CN105184672A - 一种针对三公调度发电计划的评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种针对三公调度发电计划的评估方法，包括以下步骤：1)建立发电计划的评估指标体系和评价集，并获得不同方案的评估指标值；2)采用改进的模糊层次分析法，根据评估指标体系获得综合权重向量；3)采用等腰三角形隶属度函数，根据评价集和评估指标值获得不同方案的第一模糊综合评估结果向量；4)采用高斯隶属度函数，根据评价集和评估指标值获得不同方案的第二模糊综合评估结果向量；5)采用基于向量相似度综合第一模糊综合评估结果向量和第二模糊综合评估结果向量，获得不同方案的最优模糊综合评估结果向量。与现有技术相比，本发明具有消除单一方法的差异性、提高评估结果的可行度等优点。

Description

一种针对三公调度发电计划的评估方法

技术领域

本发明涉及电力系统评估领域，尤其是涉及一种针对三公调度发电计划的评估方法。

背景技术

三公调度是指严格执行并网调度协议，遵循电力系统运行的客观规律，在公开、公平、公正的前提下制定调度计划。三公调度是我国目前最普遍的调度模式，“三公”具体体现在以下三个方面：1)电厂年度合同签订，要求各电厂年度合同签订要公平，即按照国家政策以同类型机组等利用小时数为原则签订年度合同；2)合同执行，要求厂网双方严格执行已签订合同，由于电网阻塞或运行方式调整原因造成的欠发电量需要追补，由于电厂非恶意造成的欠发电量也尽可能追补；3)进度，除长时间检修停机情况外，要求各电厂的电量完成进度尽可能相近。当三公调度发电计划制定以后，如何去评估发电计划的优劣，是目前三公调度发电计划评估所急需解决的问题。评估三公调度发电计划，其过程可以分为两个方面：1)评估指标体系的建立；2)评估方法的选取。关于发电计划评估的研究相应分成两类。

1)评估指标体系的建立

大量的研究人员对如何定义有效的发电计划评估指标体系及计算方法提出了不同方法及策略。从发电计划的经济性方面，提出了发电成本、网损以及煤耗等指标体系。从发电计划的安全性方面，提出了线路停运概率、线路潮流越限上阈值、线路额定容量、过载风险、电压崩溃性能以及风险概率性指标等指标。从发电计划的环保性方面，提出了CO₂排放量、可再生能源接纳度等指标。上述研究所提出的评估指标体系基本上是从某个角度提出的，迄今并没有包括安全性、经济性、节能性、环保性的完整综合指标体系。

2)评估方法的选取

基于层次分析法的求取权重方法当指标数目众多时，其特征值和特征向量的精确求法十分复杂；基于熵权和极大熵模型的客观权重的计算方法在所有熵值趋近于1时存在熵权与熵值传递的信息不一致的问题，使评估结果存在误差；TOPSIS法需要事先给出正负理想解，但是多数指标在给出正负理想解过程中存在困难；基于多种隶属度函数的评估方法综合了多个隶属度计算，过程十分繁琐。高斯型隶属函数评估方法，在给出高斯隶属函数的过程中，并未采取等分评价区间，使评估结果的可信度难以让人信服。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有发电计划评估体系及其评估方法的不足，而提供一种针对三公调度发电计划的评估方法，具有消除单一方法的差异性、提高评估结果的可行度等优点。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种针对三公调度发电计划的评估方法，包括以下步骤：

1)建立发电计划的评估指标体系和评价集，并获得不同方案对应评估指标体系的评估指标值；

2)采用改进的模糊层次分析法，根据评估指标体系获得综合权重向量；

3)采用等腰三角形隶属度函数，根据评价集和不同方案对应评估指标体系的评估指标值获得不同方案的第一模糊综合评估结果向量；

4)采用高斯隶属度函数，根据评价集和不同方案对应评估指标体系的评估指标值获得不同方案的第二模糊综合评估结果向量；

5)采用基于向量相似度综合第一模糊综合评估结果向量和第二模糊综合评估结果向量，获得不同方案的最优模糊综合评估结果向量。

所述评估指标体系包括安全类评估指标、节能类评估指标、经济效率类评估指标和环保类评估指标。

所述安全类评估指标包括：

事故备用容量，所述事故备用容量为机组发生N-1故障后系统可用出力的最大调节范围；

频率变化量，所述频率变化量为机组N-1故障前与故障后稳态时频率之差；

调峰能力，所述调峰能力为正在运行的所有机组最大可增加出力之和；

单一支路过载率，所述单一支路过载率为过载支路的线路传输功率与该过载支路允许的最大传输功率之比；

支路N-1过载率，所述支路N-1过载率为发生N-1故障后过载支路的线路传输功率之和与过载线路最大传输功率之和的比值；

支路N-1平均过载率，所述支路N-1平均过载率为发生N-1故障后过载支路的平均过载率；

负荷损失率，所述负荷损失率为机组N-1故障后低频减载甩负荷量与甩负荷前的总负荷量之比；

电压稳定裕度，所述电压稳定裕度为负荷不断增加直至系统处于稳定临界点时所增加的负荷量。

所述节能类评估指标包括：

可再生能源转化效率，所述可再生能源转化效率为可再生能源实际发电量和能量可用值之比；

电能网损，所述电能网损为各支路损失电量之和；

跨区跨省交易电量，所述跨区跨省交易电量为跨区、跨省联络线传输功率之和。

所述经济效率类评估指标包括：

断面等效煤耗，所述断面等效煤耗为断面传输电量对应的煤耗：

断面等效电价，所述断面等效电价为断面传输电量对应的电价；

支路平均负载率，所述支路平均负载率为各支路负载率之和与支路总数之比；

交易计划完成率，所述交易计划完成率为完成交易计划机组数与机组总数之比；

发电总成本，所述发电总成本为在T时段内各机组发电、启机及停机成本之和，T为设定值；

平均发电成本，所述平均发电成本为在T时段内发电总成本与总发电量之比；

发电效率，所述发电效率为T时段内发电总量与总能耗之比。

所述环保类评估指标包括：

碳排放量，所述碳排放量为各机组CO₂排放量之和；

小容量机组发电率，所述小容量机组发电率为小容量机组发电实际值占总发电量的比例；

绿色发电率，所述绿色发电率为可再生能源发电量占总发电量的比例。

所述步骤2)包括以下步骤：

21)采用三标度法建立互补型模糊判断矩阵F＝(f_ij)_n×n，满足以下公式：

其中，n为评估指标体系中评估指标值的总数，i,j∈n；

22)将互补型模糊判断矩阵F＝(f_ij)_n×n转变为模糊一致性判断矩阵R＝(r_ij)_n×n，满足以下公式：

$r_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{f}_{ij}$

$r_{ij}=\frac{r_i-r_j}{2n}+0.5;$

23)采用和行归一化方法，得到排序向量W⁽⁰⁾，满足以下公式：

$W^{\left(0\right)}={(w_1,w_2,...,w_n)}^T=\[\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{1j}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{ij}},\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{2j}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{ij}},...,\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{nj}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{ij}}\];$

24)将模糊一致性判断矩阵R＝(r_ij)_n×n转变成互反型矩阵E＝(e_ij)_n×n，满足以下公式：

$e_{ij}=\frac{r_{ij}}{r_{ji}};$

25)在特征值法中，选取排序向量W⁽⁰⁾作为迭代初始值，得到最优的排序向量作为综合权重向量W^C。

所述步骤3)包括以下步骤：

31)对第l个方案的第i个评估指标值c′_li进行标准化，得到标准化后的评估指标值c_li，以及第l个方案的标准化后的评估指标值集合C_l，C_l＝{c_l1,c_l2,...,c_ln}，其中，l∈m，m为方案的总数，i∈n，n为评估指标体系中评估指标值的总数；

