CN103489037B - 一种可发电风资源的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种可发电风资源的预测方法，包括以下步骤：以复相关系数为筛选依据，通过遍历所有可用测风序列的各种组合，以计算可用测风序列与平均风速序列的复相关系数，按照最大复相关系数选择模型输入，实现对可用测风序列的初步筛选，得到多维的有效测风序列；以典型相关分析方法为理论基础，对多维的有效测风序列进一步提取，将多维的测风序列降至一维；以及以降维后的测风序列作为模型输入，以风场平均风速作为模型输出，采用基于遗传算法的BP神经网络模型训练得到映射模型，最终将该映射模型应用于实时输入测风序列，实现可发电风资源的预测。本发明能够进一步提高可发电风资源的预估精度。

Description

一种可发电风资源的预测方法

技术领域

本发明属于电力系统预测与控制技术领域。尤其涉及一种基于多数据源降维的可发电风资源的预测方法。

背景技术

近年来，能源枯竭和环境污染情况日益严重，可再生能源逐渐受到了全世界的关注。风能是取之不尽的清洁能源，风力发电技术已经作为新能源发电中最成熟的技术开始了大规模的应用。

准确预测可发电风资源是对大规模风电优化调度的基础。可发电风资源预测的目标是利用多种数据源隐含信息来还原、预估目标区域在未来一段时间内自然状态下的风资源状况，可为风电实时调度、风电场发电能力评估以及弃风电量估计等研究提供关键信息。然而，由于风场实际发电功率易受到限电等人为干扰而失去参考意义，且量测布点无法做到全覆盖，工程上很难通过对风力发电实时监测数据的外推来直接获得这一信息。可发电风资源的预测与超短期风电功率预测既有联系又有区别。从建模方法来看，大量用于风电功率预测中的模型均可以作为参考，如神经网络模型等。但与一般的风电功率预测不同，由于实测功率序列受到人为干扰，所以基于实测功率序列的预测模型(如时间序列模型、持续法)在此并不适用，而需要利用其他未受人为干扰的量测量如测风序列进行建模。

然而，测风序列并不是一个“友好”的建模输入量。测风塔通常位置分散，离风机群有一定距离，测风数据与风机轮毂高度处的可利用风速存在一定差异。多测风数据源的引入是提高预估精度的重要手段，但这同时也带来数据质量参差不齐、信息冗余等问题。虽然可通过引入更多如温度、风向等信息以提高模型精度，但利用的信息越多，模型越复杂，工程实用性越差。而直接输入包含大量杂散信息的测风序列，模型的收敛和精度反而下降。

发明内容

综上所述，确有必要提供一种能够避免受到大量人为干扰，又能克服多数据源引入后在有用信息筛选和提取方面所带来的各种问题的可发电风资源的预测方法。

一种可发电风资源的预测方法，包括以下步骤：以复相关系数为筛选依据，通过遍历所有可用测风序列的各种组合，以计算可用测风序列与平均风速序列的复相关系数，按照最大复相关系数选择模型输入，实现对可用测风序列的初步筛选，得到多维的有效测风序列；以典型相关分析方法为理论基础，对多维的有效测风序列进一步提取，将多维的测风序列降至一维；以及以降维后的测风序列作为模型输入，以风场平均风速作为模型输出，采用基于遗传算法的BP神经网络模型训练得到映射模型，最终将该映射模型应用于实时输入测风序列，实现可发电风资源的预测。

相对于现有技术，本发明以典型相关系数分析方法为理论依据，实现多维测风序列的降维处理而达到提取有用信息的目的，最终构建的可发风资源预估方法弥补了多维测风序列引入后给数据筛选和信息提取带来的困难，亦进一步提高预估精度。

附图说明

图1为本发明提供的基于多数据源降维的可发风资源预估方法流程图。

图2为本发明中涉及的BP神经网络模型结构示意图。

图3为本发明实施例提供的中多数据源的地理分布示意图。

图4为本发明提供的降维方法带来估计误差变化的概率分布图像。

具体实施方式

下面根据说明书附图并结合具体实施例对本发明的技术方案进一步详细表述。

请参阅图1，图1为本发明提供的风光储联合发电系统风险评估方法的流程图，包括以下步骤：

步骤S10，以复相关系数为筛选依据，通过遍历所有可用测风序列的各种组合，以计算可用测风序列与平均风速序列的复相关系数，按照最大复相关系数选择模型输入，实现对可用测风序列的初步筛选，得到多维的有效测风序列；

