CN111523785A - 一种基于生成对抗网络的电力系统动态安全评估方法 - Google Patents

一种基于生成对抗网络的电力系统动态安全评估方法 Download PDF

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CN111523785A CN202010301889.2A CN202010301889A CN111523785A CN 111523785 A CN111523785 A CN 111523785A CN 202010301889 A CN202010301889 A CN 202010301889A CN 111523785 A CN111523785 A CN 111523785A
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Abstract

一种基于生成对抗网络的电力系统动态安全评估方法，包括以下步骤：步骤1：构建一个包含大量运行变量和暂态稳定裕度安全指标的初始样本集；步骤2：构建一个包含关键特征数据及TSMs标签的高效样本集；步骤3：得到能够准确填补缺失数据的GAN模型和动态安全评估模型；步骤4：通过智能系统实时检测PMUs数据的完整性，若数据完整，则将数据直接输入到DSA模型进行电力系统的DSA；若有数据缺失，则将PMUs采集的不完整数据输入到GAN模型进行缺失数据的填补，再将填补的完整数据集输入DSA模型进行电力系统的DSA。本发明提出了一种基于GAN的电力系统DSA方法，针对电力系统数据缺失的问题能够快速、准确的填补缺失数据并对系统进行DSA，有利于电力操作人员快速采取控制措施，避免发生故障和经济损失。

Description

一种基于生成对抗网络的电力系统动态安全评估方法
技术领域
本发明涉及电力系统动态安全评估领域，具体涉及一种基于生成对抗网络的电力系统动态安全评估方法。
背景技术
随着可再生能源的日益普及和需求侧的积极响应，电力系统引入了更多的不确定性，这对电力系统的动态安全评估(Dynamic Security Assessment，DSA)提出了极大的挑战。一般而言，传统的DSA模型输入是完整的，并且总是在线可供应用的。然而，由于同步相量测量单元(Phasor Measurement Units，PMUs)故障、通信拥塞/故障、甚至网络攻击等实际问题，会影响到电力系统的动态安全评估。虽然传统的方法都是基于完整的数据输入，但是如果缺少数据，这些方法就会失效。因此，迫切需要容错方法来在数据丢失的情况下使电力系统能保持安全稳定的性能。
目前，通常采用决策树方法、基于特征估计的方法和基于特征集成学习的方法来缓解缺失数据的不利影响。决策树方法常常使用相邻的树节点数据来替换丢失的数据，然而其性能往往不理想。基于特征估计的方法可以直接预测PMUs缺失的数据，但需要针对不同的PMUs数据缺失情况训练大量的分类器，增加训练负担。基于特征集成学习的算法通过设计特征集成模型，用于有策略地将受约束的PMUs的数据集合作为训练数据库，进一步利用该数据库训练单个DSA模型。在PMUs数据缺失的任何条件下，可用分类器的集成都可以用最少的单个分类器实现最大的系统可观测性，从而保持较高的精度和计算效率。
然而，这些方法完全依赖于PMUs的可观测性和网络拓扑，一旦它们被更改，或者智能系统不能预先判断丢失数据的详细位置，模型可能会变得无效，所以必须进行模型更新。
授权公告号为CN109144987A的专利文献公开了一种电力负荷大数据缺失值的高效精确填补法，涉及电力系统负荷大数据预处理技术领域，用于有效解决远程智能终端设备从用户侧获取海量的状态参数时含有的大量的缺失值的问题。该发明通过导入一组以矩阵形式呈现的电力负荷数据，经过基本清洗，然后运用算法，利用拉依达准则以及误差阈值判别法则，通过分层数值比较，列、横向关联性分析，再结合权值模型，合理的分配权值，最终科学的找到了较好的值用来填补缺失值,有效的实现了对电力系统负荷大数据缺失值的精确填补，为电力系统发电和调度侧对用户负荷行为的研究提供了保障。它的缺陷在于：
①使用基于数学模型的方法生成缺失数据，与基于数据驱动的方法相比，数据生成的速率相对较低；
