CN104537448B - 一种基于纵向时刻的风电功率Markov链模型状态划分改进方法 - Google Patents
一种基于纵向时刻的风电功率Markov链模型状态划分改进方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN104537448B CN104537448B CN201510030970.0A CN201510030970A CN104537448B CN 104537448 B CN104537448 B CN 104537448B CN 201510030970 A CN201510030970 A CN 201510030970A CN 104537448 B CN104537448 B CN 104537448B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- mrow
- wind power
- state
- msub
- markov chain
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 77
- 230000007704 transition Effects 0.000 claims description 39
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 32
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 15
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 14
- 238000000638 solvent extraction Methods 0.000 claims description 13
- 238000010276 construction Methods 0.000 claims description 6
- 238000007619 statistical method Methods 0.000 claims description 5
- 230000006872 improvement Effects 0.000 claims description 4
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 11
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 7
- 238000005096 rolling process Methods 0.000 description 7
- 238000012546 transfer Methods 0.000 description 5
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 4
- 238000011160 research Methods 0.000 description 4
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 2
- 230000003203 everyday effect Effects 0.000 description 2
- 238000010248 power generation Methods 0.000 description 2
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 2
- 238000009825 accumulation Methods 0.000 description 1
- 230000002411 adverse Effects 0.000 description 1
- 238000011166 aliquoting Methods 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 230000001419 dependent effect Effects 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 239000006185 dispersion Substances 0.000 description 1
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 238000005070 sampling Methods 0.000 description 1
- 238000005309 stochastic process Methods 0.000 description 1
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G06Q10/00—Administration; Management
- G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G06Q50/00—Information and communication technology [ICT] specially adapted for implementation of business processes of specific business sectors, e.g. utilities or tourism
- G06Q50/06—Energy or water supply
Landscapes
- Business, Economics & Management (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Economics (AREA)
- Human Resources & Organizations (AREA)
- Strategic Management (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Marketing (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- General Business, Economics & Management (AREA)
- Tourism & Hospitality (AREA)
- Quality & Reliability (AREA)
- Game Theory and Decision Science (AREA)
- Operations Research (AREA)
- Development Economics (AREA)
- Entrepreneurship & Innovation (AREA)
- Public Health (AREA)
- Water Supply & Treatment (AREA)
- General Health & Medical Sciences (AREA)
- Primary Health Care (AREA)
- Wind Motors (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于纵向时刻的风电功率Markov链模型状态划分改进方法，包括步骤一：统计风电功率在各纵向时刻有特性的概率分布，设置信水平α，分别求取置信水平为α的单侧置信区间；步骤二：设各时刻置信区间上限的最大值为P，对以一定功率百分比进行K等分，所得的每个等分小区间对应于一个状态；步骤三：将风电出力为0和风电出力大于的情况分别单独划分为两个状态，共计K+2个状态；最终得到风电功率Markov链模型的状态空间。本申请利用置信区间限制状态空间的划分范围，不仅有效避免了样本数极少的状态，而且在不增加建模数据的前提下提高状态空间的精细程度。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于纵向时刻的风电功率Markov链模型状态划分改进方法。
背景技术
风电作为当前使用效率最高的新能源发电形式，在迅速发展的同时，其大规模并网给电网带来的不良影响[1]成为电力行业亟待解决的问题。因此，准确把握风电功率波动规律、提高风电功率预测准确度，对于优化含风电电力系统的调控、提高风电利用效率、突破风电发展瓶颈具有十分重要的意义[3]。