步骤S20，以典型相关分析方法为理论基础，通过构建多元线性回归模型实现对多维的有效测风序列进一步提取，将多维的测风序列降至一维；以及

步骤S30，以降维后的测风序列作为模型输入，以风场平均风速作为模型输出，采用基于遗传算法的BP神经网络模型训练得到映射模型，最终将该模型应用于实时输入测风序列以实现可发电风资源的预测。

在步骤S10中，所述复相关系数是用于衡量单变量与多个变量相关关系的指标，用单要素对多要素作线性回归，得到的多要素的线性组合与单要素之间的相关系数即为复相关系数。

作为具体的实施例，为了计算单一变量y与其他多变量X₁、X₂…X_k之间的复相关系数，具体计算过程如下：

步骤S11，对X₁、X₂…X_k作关于y的线性回归，得到：

$\hat{y}={\widehat{\mathrm{\β}}}_0+{\widehat{\mathrm{\β}}}_1{X}_1+...+{\widehat{\mathrm{\β}}}_k{X}_k,$

其中，为回归系数，为变量y的估计值。

步骤S12，计算y与之间的复相关系数R，有：

$R=\frac{E\[(y-\stackrel{\‾}{y})(\hat{y}-\stackrel{\‾}{y})\]}{\sqrt{E\[{(y-\stackrel{\‾}{y})}^2\]E\[{(\hat{y}-\stackrel{\‾}{y})}^2\]}}.$

复相关系数越大，对多个变量加权得到的新变量和y的相关性越明显，那么变量刻画y的能力也越强。于是选择与待预测变量y具有高复相关系数的多个输入变量X_i有利于提高预测精度。可以理解，所述复相关系数的计算并不限于所述具体实施例，可以根据风电场的实际情况进行选择。

在步骤S20中，所述典型相关分析方法是研究两组变量之间相关关系的多元统计方法，通过分别找到每组内变量具有最大、次大……最小相关性的线性组合来实现，进一步对每个组合用线性函数拟合以实现变量的预测。

具体说来，设两组分别为p维(p个观测测风序列)和q维(预测对象平均测风序列)的变量X＝(X₁,X₂,...,X_p)^T，Y＝(Y₁,Y₂,...,Y_q)^T；设p+q维随机向量： $Z=\left(\begin{array}{c}X\\ Y\end{array}\right);$ 则协方差阵为：

$\Σ=\left(\begin{array}{cc}{\Σ}_{11}& {\Σ}_{12}\\ {\Σ}_{21}& {\Σ}_{22}\end{array}\right),$

其中，Σ₁₁是X的协方差阵，Σ₂₂是Y的协方差阵，是X，Y的协方差阵。

典型相关分析用X和Y的线性组合U＝a^TX，V＝b^TY之间的相关性来研究X，Y之间的相关性。目标是找到合适的向量a和b使得ρ(U,V)最大。ρ(U,V)即为典型相关系数，计算公式如下：

$\mathrm{\ρ}(U,V)=\frac{\cos (U,V)}{\sqrt{Var\left(U\right)}\sqrt{Var\left(V\right)}}=\frac{a^T{\Σ}_{12}b}{\sqrt{a^T{\Σ}_{11}a}\sqrt{b^T{\Σ}_{22}b}}$

由于随机变量乘以常数不改变其相关系数，简便起见，增加约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}Var\left(U\right)=a^T{\Σ}_{11}a=1\\ Var\left(V\right)=b^T{\Σ}_{22}b=1\end{array}\right.$

记

$\left\{\begin{array}{c}A={\Σ}_{11}^{-1}{\Σ}_{12}{\Σ}_{22}^{-1}{\Σ}_{21}\\ B={\Σ}_{22}^{-1}{\Σ}_{21}{\Σ}_{11}^{-1}{\Σ}_{12}\end{array}\right.$

可证明，矩阵A和B具有相同的非零特征根，且非零特征根的个数r＝rank(A)＝rank(B)。设A和B矩阵的非零特征根为λ₁≥λ₂...≥λ_r，则有

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Aa}}_i={\mathrm{\λ}}_i^2{a}_i\\ {\mathrm{Bb}}_i={\mathrm{\λ}}_i^2{b}_i\end{array}\right.$

