CN103198235B - 基于风功率纵向时刻概率分布的风功率预测值预评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于风功率纵向时刻概率分布的风功率预测值预评估方法，具体步骤如下：1）根据每天同一时刻的风电场出力值及其概率分布结果拟合得到纵向时刻概率分布分段函数；2）采用时间序列模型中的自回归-滑动平均模型（ARMA模型）进行风功率预测，从而获得预测值；3）风功率预测值的预评估：由纵向时刻概率分布分段函数确定预测值出现的概率或者通过设置不同置信水平确定预测值的可信度，从而在真实值出现之前实现对预测值的预评估，调度部门可根据预测值的出现概率及其可信度对预测值进行合理的评判与取舍。

Description

基于风功率纵向时刻概率分布的风功率预测值预评估方法

技术领域

本发明涉及一种风功率预测值预评估方法，具体涉及一种基于风功率纵向时刻概率分布的风功率预测值预评估方法。

背景技术

风电具有间歇性和不确定性的特点，这给风电的大规模入网后系统的安全性和稳定性提出了挑战。风功率的预测技术使得调度部门可以提前应对下一时刻的风功率波动，但现有的风功率预测方法误差较大（风电调度运行管理规范[S].北京：国家电网公司，2010.徐曼，乔颖，鲁宗相.短期风电功率预测误差综合评价方法[J].电力系统自动化，2011,35（12）：20-26.），且对风功率预测值的评估均是在事后进行的，即真实值出现之后，因此有必要对风功率预测值进行预评估或预预测。

现有的预评估或预预测方法多集中在对预测误差的概率分布的研究基础上。论文《大规模风电并网电力系统经济调度中风电场出力的短期预测模型》（袁铁江，晁勤，李义岩，等.中国电机工程学报，2010，30（13）：23-27.）涉及预预测概念，即提前预测，考虑历史预测误差与未来预测误差的关系，对未来预测误差进行预测，根据误差预测值修正预预测值；论文《风电功率预测准确性分析》（苏赞，王维庆，王建波，等.电气技术，2012，3:1-5.）对预测误差的产生原因进行了分析；论文《风电场出力预报预评估研究》（袁铁江，袁建党，晁勤，等.电力系统保护与控制，2012，40（15）：18-23.）从系统能接受的风电场出力预测误差极限的角度给出预报预评估；文献《风速与风功率预测误差概率分布的时变特性分析》（王松岩，李碧君，于继来，等.电网技术，2012，36:1-8.）分析了预测误差的概率分布特性，并得出预测时长小于60min时风速和风功率预测误差概率随预测时长呈线性或二次函数衰减的结论；论文“Statisticalanalysisofwindpowerforecasterror”（HansB，JoséADN．IEEETransactionsonPowerSystems，200823(3)：983-991．）给出了预测误差概率分布分段函数，说明预测误差概率分布具有胖尾性质；论文《基于随机预测误差的分布式光伏配网系统容量配置方法》（林少伯，韩民晓，赵国鹏，等.中国电机工程学报，33（4），2013:25-34.）通过分析光伏出力短期预测误差和负荷预测误差的概率规律及随机过程进行储能配置；论文《一种改进的风电功率预测误差分布模型》（刘斌，周京阳，周海明,等.华东电力，2012,40（2），286-291.）基于风功率预测误差的正态分布模型，提出了一种新的风功率预测误差模型的方法；论文《计及风电预测误差带的调度计划渐近优化模型》（王洪涛，何成明，房光华，等.电力系统自动化，2011，11（25）：131-135.）根据预测误差随时间尺度减小逐渐递减的性质，对调度计划进行优化。

上述或者对预测误差的概率分布进行了研究，将预测误差的分布应用于调度及储能等方面，或者提前对预测误差进行预测进而修正预测值，但均无法在真实值出现之前给出预测值可能出现的概率。总之，现有的风功率预测预评估均是建立在对预测误差的评价和分析的基础上，尚无纵向时刻波动特性及其概率分布的分析。且现有的预评估无法得到预测值的出现概率及可信度。

发明内容

本发明的目的是为克服上述现有技术的不足，提供一种基于风功率纵向时刻概率分布的风功率预测值预评估方法。风功率纵向时刻概率分布是指对365天或更长天数内每天的同一特定时刻的风电出力的概率分布。纵向时刻概率分布特性是各时刻风电出力的固有属性，由纵向时刻概率分布结果，可提前获知各时刻预测值出现的概率及实际值可能出现的范围，进而对预测值的可靠性进行预评估。

为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种基于风功率纵向时刻概率分布的风功率预测值预评估方法，具体步骤如下：