32)建立对应评价集V的等腰三角形隶属函数，满足以下公式：

其中，V＝{v₁,v₂,...,v_h}，h为评价集V划分评价等级的个数，u_li(v_g)为第l个方案的第i个评估指标值相对应第g个评价等级v_g的等腰三角形隶属度，g∈h，p_g、q_g、s_g均为对应于评价等级v_g的设定值；

33)获得第一模糊评估矩阵，满足以下公式：

其中，U_l为第l个方案的第一模糊评估矩阵；

34)获得第l个方案的第一综合评价集B_l，满足以下公式：

B_l＝W^CοU_l＝{b_l1,b_l2,...,b_lh}

其中，W^C为综合权重向量，算子ο为模糊合成算子；

对B_l进行归一化处理得到 其中，为第l个方案相对第g个评价等级v_g的等腰三角形隶属度；

对评价集V中每个评价等级赋予一个分值，得到评分集 则第一模糊综合评估结果向量Z⁽¹⁾满足公式：Z⁽¹⁾＝{z₁,z₂,...,z_m}，其中，第l个方案的第一模糊综合评估结果

所述步骤4)包括以下步骤：

41)对第l个方案的第i个评估指标值c′_li进行标准化，得到标准化后的评估指标值c_li，以及第l个方案的标准化后的评估指标值集合C_l，C_l＝{c_l1,c_l2,...,c_ln}，其中，l∈m，m为方案的总数，i∈n，n为评估指标体系中评估指标值的总数；

42)建立对应评价集V的高斯型隶属函数，满足以下公式：

$u_{li}^{\′}\left(v_g\right)=f(c_{li},{\mathrm{\σ}}_g,{\mathrm{\μ}}_g)=e^{-\frac{{(c_{li}-{\mathrm{\μ}}_g)}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_g}^2}}$

其中，V＝{v₁,v₂,...,v_h}，h为评价集V划分评价等级的个数，u′_li(v_g)为第l个方案的第i个评估指标值相对应第g个评价等级v_g的高斯型隶属度，g∈h，μ_g、σ_g均为对应于评价等级v_g的设定值；

43)获得第二模糊评估矩阵，满足以下公式：

其中，U′_l为第l个方案的第二模糊评估矩阵；

44)获得第l个方案的第二综合评价集B′_l，满足以下公式：

B′_l＝W^CοU′_l＝{b′_l1,b′_l2,...,b′_lh}

其中，W^C为综合权重向量，算子ο为模糊合成算子；

对B′_l进行归一化处理得到 其中，为第l个方案相对第g个评价等级v_g的高斯型隶属度；

对评价集V中每个评价等级赋予一个分值，得到评分集 则第二模糊综合评估结果向量Z⁽²⁾满足公式：Z⁽²⁾＝{z′₁,z′₂,...,z′_m}，其中，第l个方案的第二模糊综合评估结果

所述步骤5)包括以下步骤：

51)基于向量相似度获得第一模糊综合评估结果向量Z⁽¹⁾和第二模糊综合评估结果向量Z⁽²⁾之间的总相似度γ′，满足以下公式：

γ′＝{γ₁,γ₂}

γ₁＝γ(Z⁽²⁾,Z⁽¹⁾)＝α(Z⁽²⁾,Z⁽¹⁾)·β(Z⁽²⁾,Z⁽¹⁾)

γ₂＝γ(Z⁽¹⁾,Z⁽²⁾)＝α(Z⁽¹⁾,Z⁽²⁾)·β(Z⁽¹⁾,Z⁽²⁾)

其中，γ₁为Z⁽¹⁾与Z⁽²⁾的总相似度，γ₂为Z⁽²⁾与Z⁽¹⁾的总相似度，γ(·)为两个向量的总相似度，α(·)为两个向量的长度相似度，β(·)为两个向量的方向相似度；

52)获得不同方案的最优模糊综合评估结果向量Z^C，满足以下公式：

$Z^C={\mathrm{\η}}_1{Z}^{\left(1\right)}+{\mathrm{\η}}_2{Z}^{\left(2\right)}=\{z_1^C,z_2^C,...,z_m^C\}$

${\mathrm{\η}}_1=\frac{{\mathrm{\γ}}_1}{{\mathrm{\γ}}_1+{\mathrm{\γ}}_2}$

${\mathrm{\η}}_2=\frac{{\mathrm{\γ}}_2}{{\mathrm{\γ}}_1+{\mathrm{\γ}}_2}$

其中，η₁、η₂为组合系数，第l个方案的最优模糊综合评估结果，l∈m，m为方案的总数，Z^C反应不同方案的最优模糊综合评估得分。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)建立了一套涵盖安全类评估指标、节能类评估指标、经济效率类评估指标和环保类评估指标完整的指标体系，保证了评估结果的可信度。

(2)采用改进的模糊层次分析法综合主观权重和客观权重，求取到各评估指标对应的综合权重向量，不是单纯地对各评估指标进行平局权重，克服了单纯采用主观权重对经验的依赖，可以根据不同三公调度的需求，设计相应满足要求的综合权重向量，提高评估结果的可信度。

(3)分别采用等腰三角形隶属度函数和高斯形隶属度函数计算评估矩阵，分别对发电计划的方案进行评估，得出了两种隶属度函数下各个发电计划的评估结果；并根据向量相似度最大原则综合两种方法的评估结果，求出了最优模糊综合评估结果向量，与单纯的等腰三角形隶属度函数和高斯形隶属度函数的评估结果相比，消除了两法方法之间的差异性，避免了对评估结果的取舍，实现了对发电计划的全面评估。

(4)针对安全类评估指标、节能类评估指标、经济效率类评估指标和环保类评估指标设计了子分类，从21个评估指标中全面对三公调度发电计划的方案进行评估，避免了少量评估指标带来的片面评估结果。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图；

图2为在等腰三角形隶属度函数、高斯形隶属度函数和本发明方法下不同方案的评估结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，一种针对三公调度发电计划的评估方法，包括以下步骤：

1)建立发电计划的评估指标体系和评价集，并获得不同方案对应评估指标体系的评估指标值。此步骤建立了一套涵盖安全、节能、经济、环保四个方面的完整评估指标体系，保证了评估结果的可信度。

其中，评估指标体系包括安全类评估指标、节能类评估指标、经济效率类评估指标和环保类评估指标。

11)安全类评估指标包括：

(1)事故备用容量

事故备用容量P_rev为机组发生N-1故障后系统可用出力的最大调节范围，其表达式为：

P_rev＝P_{rev_max}-P

式中，P_{rev_max}为机组N-1故障后正常运行机组出力的最大值之和，G_normal为正常运行的机组，P_d,max为第d台机组的最大出力，P为机组N-1故障后系统t时刻出力之和，P_d,t为第d台机组t时刻的出力；

(2)频率变化量

频率变化量f_D为机组N-1故障前与故障后稳态时频率之差，其表达式为：

f_D＝f_A-f_B

式中，f_A为机组N-1故障前的频率值，f_B指的是机组N-1故障后的频率稳态值；

(3)调峰能力

调峰能力P_peak可以用旋转备用容量表示，指的是正在运行的所有机组最大可增加出力之和，其表达式为：

$P_{peak}=\underset{i\∈G_{on}}{\Σ}(P_{d,max}-P_{d,t})$

式中，G_on为正在运行的机组，其他变量的含义同上；

(4)单一支路过载率

单一支路过载率反映的是按计划运行时过载支路的过载率，即过载支路的线路传输功率与该过载支路允许的最大传输功率之比，其表达式为：

$R_{S_y}=\frac{S_y}{S_{y,max}}$

式中，S_y表示第y条过载支路的传输功率，S_y,max表示第y条过载支路允许的最大传输功率；

(5)支路N-1过载率

支路N-1过载率R_SN反映的是支路发生N-1故障后的过载程度，即发生N-1故障后过载支路的线路传输功率之和与过载线路最大传输功率之和的比值，其表达式为：

$R_{SN}=\underset{y\∈N_{b\_ol}}{\Σ}{S}_y/\underset{y\∈N_{b\_ol}}{\Σ}{S}_{y,\max }$

