CN108090650A - 一种基于遗传算法的排案优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于遗传算法的排案优化方法，建立各矩形待排件数学模型，确定待排件尺寸规模，将各待排件及其待排属性视为一个基因，并进行基因编码；由一组待排件组成一个种群，其基因组成视为一组染色体；实数编码与交叉：确定交叉位置，选择交叉部分，根据交叉概率确定是否交叉；对每一组个体的每一个位置进行变异判断是否需要旋转变异和位置变异；采用选择算法在末代遗传操作产生新的种群后，计算出种群的适应度，然后按适应度将种群中的个体进行排序，取适应度高的个体组成新的准群；本发明不仅能有效地降低排料人员的工作强度，而且会大大提高排料速度和材料利用率，同时也给企业带来可观的经济效益。

Description

一种基于遗传算法的排案优化方法

技术领域

本发明属于玻璃制造领域，具体涉及一种基于遗传算法的排案优化方法。

技术背景

玻璃生产过程中，排料是一个非常关键的工序，排料即在满足一定的约束条件下合理、有效地布置以求最大限度地利用材料。玻璃行业的排样工序比较繁琐，而排料的材料利用率将直接关系到相关企业产品的成本和经济效益。企业在进行大量生产时，材料利用率若有稍微提高，带来的经济效益也会相当可观。能否合理地利用材料，降低损耗，将直接影响企业经济效益和市场竞争能力。

国内外研究学者设计不同的计算方法来解决优化排料问题。而优化排料问题一直没有很好的解决方案。传统的解决方法，只考虑待排件的一种排料顺序，因此排料结果不理想。而智能优化算法因其所自身的特点，为那些传统优化技术难以处理的排料优化问题提供了新的可行解决方案。所以把智能优化算法，尤其是遗传算法引入排料优化问题有着良好的应用前景。

发明内容

为解决上述问题，本发明公开了一个高效的玻璃排样方案，不仅能有效地降低排料人员的工作强度，而且会大大提高排料速度和材料利用率，同时也给企业带来可观的经济效益。

为达到上述目的，本发明的技术方案如下：

一种基于遗传算法的排案优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)采用摄像机成像原理建立各矩形待排件数学模型，确定待排件尺寸规模，将待排范围参数化：即以矩形待排区域左下角建立坐标系；

2)将各待排件及其待排属性视为一个基因，并进行基因编码；由一组待排件组成一个种群，其基因组成视为一组染色体；

3)实数编码与交叉：确定交叉位置，选择交叉部分，根据交叉概率确定是否交叉；

4)对每一组个体的每一个位置进行变异判断是否需要旋转变异和位置变异；

5)采用选择算法在末代遗传操作产生新的种群后，计算出种群的适应度，然后按适应度将种群中的个体进行排序，取适应度高的个体组成新的准群；

6)将待排件初使数据及最终方案上传至云数据，以便遇到类似排样解决方案时实现二次调用。

进一步说明本发明的步骤3)

在遗传算法中，交叉是产生新个体的主要方法，它决定了遗传算法的全局搜索能力。而交叉概率一般取为0.4～0.99。

染色体交叉方法如下：

先选一个固定的交叉位置，在该点以前的基因不变，在该点以后的基因部分进行交叉；将两条染色体的不交叉的基因部分进行比较，在去掉两个基因片断中相同的基因后，将染色体不交叉部分剩下的基因按原来的顺序分别放入两个数组p[]和q[]中；

在对染色体交叉部分的基因片断进行操作时，对不等于数组p[]或q[]中的基因直接进行交换；对于与数组中的基因相同的基因，则先换成对应的数组p[]或q[]中的基因后再进行交换。

对步骤4)中的旋转变异和位置变异进行说明：

由于板材与零件都是矩形，为了使零件排放时板材的利用率尽可能的高，每个零件在具体排放时可以横放和竖放，每个基因的编码可以为正或负。在此规定：矩形零件的编号为正的表示零件横排，即零件的长边平行于X轴；矩形零件的编号为负的表示零件竖排，即零件的长边平行于Y轴。旋转变异是指染色体中部分基因组数值正负发生变化，而位置变异则是指待排件的数值位置发生改变。

计算适应度值。根据分配方案，可以分为定宽无限长的板材和定宽定长的板材两种情况。对于定宽无限长的板材，一般用排样高度来评价排样的优劣，适应度函数如下：

其中，area1为排入总面积，h为排样图的最大高度，w为板材的宽度。

而定宽定长的板材情况下的适应度函数为：

其中，area2为去掉最后一张板材的总面积，h为最后一张板材的排样图的最大高度，w为最后一张板材的宽度。

这里适应度函数Fitness的物理意义就是板材的利用率。

本发明的有益效果是：

采用本发明所述的一种基于遗传算法的排案优化方法，使得玻璃母片的利用率达到92％；可以将首次计算得到数据进行存储，在优化类似的排样方案时，可以达到秒级，提高效率。

附图说明

图1为一种基于遗传算法的排案优化方法流程图

图2为遗传算法具体流程图

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。这些附图均为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。

