CN104992266A - 确定电网节点重要度的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种确定电网节点重要度的方法及系统，通过综合考虑多个评价参数，即各节点的度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核参数，再对各参数进行权值计算，根据节点的各参数值以及各参数的权值得到节点的重要度。通过上述确定电网节点重要度的方法及系统得到各节点的重要度，使得电力系统各节点的重要度确定结果更能体现节点在电力系统中的重要性，提高节点重要度确定结果的准确性、合理性和有效性。

Description

确定电网节点重要度的方法及系统

技术领域

本发明涉及电力系统节点风险评估领域，特别涉及一种确定电网节点重要度的方法及系统。

背景技术

随着社会经济的高度发展，电力需求在不断的增加，电力系统的结构和运行复杂性与日俱增，这无疑给电网的安全稳定运行带来了巨大的挑战。近年来，电力系统大停电事故往往是由单一故障引发多重故障，由小范围扩展到大范围的一系列连锁故障，并最终导致大面积停电乃至整个网络的崩溃。发生单一故障的元件一般处于网络中的重要位置，对电网的安全运行具有举足轻重的作用。因此，通过评价电力系统不同元件的重要程度，对于提高电网安全性、加强电力系统结构建设、提高电网可靠性以及减少大停电的发生具有重要意义。

电力系统是由发电节点，输电节点、变电节点、母线以及输电线路共同构成的有机整体，当系统发生内部故障或收到外部蓄意攻击时，网络抗毁能力将受到不同程度的降低。尤其是当电网中的重要节点遭到破坏时，故障将在整个网络迅速蔓延，导致整个网络的崩溃瓦解。为了有效抑制电网连锁故障引发的大停电事故，识别重要节点是实现网络持续供电的重要前提。现有技术中分析了小世界特性对连锁故障传播的影响，指出介数和度较高的节点对故障传播有促进作用，说明节点介数和度是衡量节点重要度的两个重要指标。现有技术还采用了节点收缩法后的网络凝聚度评价了电力网络中的节点重要度、基于有权网络模型的电力网节点重要度评估、基于网络凝聚度的节点重要度评价指标、基于负载流的点加权复杂网络节点重要性评估方法研究、基于网络贡献度的节点重要性评估方法、基于电气距离的复杂电网关键节点识别以及基于电气距离的网络节点电气耦合连接度指标。

然而，通过上述现有技术是通过单一指标来确定节点的重要程度，从而识别电力网关键节点，由于单一指标是从某一片面衡量节点重要度，而网络中任意一个节点重要性都和网络整体结构相关,从而导致节点的重要程度结果不够准确。

发明内容

基于此，有必要针对节点的重要程度评价不够准确的问题，提供一种能提高节点重要度评价准确性的确定电网节点重要度的方法及系统。

本发明提供一种确定电网节点重要度的方法，包括如下步骤：

通过对电力系统进行拓扑建模，获取电力系统连接关系；

根据所述电力系统连接关系，建立电力系统拓扑图，其中，所述拓扑图表示为H＝(V，M)，所述V表示所述拓扑图的节点集，所述M表示所述拓扑图的边集；

根据所述拓扑图，计算各节点的度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核参数值；

计算所述度、所述介数、所述效率、所述偏心度、所述特征向量以及所述K-核参数的权重；

根据所述度、所述介数、所述效率、所述偏心度、所述特征向量以及所述K-核参数值、所述度、所述介数、所述效率、所述偏心度、所述特征向量以及所述K-核参数的权重，计算节点重要度。

本发明还提供一种确定电网节点重要度的系统，包括：

获取模块，用于通过对电力系统进行拓扑建模，获取电力系统连接关系；

构建模块，用于根据所述电力系统连接关系，建立电力系统拓扑图，其中，所述拓扑图表示为H＝(V，M)，所述V表示所述拓扑图的节点集，所述M表示所述拓扑图的边集；

第一计算模块，用于根据所述拓扑图，计算各节点的度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核参数值；

第二计算模块，用于计算所述度、所述介数、所述效率、所述偏心度、所述特征向量以及所述K-核参数的权重；

第三计算模块，用于根据所述度、所述介数、所述效率、所述偏心度、所述特征向量以及所述K-核参数值、所述度、所述介数、所述效率、所述偏心度、所述特征向量以及所述K-核参数的权重，计算节点重要度。

上述确定电网节点重要度的方法及系统，通过综合考虑多个评价参数，即各节点的度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核参数，再对各参数进行权值计算，根据节点的各参数值以及各参数的权值得到节点的重要度。通过上述确定电网节点重要度的方法得到各节点的重要度，使得电力系统各节点的重要度确定结果更能体现节点在电力系统中的重要性，提高节点重要度确定结果的准确性、合理性和有效性。