式中，N_{b_ol}表示支路N-1故障后的过载支路集合；

(6)支路N-1平均过载率

支路N-1平均过载率R_SNAV为发生N-1故障后过载支路的平均过载率，其表达式为：

$R_{SNAV}=\frac{1}{N_{b\_ol}}\underset{y\∈S_{b\_ol}}{\Σ}\left(\frac{S_y}{S_{y,max}}\right)$

式中，S_{b_ol}表示支路N-1故障后的过载支路集合，其他变量的含义同上；

(7)负荷损失率

负荷损失率R_LOSS为机组N-1故障后的低频减载甩负荷量与甩负荷前的总负荷量之比，其表达式为：

R_LOSS＝ΔP/P_load

式中，ΔP为机组N-1故障后的低频减载甩负荷量，P_load为甩负荷前的总负荷量，即故障前系统的总负荷量；

(8)电压稳定裕度

电压稳定裕度R_{SN_VT}为负荷不断增加直至系统处于稳定临界点时所增加的负荷量，其表达式为：

R_{SN_VT}＝P_MAX-P_L

式中，P_MAX为增加负荷直至系统处于稳定临界点时的负荷量，P_L代表系统当前的总负荷量。

12)节能类评估指标包括：

(1)可再生能源转化效率

可再生能源转化效率R_{renew_use}为可再生能源实际发电量和能量可用值之比，其表达式为：

R_{renew_use}＝W_{renew_use}/W_renew

式中，W_{renew_use}表示可再生能源实际发电量，W_renew表示可再生能源能量的可用值；

(2)电能网损

电能网损P_loss为各支路损失电量之和，其表达式为：

$P_{loss}=\underset{y}{\overset{N_b}{\Σ}}{R}_y{I}_y^2$

式中，R_y表示第y条支路等效电阻，I_y表示第y条支路电流有效值，N_b为支路总数；

(3)跨区跨省交易电量

跨区跨省交易电量P_trade为跨区、跨省联络线传输功率之和，其表达式为：

$P_{trade}=\underset{y}{\overset{N_{trans}}{\Σ}}\left|P_{trans,y}\right|$

式中，N_trans表示跨区、跨省联络线总数，P_trans,y表示第y条跨区、跨省联络线的传输功率。

13)经济效率类评估指标包括：

(1)断面等效煤耗

断面等效煤耗C_use为断面传输电量对应的煤耗，其表达式为：

$C_{use}=\underset{d}{\overset{N_S}{\Σ}}{P}_{d,in}\·C_{unit,d}$

式中，N_S表示机组数目，P_d,in表示该断面传输功率按照发电机发出功率比例分解后，所有来自第d台机组的出力，C_unit,d表示第d台机组生产单位电量所需要的煤耗：

(2)断面等效电价

断面等效电价A_price为断面传输电量对应的电价，本文中采用煤耗来定价，即通过断面等效煤耗对应产生的费用与总电量的比值表示，其表达式为：

A_price＝C_use·A_unit/W_sec

式中，C_use表示断面等效煤耗，A_unit表示单位煤耗的费用，W_sec表示单位时间内断面的传输电量；

(3)支路平均负载率

支路平均负载率C_balance为各支路负载率之和与支路总数之比，其表达式为：

$C_{balance}=\underset{y}{\overset{N_b}{\Σ}}(S_y/S_{y,\max })/N_b$

式中变量的含义同上；

(4)交易计划完成率

交易计划完成率R_{unit_c}为完成交易计划机组数与机组总数之比，其表达式为：

$R_{unit\_c}=N_{unit\_c}/N_S$

式中，N_{unit_c}表示完成交易计划机组数，N_S表示机组总数；

(5)发电总成本

发电总成本A_T,cost为在T时段内各机组发电、启机及停机成本之和，T为设定值，其表达式为：

$A_{T,\cos t}=\underset{d}{\overset{N_S}{\Σ}}(A_{T,d}^{on}+A_{T,d}^{start}+A_{T,d}^{stop})$

式中：表示T时段内第d台机组的运行成本；对于火电机组，本文采用的运行成本是与发电机出力有关的二次函数；对于水电、风电以及其他新能源发电，则忽略其运行成本；表示在T时段内，第d台机组的开机成本，表示在T时段内，第d台机组的关机成本；

(6)平均发电成本

平均发电成本C_R为在T时段内发电总成本与总发电量之比，其表达式为：

$C_R=A_{T,\cos t}/\underset{t\∈T}{\∫}{P}_{in,t}dt$

式中，A_T,cost表示在T时段内的发电总成本，P_in,t表示t时刻所有发电机出力之和，表示T时段内的所有机组的总发电量；

(7)发电效率

发电效率C_gen,eff为T时段内发电总量与总能耗之比，其表达式为：

$C_{gen,eff}=\frac{\underset{t\∈T}{\∫}{P}_{in,t}dt}{W_L}$

式中，W_L表示T时段内计及各类能源发电的总能耗，计算过程中单位统一为焦耳(J)。

14)环保类评估指标包括：

(1)碳排放量

碳排放量为各机组CO₂排放量之和，其表达式为：

$E_{{\mathrm{CO}}_2}=\underset{d}{\overset{N_S}{\Σ}}{E}_{d,{\mathrm{CO}}_2}$

式中，为第d台机组的CO₂排放量；对火电机组计算一般采用煤耗量转化，即2.493千克CO₂/千克耗煤，而对于其他能源机组

(2)小容量机组发电率

小容量机组发电率R_{low_use}为小容量机组发电实际值占总发电量的比例，其表达式为：

R_{low_use}＝W_low/W_all

式中，W_low表示小容量机组发电实际值，W_all表示系统总发电量；

(3)绿色发电率

绿色发电率R_renew为可再生能源发电量占总发电量的比例，其表达式为：

R_renew＝W_renew/W_all

式中，W_renew表示可再生能源发电量，W_all表示系统总发电量。

2)采用改进的模糊层次分析法，根据评估指标体系获得综合权重向量。此步骤克服了单纯采用主观权重对经验的依赖，提高评估结果的可信度。

步骤2)包括以下步骤：

21)采用三标度法建立互补型模糊判断矩阵F＝(f_ij)_n×n，亦称其为优先判断矩阵，满足以下公式：

其中，n为评估指标体系中评估指标值的总数，i,j∈n；

22)将互补型模糊判断矩阵F＝(f_ij)_n×n转变为模糊一致性判断矩阵R＝(r_ij)_n×n，满足以下公式：

$r_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{f}_{ij}$

$r_{ij}=\frac{r_i-r_j}{2n}+0.5;$

23)采用和行归一化方法，得到排序向量W⁽⁰⁾，满足以下公式：

$W^{\left(0\right)}={(w_1,w_2,...,w_n)}^T=\[\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{1j}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{ij}},\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{2j}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{ij}},...,\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{nj}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{ij}}\];$

式中，(·)^T表示矩阵转置。

24)将模糊一致性判断矩阵R＝(r_ij)_n×n转变成互反型矩阵E＝(e_ij)_n×n，满足以下公式：

$e_{ij}=\frac{r_{ij}}{r_{ji}};$

25)在特征值法中，选取排序向量W⁽⁰⁾作为迭代初始值，得到最优的排序向量作为综合权重向量W^C，具体为：

确定互反型矩阵E、误差ε以及最大迭代的次数M；

特征向量的迭代初始值V₀的无穷范数||V₀||_∞：

||V₀||_∞＝max(v₀₁,v₀₂,...,v_0n)

