CN102768701A - 基于量子遗传算法的高压开关柜绝缘子电场优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于量子遗传算法的高压开关柜绝缘子电场优化方法，包括以下步骤：1)建立高压开关柜绝缘子几何模型；2）对高压开关柜绝缘子模型进行静电场仿真，得到最大电场强度值并通过改变可变的结构参数确定影响电场分布和最大场强的结构因素；3)初始化种群；4)确定目标函数并计算适应度函数：个体的目标函数即为参数对应的电场强度。5)对于二进制的基因码组成的个体种群，经过选择，全干扰交叉后变异；6)判断是否满足量子遗传操作中止条件，若不满足中止条件，则返回的步骤1）；若满足中止条件，则根据步骤5）得到的优化结构参数计算对应的响应值，即最大的电场强度值。本方法可实现对高压开关柜绝缘子电场的优化。

Description

基于量子遗传算法的高压开关柜绝缘子电场优化方法

技术领域

本发明涉及一种高压开关柜内部结构之一绝缘子电场的优化设计方法，属于电力系统高压开关柜结构优化技术领域。

背景技术

开关柜作为一种接受、分配网络电能及控制、保护和监测用电设备等用途成套开关设备而广泛应用于各变电所(站)。由于气体绝缘开关柜采用金属封闭结构，断路器、开关等元器件均密封在SF6气室内，但SF6气体绝缘性能对电场均匀性的敏感性要远大于空气，即SF6在极不均匀电场下的击穿电压比其在均匀电场下降低的程度远大于在空气中的降低的程度。所以，在开关柜设计时，必须充分考虑电场的均匀性，使极间及整个场域的电场分布尽可能均匀，研究和改善高压开关柜中的电场分布情况是当今高电压技术的重要任务之一。

开关柜密封的特点使得在实验时难于测量到开关柜在工作时的电场性能以及影响产品电场性能的相关因素，所以不能够很好地指导开关柜的改进和优化，只能基于以往经验对样机进行一些局部修改，然后再制造样机，实验测试，再局部修改，直至产品通过实验测试。这种基于经验的、人工反复过程的方法不仅时间周期长，效率低下，开关柜的性能得不到保证，而且容易增加制造过程中废品率，成本高昂，尤其是不利于新产品的研究和开发。随着计算机硬件及软件技术的飞速发展，产品设计流程已经从传统的人工反复过程，发展到大量采用计算机辅助工程（CAE）技术对产品性能进行虚拟测试和校核，在制造物理样机之前就可以评估该产品的性能，如果产品不能满足要求，可找出问题的根源，通过一定的优化方法得到优化结果后指导设计人员进行修改或重新设计，大大减少实物试验的周期和费用，从而降低研发的成本。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种高压开关柜绝缘子电场优化方法，对绝缘子结构进行优化，使得平均场强最小。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于量子遗传算法的高压开关柜绝缘子电场优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立高压开关柜绝缘子几何模型；（对于模型的构建过程是公知的吗，只要输入已知的数据就能自动形成唯一的模型吗，如果不能需要公开模型的具体公式）

2）采用有限元软件ANSOFT-MAXWELL对高压开关柜绝缘子模型进行静电场仿真，得到最大电场强度值并确定影响电场分布和最大场强的结构因素，过程是：先设定一个结构初值，仿真，得到该结构的最大电场强度值，再改变结构值，仿真，再得到一个最大电场强度值，进行多次仿真，对多次仿真得到的最大电场强度值与设定的结构值进行比较，确定影响电场分布和最大场强的结构因素；

3)初始化种群：采用随机方法通过量子染色体的基因编码对绝缘子高低压口径进行初始化,开始多变量单目标迭代优化，每次迭代产生六组数据，即为六个个体，每组数据包括高压端的直径和低压端的直径；

4)确定目标函数并计算适应度函数：个体的目标函数即为参数对应的电场强度，所述目标函数为：f(x)=[E1,E2,E3,E4,E5,E6,……En],其中的E是最大电场强度值，n是个数；

