CN110390461A - 基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价方法 - Google Patents

基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价方法 Download PDF

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Abstract

本申请涉及基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价方法，包括：根据配电网数据，构建配电网复杂网络模型；确定配电网节点的重要性衡量指标，构建网络节点重要性评价数据库；确定配电网复杂网络模型中模糊规则的参数；采用聚类方法对数据库进行数据聚类分析；建立基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价模型；进行参数优化；采用优化后的评价模型分析配电网节点脆弱性；根据分析结果对配电网节点进行维护。采用非线性模糊语言实现配电网节点脆弱性的分析及准确评价，从而对配电网节点进行维护，降低连锁故障风险，保障配电网的安全稳定运行，进而满足用户的用电需求，提升用户用电质量以及电网企业的经济效益。

Description

基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价方法
技术领域
本申请涉及配电网领域，特别是涉及基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价方法。
背景技术
配电网是指从输电网或地区发电厂接受电能，通过配电设施就地分配或按电压逐级分配给各类用户的电力网。由架空线路、电缆、杆塔、配电变压器、隔离开关、无功补偿器及一些附属设施等组成的配电网是电力网中起重要分配电能作用的网络，配电网与用电端直接联系，是电力网络不可缺少的一部分。配电网中节点的脆弱性体现了其网架结构的鲁棒性(Robustness，亦称健壮性)，脆弱性大的节点发生故障会有连锁故障风险，严重影响配网的安全稳定运行，影响用户的用电需求。
因此，将配电网系统特性与复杂网络理论相结合，通过模糊集合来表征不同的重要度衡量指标，且利用模糊推理建立脆弱性和重要度之间的联系，即构建基于模糊语言的电网数学模型，则可实现配电网节点脆弱性评价。语言是人们信息交流的重要工具，语言变量可认为是自然语言中的词、词组或者句子，但它的取值不是确定的数值，而是用模糊语言表示的模糊集合，模糊语言的表达能够使计算机模拟人的思维进行推理和判断。模糊推理是对相应事件发生的可能性或者确信程度进行判断的过程。在模糊推理中，常用一组语言描述的模糊规则来表示推理过程。目前最常用的模糊规则有Mamdani型模糊规则和Takagi-Sugeno型模糊规则。前者是直接采用模糊语言值的规则，其出发点是基于现场操作人员或专家的经验知识，虽然容易理解且便于应用，但也因此具有一定的主观性，缺乏准确性。后者将去模糊化结合到模糊推理过程中，后件形式为输入变量的线性关系，虽然这种规则结构简单，但其后件形式本质上是线性组合，不能有效的解决非线性问题。因此，不能用现有模糊规则即现有模糊语言规则实现配电网节点脆弱性评价。
发明内容
基于此，有必要提供一种基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价方法。
一种基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价方法，其包括以下步骤：
根据配电网数据，构建配电网复杂网络模型；
确定配电网节点的重要性衡量指标，构建网络节点重要性评价数据库；
确定配电网复杂网络模型中模糊规则的参数；
采用聚类方法对网络节点重要性评价数据库进行数据聚类分析；
建立基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价模型；
进行配电网节点脆弱性评价模型的参数优化；
采用优化后的配电网节点脆弱性评价模型分析配电网节点脆弱性；
根据分析结果对配电网节点进行维护。
上述非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价方法，采用非线性模糊语言实现配电网节点脆弱性的分析及准确评价，在此基础上能够有效地解决配电网节点所存在的非线性问题，从而对配电网节点进行维护，降低连锁故障风险，减小配电网运行风险，保障配电网的安全稳定运行，进而满足用户的用电需求，保障用户的正常用电，提升用户用电质量以及电网企业的经济效益。
