CN107330214A - 基于离散化与启发式进化算法的空间布局优化方法 - Google Patents

基于离散化与启发式进化算法的空间布局优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及船舶建造过程中空间资源优化布局方法技术领域，具体的说是一种基于离散化与启发式进化算法的空间布局优化方法，针对船舶建造过程中空间资源受限制约生产效率的问题，在对二维空间及不规则布局件几何信息离散化的基础上，建立了空间布局优化问题的数学模型，将启发式的移动策略与遗传进化算法相结合设计了问题的求解算法，采用无出界初始种群生成策略提高初始解的质量，引入重叠出界惩罚因子实现了问题的无约束转化，通过仿真实验对算法进行了验证，结果表明算法在收敛速度和求解质量方面具有优势。

Description

基于离散化与启发式进化算法的空间布局优化方法
技术领域：
本发明涉及船舶建造过程中空间资源优化布局方法技术领域，具体的说是一种基于离散化与启发式进化算法的空间布局优化方法。
背景技术：
空间资源作为当前造船模式下制约生产效率的瓶颈资源，其优化利用问题存在于船舶制造的各个环节，受到船舶企业的广泛关注。因此研究空间布局(spatial layout)问题的解决方法对于提高企业生产效率具有重大意义。
船舶制造的空间布局问题与排样问题(nesting problem)一样，均是寻求平面最优布局的优化问题。从布局件形状来看，对于几何特征简单的矩形件，可直接通过数学规划法(如：线性规划、动态规划、混合整数规划等)求解。但此类方法并不适用于轮廓复杂的不规则件。因此有学者提出了将不规则件转化为矩形来处理的矩形包络法，但该方法造成的空间浪费较大。利用临界多边形(NFP)可以准确定位不规则多边形的靠接位置，但其计算方法较为复杂，且不能处理带弧线的图形。基于像素的表示方法可以处理任意不规则图形，但矢量图转化为像素图会带来额外的运算开销。因此有学者提出了离散化的几何形状表示方法，可通过矩阵来表示空间资源的占用以降低问题的复杂度，但布局精度取决于其离散化程度。
不规则图形排样问题求解算法主要有基于规则(如：最低水平线，NFP最低中心等)的启发式算法，以及智能优化算法(遗传算法、模拟退火等)。启发式算法实现简单，求解效率较高，但所得结果通常为问题的近似最优解，且根据经验和特定条件提出的启发式规则不具备一般性。智能优化算法收敛速度较慢，但理论上能得到问题的最优解。
鉴于船舶建造过程中的布局件尺寸较大，其布局精度要求低于一般的零件、皮料排样。
发明内容：
本发明针对现有技术中存在的缺点和不足，提出了一种选择离散化的方式处理空间资源和布局件，在此基础上建立了任意不规则件的空间布局模型，同时考虑到遗传算法收敛速度慢等缺点，将之与启发式策略相结合的基于离散化与启发式进化算法的空间布局优化方法。
本发明可以通过以下措施达到：
一种基于离散化与启发式进化算法的空间布局优化方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：建立空间布局优化模型，具体包括：
步骤1-1：几何信息离散化处理：首先定义空间布局问题相关概念：其中定义1场地：指可供加工、堆放利用的空间资源，如分段堆场，组立加工平台；基于场地特征，对其作以下假定：①场地为二维矩形；②场地空间内部不存在不可占用区域，且能够被任意划分；一个长为L，宽为W的矩形场地，根据实际精度需求，用m×m大小的网格将场地离散化后，其初始空间资源占用信息可用的零矩阵SP来表示；
定义2布局件：指根据船舶建造模式、生产工艺以及船体特征分解所生成的中间产品，如船舶分段，对其假定如下：①其平面投影为任意二维图形，不仅限于凹凸多边形，也包括含弧线的不规则图形；②其投影包含加工、转移所需安全距离的部分空间；③由高度产生的约束不予考虑；④布局件能够以不同的角度放置到场地空间，为减少计算量，选取了4个具有代表性的角度：0°、90°、180°、270°。0°为其初始状态角度，其余角度在初始状态基础上旋转得到，在实际工程应用中，可根据情况增加或减少旋转角度；
B＝{b1,b2,…bi,…,bn}为布局件集合，Ai为布局件bi的投影面积，ri为布局件bi在场地中布置时相对于初始状态的旋转角度，取值如下：