求解得到特征向量V_k+1：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{y}}_k=\frac{V_k}{\left|\right|V_0|{|}_{\mathrm{\∞}}}\\ V_{k+1}={\hat{y}}_{k}E\end{array}\right.$

将V_k+1做如下归一化处理：

$V_{k+1}={\[\frac{V_{k+1,1}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{v}_{k+1,i}},\frac{V_{k+1,2}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{v}_{k+1,i}},...,\frac{V_{k+1,n}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{v}_{k+1,i}}\]}^T$

若|||V_k+1||_∞-||V_k||_∞|＜ε则||V_k+1||_∞是最大特征值，所得到的向量W^(k)＝V_k+1就是目标的权重向量，W^(k)＝W^C，k为迭代次数，ε为设定值，迭代结束；

否则，将 $V_k=\frac{V_{k+1}}{\left|\right|V_{k+1}|{|}_{\mathrm{\∞}}}={\[\frac{V_{k+1,1}}{\left|\right|V_{k+1}|{|}_{\mathrm{\∞}}},\frac{V_{k+1,2}}{\left|\right|V_{k+1}|{|}_{\mathrm{\∞}}},\mathrm{...},\frac{V_{k+1,n}}{\left|\right|V_{k+1}|{|}_{\mathrm{\∞}}}\]}^T$ 作为新的初始值，再次进行迭代，直至迭代次数为M的时候结束，M为设定值，最终得到权重向量W^C＝(w₁,w₂,...,w_n)，w_i为对应第i个评估指标值的权重向量元素。

3)采用等腰三角形隶属度函数，根据评价集和不同方案对应评估指标体系的评估指标值获得不同方案的第一模糊综合评估结果向量，具体包括以下步骤：

31)对评估指标值进行标准化

对第l个方案的第i个评估指标值c′_li进行标准化，标准化满足以下公式：

$c_{li}=\left\{\begin{array}{c}(c_{li}^{\′}-\underset{l}{\min }{c}_{li}^{\′})/(\underset{l}{\max }{c}_{li}^{\′}-\underset{l}{\min }{c}_{li}^{\′})---\left(1\right)\\ (\underset{l}{\max }{c}_{li}^{\′}-c_{li}^{\′})/(\underset{l}{\max }{c}_{li}^{\′}-\underset{l}{\min }{c}_{li}^{\′})---\left(2\right)\end{array}\right.$

其中，效益型指标是指越大越优的指标，按(1)式处理，成本型指标是指越小越优的指标，按(2)式处理；对于本发明提出的各类指标，效益型指标包括：事故备用容量、调峰能力、电压稳定裕度、可再生能源转化效率、跨区跨省交易电量、交易计划完成率、发电效率、小容量机组发电率和绿色发电率；成本型指标包括：频率变化量、单一支路过载率、支路N-1过载率、支路N-1平均过载率、负荷损失率、电能网损、断面等效煤耗、断面等效电价、支路平均负载率、发电总成本、平均发电成本和碳排放量；

得到标准化后的评估指标值c_li，以及第l个方案的标准化后的评估指标值集合C_l，C_l＝{c_l1,c_l2,...,c_ln}，其中，l∈m，m为方案的总数，i∈n，n为评估指标体系中评估指标值的总数；

32)建立对应评价集V的等腰三角形隶属函数

第i个评估指标值在评价集V上的模糊子集可通过其对V的隶属函数来计算，此处采用的隶属函数为等腰三角形隶属函数，满足以下公式：

其中，V＝{v₁,v₂,...,v_h}，h为评价集V划分评价等级的个数，u_li(v_g)为第l个方案的第i个评估指标值相对应第g个评价等级v_g的等腰三角形隶属度，g∈h，p_g、q_g、s_g均为对应于评价等级v_g的设定值；

33)求取等腰三角形隶属函数的第一模糊评估矩阵

第l个方案的等腰三角形隶属函数的第一模糊评估矩阵U_l满足以下公式：

式中变量含义同上；

34)求取等腰三角形隶属函数的第一综合评估结果向量

第l个方案的等腰三角形隶属函数的第一综合评价集B_l为V上的模糊子集，满足以下公式：

B_l＝W^CοU_l＝{b_l1,b_l2,...,b_lh}

其中，W^C为综合权重向量，算子ο为模糊合成算子，本实施例中算子ο采用模型，则有：

$b_{lg}=min(1,\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{w}_i\·u_{li}(v_g\left)\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{w}_i\·u_{li}\left(v_g\right),(g=1,2,...,h)$

对B_l进行归一化处理得到满足以下公式：

${\hat{B}}_l=\left\{{\hat{b}}_{l1},{\hat{b}}_{l2},\mathrm{...},{\hat{b}}_{lh}\right\}$

${\hat{b}}_{lg}=b_{lg}/\underset{g=1}{\overset{h}{\Σ}}{b}_{lg},(g=1,2,...,h)$

其中，为第l个方案相对第g个评价等级v_g的等腰三角形隶属度，表示第l个方案在多大程度上可以被评价等级v_g描述；

对评价集V中每个评价等级赋予一个分值而将其量化，得到评分集 则第一模糊综合评估结果向量Z⁽¹⁾满足公式：Z⁽¹⁾＝{z₁,z₂,...,z_m}，其中，第l个方案的第一模糊综合评估结果之后可以按z_l大小进行排序。

4)采用高斯隶属度函数，根据评价集和不同方案对应评估指标体系的评估指标值获得不同方案的第二模糊综合评估结果向量，具体包括以下步骤：

41)对评估指标值进行标准化

此步骤同步骤31)，对第l个方案的第i个评估指标值c′_li进行标准化，得到标准化后的评估指标值c_li，以及第l个方案的标准化后的评估指标值集合C_l，C_l＝{c_l1,c_l2,...,c_ln}，其中，l∈m，m为方案的总数，i∈n，n为评估指标体系中评估指标值的总数；

42)建立对应评价集V的高斯型隶属函数

评价集V＝{v₁,v₂,...,v_h}，h为评价集V划分评价等级的个数，第l个方案的第i个评估指标值相对应第g个评价等级v_g的高斯型隶属度u′_li(v_g)可通过其对评价集V的隶属函数来计算，g∈h，作为对比，此处采用高斯型隶属函数进行评估，满足以下公式：

$u_{li}^{\′}\left(v_g\right)=f(c_{li},{\mathrm{\σ}}_g,{\mathrm{\μ}}_g)=e^{-\frac{{(c_{li}-{\mathrm{\μ}}_g)}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_g}^2}}$

其中，μ_g、σ_g均为对应于评价等级v_g的设定值，参数μ_g用于确定曲线的对称轴，参数σ_g用于曲线的跨度；

43)求取高斯隶属函数的第二模糊评估矩阵

第l个方案的第二模糊评估矩阵U′_l满足以下公式：

式中变量定义同上；

44)求取高斯隶属函数的第二模糊综合评估结果

获得第l个方案的第二综合评价集B′_l为评价集V上的模糊子集，满足以下公式：

B′_l＝W^CοU′_l＝{b′_l1,b′_l2,...,b′_lh}

其中，W^C为综合权重向量，算子ο为模糊合成算子，本实施例中算子ο采用模型，则有

$b_{lg}^{\′}=min(1,\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{w}_i\·u_{li}^{\′}(v_g\left)\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{w}_i\·u_{li}^{\′}\left(v_g\right),(g=1,2,...,h)$

对B′_l进行归一化处理得到满足以下公式：

${\hat{B}}_l^{\′}=\left\{{\hat{b}}_{l1}^{\′},{\hat{b}}_{l2}^{\′},\mathrm{...},{\hat{b}}_{lh}^{\′}\right\}$