②该填补缺失数据的方法未能直接给出生成数据的预测概率，且缺少充分的实验证明该方法在电力系统安全评估中的适用性，在可行性和可扩展性方面仍有提升的空间。
发明内容
针对上述不足，本文提出了一种在不依赖PMUs可观测性和网络拓扑下，建立了一个生成对抗网络(Generative Adversarial Nets，GAN)模型来填补缺失数据，并采用Adam算法优化GAN模型，使GAN模型具有较高的评估精度和计算效率。最后将新生成的数据输入到DSA模型进行评估，实现对电力系统的DSA。
为了实现上述发明的目的，采用了以下方案：
一种基于生成对抗网络的电力系统动态安全评估方法，包括以下步骤：
步骤1：基于电力系统PMUs收集的历史运行数据和经过一系列故障仿真产生的仿真数据，构建一个包含大量运行变量和暂态稳定裕度(Transient Stability Margins，TSMs)安全指标的初始样本集；
步骤2：对获得的初始样本集进行数据预处理，通过特征选择筛选出与TSMs指标高度相关的特征，构建一个包含关键特征数据及TSMs标签的高效样本集；
步骤3：利用构建的高效样本集对GAN和卷积神经网络(Convolutional NeuralNetwork，CNN)进行离线训练及更新，得到能够准确填补缺失数据的GAN模型和DSA模型；
步骤4：通过智能系统实时检测PMUs数据的完整性，若数据完整，则将数据直接输入到DSA模型进行电力系统的DSA；若有数据缺失，则将PMUs采集的不完整数据输入到GAN模型进行缺失数据的填补，再将填补的完整数据集输入DSA模型进行电力系统的DSA。
在步骤1中，基于电力系统历史数据和经过一系列故障仿真产生的仿真数据，构建一个包含大量系统运行变量(如：各节点的电压幅值、负载；各发电机的有功、无功出力；各分流器的无功出力；各节点之间的潮流、有功/无功损失)和TSMs安全指标的初始样本集。
TSM指标的构建如公式(1)所示：
Figure BDA0002454306380000021
式中：CCTi为电力系统某个位置在事故i下的极限切除时间；ACTi为故障点在事故i下的实际切除时间；TSMi为该位置的暂态稳定裕度。
基于构建的TSMs指标，建立相应的安全分类规则，设置一个适当且可接受的阈值α来区分样本的状态，安全分类规则的构建如公式(2)所示：
TSM≥α→安全标签1 (2)
TSM<α→不安全标签0
在步骤2中，首先对数据进行预处理，采用最大信息系数(Maximal InformationCoefficient，MIC)探究上述涉及的各种系统运行变量之间的线性和非线性关系，筛选出与TSMs指标高度相关的特征，构建一个高效样本集，以此降低GAN模型和DSA模型的训练负担。
在步骤3中，基于构建的高效样本集，对GAN模型和DSA模型进行训练，训练过程分为两步：离线训练阶段和更新阶段。在离线训练阶段，采用电力系统的历史运行数据进行GAN模型和DSA模型的离线训练；在更新阶段，采用一系列故障仿真产生的仿真数据和因电力系统运行过程中拓扑结构发生改变而产生的新数据(数据不包含在历史运行数据和故障仿真数据中)，进行GAN模型和DSA模型的更新。
针对GAN模型的训练，基于获得的高效样本集，GAN模型的训练过程可分为两步：固定生成器参数来更新判别器和固定判别器参数来更新生成器。
训练GAN模型的同时，基于所构建的高效样本集，对DSA模型进行离线训练。首先构建一些输入特征，再对所构建的输入特征进行筛选形成一定大小的输入，同时还要输出该样本的动态稳定状态作为有监督地训练CNN的样本标签。再随机地将样本分为训练样本测试样本。训练样本用来训练CNN，测试样本用来验证训练好的CNN的性能。通过构建t0故障发生时刻和t1故障切除时刻的相关特征，来进行电力系统的DSA。
在步骤4中，通过判断数据的完整性来确定是否需要GAN填补数据，其中GAN填补缺失数据的性能如公式(3)所示：
Figure BDA0002454306380000031
式中：Nt是测试实例总数；
Figure BDA0002454306380000032
和
Figure BDA0002454306380000033
是实际数据值和预测缺失数据值。
