CN108183499A - 一种基于拉丁超立方抽样概率潮流的静态安全分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于拉丁超立方抽样概率潮流的静态安全分析方法，包括以下步骤：步骤1，对风电场预测出力随机变量进行抽样，建立风电预测出力的样本矩阵；步骤2，根据步骤1所建立的风电预测出力的样本矩阵进行直流开断概率潮流计算，利用预想事故排序指标得到预想事故一览表；步骤3，根据步骤2得到的预想事故一览表，利用综合评价指标按顺序逐一进行分析，直到连续5个事故不再引起系统出现支路过载为止。本发明将基于拉丁超立方抽样概率潮流计算方法引入到电力系统静态安全分析中，预想事故排序指标考虑到支路潮流概率潮流的分布特性，综合评价指标引入熵的概念，可以全面反映预想事故对系统造成的影响。

Description

一种基于拉丁超立方抽样概率潮流的静态安全分析方法

技术领域

本发明属于电力系统静态安全分析技术领域，具体涉及一种基于拉丁超立方抽样概率潮流的电力系统静态安全分析方法。

背景技术

近些年，风力发电技术日益成熟，在我国风电发展呈现出了大规模开发的趋势。然而在风资源过剩的地区会出现弃风的现象，风电场满发时的发电量不能全部并入电网，即电网对风电场发电功率的可接纳能力受限于联络线的传输容量，导致风电出力概率分布呈现为非规则分布。但随着大规模风电的接入，为电力系统带来大量的不确定性因素，因此需要进行基于概率潮流的电力系统静态安全分析，有利于对风电的接入进行合理地规划，发现系统内的薄弱环节，因此需要研究一种基于概率潮流的电力系统静态安全分析方法。

在已有的静态安全分析方法中，采用的潮流计算方法绝大多数是传统的确定性潮流计算，也就是说将系统内发电机出力与负荷均看成固定不变的量，没有考虑到系统内的不确定因素，因此在这种情况下再利用确定性的潮流计算进行静态安全分析时，需要针对众多可能发生的情况做大量的方案计算，会耗费大量的计算时间，并且计算结果并不能很好地反映出系统整体情况。若采用概率潮流计算方法，则可以很好地解决以上问题。但是，概率潮流计算常用的蒙特卡洛模拟法，虽然计算上一般不会受到系统规模的影响，并且当样本数量足够大时能够获得很高精度的结果，但由于精度的提高需要大量计算样本的支撑，所以计算时间过长成为蒙特卡罗模拟法最大的缺点。

发明内容

本发明的目的在于提供一种精确度高、计算速度快的基于拉丁超立方抽样概率潮流的电力系统静态安全分析方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于拉丁超立方抽样概率潮流的静态安全分析方法，包括以下步骤：

步骤1，对风电场预测出力随机变量进行抽样，建立风电预测出力的样本矩阵；

步骤2，根据步骤1所建立的风电预测出力的样本矩阵进行直流开断概率潮流计算，利用预想事故排序指标得到预想事故一览表；

步骤3，根据步骤2得到的预想事故一览表，利用综合评价指标按顺序逐一进行分析，直到连续5个事故不再引起系统出现支路过载为止。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)将基于拉丁超立方抽样概率潮流计算方法引入到电力系统静态安全分析中，在保证精度的前提下，提高了整体计算速度；(2)采用的预想事故排序指标考虑到了支路潮流概率潮流的分布特性，提高了分析结果的准确性；(3)综合评价指标引入熵的概念，可以全面反映预想事故对系统造成的影响。

附图说明

图1为本发明基于拉丁超立方抽样概率潮流的静态安全分析方法的流程图。

图2为本发明基于支路开断分布因子的预想事故排序方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

结合图1，本发明基于拉丁超立方抽样概率潮流的静态安全分析方法，包括以下步骤：

步骤1，对风电场预测出力随机变量进行抽样，建立风电预测出力的样本矩阵；

步骤2，根据步骤1所建立的风电预测出力的样本矩阵进行直流开断概率潮流计算，利用预想事故排序指标得到预想事故一览表；

步骤3，根据步骤2得到的预想事故一览表，利用综合评价指标按顺序逐一进行分析，直到连续5个事故不再引起系统出现支路过载为止。

本发明方法的一个优选方案中，步骤1的具体流程为：对所有概率分布为非规则的风电预测出力随机变量进行拉丁超立方抽样，建立风电预测出力的样本矩阵：

假设有K个风电预测出力随机变量P₁,P₂,…P_K，电网所能接纳的新能源发电最大功率为p_limit，那么风电预测出力随机变量的累积分布函数为F(p_k),k＝1,2,…K：

式中：F₁(p_k)为不考虑电网接纳能力时风电预测出力随机变量的累积分布函数；

设总的抽样次数为N，对于风电预测出力随机变量P_k，利用比例分配原理计算F(p_k)各段区间的抽样次数：区间p_k＜p_limit的抽样次数为NUM＝round(N*F₁(p_limit))；区间p_k≥p_limit的抽样次数为N-NUM；

