CN106600458A - 基于改进功率介数的电网风险综合评估方法 - Google Patents

Abstract

一种基于改进功率介数的电网风险综合评估方法，用于对电网风险做出客观评价。其技术方案是，所述方法首先计算电网中各个节点和线路的改进功率介数；然后将改进功率介数引入到电网故障后果严重度指标中，得到基于改进功率介数的电网故障后果严重度指标；再采用直觉模糊层次分析法对故障严重度指标进行综合评价，并将评价结果与电网故障概率相结合，得到最终的电网风险值；最后根据最终的电网风险值对电网风险进行准确评估。本发明将改进的功率介数引入到电网故障后果严重度指标，使得各指标在计算过程中均包含对负荷侧影响的考量，整个故障严重度评价结果更为合理。本发明能够全面、客观、准确地对电网风险做出评价。

Description

基于改进功率介数的电网风险综合评估方法

技术领域

本发明涉及一种考虑电网故障对负荷侧影响的电网风险综合评估方法，可对电网风险做出客观评价，属于输配电技术领域。

背景技术

随着国家经济的快速发展，对电力资源的需求量越来越大，由于电网之间的互联越来越紧密，一旦电网发生故障，将给社会经济带来严重的影响。因此，在当前社会经济高速发展的大背景下，对电网故障后产生的风险进行准确评估具有重要意义。

电力主管部门和各电力公司都规定，在电力系统发生故障后，在确定事故严重等级时重点考察电力事故对用户侧的影响。因此，在风险评估过程中考虑电网负荷侧的社会属性十分必要。然而目前大多数已有的风险评估方法均未充分考虑电网故障对负荷侧的影响，因此很难对电网风险做出客观评价。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种基于改进功率介数的电网风险综合评估方法，以便能够全面、客观、准确地对电网风险做出评价。

本发明所述问题是以下述技术方案解决的：

一种基于改进功率介数的电网风险综合评估方法，所述方法首先计算电网中各个节点和线路的改进功率介数；然后将改进功率介数引入到电网故障后果严重度指标中，得到基于改进功率介数的电网故障后果严重度指标；再采用直觉模糊层次分析法对故障严重度指标进行综合评价，并将评价结果与电网故障概率相结合，得到最终的电网风险值；最后根据最终的电网风险值对电网风险进行准确评估。

上述基于改进功率介数的电网风险综合评估方法，评估按以下步骤进行：

a.计算电网中各个节点和线路的改进功率介数：

①利用潮流追踪法计算各节点从发电机节点中汲取的功率，以及各节点向负荷节点提供的功率；

②确定各个发电机节点的经济因子以及各个负荷节点的经济因子。

计算各节点和线路的改进功率介数，

功率介数主要侧重在电网潮流流动过程中，发电机-负荷对传输功率的大小以及经过线路或节点的传输功率的发电机-负荷对的个数。改进功率介数的含义不但包括以上两点，同时包含对发电机和负荷的社会属性的考量，定义节点i的改进功率介数J_i为：

式中：J_i'为节点i的介数；ψ_G为发电机的权重系数，ψ_L为负荷的权重系数；n为电网节点数，n_G为向节点i输送功率的发电机节点个数，n_L为从节点i吸收功率的负荷节点个数；P_Gik为发电机节点k向节点i输送的有功功率，P_Lik为负荷节点k从节点i吸收的有功功率。W_i ^*为节点传输功率权重。ε_Gik为发电机节点k的相对经济因子；ε_Lik为负荷节点k的相对经济因子；

定义支路l的改进功率介数X_l为：

式中：X_l'为线路l的介数；n_Gl为向线路l输送功率的发电机节点个数；P_Glk为发电机节点k向线路l输送的有功功率；n_Ll为从线路l吸收功率的负荷节点个数；P_Llk为负荷节点k从线路l吸收的有功功率；W_l ^*为支路l的传输功率权重；ε_Glk为发电机节点k的相对经济因子；ε_Llk为负荷节点k的相对经济因子；

b.计算电网故障后果严重度指标：

电网故障后果严重度指标包括网络效率变化量指标、加权潮流熵指标、电压偏移严重度指标和负荷损失严重度指标，各指标的计算方法如下：

①网络效率变化量指标S：

式中，E₀,E₁分别为故障前后的网络效率值,网络效率值的计算公式为：

式中：E为网络效率值；G为电网的拓扑结构；n为节点数；d_ij为节点i,j间最短路径的权重和；

②加权潮流熵指标H：

式中：η(k)为负载率w_i∈(U_k,U_k+1]的线路的改进功率介数平均值，n表示负载率区间个数；P(k)表示线路负载率w_i∈(U_k,U_k+1]的概率。