为了描述风电功率的随机特性和波动规律，已有文献基于各类方法进行了大量研究[4][7]。离散Markov链模型在生成风电功率时间序列、分析风速和风电功率随机过程波动特性等领域表现出了独特的优势。文献[8-9]利用小时级平均风速的Markov链模型，分析了风速时间序列的转移规律，指出使用Markov链模型能够如实保留原始数据的数字特征。文献[10]利用MCMC(Markov Chain Monte Carlo)方法生成了满足原始数据特征的风电功率时间序列，并指出直接针对风电输出功率建模可以有效减少状态个数和Markov链阶数。文献[11]结合风电功率持续时间特性和波动量分布有效改进了传统MCMC方法的不足。文献[12]以χ2检验的方法验证了风电功率时间序列的马氏性，并对比了一阶和二阶Markov链模型和传统PM方法的预测性能，指出当状态数量相同时，基于Markov链模型的预测方法相比于传统PM方法取得了更高的预测精度，且二阶模型优势更突出。文献[13]在文献[12]的基础上，建立了多状态空间的混合Markov链模型，给出了预测点的概率分布信息，进一步改进了预测效果。
已有文献构建的风电功率Markov链模型，虽然通过转移概率矩阵反映了风电功率时间序列的转移特性，并在模拟、预测等领域取得了较好的应用效果，但Markov链模型的状态划分问题依然有待探讨。Markov链状态空间的划分是构建模型的基础，文献[12][13]对比了不同状态空间Markov链模型的预测效果，状态数的增加意味着每个状态变得更加精细，预测精度随之提高。文献[14]指出状态划分越精细，Markov链模型精度越高。而现有模型一般采用等分额定功率区间的方法确定状态空间，该方法简单易行而且能涵盖所有可能取值范围，但若细化状态空间，需增加大量数据来保证每个状态有充足的样本的。若利用风电功率样本数据的概率统计特性，限制状态等分的范围，可以在不增加数据量的前提下，细化状态空间，而该问题目前鲜有研究。
文献[15]提出了纵向时刻统计方法，该方法不同于传统横向时间轴下的风电功率研究，致力于发掘每天同一时刻的风电功率规律，给出了与各纵向时刻对应的固有分布规律。
针对建模数据的取值范围，设定合适的随机变量状态空间是构建Markov链模型的基础，为了尽可能提高模型精度，状态空间的划分应尽量精细。现有Markov链模型构建方法在确定随机变量的状态空间时，一般将功率区间[0,PN]进行等分，PN为额定装机容量，等分所得的每个小区间对应一个状态。这一方法设置的状态空间虽能覆盖所有可能出力范围，但由于风电功率的概率分布特征表现为小出力概率较大，大出力尤其接近满出力的概率较小，往往出现接近满出力状态的样本数极少甚至为0的情况。
本文基于文献[15]的风电功率纵向时刻概率分布，提出了的一种新的Markov链模型状态划分方法，该方法求取了风电功率概率分布的置信区间，以置信区间代替常规等分法中的额定功率区间，限制了等分状态的范围，在不增加建模数据的前提下使状态空间的划分更加细致，从而提高了Markov链模型的精度。
参考文献：
[1]迟永宁,刘燕华,王伟胜,等.风电接入对电力系统的影响[J].电网技术,2007,31(3):77-81.
CHI Yongning,LIU Yanhua,WANG Weisheng,et al.Study on Impact of WindPower Integration on Power System[J].Power System Technology,2007,31(3):77-81.
[2]张丽英,叶廷路,辛耀中.大规模风电接入电网的相关问题及措施[J].中国电机工程学报,2010,30(25):1-9.
ZHANG Liying,YE Tinglu,XIN Yaozhong,et al.Problems and measures ofpower grid accommodating large scale wind power[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(25):1-8.
[3]田茹.风电出力特性研究及其应用[D].华北电力大学,2013.
TIAN Ru.Research on Characteristics of Wind Power and RelevantApplication[D].North China Electric Power University,2013.
[4]肖创英,汪宁渤,陟晶，等.甘肃酒泉风电出力特性分析[J].电力系统自动化,2010,34(17):64-67.
XIAO Chuangying,WANG Ningbo,ZHI Jing,et al.Power Characteristics ofJiuquan Wind Power Base[J].Automation of Electric Power Systems,2010,34(17):64-67.
[5]崔杨,穆钢,刘玉,等.风电功率波动的时空分布特性[J].电网技术,2011,35(2):110-114.
CUI Yang,MU Gang,LIU Yu,et al.Spatiotemporal DistributionCharacteristic of Wind Power Fluctuation[J].Power System Technology,2011,35(2):110-114.
[6]林卫星,文劲宇,艾小猛,等.风电功率波动特性的概率分布研究[J].中国电机工程学报,2012,32(1):38-46.
LIN Weixing,WEN Jinyu,AI Xiaomeng,et al.Probability Density Functionof Wind Power Variations[J].Proceeding of the CSEE,2012,32(1):38-46.
[7]侯佑华,房大中,齐军,等.大规模风电入网的有功功率波动特性分析及发电计划仿真[J].电网技术，2010，34(5):60-66.
HOU Youhua,FANG Dazhong,QI Jun,et al.Analysis on Active PowerFluctuation Characteristics of Large-Scale Grid-Connected Wind Farm andGeneration Scheduling Simulation Under Different Capacity Power Injected FromWind Farms Into Power Grid[J].Power System Technology,2010,34(5):60-66.
[8]Nfaoui H,Essiarab H,Sayigh A A M.A stochastic Markov chain modelfor simulating wind speed time series at Tangiers,Morocco[J].RenewableEnergy,2004,29(8):1407-1418.
[9]Shamshad A,Bawadi M A,Wan Hussin W M A,et al.First and secondorder Markov chain models for synthetic generation of wind speed time series[J].Energy,2005,30(5):693-708.
[10]Papaefthymiou G,Klockl B.MCMC for wind power simulation[J].IEEETransactions on Energy Conversion,2008,23(1):234-240.
[11]吴桐.风电功率的特性分析及其时间序列生成方法研究[D].华中科技大学,2013.
WU Tong.Analysis of Wind Power Characteristics and Study of Its TimeSeries Generation[D].Huazhong University of Science&Technology,2013.
[12]周封,金丽斯,王丙全,等.基于高阶Markov链模型的风电功率预测性能分析[J].电力系统保护与控制,2012,40(6):6-10.
