CN103235984A - 风电场出力的纵向时刻概率分布计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种风电场出力的纵向时刻概率分布计算方法，它提出了纵向时刻分析法，即对365天或更长天数内每天的同一特定时刻的风电出力进行统计并分析该时刻出力波动规律的方法。基于实测数据，由纵向时刻分析法得到了各时刻有功出力概率统计结果，通过函数拟合，用分段函数表示该结果。为验证函数的规律性及适用性，对其他年份的数据进行了校验，结果表明，各时刻的概率分布分段函数具有规律性、不变性和适用性，可作为各时刻风电出力的固有属性应用于风功率预测的可靠性分析、调度计划的制定与修正等方面。

Description

风电场出力的纵向时刻概率分布计算方法

技术领域

本发明涉及一种风电场出力的纵向时刻概率分布计算方法。

背景技术

风电具有波动性、间歇性、不确定性等特性，这些特性给电网的调峰调频、电压稳定、安全运行、调度管理等方面带来诸多影响^[1]，因此，对风电特性的分析研究是十分重要的课题。

目前，针对风电波动特性的分析主要建立在连续时间轴上有功出力统计的基础上，即横向时间序列分析。文献^[2]采用概率统计和时间序列分析的方法对大规模风电入网后有功功率的波动特性进行了分析；文献^[3]分析了酒泉地区风电出力的波动性、随机性、相关性和互补性等特点；文献^[4]介绍了日、季节等不同时间尺度下的风电波动特性及地域相关性等特点；文献^[5]采用频域分析法对风功率的波动特性进行了分析；文献^[6]量化分析了风电功率在不同时间尺度、不同空间尺度上的分布特性；文献^[7]采用带移位因子与伸缩系数的t分布的方法来拟合风电功率变化率，并对不同风电场及有功功率在不同时间尺度下的波动特性进行了分析。

上述文献中横向时间序列分析可以获得风电在连续时间轴上的波动规律及其概率分布，但现有的风功率的预测方法^[8-13]给出的是确定的时间点预测，横向时间序列分析无法给出这些时间点处的风功率波动规律，无法获得预测值可能出现的范围、可信度等信息，因此有必要进行纵向时间序列分析。所谓纵向时间序列，是指在一年（或更长）的时间范围为，由每天的同一时刻所组成的时间序列，对应于每个时刻，该时间序列都由365（或更多）个值组成。风电出力的纵向时间序列分析，又称纵向时刻分析，指对365天或更长天数范围内每天的同一时刻的有功出力的波动情况分析。根据时间分辨率的不同，一天中可分析的纵向时刻数也不相同。由纵向时刻分析，可获得各时刻的风电出力概率分布，进而可应用于风功率预测的可靠性评估、调度计划的制定、旋转容量的配置等方面，对提高电网的经济效益具有现实意义。

关于风电出力的纵向时刻分析，目前缺乏相应研究。

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发明内容

本发明提出了一种新的分析风电出力波动特性的方法，即风电场出力的纵向时刻概率分布计算方法。基于实测数据，对风电场在一年时间内每天的特定时刻有功出力进行统计，得到对应时刻的有功出力概率分布结果。为了描述这种分布结果进而提炼各时刻有功出力的规律及其本质属性，对分布结果进行函数拟合，得到纵向时刻概率分布分段函数。通过对不同年份历史数据的校验，证明得到的分段函数误差较小，具有适用性。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案。

一种风电场出力的纵向时刻概率分布计算方法，包括如下步骤：

步骤（1）时间分辨率的确定；

步骤（2）概率分布的求取；

步骤（3）函数拟合；

所述步骤（1）中，目前，我国风电场的调度规范规定要对风电场进行日前风电功率预测（Day-ahead wind power forecasting）和超短期风电功率预测（Ultra-short term wind powerforecasting），日前风电功率预测是指风电场次日全天的输出功率预测，时间分辨率为15分钟；超短期风电功率预测是指风电场未来15分钟至4小时的输出功率预测，时间分辨率也为15分钟。风电场根据超短期风电功率预测结果，通过风电场集中监控系统，每15分钟自动向调度机构滚动申报未来15分钟至4小时的风电功率预测曲线。值班调度员可根据风电功率超短期预测结果和实际运行情况对日发电调度计划曲线做适当调整^[14]。为更方便的对调度计划给予参考，本发明以15分钟为时间分辨率，对风电功率的纵向时刻规律进行计算。