在其中一个实施例中，配电网节点的重要性衡量指标包括：度数、接近度中心性、介数中心性及核数。
在其中一个实施例中，数据聚类分析包括：令聚类簇数目等于模型中模糊规则的数目，并确定加权指数。
在其中一个实施例中，数据聚类分析包括：采用最大隶属函数度法进行模糊处理。
在其中一个实施例中，进行配电网节点脆弱性评价模型的参数优化，包括：采用最小二乘估计法和梯度下降法相结合的方式对配电网节点脆弱性评价模型的参数进行优化。
在其中一个实施例中，规则后件的线性参数通过最小二乘估计进行优化，规则前件的非线性参数通过梯度向量进行调整。
在其中一个实施例中，进行配电网节点脆弱性评价模型的参数优化，包括：依次迭代最小二乘估计法和梯度下降法，直到迭代次数达到最大值或者误差值下降到设定阈值。
在其中一个实施例中，确定配电网节点的重要性衡量指标，构建网络节点重要性评价数据库，包括：确定配电网节点的重要性衡量指标变量，并计算网络节点的不同重要性衡量指标变量值，随机从网络中选取若干个节点，构建网络节点重要性评价数据库。
在其中一个实施例中，确定配电网复杂网络模型中模糊规则的参数，包括：确定配电网复杂网络模型中模糊规则的数目及隶属度。
在其中一个实施例中，网络节点重要性评价数据库包括节点重要性衡量指标变量以及节点重要性专家评价结果变量，其中，不同的节点重要性衡量指标变量值所组成的集合构成了配电网复杂网络模型模糊规则前件集合，节点重要性专家评价结果变量值构成了配电网复杂网络模型模糊规则后件。
在其中一个实施例中，所述故障分析方法具体包括以下步骤：
S010，根据配电网数据，构建配电网复杂网络模型；
S020，确定配电网节点的重要性衡量指标变量，并计算网络节点的不同重要性衡量指标变量值u1,u2,…un；
S030，随机从网络中选取J个节点，构建网络节点重要性评价数据库D，网络节点重要性评价数据库D包括节点重要性衡量指标变量以及节点重要性专家评价结果变量，不同的节点重要性衡量指标变量值所组成的集合{u1,u2,…un}构成了配电网复杂网络模型模糊规则前件集合，节点重要性专家评价结果变量值{y}构成了配电网复杂网络模型模糊规则后件；
S040，确定配电网复杂网络模型中模糊规则的数目R，采用聚类方法对网络节点重要性评价数据库D进行聚类分析，令聚类簇数目等于模型中模糊规则的数目K＝R，并确定加权指数m；
S050，采用[0,1]间的随机数初始化隶属度矩阵Wλ＝[wkj]，取λ＝0，其中，wkj是第k个聚类簇中节点j的隶属度；
S060，计算各聚类簇的聚类中心ck，
其中，簇心为规则前件的模糊语言值集合；
S070，更新模糊聚类隶属度矩阵Wλ，λ＝λ+1，计算Kj和
Kj＝{k|1≤k≤K，dkj＝||(xj-ck)||＝0}
式中，dkj＝(xj-ck)T(xj-ck)表示节点xj距聚类中心ck的欧氏距离；
当时，则否则，对所有的置wkj＝0，并取
S080，判断||Wλ-1-Wλ||是否小于预先设定的阈值ε，是则停止，否则返回执行步骤S060；
S090，采用最大隶属函数度法进行模糊处理，采用Bj表示第j个节点所属的类别：
Bj＝arg{max(wkj)}
S100，采用高斯函数作为隶属度函数，第r条规则的适用度ωr表示为：
式中，{cri,σri}为规则前件的非线性参数集，cri为第r类聚类中心的第i维输入数据，隶属度宽度
S110，计算规则后件的线性参数集其中，参数计算公式为：
S120，得到非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价模型，以其评价输出作为网络节点脆弱性评价结果；
式中，fr为第r条规则的输出，
S130，采用最小二乘估计法和梯度下降法相结合的方式对配电网节点脆弱性评价模型的参数进行优化；其中，规则后件的线性参数通过最小二乘估计进行优化，规则前件的非线性参数通过梯度向量进行调整；采用表示规则后件的线性参数集；SN＝{cri,σri}表示规则前件的非线性参数集；
给定非线性参数集SN，求解SL：
XSL＝Y
式中，X＝[xoi]＝gi(SN,u1(o),u2(o),…un(o))是关于配电网节点脆弱性评价模型输入U和非线性参数集SN的函数矩阵；
使用递推最小二乘估计求解XSL＝Y，得到：
式中，j∈[1,J]，SL(J)为SL的最终解，初始化条件为SL(1)＝0，P0＝λI，其中λ为一个极大正数值，I为单位对角阵；
利用梯度下降法来更新非线性参数集SN，配电网节点脆弱性评价模型的输出误差表达式为：
其中，为专家评价结果变量值；设配电网节点脆弱性评价模型的一个非线性参数γ∈SN，则配电网节点脆弱性评价模型输出的总误差对γ求导为：