其中，a_i、b_i即为与λ_i对应的特征向量，即待求的组合系数。

对于含有多维序列的一组变量和含有一维序列的单一变量来说，典型相关分析法可得到一组组合系数。如果设典型相关变量分别为ξ＝aX，η＝Y，则可进一步地用ξ的线性函数来预测η，即有此时预测值和η有最强相关性。

在本发明中，预测对象平均测风序列为1维，即q＝1，则降维方法简化为：

对X₁、X₂…X_p作关于Y₁的线性回归，得到：

${\hat{Y}}_1={\widehat{\mathrm{\β}}}_0+{\widehat{\mathrm{\β}}}_1{X}_1+\mathrm{...}+{\widehat{\mathrm{\β}}}_p{X}_p,$

其中，为回归系数，为变量Y₁的估计值。

在步骤S30中，所述遗传算法是在初代种群的基础上，按照优胜劣汰的原理，逐代进化以产生越来越优的近似解。对于每一代种群，都根据个体的适应度大小进行筛选，并按照某种方式进行交叉和变异，最后产生一代种群来代表新的解集，如此循环进行。

本实施例中，所述遗传算法的主要计算步骤如下：

第一步：对种群进行随机初始化，产生具有一定数目个体的初代种群；

第二步：根据事先确定的适应度函数计算每个个体的适应度，若个体满足优化准则，输出最佳个体及对应的最优解，结束计算，否则进行第三步；

第三步：根据适应度的大小来选择进行重组或交叉的个体，适应度越高，则个体越容易被保留下来，反之个体容易被淘汰；

第四步：按照特定的交叉概率，采用交叉方法，在父代种群中个体的基础上产生新的个体；

第五步：按照特定的变异概率，采用变异方法，对交叉处理后的基因再进行小概率扰动以产生最终的个体。

第六步：至此产生新一代种群，返回第二步。

将遗传算法与神经网络相结合时，其主要被应用于神经网络模型初始阈值和权值的选择过程中：

1)每一个体即为由各层权重和阈值组成的相量；

2)个体适应度：采用个体对应的权值和阈值计算得到预测值和实际值之差的平方和的倒数。

3)选择方法：设选择最优的概率为p(取0.08)，对n个无序的个体，如果按照适应度从小到大排列后(编号为n,n-1…1)某个个体的编号为i，记r＝q/(1-(1-q)n)，则该个体的选择概率为r*(1-q)(i-1)(基于排序的适应度分配)。如此计算得到原始n个个体(顺序不变)的各自的选择概率，并组成一个列向量。然后对该向量从前至后计算累计概率值，得到列向量fit，同时生成等长度的0-1之间的随机数序列并按照从小到大排序，得到列向量rNums。逐一比较rNums中第s个元素和fit中第t个元素的大小(初始s＝1；t＝1)，若rNums中元素小于fit中的元素，则选择操作后的种群中第s个个体等于原始种群中第t个个体，s＝s+1；否则，t＝t+1。

4)交叉方法：随机选择两个个体p1，p2，随机生成交叉概率a，按照c1＝p1*a+p2*(1-a)；c2＝p1*(1-a)+p2*a交叉得到新的个体c1，c2。

5)变异方法：任取一个个体，设现在正在处理第k代，最大遗传代数为N，b是形状参数，取值为3，阈值和权值的取值范围为df(上限减去下限)，然后任取一个变异点(即某个阈值或权值)，并生成一个0、1随机数，若随机数为1，则变异后的值为原始值加上delta，否则减去delta。其中，delta＝df*(rand*(1-(k/N)))b。

经过多次交叉、遗传和变异的迭代操作后得到的权值和阈值可以有效保证BP神经网络模型的训练效果。

请一并参阅图2，所述BP(backpropagation，误差反向传播)神经网络模型是在由“输入层”、“隐层”和“输出层”构成的基本结构基础上，采用误差反向传播算法来调整不同层之间函数关系的阈值和权值以实现从输入到输出的映射关系。

假设一个神经元有R个输入，网络的权值为w、阈值b，对输入p作用后连接到下一层，那么可将神经网络的输出a表示为：

a＝f(wp+b)