附图说明

图1为一实施方式的确定电网节点重要度的方法的流程图；

图2为另一实施方式的确定电网节点重要度的方法的流程图；

图3为另一实施方式的确定电网节点重要度的方法的子流程图；

图4为另一实施方式的确定电网节点重要度的方法的子流程图；

图5为另一实施方式的确定电网节点重要度的方法中对电力系统抗毁性进行验证的流程图；

图6为IEEE10机39节点电力系统连接关系图；

图7为按照节点重要度顺序相继移除节点前后拓扑图最大子图的节点数之比G变化对比曲线图；

图8为按照节点重要度顺序相继移除节点前后拓扑图最大子图的节点数之比G变化另一对比曲线图；

图9为按照节点重要度顺序相继移除节点前后子图数变化对比曲线图；

图10为按照节点重要度顺序相继移除节点前后子图数变化另一对比曲线图；

图11为一实施方式的确定电网节点重要度的系统的模块图；

图12为另一实施方式的确定电网节点重要度的系统的模块图；

图13为另一实施方式的确定电网节点重要度的系统的子模块图；

图14为另一实施方式的确定电网节点重要度的系统的子模块图；

图15为另一实施方式的确定电网节点重要度的系统中对电力系统抗毁性进行验证的子模块图。

具体实施方式

请参阅图1，提供一种实施方式的确定电网节点重要度的方法，包括步骤：

S100：通过对电力系统进行拓扑建模，获取电力系统连接关系。

随着电力系统结构的越来越复杂，电力系统包括的元件也越来越多，元件之间的连接关系也越来越复杂，通过对电力系统进行拓扑建模，可以得到电力系统的拓扑结构，获取电力系统连接关系，为后续对电力系统的分析提供数据依据。

S200：根据电力系统连接关系，建立电力系统拓扑图，其中，拓扑图表示为H＝(V，M)，V表示拓扑图的节点集，M表示拓扑图的边集。

在本实施例中，将电力系统中的母线抽象成节点，拓扑图的节点集即为电力系统中的母线集合，将输电线路和变压器支路抽象成边，拓扑图的边集即为电力系统中输电线路和变压器支路的集合。在建立电力系统拓扑图时，合并零阻抗线路两端的母线，且合并同杆并架的输电线路，不计并联电容支路，即合并架设在同一杆塔上的双回或多回输电线路，在输电线路上并联电容补偿，因为很多元件都是感性的，如电机，变压器，增加并联电容支路是为了改善功率因数，提高电能质量。

S300：根据拓扑图，计算各节点的度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核参数值。

节点的度是指一个节点所连输电线路的条数，即母线所连输电线路的条数。节点的介数表示一个节点对电能传输的控制能力。效率和偏心度均表示一个节点处于电网的中心化程度，即节点距离网络核心位置的程度。特征向量是对邻接节点度的反馈，是度参数的扩展，度是直接反应了电网连接关系，特征向量则是在电网连接关系上统计反馈。K-核是立足于节点度，它是根据节点的度对网络不断分解后的结果，是指反复去掉度等于K的节点后的子图，通过反复去掉度等于K的节点来确定核值等于K的节点。在一个K-核中，不同的节点可能有不同的度值，但他们的核值可能是相同。例如，节点A、节点B以及节点C分别与节点D连接，且节点D还与节点E连接，节点E还分别与节点F、节点I以及节点J连接。节点A、节点B以及节点C的度均为1，节点D的度为4，节点E的度为4，当去掉度等于1的节点A、节点B以及节点C后，节点D只与节点E连接，节点D的度变成1，再去掉度变成1的D节点，此时，节点E还分别与的节点F、节点I以及节点J连接，节点E的度变为3，从而，节点A、节点B、节点C以及节点D的K-核参数值均为1，节点D与节点A的度是不一样，但是核值是相同的，节点E的K-核参数值为3。

S400：计算度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核参数的权重。

不同的参数对应的参数值分布规律不同，每个参数对应的权重也不尽相同。权重大小的差异决定了该参数对节点重要度的贡献程度，权重越大，对应的参数在节点重要度确定过程中占据更高的影响地位，相反地，权重越小，对应的指标对节点重要度确定的影响越小。

S500：根据度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核参数值、度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核参数的权重，计算节点重要度。

节点重要度表示了节点在电网中重要程度，电网中越重要的节点出现失效，会导致电网越不安全，从而很有必要对节点重要度进行分析，节点重要度越准确，越能更好地对电力系统进行维护，提高电力系统的安全性和稳定性。

上述确定电网节点重要度的方法，通过综合考虑多个评价参数，即各节点的度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核参数，再对各参数进行权值计算，根据节点的各参数值以及各参数的权值得到节点的重要度。通过上述确定电网节点重要度的方法得到各节点的重要度，使得电力系统各节点的重要度确定结果更能体现节点在电力系统中的重要性，提高节点重要度确定结果的准确性、合理性和有效性。

具体地，计算度的具体公式为：

$K_i=\underset{l=1}{\overset{n}{\Σ}}{a}_{il}.$

其中，1≤i≤n，1≤l≤n，n表示拓扑图中节点的个数，K_i表示第i个节点的度，a_il表示拓扑图的邻接矩阵中第i行第l列的元素。拓扑图的邻接矩阵的每一行表示一个节点与所有节点之间连接关系，若两个节点之间有连接，用1来表示，即表示两者之间有连接，用0来表示两者之间无连接，是一个n*n的矩阵。