电力系统的DSA是一个二分类问题，通过构建预测的准确率(AC)、预测的精确率(PR)与召回率(RE)的调和平均值F1指标来判别DSA模型的预测性能，其中AC、PR、RE和F1的表达式分别如公式(4)-(7)所示：
Figure BDA0002454306380000041
Figure BDA0002454306380000042
Figure BDA0002454306380000043
Figure BDA0002454306380000044
式中：F11表示将实际是稳定状态的样本识别预测为稳定状态的样本数；F10表示将实际是稳定状态的样本识别预测为不稳定状态的样本数；F01表示将实际是不稳定状态的样本识别预测为稳定状态的样本数；F00表示将实际是不稳定状态的样本识别预测为不稳定状态的样本数。
一种得到能够准确填补缺失数据的GAN模型和DSA模型的方法，对GAN模型和DSA模型进行训练，训练过程分为两步：离线训练阶段和更新阶段；在离线训练阶段，采用电力系统的历史运行数据进行GAN模型和DSA模型的离线训练；在更新阶段，采用一系列故障仿真产生的仿真数据和因电力系统运行过程中拓扑结构发生改变而产生的新数据，进行GAN模型和DSA模型的更新。
GAN模型的生成器生成能够填补PMUs的缺失数据，GAN模型的判别器计算出相应生成数据的预测概率，以此对GAN模型进行不断更新和修复。
GAN模型在训练时，主要有两步，固定生成器参数来更新判别器和固定判别器参数来更新生成器，具体步骤如下：
(1)从样本集pdata(x)中抽取m个示例{x1,x2,...,xm}的样本，更新判别器参数，修正生成器参数，从噪声样本pg(z)中提取小批量m个噪声样本{z1,z2,...,zm}，通过降低梯度来更新判别器网络，更新步骤如公式(3)所示：
Figure BDA0002454306380000045
式中：θd是判别器权值；γ是GAN学习率；
Figure BDA0002454306380000057
是裁剪参数；
Figure BDA0002454306380000058
是判别器的梯度；D(x(t))是判别器认定样本为真的概率；G(z(t))是噪声样本经过生成器后产生的新的样本；D(G(z(t)))是判别器认定生成的新的样本为真的概率；Adam是一种更新权值的随机优化梯度下降算法；
通过Adam算法来更新GAN模型的生成器与判别器的梯度，Adam算法通过不断迭代最终结果是一个收敛的权值参数θ。迭代之前首先设置初始参数，迭代的具体过程如公式(4)所示：
Figure BDA0002454306380000051
式中：t为更新的步数；f(θ)指损失函数；gt为损失函数f(θ)对θ求导所得梯度；β1和β2分别为一阶矩和二阶矩的衰减系数；mt为梯度gt的一阶矩，即梯度gt的期望；vt为梯度gt的二阶矩，即梯度gt 2的期望；
Figure BDA0002454306380000052
为mt的偏置矫正；
Figure BDA0002454306380000053
为vt的偏置矫正；ε为步长；α为学习率，用于控制步幅；θ为要求解的权值；
(2)从噪声样本中提取小批量m噪声样本{z1,z2,...,zm}，更新生成器参数，修正判别器参数。通过降低梯度更新生成器网络，更新过程如公式(5)所示：
Figure BDA0002454306380000054
式中：θg是生成器权值；
Figure BDA0002454306380000059
是生成器的梯度；
作为上述生成器和判别器的目标，GAN需要根据损失函数更新神经网络的权值，判别器和生成器的损失函数分别如公式(6)和公式(7)所示：
Figure BDA0002454306380000055
Figure BDA0002454306380000056
上述公式(7)可等价于下述公式(8)：
Figure BDA0002454306380000061
然后将公式(6)与公式(8)结合，得到一个解决最大最小值优化问题的目标函数如公式(9)所示：
Figure BDA0002454306380000062
对于任意给定生成器G的最优判别器D，满足如下两个条件时，目标函数V(D,G)可以达到全局最优：
1)对于固定的G，最优判别器
