CN109272176A - 利用K-means聚类算法对台区线损率预测计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用K‑means聚类算法对台区线损率预测计算方法，它包括：步骤1、选取有功供电量X₁、无功供电量X₂、供电线路总长度X₃、供电半径X₄和线路总电阻X₅作为电气特征参数；步骤2、对电气特征参数的原始数据标准化处理；步骤3、通过电气特征参数来建立台区的性能指标函数PI(i)，选取初始聚类中心点和聚类数目K；步骤4、利用改进的K‑means聚类算法对台区线损率进行预测；本发明利用台区的电气特征参数建立的指标函数，作为聚类分析判断初始聚类中心的原则，提高了聚类结果的精确性；并改变了原有聚类方式算法，不仅为台区线损率的预测计算提供合理的样本数据，使线损率预测结果更精确，同时提高了计算的速度。

Description

利用K-means聚类算法对台区线损率预测计算方法

技术领域：

本发明属于台区线损预测技术，尤其涉及一种利用K-means聚类算法对台区线损率预测计算方法。

背景技术

线损率作为综合评价电力系统的规划设计、生产运行、技术管理、经营水平的重要经济技术性指标，也是考核电力部门管理工作的重要内容。但是我国配电网由于规模大、节点多、线长、面积广的特点，低压配电网的电能损耗占据整个电力网损耗的比例高达40％左右，解决线损问题以刻不容缓。所以准确简便的线损计算分析方法对实际管理工作具有重要的指导意义，它有利于合理分析降低线损率的措施，优化配电网的设计，提高供电部门的供电质量以及电力系统的运行经济性。

为了加强供电企业的日常管理工作，我国对低压配电网全面实施分台区管理，台区管理作为电网“四分管理”的重要组成部分，台区线损直接反映了某一地区的电网管理水平。但由于低压台区用户数目巨大、负荷多样、电网基层的管理水平以及网架建设机构的参差不齐、台账管理不完善、线路分布复杂多样，都增加了台区线损管理的复杂性。基于此现状实现台区线损率准确快速的计算成为亟待解决的问题。

以往有不少传统理论计算线损的方法，李晨等人在电力自动化设备发表的“基于实时系统数据的电网综合线损分析方法及其应用”和李战鹰等人在电力自动化设备发表的“直流输电系统网损研究”，都是基于电力网潮流计算的方法。刘庭磊等人在电力系统保护与控制发表的采用负荷电量计算低压配电台区理论线损的牛拉法，提出一种采用负荷电量计算低压配电台区理论线损的牛顿拉普逊法。但是以上文献都是基于实际统计用户侧电能表实抄电量的理论计算方法，对网架结构、线路长度以及型号等信息依赖程度较高。近年来，为了准确快速进行线损率的理论计算，发展出很多预测计算方法，如灰色预测法、线性回归分析预测法、偏最小二乘回归预测法和神经网络预测法。在众多预测计算方法中线性回归分析预测方法具有模型简单、计算结果精确、模型解释能力强等诸多优点，因此在线损预测计算中得以广泛的应用。

在台区线损率预测计算之前需要对数据进行归类，使有相似特征的数据归为一类，可以依据多元回归模型更精确的预测台区线损率。邹云峰等人在电力需求侧管理期刊上发表的“基于数据挖掘技术的台区合理线损预测模型研究”，文中对于K-means聚类算法的初始聚类中心是随机生成的，聚类结果具有随机性，不精确性。李亚等人在中国电机工程学报上发表的“基于改进K-Means聚类和BP神经网络的台区线损率计算方法”，文章给出了初始聚类中心的选取原则，但是对于选取初始聚类中心的指标函数中线损影响因子的权重没有说明，而是全部选取为1。所以必须建立起有效的选取K-means聚类算法的初始聚类中心的原则，使聚类结果更精确。

发明内容：

提出一种利用K-means聚类算法对台区线损率预测计算方法，利用台区的电气特征参数建立的指标函数，作为聚类分析判断初始聚类中心的原则，提高了聚类结果的精确性；并改变了原有聚类方式算法，不仅为台区线损率的预测计算提供合理的样本数据，使线损率预测结果更精确，同时提高了计算的速度。