本发明中的遗传算法具体实施步骤如下：

步骤一：编码

根据矩形件排样优化问题的特点，采用整数顺序编码方式：先将要排放的每一个矩形零件都统一进行编号，矩形零件的编号可以为正或负，正为横放，负为竖放，一个零件的编号对应一个基因的编码。

假设要排放的矩形零件总数为n,n个矩形零件的编号构成一个染色体。种群中每个染色体的长度与待排矩形零件总数相同，染色体中每个基因的编码对应相应矩形零件的编号，所有基因编码的一个排列顺序构成了一个染色体。

步骤二：解码

解码是确定出由个体基因型到个体表现型的对应关系或转换方法即是将染色体转换成相应排样图的过程。本发明采用基于最低水平线的搜索算法，具体步骤如下：

1.设初始最高轮廓线为板材最下面的边。

2.每当排入一个零件Pi就在最高轮廓线集中选取最低的一段水平线，如有数段，则选取最左边的一段，测试该段线的宽度是否大于或者等于要排零件的宽度：

(1)如果该段线的宽度大于要排零件的宽度，则将该零件在此位置排放，同时更新零件的最高轮廓线。

(2)否则，从该零件所在的位置起向后搜索一个可以放下的零件，同时交换这两个零件的位置。如果没有则将最低水平线提升至与高度较低的一段平齐，则更新零件最高轮廓线。

即：对于P＝{P1，P2，···Pi···Pj···，Pn}，1<Pi<Pj<n，如果Pi的宽度大于最低水平线的宽度，则在{Pi+1，···Pj···Pn}中搜索，如果Pj的宽度小于最低水平线的宽度，则将Pj排入。同时，P＝{P1，P2，···Pi···Pj···，Pn}更新为P＝{P1，P2，···Pj···Pi···，Pn}。

之后，重复第2步，直至能排入该零件。一直重复上述过程，直至所有零件排放完毕。

步骤三：初始化种群

常见的产生初始种群的方法是随机生成初始种群，但初始种群的优良程度得不到保证。由于忽略了板材数据和零件数据的具体特点，采用随机的方法产生初始群体很难获得较好的初始群体，即使经过较长时间的进化，也不容易得到令人满意的求解结果，本发明采用启发式规则来产生初始种群。种群规模大小控制在30—200之间。

步骤四：交叉运算

实现交叉操作时的具体做法：设矩形的总数为n，交叉位置为[1，n]之间的一个随机数，预先设定交叉概率，交叉操作是否发生，根据以下情况来决定：

产生[0，1]之间的一个随机数rand

if(产生的随机数rand小于交叉概率)

{

随机选择种群中的两条染色体进行交叉操作

}

else不进行交叉操作

假设要进行交叉的两个染色体分别为A＝{-3，5，7，-1，6，8，-2，4}，B＝{5，-2，4，-7，8，6，3，-1}

染色体交叉的具体步骤如下：

(1)明确交叉位置，例如选择左起第五个位置为交叉点，分为不变部分和交叉部分，将不变部分除去两者共有部分组成两个新数组；

例如对比A、B染色体的不变部分，两者共同基因是5，7，去掉A染色体不变部分的基因片断5、7，将剩下的不变部分基因部分按原顺序放入数组P[]＝{-3，-1，6}，同理B染色体生成新数组q[]＝{-2，4，8}；

(2)对比A、B染色体的交叉部分，选择两者不相同的部分分别替换为对应的数组p[]或q[]中的基因，这时A染色体的交叉部分变为{-3，-1，6}，B染色体交叉部分变成{-2，4，8}；这时的A染色体和B染色体分别变为：

(3)对两条染色体的交叉部分进行交换，得到交叉操作后最终形成的两条新染色体：

A’＝{-3，5，7，-1，6，-2，4，8}

B’＝{5，-2，4，-7，8，-3，-1，6}

步骤五：变异运算

遗传算法中解的优化主要是靠选择机制和交叉策略来完成，而变异有助于辅助产生新个体，并决定了遗传算法的局部搜索能力，从而使遗传算法能够以良好的搜索性能完成寻优过程。变异概率一般取为0.0001～0.1，且本发明的变异算子采用旋转变异或位置变异。