${\hat{b}}_{lg}^{\′}=b_{lg}^{\′}/\underset{g=1}{\overset{h}{\Σ}}{b}_{lg}^{\′},(g=1,2,...,h)$

其中，为第l个方案相对第g个评价等级v_g的高斯型隶属度；

对评价集V中每个评价等级赋予一个分值而将其量化，得到评分集 则第二模糊综合评估结果向量Z⁽²⁾满足公式：Z⁽²⁾＝{z′₁,z′₂,...,z′_m}，其中，第l个方案的第二模糊综合评估结果之后可以按z′_l大小进行排序。

5)采用基于向量相似度综合第一模糊综合评估结果向量和第二模糊综合评估结果向量，获得不同方案的最优模糊综合评估结果向量。此步骤消除了两法方法之间的差异性，避免了对评估结果的取舍，实现了对发电计划的全面评估。

步骤5)包括以下步骤：

51)计算向量相似度

对于任意两个维向量 $X=(x_1,x_1,...,x_{\tilde{N}}),Y=(y_1,y_1,...,y_{\tilde{N}}),$ 其内积表示为：

$\[X,Y\]=x_1{y}_1+x_2{y}_2+...+x_{\tilde{N}}{y}_{\tilde{N}}$

向量的范数表示为：

$\left|\right|X\left|\right|=\sqrt{\[X,X\]}=\sqrt{x_1^2+x_2^2+\mathrm{...}+x_{\tilde{N}}^2}$

向量的夹角表示为：

则两个向量的长度相似度α(X,Y)为：

$\mathrm{\α}(X,Y)=\left\{\begin{array}{cc}1-\left|\frac{\left|\right|X\left|\right|-\left|\right|Y\left|\right|}{\left|\right|X\left|\right|}\right|& \left|\right|Y\left|\right|\≤2\left|\right|X\left|\right|\\ 0& \left|\right|Y\left|\right|>2\left|\right|X\left|\right|\end{array}\right.$

两个向量的方向相似度β(X,Y)为：

两个向量的总相似度γ(X,Y)为：

γ(X,Y)＝α(X,Y)·β(X,Y)

则，基于向量相似度获得第一模糊综合评估结果向量Z⁽¹⁾和第二模糊综合评估结果向量Z⁽²⁾之间的总相似度γ′，满足以下公式：

γ′＝{γ₁,γ₂}

γ₁＝γ(Z⁽²⁾,Z⁽¹⁾)＝α(Z⁽²⁾,Z⁽¹⁾)·β(Z⁽²⁾,Z⁽¹⁾)

γ₂＝γ(Z⁽¹⁾,Z⁽²⁾)＝α(Z⁽¹⁾,Z⁽²⁾)·β(Z⁽¹⁾,Z⁽²⁾)

其中，γ₁为Z⁽¹⁾与Z⁽²⁾的总相似度，γ₂为Z⁽²⁾与Z⁽¹⁾的总相似度，γ(·)为两个向量的总相似度，α(·)为两个向量的长度相似度，β(·)为两个向量的方向相似度；

52)求取基于等腰三角形-高斯隶属度函数的最优模糊综合评估结果向量

假设包括等腰三角形隶属度函数和高斯等腰三角形隶属度函数在内，表示种不同隶属度函数所求得的个综合评估结果向量，采用下式可以得到综合多种评估结果向量的最优综合评估结果向量

${\hat{Z}}^C={\mathrm{\η}}_1{Z}^{\left(1\right)}+{\mathrm{\η}}_2{Z}^{\left(2\right)}+...+{\mathrm{\η}}_{\stackrel{\‾}{N}}{Z}^{\left(\stackrel{\‾}{N}\right)}$

其中，为组合系数，本发明的关键在于如何求解组合系数使得最优综合评估结果向量对各个评估结果向量的相似度最大。

任一评估结果向量与其他评估结果向量的总相似度为：

$\widehat{\mathrm{\γ}}=\left\{{\widehat{\mathrm{\γ}}}_1,{\widehat{\mathrm{\γ}}}_2,\mathrm{...},{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{\stackrel{\‾}{N}}\right\}$

其中 ${\widehat{\mathrm{\γ}}}_L=\underset{L^{\′}=1,L^{\′}\≠L}{\overset{\stackrel{\‾}{N}}{\Σ}}\mathrm{\γ}(Z^{\left(L^{\′}\right)},Z^{\left(L\right)}),$ 所以设权系数向量为：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\η}}=\{{\mathrm{\η}}_1,{\mathrm{\η}}_2,...,{\mathrm{\η}}_{\stackrel{\‾}{N}}\}$

其中， ${\mathrm{\η}}_L=\frac{\underset{L^{\′}=1,L^{\′}\≠L}{\overset{\stackrel{\‾}{N}}{\Σ}}\mathrm{\γ}(Z^{\left(L^{\′}\right)},Z^{\left(L\right)})}{\underset{L=1}{\overset{\stackrel{\‾}{N}}{\Σ}}\underset{L^{\′}=1,L^{\′}\≠L}{\overset{\stackrel{\‾}{N}}{\Σ}}\mathrm{\γ}(Z^{\left(L^{\′}\right)},Z^{\left(L\right)})}.$

根据此相似度最大求得的最优综合评估结果向量，不仅可以用于两个评估结果向量求取最优综合评估结果向量，对于多个评估结果向量求取最优综合评估结果向量仍然适用，并且满足最优综合评估结果向量与其余已求向量的相似度值最大。

则有：基于等腰三角形-高斯隶属度函数的不同方案的最优模糊综合评估结果向量Z^C满足以下公式：

$Z^C={\mathrm{\η}}_1{Z}^{\left(1\right)}+{\mathrm{\η}}_2{Z}^{\left(2\right)}=\{z_1^C,z_2^C,...,z_m^C\}$

${\mathrm{\η}}_1=\frac{{\mathrm{\γ}}_1}{{\mathrm{\γ}}_1+{\mathrm{\γ}}_2}$

${\mathrm{\η}}_2=\frac{{\mathrm{\γ}}_2}{{\mathrm{\γ}}_1+{\mathrm{\γ}}_2}$

其中，η₁、η₂为组合系数，第l个方案的最优模糊综合评估结果，l∈m，m为方案的总数，Z^C反应不同方案的最优模糊综合评估得分。

算例采用三公调度发电计划天津电网2014年4月8日到2014年4月14日的数据，采用一日(96时段)中各个时段对应的指标数值取算数平均值参与方案的评估，7个发电计划方案计算所得的评估指标如表1所示。

表1三公调度发电计划方案的评估指标表

则n＝21，m＝7，通过改进的模糊层次分析法，首先得到互补模糊判断矩阵F。

通过F可得模糊一致性判断矩阵R＝(r_ij)_n×n，利用和行归一化方法求得排序向量W⁽⁰⁾：W⁽⁰⁾＝(0.0703,0.0680,0.0658,0.0635,0.0612,0.0590,0.0567,0.0544,0.0521,0.0499,0.0476,0.0453,0.0431,0.0408,0.0385,0.0363,0.0340,0.0317,0.0295,0.0273,0.0249)。