ZHOU Feng,JIN Lisi,WANG Bingquan,et al.Analysis of the wind powerforecasting performance based on high-order Markov chain models[J].PowerSystem Protection and Control,2012,40(6):6-10.
[13]周封,金丽斯,刘健,等.基于多状态空间混合Markov链的风电功率概率预测[J].电力系统自动化,2012,36(6):29-33.
ZHOU Feng,JIN Lisi,LIU Jian,et al.Probabilistic wind powerforecasting based on muti-state space and hybrid Markov chain models[J].Automation of Electric Power Systems,2012,36(6):29-33.
[14]Hocaoglu F O,Gerek O N,Kurban M.The effect of Markov Chain StateSize for synthetic Wind Speed Generation[C]//Proceedings of IEEE the 10thInternational Conference on Probabilistic Methods Applied to Power Systems(PMAPS),May 25-29,2008,Rincon,Puerto rico:113-116.
[15]吕晓禄，梁军，贠志皓，等.风电场出力的纵向时刻概率分布特征[J].电力自动化设备,2014,34(5):40-45.
Lv Xiaolu,LIANG Jun,YUN Zhihao,et al.Longitudinal instant probabilitydistribution of wind farm output power[J].Electric Power AutomationEquipment,2014,34(5):40-45.
[16]Sheldon M.Ross.应用随机过程概率模型导论[M].人民邮电出版社,2013.
Sheldon M R.Introduction to Probability Models[M].Posts&TelecomPress,2013.
[17]宋薇.大规模风电场超短期风电功率预测的误差分析与评价[D].东北电力大学,2013.
SONG Wei.The Error Analysis and Evaluation of Large-scale Wind FarmUltra-short Term Wind Power Prediction[D].Northeast Dianli University,2013。
发明内容
为解决现有技术存在的不足，本发明公开了一种基于纵向时刻的风电功率Markov链模型状态划分改进方法，本发明基于纵向时刻分析方法，提出了基于风电功率纵向时刻的Markov链模型状态划分方法，该模型利用风电功率在各纵向时刻的固有分布特征，通过设置置信区间，限制了状态等分的范围，使Markov链模型的状态空间更为精细。基于该状态空间划分方法构建了Markov链模型，以风电功率预测为应用示例，证明了该方法对提高Markov链模型和预测精度的有效性。
为实现上述目的，本发明的具体方案如下：
一种基于纵向时刻的风电功率Markov链模型状态划分改进方法，包括
步骤一：统计风电功率在各纵向时刻有特性的概率分布，设置信水平α，分别求取置信水平为α的单侧置信区间；
步骤二：设各时刻置信区间上限的最大值为对以额定功率百分比等分的功率区间范围进行K等分，所得的每个等分小区间对应于一个状态；
步骤三：将风电出力为0和风电出力大于的情况分别单独划分为两个状态，共计K+2个状态；最终得到风电功率Markov链模型的状态空间。
所述步骤一中，置信水平为α的单侧置信区间，具体为：
以表示如下
其中，为第i个时刻风电出力的置信区间，为i个时刻风电出力置信区间的上限。
所述步骤二中，设各时刻置信区间上限的最大值为即
为i个时刻风电出力置信区间的上限。
所述步骤二中，对以额定功率百分比等分的功率区间范围进行K等分，所得的每个等分小区间对应于一个状态，等分状态每个等分状态对应的功率区间长度为
所述步骤三中，风电功率Markov链模型的状态空间表示为
其中，Sk+1为K+1时刻风电功率状态，SK+2为K+1时刻风电功率状态，PM为实际测得的风电功率，PN为风电场额定容量，各时刻置信区间上限的最大值。
风电功率Markov链模型的状态空间后，统计并计算Markov链模型的转移概率矩阵，完成模型构建。
所述Markov链模型的转移概率矩阵的计算过程为：
记当前时刻风电功率状态为St，根据随机过程的Markov性，下一时刻t+1的风电功率状态St+1仅由St决定，可表示为
P{St+1|St,…,S2,S1}＝P{St+1|St},S.∈I (9)
为计算Markov链模型的转移概率矩阵，定义转移频数矩阵N统计风电功率在相邻时刻间的状态转移频数，其元素Ni,j的统计方法如下：
其中，Ni,j为风电功率状态由Si状态转移到的Sj状态的次数，T为样本总数。
转移概率矩阵P中元素Pi,j计算方法如下：
且满足
转移概率矩阵描述了风电功率在出力状态之间的转移特性，是风电功率Markov链矩阵最重要的组成部分。
应用新型状态空间Markov链模型进行风电功率预测，若已知当前时刻t的风电出力值，利用风电功率Markov链模型的转移概率矩阵，即可求得下一时刻风电出力的概率分布。
风电功率预测具体过程为：定义状态选择单位行向量Γ，Γ中当前时刻风电出力状态对应的元素为1，其余元素为0，对于两相邻时刻t和t+1，若当前时刻t的出力状态St确定，其相邻时刻t+1的可能出力区间以及出力值落在各区间的概率也随之确定，以式(13)表示风电功率概率分布预测结果
其中，Γt为t时刻风电出力状态的状态选择行向量；
在预测概率分布的基础上，可以通过计算期望得到风电功率的确定性预测值，除两端状态外，以风电功率落在各功率区间的概率乘以各功率区间中值求和；第一个状态出力为0，不计入预测值的计算；最后一个状态，以其状态功率区间左端点乘以该状态的概率计入预测值，对以上部分求和，作为预测时刻风电功率的期望，并以该期望值为该时刻的确定性预测值，以式(14)表达如下：
其中，表示t+1时刻的风电功率预测值，i表示第i个状态，表示t+1时刻的风电功率落在各状态的概率；Powmid(i)表示状态i对应功率区间的中点功率值；为各时刻置信区间上限的最大值，也是最后一个状态对应功率区间的左端点。
