CN111814284A - 基于相关性检测与改进随机森林的在线电压稳定评估方法 - Google Patents

基于相关性检测与改进随机森林的在线电压稳定评估方法 Download PDF

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Abstract

一种基于相关性检测与改进随机森林的在线电压稳定评估方法，包括以下步骤：基于电力系统历史运行数据以及同步相量测量单元的采集，确定电压极限，构建包含大量变量和相应的电压稳定裕度的数据库；利用基于部分互信息和皮尔逊相关系数构建的相关性检测框架对数据集进行特征选择，筛选出关键变量；基于改进的随机森林构造关键变量与VSM的映射关系，建立电压稳定评估模型；通过从广域量测系统服务器在线接收到选定的数据，经过训练的VSA模型将立即提供实时的评估结果。本发明提出的电力系统在线VSA模型能够为电网提供高精度，高效率的评估，有利于电力人员的直观正确的确定系统的安全状态，对提高电网运行的安全性与质量有着重大意义。

Description

基于相关性检测与改进随机森林的在线电压稳定评估方法
技术领域
本发明属于电力系统安全分析评估领域，具体涉及到相关性检测工具与改进随机森林算法的在线电压稳定方案。
背景技术
静态电压稳定是电力系统安全运行的关键问题，世界范围内的重大停电事故很多都与静态电压稳定有关。这一问题不仅造成巨大的经济损失，而且将会对人们的生活和工业生产产生不可预测的影响。因此，一个准确、快速的评估工具来评估电力系统当前的运行状态是否容易发生电压崩溃，对于维护系统的安全稳定运行具有重要意义。
静态电压稳定评估的目的是找出发电负荷缓慢增加时电压工作点到电压崩溃点的距离。传统的静态电压稳定研究方法是基于模型的方法，该方法通过迭代求解出从基本工作点到电压稳定极限的潮流。针对该技术，有多种电压稳定评估(Voltage StabilityAssessment，VSA)方法，如连续潮流法、奇异值分解方法、和灵敏度分析法。然而，由于建立精确的传统电力系统模型的难度较大且计算速度较慢，这些基于模型的方法在实际系统应用中可能无法得到高效的实时应用。
随着广域测量系统(Wide Area Measurement System，WAMS)的快速发展和电力系统中同步相量测量单元(Phasor Measurement Units，PMUs)的广泛应用，电力系统数据的分析也越来越复杂，一些数据驱动方法已被应用于VSA。因此，基于数据驱动的方法在电压稳定在线评估中的应用近年来受到了广泛的关注。其中支持向量机(Support VectorMachine，SVM)、决策树(Decision Tree，DT)、人工神经网络(Artificial Neural Network，ANN)以及极限学习机(Extreme Learning Machine，ELM)被较多的应用于在线VSA。然而，上述数据驱动方法在大规模电力系统的在线应用中仍然存在一些不足，包括决策规则的复杂性、大规模样本处理的难度以及数据丢失问题，因此这些方法无法满足现代电力系统对VSA方法的高精度，高效率的需求。
发明内容
针对上述问题与不足，本发明提供一种基于相关性检测与改进随机森林的在线电压稳定评估的新方案，以更有效的处理在电力系统安全评估中所遇到的问题。该方法利用相关性检测框架及IRF算法，能够完成特征选择，并构建高精度，高效率在线VSA模型，实时的评估系统运行中的安全状态，有利于解决电网中许多安全问题，提高了电网安全运行的水平。
为了实现上述发明目的，本发明所述方法包括以下步骤：
基于相关性检测与改进随机森林的在线电压稳定评估方法，该方法包括以下步骤：
步骤1：通过对电力系统的模拟仿真求解潮流，对系统运行数据的采集，建立包含大量运行变量和相应的电压稳定裕度(Voltage Stability Margin，VSM)指标的数据库；
步骤2：基于相关性检测工具对构建的数据库进行特征选择，筛选出与VSM显著相关的关键变量；
步骤3：基于随机森林以及筛选的关键变量集，构造关键变量与VSM的映射关系，建立电压稳定评估(Voltage Stability Assessment，VSA)模型；
步骤4：通过从广域量测系统(Wide Area Measurement System，WAMS)服务器在线接收到选定的数据，经过训练的VSA模型可立即提供实时的评估结果。
在步骤1中，确定出系统静态电压稳定的极限，得到系统的P-V曲线，通过P-V曲线计算电力系统的电压稳定裕度。
在步骤2中，运用PMI和PCC构建相关性检测框架，通过该相关性检测框架完成对大量数据集的特征选择。