将模糊一致性判断矩阵R＝(r_ij)_n×n转变成互反型矩阵E＝(e_ij)_n×n。

$E={\left(e_{ij}\right)}_{n\×n}=\left[\begin{array}{ccccccccccccccccccccc}1.00& 1.10& 1.21& 1.33& 1.47& 1.63& 1.80& 2.00& 2.23& 2.50& 2.82& 3.20& 3.67& 4.25& 5.00& 6.00& 7.40& 9.50& 13.00& 20.00& 41.00\\ 0.87& 1.00& 1.10& 1.21& 1.33& 1.47& 1.63& 1.80& 2.00& 2.23& 2.50& 2.82& 3.20& 3.67& 4.25& 5.00& 6.00& 7.40& 9.50& 13.00& 20.00\\ 0.83& 0.87& 1.00& 1.10& 1.21& 1.33& 1.47& 1.63& 1.80& 2.00& 2.23& 2.50& 2.82& 3.20& 3.67& 4.25& 5.00& 6.00& 7.40& 9.50& 13.00\\ 0.75& 0.83& 0.87& 1.00& 1.10& 1.21& 1.33& 1.47& 1.63& 1.80& 2.00& 2.23& 2.50& 2.82& 3.20& 3.67& 4.25& 5.00& 6.00& 7.40& 9.50\\ 0.68& 0.75& 0.83& 0.87& 1.00& 1.10& 1.21& 1.33& 1.47& 1.63& 1.80& 2.00& 2.23& 2.50& 2.82& 3.20& 3.67& 4.25& 5.00& 6.00& 7.40\\ 0.62& 0.68& 0.75& 0.83& 0.87& 1.00& 1.10& 1.21& 1.33& 1.47& 1.63& 1.80& 2.00& 2.23& 2.50& 2.82& 3.20& 3.67& 4.25& 5.00& 6.00\\ 0.56& 0.62& 0.68& 0.75& 0.83& 0.87& 1.00& 1.10& 1.21& 1.33& 1.47& 1.63& 1.80& 2.00& 2.23& 2.50& 2.82& 3.20& 3.67& 4.25& 5.00\\ 0.50& 0.56& 0.62& 0.68& 0.75& 0.83& 0.87& 1.00& 1.10& 1.21& 1.33& 1.47& 1.63& 1.80& 2.00& 2.23& 2.50& 2.82& 3.20& 3.67& 4.25\\ 0.45& 0.50& 0.56& 0.62& 0.68& 0.75& 0.83& 0.87& 1.00& 1.10& 1.21& 1.33& 1.47& 1.63& 1.80& 2.00& 2.23& 2.50& 2.82& 3.20& 3.67\\ 0.40& 0.45& 0.50& 0.56& 0.62& 0.68& 0.75& 0.83& 0.87& 1.00& 1.10& 1.21& 1.33& 1.47& 1.63& 1.80& 2.00& 2.23& 2.50& 2.82& 3.20\\ 0.35& 0.40& 0.45& 0.50& 0.56& 0.62& 0.68& 0.75& 0.83& 0.87& 1.00& 1.10& 1.21& 1.33& 1.47& 1.63& 1.80& 2.00& 2.23& 2.50& 2.82\\ 0.31& 0.35& 0.40& 0.445& 0.50& 0.56& 0.62& 0.68& 0.75& 0.83& 0.87& 1.00& 1.10& 1.21& 1.33& 1.47& 1.63& 1.80& 2.00& 2.23& 2.50\\ 0.27& 0.31& 0.35& 0.40& 0.45& 0.50& 0.56& 0.62& 0.68& 0.75& 0.83& 0.87& 1.00& 1.10& 1.21& 1.33& 1.47& 1.63& 1.80& 2.00& 2.23\\ 0.24& 0.27& 0.31& 0.35& 0.40& 0.45& 0.50& 0.56& 0.62& 0.68& 0.72& 0.83& 0.87& 1.00& 1.10& 1.21& 1.33& 1.47& 1.63& 1.80& 2.00\\ 0.20& 0.24& 0.27& 0.31& 0.35& 0.40& 0.45& 0.50& 0.56& 0.62& 0.68& 0.75& 0.83& 0.87& 1.00& 1.10& 1.21& 1.33& 1.47& 1.63& 1.80\\ 0.17& 0.20& 0.24& 0.27& 0.31& 0.35& 0.40& 0.45& 0.50& 0.56& 0.62& 0.68& 0.75& 0.83& 0.87& 1.00& 1.10& 1.21& 1.33& 1.47& 1.63\\ 0.14& 0.17& 0.20& 0.24& 0.27& 0.31& 0.35& 0.40& 0.45& 0.50& 0.56& 0.62& 0.68& 0.75& 0.83& 0.87& 1.00& 1.10& 1.21& 1.33& 1.47\\ 0.11& 0.14& 0.17& 0.20& 0.24& 0.27& 0.31& 0.35& 0.40& 0.45& 0.50& 0.56& 0.62& 0.68& 0.75& 0.83& 0.87& 1.00& 1.10& 1.21& 1.33\\ 0.08& 0.11& 0.14& 0.17& 0.20& 0.24& 0.27& 0.31& 0.35& 0.40& 0.45& 0.50& 0.56& 0.62& 0.68& 0.75& 0.83& 0.87& 1.00& 1.10& 1.21\\ 0.05& 0.08& 0.11& 0.14& 0.17& 0.20& 0.24& 0.27& 0.31& 0.35& 0.40& 0.45& 0.50& 0.56& 0.62& 0.68& 0.75& 0.83& 0.87& 1.00& 1.10\\ 0.02& 0.05& 0.08& 0.11& 0.14& 0.17& 0.20& 0.24& 0.27& 0.31& 0.35& 0.40& 0.45& 0.50& 0.56& 0.62& 0.68& 0.75& 0.83& 0.87& 1.00\end{array}\right]$

以排序向量W⁽⁰⁾作为特征向量法的迭代初始值V₀，迭代5次后，误差小于ε，ε＝0.00001，得到各评估指标值的综合权重W⁽⁵⁾，作为W^C。各指标的权重值见表2。

表2各指标权重

标准化后的评估指标值集合C＝C_l＝[c_li]_7×21。

$C={\[c_{li}\]}_{7\×21}=\left[\begin{array}{ccccccccccccccccccccc}0.6302& 0.6486& 0.6013& 1.0000& 0.5083& 1.0000& 0.7196& 1.0000& 0.0000& 0.9109& 1.0000& 0.0000& 0.0000& 0.7876& 0.4085& 0.9853& 0.8179& 0.0000& 0.0000& 1.0000& 0.1558\\ 0.3657& 0.7283& 0.8408& 0.3481& 0.0000& 0.0000& 0.0935& 0.0000& 1.0000& 0.0000& 0.4658& 1.0000& 1.0000& 0.5297& 0.0000& 0.9719& 1.0000& 0.6800& 1.0000& 0.7500& 0.0909\\ 0.0000& 1.0000& 0.0000& 0.5127& 0.2276& 0.8333& 0.1589& 0.7362& 0.0495& 0.7622& 0.8984& 0.7843& 0.7843& 0.0000& 0.5739& 0.0000& 0.1257& 0.7200& 0.7842& 0.9125& 0.0000\\ 0.0744& 0.0000& 0.8368& 0.0000& 0.5593& 1.0000& 1.0000& 0.6672& 0.0396& 1.0000& 0.8792& 0.7930& 0.7930& 0.9545& 0.1078& 0.9986& 0.0000& 0.8400& 0.7937& 0.0000& 0.2987\\ 1.0000& 0.6848& 1.0000& 0.6709& 1.0000& 0.8333& 0.0000& 0.5379& 0.0198& 0.8761& 0.0000& 0.8015& 0.8015& 0.3477& 0.8095& 0.9967& 0.1104& 1.0000& 0.8014& 0.6250& 0.3896\\ 0.4483& 0.8007& 0.6145& 0.3703& 0.5290& 1.0000& 0.1495& 0.3517& 0.0198& 0.8763& 0.1751& 0.7981& 0.7981& 1.0000& 1.0000& 0.9786& 0.1132& 0.0400& 0.7988& 1.0000& 0.3636\\ 0.4669& 0.4348& 0.7447& 0.7563& 0.3890& 0.9167& 0.1776& 0.2276& 0.0099& 0.4426& 0.0665& 0.8287& 0.8288& 0.6663& 0.7093& 1.0000& 0.0854& 0.7200& 0.8288& 0.3750& 1.0000\end{array}\right]$

评价集V可按要求标准化划分5～7个评价等级，本实施例中，评价集V划分为5个评价等级，即优秀、良好、中等、合格、较差，h＝5。

设计等腰三角形隶属度函数，根据5个评价等级取与之相对应的参数值，即：q₁＝1，q₂＝0.75，q₃＝0.5，q₄＝0.25，q₅＝0，取等腰三角形底边为1.6，对应p_g、s_g的值也确定，则对于评价集V＝{优秀、良好、中等、合格、较差}，五个等腰三角形隶属度函数分别为：

$u_{li}\left(v_2\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{c_{li}+0.05}{0.8}& 0\≤c_{li}\≤0.75\\ \frac{1.55-c_{li}}{0.8}& 0.75\≤c_{li}\≤1\end{array}\right.$

$u_{li}\left(v_3\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{c_{li}+0.3}{0.8}& 0\≤c_{li}\≤0.5\\ \frac{1.3-c_{li}}{0.8}& 0.5\≤c_{li}\≤1\end{array}\right.$

$u_{li}\left(v_4\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{c_{li}+0.55}{0.8}& 0\≤c_{li}\≤0.25\\ \frac{1.05-c_{li}}{0.8}& 0.25\≤c_{li}\≤1\end{array}\right.$

将标准化后的评估指标值集合C＝[c_li]_7×21代入各个评价等级的隶属度函数中，得到第一模糊评估矩阵，

进而可以获得归一化后得到第一综合评价集

${\hat{B}}_1=\[0.2288,0.2632,0.2435,0.1613,0.1032\]$

${\hat{B}}_2=\[0.1541,0.1920,0.2278,0.2151,0.2111\]$

${\hat{B}}_3=\[0.1545,0.2021,0.2234,0.2196,0.2004\]$

${\hat{B}}_4=\[0.1882,0.2096,0.2136,0.1983,0.1902\]$

${\hat{B}}_5=\[0.2634,0.2725,0.2222,0.1521,0.0899\]$

${\hat{B}}_6=\[0.1769,0.2382,0.2549,0.2040,0.1259\]$ ${\hat{B}}_7=\[0.1544,0.2373,0.2595,0.2157,0.1331\]$

给每个评价等级一个分数，“优秀”为90分，“良好”为80分，“中等”为70分，“合格”为60分，“较差”为50分；则七天的调度计划1—7的第一模糊综合评估结果向量为：Z⁽¹⁾＝{73.53,68.63,68.91,70.07,74.67,71.36,70.64}。

设计高斯型隶属度函数，由于标准化后的评估指标值集合C内元素均满足在[0,1]区间，设计与5个评价等级相对应的μ的取值，依次为μ₁＝1，μ₂＝0.75，μ₃＝0.5，μ₄＝0.25，μ₅＝0，取3σ＝1/2，故σ_g＝1/6(g＝1,2,...,5)；对于评价集V＝{优秀、良好、中等、合格、较差}，五个高斯型隶属度函数为：

则第二模糊评估矩阵为：

进而可以获得归一化后得到第二综合评价集

${\hat{B}}_1^{\′}=\[0.3679,0.5029,0.3877,0.2356,0.1495\]$

${\hat{B}}_2^{\′}=\[0.2596,0.3072,0.2939,0.3282,0.3308\]$

${\hat{B}}_3^{\′}=\[0.2597,0.3526,0.2023,0.2799,0.4155\]$

${\hat{B}}_4^{\′}=\[0.3500,0.3527,0.1494,0.2163,0.6954\]$

${\hat{B}}_5^{\′}=\[0.4957,0.5043,0.2311,0.1117,0.1581\]$

${\hat{B}}_6^{\′}=\[0.2792,0.3941,0.4358,0.3285,0.1535\]$

${\hat{B}}_7^{\′}=\[0.2053,0.4237,0.4749,0.3547,0.1617\]$

给每个评价等级一个分数，七天的调度计划1-7的第二模糊综合评估结果向量为：Z⁽²⁾＝{74.28,68.92,68.42,74.86,75.56,71.42,72.28}。

最后，利用向量相似度最大原则，可以求得Z^C＝η₁Z⁽¹⁾+η₂Z⁽²⁾中η₁＝0.49，η₂＝0.51，则最终不同方案的最优模糊综合评估结果向量Z^C＝{73.89,68.78,68.66,68.43,75.82,71.68,70.86}，由于两向量相似度很高，故最优模糊综合评估结果向量非常接近于两向量对应数据取平均值。

对比结果如图2所示。由图2分析可知，由于高斯型隶属度函数采用3σ＝0.5，其对3σ区间以外的隶属度函数值接近于0，故对波动更加敏感。而等腰三角形隶属度采用底边长为1.6进行计算，对同一指标数据的波形敏感性略小。对发电计划3与发电计划4之间的比较，等腰三角形隶属度函数评估为发电计划3劣于发电计划4，而高斯型隶属度评估结果为发电计划3优于发电计划4。这表明不同评估方法得出的结论不完全一致。而采用本发明向量相似度最大的方法求得的最优模糊综合评估结果向量，将不同评估结果有偏差的部分以向量相似度最大的原则取了折中，对不同隶属度函数进行了最优组合，避免了评估结果的极端化，必然比单一隶属度函数的评估结果更具有可信性。

以上所述的具体实施例仅为说明本发明的实现效果，并不用以限制本发明。凡在本发明所提出的方法的基本思路和框架之内所作的任何非实质性的修改、转换和改进，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种针对三公调度发电计划的评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立发电计划的评估指标体系和评价集，并获得不同方案对应评估指标体系的评估指标值；