所述步骤（2）中，以0时刻为例，统计365中每天的0时刻的有功出力，得到365个有功出力值。以风电场额定容量的10%为功率间隔，统计每个功率间隔范围内有功出力的出现次数，则0时刻各功率段的有功出力概率为：

式中

为概率；n为分析周期内的天数，一般取n=365；i为功率段，根据i不同，分两种情况：

1）当i=0时，N_i为有功出力P=0出现的次数；

2）当i取其他值时，N_i为有功出力P∈{ΔP·(i-1),ΔP·i}范围内出现的次数，ΔP为功率间隔，一般取ΔP=0.1·P_total，P_total为风电场的额定容量。

依此方法，每隔一个时间段，便可以求得一个时刻的有功出力的概率分布，直至求取完一天24h内各个时刻的概率分布结果。

所述步骤（3）中，风电出力的纵向时刻概率分布以离散的数值形式表示，为了表征各时刻波动的统计规律及各时刻有功出力的本质属性，需要用函数表达式来描述这种关系。通常采用函数拟合的方法对统计结果进行拟合。概率密度函数f(x)只对连续型随机变量而言，其数值不能直接表示概率值大小。但当区间很小时，f(x)可反映随机变量在x附近取值的概率大小，故当Δx小于等于0.1时^[15]：

式中

()表示有功出力在Δx范围内的概率，Δx为功率间隔，X为有功出力比例。由式（1）知，x=0时，Δx=0，x≠0时，Δx≠0，因此，x=0的部分不能进行概率密度函数的拟合。故最终的概率分布结果可采用式（3）的分段函数表示：

式中x为有功出力比例，Δx为功率间隔，prob₀表示出力为0的概率，f(x)为出力不为0时的概率密度函数。由式（3）可知，在概率密度函数拟合之前，需将前已求取的出力不为0时的概率值均除以Δx，此处取0.1。

各时刻的概率分布分段函数对于当年的数据拟合效果最优，但是否可以表征更长时间范围内相应时刻的风电出力的波动规律，需要进行校验：选取同一风电场不同年份的数据，统计各时刻的有功出力概率分布，与各时刻对应的分段函数进行对比和误差分析，获得校验结果。若各时刻的校验误差均在允许范围内，说明函数具有不变性和适用性，可以作为各时刻有功出力的固有属性应用于风功率预测的可靠性评估、调度计划的制定与修正等场景。

本发明的有益效果：

（1）本发明首次提出了纵向时刻分析的概念，对365天内同一时刻的风电出力概率分布进行了分析，提出了新的风电出力波动特性的分析方法；

（2）对威海地区某风电场的实测数据进行了分析，得出了风电出力的纵向时刻概率分布图及概率分布分段函数；

（3）对概率分布分段函数进行了适用性校验，结果表明这些函数对不同年份的纵向时刻概率分布结果误差较小，适用性较高；

（4）本发明所采用的方法可为其他风电场的波动特性分析提供参考，风电出力的纵向时刻概率分布规律可以为风功率预测的可靠性、调度计划的制定与修正、旋转容量的配置等方面提供参考，具有现实意义。

附图说明

图1是本发明纵向时刻概率分布计算方法流程图。

图2是实施例中00:00时刻的风电出力波动图。

图3是实施例中12:00时刻的风电出力波动图。

图4是典型时刻风电出力概率分布图。

图5是纵向时刻概率分布三维图。

图6是00:00时刻概率分布拟合结果图。

图7是00:00时刻的概率分布校验结果图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

如图1所述，本实施例的风电出力的纵向时刻概率分布特性的计算过程可以用图1所示流程图来表示。

风电出力的纵向时刻波动特性。

本发明选取山东电力调度通信中心EMS系统统计的威海地区某风电场自2010年1月1日00:00至2011年12月31日24:00的风电运行数据，采样间隔为5min，总有效数据为210240个。

利用发明内容中介绍的方法，统计特定时刻在2010年的365天内的有功出力，得到该时刻的风电出力波动图。从00:00到23:45，时间分辨率为15min，共计96个时刻。限于篇幅，本发明只给出00:00时刻及12:00时刻的波动图，见图2、图3。

由图2、图3可以看出，各时刻在一年时间内的风功率波动明显，最大值与最小值之间波动剧烈，因此统计出其波动的概率分布有助于掌握该时刻的风电出力波动特性。

风电出力的纵向时刻概率分布。

此处以00:00、06:00、12:00、18:00四个时刻的风电出力概率分布为例，研究其波动规律。为便于比较和分析，本发明中将风电场的有功出力标准化，如式（4）：