参数γ的更新公式为：
式中，η为学习速率，计算公式为：
式中，κ为步长；当γ＝cri，则由下式给出：
当γ＝σri，则有：
S140，依次迭代最小二乘估计法和梯度下降法，直到迭代次数达到最大值或者误差值下降到设定阈值，完成配电网节点脆弱性评价模型的参数优化；
S150，采用优化后的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价模型分析配电网节点脆弱性；
S160，根据分析结果对配电网节点进行维护。
附图说明
图1为本申请一实施例的流程示意图。
具体实施方式
为使本申请的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本申请的具体实施方式做详细的说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本申请。但是本申请能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本申请内涵的情况下做类似改进，因此本申请不受下面公开的具体实施例的限制。
需要说明的是，当元件被称为“固定于”或“设置于”另一个元件，它可以直接在另一个元件上或者也可以存在居中的元件。当一个元件被认为是“连接”另一个元件，它可以是直接连接到另一个元件或者可能同时存在居中元件。本文所使用的术语“垂直的”、“水平的”、“左”、“右”以及类似的表述只是为了说明的目的，并不表示是唯一的实施方式。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本申请的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本申请的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施方式的目的，不是旨在于限制本申请。本文所使用的术语“及/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
为了克服现有模糊语言规则存在难以实现对配电网节点脆弱性进行准确评价的不足，如图1所示，本申请的一个实施例是，一种基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价方法，其包括以下步骤：根据配电网数据，构建配电网复杂网络模型；确定配电网节点的重要性衡量指标，构建网络节点重要性评价数据库；确定配电网复杂网络模型中模糊规则的参数；采用聚类方法对网络节点重要性评价数据库进行数据聚类分析；建立基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价模型；进行配电网节点脆弱性评价模型的参数优化；采用优化后的配电网节点脆弱性评价模型分析配电网节点脆弱性；根据分析结果对配电网节点进行维护。上述非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价方法，采用非线性模糊语言实现配电网节点脆弱性的分析及准确评价，在此基础上能够有效地解决配电网节点所存在的非线性问题，从而对配电网节点进行维护，降低连锁故障风险，减小配电网运行风险，保障配电网的安全稳定运行，进而满足用户的用电需求，保障用户的正常用电，提升用户用电质量以及电网企业的经济效益。
本申请的一个实施例是，一种基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价方法，其包括以下实施例的部分步骤或全部步骤；即，所述非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价方法包括以下的部分技术特征或全部技术特征。
在其中一个实施例中，根据配电网数据，构建配电网复杂网络模型；配电网复杂网络模型是根据历史数据及/或当前数据构建得到的，是后面基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价的实现基础。
在其中一个实施例中，确定配电网节点的重要性衡量指标，构建网络节点重要性评价数据库；在其中一个实施例中，配电网节点的重要性衡量指标包括：度数、接近度中心性、介数中心性及核数。在其中一个实施例中，确定配电网节点的重要性衡量指标，构建网络节点重要性评价数据库，包括：确定配电网节点的重要性衡量指标变量，并计算网络节点的不同重要性衡量指标变量值，随机从网络中选取若干个节点，构建网络节点重要性评价数据库。在其中一个实施例中，网络节点重要性评价数据库包括节点重要性衡量指标变量以及节点重要性专家评价结果变量，其中，不同的节点重要性衡量指标变量值所组成的集合构成了配电网复杂网络模型模糊规则前件集合，节点重要性专家评价结果变量值构成了配电网复杂网络模型模糊规则后件。
