CN112418528A - 基于多策略动态调整的两栖车辆排样面积利用最大化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于多策略动态调整的两栖车辆排样面积利用最大化方法，本发明包括：获取车辆舱甲板和车辆相关信息，明确约束条件，确定目标函数，采用十进制编码对车辆进行编码，并对参数进行初始化，随机生成车辆排样序列构成初始种群，计算个体的适应度值，保存最优个体，判断是否达到最大迭代次数，依据三种不同的评价策略和动态调整的选择概率对三个子种群规模动态调整，用最优个体与子种群中所有个体进行有约束交叉或环形交叉，采用动态调整的变异概率进行变异操作，选择三个子种群中的有效进化个体构成新种群，对最后一代的最优个体进行解码，得到最优排样图。本发明的优点是能够快速求解得到最优排样图，实现两栖车辆排样面积利用最大化。

Description

基于多策略动态调整的两栖车辆排样面积利用最大化方法

技术领域

本发明属于两栖攻击舰车辆舱车辆排样领域，结合改进最低水平线方法和多策略动态调整选择、变异算子和子种群规模遗传算法求解两栖车辆排样面积利用最大化的问题。

背景技术

在两栖作战过程两栖攻击舰具有很重要的作用，两栖攻击舰的主要功能是人员和武器装备的运输，因为排水量在数万吨以上，可以装载大量的人员和物资，包括直升机、军用车辆等，具有灵活而强大的兵力投送能力。两栖攻击舰在非战斗装载模式下进行两栖作战的任务时，需要以车辆舱甲板面积利用率最高为其装载目标。通过对军用车辆进行排样可以在有限的运输舱内有序的停放更多的军用车辆如坦克和装甲车。因此，对两栖攻击舰车辆舱甲板军用车辆排样方法的研究，有着十分重要的理论意义和实际应用价值。

硕士论文《大型水面舰船军用车辆布列和调度方法研究》给出了一种车辆布列方法，采用最低水平线方法和改进遗传算法结合，求解出一个军用车辆在车辆舱甲板上的较优布列序列和布列方案图。但存在以下问题：

(1)车辆矩形定位算法，采用最低水平线算法仅考虑了布列高度超过甲板长度则矩形放置失败情况，尝试放置序列中后续的矩形。没有考虑矩形件放置过程中，当矩形件不能排入最低水平线而后续未排放的矩形件中是否有可排入当前最低水平线的矩形件，会导致原本可被利用的空闲区域的浪费，影响最终的排样效果。

(2)车辆布列优化算法，采用自适应选择策略的遗传算法在进化初期，提高了适应度值高的个体被选择的概率，降低适应度值低的个体被选择的概率，使得选择方法过分偏向适应性强的个体，种群可能过快地收敛到一个局部最优解而无法充分地探索搜索空间，导致算法出现早熟。

(3)遗传算法在种群进化后期，个体适应度值相差很小，采用顺序交叉法可能导致无效交叉出现重复个体。

(4)遗传算法变异概率采用固定值，使得算法空间搜索能力降低，导致最终结果是局部最优。

(5)遗传算法中基于个体之间相对的适应度值，依概率选出个体进行重组，使得算法的搜索没有方向性，生成新个体的适应度值不高。

此外，专利《一种基于知识迁移的矩形智能排样方法及系统》中启发信息值评价规则只考虑了矩形件与两侧高的对齐情况，未考虑待排矩形件的宽与最低水平线宽度比值的因素。论文《基于强化学习的改进遗传算法研究》中采用双精英进化遗传算法，仅采用两种个体评价策略，算法的搜索能力和全局收敛性不高；交叉采用的翻转交叉和单点交叉产生优秀解的概率不高；采用强化学习调整交叉、变异使用概率，增加算法的计算量，使得算法的收敛速度慢。专利《一种基于自适应精英遗传算法的两栖车辆布列优化方法》也存在上述问题。

发明内容

针对现有方法的缺点和改进需求，本发明提供了一种基于改进最低水平线和多策略动态调整遗传算法的两栖攻击舰车辆排样方法。其目的在于，在有限的矩阵车辆舱甲板上停放更多的不同型号的军用车辆，以达到其面积利用率最大。同时根据任务要求，考虑各种型号的军用车辆的排样相关约束，并求得相应面积最大利用率。