使用与场地离散化同样大小的网格对布局件离散化，定义布局件所覆盖(含部分覆盖)的网格对应的矩阵元素值为1，其余为0，可得布局件的几何形状信息矩阵Gi，由矩阵Gi可计算
得到布局件bi的投影面积：
Ai＝sum(Gi＝1)
其中sum(Gi(:)＝1)表示矩阵Gi中元素值为1的值的总数；
将Gi左下角元素Gi(end,1)视为布局件bi的定位基准，其在场地矩阵SP中的坐标(xi,yi)决定了布局件bi的位置；
综上所述，布局件bi在场地中的信息可表示如下：
假定三角形是以旋转角度为零的初始状态置于场地，则可知其几何形状信息矩阵为：
其定位基准在场地空间矩阵SP中的坐标为(3,6)，那么该布局件的位置方位信息为(3,6,0)。考虑场地中的所有布局件，整个场地空间资源占用的矩阵表示如下：
定义3可行放置区域：指场地内部未被占用且能够容纳布局件的区域，其面积和为UA。由于布局件尺寸较大，布局件之间的空隙很难被其他布局件利用，因此假定：布置完成后布局件之间的空隙均视为不可行放置区域，NUA为不可行放置区域面积和，UA和NUA满足以下条件：
布局前：
UA＝L×W，NUA＝0
布局完成后：
定义4空间利用率。指所有布局件布置完成后，除去可行放置区域，场地的空间覆盖率；
空间利用率SUR：
步骤1-2：建立空间布局模型，具体包括以下内容：
(1)已知条件：场地长度L、宽度W，离散精度m，所有布局件bi的几何形状矩阵Gi；
(2)设计变量：布局件的旋转角度ri，定位基准坐标xi,yi；
(3)优化目标：最终所得的布局方案，要能够使场地空间资源得到合理的利用，即：得到空间利用率高或剩余可用空间大的布局结果。因此本发明将最小化不可形放置区域面积作为目标进行优化求解，即：
(4)约束条件：
约束1：边界约束，布局件必须处于场地内部，不可越过场地边界；即场地外部空间被占用面积：BA＝0；
约束2：重叠悬挂约束；场地同一部分空间资源不能被两个个体同时占用。当前布置对象不可悬挂于另一对象上方，相互之间不可重叠，即场地内部被重复占用的空间面积：OA＝0；
约束3：旋转角度约束；布局件在场地内部的旋转角度仅从0°,90°,180°,270°中选择；步骤2：启发式进化求解算法，具体包括：
步骤2-1：生成满足出界约束的初始种群，种群中每条染色体个体表示一种可能的布局方案；置最优值保持代数gen0＝0，进化代数gen＝0；
步骤2-2：计算个体适应度值；
步骤2-3：运用遗传算子对种群进行选择、交叉、变异操作得到新的种群；
步骤2-4：遍历新种群染色体，判断是否满足重叠出界约束，即S-RS是否为零，如果为零则对该染色体进行启发式移动操作，更新种群，否则跳过该操作；
步骤2-5：计算本次进化种群个体适应度值，用上次进化适应度值最大的个体代替本次最差的个体，记录最优值，gen＝gen+1；
步骤2-6：判断当前最优值是否与上次最优值一致，若一致最优值保持代数加一即：gen0＝gen0+1，不一致则更新最优值并将gen0归零；
步骤2-7：判断最优值保持代数gen0是否达到最少保持代数，如果达到则进化结束，否则返回第2-2步，进化继续。
本发明步骤2中染色体组成按如下内容确定：由于场地空间离散化后所得矩阵SP的下标集合为布局件定位基准的坐标集合，即：
本发明染色体的一般形式如下：
Ij＝{(x1,y1,r1),(x2,y2,r2),…,(xi,yi,ri),…,
(xn,yn,rn)}
i∈(1,2,3,…,n)；j∈(1,2,3,…,pop)
pop为种群数目；
本发明直接对布局件定位基准坐标及其旋转角度进行编码，每条染色体表示一种布局方案，由n个基因组成，基因(xi,yi,ri)表示布局件bi的位置方位信息，染色体基因的组成顺序对最终布局结果没有影响。
本发明步骤2中为减少进化前期的计算量，加快收敛到可行解的速度，提出了无出界、无重复定位的初始种群生成方法；
因布局件bi的定位基准为其几何信息矩阵的左下角，且始终位于场地空间矩阵之中，因此布局件只存在以下三种出界类型，
(1)上出界，布局件定位基准坐标满足以下条件将之视为上部出界：
(2)右出界，其定位基准坐标特点如下：
(3)上右均出界，其定位基准坐标特点如下：
其中size(Gi)(1)、size(Gi)(2)分别为几何信息矩阵Gi的行列数。