$\mathrm{\ρ}=\frac{P}{P_{\mathrm{total}}}---\left(4\right)$

式中，ρ为有功出力比例，P为有功出力，P_total为风电场的额定容量，为100MW。

根据式（1）和式（4），各典型时刻的概率分布图如下：

由图4可以看出，各时刻的风电出力波动规律具有相似性，即有功出力百分比小于等于10%的概率在50%以上，大于80%的概率为0，说明该风电场的出力整体偏小。

图5给出了纵向时刻概率分布的三维图，每两个时刻点间隔15min，共96个时刻点，可直观体现各时刻在各有功出力段的概率分布情况。由该图可以看出，各时刻的概率分布整体趋势一致，出力较小的概率较大，反之较小，规律性较强。

纵向时刻概率分布分段函数。

为描述纵向时刻风电出力概率分布规律，用函数表达式表征上述统计结果。采用函数拟合的方法对出力非0部分的结果进行拟合，对出力为0的部分直接求取其概率结果，最终得到形如式（3）的概率分布表达式。

选取多种不同函数分别对一天时间内96个时刻的风电出力非0部分的概率进行分析和拟合，综合选取其中拟合指标相对较好的几种函数作为备选函数。经过多种尝试与比较，选定式（5）-式（7）三种函数作为备选函数：

$\mathrm{Gaussian}3:f\left(x\right)=a_1{e}^{-{\left(\frac{x-b_1}{c_1}\right)}^2}+a_2{e}^{-{\left(\frac{x-b_2}{c_2}\right)}^2}+a_3{e}^{{-\left(\frac{x-b_3}{c_3}\right)}^2}---\left(5\right)$

$\left(x\right)=p_1{x}^3+p_2{x}^2+p_{3}x+p_4---\left(6\right)$

$\mathrm{Rational}33:f\left(x\right)=\frac{p_1{x}^3+p_2{x}^2+p_{3}x+p_4}{x^3+q_1{x}^2+q_{2}x+q_3}---\left(7\right)$

上述各式中x表示有功出力比例，f(x)表示概率密度，a₁、a₂、a₃、b₁、b₂、b₃、c₁、c₂、c₃、p₁、p₂、p₃、p₄、q₁、q₂、q₃为各函数中的待求参数。

以00:00时刻为例，根据式（3），将有功出力不为0部分的概率除以0.1，然后用式（5）-式（7）三个备选函数对上述结果进行拟合，拟合效果如图6所示。由图可定性分析出Gaussian3函数对实际数据的吻合度较高，为进一步定量评估拟合效果，定义拟合指标：

$\mathrm{SSE}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({\hat{y}}_i-y_i)}^2---\left(8\right)$

$R-\mathrm{square}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{({\hat{y}}_i-\stackrel{\‾}{y})}^2}{{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2}---\left(9\right)$

式（8）为误差平方和，其中

为拟和值，y_i为实际值，SSE表征实际值与拟合值的偏差平方和，其值越接近于0说明拟合效果越好。式（9）为复相关系数，其中

为实际值的平均值，R-square衡量各变量之间的相关关系，其值越接近于1说明拟合效果越好。用式（8）、式（9）的拟合指标对三种函数的拟合结果进行评价，评价结果见表1。

表1 00:00时刻概率分布拟合指标

由表1可知，函数Gaussian3的各项指标更优，拟合效果更好，因此选取Gaussian3函数作为00:00时刻的风电出力非0部分的概率密度函数。

同样方法，依次对96个时刻的概率分布结果进行拟合，经比较，各备选函数中，Gaussian3函数的拟合效果最优。限于篇幅，本发明只给出其中12个典型时刻的拟合结果及评价指标，如表2所示。

表2中，各时刻有功出力的概率分布表示形式参考式（3），有功出力为0的概率prob₀单列，出力不为0时的概率密度函数用式（5）中的参数表示。由表2可知，各时刻拟合的概率密度函数的误差平方和均小于0.2，复相关系数均大于0.95，说明这些函数对实测数据的拟合效果较好，故可作为各时刻的概率密度函数。