本发明的目的是这样实现的：

本发明基于多策略动态调整的两栖车辆排样面积利用最大化方法包括：获取两栖车辆和可排样空间尺寸单元(1)；明确两栖车辆排样的约束条件单元(2)；确定车辆排样的目标函数单元(3)；车辆编码和初始种群生成单元(4)；车辆排样多策略遗传算法适应度值计算和保存最优个体单元(5)；车辆排样优化算法停止判断单元(6)；车辆排样多策略遗传算法种群分割单元(7)；车辆排样多策略遗传算法种群个体选择单元(8)；车辆排样多策略遗传算法个体精英交叉单元(9)；车辆排样多策略遗传算法动态调整变异概率的变异单元(10)；车辆排样多策略遗传算法新种群生成单元(11)；车辆排样多策略遗传算法的动态调整选择概率单元(12)；车辆排样基于最低水平线算法的最优排样图生成单元(13)。具体各单元之间的联系如下：车辆编码和初始种群生成单元(4)对获取两栖车辆和可排样空间尺寸单元(1)中车辆进行编码，并对参数进行初始化，随机生成m个个体A_i，即m个排样序列，构成初始种群Q(0)。满足两栖车辆排样的约束条件单元(2)和车辆排样目标函数单元(3)中约束条件和目标函数的情况下，车辆排样多策略遗传算法适应度值计算和保存最优个体单元(5)计算个体的适应度值，并保存最优个体。车辆排样优化算法停止判断单元(6)判断算法是否达到最大迭代次数，若达到最大迭代次数，则将最优个体返回给车辆排样基于最低水平线算法的最优排样图生成单元(13)对最优个体进行解码，得到车辆舱甲板车辆排样的最优排样图，若未达到，则进入下一单元车辆排样多策略遗传算法种群分割单元(7)。车辆排样多策略遗传算法个体精英交叉单元(9)采用当代最优个体与车辆排样多策略遗传算法种群个体选择单元(8)中三个子种群所有个体进行交叉。车辆排样多策略遗传算法动态调整变异概率的变异单元(10)采用车辆排样多策略遗传算法种群个体选择单元(8)中第三种个体评价策略和动态变异概率选择车辆排样多策略遗传算法个体精英交叉单元(9)中新产生的个体完成变异操作。车辆排样多策略遗传算法新种群生成单元(11)将有效进化个体组成新种群。车辆排样多策略遗传算法的动态调整选择概率单元(12)依据车辆排样多策略遗传算法新种群生成单元(11)中各种群有效进化个体数量对各子种群规模进行调整。车辆排样多策略遗传算法适应度值计算和保存最优个体单元(5)计算新种群的个体适应度值，更新最优个体，进入下一单元车辆排样优化算法停止判断单元(6)，形成车辆排样算法的闭环。

具体各单元的实现作如下阐述：

获取两栖车辆和可排样空间尺寸单元(1)采集车辆舱甲板可排样空间和车辆的长、宽信息，将车辆长宽进行适当的延长，用包络矩形表示车辆，采集包络矩形长、宽信息。

明确两栖攻击舰车辆排样的约束条件单元(2)的实现如下：

包络矩形零件形式的车辆舱甲板车辆的排样方法存在如下约束：

(a)任意两个包络矩形车辆不重叠且各零件均不能超出车辆舱甲板边界；

(b)被排放包络矩形车辆的边要平行于车辆舱甲板的边；

(c)被排包络矩形车辆不能旋转，且车头朝向车辆舱门的一端；

(d)每种排样车辆均存在最大数量的限制。

确定车辆排样目标函数单元(3)，本发明的目标是：在有限的矩阵车辆舱甲板上停放更多的不同型号的军用车辆，使得两栖车辆排样面积利用最大化，车辆排样目标函数为：

其中：G表示车辆排样目标函数，H和V表示矩形甲板的长和宽，h_i和v_i表示第i车辆包络矩形的长和宽。

包络矩形车辆编码和初始种群生成单元(4)采用十进制编码对获取两栖攻击舰车辆和可排样空间尺寸单元(1)中n个车辆包络矩形进行编码，并对参数进行初始化，随机生成m个个体，即m个排样序列，构成初始种群Q(0)＝{A₁,A₂,...,A_m}，A表示一个排样序列，也就是一个个体。

车辆排样多策略遗传算法适应度值计算和保存最优个体单元(5)个体适应度值函数为：

其中：g表示个体适应度值函数，q≤n，q表示可排入车辆舱甲板的排样序列的最后一位车辆包络矩形，计算所有个体适应度值，保存最优个体。

车辆排样优化算法停止判断单元(6)，设置最大迭代次数，将算法停止条件设为是否达到最大迭代次数，若满足停止条件，则将最优个体返回给车辆排样基于最低水平线算法的最优排样图生成单元(13)对最优个体进行解码，得到车辆舱甲板车辆排样的最优排样图；若未达到，则进入下一单元车辆排样多策略遗传算法种群分割单元(7)。

车辆排样多策略遗传算法种群分割单元(7)，依据种群平均适应度值和大于等于平均适应度值的最小个体位置，将种群分为优秀种群HP(t)和普通种群LP(t)。

车辆排样多策略遗传算法种群个体选择单元(8)的实现如下：

依据三种不同的个体评价策略和选择概率结合轮盘赌的方法将种群分为三个子种群：TA0(t)、TB0(t)、TC0(t)，其中t表示种群进化代数。车辆排样多策略遗传算法第一种个体评价策略，即个体适应度函数为：

第一种个体评价策略的选择概率为α，构成子种群TA0(t)。车辆排样多策略遗传算法第二种个体评价策略引入差异度，增加种群的多样性，个体A_i和A_j之间差异度用E(i,j)表示：

其中：

表示个体排样序列的基因位，a_zi和a_zj表示A_i和A_j个体第z位的值。所以第二种个体评价策略为：

g′(A_i)＝E(s,i)g(A_i)