根据不同的出界类型，将出界布局件的定位基准坐标进行简单的移动即可得到满足出界约束的初始布局位置，如：上出界只需往下移动：
个网格即可；
其中无重复定位、无出界初始种群生成方法如下：
(1)置i＝1,j＝1；
(2)随机从四个角度中选择一个角度作为ri的值；
(3)在可用场地空间矩阵(元素值为零的网格)中，随机选择一个作为bi的定位基准区域；
(4)检测bi是否出界。如果出界判断其出界类型，然后进行相应的移动，使之处于场地内部，布局件bi定位完成。若满足出界约束，则定位成功；
(5)更新可行放置区域，即：将被布局件bi以角度ri进入场地，所占用区域元素值由零变为1；
(6)若i<n，置i＝i+1，继续进行第2步，否则进行第7步；
(7)如果j<pop，则j＝j+1，继续第2步，否则初始种群生成完毕。
本发明步骤2中优化目标的基础上引入重叠出界的惩罚因子来构造惩罚函数，让不满足约束条件的个体适应度值更小，使其能在进化过程中被迅速淘汰掉，引入惩罚因子后的惩罚函数如下所示：
适应度函数取G(x)的倒数，即：
由上式可知：染色体适应度值越大，目标函数值越小，所得布局结果越优；其中f(x)为目标函数，为惩罚项。c为惩罚放大系数，使重叠和出界的负面效果能够充分反应出来；基于离散化的处理方式，惩罚项可由布局件面积和S减去场地内部实际占用面积RS得到，即：
其中：
RS＝sum(SP(:)＝1)
本发明中步骤2遗传操作包括以下内容：
1轮盘赌选择：
为保证种群的多样性，采用轮盘赌法进行个体的选择操作，即：基于适应度比例的选择策略，选择过程中，个体适应度值越高，被选中的概率越大，总共进行pop次选择，每次操作染色体Ij被选中的概率pj为：
被选中个体将进行下一步的交叉和变异操作；
2同位多点交叉算子：
交叉操作是通过种群中染色体的交换组合，把父代个体的优秀特征传递给子代从而生成新个体，交叉操作主要体现了信息交换的思想，为使新解能够尽量分散到整个解空间，本发明采用多点同位交叉算子来进行染色体信息交换，具体方法如下：
(1)随机选择两条染色体作为父代个体，由交叉概率决定是否进行交叉操作；
(2)如果进行交叉操作，则随机生成长度为n，元素值为0或1的临时一维矩阵来决定进行信息交换基因的位置。值为1表示父代个体该处基因互换，为0则不变；
(3)检测交换完成后是否存在重复定位的情况，如存在对位置靠后基因重定位；则只需将被选中染色体第1和第4个基因值互换即可；
3基于有限旋转、重定位的变异算子：
变异算子是按照一定概率改变染色体部分基因，来增加种群个体多样性，本发明通过变异算子来实现布局件重定位及有限旋转角度策略；方法如下：
随机选择种群中的一条染色体根据变异概率决定其是否变异，在被选中的染色体中随机选择两个基因，对其重新定位。随后根据其下标判断是否进行有限旋转操作，如果选中的是第奇数个基因，则随机替换掉其旋转角度；若为偶数其角度保持不变；
本发明步骤2中采用启发式移动算子，移动算子的作用在于：对可行解中各个布局件做定向移动，减小相互之间闲置空间面积，降低算法随机性；该算子包括下移和左移两阶段操作，具体方法如下：
(1)在进行移动操作前，判断遗传操作后的染色体种群中是否存在满足约束的可行解，若不存在，则跳过移动操作。若存在，找出所有可行染色体；
(2)对可行染色体，按照yi值由小到大决定布局件移动顺序，然后根据序列依次将布局件向下移动至可移动的最大距离处，下移操作完成，得到新染色体；
(3)对新染色体按照xi值由小到大决定布局件移动顺序，同样按顺序将布局件向左移动至不能移动为止，移动完成，得到新染色体，将其插入到原始种群中。
本发明针对船舶建造过程中空间资源受限制约生产效率的问题，在对二维空间及不规则布局件几何信息离散化的基础上，建立了空间布局优化问题的数学模型，将启发式的移动策略与遗传进化算法相结合设计了问题的求解算法，采用无出界初始种群生成策略提高初始解的质量，引入重叠出界惩罚因子实现了问题的无约束转化。通过仿真实验对算法进行了验证，结果表明算法在收敛速度和求解质量方面具有优势。
附图说明：
附图1是本发明中步骤1中几何信息离散化处理示意图。
附图2是本发明步骤2的流程图。
附图3是本发明出界类型示意图。
附图4是本发明中同位多点交叉示意图。
附图5是本发明中下移操作流程图。
附图6是本发明中启发式移动算子示意图。
附图7是本发明中算法进化曲线图。
附图8是本发明中107代后本发明算法进化曲线图。
附图9是本发明中标准遗传算法进化曲线图。
附图10是本发明中算法布局结果示意图。
附图11是本发明中遗传算法布局结果示意图。
具体实施方式：
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。
本发明研究船舶建造过程中，船舶中间产品在有限场地内部的位置摆放问题，属于二维平面空间布局，旨在求得空间利用率高的布局结果；首先定义空间布局问题相关概念。
定义1场地：指可供加工、堆放利用的空间资源，如分段堆场，组立加工平台等。基于场地特征，对其作以下假定：①场地为二维矩形；②场地空间内部不存在不可占用区域，且能够被任意划分；
一个长为L，宽为W的矩形场地，根据实际精度需求，用m×m大小的网格将场地离散化后，其初始空间资源占用信息可用的零矩阵SP来表示。
定义2布局件。指根据船舶建造模式、生产工艺以及船体特征分解所生成的中间产品，如船舶分段。对其假定如下：①其平面投影为任意二维图形，不仅限于凹凸多边形，也包括含弧线的不规则图形；②其投影包含加工、转移所需安全距离的部分空间；③由高度产生的约束不予考虑。④布局件能够以不同的角度放置到场地空间，为减少计算量，本发明选取了4个具有代表性的角度：0°、90°、180°、270°。0°为其初始状态角度，其余角度在初始状态基础上旋转得到。在实际工程应用中，可根据情况增加或减少旋转角度。
B＝{b1,b2,…bi,…,bn}为布局件集合。Ai为布局件bi的投影面积。ri为布局件vi在场地中布置时相对于初始状态的旋转角度，取值如下：
使用与场地离散化同样大小的网格对布局件离散化。定义布局件所覆盖(含部分覆盖)的网格对应的矩阵元素值为1，其余为0，可得布局件的几何形状信息矩阵Gi。由矩阵Gi可计算得到布局件bi的投影面积：
Ai＝sum(Gi＝1)
其中sum(Gi(:)＝1)表示矩阵Gi中元素值为1的值的总数。
我们将Gi左下角元素Gi(end,1)视为布局件bi的定位基准，其在场地矩阵SP中的坐标(xi,yi)决定了布局件bi的位置。
综上所述，布局件bi在场地中的信息可表示如下：
以图1为例，对离散化的处理方式做出说明。假定图中三角形是以旋转角度为零的初始状态置于场地，则由图可知其几何形状信息矩阵为：
其定位基准在场地空间矩阵SP中的坐标为(3,6)，那么该布局件的位置方位信息为(3,6,0)。考虑场地中的所有布局件，整个场地空间资源占用的矩阵表示如下：
定义3可行放置区域。指场地内部未被占用且能够容纳布局件的区域，其面积和为UA。由于布局件尺寸较大，布局件之间的空隙很难被其他布局件利用。因此假定：布置完成后布局件之间的空隙均视为不可行放置区域，NUA为不可行放置区域面积和。UA和NUA满足以下条件：
布局前：
UA＝L×W，NUA＝0
布局完成后：
定义4空间利用率。指所有布局件布置完成后，除去可行放置区域，场地的空间覆盖率。
空间利用率SUR；
1.2空间布局模型
空间布局问题，是指针对某一优化目标(如：空间利用率高)，求解若干布局件在场地内部位置方位的组合优化问题。综合以上信息，我们给出了该问题的数学模型。
(1)已知条件：场地长度L、宽度W，离散精度m，所有布局件bi的几何形状矩阵Gi。
(2)设计变量：布局件的旋转角度ri，定位基准坐标xi,yi。
(3)优化目标：最终所得的布局方案，要能够使场地空间资源得到合理的利用，即：得到空间利用率高或剩余可用空间大的布局结果。因此本发明将最小化不可形放置区域面积作为目标进行优化求解，即：
(4)约束条件：
约束1：边界约束。布局件必须处于场地内部，不可越过场地边界。即场地外部空间被占用面积：BA＝0。
约束2：重叠悬挂约束。场地同一部分空间资源不能被两个个体同时占用。当前布置对象不可悬挂于另一对象上方，相互之间不可重叠，即场地内部被重复占用的空间面积：OA＝0。
约束3：旋转角度约束。布局件在场地内部的旋转角度仅从0°,90°,180°,270°中选择。
2启发式进化求解算法
智能优化算法是求解空间布局这类NP-hard问题的常用方法。遗传算法作为最常用的智能算法之一有着良好的全局搜索能力，可扩展性较强，容易与其他算法相结合，但单纯的遗传算法随机性强，导致求解效率和质量不高，因此本发明在遗传算法基础上结合启发式策略提出了一种启发式的进化求解算法HEA(Heuristic Evolutionary Algorithm)。此外，算法通过定义布局件的出界类型，将随机产生的初始解按其出界类型移动至满足出界约束的区域，以此提高初始种群质量，从而减少进化初期不必要的迭代次数。同时，在确定适应度函数时对重叠和出界做了无约束处理，避免了复杂的个体靠接位置计算。HEA算法流程图见图2。具体步骤描述如下：
(1)生成满足出界约束的初始种群，种群中每条染色体个体表示一种可能的布局方案。置最优值保持代数gen0＝0，进化代数gen＝0。
(2)计算个体适应度值。
(3)运用遗传算子对种群进行选择、交叉、变异操作得到新的种群。
(4)遍历新种群染色体，判断是否满足重叠出界约束，即S-RS是否为零，如果为零则对该染色体进行启发式移动操作，更新种群。否则跳过该操作。
(5)计算本次进化种群个体适应度值，用上次进化适应度值最大的个体代替本次最差的个体，记录最优值。gen＝gen+1。
(6)判断当前最优值是否与上次最优值一致，若一致最优值保持代数加一即：gen0＝gen0+1，不一致则更新最优值并将gen0归零。
(7)判断最优值保持代数gen0是否达到最少保持代数。如果达到则进化结束，否则返回第二步，进化继续。
下文是对算法主要步骤的具体说明。
2.1染色体组成
由上文可知，场地空间离散化后所得矩阵SP的下标集合为布局件定位基准的坐标集合，即：
本发明染色体的一般形式如下：
Ij＝{(x1,y1,r1),(x2,y2,r2),…,(xi,yi,ri),…,
(xn,yn,rn)}
i∈(1,2,3,…,n)；j∈(1,2,3,…,pop)
pop为种群数目
本发明直接对布局件定位基准坐标及其旋转角度进行编码，每条染色体表示一种布局方案，由n个基因组成，基因(xi,yi,ri)表示布局件bi的位置方位信息。染色体基因的组成顺序对最终布局结果没有影响。
2.2无出界初始种群生成算子
一般基于概率随机生成的初始种群中染色体个体所包含的优良基因较少，需要经过多次迭代才能得到满足约束条件的可行解。为减少进化前期的计算量，加快收敛到可行解的速度，提出了无出界、无重复定位的初始种群生成方法。
因布局件bi的定位基准为其几何信息矩阵的左下角，且始终位于场地空间矩阵之中，因此布局件只存在以下三种出界类型，如图3所示。
(1)上出界，布局件定位基准坐标满足以下条件我们将之视为上部出界：
(2)右出界，其定位基准坐标特点如下：
(3)上右均出界，其定位基准坐标特点如下：
其中size(Gi)(1)、size(Gi)(2)分别为几何信息矩阵Gi的行列数。
根据不同的出界类型，将出界布局件的定位基准坐标进行简单的移动即可得到满足出界约束的初始布局位置，如：上出界只需往下移动：
个网格即可。
无重复定位、无出界初始种群生成方法如下：
(1)置i＝1,j＝1。
(2)随机从四个角度中选择一个角度作为ri的值。
(3)在可用场地空间矩阵(元素值为零的网格)中，随机选择一个作为bi的定位基准区域。
(4)检测bi是否出界。如果出界判断其出界类型，然后进行相应的移动，使之处于场地内部，布局件bi定位完成。若满足出界约束，则定位成功。
(5)更新可行放置区域，即：将被布局件bi以角度ri进入场地，所占用区域元素值由零变为1。
(6)若i<n，置i＝i+1，继续进行第2步，否则进行第7步。
(7)如果j<pop，则j＝j+1，继续第2步，否则初始种群生成完毕。
2.3基于惩罚的适应度函数
适应度函数一般由优化目标变化得到，是进行自然选择的唯一标准，适应度值越大，布局结果越优。本发明在优化目标的基础上引入重叠出界的惩罚因子来构造惩罚函数，让不满足约束条件的个体适应度值更小，使其能在进化过程中被迅速淘汰掉。引入惩罚因子后的惩罚函数如下所示：
适应度函数取G(x)的倒数，即：
由上式可知：染色体适应度值越大，目标函数值越小，所得布局结果越优。其中f(x)为目标函数，为惩罚项。c为惩罚放大系数，使重叠和出界的负面效果能够充分反应出来。基于离散化的处理方式，惩罚项可由布局件面积和S减去场地内部实际占用面积RS得到，即：
其中：
RS＝sum(SP(:)＝1)
2.4遗传操作
2.4.1轮盘赌选择
为保证种群的多样性，本发明采用轮盘赌法进行个体的选择操作，即：基于适应度比例的选择策略。选择过程中，个体适应度值越高，被选中的概率越大。总共进行pop次选择，每次操作染色体Ij被选中的概率pj为：
被选中个体将进行下一步的交叉和变异操作。
2.4.2同位多点交叉算子
交叉操作是通过种群中染色体的交换组合，把父代个体的优秀特征传递给子代从而生成新个体，交叉操作主要体现了信息交换的思想。为使新解能够尽量分散到整个解空间，本发明采用多点同位交叉算子来进行染色体信息交换，具体方法如下：
(1)随机选择两条染色体作为父代个体，由交叉概率决定是否进行交叉操作。
(2)如果进行交叉操作，则随机生成长度为n，元素值为0或1的临时一维矩阵来决定进行信息交换基因的位置。值为1表示父代个体该处基因互换，为0则不变。
(3)检测交换完成后是否存在重复定位的情况，如存在对位置靠后基因重定位。
例如：随机选中父代个体为：
{(1,5,0)，(2,6,3)，(9,8,1)，(3,6,2)}
{(2,5,2)，(5,8,3)，(9,9,2)，(8,7,2)}
生成的临时矩阵为[1 0 0 1]。则只需将被选中染色体第1和第4个基因值互换即可。多点交叉操作如图4所示。
2.4.3基于有限旋转、重定位的变异算子
变异算子是按照一定概率改变染色体部分基因，来增加种群个体多样性。本发明通过变异算子来实现布局件重定位及有限旋转角度策略。方法如下：
随机选择种群中的一条染色体根据变异概率决定其是否变异，在被选中的染色体中随机选择两个基因，对其重新定位。随后根据其下标判断是否进行有限旋转操作，如果选中的是第奇数个基因，则随机替换掉其旋转角度；若为偶数其角度保持不变。
例如：被选中个体为：
{(1,6,2)(15,28,3)(21,50,1)(15,17,2)(30,1,0)}
变异位置为2和5，经过上述操作，个体变异后为：
{(1,6,2)(10,20,3)(21,50,1)(15,17,2)(3,18,3)}
第2个基因的仅定位点发生了变化，而第5个基因不仅定位点，其角度也需要重新选择。2.5启发式移动算子
移动算子的作用在于：对可行解中各个布局件做定向移动，减小相互之间闲置空间面积，降低算法随机性。该算子包括下移和左移两阶段操作。
具体方法如下：
(1)在进行移动操作前，判断遗传操作后的染色体种群中是否存在满足约束的可行解，若不存在，则跳过移动操作。若存在，找出所有可行染色体。
(2)对可行染色体，按照yi值由小到大决定布局件移动顺序，然后根据序列依次将布局件向下移动至可移动的最大距离处(需算法支持，见图5)。下移操作完成，得到新染色体。图6-a到6-b为下移操作示意图，图中数字为移动顺序。
(3)对新染色体按照xi值由小到大决定布局件移动顺序，同样按顺序将布局件向左移动至不能移动为止(与下移操作类似)，见图6-b到6-c。移动完成，得到新染色体，将其插入到原始种群中。
3仿真实验：
为证明本发明算法的有效性，我们给出了以下的仿真实验。场地长L＝45m，宽B＝45m，以
0.5×0.5m虚拟网格离散化。22个形状各异的不规则图形将布置在该区域。遗传算法的参数设置如下：最优值保持代数：50，种群规模：30，交叉概率：0.7，变异概率：0.2，惩罚放大系数：c＝10000。采用matlab 2010b编程实现。图7给出了某次运行遗传算法的收敛过程，纵坐标表示每代最优个体目标函数值，横坐标为进化代数。
由图7可看出，在107代之后，已得到可行解，此时惩罚项值为零。算法开始针对优化目标进行最优解搜索。107代之后目标函数进化曲线如图8所示，本次运行目标函数最终收敛到477时进化停止。图9为标准遗传算法迭代500次进化曲线图。从图7和图9可以看出，本发明算法在107代得到可行解，标准遗传算法在第265代找到可行解，表明本发明所提初始种群生成方法能够大量减少进化前期的迭代次数。
表1给出了五次运行的相关结果数据，表2为标准遗传算法的运行结果。由表1可知本发明算法的终止代数在300～400之间，最终所得结果较为接近，空间利用率在85％左右，图10为本发明算法某次运行的最终布局结果。标准遗传算法900代之后所得空间利用率为70％，图11为其布局结果。
表1本发明算法运行结果