排放的零件总数为n。

1、旋转变异

旋转变异的思想是产生[1，n]之间的一个随机数，来表示待排件位置，将该数取其相反数。例如：产生的随机数5

染色体为：A＝{-3，5，7，-1，6，8，-2，4}

变异后的结果为：A’＝{-3，5，7，-1，-6，8，-2，4}

2、位置变异

位置变异的思想是产生[1，n]之间的两个随机数，分别表示两个待排件位置，并将两个位置颠倒。

例如：产生的随机数3和6

染色体为：A＝{-3，5，7，-1，6，8，-2，4}

变异后的结果为：A’＝{-3，5，8，-1，6，7，-2，4}

步骤五：适应度函数

本发明分别从排样的最大高度角度和废料再利用角度分别定义了两种不同适应度函数。从排样图的最大高度方面考虑，要求尽量使排样图的最大高度值小，一般用最大高度值的倒数来表示，即定宽无限长的材料情况。

对于定宽无限长的材料，一般用排样高度来评价排样的优劣，适应度函数如下

其中，area1为排件总面积，h为排样图的最大高度，w为板材的宽度。

另一种是从废料再利用的角度进行考虑的，要求尽可能的提高可再利用废料的利用率(处于排样图最高轮廓线和排样图最大高度水平线之间的部分)。即考虑定宽定长的板材情况，其适应度函数为

其中，area2为去掉最后一张板材的总面积，h为最后一张材料的排样图的最大高度，w为最后一张材料的宽度。

步骤六：选择运算

选择算子采用最优保存策略，即把当前群体中适应度最高的个体不参与交叉运算和变异运算，而是用它替换掉本代群体中经过交叉，变异等遗传操作后所产生的适应度最低的个体。

具体操作过程是：

(1)找出当前群体中适应度最高的个体和适应度最低的个体；

(2)若当前群体中最佳个体的适应度比总的迄今为止的最好个体的适应度还要高，则以当前群体中的最佳个体作为新的迄今为止的最好个体；

(3)用迄今为止的最好个体替换掉当前群体中的最差个体。

该策略可以保证迄今为止所得到的最优个体不会被交叉，变异等遗传运算所破坏，它是遗传算法收敛性的一个重要保证。

综上所述，本发明提出了一种基于遗传算法的排案优化方法，以上内容描述的只是本发明的具体实施方式，各种举例说明不对本发明的实质内容构成限制，所属技术领域的普通技术人员在阅读了说明书后可以对以前所述的具体实施方式做修改或变形，而不背离发明的实质和范围。

Claims (5)

1.一种基于遗传算法的排案优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)采用摄像机成像原理建立各矩形待排件数学模型，确定待排件尺寸规模，将待排范围参数化：即以矩形待排区域左下角建立坐标系；

2)将各待排件及其待排属性视为一个基因，并进行基因编码；由一组待排件组成一个种群，其基因组成视为一组染色体；

3)实数编码与交叉：确定交叉位置，选择交叉部分，根据交叉概率确定是否交叉；

4)对每一组个体的每一个位置进行变异判断是否需要旋转变异和位置变异；

5)采用选择算法在末代遗传操作产生新的种群后，计算出种群的适应度，然后按适应度将种群中的个体进行排序，取适应度高的个体组成新的准群；

6)将待排件初使数据及最终方案上传至云数据，以便遇到类似排样解决方案时实现二次调用。

2.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的排案优化方法，其特征在于：所述步骤3)里的交叉概率为0.4～0.99。

3.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的排案优化方法，其特征在于：所述步骤3)里的染色体交叉方法如下：

先选一个固定的交叉位置，在该点以前的基因不变，在该点以后的基因部分进行交叉；将两条染色体的不交叉的基因部分进行比较，在去掉两个基因片断中相同的基因后，将染色体不交叉部分剩下的基因按原来的顺序分别放入两个数组p[]和q[]中；

在对染色体交叉部分的基因片断进行操作时，对不等于数组p[]或q[]中的基因直接进行交换；对于与数组中的基因相同的基因，则先换成对应的数组p[]或q[]中的基因后再进行交换。

4.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的排案优化方法，其特征在于：所述步骤4)中的旋转变异和位置变异说明：

由于板材与零件都是矩形，为了使零件排放时板材的利用率尽可能的高，每个零件在具体排放时可以横放和竖放，每个基因的编码可以为正或负；在此规定：矩形零件的编号为正的表示零件横排，即零件的长边平行于X轴；矩形零件的编号为负的表示零件竖排，即零件的长边平行于Y轴；旋转变异是指染色体中部分基因组数值正负发生变化，而位置变异则是指待排件的数值位置发生改变。

5.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的排案优化方法，其特征在于：所述步骤5)里的计算适应度值的计算方法：

根据分配方案，可以分为定宽无限长的材料和定宽定长的材料两种情况，

对于定宽无限长的材料，一般用排样高度来评价排样的优劣，适应度函数如下：

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其中，area1为排入总面积，h为排样图的最大高度，w为板材的宽度。

而定宽定长的材料情况下的适应度函数为：

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其中，area2为去掉最后一张材料的总面积，h为最后一张材料的排样图的最大高度，w为最后一张材料的宽度。