2)采用改进的模糊层次分析法，根据评估指标体系获得综合权重向量；

3)采用等腰三角形隶属度函数，根据评价集和不同方案对应评估指标体系的评估指标值获得不同方案的第一模糊综合评估结果向量；

4)采用高斯隶属度函数，根据评价集和不同方案对应评估指标体系的评估指标值获得不同方案的第二模糊综合评估结果向量；

5)基于向量相似度综合第一模糊综合评估结果向量和第二模糊综合评估结果向量，获得不同方案的最优模糊综合评估结果向量。

2.根据权利要求1所述的一种针对三公调度发电计划的评估方法，其特征在于，所述评估指标体系包括安全类评估指标、节能类评估指标、经济效率类评估指标和环保类评估指标。

3.根据权利要求2所述的一种针对三公调度发电计划的评估方法，其特征在于，所述安全类评估指标包括：

事故备用容量，所述事故备用容量为机组发生N-1故障后系统可用出力的最大调节范围；

频率变化量，所述频率变化量为机组N-1故障前与故障后稳态时频率之差；

调峰能力，所述调峰能力为正在运行的所有机组最大可增加出力之和；

单一支路过载率，所述单一支路过载率为过载支路的线路传输功率与该过载支路允许的最大传输功率之比；

支路N-1过载率，所述支路N-1过载率为发生N-1故障后过载支路的线路传输功率之和与过载线路最大传输功率之和的比值；

支路N-1平均过载率，所述支路N-1平均过载率为发生N-1故障后过载支路的平均过载率；

负荷损失率，所述负荷损失率为机组N-1故障后低频减载甩负荷量与甩负荷前的总负荷量之比；

电压稳定裕度，所述电压稳定裕度为负荷不断增加直至系统处于稳定临界点时所增加的负荷量。

4.根据权利要求2所述的一种针对三公调度发电计划的评估方法，其特征在于，所述节能类评估指标包括：

可再生能源转化效率，所述可再生能源转化效率为可再生能源实际发电量和能量可用值之比；

电能网损，所述电能网损为各支路损失电量之和；

跨区跨省交易电量，所述跨区跨省交易电量为跨区、跨省联络线传输功率之和。

5.根据权利要求2所述的一种针对三公调度发电计划的评估方法，其特征在于，所述经济效率类评估指标包括：

断面等效煤耗，所述断面等效煤耗为断面传输电量对应的煤耗：

断面等效电价，所述断面等效电价为断面传输电量对应的电价；

支路平均负载率，所述支路平均负载率为各支路负载率之和与支路总数之比；

交易计划完成率，所述交易计划完成率为完成交易计划机组数与机组总数之比；

发电总成本，所述发电总成本为在T时段内各机组发电、启机及停机成本之和，T为设定值；

平均发电成本，所述平均发电成本为在T时段内发电总成本与总发电量之比；

发电效率，所述发电效率为T时段内发电总量与总能耗之比。

6.根据权利要求2所述的一种针对三公调度发电计划的评估方法，其特征在于，所述环保类评估指标包括：

碳排放量，所述碳排放量为各机组CO₂排放量之和；

小容量机组发电率，所述小容量机组发电率为小容量机组发电实际值占总发电量的比例；

绿色发电率，所述绿色发电率为可再生能源发电量占总发电量的比例。

7.根据权利要求1所述的一种针对三公调度发电计划的评估方法，其特征在于，所述步骤2)包括以下步骤：

21)采用三标度法建立互补型模糊判断矩阵F＝(f_ij)_n×n，满足以下公式：

其中，n为评估指标体系中评估指标值的总数，i,j∈n；

22)将互补型模糊判断矩阵F＝(f_ij)_n×n转变为模糊一致性判断矩阵R＝(r_ij)_n×n，满足以下公式：

$r_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{f}_{ij}$

$r_{ij}=\frac{r_i-r_j}{2n}+0.5;$

23)采用和行归一化方法，得到排序向量W⁽⁰⁾，满足以下公式：

$W^{\left(0\right)}={(w_1,w_2,...,w_n)}^T=\[\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{1j}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{ij}},\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{2j}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{ij}},...,\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{nj}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{ij}}\];$

24)将模糊一致性判断矩阵R＝(r_ij)_n×n转变成互反型矩阵E＝(e_ij)_n×n，满足以下公式：

$e_{ij}=\frac{r_{ij}}{r_{ji}};$

25)在特征值法中，选取排序向量W⁽⁰⁾作为迭代初始值，得到最优的排序向量作为综合权重向量W^C。

8.根据权利要求1所述的一种针对三公调度发电计划的评估方法，其特征在于，所述步骤3)包括以下步骤：

31)对第l个方案的第i个评估指标值c′_li进行标准化，得到标准化后的评估指标值c_li，以及第l个方案的标准化后的评估指标值集合C_l，C_l＝{c_l1,c_l2,...,c_ln}，其中，l∈m，m为方案的总数，i∈n，n为评估指标体系中评估指标值的总数；

32)建立对应评价集V的等腰三角形隶属函数，满足以下公式：

其中，V＝{v₁,v₂,...,v_h}，h为评价集V划分评价等级的个数，u_li(v_g)为第l个方案的第i个评估指标值相对应第g个评价等级v_g的等腰三角形隶属度，g∈h，p_g、q_g、s_g均为对应于评价等级v_g的设定值；

33)获得第一模糊评估矩阵，满足以下公式：

其中，U_l为第l个方案的第一模糊评估矩阵；

34)获得第l个方案的第一综合评价集B_l，满足以下公式：

B_l＝W^CоU_l＝{b_l1,b_l2,...,b_lh}

其中，W^C为综合权重向量，算子о为模糊合成算子；

对B_l进行归一化处理得到 其中，为第l个方案相对第g个评价等级v_g的等腰三角形隶属度；

对评价集V中每个评价等级赋予一个分值，得到评分集 则第一模糊综合评估结果向量Z⁽¹⁾满足公式：Z⁽¹⁾＝{z₁,z₂,...,z_m}，其中，第l个方案的第一模糊综合评估结果

9.根据权利要求1所述的一种针对三公调度发电计划的评估方法，其特征在于，所述步骤4)包括以下步骤：

41)对第l个方案的第i个评估指标值c′_li进行标准化，得到标准化后的评估指标值c_li，以及第l个方案的标准化后的评估指标值集合C_l，C_l＝{c_l1,c_l2,...,c_ln}，其中，l∈m，m为方案的总数，i∈n，n为评估指标体系中评估指标值的总数；

42)建立对应评价集V的高斯型隶属函数，满足以下公式：

$u_{li}^{\′}\left(v_g\right)=f(c_{li},{\mathrm{\σ}}_g,{\mathrm{\μ}}_g)=e^{-\frac{{(c_{li}-{\mathrm{\μ}}_g)}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_g}^2}}$

其中，V＝{v₁,v₂,...,v_h}，h为评价集V划分评价等级的个数，u′_li(v_g)为第l个方案的第i个评估指标值相对应第g个评价等级v_g的高斯型隶属度，g∈h，μ_g、σ_g均为对应于评价等级v_g的设定值；

43)获得第二模糊评估矩阵，满足以下公式：

其中，U′_l为第l个方案的第二模糊评估矩阵；

44)获得第l个方案的第二综合评价集B′_l，满足以下公式：

B′_l＝W^CоU′_l＝{b′_l1,b′_l2,...,b′_lh}

其中，W^C为综合权重向量，算子о为模糊合成算子；

对B′_l进行归一化处理得到 其中，为第l个方案相对第g个评价等级v_g的高斯型隶属度；

对评价集V中每个评价等级赋予一个分值，得到评分集 则第二模糊综合评估结果向量Z⁽²⁾满足公式：Z⁽²⁾＝{z′₁,z′₂,...,z′_m}，其中，第l个方案的第二模糊综合评估结果

10.根据权利要求1所述的一种针对三公调度发电计划的评估方法，其特征在于，所述步骤5)包括以下步骤：

51)基于向量相似度获得第一模糊综合评估结果向量Z⁽¹⁾和第二模糊综合评估结果向量Z⁽²⁾之间的总相似度γ′，满足以下公式：

γ′＝{γ₁,γ₂}

γ₁＝γ(Z⁽²⁾,Z⁽¹⁾)＝α(Z⁽²⁾,Z⁽¹⁾)·β(Z⁽²⁾,Z⁽¹⁾)

γ₂＝γ(Z⁽¹⁾,Z⁽²⁾)＝α(Z⁽¹⁾,Z⁽²⁾)·β(Z⁽¹⁾,Z⁽²⁾)

其中，γ₁为Z⁽¹⁾与Z⁽²⁾的总相似度，γ₂为Z⁽²⁾与Z⁽¹⁾的总相似度，γ(·)为两个向量的总相似度，α(·)为两个向量的长度相似度，β(·)为两个向量的方向相似度；

52)获得不同方案的最优模糊综合评估结果向量Z^C，满足以下公式：

$Z^C={\mathrm{\η}}_1{Z}^{\left(1\right)}+{\mathrm{\η}}_2{Z}^{\left(2\right)}=\{z_1^C,z_2^C,...,z_m^C\}$

${\mathrm{\η}}_1=\frac{{\mathrm{\γ}}_1}{{\mathrm{\γ}}_1+{\mathrm{\γ}}_2}$

${\mathrm{\η}}_2=\frac{{\mathrm{\γ}}_2}{{\mathrm{\γ}}_1+{\mathrm{\γ}}_2}$

其中，η₁、η₂为组合系数，第l个方案的最优模糊综合评估结果，l∈m，m为方案的总数，Z^C反应不同方案的最优模糊综合评估得分。