在其中一个实施例中，确定配电网复杂网络模型中模糊规则的参数；在其中一个实施例中，确定配电网复杂网络模型中模糊规则的参数，包括：确定配电网复杂网络模型中模糊规则的数目及隶属度。
在其中一个实施例中，采用聚类方法对网络节点重要性评价数据库进行数据聚类分析；在其中一个实施例中，数据聚类分析包括：令聚类簇数目等于模型中模糊规则的数目，并确定加权指数。在其中一个实施例中，数据聚类分析包括：采用最大隶属函数度法进行模糊处理。
在其中一个实施例中，建立基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价模型；
在其中一个实施例中，进行配电网节点脆弱性评价模型的参数优化；在其中一个实施例中，进行配电网节点脆弱性评价模型的参数优化，包括：采用最小二乘估计法和梯度下降法相结合的方式对配电网节点脆弱性评价模型的参数进行优化。在其中一个实施例中，规则后件的线性参数通过最小二乘估计进行优化，规则前件的非线性参数通过梯度向量进行调整。在其中一个实施例中，进行配电网节点脆弱性评价模型的参数优化，包括：依次迭代最小二乘估计法和梯度下降法，直到迭代次数达到最大值或者误差值下降到设定阈值。这样的设计，有利于配电网节点脆弱性评价模型更加符合实际情况，从而能够采用非线性模糊语言实现配电网节点脆弱性的分析及准确评价。
在其中一个实施例中，采用优化后的配电网节点脆弱性评价模型分析配电网节点脆弱性；这样的设计，有利于采用非线性模糊语言实现配电网节点脆弱性的分析及准确评价，及时准确地发现配电网节点所存在的问题，从而达到防患于未然的效果。
在其中一个实施例中，根据分析结果对配电网节点进行维护。这样的设计，能够通过对配电网节点进行维护，降低连锁故障风险，减小配电网运行风险，保障配电网的安全稳定运行，进而满足用户的用电需求，保障用户的正常用电，提升用户用电质量以及电网企业的经济效益。
在其中一个实施例中，所述故障分析方法具体包括以下步骤：
S010，首先，根据配电网数据，构建配电网复杂网络模型；
S020，确定配电网节点的重要性衡量指标变量，并计算网络节点的不同重要性衡量指标变量值u1,u2,…un；
S030，随机从网络中选取J个节点，构建网络节点重要性评价数据库D，网络节点重要性评价数据库D包括节点重要性衡量指标变量以及节点重要性专家评价结果变量，不同的节点重要性衡量指标变量值所组成的集合{u1,u2,…un}构成了配电网复杂网络模型模糊规则前件集合，节点重要性专家评价结果变量值{y}构成了配电网复杂网络模型模糊规则后件；亦即，不同重要性衡量指标变量值所组成的集合{u1,u2,…un}构成了模型模糊规则前件集合，节点重要性专家评价结果变量值{y}构成了模型模糊规则后件。
S040，确定配电网复杂网络模型中模糊规则的数目R，采用聚类方法对网络节点重要性评价数据库D进行聚类分析，令聚类簇数目等于模型中模糊规则的数目K＝R，并确定加权指数m；即采用聚类方法对数据库D进行聚类分析，令聚类簇数目K＝R，并确定加权指数m。加权指数m为预先设定的参数值，例如，一般默认值(缺省值)为2。
S050，采用[0,1]间的随机数初始化隶属度矩阵Wλ＝[wkj]，取λ＝0，其中，wkj是第k个聚类簇中节点j的隶属度；
S060，计算各聚类簇的聚类中心ck，计算公式如下所示：
其中，簇心为规则前件的模糊语言值集合；
S070，更新模糊聚类隶属度矩阵Wλ，λ＝λ+1，计算Kj和
Kj＝{k|1≤k≤K，dkj＝||(xj-ck)||＝0}
式中，dkj＝(xj-ck)T(xj-ck)表示节点xj距聚类中心ck的欧氏距离；
当时，则否则，对所有的置wkj＝0，并取
S080，判断||Wλ-1-Wλ||是否小于预先设定的阈值ε，是则停止，否则返回执行步骤S060，即继续计算各聚类簇的聚类中心ck；
S090，采用最大隶属函数度法进行模糊处理，采用Bj表示第j个节点所属的类别：
Bj＝arg{max(wkj)}
至此，基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价方法的数据聚类分析完成。
S100，采用高斯函数作为隶属度函数，第r条规则的适用度ωr表示为：
式中，{cri,σri}为规则前件的非线性参数集，cri为第r类聚类中心的第i维输入数据，隶属度宽度
S110，计算规则后件的线性参数集其中，参数计算公式为：