本申请利用置信区间限制状态空间的划分范围，不仅有效避免了样本数极少的状态，而且在不增加建模数据的前提下提高状态空间的精细程度。
本发明的有益效果：
本文首先提出了基于风电功率纵向时刻的Markov链模型划分方法，统计了风电功率在纵向时刻的概率分布特征，设置了各个纵向时刻风电出力的置信区间，并取各时刻置信区间上限的最大值作为总体风电出力置信区间的上限，通过设置置信区间限制等分状态的范围，改进了状态空间划分方法。然后利用以上状态划分方法，构建了Markov链模型的状态空间，并进一步而建立了Markov链模型。最后以风电功率预测为应用场景示例，进行了超短期风电功率预测，给出了未来时刻风电功率的概率分布和预测值，算例分析表明了本文方法对Markov链模型精度改进的有效性。
附图说明
图1典型时刻风电功率概率分布；
图2转移概率矩阵；
图3预测的概率预测结果；
图4滚动预测结果。
具体实施方式：
下面结合附图对本发明进行详细说明：
Markov链及转移概率矩阵：
令{Xn,n＝0,1,2,…}是有限个值或可数个可能值的随机过程。除非特别提醒，这个随机过程的可能值的集合可用非负整数集合{0,1,2,…}来表示。如果Xn＝i，那么称该过程在t时刻在状态i。假设只要过程在状态i，就有一个固定的概率Pi,j使它下一个时刻在状态j，即假设对于一切状态i0,i1,…,in-1,i,j与一切n≥0，有，
P{Xn+1＝j|Xn＝i,Xn-1＝in-1,…,X1＝a1,X0＝i0}＝Pi,j (1)
这样的随机过程称为Markov链。对于一个Markov链，在给定过去的状态X0，X1，…，Xn-1和现在的状态Xn时，将来的状态Xn+1的条件分布独立于过去的状态，且只依赖于现在的状态。Pi,j表示过程处在状态i时下一次转移到状态j的概率。由于概率都是非负的，又由于过程必须转移到某个状态，所以有
以P记一步转移概率Pi,j的矩阵。
纵向时刻的统计方法，是指根据实际风场出力的历史数据样本，对每天同一时刻的有功功率概率特征进行统计，获得该时刻的风电出力概率分布特性。若按照分钟级时间尺度Δt，将一天的时间划分为M个时刻，则纵向时刻集合可以表示为ΤA＝{τ1,τ2,…,τM}。根据文献[15]的研究，风电功率在各纵向时刻具有相应的概率特征，即该时刻的固有出力特征。
基于纵向时刻概率分布的状态划分方法
根据文献[15]的方法统计风电功率在各纵向时刻有特性的概率分布，设置信水平α，分别求取置信水平为α的单侧置信区间，以表示如下
其中，为第i个时刻风电出力的置信区间，为i个时刻风电出力置信区间的上限。设各时刻置信区间上限的最大值为即
以功率区间取代现有Markov链模型状态空间划分方法的[0,PN]，对以额定功率百分比等分的功率区间范围进行K等分，所得的每个等分小区间对应于一个状态。等分状态每个等分状态对应的功率区间长度为
另外，为保持状态空间的完整性、提高模型精度，将风电出力为0和风电出力大于的情况分别单独划分为两个状态，共计K+2个状态。风电功率Markov链模型的状态空间可表示为
利用置信区间限制状态空间的划分范围，不仅有效避免了样本数极少的状态，而且在不增加建模数据的前提下提高状态空间的精细程度。
风电功率Markov链模型
按照上述方法构建Markov链模型的状态空间，然后统计并计算Markov链模型的转移概率矩阵，完成模型构建。
记当前时刻风电功率状态为St，根据随机过程的Markov性，下一时刻t+1的风电功率状态St+1仅由St决定，可表示为
P{St+1|St,…,S2,S1}＝P{St+1|St},S.∈I (9)
为计算Markov链模型的转移概率矩阵，定义转移频数矩阵N统计风电功率在相邻时刻间的状态转移频数。其元素Ni,j的统计方法如下：
其中，Ni,j为风电功率状态由Si状态转移到的Sj状态的次数，T为样本总数。
转移概率矩阵P中元素Pi,j计算方法如下：
且满足
转移概率矩阵描述了风电功率在出力状态之间的转移特性，是风电功率Markov链矩阵最重要的组成部分。
风电功率Markov链模型的预测应用
本节以风电功率预测为例子，应用新型状态空间Markov链模型进行风电功率预测，以其预测精度的改进效果，验证所提状态划分方法对风电功率Markov链模型精度的提高作用。
若已知当前时刻t的风电出力值，利用风电功率Markov链模型的转移概率矩阵，即可求得下一时刻风电出力的概率分布。
定义状态选择单位行向量Γ，Γ中当前时刻风电出力状态对应的元素为1，其余元素为0。对于两相邻时刻t和t+1，若当前时刻t的出力状态St确定，其相邻时刻t+1的可能出力区间以及出力值落在各区间的概率也随之确定。以式(13)表示风电功率概率分布预测结果
其中，Γt为t时刻风电出力状态的状态选择行向量。
为方便地进行预测效果的评价，在预测概率分布的基础上，可以通过计算期望得到风电功率的确定性预测值。除两端状态外，以风电功率落在各功率区间的概率乘以各功率区间中值求和；第一个状态出力为0，不计入预测值的计算；最后一个状态，以其状态功率区间左端点乘以该状态的概率计入预测值。对以上部分求和，作为预测时刻风电功率的期望，并以该期望值为该时刻的确定性预测值，以式(14)表达如下：
其中，表示t+1时刻的风电功率预测值，i表示第i个状态，表示t+1时刻的风电功率落在各状态的概率；Powmid(i)表示状态i对应功率区间的中点功率值；为各时刻置信区间上限的最大值，也是最后一个状态对应功率区间的左端点。
算例分析
选取冀北电网某风电场自2013年1月1日00:00至2013年12月31日23:59的实际运行数据进行算例分析，样本采样间隔为1min。
为计算分析方便，以额定功率PN对样本数据进行标准化：
式中，Pow为标准化后的风电功率，取值区间为[0,1]，P为实际测得的风电功率，PN为风电场额定容量，本样本中为150MW。
状态划分新方法下的Markov链模型构建
本文选取全年样本中前51个周的数据作为建模数据，求取Markov链模型的转移概率矩阵；选取第52周的数据用于预测和误差分析。延续文献[15]的纵向时刻划分方法，以15min为时间分辨率将全天的时间划分为96个时刻。按照纵向时刻统计方法，可得各时刻风电功率的固有概率分布，图1绘制了风电功率在四个典型时刻的概率分布统计结果，可以看出，本算例中风电场大出力尤其是接近满出力的概率较小，因此在构建Markov链模型的状态空间时，限制等分区间的范围是十分必要的。
通过拟合各时刻的概率密度函数，可分别求取各时刻置信水平为0.95的置信区间(如式(3)所示)，并按照式(4)求出各置信区间上限的最大值为简化计算，本算例中直接采用概率累加的方法获得各时刻置信区间，经计算因此，以额定功率百分比等分的功率区间范围为(0,0.72]。设定20个等分区间，则每个等分状态对应的功率区间长度为
另外，分别将出力为0和出力大于的情况单独划分为两个状态，共计22个状态。因此，Markov链模型的状态空间可表示为