上述步骤2具体包括以下步骤：
步骤2-1：通过PMI工具探索数据集中各输入变量与相应的电压稳定裕度VSM的非线性关系，PMI的定义如下：
Figure BDA0002564396520000031
式中：x，y是在z条件下的随机变量，p为变量x，y的联合概率分布。
通过PMI计算的非线性关系值范围为(0，1)。一般来说，PMI值接近于1对应变量间有着很强的关系，具体来说有以下特征：
(1)PMI给所有量化的非线性关系分配的分数处于0-1之间；
(2)PMI分配的分数如果小于0.05，则可以基本判断变量间相互独立；
(3)PMI分配的分数如果等于1，则可以基本判断变量间相关性非常高。
步骤2-2：通过PCC工具探索数据集中各输入变量与电压稳定裕度VSM的线性关系，对于样本(Xi,Yi)，PCC的定义如下：
Figure BDA0002564396520000032
式中：n是样本集的大小，
Figure BDA0002564396520000033
是Xi的均值，
Figure BDA0002564396520000034
是Yi的均值，
Figure BDA0002564396520000035
是Xi的标准差，
Figure BDA0002564396520000036
是Yi的标准差。
PCC的值为(-1，1)。一般来说，PCC分配的分数为-1时，表示变量间完全负线性相关；PCC分配的分数为1时，表示变量间完全正线性相关；而没有线性关系时，PCC分配的分数为0。
步骤2-3：基于PMI和PCC所探索的非线性和线性关系，构建出相关性检测框架，基于这些被探索的关系值，从高到低进行排序，筛选出高排名的变量作为关键变量，从而完成特征选择过程。
在步骤3中，通过IRF算法对随机森林算法进行改进，IRF算法包括以下步骤：
步骤1)训练加权随机森林；
步骤2)对加权随机森林进行反复训练，给定迭代次数K，迭代的过程用RF(w(k))表示，其中w是一组非负权重，w＝(w1,...,wp)；k＝(1,...,K)。k＝1时表示第一次迭代开始，满足w(1)＝(1/p,...,1/p)，p是输入特征的数量。利用一次迭代的特征重要性作为下一次迭代的权重，以此完成K此迭代；
步骤3)最后的权值用于生成若干加权随机森林，这些加权随机森林用来训练样本，训练的映射规则由RF(w(k))提供。
运用改进的随机森林IRF对关键变量集进行离线训练，获得关键变量与相应的VSM之间的映射关系，得到基于IRF的VSA模型。
在步骤4中，通过实时接收由WAMS服务器发送的PMU数据，经更新后的VSA模型将立即完成对电力系统的在线电压稳定评估。
一种建立电压稳定评估模型的方法，它包括以下步骤：
步骤1)开始训练加权随机森林；
步骤2)对加权随机森林进行反复训练，给定迭代次数K，迭代的过程用RF(w(k))表示，其中w是一组非负权重，w＝(w1,...,wp)；k＝(1,...,K)。k＝1时表示第一次迭代开始，满足w(1)＝(1/p,...,1/p)，p是输入特征的数量。利用一次迭代的特征重要性作为下一次迭代的权重，以此完成K此迭代；
步骤3)最后的权值用于生成若干加权随机森林，这些加权随机森林用来训练样本，训练的映射规则由RF(w(k))提供；
运用改进的随机森林IRF对关键变量集进行离线训练，获得关键变量与相应的VSM之间的映射关系，得到基于IRF的VSA模型。
在训练过程中，通过随机改变系统实际运行中的一些影响因素，以此来改变系统运行状态从而生成各种运行变量，所述因素的影响包括网络拓扑的变化、负荷特性的改变、发电机中功率分布的变化这些因素其中的一种或多种。
与现有技术比，本发明达到的有益效果在于：
(1)本发明构建基于PMI和PCC的相关性检测框架，以此实现特征选择过程，旨在提高计算效率，显著减小样本集的维数，为后续的预测做准备。此外，提出的相关性检测框架不仅在精度上满足需求，还克服了传统互信息工具在相关性检测中存在的高估和低估的问题；
(2)本发明构建的VSA模型基于改进的随机森林IRF，IRF具有以下优点：能够适应大规模的数据集；处理部分数据丢失；减少计算负担。因此，基于IRF的VSA模型能够快速有效地实现在线VSA；
(3)本发明构建的VSA模型，还分析了实际电力系统运行中可能出现的情况，考虑了一些影响因素，以此建立了模型更新机制，能给予模型较好的鲁棒性。
附图说明
图1是本发明提出的VSA模型框架图；
图2是本发明基于PMI和PCC的相关性检测框架图；
图3是本发明实例中IEEE 30节点系统拓扑图；
图4是本发明实例中IEEE 30节点系统的发电机功率分布变化及其测试结果图；