计算介数的具体公式为：

$B_i=\underset{u\≠v=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\σ}}_{u,v}\left(i\right)}{{\mathrm{\σ}}_{u,v}}.$

其中，B_i表示第i个节点介数，σ_u，v表示第u个节点到第v个节点的最短路径数，σ_u，v(i)表示第u个节点到第v个节点且通过第i个节点的最短路径数。

计算效率的具体公式为：

$E_i=\frac{1}{n-1}\underset{l=1,l\≠i}{\overset{n}{\Σ}}\frac{1}{d_{il}}.$

其中，E_i表示第i个节点的效率，d_il表示第i个节点到第l个节点的最短距离；

计算偏心度的具体公式为：

${\mathrm{EC}}_i=\underset{l=1,l\≠i}{\overset{n}{\max }}{d}_{il}.$

其中，EC_i表示第i个节点的偏心度。

计算特征向量的具体公式为：

${\mathrm{CE}}_i={\mathrm{\λ}}^{-1}\underset{l=1,l\≠i}{\overset{n}{\Σ}}{a}_{il}{e}_l.$

其中，CE_i表示第i个节点的特征向量，λ表示邻接矩阵的最大特征值，e_l表示特征向量e的第l个元素，e＝(e₁，e₂，…，e_n)表示邻接矩阵对应最大特征值λ对应的特征向量，e₁表示特征向量e的第1个元素，e₂表示特征向量e的第2个元素，e_n表示特征向量e的第n个元素。

请参阅图2，在其中一个实施例中，计算节点重要度之后还包括步骤：

S600：根据节点重要度，对电力系统进行维护。

根据节点重要度对电力系统中的节点实施保护策略，对重要节点进行加固和防护，从而实现位置电力系统安全稳定运行，为用户持续供电，提高电力系统可靠供电能力，同时提高电力系统调度应对紧急事件的应变能力，即提高电力系统在灾变情况下的防灾抗灾能力，实现电力系统调度应对故障做出准确调度决策的目标，以最大程度降低电力系统发生大停电事故而造成巨大损失。

请参阅图3，在其中一个实施例中，计算度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核参数的权重具体包括步骤：

S410：根据各节点的度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核参数值，构造决策矩阵；

S420：对决策矩阵的每列分别进行归一化处理，得到规范化决策矩阵；

S430：根据规范化决策矩阵以及构建的权重向量，构建目标函数；

S440：计算目标函数的最优解，得到各参数的权重。

决策矩阵的每行表示节点的度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核参数值，决策矩阵的每列表示所有节点的单个参数值。这样，决策矩阵维数的大小就由节点个数和选取的参数数量决定。

其中，目标函数具体为：

$\max F\left(w\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}|r_{ij}-r_{kj}|w_j$

s.t.w_j≥0,j＝1,2,...,m。

$\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{w}_j^2=1$

计算最优解的具体公式为：

$w_j^{*}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}|r_{ij}-r_{kj}|}{\sqrt{\underset{j-1}{\overset{m}{\Σ}}{\[\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}|r_{ij}-r_{kj}|\]}^2}}.$

式中，F(w)表示目标函数，1≤i≤n，1≤j≤m，n表示拓扑图中节点的个数，m表示参数个数，r_ij表示规范化决策矩阵中第i行第j列的元素，r_kj表示规范化决策矩阵中第k行第j列的元素，所述w表示权重向量，w_j表示权重向量中第j个参数的权重，表示第j个参数的权重的最优解。

上述求参数的权重是通过离差最大化赋权法确定多参数的权重，从对节点重要度的角度进行分析，如果对于某一个参数所有节点的参数值有较大差异，这样的参数对节点重要度的排序将起到重要作用，该参数能够很好地区分节点重要度，应该给予该参数较大的权重。若所有节点的某个参数值没有差异，那么在确定节点重要度的过程中该参数就没有必要，应给予该参数的较小权重。将每个节点看作一个决策方案，权重的选择使所有参数对所有决策方案的总离差最大，从而得到权重的最优解。

请参阅图4，在其中一个实施例中，根据度、介数、效率、偏心度、特征向量、K-核参数值、所述度、所述介数、所述效率、所述偏心度、所述特征向量以及所述K-核参数的权重，计算节点重要度具体包括步骤：

S510：对各参数的权重进行归一化处理；

S520：根据规范化决策矩阵以及归一化的各参数的权重，计算各节点的重要度。

其中，对各参数的权重进行归一化处理公式具体为：

$w_j=\frac{w_j^{*}}{\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{w}_j^{*}}.$

计算各节点的重要度的具体公式为：

$Z_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{r}_{ij}{w}_j.$

式中，Z_i表示第i个节点的重要度，w_j表示归一化的第j个参数的权重的最优解。

将每个节点看作一个决策方案，则各决策方案的综合参数值可定义节点重要度，将每个决策方案得到的节点重要度按从大到小的顺序排序，节点重要度越大，表示决策方案越好，节点在电力系统中的重要程度越高。