其中：s表示种群中除去个体A_i的其他个体。第二种个体评价策略的选择概率为β，构成子种群TB0(t)。车辆排样多策略遗传算法第三种个体评价策略为：

其中：

表示个体平均适应度值，

表示种群适应度的标准差，ε表示最小的非负整数，m表示种群规模。第三种个体评价策略的选择概率为θ，这样构成子种群TC0(t)。

车辆排样多策略遗传算法个体精英交叉单元(9)的实现如下：

用当代最优个体分别与三个子种群TA0(t)、TB0(t)、TC0(t)中所有个体完成交叉操作。若选择个体来自优秀种群HP(t)，引用差异度E(i,j)，计算参与交叉两个父代个体差异度，并与u进行比较，u∈[0.5,1]的一个数，若E(i,j)＜u，则采用有约束交叉。在对参与交叉的两个父代个体差异度计算过程中，统计两个父代个体基因相同的基因位，且把相邻基因位组成基因块，采用单点交叉方式，首先判断交叉点是否在基因块内，若在基因块内，则重新生成交叉点，若不在基因块内，则进行交叉。若E(i,j)≥u或选择个体来自普通种群LP(t)，则进行环形交叉。得到三个新子种群TA1(t)、TB1(t)、TC1(t)。

车辆排样多策略遗传算法动态调整变异概率的变异单元(10)的实现如下：

确定车辆排样多策略遗传算法变异概率p_t，具体公式为：

其中：g_{t max}表示第t代种群中最优个体适应度值，

表示优秀种群HP(t)中个体平均适应度值，k表示系数，k＞0，p_t取值范围为[0,0.05]。

根据车辆排样多策略遗传算法第三种个体评价策略和变异概率p_t选择三个新种群TA1(t)、TB1(t)、TC1(t)中参与变异的个体，并进行块移位变异，得到新种群：TA2(t)、TB2(t)、TC2(t)。并判断新子种群中是否有重复个体，如果有则再进行变异，直到无重复个体生成。

车辆排样多策略遗传算法新种群生成单元(11)的实现如下：

将交叉过程中产生比父代中被选择个体的适应度值高的个体和变异过程产生比原个体适应度值高的个体，称为有效进化个体，将三个种群中所有有效进化个体合并成新种群Q(t)。

车辆排样多策略遗传算法的动态调整选择概率单元(12)的实现如下：

设三个子种群TA2(t)、TB2(t)、TC2(t)中产生的有效进化个体数量分别为a_t、b_t、c_t，其中t表示种群进化代数，组合在一起构成新种群Q(t)，新种群规模为m_t，m_t＝a_t+b_t+c_t，表示第t代种群规模，种群进化早期采用较大的选择概率以扩大搜索空间，提高优秀个体产生的概率，随着进化代数的增加，适当减小三个子种群选择概率，以免造成种群规模庞大，增加计算量。三个子种群的选择概率分别为：

其中：α₀，β₀，θ₀分别表示初始三个种群TA0(t)、TB0(t)、TC0(t)的选择概率。

设当进化到第t+1代数后新种群规模小于m时，再随机生成m-m_t个的个体，组成新种群，且增加三个子种群的选择概率，三个子种群的选择概率分别为：

从而实现对三个子种群规模的动态调整。

车辆排样基于最低水平线算法的最优排样图生成单元(13)实现的具体流程框图。主要包括以下步骤：

S1：初始化车辆舱矩形甲板的最高轮廓线集合，其仅包含矩形甲板底部边界，也是最低水平线，输入个体排样序列。

S2：选择待排车辆包络矩形序列中的首个车辆包络矩阵，遍历最高轮廓线集合，从中挑选出高度最低的水平线，若有多条满足要求，则选取垂直位置最靠左的水平线。若当前包络矩形车辆可以排入最低水平线，则将当前车辆包络矩形紧贴水平线最左端排放，同时更新最高轮廓线集合；否则，转入S3。

S3：搜索剩余的车辆包络矩形序列，计算剩余的车辆包络矩形序列中包络矩形的匹配度u，若u≠0则选取匹配度值最大的车辆包络矩形件，将其排入最低水平线，交换二者排序的位置，并更新最高轮廓线集合。若u＝0表示当前最低水平线无可排车辆包络矩形，则与相邻最低的轮廓线合并，同时更新最高轮廓线集合，转入S2。

S4：重复上述过程，直到所有车辆包络矩形排放完毕，得到两栖车辆最优排样图。

本发明具有如下有益效果：

1.本发明车辆包络矩形排样定位算法采用基于匹配度的最低水平线算法，不仅考虑了待排车辆包络矩形的宽与最低水平线宽的比值，而且考虑了待排车辆包络矩形与两侧已排车辆包络矩形的对其情况，减少了车辆包络矩形间的空隙，提高了车辆舱甲板利用率。

2.本发明车辆排样的多策略遗传算法部分采用三种不同的个体评价策略和选择概率来选择个体，构成三个子种群，平衡了算法的勘探和搜索能力。

3.本发明车辆排样的多策略遗传算法选择概率依据各子种群有效进化个体数量之间的关系，动态调整三个子种群规模，提高算法的收敛速度；变异概率采用动态调整变异概率，有效避免了种群“早熟”，提高了种群的全局搜索能力。

