax和ωmin分别为惯性因子的初始值和最终值，t为当前迭代次数，tmax为算法最大迭代次数，ω(t)为惯性因子对应当前迭代次数的值；
通过动态调整粒子群算法的学习因子，包括：
对学习因子采用如下公式进行调整：
c1＝4-c2
其中，cmax和cmin分别为学习因子c1的初始值和最终值，0＜cmin＜cmax≤4，tmax为所述粒子群算法的最大迭代次数，c2为调整后的学习因子；t为当前迭代次数；
利用经过改进后的粒子群算法，优化预先构建的神经网络初始模型的输入层至隐含层的权值、隐含层至输出层的权值，以及优化所述神经网络初始模型的所述隐含层、所述输出层的阈值，确定神经网络优化模型，包括：
利用经过改进后的粒子群算法全局搜索预先构建的神经网络初始模型的输入层至所述隐含层的权值、所述隐含层至所述输出层的权值，以及搜索所述神经网络初始模型的所述隐含层、所述输出层的阈值，所述改进后的粒子群算法中维度D对应于BP神经网络的权值阈值的数目即：
D＝n×m+m×l+m+l
其中，D为粒子群算法的维度，n为输入层节点数，m为所述隐含层的阈值数目，l为所述输出层的阈值数目，n×m为所述神经网络初始模型的输入层至所述隐含层的权值数目,m×l为所述神经网络初始模型的隐含层至所述输出层的权值数目；
将配电网线路的多个电气特征参数输入所述神经网络优化模型，利用所述神经网络优化模型预测与所述多个电气特征参数相对应的线损率。
2.根据权利要求1所述的方法，在所述利用经过改进后的粒子群算法，优化预先构建的神经网络初始模型之前，还包括：
确定配电网线路影响线损率的多个电气特征参数，将所述多个电气特征参数的参数值进行标准化处理，将所述线损率进行归一化处理；
将所述多个电气特征参数的参数值作为输入层的输入，将线损率值作为输出层的输出，构建神经网络初始模型，所述神经网络初始模型包含至少一个隐含层；确定所述隐含层节点的数目。
3.根据权利要求2所述的方法，所述将所述多个电气特征参数的参数值进行标准化处理，包括：
p个配电网线路的多个电气特征参数构成的向量X如下述公式所示：
上式中，xij为第i条配电网线路的第j个电气特征参数的值，i＝1,2,3,…,p，j＝1,2,3,…,n，p为配电网线路的数目，n为电气特征参数的数目；对所述电气特征参数的向量X做z-score标准化处理：
x’ij为标准化后的配电网线路电气特征值，
为第j个电气特征参数的数学期望，sj为第j个电气特征参数的标准差。
4.根据权利要求2所述的方法，所述将所述线损率进行归一化处理，包括：
设第i条配电网线路的实际线损率为di，对所述线损率为di进行归一化处理如下：
其中，d′i为第i条10kV线路的线损率归一化后的值，dmax为所有配电网线路线损率的最大值，dmin为所有配电网线路线损率最小值，α，β为常数，且满足0.9＜α＜1，0＜β＜0.1。
5.根据权利要求2所述的方法，所述隐含层为一层，所述隐含层的节点数通过下述公式获取：
上式中，m为隐含层节点数，l为输出层节点数，n为输入层节点数。
6.根据权利要求1所述的方法，利用所述神经网络初始模型的训练误差的均方差，作为所述粒子群算法的适应度函数，如下式：
其中，Or(t)为所述神经网络初始模型输出的线损率，dr′为所述神经网络初始模型期望输出的线损率，p为配电网线路的个数。
7.一种对配电网线损率进行预测的系统，所述系统包括：
改进单元，用于通过动态调整粒子群算法的惯性因子和学习因子，对粒子群算法进行改进，其中：
通过动态调整粒子群算法的惯性因子，包括：
对惯性因子采用如下公式进行调整：
其中，ωmax和ωmin分别为惯性因子的初始值和最终值，t为当前迭代次数，tmax为算法最大迭代次数，ω(t)为惯性因子对应当前迭代次数的值；
通过动态调整粒子群算法的学习因子，包括：
对学习因子采用如下公式进行调整：
c1＝4-c2
其中，cmax和cmin分别为学习因子c1的初始值和最终值，0＜cmin＜cmax≤4，tmax为所述粒子群算法的最大迭代次数，c2为调整后的学习因子；t为当前迭代次数；
优化单元，用于利用经过改进后的粒子群算法，优化预先构建的神经网络初始模型的输入层至隐含层的权值、隐含层至输出层的权值，以及优化所述神经网络初始模型的所述隐含层、所述输出层的阈值，确定神经网络优化模型，包括：
利用经过改进后的粒子群算法全局搜索预先构建的神经网络初始模型的所述输入层至所述隐含层的权值、所述隐含层至所述输出层的权值，以及搜索所述神经网络初始模型的所述隐含层、所述输出层的阈值，所述改进后的粒子群算法中维度D对应于BP神经网络的权值阈值的数目即：
D＝n×m+m×l+m+l
其中，D为粒子群算法的维度，n为输入层节点数，m为所述隐含层的阈值数目，l为所述输出层的阈值数目，n×m为所述神经网络初始模型的所述输入层至所述隐含层的权值数目，m×l为所述神经网络初始模型的所述隐含层至所述输出层的权值数目；
预测单元，用于将配电网线路的多个电气特征参数输入所述神经网络优化模型，利用所述神经网络优化模型预测与所述多个电气特征参数相对应的线损率。
8.根据权利要求7所述的系统，还包括：
初始单元，用于确定配电网线路影响线损率的多个电气特征参数，将所述多个电气特征参数的参数值进行标准化处理，将所述线损率进行归一化处理；
构建单元，用于将所述多个电气特征参数的参数值作为输入层的输入，将线损率值作为输出层的输出，构建神经网络初始模型，所述神经网络初始模型包含至少一个隐含层；确定所述隐含层节点的数目。
9.根据权利要求8所述的系统，所述初始单元用于将所述多个电气特征参数的参数值进行标准化处理，包括：
p个配电网线路的多个电气特征参数构成的向量X如下述公式所示：
上式中，xij为第i条配电网线路的第j个电气特征参数的值，i＝1,2,3,…,p，j＝1,2,3,…,n，p为配电网线路的数目，n为电气特征参数的数目；对所述电气特征参数的向量X做z-score标准化处理：
x’ij为标准化后的配电网线路电气特征值，
为第j个电气特征参数的数学期望，sj为第j个电气特征参数的标准差。
10.根据权利要求8所述的系统，所述初始单元用于采用如下公式对所述线损率di进行归一化处理：
其中，di为第i条配电网线路的实际线损率，d′i为第i条10kV线路的线损率归一化后的值，dmax为所有配电网线路线损率的最大值，dmin为所有配电网线路线损率最小值，α，β为常数，且满足0.9＜α＜1，0＜β＜0.1。
11.根据权利要求8所述的系统，所述隐含层为一层，所述隐含层的节点数通过下述公式获取：
上式中，m为隐含层节点数，l为输出层节点数，n为输入层节点数。
12.根据权利要求7所述的系统，所述优化单元用于利用所述神经网络初始模型的训练误差的均方差，作为所述粒子群算法的适应度函数，如下式：
其中，Or(t)为所述神经网络初始模型输出的线损率，dr′为所述神经网络初始模型的期望输出的线损率，p为配电网线路的个数。
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