1）根据每天同一时刻的风电场出力值及其概率分布结果拟合得到纵向时刻概率分布分段函数；

2）采用时间序列模型中的自回归-滑动平均模型（ARMA模型）进行风功率预测，从而获得预测值；

3）风功率预测值的预评估：由纵向时刻概率分布分段函数确定预测值出现的概率或者通过设置不同置信水平确定预测值的可信度，从而在真实值出现之前实现对预测值的预评估，调度部门可根据预测值的出现概率及其可信度对预测值进行合理的评判与取舍。

所述步骤1）的具体步骤是：

11）统计纵向时刻概率分布结果：

统计365中每天同一时刻的有功出力，针对该时刻得到365个有功出力值，以风电场额定容量的10%或者5%为功率间隔（间隔可根据实际要求调整），统计每个功率间隔范围内有功出力的出现次数，则该时刻各功率段的有功出力概率为：

式中为概率；n为分析周期内的天数，取n=365；i为功率段，根据i不同，分两种情况：一是当i=0时，N_i为有功出力P=0出现的次数；二是当i取其他值时，N_i为有功出力P∈{ΔP·(i-1),ΔP·i}范围内出现的次数，ΔP为功率间隔，取ΔP=0.1·P_total，P_total为风电场的额定容量；依此方法，每隔一个时间段求得一个时刻的有功出力的概率分布，直至求取完一天24小时内各个时刻的概率分布结果；

12）求取纵向时刻概率分布分段函数：

采用函数拟合的方法对统计结果进行拟合，最终的概率分布结果可采用式（2）的分段函数表示：

式中为概率，x为有功出力比例，prob₀表示出力为0的概率，f(x)表示出力不为0时的概率密度函数；

因概率密度函数f(x)只对连续型随机变量而言，其数值不能直接表示概率值大小，但当区间很小时，f(x)可反映随机变量在x附近取值的概率大小，故当Δx小于等于0.1时：

式中为Δx范围内的概率，Δx为功率间隔，x为功率百分比，由式（3）可知x=0的部分不能进行概率分布分段函数的拟合，因此用公式（2）代替公式（3）。

所述步骤2）中，风功率预测是指，对某一时刻，由该时刻前一天的风功率数据预测这一时刻的风功率，如此滚动预测得到365天或更长天数内同一时刻的风功率。

所述步骤2）中，ARMA模型是综合考虑历史时刻值及随机干扰的包噪声序列的影响而建立的预测模型，具体描述为：

式中，x_t-i是历史时刻值，a_t-i是随机变量，是自回归参数，θ_i是滑动平均参数，p和q分别是p阶自回归过程和q阶滑动平均过程。

所述步骤3）包括两种方法：

A）确定预测值的出现概率

由步骤2）可获得预测值，根据步骤1）中获得的纵向时刻概率分布分段函数，若预测值非0，则令x=预测值，得到对应的f(x)，即为对应的概率密度，由式（2）知其出现概率为f(x)*0.1；若预测值为0，其出现概率即为prob₀；

B）确定预测值的可信度

设置不同置信水平，根据各时刻的概率分布分段函数，得到该时刻的对应不同置信水平的单侧置信区间，从而将预测值分为置信区间内、外两部分，并在对置信区间内、外的预测效果对比基础上对预测值进行预评估，预测效果的对比包括两种评价方法：一是置信区间内外的预测平均误差对比，平均误差越小说明预测效果越好；二是置信区间内外预测值与真实值之间的相关系数对比，相关系数越接近于1说明预测效果越好。由步骤2）得到某一时刻的预测值之后，判断其是否位于置信区间内，若位于置信区间内则可信度为对应置信水平，同时说明该预测值可信度较高；若位于置信区间外，其可信度为1-置信水平，同时说明该预测值可信度较低。

本发明的有益效果：

1.风电场出力的纵向时刻概率分布是由统计规律提炼出的该时刻有功出力的本质规律及固有属性，可表征该时刻所有可能的风电出力值及其出现的概率，准确反映该时刻的有功出力的波动范围等信息，特定风电场的特定时刻的有功出力具有特定的概率分布规律。

2.根据纵向时刻概率分布分段函数可以在预测值得到之后、真实值出现之前确定该预测值出现的概率。根据预测值的出现概率，调度部门可以合理取舍预测值。

3.根据纵向时刻概率分布分段函数，可获得置信度所对应的单侧置信区间，从而将预测值分为置信区间内、外两部分，并在对置信区间内、外的预测效果对比基础上对预测值进行预评估，若预测值位于置信区间内则可信度为对应置信水平，否则为1-置信水平。由此，在真实值出现之前实现对预测值的预评估。