Figure BDA0002454306380000063
如公式(10)所示：
Figure BDA0002454306380000064
2)当公式(11)成立时，
Figure BDA0002454306380000065
得到全局最小值：
pdata(x)＝pg(x) (11)。
训练GAN模型的同时，基于所构建的高效样本集，对DSA模型进行离线训练，首先构建一些输入特征，再对所构建的输入特征进行筛选形成一定大小的输入，同时还要输出该样本的动态稳定状态作为有监督地训练CNN的样本标签。再随机地将样本分为训练样本测试样本。训练样本用来训练CNN，测试样本用来验证训练好的CNN的性能。通过构建t0故障发生时刻和t1故障切除时刻的相关特征，来进行电力系统的DSA。
采用以上技术方案，能带来以下技术效果：
(1)本发明采用GAN模型来填补电力系统缺失的数据，不依赖于PMUs的可观测性和网络拓扑，具有较强的通用性和可扩展性，能够提高数据的可靠性，对于电力系统的实际运行具有一定的应用价值。
(2)本发明采用基于CNN的DSA模型对填补数据后的系统进行安全评估，该模型具有较好的泛化能力，极大提高了模型评估的精确度，同时也加强了DSA模型评估质量，确保了电力系统安全运行。
附图说明
下面结合附图和实例对本发明作进一步说明：
图1是本发明的集体方案示意图；
图2是本发明的整体流程图；
图3是本发明的GAN数据填补流程图。
具体实施方式
一种基于生成对抗网络的电力系统动态安全评估方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1：基于电力系统PMUs收集的历史运行数据和经过一系列故障仿真产生的仿真数据，构建一个包含大量运行变量和TSMs安全指标的初始样本集；
步骤2：对获得的初始样本集进行数据预处理，通过特征选择筛选出与TSMs指标高度相关的特征，构建一个包含关键特征数据及TSMs标签的高效样本集；
步骤3：利用构建的高效样本集对GAN和CNN进行离线训练及更新，得到能够准确填补缺失数据的GAN模型和DSA模型；
步骤4：通过智能系统实时检测PMUs数据的完整性，若数据完整，则将数据直接输入到DSA模型进行电力系统的DSA；若有数据缺失，则将PMUs采集的不完整数据输入到GAN模型进行缺失数据的填补，再将填补的完整数据集输入DSA模型进行电力系统的DSA。
在步骤1中，基于电力系统历史数据和经过一系列故障仿真产生的仿真数据，构建一个包含大量系统运行变量(如：各节点的电压幅值、负载；各发电机的有功、无功出力；各分流器的无功出力；各节点之间的潮流、有功/无功损失)和TSMs指标的初始样本集。
TSM指标的构建如公式(1)所示：
Figure BDA0002454306380000071
式中：CCTi为电力系统某个位置在事故i下的极限切除时间；ACTi为故障点在事故i下的实际切除时间；TSMi为该位置的暂态稳定裕度。
基于构建的TSMs指标，建立相应的安全分类规则，设置一个适当且可接受的阈值α来区分样本的状态，安全分类规则的构建如公式(2)所示：
TSM≥α→安全标签1 (2)
TSM<α→不安全标签0
在步骤2中，首先对数据进行预处理，采用MIC探究上述涉及的各种系统运行变量之间的线性和非线性关系，筛选出与TSMs指标高度相关的特征，构建一个高效样本集，以此降低GAN模型和DSA模型的训练负担。
在步骤3中，基于构建的高效样本集，对GAN模型和DSA模型进行训练，该框架的整体流程图如图2所示，整个训练过程分为两步：离线训练阶段和更新阶段。在离线训练阶段，采用电力系统的历史运行数据进行GAN模型和DSA模型的离线训练；在更新阶段，采用一系列故障仿真产生的仿真数据和因电力系统运行过程中拓扑结构发生改变而产生的新数据(数据不包含在历史运行数据和故障仿真数据中)，进行GAN模型和DSA模型的更新。
GAN模型的训练过程如图3所示，生成器生成能够填补PMUs的缺失数据，判别器可以计算出相应生成数据的预测概率，以此对GAN模型进行不断更新和修复。GAN训练过程可分为两步：固定生成器参数来更新判别器和固定判别器参来数更新生成器。方法过程如下：