在其中一个实施例中，对决策矩阵中偏心度对应的列进行归一化的公式具体为：

$r_{ij}=\frac{\underset{i}{min}\left(y_{ij}\right)}{y_{ij}}.$

对决策矩阵中除偏心度以外的其他参数对应的列进行归一化的公式具体为：

$r_{ij}=\frac{y_{ij}}{\underset{i}{max}\left(y_{ij}\right)}.$

式中，y_ij表示决策矩阵中第i行第j列的元素，表示决策矩阵第j列中最小元素，表示决策矩阵第j列中最大元素。

偏心度为成本型参数，即参数值越小越好的参数，其他参数均为效益型参数，即参数值越大越好的参数，根据参数类型的不同，采用不同的方法归一化处理。

请参阅图5，在其中一个实施例中，计算节点重要度之后还包括步骤：

S710：根据节点重要度，移除剩余电力系统中重要度最大的节点；

S720：计算电力系统抗毁性指标值；

S730：判断移除节点次数是否大于预设次数；

若大于，则执行步骤：

S740：统计电力系统抗毁性指标值变化；

若不大于，则返回并执行移除剩余电力系统中重要度最大的节点的步骤S710。

得到节点重要度之后，为了验证所提出的确定电网节点重要度的方法确定的节点重要度的准确性，根据节点重要度，对依次移除最重要节点的电力系统抗毁性进行验证，即根据节点重要度，对电力系统抗毁性进行验证。首先，设定移除节点预设次数，移除剩余电力系统中重要度最大的节点，计算电力系统抗毁性指标值；再判断移除节点次数是否大于预设次数，若大于预设次数，则统计电力系统抗毁性指标变化，若不大于预设次数，则返回移除剩余电力系统中最重要节点步骤S710继续执行。

下面以IEEE10机39节点电力系统为例，对上述确定电网节点重要度的方法的具体实施方式加以解释说明。

IEEE10机39节点电力系统连接关系如图6所示，其中，粗实线表示母线，即节点，图中包括39个节点，分别用1到39对节点进行编号，即图中编号为1到39的节点分别表示39条母线。细实线表示输电线路，带箭头线表示节点为负荷节点，能向外部发电机提供功率，10个发电机g。

首先，通过对IEEE10机39节点电力系统进行拓扑建模，获取IEEE10机39节点电力系统的连接关系，根据该连接关系，建立IEEE10机39节点电力系统的拓扑图。

选取度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核为参数，并计算参数的具体值，并在上述目标函数的约束下，计算各参数的权重,并对权重进行归一化处理。具体地，对度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核参数的权重计算结果如表1所示，其中，度的权重为0.20，介数的权重为0.22，效率的权重为0.13，偏心度的权重为0.12，特征向量的权重为0.12，K-核的权重为0.19。通过对表1中参数的权重差异分析可知，本发明选取的度、介数、效率、偏心度、特征向以及K-核参数对节点重要度确定都有着重要的贡献。这也意味着，基于离差最大化的节点重要度确定能够很好地综合各参数的优点，并未使得个别参数成为确定结果的主导。

表1

参数	度	介数	效率	偏心度	特征向量	K-核
							权重	0.20	0.22	0.13	0.12	0.14	0.19

根据度、介数、效率、偏心度、特征向量、K-核参数值以及各参数对应的权重，计算各节点重要度，并依从大到小的顺序进行排序，排序结果如表2所示。

表2

排序	节点	重要度	排序	节点	重要度	排序	节点	重要度
									1	16	0.8624	14	27	0.5574	27	9	0.4491
2	26	0.7766	15	18	0.5461	28	12	0.4438
									3	2	0.6862	16	8	0.5303	29	7	0.4415

4	4	0.6815	17	28	0.5205	30	20	0.3734
									5	17	0.6691	18	23	0.5169	31	37	0.3160
6	14	0.6684	19	22	0.5169	32	30	0.3093
									7	3	0.6633	20	21	0.5165	33	33	0.3027
8	25	0.6383	21	24	0.5165	34	38	0.2930
									9	5	0.6148	22	10	0.5145	35	31	0.2912
10	29	0.6115	23	11	0.5009	36	36	0.2847
									11	15	0.6092	24	19	0.4940	37	35	0.2847
12	6	0.5991	25	1	0.4829	38	34	0.2811
									13	13	0.5659	26	39	0.4493	39	32	0.2786

为了验证所提出的确定电网节点重要度的方法的有效性和准确性，综合考虑多个参数，即各节点的度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核参数，再对各参数进行权值计算，根据节点的各参数值以及各参数的权值得到节点的重要度，对节点重要度进行排序，对依次移除最重要节点的电力系统抗毁性进行了对比验证实验，抗毁性越差，说明得到的节点重要度越准确。首先，设定移除节点预设次数T，移除剩余电力系统中重要度最大的节点，计算电力系统抗毁性指标值；再判断移除节点次数是否大于T，若大于T，则统计电力系统抗毁性指标变化，若不大于T，则返回移除剩余电力系统中最重要节点步骤继续执行。

选取的抗毁性指标包括节点移除前后拓扑图最大子图的节点数之比G和子图数。依次移除最重要节点的节点移除前后拓扑图最大子图的节点数之比G的对比实验结果如图7和图8所示，横坐标表示移除节点数，纵坐标表示节点移除前后拓扑图最大子图的节点数之比G，图7和图8中的多属性是指本发明中多参数，即综合考虑度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核参数得到节点重要度后，通过移除节点来进行对比试验。通过图7和图8对比结果曲线可以发现，按照本发明得到的节点重要度排序结果依次移除最重要节点后的网络抗毁性比单指标下的情况要低。抗毁性的变化直接关乎着节点重要度的准确性，抗毁性越差，确定节点重要度越准确。所以，从图7和图8可知，通过本发明得到的节点重要度，并对其进行排序，按照重要度顺序移除节点，节点移除前后拓扑图最大子图的节点数之比G比通过按照单一参数得到的节点重要度顺序进行移除时节点移除前后拓扑图最大子图的节点数之比G要小，通过本发明得到的节点重要度比通过介数、效率、偏心度、特征向量和K-核中单一参数得到的节点重要度要更准确。由于基于度的节点重要度的排序结果在第6个节点到第10个节点时相同，故在对比分析中只做出了前5个节点移除时的抗毁性变化，其结果如图9和图10所示，横坐标表示移除节点数，纵坐标表示节点移除后拓扑图子图数，图9和图10中的多属性是指本发明中多参数，按照本发明得到的节点重要度顺序进行节点移除时，节点移除后拓扑图的子图数更多，同样也说明了本发明所提方法的有效性和准确性。依据本发明提出的确定电网节点重要度的方法得到的节点重要度结果进行节点相继移除对比实验，造成电力系统抗毁性的最大程度降低，说明节点重要度越准确，从而验证了本发明所提方法的准确性。无论是从节点移除前后拓扑图最大子图的节点数之比G还是从子图数，通过本发明确定的节点重要度比通过介数、效率、偏心度、特征向量和K-核单个参数确定的节点重要度要更准确。

请参阅图11，还提供一种实施方式的确定电网节点重要度的系统，包括：

获取模块100，用于通过对电力系统进行拓扑建模，获取电力系统连接关系。

随着电力系统结构的越来越复杂，电力系统包括的元件也越来越多，元件之间的连接关系也越来越复杂，通过对电力系统进行拓扑建模，可以得到电力系统的拓扑结构，获取电力系统连接关系，为后续对电力系统的分析提供数据依据。

构建模块200，用于根据电力系统连接关系，建立电力系统拓扑图，其中，拓扑图表示为H＝(V，M)，V表示拓扑图的节点集，M表示拓扑图的边集。

在本实施例中，将电力系统中的母线抽象成节点，拓扑图的节点集即为电力系统中的母线集合，将输电线路和变压器支路抽象成边，拓扑图的边集即为电力系统中输电线路和变压器支路的集合。在建立电力系统拓扑图时，合并零阻抗线路两端的母线，且合并同杆并架的输电线路，不计并联电容支路，即合并架设在同一杆塔上的双回或多回输电线路，在输电线路上并联电容补偿，因为很多元件都是感性的，如电机，变压器，增加并联电容支路是为了改善功率因数，提高电能质量。

第一计算模块300，用于根据拓扑图，计算各节点的度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核参数值。

节点的度是指一个节点所连输电线路的条数，即母线所连输电线路的条数。节点的介数表示一个节点对电能传输的控制能力。效率和偏心度均表示一个节点处于电网的中心化程度，即节点距离网络核心位置的程度。特征向量是对邻接节点度的反馈，是度参数的扩展，度是直接反应了电网连接关系，特征向量则是在电网连接关系上统计反馈。K-核是立足于节点度，它是根据节点的度对网络不断分解后的结果，是指反复去掉度等于K的节点后的子图，通过反复去掉度等于K的节点来确定核值等于K的节点。在一个K-核中，不同的节点可能有不同的度值，但他们的核值可能是相同。例如，节点A、节点B以及节点C分别与节点D连接，且节点D还与节点E连接，节点E还分别与节点F、节点I以及节点J连接。节点A、节点B以及节点C的度均为1，节点D的度为4，节点E的度为4，当去掉度等于1的节点A、节点B以及节点C后，节点D只与节点E连接，节点D的度变成1，再去掉度变成1的D节点，此时，节点E还分别与的节点F、节点I以及节点J连接，节点E的度变为3，从而，节点A、节点B、节点C以及节点D的K-核参数值均为1，节点D与节点A的度是不一样，但是核值是相同的，节点E的K-核参数值为3。

第二计算模块400，用于计算度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核参数的权重。

不同的参数对应的参数值分布规律不同，每个参数对应的权重也不尽相同。权重大小的差异决定了该参数对节点重要度的贡献程度，权重越大，对应的参数在节点重要度确定过程中占据更高的影响地位，相反地，权重越小，对应的指标对节点重要度确定的影响越小。

第三计算模块500，用于根据度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核参数值、度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核参数的权重，计算节点重要度。

节点重要度表示了节点在电网中重要程度，电网中越重要的节点出现失效，会导致电网越不安全，从而很有必要对节点重要度进行分析，节点重要度越准确，越能更好地对电力系统进行维护，提高电力系统的安全性和稳定性。

上述确定电网节点重要度的系统，通过综合考虑多个评价参数，即各节点的度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核参数，再对各参数进行权值计算，根据节点的各参数值以及各参数的权值得到节点的重要度。通过上述确定电网节点重要度的方法得到各节点的重要度，使得电力系统各节点的重要度确定结果更能体现节点在电力系统中的重要性，提高节点重要度确定结果的准确性、合理性和有效性。

具体地，计算度的具体公式为：

$K_i=\underset{l=1}{\overset{n}{\Σ}}{a}_{il}.$

其中，1≤i≤n，1≤l≤n，n表示拓扑图中节点的个数，K_i表示第i个节点的度，a_il表示拓扑图的邻接矩阵中第i行第l列的元素。拓扑图的邻接矩阵的每一行表示一个节点与所有节点之间连接关系，若两个节点之间有连接，用1来表示，即表示两者之间有连接，用0来表示两者之间无连接。

计算介数的具体公式为：

$B_i=\underset{u\≠v=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\σ}}_{u,v}\left(i\right)}{{\mathrm{\σ}}_{u,v}}.$

其中，B_i表示第i个节点介数，σ_u，v表示第u个节点到第v个节点的最短路径数，σ_u，v(i)表示第u个节点到第v个节点且通过第i个节点的最短路径数。

计算效率的具体公式为：

$E_i=\frac{1}{n-1}\underset{l=1,l\≠i}{\overset{n}{\Σ}}\frac{1}{d_{il}}.$

其中，E_i表示第i个节点的效率，d_il表示第i个节点到第l个节点的最短距离；

计算偏心度的具体公式为：

${\mathrm{EC}}_i=\underset{l=1,l\≠i}{\overset{n}{\max }}{d}_{il}.$

其中，EC_i表示第i个节点的偏心度。

计算特征向量的具体公式为：

${\mathrm{CE}}_i={\mathrm{\λ}}^{-1}\underset{l=1,l\≠i}{\overset{n}{\Σ}}{a}_{il}{e}_l.$

其中，CE_i表示第i个节点的特征向量，λ表示邻接矩阵的最大特征值，e_l表示特征向量e的第l个元素，e＝(e₁，e₂，…，e_n)表示邻接矩阵对应最大特征值λ对应的特征向量，e₁表示特征向量e的第1个元素，e₂表示特征向量e的第2个元素，e_n表示特征向量e的第n个元素。

请参阅图12，在其中一个实施例中，上述确定电网节点重要度的系统还包括：

维护模块600，用于根据节点重要度，对电力系统进行维护。

根据节点重要度对电力系统中的节点实施保护策略，对重要节点进行加固和防护，从而实现位置电力系统安全稳定运行，为用户持续供电，提高电力系统可靠供电能力，同时提高电力系统调度应对紧急事件的应变能力，即提高电力系统在灾变情况下的防灾抗灾能力，实现电力系统调度应对故障做出准确调度决策的目标，以最大程度降低电力系统发生大停电事故而造成巨大损失。

请参阅图13，在其中一个实施例中，第二计算模块400包括：

第一构建单元410，用于根据各节点的度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核参数值，构造决策矩阵。

第一归一化单元420，用于对决策矩阵的每列分别进行归一化处理，得到规范化决策矩阵。

第二构建单元430，用于根据规范化决策矩阵以及构建的权重向量，构建目标函数。

第一计算单元440，用于计算目标函数的最优解，得到各参数的权重。

决策矩阵的每行表示节点的度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核参数值，决策矩阵的每列表示所有节点的单个参数值。

其中，目标函数具体为：

$\max F\left(w\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}|r_{ij}-r_{kj}|w_j$

s.t.w_j≥0,j＝1,2,...,m。

$\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{w}_j^2=1$

计算最优解的具体公式为：

$w_j^{*}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}|r_{ij}-r_{kj}|}{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\[\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}|r_{ij}-r_{kj}|\]}^2}}.$

式中，F(w)表示目标函数，1≤i≤n，1≤j≤m，n表示拓扑图中节点的个数，m表示参数个数，r_ij表示规范化决策矩阵中第i行第j列的元素，r_kj表示规范化决策矩阵中第k行第j列的元素，所述w表示权重向量，w_j表示权重向量中第j个参数的权重，表示第j个参数的权重的最优解。

上述求参数的权重是通过离差最大化赋权法确定多参数的权重，从对节点重要度的角度进行分析，如果对于某一个参数所有节点的参数值有较大差异，这样的参数对节点重要度的排序将起到重要作用，该参数能够很好地区分节点重要度，应该给予该参数较大的权重。若所有节点的某个参数值没有差异，那么在确定节点重要度的过程中该参数就没有必要，应给予该参数的较小权重。将每个节点看作一个决策方案，权重的选择使所有参数对所有决策方案的总离差最大，从而得到权重的最优解。

请参阅图14，在其中一个实施例中，第三计算模块500包括：

第二归一化单元510，用于对各参数的权重进行归一化处理；

第二计算单元520，用于根据规范化决策矩阵以及归一化的各参数的权重，计算各节点的重要度；

其中，对各参数的权重归一化处理公式具体为：

$w_j=\frac{w_j^{*}}{\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{w}_j^{*}}.$

其中，计算各节点的重要度的具体公式为：

$Z_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{r}_{ij}{w}_j.$

式中，Z_i表示第i个节点的重要度。

将每个节点看作一个决策方案，则各决策方案的综合参数值可定义节点重要度，将每个决策方案得到的节点重要度按从大到小的顺序排序，节点重要度越大，表示决策方案越好，节点在电力系统中的重要程度越高。

在其中一个实施例中，对决策矩阵中偏心度对应的列进行归一化的公式具体为：

$r_{ij}=\frac{\underset{i}{min}\left(y_{ij}\right)}{y_{ij}}.$

对决策矩阵中除偏心度以外的其他参数对应的列进行归一化的公式具体为：

$r_{ij}=\frac{y_{ij}}{\underset{i}{max}\left(y_{ij}\right)}.$

式中，y_ij表示决策矩阵中第i行第j列的元素，表示决策矩阵第j列中最小元素，表示决策矩阵第j列中最大元素。

偏心度为成本型参数，即参数值越小越好的参数，其他参数均为效益型参数，即参数值越大越好的参数，根据参数类型的不同，采用不同的方法归一化处理。

请参阅图15，在其中一个实施例中，上述确定电网节点重要度的系统还包括步骤：

移除模块710，用于根据节点重要度，移除剩余电力系统中重要度最大的节点；

第四计算模块720，用于计算电力系统抗毁性指标值；

判断模块730，用于判断移除节点次数是否大于预设次数；

统计模块740，用于所述判断模块730判定结果为大于时，统计电力系统抗毁性指标值变化。

若所述判断模块730判定结果为不大于，则返回移除模块710根据节点重要度，移除剩余电力系统中重要度最大的节点。

得到节点重要度之后，为了验证所提出的确定电网节点重要度的方法确定的节点重要度的准确性，根据节点重要度，对依次移除最重要节点的电力系统抗毁性进行验证，即根据节点重要度，对电力系统抗毁性进行验证。在本实施例中，抗毁性指标包括节点移除前后拓扑图最大子图的节点数之比G和子图数。首先，设定移除节点预设次数，移除剩余电力系统中重要度最大的节点，计算电力系统抗毁性指标值；再判断移除节点次数是否大于预设次数，若大于预设次数，则统计电力系统抗毁性指标变化，若不大于预设次数，则返回移除模块710根据节点重要度，移除剩余电力系统中重要度最大的节点。。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种确定电网节点重要度的方法，其特征在于，包括如下步骤：

通过对电力系统进行拓扑建模，获取电力系统连接关系；

根据所述电力系统连接关系，建立电力系统拓扑图，其中，所述拓扑图表示为H＝(V，M)，所述V表示所述拓扑图的节点集，所述M表示所述拓扑图的边集；

根据所述拓扑图，计算各节点的度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核参数值；

计算所述度、所述介数、所述效率、所述偏心度、所述特征向量以及所述K-核参数的权重；

根据所述度、所述介数、所述效率、所述偏心度、所述特征向量以及所述K-核参数值、所述度、所述介数、所述效率、所述偏心度、所述特征向量以及所述K-核参数的权重，计算节点重要度。

2.根据权利要求1所述的确定电网节点重要度的方法，其特征在于，计算节点重要度之后还包括步骤：

根据所述节点重要度，对所述电力系统进行维护。

3.根据权利要求1所述的确定电网节点重要度的方法，其特征在于，计算节点重要度之后还包括步骤：

根据节点重要度，移除剩余电力系统中重要度最大的节点；

计算电力系统抗毁性指标值；

判断移除节点次数是否大于预设次数；

若大于，则统计电力系统抗毁性指标值变化；

若不大于，则返回并执行所述移除剩余电力系统中重要度最大的节点。

4.根据权利要求1所述的确定电网节点重要度的方法，其特征在于，所述计算所述度、所述介数、所述效率、所述偏心度、所述特征向量以及所述K-核参数的权重具体包括步骤：

根据各节点的度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核参数值，构造决策矩阵，其中，所述决策矩阵的每行表示节点的所述度、所述介数、所述效率、所述偏心度、所述特征向量以及所述K-核参数值，所述决策矩阵的每列表示所有节点的单个参数值；

对所述决策矩阵的每列分别进行归一化处理，得到规范化决策矩阵；

根据所述规范化决策矩阵以及构建的权重向量，构建目标函数；

计算所述目标函数的最优解，得到所述各参数的权重；

其中，所述目标函数具体为：

$\max F\left(w\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}|r_{ij}-r_{kj}|w_j$

s.t.w_j≥0,j＝1,2,...,m；

$\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{w}_j^2=1$

计算最优解的具体公式为：

$w_j^{*}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}|r_{ij}-r_{kj}|}{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\[\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}|r_{ij}-r_{kj}|\]}^2}};$

式中，所述F(w)表示所述目标函数，1≤i≤n，1≤j≤m，所述n表示拓扑图中节点的个数，所述m表示参数个数，所述r_ij表示所述规范化决策矩阵中第i行第j列的元素，所述r_kj表示所述规范化决策矩阵中第k行第j列的元素，所述w_j表示第j个参数的权重，所述表示第j个参数的权重的最优解。

5.根据权利要求4所述的确定电网节点重要度的方法，其特征在于，所述根据所述度、所述介数、所述效率、所述偏心度、所述特征向量、所述K-核参数值、所述度、所述介数、所述效率、所述偏心度、所述特征向量以及所述K-核参数的权重，计算节点重要度具体包括步骤：

对所述各参数的权重进行归一化处理；

根据所述规范化决策矩阵以及归一化的所述各参数的权重，计算各节点的重要度，

其中，对所述各参数的权重进行归一化处理公式具体为：

$w_j=\frac{w_j^{*}}{\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{w}_j^{*}};$

计算各节点的重要度的具体公式为：

$Z_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{r}_{ij}{w}_j;$

式中，所述Z_i表示第i个节点的重要度，所述w_j表示归一化的第j个参数的权重的最优解。

6.一种确定电网节点重要度的系统，其特征在于，包括：

获取模块，用于通过对电力系统进行拓扑建模，获取电力系统连接关系；

构建模块，用于根据所述电力系统连接关系，建立电力系统拓扑图，其中，所述拓扑图表示为H＝(V，M)，所述V表示所述拓扑图的节点集，所述M表示所述拓扑图的边集；

第一计算模块，用于根据所述拓扑图，计算各节点的度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核参数值；

第二计算模块，用于计算所述度、所述介数、所述效率、所述偏心度、所述特征向量以及所述K-核参数的权重；

第三计算模块，用于根据所述度、所述介数、所述效率、所述偏心度、所述特征向量以及所述K-核参数值、所述度、所述介数、所述效率、所述偏心度、所述特征向量以及所述K-核参数的权重，计算节点重要度。

7.根据权利要求6所述的确定电网节点重要度的系统，其特征在于，还包括：

维护模块，用于根据所述节点重要度，对所述电力系统进行维护。

8.根据权利要求6所述的确定电网节点重要度的方法，其特征在于，还包括：

移除模块，用于根据所述节点重要度，移除剩余电力系统中重要度最大的节点；

第四计算模块，用于计算电力系统抗毁性指标值；

判断模块，用于判断移除节点次数是否大于预设次数；

统计模块，用于所述判断模块判定结果为大于时，统计电力系统抗毁性指标值变化。

9.根据权利要求6所述的确定电网节点重要度的系统，其特征在于，所述第二计算模块包括：

第一构建单元，用于根据各节点的度、介数、效率、偏心度、特征向量以及K-核参数值，构造决策矩阵，其中，所述决策矩阵的每行表示节点的所述度、所述介数、所述效率、所述偏心度、所述特征向量以及所述K-核参数值，所述决策矩阵的每列表示所有节点的单个参数值；

第一归一化单元，用于对所述决策矩阵的每列分别进行归一化处理，得到规范化决策矩阵；

第二构建单元，用于根据所述规范化决策矩阵以及构建的权重向量，构建目标函数；

第一计算单元，用于计算所述目标函数的最优解，得到所述各参数的权重；

其中，所述目标函数具体为：

$\max F\left(w\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}|r_{ij}-r_{kj}|w_j$

s.t.w_j≥0,j＝1,2,...,m

$\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{w}_j^2=1$

计算最优解的具体公式为：

$w_j^{*}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}|r_{ij}-r_{kj}|}{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\[\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}|r_{ij}-r_{kj}|\]}^2}};$

式中，所述F(w)表示所述目标函数，1≤i≤n，1≤j≤m，所述n表示拓扑图中节点的个数，所述m表示参数个数，所述r_ij表示所述规范化决策矩阵中第i行第j列的元素，所述r_kj表示所述规范化决策矩阵中第k行第j列的元素，所述w_j表示第j个参数的权重，所述表示第j个参数的权重的最优解。

10.根据权利要求9所述的电网节点重要度评价系统，其特征在于，所述第三计算模块包括：

第二归一化单元，用于对所述各参数的权重进行归一化处理；

第二计算单元，用于根据所述规范化决策矩阵以及归一化的所述各参数的权重，计算各节点的重要度；

其中，对所述各参数的权重归一化处理公式具体为：

$w_j=\frac{w_j^{*}}{\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{w}_j^{*}};$

其中，计算各节点的重要度的具体公式为：

$Z_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{r}_{ij}{w}_j;$

式中，所述Z_i表示第i个节点的重要度。