③电压偏移严重度指标S_VN：

其中J_i为节点i的改进功率介数；S_ivnode为节点i的电压偏移严重度，计算公式为：V_i＝|U_i-1|，U_i表示节点电压实际值；

④负荷损失严重度指标：

负荷损失严重度按照保证电网安全经济运行的总的最小负荷削减量进行计算。基于直流潮流的最优负荷削减模型如下所示：

约束条件：

PG^min≤PG≤PG^max

0≤C_i≤PD_i(i∈ND)

|T_i(S^j)|≤T_i ^max

式中：L为线路总数，NS为母线总数，ND为负荷节点总数；C_i为负荷节点i的负荷削减量；J_i为负荷节点的改进功率介数；T_i(S^j)为状态S^j下的电网中线路i的有功潮流；A_ik(S^j)为S^j状态下线路有功潮流和注入功率之间的关联矩阵；PG_i为发电机节点i的有功出力矢量；PD_i为负荷功率矢量；PG^min、PG^max分别为发电机出力下限和发电机出力上限。T_i ^max为线路i传输功率上限。

c.采用直觉模糊层次分析法对故障后果严重度指标进行综合评价：

①构建层次结构

根据决策问题具体的评价目标，对待评价对象进行深层次的影响因素分析，并确定评价指标；

②建立直觉判断矩阵

根据直觉模糊数与评价之间的对应关系，建立直觉判断矩阵R＝(r_ij)_n×n其中：r_ij＝(μ_ij,ν_ij)(i,j＝1,2,…,n),μ_ij∈[0,1],v_ij∈[0,1],μ_ji＝v_ij,v_ji＝μ_ij,μ_ii＝v_ii＝0.5,μ_ij+v_ij≤1，μ_ij、ν_ij分别表示在对属性i和j进行比较时，决策者更加倾向于选i的可能性和更加倾向于选j的可能性，决策者在两个属性之间犹豫的可能性由π_ij＝1-μ_ij-υ_ij表示；

③对建立的直觉判断矩阵进行一致性检验；

④由直觉判断矩阵求出指标权重向量w＝[w₁,w₂,…,w_n]，其中

⑤将步骤b中所得各指标值与各指标的权重相结合得到综合评价值：

将计算出的各指标值进行归一化后与指标权重相结合，求得各个评价对象的综合评价值H_i：

式中：Z_ij为归一化后的各指标值，w_j为指标权重向量；

然后通过下式将H_i转化为用实数表示的电网故障严重度S_Hi：

d.采用非序贯蒙特卡洛法，对电网故障状态进行抽样，计算故障概率，最终计算出电网风险值：

①采用非序贯蒙特卡洛法计算各电网故障的故障概率P(s)：

式中：M是抽样数，m(s)为故障状态s出现的次数；

②将用实数表示的电网故障严重度S_Hi与故障概率P(s)相乘，得到电网最终风险值：R_G＝S_Hi·P(s)；

e.根据电网最终风险值R_G对电网风险进行评估：R_G越大，说明电网风险越大。

上述基于改进功率介数的电网风险综合评估方法，计算节点i,j间最短路径的权重和d_ij时，线路l的综合权重w(l)由下式计算：

式中：X_l表示线路l的改进功率介数；r(l)为线路l的电抗变权重；β(l)为线路l的二次系统权重值，r(l)和β(l)的计算公式如下：

式中：r₀为线路电抗的实际值，L_lim(l)为线路l的传输功率上限值，L₀(l)为线路l的初始负荷，L_load(l)为线路l传输实际功率，n为节点数，P_k(l)为保护k失效后对电网造成的影响；m为线路数；U_b,f_b分别为保护连锁故障动作后电压和频率的标幺值；F'(r)和F(r)分别为保护连锁故障动作前后的功率值。

上述基于改进功率介数的电网风险综合评估方法，节点i的传输功率权重W_i ^*的计算方法如下：

其中，为节点i的功率传输裕度，P_i为节点i的传输功率；P_i ^max为节点i的传输功率上限，取其流入功率上限和流出功率上限的最小值。

上述基于改进功率介数的电网风险综合评估方法，支路l的传输功率权重W_l ^*的计算方法如下：

其中，为支路j的功率传输裕度，P_l为支路l的传输功率；P_l ^max为支路l的传输功率上限。

上述基于改进功率介数的电网风险综合评估方法，对直觉判断矩阵进行一致性检验的具体方法如下：

通过构建积型一致性直觉判断矩阵来进行一致性检验，当j＜i时，当j＝i或者j＝i+1时，当j＞i+1时，其中

计算与R＝(r_ij)_n×n之间的距离d：

若说明直觉判断矩阵R满足一致性检验；若则对R进行修正，修正过程如下：构建其中

式中：σ表示由决策者自行设定的关于R^(p)和之间相似度的值，σ∈[0,1]，最后直觉判断矩阵根据下式通过一致性检验：

上述基于改进功率介数的电网风险综合评估方法，所述直觉模糊数(μ_ij，ν_ij，π_ij)与评价之间的对应关系如下：

本发明将改进功率介数引入到电网故障后果严重度指标，使得各指标在计算过程中均包含对负荷侧影响的考量，整个故障严重度评价结果更为合理。该方法能够全面、客观、准确地对电网风险做出评价。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是IEEE 30节点系统接线图。