对于适应度函数，为了正确估计这个概率，要求所有个体的适应度必须为非负数。所以，根据不同种类的问题，需要预先确定好由目标函数值到个体适应度之间的转换规律，特别是要预先确定好当目标函数值为负数时的处理方法。

所述适应度函数为：

C≥0,C+f(x)≥0，C是确保适应度函数为非负数的最小值；

5)对于二进制的基因码组成的个体种群，经过选择，全干扰交叉后变异：由于适应度函数与目标函数相关，结构优化的目标函数在每一代都是人为修改带入确定值，在前面运用量子遗传算法的基础上，量子门的变异不再适合此类问题，采用基本遗传算法的变异就可以实现，即变异运算使用基本位变异算子,为了避免问题过早收敛，对于二进制的基因码组成的个体种群，按照变异概率Pm从种群中选出一定数目的基因码，实现基因码的小概率翻转，即0变为1，而1变为0，如此产生新一代种群；

6)判断是否满足量子遗传操作的中止条件，即迭代100次，也可自行设定，若不满足中止条件，则返回的步骤1）；若满足中止条件，则根据步骤5）得到的优化结构参数计算对应的响应值。

前述的基于量子遗传算法的高压开关柜绝缘子电场优化方法，其特征在于：在所述步骤3）中，初始化包括以下步骤：

31)根据要求的精度测算出染色体的长度：按下面公式进行计算，

其中α_j和b_j是优化变量取值范围的下限值和上限值，m_j是染色体的长度；

32)随机产生初始种群:采用具有叠加性的量子比特进行编码,即用一对复数定义一个量子比特位。

前述的基于量子遗传算法的高压开关柜绝缘子电场优化方法，其特征在于：在所述步骤32）中，量子编码过程包括以下两步：

321）将量子态编码转换到二进制编码：

包含m个个体的种群Q(t)={q^t ₁，q^t ₂,…,q^t _m}，其中q^t _j(j=1,2,…,m)为种群中第t代的一个个体，且有

$q_j^t=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\α}}_1^t& {\mathrm{\α}}_2^t......& {\mathrm{\α}}_m^t\\ {\mathrm{\β}}_1^t& {\mathrm{\β}}_2^t......& {\mathrm{\β}}_m^t\end{array}\right]$

其中，m为量子位数目，即量子染色体的长度，量子测量的具体转换方法如下：如式(3-4)所描述的第t代量子种群Q(t)={q^t ₁，q^t ₂,…,q^t _m}，经过量子测量产生一个二进制解群p(t)={p₁(t),p₂(t),…,p_m(t)}，其中二进制解p_j(t)(j=1,2,…,m)的每一位是通过q_j(t)中的|α_j(t)|²或|β_j(t)|²(j=1,2,…,m)得到的，即在[0,1]之间随机产生一个数Randi，若Randi≤|α_i|²，该二进制位取0，否则取1；α_i是量子态编码一对复数中的实数部分，来定义一个量子比特位；

322）将二进制编码转换到十进制实值：

将高压端直径R1和低压端直径R2的二进制编码从种群总的二进制染色体中分离出来，通过式1）和式2）转换为十进制实值，再将十进制实值并入二进制对应的十进制数组POPR数组群；

$R1R=\mathrm{down}1+({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m1}R1B*2^(m1-i))*\frac{\mathrm{up}1-\mathrm{down}1}{2^m1-1}$ 式1）

$R2R=\mathrm{down}2+({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m2}R2B*2^(m2-i))*\frac{\mathrm{up}2-\mathrm{down}2}{2^m2-1}$ 式2）

其中，R1R为高压端直径对应的十进制数组，down1为高压端直径R1取值下限，R1B为高压端直径R1对应的二进制数组，m1为高压端直径R1对应的染色体长度，i为二进制第几位数，up1为高压端直径R1取值上限，R2R为低压端直径对应的十进制数组，down2为低压端直径R2的取值下限，R2B为低压端直径R2对应的二进制数组，m2为低压端直径R2对应的染色体长度，up2为低压端直径R2取值上限。