总之，由于纵向时刻概率分布特性作为各时刻风电出力的固有属性，基于此，本发明可提前获知各时刻预测值出现的概率、预测值的可信度及实际值可能出现的范围，进而对预测值的可靠性进行预评估。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是00:00时刻的风电出力概率分布图；

图3是00:00时刻的风电出力概率分布拟合图；

图4是00:00时刻预测结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行进一步的阐述，应该说明的是，下述说明仅是为了解释本发明，并不对其内容进行限定。

实施例1：

图2为0时刻的纵向时刻概率分布图，横轴为有功出力占风场额定容量的比值，纵轴为各有功出力区间占的比例，即概率。取功率间隔为10%的额定容量，出力非0部分的概率密度函数f(x)拟合结果如图3，出力为0部分的概率为prob₀=0.2137。根据历史数据（0时刻前的96个点的实测功率值），运用公式（4），即可求得0时刻的有功功率预测值。同样方法，可以预测第二天的0时刻的有功功率值，如此循环，可滚动预测得到365天或更长天数内0时刻的风功率预测值。

依此方法，可以得到一天时间内任意时刻的风功率预测值。

以下将以0时刻为例进行具体分析。

将图2出力非零部分的概率分布结果进行拟合，结果如图3，图3中，拟合之后的曲线所符合的函数表达式为：

$f\left(x\right)={216.7e}^{{-\left(\frac{x+0.4809}{0.2718}\right)}^2}+{0.9458e}^{{-\left(\frac{x-0.1675}{0.3131}\right)}^2}+{0.7937e}^{{-\left(\frac{x-0.6501}{0.1039}\right)}^2}---\left(5\right)$

因此，0时刻的概率分布分段函数表达式为：

采用时间序列模型中的自回归-滑动平均模型（ARMA模型）进行风功率预测（韩路跃，杜行检.基于MATLAB的时间序列建模与预测[J].计算机仿真，2005,22（4）：105-108.），根据前一天的风功率数据，预测第二天0时刻的风功率，如此滚动预测得到365天的0时刻的风功率，真实值与预测值的对比结果如图4（为便于比较，图4只给出前100个点的对比图）。根据纵向时刻概率分布分段函数可以在预测值得到之后确定该预测值出现的概率。表1给出了前30个预测值出现的概率。根据预测值的出现概率，调度部门可以合理取舍预测值。

表1前30个预测值出现的概率

预测值编号	预测值（Mw）	出现概率
			1	67.1916170788395	0.0829918253435306
2	4.87831001311997	0.567424331156987
			3	64.7633451592374	0.0883352020614634
4	64.1567880366920	0.0883983763320495
			5	67.0501742519842	0.0835172435644705
6	55.0559468901866	0.0529102760694405
			7	0.328977576553273	0.978391538873845
8	67.7709617629569	0.0805898816435962
			9	22.8006367952493	0.115154511688435
10	9.66311461185881	0.326832579508111
			11	19.3429383979493	0.139874853106239
12	6.82713010768179	0.450781760163496
			13	3.67448555161204	0.655318839006623
14	48.3041846060617	0.0403183165166067
			15	59.0692482466959	0.0724905457922287
16	65.2196725166184	0.0879489482836763

17	22.8405704563814	0.114925802331164
			18	31.2905047091686	0.0805045721428426
19	13.3825461709731	0.223499759542172
			20	0	0.213700000000000
21	5.15984096496015	0.548714876006267
			22	11.2490522775748	0.276002138820440
23	68.2587701966627	0.0782754191522130
			24	56.5375992922545	0.0596736365738352
25	64.4510451299720	0.0884315275514719
			26	3.39486163032052	0.677676999284233
27	31.6176099661037	0.0794698752339282
			28	12.1331626264910	0.252268308390709
29	28.0767670690353	0.0913850285643315
			30	7.04740883709373	0.439366949776345

设置不同置信水平α，由式（6）的0时刻的概率分布分段函数，可获得对应的单侧置信区间（陈魁.应用概率统计[M].北京：清华大学出版社，2000.），由此，可将预测值分为置信区间内、外的两部分。对预测值的预评估建立在对置信区间内外的预测效果对比的基础上，包括两种评价标准：一是置信区间内外的预测平均误差对比，如式（7），平均误差越小说明预测效果越好；二是置信区间内外预测值与真实值之间的相关系数对比，如式（8），相关系数越接近于1说明预测效果越好。定义平均误差小于3.5%，相关系数大于0.9的可信度为相应置信水平。对比结果如表2。

$E=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}|p_i\left(k\right)-p_j\left(k\right)|}{P_{\mathrm{total}}}---\left(7\right)$