状态空间构建完成后，按照式(9-12)统计并计算Markov链模型的转移概率矩阵。图2绘制了四个典型时刻的转移概率矩阵，可以看出，各时刻的转移概率矩阵对角线附近元素值明显大于两侧的元素值，具有传统转移概率矩阵“山脊”特性[11]；各时刻转移概率矩阵整体特征虽相似但具体转移概率取值明显不同，每个时刻的概率转移矩阵体现了该时刻到下一时刻固有的转移规律。
为了对比新型状态空间Markov链模型和常规Markov链模型的精度，本文基于同一样本数据，构建了风电功率常规Markov链模型。将(0,PN](标准化后为(0,1])功率区间等分成20个小区间，将出力为0的情况单独划分为一个状态，共计21个状态。每个区间对应一个状态。每个等分状态的区间长度为
常规Markov链模型的状态空间可表示为
前瞻15min的单步滚动预测
若已知当前时刻t的风电功率真实值，即可利用构建的风电功率Markov链模型，按照介绍的预测方法，获得t+1时刻的风电出力概率分布，并以计算确定性预测值。当t+1时刻风电功率真实值来临时，再以其作为已知条件，预测t+2时刻的风电功率信息，如此滚动计算，获得前瞻15min的风电功率时间序列。
选取最后一个周时间分辨率为15min的风电功率数据作为预测数据，进行了672次前瞻15min的滚动预测。限于篇幅，以某次预测为例叙述其计算过程。已知当前时刻风电功率实际值Powt＝0.3048，其出力状态为第9个状态，按照3.2节所述的预测方法，下一时刻的风电功率预测概率分布为
其中，Γt为22×1的单位行向量，第9个元素为1，其余元素为0；P为转移概率矩阵。
风电功率在下一时刻概率分布结果如图3所示，图3标注了出力概率较大的概率值。可见在已知前一时刻的风电出力状态的条件下，相邻时刻风电出力预测状态分布在已知状态附近的概率较大，而分布在较远状态的概率为0，这也符合Markov链转移概率矩阵对角线附近元素取值较大的特点。
按式(14)计算此次风电功率的预测值为0.2692。每次预测均可给出风电功率的预测概率分布和预测值。
在滚动预测的672次预测中每间隔10次选取一个数据点，绘制了滚动预测所得预测值与实际值的对比曲线，如图4所示。该图直观地看出本文构建的Markov链模型的单步预测方法，能够准确反映风电功率波动和实际大小。
引入文献[17]的平均绝对误差(EMAE)和均方根误差(ERMSE)两项指标，定量评价使用状态划分新方法的Markov链模型用于风电功率预测的效果，如式(16)、式(17)所示。
式(16)为平均绝对误差EMAE，其中为预测值，Powi为实测值，n为预测时刻数。EMAE用来评价预测误差平均幅值，衡量预测结果是否无偏，其值越接近于0说明预测误差越小，预测效果越好。式(17)为均方根误差ERMSE，用来衡量预测值同真实值之间的偏差及预测系统误差的分散程度，对误差极值点处反映灵敏，其值越接近于0说明预测值与实际值越接近，预测效果越好。
使用常规风电功率Markov链模型对2013年最后一周进行同样次数的前瞻15min滚动预测，表1对比了该方法与本文方法的预测指标，可见在风电功率预测应用场景下，使用本文提出的状态划分方法构建Markov链模型相对于常规Markov链模型表现出了更优的预测效果。
表1滚动预测误差指标
本文提出基于纵向时刻的风电功率Markov链模型状态划分方法，该方法相对于常规Markov链模型状态划分方法的优势在于，利用基于风电功率纵向时刻概率分布的Markov链模型状态空间构建方法，以设置置信区间的方法限制了等分状态的上限，以现有数据量为前提，提高了状态空间精细程度。在风电功率预测场景下，新状态划分方法构建的Markov链模型相比于常规Markov链模型，表现出了更高的预测精度。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。
Claims (10)
1.一种基于纵向时刻的风电功率Markov链模型状态划分改进方法，其特征是，包括
步骤一：统计风电功率在各纵向时刻有特性的概率分布，设置信水平α，分别求取置信水平为α的单侧置信区间；
步骤二：设各时刻置信区间上限的最大值为对以额定功率百分比等分的功率区间范围进行K等分，所得的每个等分小区间对应于一个状态；
步骤三：将风电出力为0和风电出力大于的情况分别单独划分为两个状态，共计K+2个状态；最终得到风电功率Markov链模型的状态空间。
2.如权利要求1所述的一种基于纵向时刻的风电功率Markov链模型状态划分改进方法，其特征是，所述步骤一中，置信水平为α的单侧置信区间，具体为：
以表示如下
<mrow>
<msup>
<mi>D</mi>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</msup>
<mo>=</mo>
<mo>&lsqb;</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
<msup>
<mover>
<mi>P</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</msup>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，为第i个时刻风电出力的置信区间，为i个时刻风电出力置信区间的上限。
3.如权利要求1所述的一种基于纵向时刻的风电功率Markov链模型状态划分改进方法，其特征是，所述步骤二中，设各时刻置信区间上限的最大值为即
<mrow>
<mover>
<mi>P</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mo>=</mo>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
<mo>{</mo>
<msup>
<mover>
<mi>P</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</msup>
<mo>,</mo>
<msup>
<mover>
<mi>P</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</msup>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msup>
<mover>
<mi>P</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mi>M</mi>
</msub>
</msup>
<mo>}</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