(1)从步骤1构建的样本集pdata(x)中抽取m个示例{x1,x2,...,xm}的样本，更新判别器参数，修正生成器参数。从噪声样本pg(z)中提取小批量m个噪声样本{z1,z2,...,zm}。通过降低梯度来更新判别器网络，更新步骤如公式(3)所示：
Figure BDA0002454306380000081
式中：θd是判别器权值；γ是GAN学习率；
Figure BDA0002454306380000082
是裁剪参数；
Figure BDA0002454306380000083
是判别器的梯度；D(x(t))是判别器认定样本为真的概率；G(z(t))是噪声样本经过生成器后产生的新的样本；D(G(z(t)))是判别器认定生成的新的样本为真的概率；Adam是一种更新权值的随机优化梯度下降算法。
通过Adam算法来更新GAN模型的生成器与判别器的梯度，Adam算法通过不断迭代最终结果是一个收敛的权值参数θ。迭代之前首先设置初始参数，迭代的具体过程如公式(4)所示：
Figure BDA0002454306380000084
式中：t为更新的步数；f(θ)指损失函数；gt为损失函数f(θ)对θ求导所得梯度；β1和β2分别为一阶矩和二阶矩的衰减系数；mt为梯度gt的一阶矩，即梯度gt的期望；vt为梯度gt的二阶矩，即梯度gt 2的期望；
Figure BDA0002454306380000091
为mt的偏置矫正；
Figure BDA0002454306380000092
为vt的偏置矫正；ε为步长；α为学习率，用于控制步幅；θ为要求解的权值。
(2)从噪声样本中提取小批量m噪声样本{z1,z2,...,zm}，更新发生器参数，修正判别器参数。通过降低梯度更新生成器网络，更新过程如公式(5)所示：
Figure BDA0002454306380000093
式中：θg是生成器权值；
Figure BDA0002454306380000094
是生成器的梯度。
作为上述生成器和判别器的目标，GAN需要根据损失函数更新神经网络的权值。判别器和生成器的损失函数分别如公式(6)和公式(7)所示：
Figure BDA0002454306380000095
Figure BDA0002454306380000096
上述公式(7)可等价于下述公式(8)：
Figure BDA0002454306380000097
然后将公式(6)与公式(8)结合，得到一个解决最大最小值优化问题的目标函数如公式(9)所示：
Figure BDA0002454306380000098
对于任意给定生成器G的最优判别器D，满足如下两个条件时，目标函数V(D,G)可以达到全局最优：
1)对于固定的G，最优判别器
Figure BDA0002454306380000099
如公式(10)所示：
Figure BDA00024543063800000910
2)当公式(11)成立时，
Figure BDA00024543063800000911
得到全局最小值：
pdata(x)＝pg(x) (11)
训练GAN模型的同时，基于所构建的高效样本集，对DSA模型进行离线训练，首先构建一些输入特征，再对所构建的输入特征进行筛选形成一定大小的输入，同时还要输出该样本的动态稳定状态作为有监督地训练CNN的样本标签。再随机地将样本分为训练样本测试样本。训练样本用来训练CNN，测试样本用来验证训练好的CNN的性能。通过构建t0故障发生时刻和t1故障切除时刻的相关特征，来进行电力系统的DSA，主要构建了以下20种输入特征：
(1)t0时刻支路电流变化率的最大值；
(2)t0时刻支路电流变化率的最小值；
(3)t0时刻支路电流变化率的方差；
(4)t0时刻发电机初始加速功率之和；
(5)t0时刻节点电压变化率的均值；
(6)t0时刻节点电压变化率的最小值；
(7)t0时刻发电机转子初始相对角度的最大值；
(8)t0时刻节点电压变化率的最大值；
(9)t0时刻系统的整体无功输出；
(10)t0时刻系统的整体有功输出；
(11)t0时刻发电机转子初始加速度最大值；
(12)t0时刻发电机转子初始加速度最小值；
(13)t0时刻发电机转子角度最大值与最小值之差；
(14)t0时刻发电机角加速度最大值与最小值之差；
(15)t0时刻发电机角速度最大值与最小值之差；