对于区间p_k＜p_limit，利用拉丁超立方抽样法进行抽样，然后根据累积分布函数的逆函数计算出各抽样点相应的功率值作为样本点；对于区间p_k≥p_limit，全部抽取p_limit作为样本点；对所有随机变量都按照上述方法抽样后，生成风电预测出力随机变量的初始样本矩阵对初始样本矩阵进行随机排序，建立风电预测出力随机变量的样本矩阵P_K×N。

本发明方法的一个优选方案中，结合图2，步骤2的具体流程为：首先计算所有支路的开断分布因子，然后根据步骤1)所建立的风电预测出力的样本矩阵计算各支路的开断潮流，最后按照计算得到的预想事故排序指标由大到小进行排序，得到预想事故一览表：

(2.1)计算所有支路的开断分布因子；

假设分别开断每一条支路l，l两端节点为i、j，k≠l，非开断支路k与开断支路l之间的支路开断分布因子D_k-l为：

定义端口k和端口l两个端口节点对之间的互阻抗为：

η_l＝XM_l (4)

式中：M_k为支路k的节点-支路关联矢量；M_l为支路l的节点-支路关联矢量，只在两端节点i、j对应位置处有+1和-1两个非零元素，其余元素都为零；X_l-l为l端口的自阻抗；X为支路参数建立的电纳矩阵的逆矩阵；x_k、x_l分别为支路k和l的电抗；

(2.2)根据步骤1所建立的风电预测出力的样本矩阵计算各支路的开断潮流；

将风电预测出力随机变量的样本矩阵P_K×N中的每一列分别进行确定性的直流潮流计算，得到基态支路有功潮流P_l，在该场景下分别对每一条支路进行开断，得到各支路有功开断潮流直到所有场景下的所有支路进行开断完毕：

其中，P_k为风电预测出力随机变量，D_k-l为上述的支路开断分布因子，P_l为基态支路有功潮流；

对每个预想事故下所有场景中得到的支路开断潮流离散结果进行整合计算，所选用预想事故排序指标PI_l为：

式中：m为越限概率大于阈值的支路数，阈值根据安全性的要求选取；为开断支路l后支路k的有功功率期望值；P_kmax为支路k的传输容量；σ_lk为开断支路l后支路k的有功功率概率分布的标准差；P(|P_lk|＞P_kmax)为开断支路l后支路k有功功率的越限概率；

(3.3)按照计算得到的预想事故排序指标由大到小进行排序，得到预想事故一览表。

本发明方法的一个优选方案中，步骤3的具体流程为：根据步骤2)得到的预想事故一览表，根据预想事故排序指标从最大的预想事故按顺序逐一进行分析，计算综合评定指标验证预想事故对系统造成的影响，直到连续5个事故不再引起系统出现支路过载为止：

按照预想事故一览表中的顺序，假设第一个事故发生，进行所有场景下的直流开断潮流，并采用综合评定指标来验证该事故对系统造成的影响，所选用的综合评定指标为：

(1)风险性指标

开断支路l后，根据式(7)计算出系统内剩余所有支路的有功功率越限概率，取最大的支路有功功率越限概率值，作为该支路开断对系统影响严重程度的行为指标，即

PRI_l＝max{P(|P_k|＞P_kmax)}k＝1,2,...,n且k≠l (7)

式中：PRI_l为开断支路l后系统的风险指标；P(|P_lk|＞P_kmax)为开断支路l后支路k有功功率的越限概率；

(2)支路可用容量熵指标

采用支路可用容量熵指标来衡量电力系统支路可用容量均匀分布程度，支路可用容量率表示为r_k：

式中：C_k为支路k有功功率传输功率的容量；α_k为支路k有功功率随机变量的期望值；

对式(8)进行归一化处理得

式中：E_C为支路可用容量熵；P_k为风电预测出力随机变量；当p_k＝0时,令p_k lnp_k＝0。

从整体可以描述出系统内支路可用容量分布均匀的程度，当分布越不均匀时，熵的值越小，系统越不稳定。当可用容量分布均匀时，即p_k＝1/n，E_C＝ln(1/n)为最大值，系统最为稳定。当p_k越小代表支路k其处于重载状态，越限的概率越大,可用容量越小。

当验证到连续5个事故得到的风险性指标均小于阈值或者不再引起系统出现支路过载，那么对大规模风电接入的电力系统的静态安全分析完毕。

综上所述，本发明将基于拉丁超立方抽样概率潮流计算方法引入到电力系统静态安全分析中，预想事故排序指标考虑到支路潮流概率潮流的分布特性，综合评价指标引入熵的概念，可以全面反映预想事故对系统造成的影响。

上述实施例仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和等同替换，这些对本发明权利要求进行改进和等同替换后的技术方案，均落入本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于拉丁超立方抽样概率潮流的静态安全分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，对风电场预测出力随机变量进行抽样，建立风电预测出力的样本矩阵；