前述的基于量子遗传算法的高压开关柜绝缘子电场优化方法，其特征在于：在所述步骤5）中，采用适应度比例方法选择基因码，具体步骤为：

51）计算对应于每个染色体的选择概率SK:

$\mathrm{SK}=\frac{{\mathrm{fitvalue}}_k}{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{\mathrm{popsize}}{\mathrm{fitvalue}}_k}$

其中，fitvalue为每个染色体的适应度，popsize为个体（个体即染色体）的数目；

52）计算每个染色体的累计概率MK:

$\mathrm{MK}=\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{SK}}_j,j=\mathrm{1,2},...$

53)轮盘赌选择个体：生成一个[0，1]间的随机数r，逐一比较，如果r≤MK,就选择该染色体；否则，选择第一个大于该随机数的染色体。

前述的基于量子遗传算法的高压开关柜绝缘子电场优化方法，其特征在于：在所述步骤5）中，进行量子全干扰交叉时,首先按照交叉率Pcro从种群中选出一定数目的个体形成一个交叉阵列,然后按对角线重新排列,产生新个体，执行步骤可为：

随机生成[0,1]间数组rc=[1行popsize列]；

如果rc＜Pcro，则选择相应的染色体popnew(:,:,i)放入交叉池；

用全交叉法交换染色体中基因的位置，进行量子全干扰交叉时，首先按照交叉率Pc从种群中选出一定数目的个体，形成一个POPSISE*Pc行chromlength（染色体长度）列的交叉阵列，然后按对角线重新排列，产生新个体。

前述的基于量子遗传算法的高压开关柜绝缘子电场优化方法，其特征在于：在所述步骤5）中，在变异过程结束后，还包括解码的过程，将二进制解码为十进制。

前述的基于量子遗传算法的高压开关柜绝缘子电场优化方法，其特征在于：在所述步骤6）中，将得到新一代的种群，然后修改结构参数，在Maxwell软件中重新仿真得到的对应的最大电场强度值MAXE。

本发明所达到的有益效果：

本发明由于将遗传算法和量子遗传算法结合起来，与传统遗传算法相同，量子遗传算法同样不受问题本身的性质、优化准则形式、模型结构形式、被优化参数数目和有无约束等的限制，仅用目标函数在概率准则引导下进行并行全局自适应搜索，能够处理传统优化方法难以解决的复杂问题，具有极高鲁棒性和广泛适用性，因而在各个优化领域得到了广泛应用，并且量子遗传算法以概率表示的量子比特为基本信息位进行编码，用量子门变异进行种群的进化，并用最优解的信息引导量子变异过程，同时采用多个个体间的“全干扰交叉”充分利用染色体资源来克服普通交叉操作的局部性和单一性，避免早熟现象的发生，因此它比传统进化算法具有更快的收敛速度和全局寻优能力，结合两者的优点，本发明根据研究对象特殊目标函数的要求在利用遗传算法进行优化的基础上，结合量子遗传算法的特点对遗传算法进行改进，采用量子遗传的量子比特编码，全干扰交叉和遗传算法的变异形成改进的遗传算法进行对绝缘子结构进行优化，使得平均场强最小化优化结果。

附图说明

图1量子遗传算法流程图；

具体实施方式

步骤1建立绝缘子几何模型。

步骤2采用有限元软件ANSOFT-MAXWELL对绝缘子模型进行静电场仿真，得到最大电场强度值并确定影响电场分布和最大场强的结构因素。

步骤3初始化种群：采用随机方法通过量子染色体的基因编码对绝缘子高低压口径进行初始化开始多变量单目标迭代优化问题。初始化分为两步：

1）根据要求的精度测算出染色体的长度

本算例中，要求的精度为e=0.0001；优化变量高低压端口径为一个1行6列的数组，高压端口径R1取值范围为80-90，低压端口径R2取值范围为90-100mm。

一个染色体二进制串

2）随机产生初始种群

采用具有叠加性的量子比特(Qubit)进行编码,即用一对复数定义一个量子比特位。一个量子位可能处于|1|或|0|，或者处于|1|和|0|之间的中间态，即|1|和|0|的不同叠加态。所以，本算例中用