4.本发明车辆排样的多策略遗传算法引入个体差异度的概念，对相似度高的个体采用有约束交叉，避免了适应度值相差不大的两个个体之间无效交叉。

因此，本发明求解车辆舱甲板包络矩形车辆排样问题，能够快速求解得到最优排样图，提高车辆舱甲板的利用率。

附图说明

图1为基于多策略动态调整的两栖车辆排样面积利用最大化方法总体结构图；

图2为车辆舱甲板车辆包络矩形排样的示意图；

图3(a)～(f)为车辆定位算法中匹配度的评价规则示意图；

图4为车辆排样的基于匹配度的最低水平线定位算法具体的流程框图；

图5为基于自适应精英遗传算法的适应度变化曲线；

图6为基于多策略动态调整遗传算法的适应度变化曲线。

在图中各数字代表的含义如下：1—获取两栖车辆和可排样空间尺寸单元；2—明确车辆排样约束条件单元；3—确定车辆排样目标函数单元；4—车辆编码和初始种群生成单元；5—车辆排样多策略遗传算法适应度值计算和保存最优个体单元；6—车辆排样优化算法停止判断单元；7—车辆排样多策略遗传算法种群分割单元；8—车辆排样多策略遗传算法种群个体选择单元；9—车辆排样多策略遗传算法个体精英交叉单元；10—车辆排样多策略遗传算法动态调整变异概率的变异单元；11—车辆排样多策略遗传算法新种群生成单元；12—车辆排样多策略遗传算法动态调整选择概率单元；13—车辆排样基于最低水平线算法的最优排样图生成单元。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明进行进一步详细说明。

图1是本发明基于匹配度的最低水平线算法和多策略动态调整遗传算法对车辆舱甲板车辆排样的总体结构图包括：获取两栖车辆和可排样空间尺寸单元(1)；明确两栖车辆排样的约束条件单元(2)；确定车辆排样的目标函数单元(3)；车辆编码和初始种群生成单元(4)；车辆排样多策略遗传算法适应度值计算和保存最优个体单元(5)；车辆排样优化算法停止判断单元(6)；车辆排样多策略遗传算法种群分割单元(7)；车辆排样多策略遗传算法种群个体选择单元(8)；车辆排样多策略遗传算法个体精英交叉单元(9)；车辆排样多策略遗传算法动态调整变异概率的变异单元(10)；车辆排样多策略遗传算法新种群生成单元(11)；车辆排样多策略遗传算法的动态调整选择概率单元(12)；车辆排样基于最低水平线算法的最优排样图生成单元(13)。

具体各单元之间的联系如下：车辆编码和初始种群生成单元(4)对获取两栖车辆和可排样空间尺寸单元(1)中车辆进行编码，并对参数进行初始化，随机生成m个个体A_i，即m个排样序列，构成初始种群Q(0)。满足两栖车辆排样的约束条件单元(2)和车辆排样目标函数单元(3)中约束条件和目标函数的情况下，车辆排样多策略遗传算法适应度值计算和保存最优个体单元(5)计算个体的适应度值，并保存最优个体。车辆排样优化算法停止判断单元(6)判断算法是否达到最大迭代次数，若达到最大迭代次数，则将最优个体返回给车辆排样基于最低水平线算法的最优排样图生成单元(13)对最优个体进行解码，得到车辆舱甲板车辆排样的最优排样图，若未达到，则进入下一单元车辆排样多策略遗传算法种群分割单元(7)。车辆排样多策略遗传算法个体精英交叉单元(9)采用当代最优个体与车辆排样多策略遗传算法种群个体选择单元(8)中三个子种群所有个体进行交叉。车辆排样多策略遗传算法动态调整变异概率的变异单元(10)采用车辆排样多策略遗传算法种群个体选择单元(8)中第三种个体评价策略和动态变异概率选择车辆排样多策略遗传算法个体精英交叉单元(9)中新产生的个体完成变异操作。车辆排样多策略遗传算法的新种群生成单元(11)将有效进化个体组成新种群，车辆排样多策略遗传算法的动态调整选择概率单元(12)依据车辆排样多策略遗传算法新种群生成单元(11)中各种群有效进化个体数量对各子种群规模进行调整。车辆排样多策略遗传算法适应度值计算和保存最优个体单元(5)计算新种群的个体适应度值，更新最优个体，进入下一单元车辆排样优化算法停止判断单元(6)，形成车辆排样算法的闭环。

两栖攻击舰所运输的军用车辆主要为各种型号的军用车辆，如坦克和装甲车等，在排样时采用包络矩形将其简化为大小不同的矩形，由于车辆之间需要留有间隙，同时需要有人员和消防通道，形成空载面积，在排样时可以将车辆长宽进行适当的延长，故本发明采用包络矩形表示车辆。