为i个时刻风电出力置信区间的上限，将一天的时间划分为M个时刻，M为正整数。
4.如权利要求1所述的一种基于纵向时刻的风电功率Markov链模型状态划分改进方法，其特征是，所述步骤二中，对以额定功率百分比等分的功率区间范围进行K等分，所得的每个等分小区间对应于一个状态，等分状态每个等分状态对应的功率区间长度为
<mrow>
<mi>l</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mover>
<mi>P</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>K</mi>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，各时刻置信区间上限的最大值为
5.如权利要求1所述的一种基于纵向时刻的风电功率Markov链模型状态划分改进方法，其特征是，所述步骤三中，风电功率Markov链模型的状态空间表示为
<mrow>
<mi>I</mi>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>S</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mi>M</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>S</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mi>M</mi>
</msub>
<mo>&Element;</mo>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mi>l</mi>
<mo>,</mo>
<mi>k</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mi>l</mi>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>,</mo>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<mi>K</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>S</mi>
<mrow>
<mi>K</mi>
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mi>M</mi>
</msub>
<mo>&Element;</mo>
<mo>(</mo>
<mover>
<mi>P</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mi>N</mi>
</msub>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>6</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，Sk+1为K+1时刻风电功率状态，SK+2为K+1时刻风电功率状态，PM为实际测得的风电功率，PN为风电场额定容量，各时刻置信区间上限的最大值，将一天的时间划分为M个时刻，M为正整数。
6.如权利要求1所述的一种基于纵向时刻的风电功率Markov链模型状态划分改进方法，其特征是，得到风电功率Markov模型的状态空间后，统计并计算Markov链模型的转移概率矩阵，完成模型构建。
7.如权利要求6所述的一种基于纵向时刻的风电功率Markov链模型状态划分改进方法，其特征是，所述Markov链模型的转移概率矩阵的计算过程为：
记当前时刻风电功率状态为St，根据随机过程的Markov性，下一时刻t+1的风电功率状态St+1仅由St决定，可表示为
P{St+1|St,…,S2,S1}＝P{St+1|St},S.∈I (9)
为计算Markov链模型的转移概率矩阵，定义转移频数矩阵N统计风电功率在相邻时刻间的状态转移频数，其元素Ni,j的统计方法如下：
其中，Ni,j为风电功率状态由Si状态转移到的Sj状态的次数，T为样本总数。
8.如权利要求7所述的一种基于纵向时刻的风电功率Markov链模型状态划分改进方法，其特征是，转移概率矩阵P中元素Pi,j计算方法如下：
<mrow>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>P</mi>
<mo>{</mo>
<msub>
<mi>S</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>S</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>}</mo>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>N</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mrow>
<mi>K</mi>
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</munderover>
<msub>
<mi>N</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mo>,</mo>
<mi>K</mi>
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>11</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
且满足
9.如权利要求6所述的一种基于纵向时刻的风电功率Markov链模型状态划分改进方法，其特征是，应用新型状态空间Markov链模型进行风电功率预测，若已知当前时刻t的风电出力值，利用风电功率Markov链模型的转移概率矩阵，即可求得下一时刻风电出力的概率分布。
10.如权利要求9所述的一种基于纵向时刻的风电功率Markov链模型状态划分改进方法，其特征是，风电功率预测具体过程为：定义状态选择单位行向量Γ，Γ中当前时刻风电出力状态对应的元素为1，其余元素为0，对于两相邻时刻t和t+1，若当前时刻t的出力状态St确定，其相邻时刻t+1的可能出力区间以及出力值落在各区间的概率也随之确定，以式(13)表示风电功率概率分布预测结果
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>P</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>&Gamma;</mi>