其中，f是从输入到输出的映射函数。模型采用S型传递函数tansig作为隐含层中的神经元，而采用线性传递函数purelin作为输出层神经元以实现对输出的线性放大。

所述BP网络的训练过程主要包含如下两个阶段：

第一个阶段：以学习样本作为输入，基于设定的网络结构以及前一次迭代得到的权值和阈值，计算神经网络的输出。

第二个阶段：从网络最后一层开始，向前计算各个权值和阈值对总误差的影响程度(梯度)，并且据此对各权值和阈值进行调整。

循环进行以上两个阶段，直至模型精度满足要求为止。

实施例一

本发明所述的基于多数据源降维的可发风资源预测方法应用于我国西部某风电基地历史数据进行可发风资源预估，具体应用方法如下：

请参阅图3，以某风场出力15min均值数据(剔除存在明显限电时段的数据)及其周围的1、2、3、5、7、8、9号测风塔数据(70m高度)作为数据基础，其中，风场由134台1.5MW风机构成，测风序列即为多数据源，基于风场出力和理论功率模型反推计算得到的平均风速为模型输出。以单步(提前15min)的风资源预估为目标，利用夏季700个点进行建模，用其后的260个点检验模型预测精度。

(1)多数据源筛选方法

对可能作为模型输入的7个数据源(7个测风序列)X₁、X₂…X₇，任取其中N个数据源，及同期平均风速序列y，计算这N个数据源和y的复相关系数，同时找到(1)中以该数据源作为输入的降维预估模型MAE值，作出复相关系数和MAE之间的散点图如图4所示。统计结果表明，复相关系数与误差呈反相关，即输入序列与预估序列的相关性越高，则预估误差一般越小，所以按照最大复相关系数筛选输入数据有利于提高预估模型精度。

(2)多数据源降维处理方法

对可能作为模型输入的7个数据源(7个测风序列)X₁、X₂…X₇，任取其中N个数据源，及同期平均风速序列y。①对这N个数据源进行降维处理得到降维序列利用和y采用基于遗传算法的BP神经网络模型训练得到单步风资源预估模型，并以平均绝对误差(MeanAbsoluteError，MAE)衡量预测精度。②作为对比，对同样N个数据源不进行降维处理而直接作为模型输入训练风资源预估模型，并统计MAE值。③计算降维预估模型和直接预估模型的MAE之差，差值为正表明降维方法有效。N为3时的概率分布图像如图4所示。统计结果表明，相对于多数据源直接输入的预估模型，通过降维处理，所述可发电风资源预测方法的预估精度得到有效改善。

本发明通过引入复相关系数指标以实现对多数据源的有效筛选，并进一步以典型相关系数分析方法为理论依据实现多维测风序列的降维处理而达到提取有用信息的目的，最终构建的可发风资源预测方法可弥补多维测风序列引入后给数据筛选和信息提取带来的困难，并避免直接以多维测风序列直接作为模型输入时带来的预估精度不高等问题，提高了所述可发电风资源的预测精度。

另外，本领域技术人员还可在本发明精神内作其它变化，当然这些依据本发明精神所作的变化，都应包含在本发明所要求保护的范围内。

Claims (6)

1.一种可发电风资源的预测方法，包括以下步骤：

以复相关系数为筛选依据，通过遍历所有可用测风序列的各种组合，以计算可用测风序列与平均风速序列的复相关系数，按照最大复相关系数选择模型输入，实现对可用测风序列的初步筛选，得到多维的有效测风序列；

以典型相关分析方法为理论基础，对多维的有效测风序列进一步提取，通过构建多元线性回归模型将多维的测风序列降至一维，包括：

设两组分别为p个观测测风序列和q个预测对象平均测风序列的变量X＝(X₁,X₂,...,X_p)^T，Y＝(Y₁,Y₂,...,Y_q)^T；设p+q维随机向量： $Z=\left(\begin{array}{c}X\\ Y\end{array}\right);$ 则协方差阵为：

$\mathrm{\Σ}=\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_{11}& {\mathrm{\Σ}}_{12}\\ {\mathrm{\Σ}}_{21}& {\mathrm{\Σ}}_{22}\end{array}\right),$

其中，Σ₁₁是X的协方差阵，Σ₂₂是Y的协方差阵，是X，Y的协方差阵；

用X和Y的线性组合U＝a^TX，V＝b^TY之间的相关性来研究X，Y之间的相关性，找到合适的向量a和b使得ρ(U,V)最大，则ρ(U,V)即为典型相关系数：

$\mathrm{\ρ}(U,V)=\frac{\mathrm{cov}(U,V)}{\sqrt{Var\left(U\right)}\sqrt{Var\left(V\right)}}=\frac{a^T{\Σ}_{12}b}{\sqrt{a^T{\Σ}_{11}a}\sqrt{b^T{\Σ}_{22}b}};$ 以及