本发明技术方案：

一种利用K-means聚类算法对台区线损率预测计算方法，它包括：

步骤1、选取有功供电量X₁、无功供电量X₂、供电线路总长度X₃、供电半径X₄和线路总电阻X₅作为电气特征参数；

步骤2、对电气特征参数的原始数据标准化处理；

步骤3、通过电气特征参数来建立台区的性能指标函数PI(i)，选取初始聚类中心点和聚类数目K；

步骤4、利用改进的K-means聚类算法对台区线损率进行预测。

步骤2所述对电气特征参数的原始数据标准化处理的标准化过程为：设电气特征参数的个数为m个，台区样本总数为n个：则

式中：M_ij是x_ij标准化处理后的量、为所有样本台区数据第j个电气特征参数的平均值，是x_ij的方差，x_ij表示第i个台区的第j个电气特征参数。

步骤3所述通过电气特征参数来建立台区的性能指标函数PI(i)，选取初始聚类中心点和聚类数目K的方法为：

建立指标函数：

式中：M_ij是x_ij标准化处理后的量；δ_j是第j个电气特征参数的权重系数，表示第j个电气特征参数对线损的影响程度；

计算出所有样本数据的PI(i)，进行升序排列，然后等分成聚类数目K类，选取每一类的中心PI(i)值对应样本作为该类的初始聚类中心。

步骤4所述利用改进的K-means聚类算法对台区线损率进行预测的方法为：

(1)初始化:确定样本的聚类数目K和初始聚类中心点；

(2)聚类划分：按照式(9)计算n个样本与K个聚类中心的欧式距离，然后按照每个数据欧氏距离D_ia的大小分配至与之最近的中心点，形成K个集群

(3)设置两个数组[i]和Mindist[i]用于存储样本所属聚类结果的标签和所有样本数据到最近聚类中心点每次迭代的距离，其中[i]表示第i个台区聚类的标签，[i]＝a 1≤a≤k；Mindist[i]＝d(M_i,C_a),表示到聚类中心点最近的欧式距离；

(4)聚类中心点的更新：计算出每一类中所有样本数据的平均值同时对聚类中心进行更新。其中M为C_a类中的样本，为新的聚类中心点；

(5)计算所有样本数据M_i到最近集群新的聚类中心的距离，如果计算结果小于或是等于Mindist[i]，则样本数据的聚类结果不变，否则，要计算样本数据到所有聚类中心点的距离，寻求最小值，更新[i]＝a和Mindist[i]＝d(M_i,C_a)；

(6)聚类中心点的更新，方法同步骤(4)；

(7)计算误差平方和函数值，即:

(8)直到聚类准则函数值E不发生任何变化，表示算法趋于稳定，聚类结束，否则返回到步棸(5)进一步的迭代。

本发明有益效果：

1)本发明在理论分析线损率影响因子的基础上，确定了不同电气特征参数对台区线损的影响，为线损分析提供了理论依据；

2)通过建立台区性能指标函数PI(i)能够很好地解决K-Means聚类算法初始聚类中的选取问题，为台区线损率的预测计算提供准确的分类数据；

3)通过改变算法在聚类过程中的判断聚类的方式，节约了算法的运行时间，验证了本发明所提聚类算法的快速性；

本发明利用台区的电气特征参数建立的指标函数，作为聚类分析判断初始聚类中心的原则，提高了聚类结果的精确性；并改变了原有聚类方式算法，不仅为台区线损率的预测计算提供合理的样本数据，使线损率预测结果更精确，同时提高了计算的速度；解决了现有技术的不足。

说明书附图

图1线路Π型等值电路；

图2台区线损率计算流程图；

图3模型一残差置信区间分布图；

图4模型二残差置信区间分布图；

图5模型三残差置信区间分布图；

图6模型四残差置信区间分布图；

图7模型一实际—预测线损率散点图；

图8模型二实际—预测线损率散点图；

图9模型三实际—预测线损率散点图；

图10模型四实际—预测线损率散点图；

图11传统K-means算法和新K-means算法在不同K值下的运行时间。

具体实施方式：

本发明的目的可通过以下具体的技术路线来实现：

第一步：首先对低压台区线路导线等值电路进行分析，其中总功率损耗ΔP_L包括对地电导损耗P_G和线路载荷损耗P_R两部分，由于线路对地电导损耗主要是由于绝缘子泄露和电晕引起，所以在中低压配电网可作忽略处理；线路导线损耗一般就是指线路载荷损耗，其与载流量、运行电压、线路型号、传输距离以及负荷沿线分布情况有关，数学表达式为：

