CN110417011A - 一种基于互信息与迭代随机森林的在线动态安全评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于互信息与迭代随机森林的在线动态安全评估方法，包括以下步骤：基于电力系统历史运行数据以及对一系列故障的仿真，创建出包含大量运行变量与暂态稳定裕度(Transient Stability Margins，TSMs)的数据集；利用部分互信息(Partial Mutual Information，PMI)对数据集进行特征选择，筛选出关键变量；将关键变量发送到迭代随机森林(Iterated Random Forest，IRF)回归器进行训练；通过从广域量测系统(Wide Area Measurement System，WAMS)服务器实时接收到选定的变量，经过训练的动态安全评估(Dynamic Security Assessment，DSA)模型将立即提供实时评估结果。本发明提出的电力系统在线DSA模型能够为电网提供快速高效的评估，有利于电力人员的系统维护及安全措施预防的工作，对改善电网运行的安全性与质量有着重大意义。

Description

一种基于互信息与迭代随机森林的在线动态安全评估方法

技术领域

本发明属于电力系统安全分析评估领域，具体涉及到互信息工具、随机森林算法的动态安全评估方法。

背景技术

随着电力系统规模的不断扩大和新设备的不断接入，电力系统的安全运行面临着前所未有的挑战。快速准确地评估电力系统的安全状态是研究人员关注的关键问题之一。动态安全评估(Dynamic Security Assessment，DSA)对于维护系统的安全稳定运行具有重要意义。然而，由于实际电力系统规模庞大，运行条件多样，在线DSA仍然是一项具有挑战性的任务，例如申请公布号为CN104657915A的中国专利公开了一种动态自适应的电力系统终端安全威胁评估方法，它包括：数据采集及数据清洗；特征提取：针对电力系统终端产生的独立数据，通过特征提取建立所述电力系统终端的特征向量；构建评估模型；构造评价集；模糊评判：根据评判样本总体和各评判分，构造评判矩阵；量化评价结果。该发明从层次模型的角度出发，通过设置关联矩阵，能够保证层与层之间在一方受到影响时，威胁效果可以传遍整个模型，从而实现对于环境动态变化的风险评估。该发明中设立了策略集，当需要动态调整时首先从策略集中选择策略，从而更快速的应用模型给出评估效果，效率大大提高。

目前，常用的DSA物理方法主要包括基于李雅普诺夫稳定性理论的直接法和基于大规模非线性微分方程时域仿真方法。直接法通过构造一个称为“能量函数”的函数来反映电力系统的动态安全特性，可以作为判断系统动态安全的充分条件，具有十分严密的数学基础。然而，直接方法存在着数学模型不详细、对复杂模型没有可行和有效的能量函数构造方法等缺点，往往只能用于一些简单的系统。此外，由于时域仿真方法对复杂系统的计算量大，且通常仅用于离线计算，所以很难满足实时DSA对数据处理速度的要求。因此，对大型电力系统应用物理解析的方法是一项难题。

随着广域测量系统(Wide Area Measurement System，WAMS)的快速发展和电力系统中同步相量测量单元(Phasor Measurement Units，PMUs)的广泛应用，一些数据驱动方法已被应用于DSA。如决策树(Decision Tree，DT)、人工神经网络(Artificial NeuralNetwork，ANN)以及支持向量机(Support Vector Machine，SVM)被广泛用来评估系统的安全状态；利用模糊逻辑技术和极限学习机(Extreme Learning Machine，ELM)建立故障前安全规则，可以实现快速、实时的DSA。上述数据驱动方法可以有效地构建基于训练数据集的系统运行变量与相应评估结果之间的映射关系。结合已建立的映射关系，利用PMUs采集的实时操作变量，实现在线应用。

然而，现有方法主要还存在一些缺陷，如下：①由于现代电力系统的规模不断扩大，传统工具往往难以对大规模样本训练，在计算效率以及精度方面也显得比较不足。此外，难以处理数据丢失问题以及容易过拟合也是这些常用工具的不可忽视的缺陷；②一些常用的互信息工具，在进行相关性检测时候，往往存在或多或少的高估及低估问题，使得选择的特征不够准确；③由于在实际电力系统运行中往往会出现一些突发情况，传统的DSA模型难以适应系统新的运行状态从而难以对新的状态进行评估。