具体各单元实现作如下阐述：

获取两栖车辆和可排样空间尺寸单元(1)采集车辆舱甲板可排样空间和车辆的长、宽信息，将车辆长宽进行适当的延长，用包络矩形表示车辆，采集包络矩形长、宽信息。

明确两栖攻击舰车辆排样的约束条件单元(2)的实现如下：

表现为包络矩形零件形式的车辆舱甲板车辆的排样方法存在如下约束：

(a)任意两个包络矩形车辆不重叠且各零件均不能超出车辆舱甲板边界；

(b)被排放包络矩形车辆的边要平行于车辆舱甲板的边；

(c)被排包络矩形车辆不能旋转，且车头朝向车辆舱门的一端；

(d)每种排样车辆均存在最大数量的限制。

本发明首先对上述的约束建立相应的两栖攻击舰车辆舱甲板车辆排样的数学模型，例如，取水平方向的轴为X轴且向右的方向为正，取竖直方向的轴为Y轴且向上的方向为正，由此建立一个坐标系，如图2所示。在该坐标系中，取矩形甲板的左下角为坐标系零点，矩形甲板的长与Y轴相重合，矩形甲板的宽与X轴相重合，且矩形甲板的长为H，宽为V，现在将w种表现为包络矩形零件形式的车辆{L₁,L₂,...,L_w}排放到车辆舱矩形甲板上，其中第i种包络矩形零件(i＝1,2,...w)的数量为n_i，它的长和宽分别为h_i和v_i。车辆包络矩形R_i的左上角的顶点是A(x_i1,y_i1)，右下角顶点的坐标B(x_i2,y_i2)是：

其中：x_i1表示车辆包络矩形R_i的左上角顶点的横坐标，y_i1表示车辆包络矩形R_i的左上角顶点的纵坐标，x_i2表示车辆包络矩形R_i的右下角顶点的横坐标，y_i2表示车辆包络矩形R_i的右下角顶点的纵坐标，i表示第i个排样车辆包络矩形。

另取车辆包络矩形R_j，其左上角的顶点是A(x_j1,y_j1)，右下角顶点的坐标B(x_j2,y_j2)，则车辆舱甲板车辆包络矩形排样的约束条件如下：

其中：num_r表示第r种车辆排样数量，N_r表示第r种车辆最大数量。

确定车辆排样目标函数单元(3)，本发明的目标是：在有限的矩阵车辆舱甲板上停放更多的不同型号的军用车辆，使得两栖车辆排样面积利用最大化，车辆排样目标函数为：

其中：G表示车辆排样目标函数，H和V表示矩形甲板的长和宽，h_i和v_i表示第i车辆包络矩形的长和宽。

包络矩形车辆编码和初始种群生成单元(4)采用十进制编码对获取两栖攻击舰车辆和可排样空间尺寸单元(1)中n个车辆包络矩形进行基因编码，将一个不重复的十进制整数作为包络矩形车辆的唯一标识码，一组排放序列代表一个个体，数字编号顺序表示各个矩形件排样的先后顺序，一个完整的整数序列即对应一个可行的排样方案，即A_i＝{R₁,R₂,...,R_n}，A_i表示第i个排样序列，也就是第i个个体。并对参数进行初始化，随机生成m个个体，即m个排样序列，构成初始种群Q(0)＝{A₁,A₂,...,A_m}。

车辆排样多策略遗传算法适应度值计算和保存最优个体单元(5)个体适应度值函数为：

其中：g表示个体适应度值函数，q≤n，q表示可排入车辆舱甲板的排样序列的最后一位车辆包络矩形，计算所有个体适应度值，保存最优个体。

车辆排样优化算法停止判断单元(6)，设置最大迭代次数，将算法停止条件设为是否达到最大迭代次数，若满足停止条件，则将最优个体返回给车辆排样基于最低水平线算法的最优排样图生成单元(13)对最优个体进行解码，得到车辆舱甲板车辆排样的最优排样图；若不满足停止条件，则进入下一单元车辆排样多策略遗传算法种群分割单元(7)。

车辆排样多策略遗传算法种群分割单元(7)，定义水平集，个体平均适应度值

将

作为集合，

称为g关于Q(0)的水平集。然后进行种群分割策略，设进化第t代的种群为Q(t)，将其按适应度值降序排列，求得水平集

表示第t代个体平均适应度值，记下

中大于等于

的最小个体位置l_t，以l_t将种群分为两个子种群，位于l_t之前的所有个体记为优秀种群HP(t)，位于l_t之后的所有个体记为普通种群LP(t)。

车辆排样多策略遗传算法种群个体选择单元(8)的实现如下：

依据三种不同的个体评价策略和选择概率结合轮盘赌的方法将种群分为三个子种群：TA0(t)、TB0(t)、TC0(t)，其中t表示种群进化代数，车辆排样多策略遗传算法第一种个体评价策略，即个体适应度函数为：

第一种个体评价策略的选择概率为α，构成子种群TA0(t)，车辆排样多策略遗传算法第二种个体评价策略引入差异度，增加种群的多样性，个体A_i和A_j之间差异度用E(i,j)表示为：

其中：

z表示个体排样序列的基因位，a_zi和a_zj表示A_i和A_j个体第z位的值。所以第二种个体评价策略为：

g′(A_i)＝E(s,i)g(A_i)