式中：ΔE_L月总功率损耗、E_L月总功率、T表示月总小时数、ΔP_L(t)表示台区瞬时功率损耗、P_L(t)表示台区瞬时功率、λ(t)台区舒适功率因数、U(t)台区电压瞬时值、I(t)台区电流瞬时值、R表示台区等值电阻、I_if代表日均方根电流、I_av代表日平均电流、I_rms代表均方根电流、K_f代表负荷形状系数、ρ代表线路电阻率、l代表线路供电半径或总长度、K代表三相不平衡系数、U_N代表运行电压、λ_N代表功率因数、A代表线路截面。

基于大量的数据统计可以得出下表数据,线损率影响因子表。

第二步：由第一步的分析和实际电气特征参数的获取的难易程度，筛选出与台区网架结构和用电量相关权重较大的电气特征参数。其中，选取与供电量和负荷相关的特征参数有功供电量X₁、无功供电量X₂，选取反映网架结构的特征参数供电线路总长度X₃、供电半径X₄和线路总电阻X₅。

上述的5个电气特征参数作为台区输入的自变量。但是这些自变量，由于其取值范围和单位都不相同，为了不受量纲的影响进行计算，并使计算简单明了，一般需要对原始数据标准化处理后再采用。设电气特征参数的个数为m个，台区样本总数为n个，其标准化过程为：

式中：M_ij是x_ij标准化处理后的量、为所有样本台区数据第j个电气特征参数的平均值，是x_ij的方差，其中x_ij表示第i个台区的第j个电气特征参数。

第三步：根据第二步中选取的电气特征参数来建立台区的性能指标函数PI(i)来选取初始聚类中心，指标函数：

式中：M_ij是x_ij标准化处理后的量；δ_j是第j个电气特征参数的权重系数，表示第j个电气特征参数对线损的影响程度，取：δ＝[0.83,0.5,1.0，0.64,0.63]，该权重因子的取值是基于贵州某地区4860组台区数据分析得出，具体计算方式为：利用标准化处理后的每个台区电气特征参数计算在台区指标函数中的占比得出。

选取的五个电气特征参数都是线损率的增函数，且建立的性能指标函数又与所选特征参数成正相关，由式(8)可知，电气特征参数的值越大，PI(i)值越大，线损率也就越大，则此处PI(i)的变化趋势可以表示线损率的变化趋势。计算出所有样本数据的PI(i)，进行升序排列，然后等分成聚类数目K类，选取每一类的中心PI(i)值对应样本作为该类的初始聚类中心。

第四步：对于传统的K-means聚类算法，本发明通过改变聚类过程中聚类算法判断分类的方式，以节约时间，所提出的算法可通过以下方式实现。

首先，设置两个数组[i]和Mindist[i]用于存储样本所属聚类结果的标签和所有样本数据到最近聚类中心点每次迭代的距离，其中[i]是最近聚类的标签，[i]＝a，a表示聚类结果标签；Mindist[i]＝d(M_i,C_a),表示到聚类中心点最近的欧式距离，其中M_i表示第i个台区所有电气特征参数，C_a表示聚类数目中每一类的聚类中心。然后，计算所有样本数据M_i到最近聚类中心的距离，如果计算结果小于或是等于Mindist[i]，则样本数据的聚类结果不变，否则，要计算样本数据到所有聚来中心点的距离，寻求最小值，更新[i]＝a和Mindist[i]＝d(M_i,C_a)。

第五步：本发明的K-Means聚类算法的主要算法流程如下：

(1)初始化:确定样本的聚类数目K和初始聚类中心点，初始聚类中心根据第三步中方法。

(2)聚类划分：按照式(9)计算n个样本与K个聚类中心的欧式距离，然后按照每个数据欧氏距离D_ia的大小分配至与之最近的中心点，形成K个集群。

(3)设置两个数组[i]和Mindist[i]用于存储样本所属聚类结果的标签和所有样本数据到最近聚类中心点每次迭代的距离，其中[i]表示第i个台区聚类的标签，[i]＝a 1≤a≤k；Mindist[i]＝d(M_i,C_a),表示到聚类中心点最近的欧式距离。

(4)聚类中心点的更新：计算出每一类中所有样本数据的平均值同时对聚类中心进行更新。其中M为C_a类中的样本，为新的聚类中心点。

(5)计算所有样本数据M_i到最近集群新的聚类中心的距离，如果计算结果小于或是等于Mindist[i]，则样本数据的聚类结果不变，否则，要计算样本数据到所有聚类中心点的距离，寻求最小值，更新[i]＝a和Mindist[i]＝d(M_i,C_a)。

(6)聚类中心点的更新如步骤(4)