(16)t1时刻系统中最大相对转子角；
(17)t1时刻发电机转子角度最大值与最小值之差；
(18)t1时刻转子动能最大值与最小值之差；
(19)t1时刻发电机的最大转子动能；
(20)t1时刻各节点电压的方差。
在步骤4中，通过判断数据的完整性来确定是否需要GAN填补数据，其中GAN填补缺失数据的性能可由公式(12)表示：
Figure BDA0002454306380000101
式中：Nt是测试实例总数；
Figure BDA0002454306380000102
和
Figure BDA0002454306380000103
是实际数据值和预测缺失数据值。
电力系统的DSA是一个二分类问题，通过构建预测的准确率(AC)、预测的精确率(PR)与召回率(RE)的调和平均值F1指标来判别DSA模型的预测性能，其中AC、PR、RE和F1的表达式分别如公式(13)-(16)所示：
Figure BDA0002454306380000111
Figure BDA0002454306380000112
Figure BDA0002454306380000113
Figure BDA0002454306380000114
式中：F11表示将实际是稳定状态的样本识别预测为稳定状态的样本数；F10表示将实际是稳定状态的样本识别预测为不稳定状态的样本数；F01表示将实际是不稳定状态的样本识别预测为稳定状态的样本数；F00表示将实际是不稳定状态的样本识别预测为不稳定状态的样本数。
实施例：
本发明在一个IEEE 39节点系统中进行了测试，该系统包含39个节点及10台发电机。本发明测试是在一台装有Intel Core i7处理器和8GB内存的计算机上进行的。利用PSS/E软件模拟电力系统三相短路故障。通过一系列的三相短路故障仿真并结合电力系统历史运行数据，一共获得了5043个样本，并对样本集采用五倍交叉验证法，其中80％的样本集用来训练DSA模型和GAN模型，剩余20％的样本集作为DSA模型的测试集。
(1)测试1：本发明采用平均百分比误差来表示GAN填补数据的性能，通过在IEEE39节点系统中施加三相故障，结合电力系统历史运行数据，共获取了5043个样本点。在不同的数据缺失程度下，通过计算相应的指标体现了GAN填补数据的性能及DSA模型的评估性能，记录结果如表1所示。通过表1结果可知，GAN具有非常良好的填补缺失数据的能力，且基于GAN-CNN构造的模型具有令人满意的性能。
(2)测试2：通过将本设计的基于GAN-CNN的评估模型与其他分类方法进行对比，包括支持向量机(Support Vector Machine，SVM)、随机森林(Random Forest，RF)和决策树(Decision Tree，DT)。在数据缺失程度为总数据的10％的前提下，对比结果如表2所示。由表2数据可明显看出该设计方法具有较高的评估精度，基于GAN-CNN的DSA模型与未经GAN模型填补数据的CNN及其它数据驱动工具在面对数据丢失时具有更好的应对能力，对于实际的电力系统具有一定的应用价值。
表1
不同数据缺失程度下的性能
数据缺失程度 MAPE AC F<sub>1</sub>
5％ 1.95％ 0.995 0.991
10％ 2.71％ 0.989 0.973
15％ 3.98％ 0.968 0.931
20％ 4.35％ 0.947 0.914
25％ 6.35％ 0.922 0.903
30％ 9.89％ 0.894 0.861
表210％数据缺失条件下不同模型的评估精度
分类器 AC F<sub>1</sub>
GAN-CNN 0.989 0.973
CNN 0.935 0.914
RF 0.947 0.921
SVM 0.917 0.894
DT 0.892 0.871

Claims (10)

1.一种基于生成对抗网络的电力系统动态安全评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：基于电力系统同步向量测量装置收集的历史运行数据和经过一系列故障仿真产生的仿真数据，构建包含运行变量和暂态稳定裕度安全指标的初始样本集；