步骤2，根据步骤1所建立的风电预测出力的样本矩阵进行直流开断概率潮流计算，利用预想事故排序指标得到预想事故一览表；

步骤3，根据步骤2得到的预想事故一览表，利用综合评价指标按顺序逐一进行分析，直到连续5个事故不再引起系统出现支路过载为止。

2.根据权利要求1所述的基于拉丁超立方抽样概率潮流的静态安全分析方法，其特征在于，步骤1所述对风电场预测出力随机变量进行抽样，建立风电预测出力的样本矩阵，具体流程为：

假设有K个风电预测出力随机变量P₁,P₂,…P_K，电网所能接纳的新能源发电最大功率为p_limit，那么风电预测出力随机变量的累积分布函数为F(p_k),k＝1,2,…K：

式中：F₁(p_k)为不考虑电网接纳能力时风电预测出力随机变量的累积分布函数；

设总的抽样次数为N，对于风电预测出力随机变量P_k，利用比例分配原理计算F(p_k)各段区间的抽样次数：区间p_k＜p_limit的抽样次数为NUM＝round(N*F₁(p_limit))；区间p_k≥p_limit的抽样次数为N-NUM；

对于区间p_k＜p_limit，利用拉丁超立方抽样法进行抽样，然后根据累积分布函数的逆函数计算出各抽样点相应的功率值作为样本点；对于区间p_k≥p_limit，全部抽取p_limit作为样本点；对所有随机变量都按照上述方法抽样后，生成风电预测出力随机变量的初始样本矩阵对初始样本矩阵进行随机排序，建立风电预测出力随机变量的样本矩阵P_K×N。

3.根据权利要求1所述的基于拉丁超立方抽样概率潮流的静态安全分析方法，其特征在于，步骤2所述根据步骤1所建立的风电预测出力的样本矩阵进行直流开断概率潮流计算，利用预想事故排序指标得到预想事故一览表，具体如下：

(2.1)计算所有支路的开断分布因子；

假设分别开断每一条支路l，l两端节点为i、j，k≠l，非开断支路k与开断支路l之间的支路开断分布因子D_k-l为：

定义端口k和端口l两个端口节点对之间的互阻抗为：

η_l＝XM_l (4)

式中：M_k为支路k的节点-支路关联矢量；M_l为支路l的节点-支路关联矢量，只在两端节点i、j对应位置处有+1和-1两个非零元素，其余元素都为零；X_l-l为l端口的自阻抗；X为支路参数建立的电纳矩阵的逆矩阵；x_k、x_l分别为支路k和l的电抗；

(2.2)根据步骤1所建立的风电预测出力的样本矩阵计算各支路的开断潮流；

将风电预测出力随机变量的样本矩阵P_K×N中的每一列分别进行确定性的直流潮流计算，得到基态支路有功潮流P_l，在该场景下分别对每一条支路进行开断，得到各支路有功开断潮流直到所有场景下的所有支路进行开断完毕：

其中，P_k为风电预测出力随机变量，D_k-l为上述的支路开断分布因子，P_l为基态支路有功潮流；

对每个预想事故下所有场景中得到的支路开断潮流离散结果进行整合计算，所选用预想事故排序指标PI_l为：

式中：m为越限概率大于阈值的支路数，阈值根据安全性的要求选取；为开断支路l后支路k的有功功率期望值；P_{k max}为支路k的传输容量；σ_lk为开断支路l后支路k的有功功率概率分布的标准差；P(|P_lk|＞P_{k max})为开断支路l后支路k有功功率的越限概率；

(3.3)按照计算得到的预想事故排序指标由大到小进行排序，得到预想事故一览表。

4.根据权利要求1所述的基于拉丁超立方抽样概率潮流的静态安全分析方法，其特征在于，步骤3所述根据步骤2得到的预想事故一览表，利用综合评价指标按顺序逐一进行分析，直到连续5个事故不再引起系统出现支路过载为止，具体流程为：

按照预想事故一览表中的顺序，假设第一个事故发生，进行所有场景下的直流开断潮流，并采用综合评定指标来验证该事故对系统造成的影响，所选用的综合评定指标为：

(1)风险性指标

开断支路l后，根据式(7)计算出系统内剩余所有支路的有功功率越限概率，取最大的支路有功功率越限概率值，作为该支路开断对系统影响严重程度的行为指标，即

PRI_l＝max{P(|P_k|＞P_{k max})}k＝1,2,...,n且k≠l (7)

式中：PRI_l为开断支路l后系统的风险指标；P(|P_lk|＞P_{k max})为开断支路l后支路k有功功率的越限概率；

(2)支路可用容量熵指标

采用支路可用容量熵指标来衡量电力系统支路可用容量均匀分布程度，支路可用容量率表示为r_k：

式中：C_k为支路k有功功率传输功率的容量；α_k为支路k有功功率随机变量的期望值；

对式(8)进行归一化处理得

式中：E_C为支路可用容量熵；P_k为风电预测出力随机变量；当p_k＝0时,令p_kln p_k＝0。