图5是本发明实例中1648节点系统的发电机功率分布变化及其测试结果图。
具体实施方法
下面结合附图对本发明作进一步说明。
本发明提供一种基于相关性检测与改进随机森林的在线电压稳定评估方法，所述方法包括以下步骤：
图1中步骤1：采用连续潮流的思想，确定出系统静态电压稳定的极限，得到系统的P-V曲线，通过P-V曲线计算电力系统的VSM。电力系统的VSM定义为：
Figure BDA0002564396520000051
式中：ΔP是有功功率裕度；Pmax是电压崩溃前的最大功率。
通过PMU对系统稳态运行数据采集，可以采集到发电机大量潮流数据包括有功功率、无功功率、转子角度、保护动作等。
图1中步骤2：运用PMI和PCC构建相关性检测框架，通过该相关性检测框架完成对大量数据集的特征选择。相关性检测框架如图2所示。
所述步骤2包括以下步骤：
步骤2-1：通过PMI工具探索数据集中各输入变量与相应的电压稳定裕度VSM的非线性关系，PMI的定义如下：
Figure BDA0002564396520000061
式中：x，y是在z条件下的随机变量，p为变量x，y的联合概率分布。
通过PMI计算的非线性关系值范围为(0，1)。一般来说，PMI值接近于1对应变量间有着很强的关系，具体来说有以下特征：
(1)PMI给所有量化的非线性关系分配的分数处于0-1之间；
(2)PMI分配的分数如果小于0.05，则可以基本判断变量间相互独立；
(3)PMI分配的分数如果等于1，则可以基本判断变量间相关性非常高。
步骤2-2：通过PCC工具探索数据集中各输入变量与电压稳定裕度VSM的线性关系，对于样本(Xi,Yi)，PCC的定义如下：
Figure BDA0002564396520000062
式中：n是样本集的大小，
Figure BDA0002564396520000063
是Xi的均值，
Figure BDA0002564396520000064
是Yi的均值，
Figure BDA0002564396520000065
是Xi的标准差，
Figure BDA0002564396520000066
是Yi的标准差。
PCC的值为(-1，1)。一般来说，PCC分配的分数为-1时，表示变量间完全负线性相关；PCC分配的分数为1时，表示变量间完全正线性相关；而没有线性关系时，PCC分配的分数为0。
步骤2-3：基于PMI和PCC所探索的非线性和线性关系，构建出相关性检测框架，基于这些被探索的关系值，从高到低进行排序，筛选出高排名的变量作为关键变量，从而完成特征选择过程。
图1中步骤3：IRF算法是对于随机森林算法的改进，保留了随机森林算法的分类回归的作用并且提高了性能。
IRF算法包括以下三个基本步骤：
①开始训练加权随机森林，其操作方式与传统的原始随机森林相同；
②对加权随机森林进行反复训练，给定迭代次数K，迭代的过程用RF(w(k))表示，其中w是一组非负权重，w＝(w1,...,wp)；k＝(1,...,K)。k＝1时表示第一次迭代开始，满足w(1)＝(1/p,...,1/p)，p是输入特征的数量。利用一次迭代的特征重要性作为下一次迭代的权重，以此完成K此迭代；
③最后的权值用于生成若干加权随机森林，这些加权随机森林用来训练样本，训练的映射规则由RF(w(k))提供。
运用改进的随机森林IRF对关键变量集进行离线训练，获得关键变量与相应的VSM之间的映射关系，得到基于IRF的VSA模型。
此外，在训练过程中，运用一种模型更新机制来进一步完善VSA模型，通过随机改变系统实际运行中的一些影响因素(如网络拓扑的变化、负荷特性的改变、发电机中功率分布的变化等)，以此来改变系统运行状态从而生成各种运行变量，达到更新与丰富数据集的目的。
图1中步骤4：通过实时接收由WAMS服务器发送的PMU数据，经更新后的VSA模型将立即完成对电力系统的在线电压稳定评估。
实施例1：
本发明提出的方案在IEEE 30节点算例系统中进行了测试，该系统的拓扑结构如图3所示，系统包含30个节点、6台发电机以及37条传输线。本次测试都是一台装有IntelCore i7处理器和8GB内存的计算机上进行执行。
对该系统采用基于此发明提出的电压稳定评估方案，并对提出的VSA模型的性能进行了检验。本次测试采用的是10倍交叉验证方法，所示各项试验重复10次，直到精度的均值和标准差趋于稳定。基于历史运行数据以及一系列仿真，共生成了4295个样本，其中3865个样本用于训练，而其他样本用于测试。
采用残差平方误差(R2)和均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)指标检验了模型的性能，R2、RMSE的定义如下：