发明内容

针对上述问题与不足，本发明提供一种基于部分互信息与迭代随机森林的在线动态安全评估的新方法，以更有效的处理在电力系统安全评估中所遇到的问题，该方法利用特征选择工具及回归预测算法，能够构建高效的在线DSA模型，有效的评估系统运行中的安全状态，有利于解决电网中许多安全问题，提高了电网安全运行的水平。

为了实现上述发明目的，采用以下技术方案：

一种基于互信息与迭代随机森林的在线动态安全评估方法，包括以下步骤：

步骤1：基于电力系统历史运行数据以及对系统的一系列故障的模拟仿真，构建包含大量运行变量与暂态稳定裕度(Transient Stability Margins，TSMs)的数据集；

步骤2：对数据集进行特征选择，筛选出关键变量；

步骤3：将关键变量发送到迭代随机森林(Iterated Random Forest，IRF)回归器进行训练，特征选择过程与IRF训练共同构成动态安全评估(Dynamic SecurityAssessment，DSA)模型；

步骤4：通过从广域量测系统(Wide Area Measurement System，WAMS)服务器实时接收到选定的数据，经过训练的DSA模型将立即提供实时评估结果。

在步骤1中，利用PSS/E软件进行时域仿真，得到各运行状态下各故障位置的极限切除时间(Critical Clearing Time，CCT)，通过仿真，确定各个故障位置对应的CCT，将暂态稳定裕度TSM定义为：

式中：CCT_i为电力系统某个位置在事故i下的极限切除时间；ACT_i为故障点在事故i下的实际切除时间。

在步骤1中，在仿真中，通过检查任意两台发电机的最大转子角偏差是否超过360度来判断系统的稳定性。

在步骤2中利用部分互信息(Partial Mutual Information，PMI)工具及皮尔逊相关系数(Pearson Correlation Coefficient，PCC)对数据集进行特征选择,具体包含以下步骤：

步骤2-1：通过PMI工具探索数据集中各输入变量与暂态稳定裕度TSM的非线性关系；

步骤2-2：通过PCC工具探索数据集中各输入变量与暂态稳定裕度TSM的线性关系；

步骤2-3：基于上述被探索的关系值，从高到低进行排序，筛选出高排名的变量作为关键变量，从而完成特征选择过程。

在步骤2-1中，PMI的定义为：

式中：x，y是在z条件下的随机变量，p为变量x,y的联合概率分布。

在步骤2-2中，对于样本(X_i,Y_i)，PCC的定义如下：

式中：n是样本集的大小，是X_i的均值，是Y_i的均值，是X_i的标准差，是Y_i的标准差。

在步骤3中，利用IRF对模型进行离线训练，获得关键变量与相应的TSM之间的映射关系。离线训练时，输入为经特征选择后的关键变量，输出为相应的TSM值，设置迭代次数K以及误差上限错误。

在利用IRF对模型进行离线训练时，采用以下步骤：

(1)迭代加权，给定迭代次数K，迭代的过程用RF(w^(k))表示，其中w是一组非负权重，w＝(w₁,...,w_p)；k＝(1,...,K)。k＝1时表示第一次迭代开始，满足w⁽¹⁾＝(1/p,...,1/p)，p是输入特征的数量；对于第二次迭代，增加一个加权的RF，其权值设置为与前一个迭代的RF特征重要性相等，以此完成迭代过程；

(2)生成随机森林，当完成全部迭代过程后，最终的特征加权用来生成加权的随机森林，加权的随机森林选择样本进行训练，映射规则由RF(w^(k))提供。这个过程产生一系列交互集合

(3)稳定性检测，完成训练后，通过产生的交互集合来进行稳定性检测，以此达到算法的稳定、精确性。定义交互集合为其中：b＝1,...,B。利用集合来分配训练中的稳定性分数，分数大于0.5的映射关系能够得到保留，稳定性分数S定义如下：

式中：B为映射关系的次数。

在步骤3中，将基于PMI和PCC的特征选择过程与基于IRF的回归预测相结合，共同构成DSA模型。

在步骤4中，通过实时接收由WAMS服务器发送的数据，经更新后的DSA模型完成对电力系统的实时安全评估。

与现有技术比，本发明达到的有益效果在于：

(1)将特征选择与回归预测相结合，共同构造实时、高效的DSA模型，不仅能对数据集进行显著的降维，极大节省了离线训练所消耗的时间，更能提供高精度的预测结果。本发明构建的DSA模型，还基于实际电力系统运行中可能出现的情况，考虑了一些影响因素，并建立了模型更新措施，能给予模型较好的鲁棒性。