其中：s表示种群中除去个体A_i的其他个体。第二种个体评价策略的选择概率为β，构成子种群TB0(t)。车辆排样多策略遗传算法第三种个体评价策略为：

其中：

表示个体平均适应度值，

表示种群适应度的标准差，ε表示最小的非负整数。第三种个体评价策略的选择概率为θ，这样构成子种群TC0(t)。

车辆排样多策略遗传算法个体精英交叉单元(9)的实现如下：

用当代最优个体分别与三个子种群TA0(t)、TB0(t)、TC0(t)中所有个体完成交叉操作，若选择个体来自优秀种群HP(t)，引用差异度E(i,j)，计算参与交叉两个父代个体差异度，并与u进行比较，u∈[0.5,1]的一个数，若E(i,j)＜u，则采用有约束交叉。在对参与交叉的两个父代个体差异度计算过程中，统计两个父代个体基因相同的基因位，且把相邻基因位组成基因块，采用单点交叉方式，首先判断交叉点是否在基因块内，若在基因块内，则重新生成交叉点，若不在基因块内，则进行交叉。若E(i,j)≥u或选择个体来自普通种群LP(t)，则进行环形交叉。得到三个新子种群TA1(t)、TB1(t)、TC1(t)。

车辆排样多策略遗传算法动态调整变异概率的变异单元(10)的实现如下：

确定车辆排样多策略遗传算法变异概率p_t，具体公式为：

其中：g_{t max}表示第t代种群中最优个体适应度值，

表示优秀种群HP(t)中个体平均适应度值，k表示系数，k＞0，p_t取值范围为[0,0.05]。

根据车辆排样多策略遗传算法第三种个体评价策略和变异概率P_t选择三个新种群TA1(t)、TB1(t)、TC1(t)中参与变异的个体，并进行块移位变异，具体过程为：在[1,n]之间独立随机地生成两个基因位c和d，及另一个随机数r，r∈[1,n-d]，移位将基因位d开始的r个基因序列移到基因位c的后边。完成变异后，得到新种群：TA2(t)、TB2(t)、TC2(t)。并判断新子种群中是否有重复个体，如果有则再进行变异，直到无重复个体生成。

车辆排样多策略遗传算法新种群生成单元(11)的实现如下：

将交叉过程中产生比父代中被选择个体的适应度值高的个体和变异过程产生比原个体适应度值高的个体，称为有效进化个体，将三个种群中所有有效进化个体合并成新种群Q(t)。

车辆排样多策略遗传算法的动态调整选择概率单元(12)的实现如下：

设三个子种群TA2(t)、TB2(t)、TC2(t)中产生的有效进化个体数量分别为a_t、b_t、c_t，其中t表示种群进化代数，组合在一起构成新种群Q(t)，新种群规模为m_t，m_t＝a_t+b_t+c_t，表示第t代种群规模，种群进化早期采用较大的选择概率以扩大搜索空间，提高优秀个体产生的概率，随着进化代数的增加，适当减小三个子种群选择概率，以免造成种群规模庞大，增加计算量。三个子种群的选择概率分别为：

其中：α₀，β₀，θ₀分别表示初始三个种群TA0(t)、TB0(t)、TC0(t)的选择概率。

设当进化到第t+1代数后新种群规模小于m时，再随机生成m-m_t个的个体，组成新种群，且增加三个子种群的选择概率，三个子种群的选择概率分别为：

车辆排样基于最低水平线算法的最优排样图生成单元(13)考虑待排车辆包络矩形的宽与最低水平线宽的比值及车辆包络矩形与两侧车辆包络矩形高的对齐情况，提出车辆排样匹配度u的概念，选择匹配度最大的车辆包络矩形排入最低水平线，实现对矩形甲板面积利用最大化。引入车辆排样的影响因子η，其表达式为：

其中：V_pre表示待排包络矩形车辆的宽度，V_low表示最低水平线宽度。

其次结合可排入车辆矩形件与两侧高的对齐情况，如图3所示，标记阴影的为车辆的车头，车辆由包络矩形包围，其中标记车头的矩形表示已排入甲板车辆包络矩形，未标记车头的矩形为待排入车辆包络矩形。图3中(a)表示车辆包络矩形不能排入最低水平线V_low，此时匹配度u＝0。(b)和(c)表示车辆包络矩形可排入V_low，但与最低水平线两侧高都不对齐，匹配度

(d)和(e)表示车辆包络矩形可排入V_low，但只与最低水平线一侧高对齐，匹配度

(f)表示车辆包络矩形可排入V_low，且与最低水平线两侧高都对齐，匹配度为

图4为车辆排样基于最低水平线算法的最优排样图生成单元实现的具体流程框图，主要包括以下步骤：

S1：初始化车辆舱矩形甲板的最高轮廓线集合，其仅包含矩形甲板的底部边界，也是最低水平线，输入个体排样序列。

S2：选择待排车辆包络矩形序列中的首个车辆包络矩阵，遍历最高轮廓线集合，从中挑选出高度最低的水平线，若有多条满足要求，则选取垂直位置最靠左的水平线。若当前包络矩形车辆可以排入最低水平线，则将当前车辆包络矩形紧贴水平线最左端排放，同时更新最高轮廓线集合；否则，转入S3。

S3：搜索剩余的车辆包络矩形序列，计算剩余的车辆包络矩形序列中包络矩形的匹配度u，若u≠0则选取匹配度值最大的车辆包络矩形件，将其排入最低水平线，交换二者排序的位置，并更新最高轮廓线集合。若u＝0表示当前最低水平线无可排车辆包络矩形，则与相邻最低的轮廓线合并，同时更新最高轮廓线集合，转入S2。