Figure BDA0002564396520000081
Figure BDA0002564396520000082
式中：S是样本集，n是样本的数量，xi是优化的输入特征量，yi是相应的VSM值，d(xi)是评估值，
Figure BDA0002564396520000083
是yi的均值。
表1为模型的性能测试结果。通常，R2越大，表明模型性能越好；而RMSE越小，代表模型的误差越小，即性能越好。表1的测试结果可得，R2的值超过0.98且RMSE的值小于0.15，其展示了本发明提出的VSA模型有着令人满意的性能。
在实际应用中，系统的评估除了需要满足其精度，它的计算效率也十分关键。据一些文献显示，在线应用中的PMU数据处理时间通常应小于0.033秒。因此，本次测试对IEEE30节点测试系统的数据处理速度进行了检验，测试结果如表2所示，结果表明了本发明所运用的模型的数据处理以及计算效率能满足在线应用。
表1
方案在算例系统上的性能测试结果
测试系统 IEEE 30节点系统 1648节点系统
R<sup>2</sup> 0.9865 0.9832
RMSE 0.0124 0.0148
表2
方案的数据处理速度测试结果
测试系统 离线训练时间 测试集处理时间
IEEE 30节点 38.45秒(4295个样本) 1.26秒(430个样本)
1648节点 239.82秒(11605个样本) 9.25秒(4946个样本)
实施例2：
为了进一步验证所提出方案的有效性，方案在一个实际的1648节点算例系统中进行了测试，该系统由电力系统仿真软件PSS/E提供，系统包含1648个节点、313台发电机、182台分流器以及2294条传输线。
采用的测试方法与实施例相同，经过一系列仿真和PMU的数据采集后，共生成了16579个样本，性能的检验及其计算效率如表1、表2所示。
为了验证在电力系统实际运行时，拓扑变化对系统运行的影响以及本发明模型适应电力系统拓扑变化的鲁棒性，本次测试对IEEE 30节点和1648节点测试系统的一些拓扑关系进行了改变，改变后生成的新样本用于测试。
如表3所示，给出了两个测试系统不同的网络拓扑结构以及测试结果。结果表明了本发明模型对适应拓扑变化时具有较好的鲁棒性。
此外，本发明还考虑了发电机的功率分布变化对系统运行的影响。因此，本次测试分别对IEEE 30节点和1648节点测试系统的发电机的功率分布进行了改变。如图4、图5所示，分别给出了不同的发电机的功率分布及其相应的测试结果，结果表明了本发明模型对发电机的功率分布变化时具有较好的鲁棒性。
表3
不同拓扑结构的类型列表及其测试结果
紧急事故列表 事故类型 RMSE R<sup>2</sup>
线路22-24退出运行 30节点N-1 0.0125 0.9862
3号发电机、线路22-24退出运行 30节点N-2 0.0128 0.9856
线路4-6、12-15退出运行 30节点N-2 0.0127 0.9858
2号发电机、线路12-15退出运行 30节点N-2 0.0123 0.9867
42号发电机退出运行 1648节点N-1 0.0151 0.9853
线路303-310退出运行 1648节点N-1 0.0154 0.9805
540号发电机、线路303-310退出运行 1648节点N-2 0.0155 0.9796
128号发电机、540号发电机退出运行 1648节点N-2 0.0149 0.9829
线路55-76、线路89-92退出运行 1648节点N-2 0.0152 0.9821
线路89-92、171号分流器退出运行 1648节点N-2 0.0155 0.9796
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员参照上述实施例依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (8)

1.基于相关性检测与改进随机森林的在线电压稳定评估方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1：通过对电力系统的模拟仿真求解潮流，对系统运行数据的采集，建立包含大量运行变量和相应的电压稳定裕度(Voltage Stability Margin，VSM)指标的数据库；
步骤2：基于相关性检测工具对构建的数据库进行特征选择，筛选出与VSM显著相关的关键变量；
步骤3：基于随机森林以及筛选的关键变量集，构造关键变量与VSM的映射关系，建立电压稳定评估(Voltage Stability Assessment，VSA)模型；
步骤4：通过从广域量测系统(Wide Area Measurement System，WAMS)服务器在线接收到选定的数据，经过训练的VSA模型可立即提供实时的评估结果。
2.根据权利要求1所述的基于相关性检测与改进随机森林的在线电压稳定评估方法，其特征在于：在步骤1中，确定出系统静态电压稳定的极限，得到系统的P-V曲线，通过P-V曲线计算电力系统的电压稳定裕度。
3.根据权利要求1所述的基于相关性检测与改进随机森林的在线电压稳定评估方法，其特征在于：在步骤2中，运用PMI和PCC构建相关性检测框架，通过该相关性检测框架完成对大量数据集的特征选择。
4.根据权利要求3所述的基于相关性检测与改进随机森林的在线电压稳定评估方法，其特征在于，所述步骤2具体包括以下步骤：
步骤2-1：通过PMI工具探索数据集中各输入变量与相应的电压稳定裕度VSM的非线性关系，PMI的定义如下：
Figure FDA0002564396510000011
式中：x，y是在z条件下的随机变量，p为变量x，y的联合概率分布；
通过PMI计算的非线性关系值范围为(0，1)；一般来说，PMI值接近于1对应变量间有着很强的关系，具体来说有以下特征：
(1)PMI给所有量化的非线性关系分配的分数处于0-1之间；
(2)PMI分配的分数如果小于0.05，则可以基本判断变量间相互独立；
(3)PMI分配的分数如果等于1，则可以基本判断变量间相关性非常高；
步骤2-2：通过PCC工具探索数据集中各输入变量与电压稳定裕度VSM的线性关系，对于样本(Xi,Yi)，PCC的定义如下：
Figure FDA0002564396510000021
式中：n是样本集的大小，
Figure FDA0002564396510000022
是Xi的均值，
Figure FDA0002564396510000023
是Yi的均值，
Figure FDA0002564396510000024
是Xi的标准差，
Figure FDA0002564396510000025
是Yi的标准差；
步骤2-3：基于PMI和PCC所探索的非线性和线性关系，构建出相关性检测框架，基于这些被探索的关系值，从高到低进行排序，筛选出高排名的变量作为关键变量，从而完成特征选择过程。
5.根据权利要求1所述的基于相关性检测与改进随机森林的在线电压稳定评估方法，其特征在于，在步骤3中，通过IRF算法对随机森林算法进行改进，IRF算法包括以下步骤：
步骤1)训练加权随机森林；
步骤2)对加权随机森林进行反复训练，给定迭代次数K，迭代的过程用RF(w(k))表示，其中w是一组非负权重，w＝(w1,...,wp)；k＝(1,...,K)；k＝1时表示第一次迭代开始，满足w(1)＝(1/p,...,1/p)，p是输入特征的数量，利用一次迭代的特征重要性作为下一次迭代的权重，以此完成K此迭代；
步骤3)最后的权值用于生成若干加权随机森林，这些加权随机森林用来训练样本，训练的映射规则由RF(w(k))提供；
运用改进的随机森林IRF对关键变量集进行离线训练，获得关键变量与相应的VSM之间的映射关系，得到基于IRF的VSA模型。
6.根据权利要求1至5其中之一所述的基于相关性检测与改进随机森林的在线电压稳定评估方法，其特征在于，在步骤4中，通过实时接收由WAMS服务器发送的PMU数据，经更新后的VSA模型将立即完成对电力系统的在线电压稳定评估。
7.一种建立电压稳定评估模型的方法，其特征在于，它包括以下步骤：
步骤1)开始训练加权随机森林；
步骤2)对加权随机森林进行反复训练，给定迭代次数K，迭代的过程用RF(w(k))表示，其中w是一组非负权重，w＝(w1,...,wp)；k＝(1,...,K)，k＝1时表示第一次迭代开始，满足w(1)＝(1/p,...,1/p)，p是输入特征的数量，利用一次迭代的特征重要性作为下一次迭代的权重，以此完成K此迭代；
步骤3)最后的权值用于生成若干加权随机森林，这些加权随机森林用来训练样本，训练的映射规则由RF(w(k))提供；
运用改进的随机森林IRF对关键变量集进行离线训练，获得关键变量与相应的VSM之间的映射关系，得到基于IRF的VSA模型。
8.根据权利要求7所述的建立电压稳定评估模型的方法，其特征在于，在训练过程中，通过随机改变系统实际运行中的一些影响因素，以此来改变系统运行状态从而生成各种运行变量，所述因素的影响包括网络拓扑的变化、负荷特性的改变、发电机中功率分布的变化这些因素其中的一种或多种。
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