(7)计算误差平方和函数值，即:

(8)直到聚类准则函数值E不发生任何变化或是摆动很小，表示算法趋于稳定，聚类结束，否则返回到步棸(5)需要进一步的迭代。

下面结合附图对本发明进一步说明。

在基于本发明提出的K-Means聚类算法和多元线性回归模型的基础上对台区线损率的预测分析，具体实施步棸如图2所示，可以由以下五个步骤完成：

1)理论分析线损率影响因子对线损影响的权重大小。

2)选取主要电气特征参数，并进行标准化处理。

3)基于本发明所提出的K-Means聚类算法对所有台区样本数据进行聚类分析。聚类结果表明当K的数目为4时，样本数据的聚类结果最优。由图11所示为两种聚类方式算法的运行时间，可以看出新提出的算法运行时间明显小于原算法运行时间，验证了所提出的改进算法的快速性。

4)针对四类聚类结果，分别建立多元性回归模型，预测计算台区线损率。图3至图6可以看出根据聚类结果的样本数据进行预测计算，不存在离群点，证明了样本数据的聚类结果的合理性与准确性。

5)对计算结果进行误差分析。由图7至图8所示的实际线损和预测线损的误差值分布散点图可以看出预测结果的精确性，其中有95％的样本点数据落入的误差区间在[-1.5,1.5]之间，验证了本发明所提聚类算法以及建模分析的合理性，准确性，实用性。

Claims (4)

1.一种利用K-means聚类算法对台区线损率预测计算方法，它包括：

步骤1、选取有功供电量X₁、无功供电量X₂、供电线路总长度X₃、供电半径X₄和线路总电阻X₅作为电气特征参数；

步骤2、对电气特征参数的原始数据标准化处理；

步骤3、通过电气特征参数来建立台区的性能指标函数PI(i)，选取初始聚类中心点和聚类数目K；

步骤4、利用改进的K-means聚类算法对台区线损率进行预测。

2.根据权利要求1所述的一种利用K-means聚类算法对台区线损率预测计算方法，其特征在于：步骤2所述对电气特征参数的原始数据标准化处理的标准化过程为：设电气特征参数的个数为m个，台区样本总数为n个：则

式中：M_ij是x_ij标准化处理后的量、为所有样本台区数据第j个电气特征参数的平均值，是x_ij的方差，x_ij表示第i个台区的第j个电气特征参数。

3.根据权利要求1所述的一种利用K-means聚类算法对台区线损率预测计算方法，其特征在于：步骤3所述通过电气特征参数来建立台区的性能指标函数PI(i)，选取初始聚类中心点和聚类数目K的方法为：

建立指标函数：

式中：M_ij是x_ij标准化处理后的量；δ_j是第j个电气特征参数的权重系数，表示第j个电气特征参数对线损的影响程度；

计算出所有样本数据的PI(i)，进行升序排列，然后等分成聚类数目K类，选取每一类的中心PI(i)值对应样本作为该类的初始聚类中心。

4.根据权利要求1所述的一种利用K-means聚类算法对台区线损率预测计算方法，其特征在于：步骤4所述利用改进的K-means聚类算法对台区线损率进行预测的方法为：

(1)初始化:确定样本的聚类数目K和初始聚类中心点；

(2)聚类划分：按照式(9)计算n个样本与K个聚类中心的欧式距离，然后按照每个数据欧氏距离D_ia的大小分配至与之最近的中心点，形成K个集群

(3)设置两个数组[i]和Mindist[i]用于存储样本所属聚类结果的标签和所有样本数据到最近聚类中心点每次迭代的距离，其中[i]表示第i个台区聚类的标签，[i]＝a 1≤a≤k；Mindist[i]＝d(M_i,C_a),表示到聚类中心点最近的欧式距离；

(4)聚类中心点的更新：计算出每一类中所有样本数据的平均值

同时对聚类中心进行更新。其中M为C_a类中的样本，为新的聚类中心点；

(5)计算所有样本数据M_i到最近集群新的聚类中心的距离，如果计算结果小于或是等于Mindist[i]，则样本数据的聚类结果不变，否则，要计算样本数据到所有聚类中心点的距离，寻求最小值，更新[i]＝a和Mindist[i]＝d(M_i,C_a)；

(6)聚类中心点的更新，方法同步骤(4)；

(7)计算误差平方和函数值，即:

(8)直到聚类准则函数值E不发生任何变化，表示算法趋于稳定，聚类结束，否则返回到步棸(5)进一步的迭代。