<mi>t</mi>
</msub>
<mi>P</mi>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>13</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，Γt为t时刻风电出力状态的状态选择行向量；
在预测概率分布的基础上，可以通过计算期望得到风电功率的确定性预测值，除两端状态外，以风电功率落在各功率区间的概率乘以各功率区间中值求和；第一个状态出力为0，不计入预测值的计算；最后一个状态，以其状态功率区间左端点乘以该状态的概率计入预测值，对以上部分求和，作为预测时刻风电功率的期望，并以该期望值为该时刻的确定性预测值，以式(14)表达如下：
<mrow>
<msub>
<mover>
<mrow>
<mi>P</mi>
<mi>o</mi>
<mi>w</mi>
</mrow>
<mo>^</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
<mrow>
<mi>K</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</munderover>
<msub>
<mover>
<mi>P</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msub>
<mi>Pow</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>i</mi>
<mi>d</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<msub>
<mover>
<mi>P</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>K</mi>
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mover>
<mi>P</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>14</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，表示t+1时刻的风电功率预测值，i表示第i个状态，表示t+1时刻的风电功率落在各状态的概率；Powmid(i)表示状态i对应功率区间的中点功率值；为各时刻置信区间上限的最大值，也是最后一个状态对应功率区间的左端点；表示t+1时刻的风电功率落在第K+2状态的概率。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201510030970.0A CN104537448B (zh) | 2015-01-21 | 2015-01-21 | 一种基于纵向时刻的风电功率Markov链模型状态划分改进方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201510030970.0A CN104537448B (zh) | 2015-01-21 | 2015-01-21 | 一种基于纵向时刻的风电功率Markov链模型状态划分改进方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN104537448A CN104537448A (zh) | 2015-04-22 |
| CN104537448B true CN104537448B (zh) | 2017-12-26 |
Family
ID=52852967
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201510030970.0A Expired - Fee Related CN104537448B (zh) | 2015-01-21 | 2015-01-21 | 一种基于纵向时刻的风电功率Markov链模型状态划分改进方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN104537448B (zh) |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104809528B (zh) * | 2015-05-11 | 2018-06-12 | 江南大学 | 基于Mycielski方法与Markov链的超短期风电功率预测方法 |
| CN106026190B (zh) * | 2016-05-10 | 2018-07-20 | 山东大学 | 基于风电纵向时刻概率模型的日前调度计划风险分析方法 |
| CN107464007A (zh) * | 2016-06-02 | 2017-12-12 | 南京理工大学 | 基于马尔科夫理论和比例分配原理的连续时段概率潮流预测方法 |
| CN107103411A (zh) * | 2017-04-08 | 2017-08-29 | 东北电力大学 | 基于改进马尔科夫链的模拟风电功率时间序列生成方法 |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103198235A (zh) * | 2013-04-27 | 2013-07-10 | 国家电网公司 | 基于风功率纵向时刻概率分布的风功率预测值预评估方法 |
| WO2013106941A1 (en) * | 2012-01-17 | 2013-07-25 | Energiebüro AG | Method of predicting the expected future power production of a wind or solar power plant |
| CN103235984A (zh) * | 2013-04-27 | 2013-08-07 | 国家电网公司 | 风电场出力的纵向时刻概率分布计算方法 |
| CN103996084A (zh) * | 2014-06-06 | 2014-08-20 | 山东大学 | 基于纵向时刻Markov链模型的风功率概率预测方法 |
-
2015
- 2015-01-21 CN CN201510030970.0A patent/CN104537448B/zh not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2013106941A1 (en) * | 2012-01-17 | 2013-07-25 | Energiebüro AG | Method of predicting the expected future power production of a wind or solar power plant |