Table1 results of proposed algorithm with running five times
表2一般遗传算法运行结果
Table2 results of genetic algorithm
通过比较表1，表2的各项数据，以及图10，图11的最终布局结果，我们发现利用本发明算法所得布局结果紧凑，产生的不可用零散空间小。空间利用率优于标准遗传算法。同时算法本身也具有良好的稳定性。
本发明以现代造船模式下空间资源的优化利用为背景，建立了任意不规则件的空间布局数学模型，并提出了启发式进化算法(HEA)来求解，验证了算法的优劣性：(1)离散化的几何处理方式降低了不规则件几何表达的复杂度，适用于大型布局件，如船舶分段。同时也减小了重叠出界约束判断的难度。(2)惩罚函数的应用将个体局部约束判断统一成了整体布局方案的约束判断，减少了计算量。(3)HEA算法前期迭代次数较少能快速找到可行布局方案，通过启发式策略避免了一般进化算法搜索的随机性，提高了算法求解质量，加快了收敛速度。

Claims (6)

1.一种基于离散化与启发式进化算法的空间布局优化方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：建立空间布局优化模型，具体包括：
步骤1-1：几何信息离散化处理：首先定义空间布局问题相关概念：其中定义1场地：指可供加工、堆放利用的空间资源，如分段堆场，组立加工平台；基于场地特征，对其作以下假定：①场地为二维矩形；②场地空间内部不存在不可占用区域，且能够被任意划分；一个长为L，宽为W的矩形场地，根据实际精度需求，用m×m大小的网格将场地离散化后，其初始空间资源占用信息可用的零矩阵SP来表示；
定义2布局件：指根据船舶建造模式、生产工艺以及船体特征分解所生成的中间产品，如船舶分段，对其假定如下：①其平面投影为任意二维图形，不仅限于凹凸多边形，也包括含弧线的不规则图形；②其投影包含加工、转移所需安全距离的部分空间；③由高度产生的约束不予考虑；④布局件能够以不同的角度放置到场地空间，为减少计算量，选取了4个具有代表性的角度：0°、90°、180°、270°。0°为其初始状态角度，其余角度在初始状态基础上旋转得到，在实际工程应用中，可根据情况增加或减少旋转角度；
B＝{b1,b2,…bi,…,bn}为布局件集合，Ai为布局件bi的投影面积，ri为布局件bi在场地中布置时相对于初始状态的旋转角度，取值如下：
使用与场地离散化同样大小的网格对布局件离散化，定义布局件所覆盖(含部分覆盖)的网格对应的矩阵元素值为1，其余为0，可得布局件的几何形状信息矩阵Gi，由矩阵Gi可计算得到布局件bi的投影面积：
Ai＝sum(Gi＝1)
其中sum(Gi(:)＝1)表示矩阵Gi中元素值为1的值的总数；
将Gi左下角元素Gi(end,1)视为布局件bi的定位基准，其在场地矩阵SP中的坐标(xi,yi)决定了布局件bi的位置；
综上所述，布局件bi在场地中的信息可表示如下：
假定三角形是以旋转角度为零的初始状态置于场地，则可知其几何形状信息矩阵为：
其定位基准在场地空间矩阵SP中的坐标为(3,6)，那么该布局件的位置方位信息为(3,6,0)。考虑场地中的所有布局件，整个场地空间资源占用的矩阵表示如下：
定义3可行放置区域：指场地内部未被占用且能够容纳布局件的区域，其面积和为UA。由于布局件尺寸较大，布局件之间的空隙很难被其他布局件利用，因此假定：布置完成后布局件之间的空隙均视为不可行放置区域，NUA为不可行放置区域面积和，UA和NUA满足以下条件：
布局前：
UA＝L×W，NUA＝0
布局完成后：
定义4空间利用率。指所有布局件布置完成后，除去可行放置区域，场地的空间覆盖率；
空间利用率SUR：
步骤1-2：建立空间布局模型，具体包括以下内容：
(1)已知条件：场地长度L、宽度W，离散精度m，所有布局件bi的几何形状矩阵Gi；
(2)设计变量：布局件的旋转角度ri，定位基准坐标xi,yi；
(3)优化目标：最终所得的布局方案，要能够使场地空间资源得到合理的利用，即：得到空间利用率高或剩余可用空间大的布局结果。因此本发明将最小化不可形放置区域面积作为目标进行优化求解，即：
(4)约束条件：
约束1：边界约束，布局件必须处于场地内部，不可越过场地边界；即场地外部空间被占用面积：BA＝0；