(2)本发明采用了PMI与PCC相结合的方法实现特征选择过程，PMI克服了传统互信息工具在量化变量间非线性相关性中的高估和低估的问题，能快速有效的选择出关键变量。

(3)本发明引用了改进的随机森林回归器IRF，IRF不仅能避免数据丢失以及容易过拟合的问题，还能以很低的计算代价，实现更高的回归预测。此外，IRF能有效克服传统工具处理大数据集及复杂任务的局限性。

附图说明

图1是本发明提出的DSA模型框架图；

图2是本发明基于PMI和PCC的特征选择框图；

图3是本发明实例中IEEE 39节点系统拓扑图。

具体实施方法

下面结合附图对本发明作进一步说明。

本发明提供一种基于互信息与迭代随机森林的在线动态安全评估方法，所述方法包括以下步骤：

图1中步骤1：基于电力系统历史运行数据以及对系统的一系列故障的模拟仿真，构建包含大量运行变量与TSMs的数据集。利用PSS/E软件进行时域仿真，得到各运行状态下各故障位置的极限切除时间CCT。通过一系列仿真，确定各个故障位置对应的CCT。通常当CCT大于ACT时，系统的运行状态被判断为安全。因此，暂态稳定裕度TSM定义为：

式中：CCT_i为电力系统某个位置在事故i下的极限切除时间；ACT_i为故障点在事故i下的实际切除时间。在仿真过程中，通过检查任意两台发电机的最大转子角偏差是否超过360度来判断系统的稳定性。

图1中步骤2：基于PMI以及PCC工具对数据集进行特征选择，筛选出关键变量。特征选择的基本步骤如框架图2所示。

所述步骤2包括以下步骤：

步骤2-1：通过PMI工具探索数据集中各输入变量与暂态稳定裕度TSM的非线性关系，PMI的定义如下：

式中：x，y是在z条件下的随机变量，p为变量x,y的联合概率分布。

通过PMI计算的非线性关系值范围为(0，1)。一般来说，PMI值接近于1对应变量间有着很强的关系，具体来说有以下特征：

(1)PMI给所有量化的非线性关系分配的分数处于0-1之间；

(2)PMI分配的分数如果小于0.05，则可以基本判断变量间相互独立；

(3)PMI分配的分数如果等于1，则可以基本判断变量间相关性非常高。

步骤2-2：通过PCC工具探索数据集中各输入变量与暂态稳定裕度TSM的线性关系，对于样本(X_i,Y_i)，PCC的定义如下：

式中：n是样本集的大小，是X_i的均值，是Y_i的均值，是X_i的标准差，是Y_i的标准差。

PCC的值为(-1，1)。一般来说，PCC分配的分数为-1时，表示变量间完全负线性相关；PCC分配的分数为1时，表示变量间完全正线性相关；而没有线性关系时，PCC分配的分数为0。

步骤2-3：基于上述被探索的关系值，从高到低进行排序，筛选出高排名的变量作为关键变量，从而完成特征选择过程。

图1中步骤3：将关键变量发送到IRF回归器进行训练，特征选择过程与IRF训练共同DSA模型。

利用IRF对模型进行离线训练，获得关键变量与相应的TSM之间的映射关系。离线训练时，输入为经特征选择后的关键变量，输出为相应的TSM值，设置迭代次数K以及误差上限错误。IRF算法是对于随机森林算法的改进，保留了随机森林算法的分类回归的作用并且提高了性能。具体包含以下过程：

(1)迭代加权。给定迭代次数K，迭代的过程用RF(w^(k))表示，其中w是一组非负权重，w＝(w₁,...,w_p)；k＝(1,...,K)。k＝1时表示第一次迭代开始，满足w⁽¹⁾＝(1/p,...,1/p)，p是输入特征的数量；对于第二次迭代，增加一个加权的RF，其权值设置为与前一个迭代的RF特征重要性相等，以此完成迭代过程；

(2)生成随机森林。当完成全部迭代过程后，最终的特征加权用来生成加权的随机森林，加权的随机森林选择样本进行训练，映射规则由RF(w^(k))提供。这个过程产生一系列交互集合