$r=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}|p_i\left(k\right)-\stackrel{\‾}{p_i}||p_j\left(k\right)-\stackrel{\‾}{p_j}|}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{|p_i\left(k\right)-\stackrel{\‾}{p_i}|}^2}\sqrt{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{|p_j\left(k\right)-\stackrel{\‾}{p_j}|}^2}}---\left(8\right)$

式中，P_total为风电场的额定容量，k为天数，一般取1到365，E为置信区间内外的预测平均误差，p_i为预测值，p_j为真实值，为预测值平均值，为真实值平均值，r为置信区间内外预测值与真实值之间的相关系数，N为365。

表2不同置信水平的预测结果

表2中，α表示置信水平，E_in表示置信区间内的平均误差，E_out表示置信区间外的平均误差，r_in表示置信区间内相关系数，r_out表示置信区间外的相关系数。由表2可知，预测值位于置信区间内，其预测误差均小于3.5%，相关系数均高于0.9，说明预测效果较好，可信度分别为95%和80%，；反之，预测值位于置信区间外，误差均高于4.5%，相关系数均低于0.85，说明预测效果较差，可信度分别为5%和20%。显然，在置信区间内的预测效果更好，预测结果更可信。

因此，可根据需要设置合适的置信水平，得到下一时刻的预测值之后，判断其是否位于对应的置信区间内，若位于置信区间内则可信度为对应置信水平。由此，在真实值出现之前实现对预测值的预评估。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (4)

1.一种基于风功率纵向时刻概率分布的风功率预测值预评估方法，其特征在于，具体步骤如下：

1)根据每天同一时刻的风电场出力值及其概率分布结果拟合得到纵向时刻概率分布分段函数；

2)采用时间序列模型中的自回归-滑动平均模型进行风功率预测，从而获得预测值；

3)风功率预测值的预评估：由纵向时刻概率分布分段函数确定预测值出现的概率或者通过设置不同置信水平确定预测值的可信度，从而在真实值出现之前实现对预测值的预评估；

所述步骤1)的具体步骤是：

11)统计纵向时刻概率分布结果：

统计365中每天同一时刻的有功出力，针对该时刻得到365个有功出力值，以风电场额定容量的10％或者5％为功率间隔，统计每个功率间隔范围内有功出力的出现次数，则该时刻各功率段的有功出力概率为：

式中为概率；n为分析周期内的天数，取n＝365；i为功率段，根据i不同，分两种情况：一是当i＝0时，N_i为有功出力P＝0出现的次数；二是当i取其他值时，N_i为有功出力P∈{ΔP·(i-1),ΔP·i}范围内出现的次数，ΔP为功率间隔，取ΔP＝0.1·P_total，P_total为风电场的额定容量；依此方法，每隔一个时间段求得一个时刻的有功出力的概率分布，直至求取完一天24小时内各个时刻的概率分布结果；

12)求取纵向时刻概率分布分段函数：

采用函数拟合的方法对统计结果进行拟合，最终的概率分布结果可采用式(2)的分段函数表示：

式中为概率，x为有功出力比例，prob₀表示出力为0的概率，f(x)表示出力不为0时的概率分布分段函数。

2.根据权利要求1所述的预评估方法，其特征在于，所述步骤2)中，风功率预测是指，对某一时刻，由该时刻前一天的风功率数据预测这一时刻的风功率，如此滚动预测得到365天或更长天数内同一时刻的风功率。

3.根据权利要求1所述的预评估方法，其特征在于，所述步骤2)中，自回归-滑动平均模型是综合考虑历史时刻值及随机干扰的包噪声序列的影响而建立的预测模型，具体描述为：

式中，x_t-i是历史时刻值，a_t-i是随机变量，是自回归参数，θ_i是滑动平均参数，p和q分别是p阶自回归过程和q阶滑动平均过程。

4.根据权利要求2所述的预评估方法，其特征在于，所述步骤3)包括两种方法：

A)确定预测值的出现概率

由步骤2)可获得预测值，根据步骤1)中获得的纵向时刻概率分布分段函数，若预测值非0，则令x＝预测值，得到对应的f(x)，即为对应的概率密度，由式(2)知其出现概率为f(x)*0.1；若预测值为0，其出现概率即为prob₀；

B)确定预测值的可信度

设置不同置信水平，根据各时刻的概率分布分段函数，得到该时刻的对应不同置信水平的单侧置信区间，从而将预测值分为置信区间内、外两部分，并在对置信区间内、外的预测效果对比基础上对预测值进行预评估；由步骤2)得到某一时刻的预测值之后，判断其是否位于置信区间内，若位于置信区间内则可信度为对应置信水平，同时说明该预测值可信度较高；若位于置信区间外，其可信度为1-置信水平，同时说明该预测值可信度较低。