S120，得到非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价模型，以其评价输出作为网络节点脆弱性评价结果；至此，基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价模型完成，模型的评价输出即网络节点脆弱性评价结果，可表示为：
式中，fr为第r条规则的输出，
S130，采用最小二乘估计法和梯度下降法相结合的方式对配电网节点脆弱性评价模型的参数进行优化；其中，规则后件的线性参数通过最小二乘估计进行优化，规则前件的非线性参数通过梯度向量进行调整；采用表示规则后件的线性参数集；SN＝{cri,σri}表示规则前件的非线性参数集；该步骤中，采用最小二乘估计和梯度下降法相结合的方式对模型参数进行优化，提升基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价模型的准确性。其中，规则后件的线性参数通过最小二乘估计进行优化，规则前件的非线性参数通过梯度向量进行调整。
给定非线性参数集SN，通过下式求解SL：
XSL＝Y
式中，X＝[xoi]＝gi(SN,u1(o),u2(o),…un(o))是关于配电网节点脆弱性评价模型输入U和非线性参数集SN的函数矩阵；
使用递推最小二乘估计求解XSL＝Y，得到：
式中，j∈[1,J]，SL(J)为SL的最终解，初始化条件为SL(1)＝0，P0＝λI，其中λ为一个极大正数值，I为单位对角阵；
利用梯度下降法来更新非线性参数集SN，配电网节点脆弱性评价模型的输出误差表达式为：
其中，为期望输出，即专家评价结果变量值；设配电网节点脆弱性评价模型的一个非线性参数γ∈SN，则配电网节点脆弱性评价模型输出的总误差对γ求导为：
由此，参数γ的更新公式为：
式中，η为学习速率，计算公式为：
式中，κ为步长，是指参数每次按照负梯度方向的变化值；当γ＝cri，则由下式给出：
当γ＝σri，则有：
S140，依次迭代最小二乘估计法和梯度下降法，直到迭代次数达到最大值或者误差值下降到设定阈值，完成配电网节点脆弱性评价模型的参数优化；至此，模型的参数优化完成，得到由R条模糊规则组成的基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价模型。
S150，采用优化后的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价模型分析配电网节点脆弱性；
S160，根据分析结果对配电网节点进行维护。
在上述步骤中，根据所述配电网节点脆弱性评价方法得到节点重要性结果变量值，提供给配电网运行维护的工作人员，在具体应用时，通常重点关注重要性结果变量值高于1.5的节点的检修工作。这样，根据所述的基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价，能够实现配电网节点脆弱性评价，避免连锁故障，减小配网运行风险，提升用户用电质量以及电网企业的经济效益。
下面结合标准的IEEE-300节点分析系统的节点脆弱性评价为实例，对本申请的实施例作更详细的说明。在其中一个实施例中，一种基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价方法，是基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价而实现的，各步骤说明如下。
步骤1：首先根据标准的IEEE-300节点分析系统配电网数据，构建配电网复杂网络模型。
步骤2：确定配电网节点的重要性衡量指标变量，分别为度数、接近度中心性、介数中心性、核数，并计算IEEE-300网络节点的不同重要性衡量指标变量值，分别为度数u1、接近度中心性u2、介数中心性u3、核数u4。
步骤3：随机从网络中选取J＝50个节点，构建网络节点重要性评价数据库D，数据库D包括节点重要性衡量指标变量以及节点重要性专家评价结果变量，如表1所示。不同重要性衡量指标变量值所组成的集合{u1,u2,u3,u4}构成了模型模糊规则前件集合，节点重要性专家评价结果变量值{y}构成了模型模糊规则后件。
表1
步骤4：确定模型中模糊规则的数目R＝5。采用聚类方法对数据库D进行聚类分析，令聚类簇数目K＝R＝5，并确定加权指数m＝2。
步骤5：用[0,1]间随机数初始化隶属度矩阵Wλ＝[wkj]，取λ＝0，其中，wkj是第k个聚类簇中节点j的隶属度。
步骤6：计算各聚类簇的聚类中心ck，公式如下所示：
簇心即聚类簇中心，为规则前件的模糊语言值集合。
步骤7：更新模糊聚类隶属度矩阵Wλ，取λ＝λ+1，计算Kj和