(3)稳定性检测。完成训练后，通过产生的交互集合来进行稳定性检测，以此达到算法的稳定、精确性。定义交互集合为其中：b＝1,...,B。利用集合来分配训练中的稳定性分数，分数大于0.5的映射关系能够得到保留，稳定性分数S定义如下：

式中：B为映射关系的次数。

将基于PMI和PCC的特征选择过程与基于IRF的回归预测相结合，可以构成DSA模型。在电力系统实际运行中，往往涉及一些影响因素，如网络拓扑的变化、负荷特性的改变、发电机中功率分布的变化等。因此离线训练无法覆盖所有可能存在的运行状态，需要进行模型更新步骤，以此来完善DSA模型。通过相应的随机改变这些影响因素，以此来改变系统运行状态从而生成各种运行变量，达到更新与丰富数据集的目的。

图1中步骤4：通过从WAMS服务器实时接收到选定的数据，经过训练的DSA模型将立即提供实时评估结果。

实施例：

本发明提出的方法在IEEE 39节点算例系统中进行了测试，该系统包含39个节点、10台发电机以及46条传输线。本次测试都是一台装有Intel Core i7处理器和8GB内存的计算机上进行执行。

对该系统采用基于此发明提出的动态安全评估方法，并对提出的DSA模型的性能进行了检验。本次测试采用的是10倍交叉验证方法，所示各项试验重复10次，直到精度的均值和标准差趋于稳定。基于历史运行数据以及一系列仿真，共生成了4842个样本，其中4130个样本用于训练，而其他样本用于测试。

采用残差平方误差(R²)和均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)指标检验了模型的性能，R²、RMSE的定义如下：

式中：S是样本集，n是样本的数量，x_i是优化的输入特征量，y_i是相应的TSM值，d(x_i)是评估值，是y_i的均值。

表1为模型的性能测试结果以及测试所需的时间。通常，R²越大，表明模型性能越好；而RMSE越小，代表模型的误差越小，即性能越好。表1展示了本发明提出的DSA模型有着令人满意的性能与计算效率。

表1

为进一步证明模型的优良性能，IRF回归器与常用的几个回归器分别对测试系统进行了性能检验，结果如表2。对比的回归器包括逻辑回归(Logistic Regression，LR)、支持向量机(Support Vector Machine，SVM)、回归树(Regression Tree，RT)和神经网络(Artificial Neural Network，ANN)。结果表明了本发明所采用的IRF回归器具有相对高的精度。

表2

回归器	R<sup>2</sup>	RMSE
			LR	0.9742	0.0187
SVM	0.9608	0.0230
			RT	0.9649	0.0218
ANN	0.9789	0.0169
			IRF	0.9877	0.0129

为了验证在电力系统实际运行时，拓扑变化对系统运行的影响以及本发明模型适应电力系统拓扑变化的鲁棒性，本次测试对IEEE 39节点测试系统的一些拓扑关系进行了改变。改变后生成的新样本用于测试，如表3所示，给出了不同的网络拓扑结构以及测试结果。结果表明了本发明模型对适应拓扑变化时具有较好的鲁棒性。

表3

紧急事故	类型	R<sup>2</sup>	RMSE
				线路4-14退出运行	N-1	0.0128	0.9878
10号发电机退出运行	N-1	0.0124	0.9886
				线路12-13、5-9退出运行	N-2	0.0133	0.9869
10号发电机、线路12-13退出运行	N-2	0.0127	0.9881
				线路1-9、12-13、21-22退出运行	N-3	0.0135	0.9865

表4

测试系统	离线训练时间	测试集处理时间
			IEEE 39节点	42.15秒(4130个样本)	2.01秒(712个样本)

在实际应用中，PMU数据的处理时间应小于0.033秒。为了验证本发明模型对在线DSA的快速评估及分析能力，如表4所示，对IEEE 39节点测试系统的数据处理速度进行了测试，结果表明了本发明模型的处理速度可以满足在线应用的需求。

Claims (10)

1.一种基于互信息与迭代随机森林的在线动态安全评估方法，其特征在于：它包括以下步骤：

步骤1：基于电力系统历史运行数据以及对系统的一系列故障的模拟仿真，构建包含大量运行变量与暂态稳定裕度(Transient Stability Margins，TSMs)的数据集；