表示量子比特位，其满足归一化条件：|α|²+|β|²=1。

步骤4量子编码分为两步：

1）量子态编码转换到二进制编码

具体转换方法：产生一个[0,1]均匀分布的随机数rb，若有rbi≤|αi|²，则取0，否则取1。

2）二进制编码转换到十进制实值

将R1和R2的二进制编码从种群总的二进制染色体中分离出来，通过公式转换为十进制实值，再将其值并入POPR数组群。

$R1R=\mathrm{down}1+({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m1}R1B*2^(m1-i))*\frac{\mathrm{up}1-\mathrm{down}1}{2^m1-1}$

$R2R=\mathrm{down}2+({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m2}R2B*2^(m2-i))*\frac{\mathrm{up}2-\mathrm{down}2}{2^m2-1}$

步骤5确定目标函数和个体适应度

1）计算个体的目标函数值

个体的目标函数即为参数对应的电场强度，是确定值，为了配合整个程序的调用运行，我们把目标函数单独建立一个M文件。

代码如下：

f(t)=[2100,2347,2447,2464,2502,2637]。

2）计算个体适应度值

适应度函数是正确检测评估个体的关键步骤。本算例为目标函数最小化问题，为了正确估计这个概率，又要求所有个体的适应度必须为非负数，所以，选取倒数界限构造法中的函数式：

$\mathrm{Fit}\left(f\left(x\right)\right)=\frac{1}{1+C+f\left(x\right)},C\≥0,C+f\left(x\right)\≥0$

步骤6选择

采用适应度比例方法从群体中选择优胜个体，淘汰劣质个体。该法运用轮盘赌原理，每个个体进入下一代的概率就等于它的适应度值与整个种群中个体适应度值总和的比例，适应度越高，被选中的可能性就越大，进入下一代的概率就越大。适应度比例方法不仅可以选择出适应度较好的个体遗传至下一代，而且具有一定的随机性，以减小局部最优的发生概率。

适应度比例方法选择分为三步：

1）计算对应于每个染色体的选择概率SK:

$\mathrm{SK}=\frac{\mathrm{fitvalue}}{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{\mathrm{popsize}}\mathrm{fitvalue}}$

2）计算每个染色体的累计概率MK:

$\mathrm{MK}=\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{SK}}_j,j=\mathrm{1,2},...$

3)轮盘赌选择个体

生成一个[0，1]间的随机数r，逐一比较，如果r≤MK,就选择该染色体；否则，选择第一个大于该随机数的染色体。

步骤7全干扰交叉

采用“全干扰交叉法”。该法利用了量子叠加态的相干性，使得参与交叉个体的每一个基因位均进行交叉操作,新形成的子代个体携带多个父代个体的信息,实现了种群信息的充分融合,可以有效地避免种群趋同现象的过早发生。

进行量子全干扰交叉时,首先按照交叉率Pc从种群中选出一定数目的个体形成一个交叉阵列,然后按对角线重新排列,产生新个体，执行步骤可表示为：

随机生成[0,1]间数组rc=[1行popsize列]；

如果rc＜Pcro，则选择相应的染色体popnew(:,:,i)放入交叉池；

用全交叉法交换染色体中基因的位置；

步骤8变异

采用遗传算法的变异方法，由于前面采用量子态编码，所以在利用这种变异方法时，要先将量子态转换为二进制态，再使用基本位变异算子，即0变为1，1变为0。若某个个体对应的随机数小于变异概率pmut，则此个体被选中并以一定的概率随机改变串结构中某个串的值。变异为新个体的产生提供了机会。