Kj＝{k|1≤k≤K，dkj＝||(xj-ck)||＝0}
式中，dkj＝(xj-ck)T(xj-ck)表示节点xj距聚类中心ck的欧氏距离。
如果即Kj为空集，则否则，对所有的置wkj＝0，并取
步骤8：检查隶属度变化量||Wλ-1-Wλ||是否小于预先设定的阈值ε＝10-6。如果小于，则停止，否则转至步骤6。
步骤9：采用最大隶属函数度法去模糊，用Bj表示第j个节点所属的类别：
Bj＝arg{max(wkj)}
至此，基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价方法的数据聚类分析完成，如表2所示。
簇心A<sub>r</sub> u<sub>1</sub> u<sub>2</sub> u<sub>3</sub> u<sub>4</sub> y
A<sub>1</sub> 4.8846 0.1225 0.0943 2.0000 1.9973
A<sub>2</sub> 3.0704 0.1246 0.0537 2.0000 1.6755
A<sub>3</sub> 1.0238 0.1073 0.0003 1.0205 1.0008
A<sub>4</sub> 2.0101 0.0743 0.0009 2.0000 0.0648
A<sub>5</sub> 1.0238 0.0874 0.0003 1.0194 0.0203
表2
步骤10：采用高斯函数作为隶属度函数，第r条规则的适用度ωr表示为：
式中，{cri,σri}为规则前件的非线性参数集，cri为第r类聚类中心的第i维输入数据，隶属度宽度
步骤11：计算规则后件的线性参数集参数计算公式为：
步骤12：至此，基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价模型完成，模型的评价输出即网络节点脆弱性评价结果，可表示为：
式中，fr为第r条规则的输出，
步骤13：采用最小二乘估计和梯度下降法相结合的方式对模型参数进行优化，提升基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价模型的准确性。规则后件的线性参数通过最小二乘估计进行优化，规则前件的非线性参数通过梯度向量进行调整。令表示规则后件的线性参数集；SN＝{cri,σri}表示规则前件的非线性参数集。
步骤14：给定非线性参数集SN，通过下式求解SL：
XSL＝Y
式中，X＝[xoi]＝gi(SN,u1(o),u2(o),…un(o))是一个关于模型输入U和非线性参数集SN的函数矩阵。
使用递推最小二乘估计求解XSL＝Y可以得到：
式中，j∈[1,J]，SL(J)为SL的最终解，初始化条件为SL(1)＝0，P0＝λI，其中λ为一个极大正数值，I为单位对角阵。
步骤15：利用梯度下降法来更新非线性参数集SN，模型的输出误差表达式为：
式中，为期望输出，即专家评价结果变量值。
设模型的一个非线性参数γ∈SN，则模型输出的总误差对γ求导为：
则参数γ的更新公式为：
式中，η为学习速率，计算公式为：
式中，κ为步长，是指参数每次按照负梯度方向的变化值。
当γ＝cri，则可以由下式给出：
当γ＝σri，则有：
步骤16：依次迭代最小二乘估计和梯度下降法，直到迭代次数达到最大值或者误差值下降到设定阈值。
至此，模型的参数优化完成，得到由5条模糊规则组成的基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价模型。在其中一个实施例中，具体规则如下所示：
IFu1属于A1ANDu2属于A1ANDu3属于A1ANDu4属于A1，
THEN
y＝0.0290u1+0.0030u2+0.0048u3+0.0306u4+0.0153u1u1+0.0230u1u2+0.0086u1u3+0.0201u1u4+0.0580u2u2+(4.9701e-04)u2u3+(6.7830e-04)u2u4+0.0060u3u3+(7.6658e-04)u3u4+0.0095u4u4+0.0613
RULE 2:
IFu1属于A2ANDu2属于A2ANDu3属于A2ANDu4属于A2，
THEN
y＝0.0891u1+0.0077u2+0.0049u3+0.1083u4+0.0545u1u1+0.0013u1u2+0.0148u1u3+0.0127u1u4+0.1777u2u2+0.0011u2u3+(6.6903e-04)u2u4+0.0153u3u3+(4.4528e-04)u3u4+0.0099u4u4+0.2161
RULE 3:
IFu1属于A3ANDu2属于A3ANDu3属于A3ANDu4属于A3，