步骤2：对获得的初始样本集进行数据预处理，通过特征选择筛选出与暂态稳定裕度指标高度相关的特征，构建包含关键特征数据及暂态稳定裕度标签的高效样本集；
步骤3：利用构建的高效样本集对生成对抗网络和卷积神经网络进行离线训练及更新，得到能够准确填补缺失数据的生成对抗网络模型和动态安全评估模型；
步骤4：通过智能系统实时检测同步向量测量装置数据的完整性，若数据完整，则将数据直接输入到动态安全评估模型进行电力系统的动态安全评估；若有数据缺失，则将同步向量测量装置采集的不完整数据输入到生成对抗网络模型进行缺失数据的填补，再将填补的完整数据集输入动态安全评估模型进行电力系统的动态安全评估。
2.根据权利要求1所述的一种基于生成对抗网络的电力系统动态安全评估方法，其特征在于：在步骤1中，基于电力系统历史数据和经过一系列故障仿真产生的仿真数据，构建一个包含大量系统运行变量(如：各节点的电压幅值、负载；各发电机的有功、无功出力；各分流器的无功出力；各节点之间的潮流、有功/无功损失)和TSMs安全指标的初始样本集；
TSM指标的构建如公式(1)所示：
Figure FDA0002454306370000011
式中：CCTi为电力系统某个位置在事故i下的极限切除时间；ACTi为故障点在事故i下的实际切除时间；TSMi为该位置的暂态稳定裕度；
基于构建的TSMs指标，建立相应的安全分类规则，设置一个适当且可接受的阈值α来区分样本的状态，安全分类规则的构建如公式(2)所示：
Figure FDA0002454306370000012
3.根据权利要求1所述的一种基于生成对抗网络的电力系统动态安全评估方法，其特征在于：在步骤2中，首先对数据进行预处理，采用最大信息系数(MaximalInformationCoefficient，MIC)探究上述涉及的各种系统运行变量之间的线性和非线性关系，筛选出与TSMs指标高度相关的特征，构建一个高效样本集，以此降低GAN模型和DSA模型的训练负担。
4.根据权利要求1至3其中之一所述的一种基于生成对抗网络的电力系统动态安全评估方法，其特征在于：在步骤3中，基于构建的高效样本集，对GAN模型和DSA模型进行训练，训练过程分为两步：离线训练阶段和更新阶段；在离线训练阶段，采用电力系统的历史运行数据进行GAN模型和DSA模型的离线训练；在更新阶段，采用一系列故障仿真产生的仿真数据和因电力系统运行过程中拓扑结构发生改变而产生的新数据，进行GAN模型和DSA模型的更新。
5.根据权利要求1所述的一种基于生成对抗网络的电力系统动态安全评估方法，其特征在于：在步骤4中，通过判断数据的完整性来确定是否需要GAN填补数据，其中GAN填补缺失数据的性能如公式(3)所示：
Figure FDA0002454306370000021
式中：Nt是测试实例总数；
Figure FDA0002454306370000022
和
Figure FDA0002454306370000023
是实际数据值和预测缺失数据值。
6.根据权利要求1或5所述的一种基于生成对抗网络的电力系统动态安全评估方法，其特征在于：在步骤4中，电力系统的DSA是一个二分类问题，通过构建预测的准确率(AC)、预测的精确率(PR)与召回率(RE)的调和平均值F1指标来判别DSA模型的预测性能，其中AC、PR、RE和F1的表达式分别如公式(4)-(7)所示：
Figure FDA0002454306370000024
Figure FDA0002454306370000025
Figure FDA0002454306370000026
Figure FDA0002454306370000027
式中：F11表示将实际是稳定状态的样本识别预测为稳定状态的样本数；F10表示将实际是稳定状态的样本识别预测为不稳定状态的样本数；F01表示将实际是不稳定状态的样本识别预测为稳定状态的样本数；F00表示将实际是不稳定状态的样本识别预测为不稳定状态的样本数。
7.一种能够准确填补缺失数据的GAN模型和DSA模型的方法，其特征在于，对GAN模型和DSA模型进行训练，训练过程分为两步：离线训练阶段和更新阶段；在离线训练阶段，采用电力系统的历史运行数据进行GAN模型和DSA模型的离线训练；在更新阶段，采用一系列故障仿真产生的仿真数据和因电力系统运行过程中拓扑结构发生改变而产生的新数据，进行GAN模型和DSA模型的更新。