表2 典型时刻拟合结果及拟合指标

表2中的概率密度函数对当年的实测数据拟合效果较好，prob₀亦为当年的统计值，这些结果是否具有适用性，需要进行校验。常用式（10）、式（11）的误差评价指标^[16]来判定拟合函数的适用性，用式（12）来判定prob₀对其他年份数据的适用性。

$E_{\mathrm{RMSE}}=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({\hat{y}}_i-y_i)}^2}---\left(10\right)$

$E_{\mathrm{MAE}}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}|{\hat{y}}_i-y_i|---\left(11\right)$

$E_0=|{\hat{y}}_i-y_i|---\left(12\right)$

式（10）为均方根误差E_RMSE（Root-mean squared error）；式（11）为平均绝对误差E_MAE（Mean absolute error），式中，

为拟和值，y_i为实际值，n为数据个数。式（12）为绝对误差，式中

为其他年份prob₀值，y_i为当年prob₀值。

取同一个风电场在2011年的实测数据进行校验，以00:00时刻为例，首先校验有功出力为0部分的概率差，得E₀=0.0164，差值较小。然后校验出力非0部分的概率密度函数的适用性，其对比结果如图7。由图7可知，00:00时刻的概率密度函数对其他年份的数据吻合度较高，用式（10）、式（11）进一步计算拟合误差，见表3。

依此方法，对96个时刻的概率分布分段函数分别进行校验。此处仍选取12个典型时刻，其误差评价结果如表3。

表3 2011年的校验结果Tab.3Verification results of 2011

由表3可以看出，各时刻的概率密度函数的均方根误差最大值为0.2296，平均绝对误差最大值为0.1762，各误差结果均小于0.5，说明概率密度函数的适用效果较好；此外，有功出力为0的概率值绝对误差最大值为0.0521，小于0.1，亦可适用于其他年份。

由此可以看出，特定风电场的特定时刻的有功出力具有特定的概率分布规律。对于特定时刻，其概率分布结果具有不变性和适用性，因此，一天时间内96个时刻的概率分布分段函数可以作为其本质属性应用于风功率预测的可靠性评估以及调度计划安排等方面。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (3)

1.风电场出力的纵向时刻概率分布计算方法，其特征是，包括如下步骤：

步骤（1）时间分辨率的确定；

步骤（2）概率分布的求取；统计若干天中每天的某时刻的有功出力，得到若干个有功出力值；以风电场额定容量的10%为功率间隔，统计每个功率间隔范围内有功出力的出现次数，则某时刻各功率段的有功出力概率为：

式中

为概率；n为分析周期内的天数；i为功率段，根据i不同，分两种情况：

1）当i=0时，N_i为有功出力P=0出现的次数；

2）当i取其他值时，N_i为有功出力P∈{ΔP·(i-1),ΔP·i}范围内出现的次数，ΔP为功率间隔；

步骤（3）函数拟合；最终的概率分布结果可采用式（3）的分段函数表示：

式中x为有功出力比例，prob₀表示出力为0的概率，f(x)为出力不为0时的概率密度函数，

表示有功出力在Δx范围内的概率，Δx为功率间隔，X为有功出力比例。

2.如权利要求1所述的风电场出力的纵向时刻概率分布计算方法，其特征是，所述步骤（1）中，以15分钟为时间分辨率，对风电功率的纵向时刻规律进行计算。

3.如权利要求1所述的风电场出力的纵向时刻概率分布计算方法，其特征是，所述步骤（3）中，选定式（5）-式（7）三种函数作为备选函数：

$f\left(x\right)=a_1{e}^{-{\left(\frac{x-b_1}{c_1}\right)}^2}+a_2{e}^{-{\left(\frac{x-b_2}{c_2}\right)}^2}+a_3{e}^{{-\left(\frac{x-b_3}{c_3}\right)}^2}---\left(5\right)$

$f\left(x\right)=p_1{x}^3+p_2{x}^2+p_{3}x+p_4---\left(6\right)$

$f\left(x\right)=\frac{p_1{x}^3+p_2{x}^2+p_{3}x+p_4}{x^3+q_1{x}^2+q_{2}x+q_3}---\left(7\right)$

上述各式中x表示有功出力比例，f(x)表示概率密度，a₁、a₂、a₃、b₁、b₂、b₃、c₁、c₂、c₃、p₁、p₂、p₃、p₄、q₁、q₂、q₃为各函数中的待求参数；

根据式（3），将有功出力不为0部分的概率除以0.1，然后用式（5）-式（7）三个备选函数中任意一个对上述结果进行拟合。

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