文中各符号分别表示为：J_i为节点i的改进功率介数；J_i'为节点i的介数；ψ_G为发电机的权重系数；ψ_L为负荷的权重系数；n为电网节点数；n_G为向节点j输送功率的发电机节点个数；n_L为从节点i吸收功率的负荷节点个数；P_Gik为利用潮流追踪法计算得到的发电机节点k向节点i输送的有功功率，P_Lik为利用潮流追踪法计算得到的负荷节点k从节点i吸收的有功功率；W_i ^*为节点i的传输功率权重，ε_Gik为发电机节点k的相对经济因子；ε_Lik为负荷节点k的相对经济因子；X_l为支路l的改进功率介数；X_l'为支路l的介数；n_G'为向支路l输送功率的发电机节点个数，n_L'为从支路l吸收功率的负荷节点个数；P_Glk为发电机节点k向支路l输送的有功功率，P_Llk为负荷节点k从支路l吸收的有功功率；W_l ^*为支路l的传输功率权重；S为网络效率变化量指标；E₀,E₁分别为故障前后的网络效率值；E为网络效率值；G为电网的拓扑结构；d_ij为节点i,j间最短路径的权重和；H为加权潮流熵指标；η(k)为负载率w_i∈(U_k,U_k+1]的线路的改进功率介数平均值；P(k)表示线路负载率w_i∈(U_k,U_k+1]的概率；S_VN为电压偏移严重度指标；S_ivnode为节点i的电压偏移严重度；U_i表示节点电压实际值；L为线路总数，NS为母线总数，ND为负荷节点总数；C_i为负荷节点i的负荷削减量；J_i为负荷节点的改进功率介数；T_i(S^j)为状态S^j下的电网中线路i的有功潮流；A_ik(S^j)为S^j状态下线路有功潮流和注入功率之间的关联矩阵；PG_i为发电机节点i的有功出力矢量；PD_i为负荷功率矢量；PG^min、PG^max分别为发电机出力下限和发电机出力上限。T_i ^max为线路i传输功率上限；μ_ij、ν_ij分别表示在对属性i和j进行比较时，决策者更加倾向于选i的可能性和更加倾向于选j的可能性；π_ij表示决策者在两个属性之间犹豫的可能性；w＝[w₁,w₂,…w_n]为指标权重向量；H_i为评价对象的综合评价值；Z_ij为归一化后的各指标值；S_Hi是用实数表示的电网故障严重度；P(s)为电网故障的故障概率；M是抽样数；m(s)为故障状态s出现的次数；R_G是电网最终风险值；r(l)为线路l的电抗变权重；β(l)为线路l的二次系统权重值；r₀为线路电抗的实际值，L_lim(l)为线路l的传输功率上限值，L₀(l)为线路l的初始负荷，L_load(l)为线路l传输实际功率；P_k(i)为保护k失效后对电网造成的影响；U_b,f_b分别为保护连锁故障动作后电压和频率的标幺值；F'(r)和F(r)分别为保护连锁故障动作前后的功率值；P_i为节点i的传输功率；P_i ^max为节点i的传输功率上限；R_l为支路l的功率传输裕度，P_l为支路l的传输功率；P_l ^max为支路l的传输功率上限；σ表示由决策者自行设定的关于R^(p)和之间相似度的值。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

本发明所述基于改进功率介数的电网风险综合评估方法，其方法步骤如下：

(1)本发明提出改进功率介数概念，将发电机节点以及负荷节点的经济因子引入功率介数中，在表征发电机-节点对能量传输的同时可以衡量各节点以及线路的重要性，计算电网中各个节点和线路的改进功率介数。具体实现方法如下：

1)利用潮流追踪法计算各节点从发电机节点中汲取的功率，以及各节点向负荷节点提供的功率；

2)确定各个发电机节点的经济因子以及各个负荷节点的经济因子，计算各节点和线路的改进功率介数，具体实现方法如下：

计算各节点的改进功率介数：

式中：J_i'为节点i的介数；ψ_G为发电机的权重系数，ψ_L为负荷的权重系数；n为电网节点数，n_G为向节点i输送功率的发电机节点个数，n_L为从节点i吸收功率的负荷节点个数；P_Gik为发电机节点k向节点i输送的有功功率，P_Lik为负荷节点k从节点i吸收的有功功率。W_i ^*为节点传输功率权重，反映了节点实际传输功率和功率上限之间的关系，节点传输功率上限P_i ^max取其流入功率上限和流出功率上限的最小值。节点i的功率传输裕度为:则节点i的传输功率权重W_i ^*为ε_Gik为发电机节点k的相对经济因子；ε_Lik为负荷节点k的相对经济因子；

定义支路l的改进功率介数X_l为：

式中：X_l'为线路l的介数；n_Gl为向线路l输送功率的发电机节点个数；P_Glk为发电机节点k向线路l输送的有功功率；n_Ll为从线路l吸收功率的负荷节点个数；P_Llk为负荷节点k从线路l吸收的有功功率；W_l ^*为支路l的传输功率权重，反映了支路实际传输功率和功率上限之间的关系，支路传输功率上限为P_l ^max。支路l的功率传输裕度为:则支路l的传输功率权重W_l ^*为:ε_Glk为发电机节点k的相对经济因子，其含义为单位负荷量的损失造成发电机出力削减进而造成的经济损失的相对值；ε_Llk为负荷节点k的相对经济因子，其含义为单位负荷量的损失造成负荷侧经济损失的相对值，与负荷的重要度有关。

(2)将改进功率介数引入到电网故障后果严重度指标中，本发明方法选用的电网故障后果严重度指标包括网络效率变化量指标、加权潮流熵指标、电压偏移严重度指标、负荷损失严重度指标；

1)计算电网故障后的网络效率变化量指标、加权潮流熵指标、电压偏移严重度指标、负荷损失严重度指标；

2)将线路的改进功率介数引入网络效率变化量指标和加权潮流熵指标中，将节点的改进功率介数引入电压偏移严重度指标和负荷损失严重度指标中，计算各个指标值。具体实现方法如下：

①计算基于改进功率介数的网络效率变化量指标：

网络效率用来衡量电网发生故障后对电网拓扑结构产生的影响，本发明提出将线路的改进功率介数引入到网络效率变化量指标中。

式中：G为电网的拓扑结构；n为节点数；d_ij为节点i,j间最短路径的权重和。节点间最短路径包含电网一次系统权重和二次系统权重，一次系统权重为变化的电抗值，具体计算方法如下：

式中：r(l)为线路电抗变权重，r₀为线路电抗的实际值，L_lim(l)为线路l的传输功率上限值，L₀(l)为线路l的初始负荷，L_load(l)为线路l传输实际功率。

二次系统权重为保护装置失效对电网的影响，保护k失效后对电网造成的影响为：

式中：n为节点数，m为线路数；U_b，f_b为保护故障动作后电压和频率的标幺值；F'(r)和F(r)分别为保护故障动作前后的功率值。

二次系统权重主要反映了保护装置失效对电压、频率、有功功率波动造成的影响。线路l的二次系统权重值为：

线路的综合权重为：

式中：X(l)表示线路l的改进功率介数。w(l)表示线路l的权重值，w越小则越多的最短路径通过线路l，线路l在电网能量传输中作用越重要。

网络效率变化量为：

式中，E₀,E₁分别为故障前后的网络效率值。

②计算基于改进功率介数的加权潮流熵，具体计算方法如下：

式中：η(k)为负载率w_l∈(U_k,U_k+1]的线路的改进功率介数平均值，n表示负载率区间个数；P(k)表示线路负载率w_l∈(U_k,U_k+1]的概率。

③计算基于改进功率介数的电压偏移严重度指标，具体计算方法如下：

节点i的电压偏移严重度为:

其中V_i＝|U_i-1|，U_i表示节点电压实际值。将节点的改进功率介数引入系统的电压偏移严重度，其中J_i为节点i的改进功率介数：

④计算基于改进功率介数的负荷损失严重度指标，具体计算方法如下：

基于直流潮流的最优负荷削减模型如下所示：

约束条件：

PG^min≤PG≤PG^max

0≤C_i≤PD_i(i∈ND)

|T_i(S^j)|≤T_i ^max

式中：L为线路总数，NS为母线总数，ND为负荷节点总数；C_i为负荷节点i的负荷削减量；J_i为负荷节点的改进功率介数；T_i(S^j)为状态S^j下的电网中线路i的有功潮流；A_ik(S^j)为S^j状态下线路有功潮流和注入功率之间的关联矩阵；PG_i为发电机节点i的有功出力矢量；PD_i为负荷功率矢量；PG^min、PG^max分别为发电机出力下限和发电机出力上限。T_i ^max为线路i传输功率上限。

(3)采用直觉模糊层次分析法，考虑决策过程中隶属度、非隶属度、犹豫度三方面信息，对故障后果严重度指标进行综合评价。

1)构建层次结构

根据决策问题具体的评价目标，对待评价对象进行深层次的影响因素分析，并确定评价指标。

2)建立直觉判断矩阵

根据表1中的直接模糊数，建立直觉判断矩阵R＝(r_ij)_n×n,其中r_ij＝(μ_ij,ν_ij)(i,j＝1,2,…,n)，μ_ij∈[0,1]，v_ij∈[0,1]，μ_ji＝v_ij，v_ji＝μ_ij，μ_ii＝v_ii＝0.5，μ_ij+v_ij≤1。

表1直觉模糊数与评价对应表

u_ij、v_ij分别表示在对属性i和j进行比较的时候，决策者更加倾向于选i的可能性和更加倾向于选j的可能性，π_ij＝1-μ_ij-ν_ij表示决策者在两个属性之间犹豫的可能性。

3)对步骤2)中得到的直觉判断矩阵进行一致性检验；

对直觉判断矩阵进行一致性检验。当j＜i的时候，当j＝i或者j＝i+1的时候，当j＞i+1的时候，其中

测量距离d为：

如果则说明直觉判断矩阵R满足一致性检验。如若则应该对R进行修正。修正过程如下：构建其中

式中：σ表示由决策者自行设定的关于R^(p)和之间相似度的值，σ∈[0,1]，的取值越小，说明R^(p)和的相似度越好。σ取值可以根据实际设定，最后直觉判断矩阵根据下式通过一致性检验即可。

4)由步骤3)中的直觉判断矩阵得出各指标权重向量。求出指标权重向量w＝[w₁,w₂,…,w_n]。

5)将步骤(2)中所得各指标值与各指标结合得到综合评价结果。

将步骤(2)中所计算的各指标归一化，与指标权重相结合，通过下式计算可以求得各个评价对象的综合评价值：

式中：Z_ij为归一化后的各指标值，w_j为指标权重向量。

求出的综合评价值H_i仍然是直觉模糊数，即H_i＝(μ_Hi,ν_Hi,π_Hi)。将直觉模糊数H_i转化为可以进行比较的实数S_Hi：

经过计算得到的S_Hi值越大，则说明电网故障后果越严重。

(4)采用非序贯蒙特卡洛法，对电网故障状态进行抽样，计算故障概率，最终计算电网风险值。

1)采用非序贯蒙特卡洛法计算各电网故障的故障概率；

当抽样的次数足够多时，状态s的抽样频率可作为其概率的无偏估计。

式中：M是抽样数，m(s)为状态s出现的次数。

2)将步骤(1)(2)(3)中的电网故障严重度与故障概率相乘，得到电网最终风险值。

电网的综合风险值可以表示为：R_G＝S_Hi·P(s)，其中S_Hi为利用直觉模糊层次分析法得到的电网故障综合严重度，P(s)为非序贯蒙特卡洛法求得的故障概率。

实施例

本发明采用IEEE30节点进行仿真分析，在计算分析过程中设定节点15、18、20节点所带负荷的相对经济因子为1.5，其他各负荷节点以及发电机节点的相对经济因子均为1。

采用非序贯蒙特卡洛法对电网状态进行10000次抽样，计算基于本发明提出的改进功率介数的电网网络效率、潮流熵、电压偏移严重度以及负荷损失严重度。最终电网风险排序结果如表2所示：

表2电网事故风险排序

从表2可以看出，由于发电机1是平衡节点，当线路L₁、L₂发生故障时会造成电网发生解列，因此L₁、L₂线路故障后果极为严重。本发明中实施例认为节点15,18,19所带负荷较为重要，且线路L₂₁、L₂₂处于电网左下侧中能量的中间地带，属于功率流动重要环节，一旦发生故障将造成功率供给不足，左下侧部分节点负荷全失，对电网将产生很大的损失，因此，线路L₂₁、L₂₂发生故障后对电网的影响较大，结果符合该系统实际情况。

本发明在确定各个发电机节点的经济因子以及各个负荷节点的经济因子时做如下考虑，发电机相对经济因子＝社会影响因数×发电机性质因数；负荷相对经济因子＝社会影响因数×用户性质因数。社会影响因数、发电机性质因数、用户性质因数取值如表3、表4、表5。

表3社会影响因数取值

表4发电机性质因数

表5用户性质因数

本发明中的图1是实施流程步骤，按照图示步骤计算节点和线路的改进功率介数，将改进功率介数引入到各故障后果严重度指标中，利用直觉模糊层次分析法对各指标进行综合评价得到后果严重度；利用非序贯蒙特卡洛法得到的电网故障概率与后果严重度想结合得到电网最终风险。

图2是IEEE 30节点系统接线图，图中的IEEE30节点系统包含30个节点，41条支路，其中包含6个发电机节点，21个负荷节点。

Claims (7)

1.一种基于改进功率介数的电网风险综合评估方法，其特征是，所述方法首先计算电网中各个节点和线路的改进功率介数；然后将改进功率介数引入到电网故障后果严重度指标中，得到基于改进功率介数的电网故障后果严重度指标；再采用直觉模糊层次分析法对故障严重度指标进行综合评价，并将评价结果与电网故障概率相结合，得到最终的电网风险值；最后根据最终的电网风险值对电网风险进行准确评估。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进功率介数的电网风险综合评估方法，其特征是，所述方法包括以下步骤：

a.计算电网中各个节点和线路的改进功率介数：

①利用潮流追踪法计算各节点从发电机节点中汲取的功率，以及各节点向负荷节点提供的功率；

②确定各个发电机节点的经济因子以及各个负荷节点的经济因子；

计算各节点和线路的改进功率介数；功率介数主要侧重在电网潮流流动过程中，发电机-负荷对传输功率的大小以及经过线路或节点的传输功率的发电机-负荷对的个数；改进功率介数的含义不但包括以上两点，同时包含对发电机和负荷的社会属性的考量；定义节点i的改进功率介数J_i为：

$J_i=W_i^{*}({\mathrm{\ψ}}_G\·\frac{n_G}{n}\·\underset{k=1}{\overset{n_G}{\Σ}}\frac{P_{Gik}}{{J_i}^{\′}}{\mathrm{\ϵ}}_{Gik}+{\mathrm{\ψ}}_L\·\frac{n_L}{n}\underset{k=1}{\overset{n_L}{\Σ}}\frac{P_{Lik}}{{J_i}^{\′}}{\mathrm{\ϵ}}_{Lik})$

式中：J_i'为节点i的介数；ψ_G为发电机的权重系数，ψ_L为负荷的权重系数；n为电网节点数，n_G为向节点i输送功率的发电机节点个数，n_L为从节点i吸收功率的负荷节点个数；P_Gik为发电机节点k向节点i输送的有功功率，P_Lik为负荷节点k从节点i吸收的有功功率；W_i ^*为节点传输功率权重；ε_Gik为发电机节点k的相对经济因子；ε_Lik为负荷节点k的相对经济因子；

定义支路l的改进功率介数X_l为：

$X_l=W_l^{*}({\mathrm{\ψ}}_G\·\frac{n_G}{n}\·\underset{k=1}{\overset{n_G}{\Σ}}\frac{P_{Glk}}{{X_l}^{\′}}\·{\mathrm{\ϵ}}_{Glk}+{\mathrm{\ψ}}_L\·\frac{n_L}{n}\underset{k=1}{\overset{n_L}{\Σ}}\frac{P_{Llk}}{{X_l}^{\′}}\·{\mathrm{\ϵ}}_{Llk})$

式中：X_l'为线路l的介数；n_Gl为向线路l输送功率的发电机节点个数；P_Glk为发电机节点k向线路l输送的有功功率；n_Ll为从线路l吸收功率的负荷节点个数；P_Llk为负荷节点k从线路l吸收的有功功率；W_l*为支路l的传输功率权重；ε_Glk为发电机节点k的相对经济因子；ε_Llk为负荷节点k的相对经济因子；

b.计算电网故障后果严重度指标：

电网故障后果严重度指标包括网络效率变化量指标、加权潮流熵指标、电压偏移严重度指标和负荷损失严重度指标，各指标的计算方法如下：

①网络效率变化量指标S：

$S=\frac{E_0-E_1}{E_0}$

式中，E₀,E₁分别为故障前后的网络效率值,网络效率值的计算公式为：

$E=\frac{1}{n(n-1)}\underset{i\≠j\∈G}{\Σ}\frac{1}{d_{ij}}$

式中：E为网络效率值；G为电网的拓扑结构；n为节点数；d_ij为节点i,j间最短路径的权重和；

②加权潮流熵指标H：

$H=-\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Σ}}W\left(k\right)P\left(k\right)\ln P\left(k\right)\mathrm{\η}\left(k\right)$

式中：η(k)为负载率w_l∈(U_k,U_k+1]的线路的改进功率介数平均值，n表示负载率区间个数；P(k)表示线路负载率w_l∈(U_k,U_k+1]的概率；

③电压偏移严重度指标S_VN：

$S_{VN}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}(S_{ivnode}\·J_i)$

其中J_i为节点i的改进功率介数；S_ivnode为节点i的电压偏移严重度，计算公式为：V_i＝|U_i-1|，U_i表示节点电压实际值；

④负荷损失严重度指标：

负荷损失严重度按照保证电网安全经济运行的总的最小负荷削减量进行计算；基于直流潮流的最优负荷削减模型如下所示：

$\min \underset{i\∈ND}{\Σ}(C_i\·J_i)$

约束条件：

$T_i\left(S^j\right)=\underset{k=1}{\overset{NS}{\Σ}}\[A_{ik}\left(S^j\right)({\mathrm{PG}}_k+X_k-{\mathrm{PD}}_k)\],(i=1,2,...,L)$

$\underset{i\∈NG}{\Σ}{\mathrm{PG}}_i+\underset{i\∈ND}{\Σ}{C}_i=\underset{i\∈ND}{\Σ}{\mathrm{PD}}_i$

PG^min≤PG≤PG^max

0≤C_i≤PD_i(i∈ND)

|T_i(S^j)|≤T_i ^max

式中：L为线路总数，NS为母线总数，ND为负荷节点总数；C_i为负荷节点i的负荷削减量；J_i为负荷节点的改进功率介数；T_i(S^j)为状态S^j下的电网中线路i的有功潮流；A_ik(S^j)为S^j状态下线路有功潮流和注入功率之间的关联矩阵；PG_i为发电机节点i的有功出力矢量；PD_i为负荷功率矢量；PG^min、PG^max分别为发电机出力下限和发电机出力上限；T_i ^max为线路i传输功率上限；

c.采用直觉模糊层次分析法对故障后果严重度指标进行综合评价：

①构建层次结构

根据决策问题具体的评价目标，对待评价对象进行深层次的影响因素分析，并确定评价指标；

②建立直觉判断矩阵

根据直觉模糊数与评价之间的对应关系，建立直觉判断矩阵R＝(r_ij)_n×n其中：r_ij＝(μ_ij,ν_ij)(i,j＝1,2,Λ,n),μ_ij∈[0,1],v_ij∈[0,1],μ_ji＝v_ij,v_ji＝μ_ij,μ_ii＝v_ii＝0.5,μ_ij+v_ij≤1，μ_ij、ν_ij分别表示在对属性i和j进行比较时，决策者更加倾向于选i的可能性和更加倾向于选j的可能性，决策者在两个属性之间犹豫的可能性由π_ij＝1-μ_ij-υ_ij表示；

④由直觉判断矩阵求出指标权重向量w＝[w₁,w₂,Λ,w_n]；

$w_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{ij}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{ij}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}\[{\mathrm{\μ}}_{ij},1-v_{ij}\]}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}\[{\mathrm{\μ}}_{ij},1-v_{ij}\]}=\[\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{ij}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}(1-v_{ij})},\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}(1-v_{ij})}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{ij}}\];$

⑤将步骤b中所得各指标值与各指标的权重相结合得到综合评价值：

将计算出的各指标值进行归一化后与指标权重相结合，求得各个评价对象的综合评价值H_i：

$H_i=\⊕\left(Z_{ij}{w}_j\right)(i=1,2,\mathrm{\Λ}m;j=1,2,\mathrm{\Λ}n)$

式中：Z_ij为归一化后的各指标值，w_j为指标权重向量；

求出的综合评价值H_i仍然是直觉模糊数，即H_i＝(μ_Hi,ν_Hi,π_Hi)；将直觉模糊数H_i转化为可以进行比较的实数S_Hi：

$S_{Hi}={\mathrm{\μ}}_{Hi}+\frac{1+{\mathrm{\μ}}_{Hi}-v_{Hi}}{2}{\mathrm{\π}}_{Hi}$

d.采用非序贯蒙特卡洛法，对电网故障状态进行抽样，计算故障概率，最终计算出电网风险值：

①采用非序贯蒙特卡洛法计算各电网故障的故障概率P(s)：

$P\left(s\right)=\frac{m\left(s\right)}{M}$

式中：M是抽样数，m(s)为故障状态s出现的次数；

②将用实数表示的电网故障严重度S_Hi与故障概率P(s)相乘，得到电网最终风险值：R_G＝S_Hi·P(s)；

e.根据电网最终风险值R_G对电网风险进行评估：R_G越大，说明电网风险越大。

3.根据权利要求2所述的一种基于改进功率介数的电网风险综合评估方法，其特征是，计算节点i,j间最短路径的权重和d_ij时，线路l的综合权重w(l)由下式计算：

$w\left(l\right)=r\left(l\right)\·\mathrm{\β}\left(l\right)\·\frac{1}{X\left(l\right)}$

式中：X_l表示线路l的改进功率介数；r(l)为线路l的电抗变权重；β(l)为线路l的二次系统权重值，r(l)和β(l)的计算公式如下：

$r\left(l\right)=\left\{\begin{array}{cc}{r}_0& L_{load}\left(l\right)\&le;L_0\left(l\right)\\ r_0\&CenterDot;\frac{L_{load}\left(l\right)}{L_0\left(l\right)}& L_0\left(l\right)<L_{load}\left(l\right)\&le;L_{\lim }\left(l\right)\\ \mathrm{\&infin;}& L_{load}\left(l\right)>L_{\lim }\left(l\right)\end{array}\right.$

$\mathrm{\&beta;}\left(l\right)=\frac{1}{2}\left(P_k\right(l)+P_{k+1}(l\left)\right)$

$P_k\left(l\right)=\underset{b=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}|1-U_b|+\underset{b=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}|1-f_b|+\left|\underset{r=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\frac{F^{\&prime;}\left(r\right)-F\left(r\right)}{F\left(r\right)}\right|$

式中：r₀为线路电抗的实际值，L_lim(l)为线路l的传输功率上限值，L₀(l)为线路l的初始负荷，L_load(l)为线路l传输实际功率，n为节点数，P_k(l)为保护k失效后对电网造成的影响；m为线路数；U_b,f_b分别为保护连锁故障动作后电压和频率的标幺值；F'(r)和F(r)分别为保护连锁故障动作前后的功率值。