步骤2：对数据集进行特征选择，筛选出关键变量；

步骤3：将关键变量发送到迭代随机森林(Iterated Random Forest，IRF)回归器进行训练，特征选择过程与IRF训练共同构成动态安全评估(Dynamic Security Assessment，DSA)模型；

步骤4：通过从广域量测系统(Wide Area Measurement System，WAMS)服务器实时接收到选定的数据，经过训练的DSA模型将立即提供实时评估结果。

2.根据权利要求1所述基于互信息与迭代随机森林的在线动态安全评估方法，其特征在于：在步骤1中，进行时域仿真，得到各运行状态下各故障位置的极限切除时间(CriticalClearing Time，CCT)，通过仿真，确定各个故障位置对应的CCT，将暂态稳定裕度TSM定义为：

式中：CCT_i为电力系统某个位置在事故i下的极限切除时间；ACT_i为故障点在事故i下的实际切除时间。

3.根据权利要求2所述基于互信息与迭代随机森林的在线动态安全评估方法，其特征在于：在步骤1中，在仿真中，通过检查任意两台发电机的最大转子角偏差是否超过360度来判断系统的稳定性。

4.根据权利要求1或2或3所述的基于互信息与迭代随机森林的在线动态安全评估方法，其特征在于：在步骤2中利用部分互信息(Partial Mutual Information，PMI)工具及皮尔逊相关系数(Pearson Correlation Coefficient，PCC)对数据集进行特征选择,具体包含以下步骤：

步骤2-1：通过PMI工具探索数据集中各输入变量与暂态稳定裕度TSM的非线性关系；

步骤2-2：通过PCC工具探索数据集中各输入变量与暂态稳定裕度TSM的线性关系；

步骤2-3：基于上述被探索的关系值，从高到低进行排序，筛选出高排名的变量作为关键变量，从而完成特征选择过程。

5.根据权利要求4所述的基于互信息与迭代随机森林的在线动态安全评估方法，其特征在于，在步骤2-1中，PMI的定义为：

式中：x，y是在z条件下的随机变量，p为变量x,y的联合概率分布。

6.根据权利要求5所述的基于互信息与迭代随机森林的在线动态安全评估方法，其特征在于：在步骤2-2中，对于样本(X_i,Y_i)，PCC的定义如下：

式中：n是样本集的大小，是X_i的均值，是Y_i的均值，是X_i的标准差，是Y_i的标准差。

7.根据权利要求1所述的基于互信息与迭代随机森林的在线动态安全评估方法，其特征在于，在步骤3中，利用IRF对模型进行离线训练，获得关键变量与相应的TSM之间的映射关系，离线训练时，输入为经特征选择后的关键变量，输出为相应的TSM值，设置迭代次数K以及误差上限错误。

8.根据权利要求7所述的基于互信息与迭代随机森林的在线动态安全评估方法，其特征在于：在利用IRF对模型进行离线训练时，采用以下步骤：

(1)迭代加权，给定迭代次数K，迭代的过程用RF(w^(k))表示，其中w是一组非负权重，w＝(w₁,...,w_p)；k＝(1,...,K)，k＝1时表示第一次迭代开始，满足w⁽¹⁾＝(1/p,...,1/p)，p是输入特征的数量；对于第二次迭代，增加一个加权的RF，其权值设置为与前一个迭代的RF特征重要性相等，以此完成迭代过程；

(2)生成随机森林，当完成全部迭代过程后，最终的特征加权用来生成加权的随机森林，加权的随机森林选择样本进行训练，映射规则由RF(w^(k))提供，这个过程产生一系列交互集合

(3)稳定性检测，完成训练后，通过产生的交互集合来进行稳定性检测，以此达到算法的稳定、精确性，定义交互集合为其中：b＝1,...,B，利用集合来分配训练中的稳定性分数，分数大于0.5的映射关系能够得到保留，稳定性分数S定义如下：

式中：B为映射关系的次数。

9.根据权利要求7或8所述的基于互信息与迭代随机森林的在线动态安全评估方法，其特征在于，在步骤3中，将基于PMI和PCC的特征选择过程与基于IRF的回归预测相结合，共同构成DSA模型。

10.根据权利要求1所述的基于互信息与迭代随机森林的在线动态安全评估方法，其特征在于，在步骤4中，通过实时接收由WAMS服务器发送的数据，经更新后的DSA模型完成对电力系统的实时安全评估。