步骤9解码

将二进制解码为十进制，这与上述编码一样，在此不作多余描述。

步骤10得到新一代的种群，然后修改结构参数，在Maxwell重新仿真得到的对应的最大电场强度值MAXE，用表格的形式表示如表1所示：

表1第一代优化结果

R1	R2	MAXE
			81.7204	93.6056	2563
88.5168	92.2585	2885
			90.0000	99.9609	2969
83.6325	96.4694	2670
			85.4132	98.9934	2870
86.5954	99.9412	2673

本发明迭代100次后得到的优化结果如表2所示。其中当R1=83.8040mm,R2=92.8507mm时，最大电场强度值最小。

表2最终优化结果

Claims (8)

1.一种基于量子遗传算法的高压开关柜绝缘子电场优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立高压开关柜绝缘子几何模型；

2）采用有限元软件ANSOFT-MAXWELL对高压开关柜绝缘子模型进行静电场仿真，得到最大电场强度值并确定影响电场分布和最大场强的结构因素，过程是：先设定一个结构初值，仿真，得到该结构的最大电场强度值，再改变结构值，仿真，再得到一个最大电场强度值，进行多次仿真，对多次仿真得到的最大电场强度值与设定的结构值进行比较，确定影响电场分布和最大场强的结构因素；

3)初始化种群：采用随机方法通过量子染色体的基因编码对绝缘子高低压口径进行初始化,开始多变量单目标迭代优化，每次迭代产生六组数据，即为六个个体，每组数据包括高压端的直径和低压端的直径；

4)确定目标函数并计算适应度函数：个体的目标函数即为参数对应的电场强度，所述目标函数为：f(x)=[E1,E2,E3,E4,E5,E6,……En],其中的E是最大电场强度值，n是个数；

所述适应度函数为：

C≥0,C+f(x)≥0，C是确保适应度函数为非负数的最小值；

5)对于二进制的基因码组成的个体种群，经过选择，全干扰交叉后变异：对于二进制的基因码组成的个体种群，按照变异概率Pm从种群中选出一定数目的基因码，实现基因码的小概率翻转，即0变为1，而1变为0，如此产生新一代种群；

6)判断是否满足量子遗传操作的中止条件，若不满足中止条件，则返回的步骤1）；若满足中止条件，则根据步骤5）得到的优化结构参数计算对应的响应值，即最大的电场强度值。

2.根据权利要求1所述的基于量子遗传算法的高压开关柜绝缘子电场优化方法，其特征在于：在所述步骤3）中，初始化包括以下步骤：

31)根据要求的精度测算出染色体的长度：按下面公式进行计算，

其中α_j和b_j是优化变量取值范围的下限值和上限值，m_j是染色体的长度；

32)随机产生初始种群:采用具有叠加性的量子比特进行编码,即用一对复数定义一个量子比特位。

3.根据权利要求2所述的基于量子遗传算法的高压开关柜绝缘子电场优化方法，其特征在于：在所述步骤32）中，量子编码过程包括以下两步：

321）将量子态编码转换到二进制编码：包含m个个体的种群Q(t)={q^t ₁，q^t ₂,…,q^t _m}，其中q^t _j(j=1,2,…,m)为种群中第t代的一个个体，且有

$q_j^t=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\α}}_1^t& {\mathrm{\α}}_2^t......& {\mathrm{\α}}_m^t\\ {\mathrm{\β}}_1^t& {\mathrm{\β}}_2^t......& {\mathrm{\β}}_m^t\end{array}\right]$ 式(3)