| CN103198235A (zh) * | 2013-04-27 | 2013-07-10 | 国家电网公司 | 基于风功率纵向时刻概率分布的风功率预测值预评估方法 |
| CN103235984A (zh) * | 2013-04-27 | 2013-08-07 | 国家电网公司 | 风电场出力的纵向时刻概率分布计算方法 |
| CN103996084A (zh) * | 2014-06-06 | 2014-08-20 | 山东大学 | 基于纵向时刻Markov链模型的风功率概率预测方法 |
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| 考虑风功率分布规律的风电场无功补偿容量优化决策;王成福;《电力系统自动化》;20120725;第36卷(第14期);119-124 * |
| 超短期风电功率预测模型研究;金丽斯;《中国优秀硕士学位论文全文数据库工程科技Ⅱ辑》;20130731(第7期);25-50 * |
| 风电场出力的纵向时刻概率分布特性;吕晓禄 等;《电力自动化设备》;20140510;第34卷(第5期);40-45 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN104537448A (zh) | 2015-04-22 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Tabone et al. | Modeling variability and uncertainty of photovoltaic generation: A hidden state spatial statistical approach | |
| Park et al. | Transmission planning under uncertainties of wind and load: Sequential approximation approach | |
| CN104463371B (zh) | 基于风电功率变化量的Markov链建模、预测方法 | |
| CN103996084B (zh) | 基于纵向时刻Markov链模型的风功率概率预测方法 | |
| CN104573906B (zh) | 用于分析电力传输系统中的振荡稳定性的系统和方法 | |
| CN104537448B (zh) | 一种基于纵向时刻的风电功率Markov链模型状态划分改进方法 | |
| Lin et al. | An efficient Nataf transformation based probabilistic power flow for high-dimensional correlated uncertainty sources in operation | |
| Gjerden et al. | Hydrothermal scheduling in Norway using stochastic dual dynamic programming; a large-scale case study | |
| CN106529731A (zh) | 一种区域电网光伏电站集群划分方法 | |
| CN110222897A (zh) | 一种配电网可靠性分析方法 | |
| Gu et al. | Back analysis of mechanical parameters of roller compacted concrete dam | |
| CN107730111A (zh) | 一种考虑用户负荷和新能源接入的配网电压风险评估模型 | |
| Duque et al. | Conditional multivariate elliptical copulas to model residential load profiles from smart meter data | |
| CN105808962A (zh) | 考虑多个风电出力随机性的电力系统电压概率的评估方法 | |
| CN109447512B (zh) | 基于均匀设计的大电网可靠性评估方法 | |
| CN115498628A (zh) | 一种含储能配电网的可靠性评估方法及系统 | |
| Xiyun et al. | Wind power probability interval prediction based on bootstrap quantile regression method | |
| CN109978217A (zh) | 基于奇异谱分析和记忆网络的电力负荷预测方法 | |
| Souhe et al. | Forecasting of electrical energy consumption of households in a smart grid | |
| CN109800477A (zh) | 锂离子电池三因素不一致性预测方法及装置 | |
| Li et al. | Machine learning algorithm based battery modeling and management method: A Cyber-Physical System perspective | |
| CN115099066A (zh) | 一种基于Kriging的输电塔结构风灾易损性建模方法 | |
| CN110942172B (zh) | 多时段联络线功率可行域的快速刻画与精度评估方法 | |
| CN109214624A (zh) | 一种基于蒙特卡洛法的储能容量优化方法、装置及系统 | |
| Sun et al. | Probabilistic optimal power flow considering correlation of wind farms via Markov Chain Quasi-Monte Carlo sampling |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| C10 | Entry into substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |
Granted publication date: 20171226 |
|
| CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |