CN103545832B - 一种基于发电预测误差的光伏系统储能容量配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及的一种基于发电预测误差的光伏系统储能容量配置方法，包括（1）光伏发电预测及预测误差计算；（2）预测误差概率分布拟合；（3）预测误差概率密度函数确定；（4）储能装置额定功率选取；（5）储能装置荷电状态计算；（6）储能装置荷电状态累积分布函数拟合；（7）储能装置荷电状态累积分布函数确定；（8）储能装置额定容量选取。本发明能够减少光储系统中光伏电源的预测误差，增强光伏发电系统的可控性和平滑性，解决了光伏系统储能规划中的工程实际问题。

Description

一种基于发电预测误差的光伏系统储能容量配置方法

技术领域

本发明属于光伏系统储能规划技术领域，具体是一种基于发电预测误差的光伏系统储能容量选取方法。

背景技术

最近1年以来，国内支持光伏产业发展的政策陆续出台，并开始逐渐显示出拉动作用。2012年10月26日，国家电网公司发布了《做好分布式光伏发电并网服务的工作意见》，出台了允许分布式光伏发电分散接入低压配电网，允许富余电力上网，电网企业按国家政策全额收购富余电力的政策；此外，根据该意见，不超过6兆瓦的光伏发电项目接入电网，电网公司在受理、制订接入电网方案、并网调试全过程服务上完全免费。而以光伏发电为代表的可再生能源的间歇性、随机性及不确定性正成为阻碍其深度发展的重要障碍，随着可再生能源渗透率不断增加，它们给电网的安全可靠运行带来了越来越多的挑战。

对光伏系统的发电功率进行准确预测，以了解光伏并网系统的发电运行特性以及与电网调度、电力负荷等的配合问题，这样有助于整个电力系统的规划和运行，从而减少光伏发电随机性对电力系统的影响，提高系统的安全稳定性。常用的光伏发电功率预测的方法主要分为两种：第一种是不预测周围的环境因素而直接进行预测，例如ANN模型、马尔可夫链模型、灰度模型和统计模型等；另一种是通过相关因素的情况，间接的预测输出功率，相关因素包括辐照强度、温度、风速等。随着预测算法的不断改进，光伏发电预测的精度得到了很大改善，但在工程应用中仍存在较大误差。在系统中引入储能环节，当光伏出力高于预测值时存储能量，当光伏出力低于预测值时释放能量，可以有效减小预测误差，提高系统运行的可控性和平滑性。因此，光伏系统储能规划的显得极为重要，该领域迫切需要提出了一种能够广泛应用的光伏系统储能容量选取方法。

发明内容

本发明针对国内光伏系统储能规划的工程实际情况，提出了一种基于发电预测误差的光伏系统储能容量配置方法，用于减少光伏出力预测误差较大的问题，使不可控的光伏资源变得可控，从而满足光伏系统储能规划应用的实际需求，可广泛应用于光伏系统储能相关领域的科学研究和工程应用。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于发电预测误差的光伏系统储能容量配置方法，具体包括以下步骤：

1）采用典型预测方法对光伏出力进行预测，获得输出功率时间序列，结合光伏实际输出功率数据，计算预测误差并进行标幺化处理；

2）对预测误差进行排序和分组，绘制频率分布直方图，采用典型概率分布概率密度函数曲线对预测误差的概率分布进行拟合；

3）采用极大似然估计的方法计算拟合的概率密度函数的参数，评估拟合的精度，选取最优者作为选取储能装置额定功率确定的概率密度函数模型；

4）根据确定的概率密度函数模型，设定置信水平并计算相应的置信区间，选取置信区间上下限中绝对值较大者作为储能装置的额度功率；

5）利用储能装置补偿预测误差，计算储能装置荷电状态，并进行标幺化处理；

6）绘制荷电状态的累积分布曲线，采用典型分布的累积分布函数曲线对其进行拟合；

7）采用参数估计的方法计算各拟合累积分布函数的参数，评估拟合的精度，选取最优者作为储能装置额定容量确定的累积分布函数模型；

8）根据确定的概率密度函数模型，设定置信水平并计算该置信水平下的最小置信区间，选取置信区间上限与下限的差值较大者作为储能装置的额度容量。

本发明方法所述的对预测误差标幺化，其计算公式为：

e(k)=P_m(k)-P_f(k)

$e^{*}\left(k\right)=\frac{e\left(k\right)}{P_{\mathrm{inst}}},k=\mathrm{1,2}...,N$

其中，P_m(k)为光伏出力实测值，P_f(k)为光伏出力预测值，e(k)为光伏出力预测误差，N为时间序列的长度，P_inst光伏系统额定装机容量。

本发明方法所述的评估概率分布概率密度函数曲线对预测误差的概率分布直方图拟合的精度，可建立指标I进行计算：

$I=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-H_i)}^2$

y_i=f(A_i)

其中，i=l,2,…,M,其中M为频率分布直方图的分组数，H_i和A_i分别为第i个直方柱的高度及中心位置；f为拟合的概率密度函数；y_i=f(A_i)为中心位置A_i上拟合概率密度函数值。拟合指标I越小，拟合越精确。

本发明方法所述的储能装置额定功率的选取方法为：

$P_{\mathrm{ESS}}=\max \left\{\right|-P_{{\mathrm{\α}}_1}\left|,P_{{1-\mathrm{\α}}_2}\right\}$

其中，P_ESS为储能装置的额定功率；1-α为置信水平，α为显著性水平；-P_α1为置信水平1-α的置信区间下分位点，-P_1-α2为置信水平为1-α的置信区间上分位点，α₁+α₂=α；

本发明方法所述的对储能装置荷电状态进行计算和标幺化，计算公式为：

$E\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}e\left(i\right)T_f$

$E^{*}\left(k\right)=\frac{E\left(k\right)}{E}=\frac{\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}e\left(i\right)T_f}{P_{\mathrm{inst}}\·T_w},k=\mathrm{1,2},...,N$

其中E_o为光伏日发电量E_o=P_inst·T_w，P_inst为光伏装机容量，T_w为日光照小时数，T_f为预测尺度。

本发明方法所述的衡量拟合曲线对储能装置荷电状态累积分布函数曲线的拟合效果，采用拟合优度进行计算：

$R^2=1-\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{(y_i-{\hat{y}}_i)}^2}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{(y_i-{\stackrel{\‾}{y}}_i)}^2}$

其中y_i为荷电状态累积分布函数曲线上某点的累积概率值，为该点的拟合值，为yi的平均值。R²的取值范围为[0,1]，R²数值越大表示拟合效果越好。

本发明方法所述的储能装置额定容量的选取方法为：

$E_{\mathrm{ESS}}=\underset{c_p}{\min }[F^{-1}(1-c_p\·\mathrm{\β})-F^{-1}((1-c_p)\·\mathrm{\β})]$

其中E_ESS为选取的储能装置的额定容量，F^-1为拟合累积分布函数的反函数，c_p为离散化因子，c_p的取值范围是[0,1]。确定使得1-β置信水平下E_ESS达到最小时的离散化因子c_p1，则相应的置信区间为[F^-1((1-c_p1)·β),F^-1(1-c_p1·β)]。

本发明的优点和积极效果是：

本发明提出了一种基于发电预测误差的光伏系统储能容量配置方法，通过对典型光伏发电预测方法的预测误差进行标幺化和概率统计分析，采用曲线拟合和参数估计的方法描述预测误差的概率分布特点。基于此选取的储能装置的额定功率和额定容量能够在设定的置信水平下满足补偿预测误差的要求，并且能直观的认识所需储能容量与光伏电源容量以及不同预测方法之间的关系。本发明提出的方法确定的储能额定功率和额定容量能够提高光伏系统的可控性和平滑性，对实现光伏发电计划和减小对配网电能质量影响具有重要作用。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式来详细说明本发明：

图1为本发明技术方案的实施流程图；

图2为时间序列方法获得的夏季某日光伏发电预测曲线；

图3为采用典型概率密度曲线拟合预测误差示意图；

图4为储能装置额定功率选取方法示意图；

图5为典型分布的累积分布函数曲线拟合储能荷电状态累积分布示意图；

图6为储能装置额定容量选取方法示意图。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

本实例以华东某光伏电站夏季数月发电实测数据为例考虑储能容量的配置。该光伏电站的额定容量为200kW，光伏出力数据现场采集，每3min进行一次。

1）光伏发电预测及预测误差计算：采用时间序列分析方法中自回归移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model,ARIMA）对光伏出力进行预测，预测时间尺度设为15min。该预测方法没有考虑天气分类等因素直接进行预测，精度不及神经网络等计及环境因素的间接预测方法。获得光伏预测出力时间序列P_f(k)，k=1,2,3,…,N。其中N为序列P_f(k)的长度，本例中N=4892。

根据光伏输出的实测值P_m(t)，通过离散化获得与P_m(k)相同时间点的光伏系统的实际输出功率时间序列P_m(k)，由此计算预测误差e(k)=P_m(k)-P_f(k)，其中k=1,2,3,…,N。图2给出了某日的光伏出力预测曲线。对e(k)进行标幺化处理，e^*(k)=e(k)/P_inst，其中P_inst为光伏容量，本例中P_inst=200kW。

2）预测误差概率分布拟合：将e^*(k)排序和分组，绘制频率分布直方图。本例中e^*(k)的长度N=4892，频率分布直方图的组数设为50。采用正态分布（normal distribution）、带位置和尺度参数的t分布（t location-scale distribution）、极值分布（extreme value distribution）对预测误差e^*(k)的概率分布进行拟合，如图3所示；

3）预测误差概率密度函数确定：采用参数估计的方法计算各种分布形式的概率密度函数中的参数。

以正态分布的均值μ及方差σ²的确定为例详细阐述参数估计的步骤，本例采用对数最大似然估计进行计算。

正态分布的概率密度函数为：

$f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp (-\frac{{(x-\mathrm{\μ})}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2})$

构造对数似然函数

$L(\mathrm{\μ},{\mathrm{\σ}}^2)=-\frac{N}{2}\ln \left(2\mathrm{\π}\right)-\frac{N}{2}\ln \left({\mathrm{\σ}}^2\right)-\frac{1}{{2\mathrm{\σ}}^2}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(e^{*}\left(k\right)-\mathrm{\μ})}^2$

则似然方程组为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂L(\mathrm{\μ},{\mathrm{\σ}}^2)}{\∂\mathrm{\μ}}=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^2}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(e^{*}\left(k\right)-\mathrm{\μ})=0\\ \frac{\∂L(\mathrm{\μ},{\mathrm{\σ}}^2)}{{\∂\mathrm{\σ}}^2}=-\frac{N}{{2\mathrm{\σ}}^2}+\frac{1}{2{\left({\mathrm{\σ}}^2\right)}^2}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(e^{*}\left(k\right)-\mathrm{\μ})}^2=0\end{array}\right.$

求解该方程组得到均值μ及方差σ²的估计值：

$\widehat{\mathrm{\μ}}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{*}\left(k\right)=0.0003$

即认为光伏出力预测误差服从正态分布N（0.0003,0.0111）。

采用类似方法估计带位置和尺度参数的t分布和极值分布的参数，见表1。

评估各种形式的概率密度曲线与误差频率分布直方图的接近程度，为定量比较各分布函数的拟合效果，定义拟合指标：

$I=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-H_i)}^2$

y_i=f(A_i)

其中，i=l,2,…,M,其中M为频率分布直方图的分组数，本例中M=50；H_i和A_i分别为第i个直方柱的高度及中心位置；f为拟合的概率密度函数；y_i=f(A_i)为中心位置A_i上拟合概率密度函数值。拟合指标越小，拟合越精确。各概率密度函数指标值计算结果见表1。

表1预测误差概率密度函数拟合结果

由表1可知，三者中带位置和尺度参数的t分布最适合描述预测误差e^*(k)的概率分布特性。

4）储能装置额定功率选取：光伏出力预测误差由储能装置吸收消纳，e(k)>0，表示储能装置充电；e(k)<0，表示储能装置放电。设定置信水平=95%，即α=0.05，表示储能装置在95%的置信水平下能够满足补偿预测误差的要求。计算相应的置信区间[-P_α1，P_1-α2]，其中α₁+α₂=α=0.05。

结合3）中的计算结果，本例采用带位置和尺度参数的t分布拟合预测误差e^*(k)的概率分布，其95%置信区间为[μ-σt_inv(0.975,ν),μ+σt_inv(0.975,ν)]，其中t_inv是t分布的分位数函数。计算得到95%置信区间为[-0.2100,0.2107]，如图4所示。则储能装置的额定功率选择为

P_ESS=max{|-0.2100|,0.2107}=0.2107

对于本例中200kW的光伏系统，按照本发明所提出的方法，储能装置的额定功率选取为42.14kW。

5）储能装置荷电状态计算：对e(k)积分得到储能装置荷电状态E(k)， $E\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}e\left(i\right)T_f,k=\mathrm{1,2,3},...N,$ 并进行标幺化，

$E^{*}\left(k\right)=\frac{E\left(k\right)}{E_o}=\frac{\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}e\left(i\right)T_f}{P_{\mathrm{inst}}\&CenterDot;T_w},k=\mathrm{1,2},3,...,N$

其中E_o为光伏日发电量，P_inst为光伏装机容量，T_f为预测尺度，T_w为日光照小时数。本例中P_inst=200kW，T_f=15min，T_w=14h。

6）储能装置荷电状态累积分布函数拟合：绘制E^*(k)的累积分布曲线，采用正态分布（normal distribution）、逻辑斯特分布（logistic distribution）、极值分布（extreme value distribution）对E^*(k)的累积分布曲线进行拟合，如图5所示。

7）储能装置荷电状态累积分布函数确定：通过最大似然估计计算各种分布的参数值，计算步骤与3）中一致，结果见表2。

采用拟合优度R²衡量拟合曲线对E^*(k)的累积分布曲线的拟合效果。

$R^2=1-\frac{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{(y_i-{\hat{y}}_i)}^2}{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{(y_i-{\stackrel{\&OverBar;}{y}}_i)}^2}$

其中y_i为E^*(k)累积分布曲线上某点的概率值，为该点的拟合值，为y_i的平均值。R²的取值范围为[0,1]，R²数值越大表示拟合效果越好。计算各种分布对E^*(k)的累积分布曲线的拟合优度的计算结果如表2所示。

表2储能装置荷电状态累积分布函数拟合结果

由表2可知，三者中正态分布对E^*(k)的累积分布曲线的拟合效果最好。

8）储能装置额定容量选取：基于拟合的累积分布函数，设定置信水平1-β，并计算相应的置信区间[E_β1，E_1-β2]，其中β₁+β₂=β，选取储能装置的额度容量为E_ESS=E_1-β2-E_β1；

由于E^*(k)的累积分布曲线形状与预测的精度有很大关系，在选取储能装置的额度容量时采用如下计算方法：

$E_{\mathrm{ESS}}=\underset{c_p}{\min }[F^{-1}(1-c_p\&CenterDot;\mathrm{\&beta;})-F^{-1}((1-c_p)\&CenterDot;\mathrm{\&beta;})]$

其中F^-1为拟合累积分布函数的反函数，c_p为离散化因子，c_p的取值范围是[0,1]。确定使得1-β置信水平E_ESS达到最小时的离散化因子c_p1，则相应的置信区间为[F^-1((1-c_p1)·β),F^-1(1-c_p1·β)]。

本例中设定置信水平为95%，即β=0.05，由上式计算得到最小的置信区间为[-0.1822,0.1407]。则选取的储能容量为EESS=0.3229。对于本例中200kW的光伏系统，日光照小时数为14h的情况下，按照本发明所提出的方法，储能容量应配置904.12kWh。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (3)

1.一种基于发电预测误差的光伏系统储能容量配置方法，步骤包括：

1)采用典型预测方法对光伏出力进行预测，获得输出功率时间序列，结合光伏实际输出功率数据，计算预测误差并进行标幺化处理；

2)对预测误差进行排序和分组，绘制频率分布直方图，采用典型概率分布概率密度函数曲线对预测误差的概率分布进行拟合；

3)采用极大似然估计的方法计算拟合的概率密度函数的参数，评估拟合的精度，选取最优者作为选取储能装置额定功率确定的概率密度函数模型；

4)根据确定的概率密度函数模型，设定置信水平并计算相应的置信区间，选取置信区间上下限中绝对值较大者作为储能装置的额度功率；

5)利用储能装置补偿预测误差，计算储能装置荷电状态，并进行标幺化处理；

6)绘制荷电状态的累积分布曲线，采用典型分布的累积分布函数曲线对其进行拟合；

7)采用参数估计的方法计算各拟合累积分布函数的参数，评估拟合的精度，选取最优者作为储能装置额定容量确定的累积分布函数模型；

8)根据确定的概率密度函数模型，设定置信水平并计算该置信水平下的最小置信区间，选取置信区间上限与下限的差值较大者作为储能装置的额度容量；

所述步骤1)中对预测误差标幺化，计算公式为：

e(k)＝P_m(k)-P_f(k)

$e^{*}\left(k\right)=\frac{e\left(k\right)}{P_{\mathrm{inst}}},k=\mathrm{1,2},...,N$

其中，P_m(k)为光伏出力实测值，P_f(k)为光伏出力预测值，e(k)为光伏出力预测误差，N为时间序列的长度，P_inst光伏系统额定装机容量；

所述步骤3)中建立指标I评估概率分布概率密度函数曲线对预测误差的概率分布直方图拟合的精度，计算公式为：

$I=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(y_i-H_i)}^2$

y_i＝f(A_i)

其中，i＝l,2,…,M,其中M为频率分布直方图的分组数，H_i和A_i分别为第i个直方柱的高度及中心位置；f为拟合的概率密度函数；y_i＝f(A_i)为中心位置A_i上拟合概率密度函数值；拟合指标I越小，拟合越精确；

所述步骤4)中储能装置额定功率的选取时，计算公式为：

$P_{\mathrm{ESS}}=\max \left\{\right|-P_{{\mathrm{\&alpha;}}_1}|,P_{1-{\mathrm{\&alpha;}}_2}\}$

其中，P_ESS为储能装置的额定功率；1-α为置信水平，α为显著性水平；-P_α1为置信水平1-α的置信区间下分位点，-P_1-α2为置信水平为1-α的置信区间上分位点，α₁+α₂＝α；

所述步骤7)中采用拟合优度衡量拟合曲线对储能装置荷电状态累积分布函数曲线的拟合效果，计算公式为：

$R^2=1-\frac{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{(y_i-{\hat{y}}_i)}^2}{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{(y_i-{\stackrel{\&OverBar;}{y}}_i)}^2}$

其中y_i为荷电状态累积分布函数曲线上某点的累积概率值，为该点的拟合值，为y_i的平均值；R²的取值范围为[0,1]，R²数值越大表示拟合效果越好。

2.根据权利要求1所述的一种基于发电预测误差的光伏系统储能容量配置方法，其特征在于，所述步骤5)中储能装置荷电状态进行计算和标幺化，计算公式为：

$E\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}e\left(i\right)T_f$

$E^{*}\left(k\right)=\frac{E\left(k\right)}{E_o}=\frac{\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}e\left(i\right)T_f}{P_{\mathrm{inst}}\&CenterDot;T_w},k=\mathrm{1,2},...,N$

其中E_o为光伏日发电量E_o＝P_inst·T_w，P_inst为光伏装机容量，T_w为日光照小时数，T_f为预测尺度。

3.根据权利要求1所述的一种基于发电预测误差的光伏系统储能容量配置方法，其特征在于，所述步骤8)中储能装置额定容量的选取时，计算公式为：

$E_{\mathrm{ESS}}=\underset{c_p}{\min }[F^{-1}(1-c_p\&CenterDot;\mathrm{\&beta;})-F^{-1}((1-c_p)\&CenterDot;\mathrm{\&beta;})]$

其中E_ESS为选取的储能装置的额定容量，F^-1为拟合累积分布函数的反函数，c_p为离散化因子，c_p的取值范围是[0,1]。确定使得1-β置信水平下E_ESS达到最小时的离散化因子c_p1，则相应的置信区间为[F^-1((1-c_p1)·β),F^-1(1-c_p1·β)]。