S4：重复上述过程，直到所有可排车辆包络矩形排放完毕，得到两栖车辆最优排样图。

以美国“黄蜂级”两栖攻击舰为例，车辆舱甲板排样空间的长度为100米、宽度为20米，参与排样的车辆有A型，B型，C型，D型，E型和F型六种车型，考虑车辆之间需要留有间隙，同时需要有人员和消防通道，形成空载面积，因此在排样时可以将车辆长宽进行适当的延长，延长后的尺寸为：A型长10.80m和宽3.20m，B型长9.80m和宽3.50m，C型长8.90m和宽2.90m，D型长7.50m和宽2.40m，E型长6.70m和宽2.50m，F型长5.20m和宽4m，设六种型号车辆最大排样数量为20，采用十进制编码按顺序编号，即A型车编码为1-20，B型车编码为21-40，C型车编码为41-60，D型车编码为61-80，E型车编码为81-100，F型车编码为101-120。

对比车辆排样的自适应遗传算法和多策略动态调整遗传算法适应度曲线，设置传统遗传算法初始参数，迭代次数200，初始种群规模为100，交叉概率为0.6，变异概率为0.1，多策略动态调整的遗传算法初始参数设置迭代次数200，初始种群规模为100，子种群选择概率α₀＝β₀＝θ₀＝0.4，变异概率p₀＝0.1。对比两种遗传算法求解车辆排样问题的仿真结果，两种遗传算法的适应度值变化曲线如图5和图6所示。自适应遗传算法和多策略动态调整的遗传算法的甲板利用率分别为88.74％和94.09％，计算时间分别为219.37s和167.91s，排样A型、B型、C型、D型、E型和F型两栖车辆数量分别为(12,10,11,15,14,11)和(5,18,15,9,15,14)，甲板利用率相对自适应遗传算法提高了5.35％，计算时间相对自适应遗传算法缩短了51.46s，采用多策略动态调整遗传算法求解车辆排样问题，能求得全局最优解，且算法收敛速度快。

Claims (1)

1.一种基于多策略动态调整的两栖车辆排样面积利用最大化方法包括：获取两栖车辆和可排样空间尺寸单元(1)；明确两栖车辆排样的约束条件单元(2)；确定车辆排样的目标函数单元(3)；车辆编码和初始种群生成单元(4)；车辆排样多策略遗传算法适应度值计算和保存最优个体单元(5)；车辆排样优化算法停止判断单元(6)；车辆排样多策略遗传算法种群分割单元(7)；车辆排样多策略遗传算法种群个体选择单元(8)；车辆排样多策略遗传算法个体精英交叉单元(9)；车辆排样多策略遗传算法动态调整变异概率的变异单元(10)；车辆排样多策略遗传算法新种群生成单元(11)；车辆排样多策略遗传算法的动态调整选择概率单元(12)；车辆排样基于最低水平线算法的最优排样图生成单元(13)。具体各单元之间的联系如下：车辆编码和初始种群生成单元(4)对获取两栖车辆和可排样空间尺寸单元(1)中车辆进行编码，并对参数进行初始化，随机生成m个个体A_i，即m个排样序列，构成初始种群Q(0)。满足两栖车辆排样的约束条件单元(2)和车辆排样目标函数单元(3)中约束条件和目标函数的情况下，车辆排样多策略遗传算法适应度值计算和保存最优个体单元(5)计算个体的适应度值，并保存最优个体。车辆排样优化算法停止判断单元(6)判断算法是否达到最大迭代次数，若达到最大迭代次数，则将最优个体返回给车辆排样基于最低水平线算法的最优排样图生成单元(13)对最优个体进行解码，得到车辆舱甲板车辆排样的最优排样图，若未达到，则进入下一单元车辆排样多策略遗传算法种群分割单元(7)。车辆排样多策略遗传算法个体精英交叉单元(9)采用当代最优个体与车辆排样多策略遗传算法种群个体选择单元(8)中三个子种群所有个体进行交叉。车辆排样多策略遗传算法动态调整变异概率的变异单元(10)采用车辆排样多策略遗传算法种群个体选择单元(8)中第三种个体评价策略和动态变异概率选择车辆排样多策略遗传算法个体精英交叉单元(9)中新产生的个体完成变异操作。车辆排样多策略遗传算法新种群生成单元(11)将有效进化个体组成新种群。车辆排样多策略遗传算法的动态调整选择概率单元(12)依据车辆排样多策略遗传算法新种群生成单元(11)中各种群有效进化个体数量对各子种群规模进行调整。车辆排样多策略遗传算法适应度值计算和保存最优个体单元(5)计算新种群的个体适应度值，更新最优个体，进入下一单元车辆排样优化算法停止判断单元(6)，形成车辆排样算法的闭环。

其特征在于：

车辆排样多策略遗传算法种群个体选择单元(8)采用三种不同的个体评价策略和选择概率来选择个体，构成三个子种群TA0(t)、TB0(t)、TC0(t)，平衡了算法勘探和搜索能力。子种群TA0(t)的进化目标是加快算法收敛速度，子种群TB0(t)的进化目标是提高种群多样性，子种群TC0(t)的进化目标是算法进化前期避免适应度值较低但具有优秀结构的个体淘汰，算法进化后期提高优秀个体被选择的概率。