4.根据权利要求3所述的一种基于改进功率介数的电网风险综合评估方法，其特征是，节点i的传输功率权重W_i ^*的计算方法如下：

$W_i^{*}=\frac{P_i}{R_i}$

其中，为节点i的功率传输裕度，P_i为节点i的传输功率；P_i ^max为节点i的传输功率上限，取其流入功率上限和流出功率上限的最小值。

5.根据权利要求4所述的一种基于改进功率介数的电网风险综合评估方法，其特征是，支路l的传输功率权重W_l ^*的计算方法如下：

$W_l^{*}=\frac{P_l}{R_l}$

其中，为支路l的功率传输裕度，P_l为支路l的传输功率；P_l ^max为支路l的传输功率上限。

6.根据权利要求5所述的一种基于改进功率介数的电网风险综合评估方法，其特征是，对直觉判断矩阵进行一致性检验的具体方法如下：

通过构建积型一致性直觉判断矩阵来进行一致性检验，当j＜i时，当j＝i或者j＝i+1时，当j＞i+1时，其中

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_{ij}=\frac{\sqrt[j-i-1]{\underset{k=i+1}{\overset{j-1}{\&Pi;}}{\mathrm{\&mu;}}_{ik}{\mathrm{\&mu;}}_{kj}}}{\sqrt[j-i-1]{\underset{k=i+1}{\overset{j-1}{\&Pi;}}{\mathrm{\&mu;}}_{ik}{\mathrm{\&mu;}}_{kj}}+\sqrt[j-i-1]{\underset{k=i+1}{\overset{j-1}{\&Pi;}}(1-{\mathrm{\&mu;}}_{ik})(1-{\mathrm{\&mu;}}_{kj})}}$

${\stackrel{\&OverBar;}{v}}_{ij}=\frac{\sqrt[j-i-1]{\underset{k=i+1}{\overset{j-1}{\&Pi;}}{v}_{ik}{v}_{kj}}}{\sqrt[j-i-1]{\underset{k=i+1}{\overset{j-1}{\&Pi;}}{v}_{ik}{v}_{kj}}+\sqrt[j-i-1]{\underset{k=i+1}{\overset{j-1}{\&Pi;}}(1-v_{ik})(1-v_{kj})}}$

计算与R＝(r_ij)_n×n之间的距离d：

$d(\stackrel{\&OverBar;}{R},R)=\frac{1}{2(n-1)(n-2)}\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\left(\right|{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_{ij}-{\mathrm{\&mu;}}_{ij}|+|{\stackrel{\&OverBar;}{v}}_{ij}-v_{ij}|+|{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&pi;}}}_{ij}-{\mathrm{\&pi;}}_{ij}\left|\right)$

若说明直觉判断矩阵R满足一致性检验；若则对R进行修正，修正过程如下：构建其中

${{\widetilde{\mathrm{\&mu;}}}_{ij}}^{\left(p\right)}=\frac{{\left({{\mathrm{\&mu;}}_{ij}}^{\left(p\right)}\right)}^{1-\mathrm{\&sigma;}}{\left({{\widetilde{\mathrm{\&mu;}}}_{ij}}^{\left(p\right)}\right)}^{\mathrm{\&sigma;}}}{{\left({{\mathrm{\&mu;}}_{ij}}^{\left(p\right)}\right)}^{1-\mathrm{\&sigma;}}{\left({{\widetilde{\mathrm{\&mu;}}}_{ij}}^{\left(p\right)}\right)}^{\mathrm{\&sigma;}}+{(1-{{\mathrm{\&mu;}}_{ij}}^{\left(p\right)})}^{1-\mathrm{\&sigma;}}{(1-{{\widetilde{\mathrm{\&mu;}}}_{ij}}^{\left(p\right)})}^{\mathrm{\&sigma;}}}$

${\tilde{v}}_{ij}^{\left(p\right)}=\frac{{\left({v_{ij}}^{\left(p\right)}\right)}^{1-\mathrm{\&sigma;}}{\left({{\tilde{v}}_{ij}}^{\left(p\right)}\right)}^{\mathrm{\&sigma;}}}{{\left({v_{ij}}^{\left(p\right)}\right)}^{1-\mathrm{\&sigma;}}{\left({{\tilde{v}}_{ij}}^{\left(p\right)}\right)}^{\mathrm{\&sigma;}}+{(1-{v_{ij}}^{\left(p\right)})}^{1-\mathrm{\&sigma;}}{(1-{{\tilde{v}}_{ij}}^{\left(p\right)})}^{\mathrm{\&sigma;}}}$

式中：σ表示由决策者自行设定的关于R^(p)和之间相似度的值，σ∈[0,1]，最后直觉判断矩阵R^(p) 根据下式通过一致性检验：

$d(\stackrel{\&OverBar;}{R},R^{\left(p\right)})=\frac{1}{2(n-1)(n-2)}\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\left(\right|{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_{ij}-{{\mathrm{\&mu;}}_{ij}}^{\left(p\right)}|+|{\stackrel{\&OverBar;}{v}}_{ij}-{v_{ij}}^{\left(p\right)}|+|{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&pi;}}}_{ij}-{{\mathrm{\&pi;}}_{ij}}^{\left(p\right)}\left|\right).$

7.根据权利要求6所述的一种基于改进功率介数的电网风险综合评估方法，其特征是，所述直觉模糊数(μ_ij，ν_ij，π_ij)与评价之间的对应关系如下：