8.根据权利要求7所述的得到能够准确填补缺失数据的GAN模型和DSA模型的方法，其特征在于，GAN模型的生成器生成能够填补PMUs的缺失数据，GAN模型的判别器计算出相应生成数据的预测概率，以此对GAN模型进行不断更新和修复。
9.根据权利要求7或8所述的得到能够准确填补缺失数据的GAN模型和DSA模型的方法，其特征在于，GAN模型在训练时，固定生成器参数来更新判别器和固定判别器参数来更新生成器，具体步骤如下：
(1)从样本集pdata(x)中抽取m个示例{x1,x2,...,xm}的样本，更新判别器参数，修正生成器参数，从噪声样本pg(z)中提取小批量m个噪声样本{z1,z2,...,zm}，通过降低梯度来更新判别器网络，更新步骤如公式(3)所示：
Figure FDA0002454306370000031
式中：θd是判别器权值；γ是GAN学习率；
Figure FDA0002454306370000032
是裁剪参数；
Figure FDA0002454306370000033
是判别器的梯度；D(x(t))是判别器认定样本为真的概率；G(z(t))是噪声样本经过生成器后产生的新的样本；D(G(z(t)))是判别器认定生成的新的样本为真的概率；Adam是一种更新权值的随机优化梯度下降算法；
通过Adam算法来更新GAN模型的生成器与判别器的梯度，Adam算法通过不断迭代最终结果是一个收敛的权值参数θ，迭代之前首先设置初始参数，迭代的具体过程如公式(4)所示：
Figure FDA0002454306370000041
式中：t为更新的步数；f(θ)指损失函数；gt为损失函数f(θ)对θ求导所得梯度；β1和β2分别为一阶矩和二阶矩的衰减系数；mt为梯度gt的一阶矩，即梯度gt的期望；vt为梯度gt的二阶矩，即梯度gt 2的期望；
Figure FDA0002454306370000042
为mt的偏置矫正；
Figure FDA0002454306370000043
为vt的偏置矫正；ε为步长；α为学习率，用于控制步幅；θ为要求解的权值；
(2)从噪声样本中提取小批量m噪声样本{z1,z2,...,zm}，更新发生器参数，修正判别器参数，通过降低梯度更新生成器网络，更新过程如公式(5)所示：
Figure FDA0002454306370000044
式中：θg是生成器权值；gθg是生成器的梯度；
作为上述生成器和判别器的目标，GAN需要根据损失函数更新神经网络的权值，判别器和生成器的损失函数分别如公式(6)和公式(7)所示：
Figure FDA0002454306370000045
Figure FDA0002454306370000046
上述公式(7)可等价于下述公式(8)：
Figure FDA0002454306370000047
然后将公式(6)与公式(8)结合，得到一个解决最大最小值优化问题的目标函数如公式(9)所示：
Figure FDA0002454306370000048
对于任意给定生成器G的最优判别器D，满足如下两个条件时，目标函数V(D,G)可以达到全局最优：
1)对于固定的G，最优判别器
Figure FDA0002454306370000051
如公式(10)所示：
Figure FDA0002454306370000052
2)当公式(11)成立时，
Figure FDA0002454306370000053
得到全局最小值：
pdata(x)＝pg(x) (11)。
10.根据权利要求7或8所述的得到能够准确填补缺失数据的GAN模型和DSA模型的方法，其特征在于，训练GAN模型的同时，基于所构建的高效样本集，对DSA模型进行离线训练，首先构建一些输入特征，再对所构建的输入特征进行筛选形成一定大小的输入，同时还要输出该样本的动态稳定状态作为有监督地训练CNN的样本标签，再随机地将样本分为训练样本测试样本，训练样本用来训练CNN，测试样本用来验证训练好的CNN的性能，通过构建t0故障发生时刻和t1故障切除时刻的相关特征，来进行电力系统的DSA。
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