车辆排样多策略遗传算法个体精英交叉单元(9)用当代最优个体分别与三个子种群TA0(t)、TB0(t)、TC0(t)中所有个体完成交叉操作，若选择个体来自优秀种群HP(t)，引用差异度：

其中：

z表示个体排样序列的基因位，a_zi和a_zj表示A_i和A_j个体第z位的值。

计算参与交叉的两个父代个体差异度，并与u进行比较，u∈[0.5,1]的一个数，若E(i,j)＜u，则采用有约束交叉。在对参与交叉的两个父代个体差异度计算过程中，统计两个父代个体基因相同的基因位，且把相邻的基因位组成基因块，采用单点交叉方式，首先判断交叉点是否在基因块内，若在基因块内，则重新生成交叉点，若不在基因块内，则进行交叉。若E(i,j)≥u或选择的个体来自普通种群LP(t)，则进行环形交叉。得到三个新子种群TA1(t)、TB1(t)、TC1(t)。

车辆排样多策略遗传算法动态调整变异概率的变异单元(10)确定变异概率p_t，选择动态调整变异概率，具体公式为：

其中：g_tmax表示第t代种群中最优个体适应度值，

表示优秀种群HP(t)中个体平均适应度值，k表示系数，且k＞0，p_t取值范围为[0,0.5]。

采用车辆排样多策略遗传算法种群个体选择单元(8)中第三种个体评价策略和变异概率P_t选择三个新种群TA1(t)、TB1(t)、TC1(t)中参与变异的个体并进行块移位变异，得到新种群：TA2(t)、TB2(t)、TC2(t)。并判断新子种群中是否有重复个体，如果有则再进行变异，直到无重复个体。

车辆排样遗传算法的动态调整选择概率单元(12)采用动态调整选择概率对三个子种群规模进行调整，达到加快收敛的目的。定义有效进化个体，将交叉过程中产生比父代中被选择个体的适应度值高的个体和变异过程产生比原个体适应度值高的个体，称为有效进化个体。设交叉、变异后三个子种群TA2(t)、TB2(t)、TC2(t)产生的有效进化个体数量分别为a_t、b_t、c_t，其中t表示种群进化代数，组合在一起构成新种群Q(t)，新种群规模为m_t，m_t＝a_t+b_t+c_t。种群进化早期采用较大的选择概率以扩大搜索空间，提高优秀个体产生的概率，随着进化代数的增加，适当减小三个子种群的选择概率，以免造成种群规模庞大，增加计算量。三个子种群的选择概率分别为：

其中：α₀，β₀，θ₀分别表示初始三个种群TA0(t)、TB0(t)、TC0(t)的选择概率。

设当进化到第t+1代数后新种群规模小于m时，再随机生成m-m_t个个体，组成新种群，且增加三个子种群的选择概率，三个子种群的选择概率分别为：

车辆排样基于最低水平线算法的最优排样图生成单元(13)中提出基于匹配度的最低水平线算法，考虑了待排包络矩形车辆的宽与最低水平线宽的比值及包络矩形车辆与两侧车辆高的对齐情况，减少了车辆包络矩形之间空隙浪费，实现车辆舱矩形甲板面积利用最大化。引入车辆排样的影响因子η，其表达式为：

其中：V_pre表示待排包络矩形车辆的宽度，V_low表示最低水平线宽度。

其次结合可排入车辆矩形件与两侧高的对齐情况：

1)车辆包络矩形不能排入最低水平线V_low，此时匹配度u＝0；2)车辆包络矩形可排入V_low，但与最低水平线两侧高都不对齐，匹配度

3)车辆包络矩形可排入V_low，但只与最低水平线一侧高对齐，匹配度

4)车辆包络矩形可排入V_low，且与最低水平线两侧高都对齐，匹配度为

车辆排样基于最低水平线算法的最优排样图生成单元(13)的实现包括以下步骤：

S1：初始化车辆舱矩形甲板的最高轮廓线集合，其仅包含矩形甲板底部边界，也是最低水平线，输入个体排样序列。

S2：选择待排车辆包络矩形序列中的首个车辆包络矩阵，遍历最高轮廓线集合，从中挑选出高度最低的水平线，若有多条满足要求，则选取垂直位置最靠左的水平线。若当前包络矩形车辆可以排入最低水平线，则将当前车辆包络矩形紧贴水平线最左端排放，同时更新最高轮廓线集合；否则，转入S3。

S3：搜索剩余的车辆包络矩形序列，计算剩余的车辆包络矩形序列中包络矩形的匹配度u，若u≠0则选取匹配度值最大的车辆包络矩形件，将其排入最低水平线，交换二者排序的位置，并更新最高轮廓线集合。若u＝0表示当前最低水平线无可排车辆包络矩形，则与相邻最低的轮廓线合并，同时更新最高轮廓线集合，转入S2。

S4：重复上述过程，直到所有可排车辆包络矩形排放完毕，得到两栖车辆最优排样图。

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