THEN
y＝0.2211u1+0.0244u2+(1.9232e-05)u3+0.2215u4+0.2208u1u1+0.2209u1u2+0.0244u1u3+(4.0270e-05)u1u4+0.2222u2u2+0.0027u2u3+(2.3678e-06)u2u4+0.0245u3u3+(7.6550e-07)u3u4+(3.8464e-05)u4u4+0.2229
RULE 4:
IFu1属于A4ANDu2属于A4ANDu3属于A4ANDu4属于A4，
THEN
y＝-0.0072u1+0.0013u2+(6.6499e-04)u3+0.0070u4-0.0923u1u1+(3.5802e-04)u1u2+0.0013u1u3-0.0144u1u4+(1.9749e-04)u2u2+(8.6630e-05)u2u3+0.0025u2u4+0.0060u3u3+(3.8490e-05)u3u4+0.0013u4u4+0.0283
RULE 5:
IFu1属于A5ANDu2属于A5ANDu3属于A5ANDu4属于A5，
THEN
y＝0.0060u1+0.0046u2+(1.4932e-05)u3+0.0063u4+0.0059u1u1+0.0057u1u2+0.0046u1u3+(3.3593e-05)u1u4+0.0065u2u2+(8.3706e-04)u2u3+(1.8672e-06)u2u4+0.0047u3u3+(7.1462e-04)u3u4+(2.9864e-05)u4u4+0.0070
需要说明的是，本申请的其它实施例还包括，上述各实施例中的技术特征相互组合所形成的、能够实施的基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价方法，所述非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价方法能够实现配电网节点脆弱性评价，避免连锁故障，减小配网运行风险，提升用户用电质量以及电网企业的经济效益。各实施例中，所述基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价方法，亦可称为非线性模糊语言配电网节点脆弱性的分析处理方法，即所述基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价方法等同于非线性模糊语言配电网节点脆弱性的分析处理方法。各实施例中，所述非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价方法亦可称为分析处理方法，即所述非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价方法等同于分析处理方法。
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对申请专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请的专利保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价方法，其特征在于，包括以下步骤：
根据配电网数据，构建配电网复杂网络模型；
确定配电网节点的重要性衡量指标，构建网络节点重要性评价数据库；
确定配电网复杂网络模型中模糊规则的参数；
采用聚类方法对网络节点重要性评价数据库进行数据聚类分析；
建立基于复杂网络的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价模型；
进行配电网节点脆弱性评价模型的参数优化；
采用优化后的配电网节点脆弱性评价模型分析配电网节点脆弱性；
根据分析结果对配电网节点进行维护。
2.根据权利要求1所述故障分析方法，其特征在于，配电网节点的重要性衡量指标包括：度数、接近度中心性、介数中心性及核数。
3.根据权利要求1所述故障分析方法，其特征在于，数据聚类分析包括：令聚类簇数目等于模型中模糊规则的数目，并确定加权指数。
4.根据权利要求1所述故障分析方法，其特征在于，数据聚类分析包括：采用最大隶属函数度法进行模糊处理。
5.根据权利要求1所述故障分析方法，其特征在于，进行配电网节点脆弱性评价模型的参数优化，包括：采用最小二乘估计法和梯度下降法相结合的方式对配电网节点脆弱性评价模型的参数进行优化。
6.根据权利要求4所述故障分析方法，其特征在于，进行配电网节点脆弱性评价模型的参数优化，包括：依次迭代最小二乘估计法和梯度下降法，直到迭代次数达到最大值或者误差值下降到设定阈值。