其中，m为量子位数目，即量子染色体的长度，量子测量的具体转换方法如下：式(3)所描述的第t代量子种群Q(t)={q^t ₁，q^t ₂,…,q^t _m}，经过量子测量产生一个二进制解群p(t)={p₁(t),p₂(t),…,p_m(t)}，其中二进制解p_j(t)(j=1,2,…,m)的每一位是通过q_j(t)中的|α_j(t)|²或|β_j(t)|²(j=1,2,…,m)得到的，即在[0,1]之间随机产生一个数Randi，若Randi≤|α_i|²，该二进制位取0，否则取1；α_i是量子态编码一对复数中的实数部分，来定义一个量子比特位；

322）将二进制编码转换到十进制实值：

将高压端直径R1和低压端直径R2的二进制编码从种群总的二进制染色体中分离出来，通过式1）和式2）转换为十进制实值，再将十进制实值并入二进制对应的十进制数组POPR数组群；

$R1R=\mathrm{down}1+({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m1}R1B*2^(m1-i))*\frac{\mathrm{up}1-\mathrm{down}1}{2^m1-1}$ 式1）

$R2R=\mathrm{down}2+({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{m2}R2B*2^(m2-i))*\frac{\mathrm{up}2-\mathrm{down}2}{2^m2-1}$ 式2）

其中，R1R为高压端直径对应的十进制数组，down1为高压端直径R1取值下限，R1B为高压端直径R1对应的二进制数组，m1为高压端直径R1对应的染色体长度，i为二进制第几位数，up1为高压端直径R1取值上限，R2R为低压端直径对应的十进制数组，down2为低压端直径R2的取值下限，R2B为低压端直径R2对应的二进制数组，m2为低压端直径R2对应的染色体长度，up2为低压端直径R2取值上限。

4.根据权利要求3所述的基于量子遗传算法的高压开关柜绝缘子电场优化方法，其特征在于：在要求的精度e为0.0001时，优化变量高低压端口径为一个1行6列的数组，高压端直径R1取值范围为80-90mm，低压端直径R2取值范围为90-100mm。

5.根据权利要求1所述的基于量子遗传算法的高压开关柜绝缘子电场优化方法，其特征在于：在所述步骤5）中，采用适应度比例方法选择基因码，具体步骤为：

51）计算对应于每个染色体的选择概率SK:

$\mathrm{SK}=\frac{{\mathrm{fitvalue}}_k}{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{\mathrm{popsize}}{\mathrm{fitvalue}}_k}$

其中，fitvalue为每个染色体的适应度，popsize为个体的数目；

52）计算每个染色体的累计概率MK:

$\mathrm{MK}=\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{SK}}_j,j=\mathrm{1,2},...$

53)轮盘赌选择个体：生成一个[0，1]间的随机数r，逐一比较，如果r≤MK,则选择该染色体；否则，选择第一个大于该随机数的染色体。

6.根据权利要求1所述的基于量子遗传算法的高压开关柜绝缘子电场优化方法，其特征在于：在所述步骤5）中，进行量子全干扰交叉时,首先按照交叉率Pcro从种群中选出一定数目的个体形成一个交叉阵列,然后按对角线重新排列,产生新个体，执行步骤可为：

随机生成[0,1]间数组rc=[1行popsize列]；

如果rc＜Pcro，则选择相应的染色体popnew(：，：,i)放入交叉池；

用全交叉法交换染色体中基因的位置，进行量子全干扰交叉时，首先按照交叉率Pc从种群中选出一定数目的个体，形成一个POPSISE*Pc行、chromlength列的交叉阵列，然后按对角线重新排列，产生新个体，所述POPSISE*Pc为选出的参加交叉的染色体个数。

7.根据权利要求1所述的基于量子遗传算法的高压开关柜绝缘子电场优化方法，其特征在于：在所述步骤5）中，在变异过程结束后，还包括解码的过程，将二进制解码为十进制。

8.根据权利要求1所述的基于量子遗传算法的高压开关柜绝缘子电场优化方法，其特征在于：在所述步骤6）中，将得到新一代的种群，然后修改结构参数，在Maxwell软件中重新仿真得到的对应的最大电场强度值MAXE。

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