以降维后的测风序列作为模型输入，以风场平均风速作为模型输出，采用基于遗传算法的BP神经网络模型训练得到映射模型，最终将该映射模型应用于实时输入测风序列，实现可发电风资源的预测。

2.如权利要求1所述的可发电风资源的预测方法，其特征在于，所述向量a和b通过以下方法计算：

增加约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}Var\left(U\right)=a^T{\mathrm{\Σ}}_{11}a=1\\ Var\left(V\right)=b^T{\mathrm{\Σ}}_{22}b=1\end{array}\right.$

记

$\left\{\begin{array}{c}A={\mathrm{\Σ}}_{11}^{-1}{\mathrm{\Σ}}_{12}{\mathrm{\Σ}}_{22}^{-1}{\mathrm{\Σ}}_{21}\\ B={\mathrm{\Σ}}_{22}^{-1}{\mathrm{\Σ}}_{21}{\mathrm{\Σ}}_{11}^{-1}{\mathrm{\Σ}}_{12}\end{array}\right.,$

其中，矩阵A和B具有相同的非零特征根，且非零特征根的个数

r＝rank(A)＝rank(B)；

设A和B矩阵的非零特征根为λ₁≥λ₂...≥λ_r，则有

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Aa}}_i={\mathrm{\λ}}_i^2{a}_i\\ {\mathrm{Bb}}_i={\mathrm{\λ}}_i^2{b}_i\end{array}\right.,$

其中，a_i、b_i即为与λ_i对应的特征向量，即待求的组合系数。

3.如权利要求2所述的可发电风资源的预测方法，其特征在于，当q＝1时，所述将多维的测风序列降至一维包括以下步骤：对X₁、X₂…X_p作关于Y₁的线性回归，得到：

${\hat{Y}}_1={\widehat{\mathrm{\β}}}_0+{\widehat{\mathrm{\β}}}_1{X}_1+...+{\widehat{\mathrm{\β}}}_p{X}_p,$

其中，为回归系数，为变量Y₁的估计值。

4.如权利要求1所述的可发电风资源的预测方法，其特征在于，所述遗传算法的主要计算包括如下步骤：

第一步：对种群进行随机初始化，产生具有一定数目个体的初代种群；

第二步：根据事先确定的适应度函数计算每个个体的适应度，若个体满足优化准则，输出最佳个体及对应的最优解，结束计算，否则进行第三步；

第三步：根据适应度的大小来选择进行重组或交叉的个体，适应度越高，则个体越容易被保留下来，反之个体容易被淘汰；

第四步：按照特定的交叉概率，采用交叉方法，在父代种群中个体的基础上产生新的个体；

第五步：按照特定的变异概率，采用变异方法，对交叉处理后的基因再进行小概率扰动以产生最终的个体；

第六步：至此产生新一代种群，返回第二步。

5.如权利要求1所述的可发电风资源的预测方法，其特征在于，所述BP网络的训练过程包含如下阶段：

第一个阶段：以学习样本作为输入，基于设定的网络结构以及前一次迭代得到的权值和阈值，计算神经网络的输出；

第二个阶段：从网络最后一层开始，向前计算各个权值和阈值对总误差的影响程度，并且据此对各权值和阈值进行调整；

循环进行以上两个阶段，直至模型精度满足要求为止。

6.如权利要求1所述的可发电风资源的预测方法，其特征在于，单一变量y与其他多变量X₁、X₂…X_k之间的复相关系数的计算包括如下步骤：对X₁、X₂…X_k作关于y的线性回归，得到：

$\hat{y}={\widehat{\mathrm{\β}}}_0+{\widehat{\mathrm{\β}}}_1{X}_1+...+{\widehat{\mathrm{\β}}}_k{X}_k,$

其中，为回归系数，为变量y的估计值；计算y与之间的复相关系数R，有：

$R=\frac{E\[\left(y-\stackrel{\‾}{y}\right)\left(\hat{y}-\stackrel{\‾}{y}\right)\]}{\sqrt{E\[{\left(y-\stackrel{\‾}{y}\right)}^2\]E\[{\left(\hat{y}-\stackrel{\‾}{y}\right)}^2\]}}.$