7.根据权利要求1所述故障分析方法，其特征在于，确定配电网节点的重要性衡量指标，构建网络节点重要性评价数据库，包括：确定配电网节点的重要性衡量指标变量，并计算网络节点的不同重要性衡量指标变量值，随机从网络中选取若干个节点，构建网络节点重要性评价数据库。
8.根据权利要求1所述故障分析方法，其特征在于，确定配电网复杂网络模型中模糊规则的参数，包括：确定配电网复杂网络模型中模糊规则的数目及隶属度。
9.根据权利要求1所述故障分析方法，其特征在于，网络节点重要性评价数据库包括节点重要性衡量指标变量以及节点重要性专家评价结果变量，其中，不同的节点重要性衡量指标变量值所组成的集合构成了配电网复杂网络模型模糊规则前件集合，节点重要性专家评价结果变量值构成了配电网复杂网络模型模糊规则后件。
10.根据权利要求1所述故障分析方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
S010，根据配电网数据，构建配电网复杂网络模型；
S020，确定配电网节点的重要性衡量指标变量，并计算网络节点的不同重要性衡量指标变量值u1,u2,…un；
S030，随机从网络中选取J个节点，构建网络节点重要性评价数据库D，网络节点重要性评价数据库D包括节点重要性衡量指标变量以及节点重要性专家评价结果变量，不同的节点重要性衡量指标变量值所组成的集合{u1,u2,…un}构成了配电网复杂网络模型模糊规则前件集合，节点重要性专家评价结果变量值{y}构成了配电网复杂网络模型模糊规则后件；
S040，确定配电网复杂网络模型中模糊规则的数目R，采用聚类方法对网络节点重要性评价数据库D进行聚类分析，令聚类簇数目等于模型中模糊规则的数目K＝R，并确定加权指数m；
S050，采用[0,1]间的随机数初始化隶属度矩阵Wλ＝[wkj]，取λ＝0，其中，wkj是第k个聚类簇中节点j的隶属度；
S060，计算各聚类簇的聚类中心ck，
其中，簇心为规则前件的模糊语言值集合；
S070，更新模糊聚类隶属度矩阵Wλ，λ＝λ+1，计算Kj和
Kj＝{k|1≤k≤K，dkj＝||(xj-ck)||＝0}
式中，dkj＝(xj-ck)T(xj-ck)表示节点xj距聚类中心ck的欧氏距离；
当时，则否则，对所有的置wkj＝0，并取
S080，判断||Wλ-1-Wλ||是否小于预先设定的阈值ε，是则停止，否则返回执行步骤S060；
S090，采用最大隶属函数度法进行模糊处理，采用Bj表示第j个节点所属的类别：
Bj＝arg{max(wkj)}
S100，采用高斯函数作为隶属度函数，第r条规则的适用度ωr表示为：
式中，{cri,σri}为规则前件的非线性参数集，cri为第r类聚类中心的第i维输入数据，隶属度宽度
S110，计算规则后件的线性参数集其中，参数计算公式为：
S120，得到非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价模型，以其评价输出作为网络节点脆弱性评价结果；
式中，fr为第r条规则的输出，
S130，采用最小二乘估计法和梯度下降法相结合的方式对配电网节点脆弱性评价模型的参数进行优化；其中，规则后件的线性参数通过最小二乘估计进行优化，规则前件的非线性参数通过梯度向量进行调整；采用表示规则后件的线性参数集；SN＝{cri,σri}表示规则前件的非线性参数集；
给定非线性参数集SN，求解SL：
XSL＝Y
式中，X＝[xoi]＝gi(SN,u1(o),u2(o),…un(o))是关于配电网节点脆弱性评价模型输入U和非线性参数集SN的函数矩阵；
使用递推最小二乘估计求解XSL＝Y，得到：
式中，j∈[1,J]，SL(J)为SL的最终解，初始化条件为SL(1)＝0，P0＝λI，其中λ为一个极大正数值，I为单位对角阵；
利用梯度下降法来更新非线性参数集SN，配电网节点脆弱性评价模型的输出误差表达式为：
其中，为专家评价结果变量值；设配电网节点脆弱性评价模型的一个非线性参数γ∈SN，则配电网节点脆弱性评价模型输出的总误差对γ求导为：
参数γ的更新公式为：
式中，η为学习速率，计算公式为：
式中，κ为步长；当γ＝cri，则由下式给出：
当γ＝σri，则有：
S140，依次迭代最小二乘估计法和梯度下降法，直到迭代次数达到最大值或者误差值下降到设定阈值，完成配电网节点脆弱性评价模型的参数优化；
S150，采用优化后的非线性模糊语言配电网节点脆弱性评价模型分析配电网节点脆弱性；
S160，根据分析结果对配电网节点进行维护。
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