约束2：重叠悬挂约束；场地同一部分空间资源不能被两个个体同时占用。当前布置对象不可悬挂于另一对象上方，相互之间不可重叠，即场地内部被重复占用的空间面积：OA＝0；
约束3：旋转角度约束；布局件在场地内部的旋转角度仅从0°,90°,180°,270°中选择；
步骤2：启发式进化求解算法，具体包括：
步骤2-1：生成满足出界约束的初始种群，种群中每条染色体个体表示一种可能的布局方案；置最优值保持代数gen0＝0，进化代数gen＝0；
步骤2-2：计算个体适应度值；
步骤2-3：运用遗传算子对种群进行选择、交叉、变异操作得到新的种群；
步骤2-4：遍历新种群染色体，判断是否满足重叠出界约束，即S-RS是否为零，如果为零则对该染色体进行启发式移动操作，更新种群，否则跳过该操作；
步骤2-5：计算本次进化种群个体适应度值，用上次进化适应度值最大的个体代替本次最差的个体，记录最优值，gen＝gen+1；
步骤2-6：判断当前最优值是否与上次最优值一致，若一致最优值保持代数加一即：gen0＝gen0+1，不一致则更新最优值并将gen0归零；
步骤2-7：判断最优值保持代数gen0是否达到最少保持代数，如果达到则进化结束，否则返回第2-2步，进化继续。
2.根据权利要求1所述的一种基于离散化与启发式进化算法的空间布局优化方法，其特征在于步骤2中染色体组成按如下内容确定：由于场地空间离散化后所得矩阵SP的下标集合为布局件定位基准的坐标集合，即：
本发明染色体的一般形式如下：
Ij＝{(x1,y1,r1),(x2,y2,r2),…,(xi,yi,ri),…,
(xn,yn,rn)}
i∈(1,2,3,…,n)；j∈(1,2,3,…,pop)
pop为种群数目；
本发明直接对布局件定位基准坐标及其旋转角度进行编码，每条染色体表示一种布局方案，由n个基因组成，基因(xi,yi,ri)表示布局件bi的位置方位信息，染色体基因的组成顺序对最终布局结果没有影响。
3.根据权利要求1所述的一种基于离散化与启发式进化算法的空间布局优化方法，其特征在于步骤2中为减少进化前期的计算量，加快收敛到可行解的速度，提出了无出界、无重复定位的初始种群生成方法；
因布局件bi的定位基准为其几何信息矩阵的左下角，且始终位于场地空间矩阵之中，因此布局件只存在以下三种出界类型，
(1)上出界，布局件定位基准坐标满足以下条件将之视为上部出界：
(2)右出界，其定位基准坐标特点如下：
(3)上右均出界，其定位基准坐标特点如下：
其中size(Gi)(1)、size(Gi)(2)分别为几何信息矩阵Gi的行列数。
根据不同的出界类型，将出界布局件的定位基准坐标进行简单的移动即可得到满足出界约束的初始布局位置，如：上出界只需往下移动：
个网格即可；
其中无重复定位、无出界初始种群生成方法如下：
(1)置i＝1,j＝1；
(2)随机从四个角度中选择一个角度作为ri的值；
(3)在可用场地空间矩阵(元素值为零的网格)中，随机选择一个作为bi的定位基准区域；
(4)检测bi是否出界。如果出界判断其出界类型，然后进行相应的移动，使之处于场地内部，布局件bi定位完成。若满足出界约束，则定位成功；
(5)更新可行放置区域，即：将被布局件bi以角度ri进入场地，所占用区域元素值由零变为1；
(6)若i<n，置i＝i+1，继续进行第2步，否则进行第7步；
(7)如果j<pop，则j＝j+1，继续第2步，否则初始种群生成完毕。
4.根据权利要求1所述的一种基于离散化与启发式进化算法的空间布局优化方法，其特征在于步骤2中优化目标的基础上引入重叠出界的惩罚因子来构造惩罚函数，让不满足约束条件的个体适应度值更小，使其能在进化过程中被迅速淘汰掉，引入惩罚因子后的惩罚函数如下所示：
适应度函数取G(x)的倒数，即：
由上式可知：染色体适应度值越大，目标函数值越小，所得布局结果越优；其中f(x)为目标函数，为惩罚项。c为惩罚放大系数，使重叠和出界的负面效果能够充分反应出来；基于离散化的处理方式，惩罚项可由布局件面积和S减去场地内部实际占用面积RS得到，即：
其中：
RS＝sum(SP(:)＝1)
5.根据权利要求1所述的一种基于离散化与启发式进化算法的空间布局优化方法，其特征在于步骤2遗传操作包括以下内容：
1轮盘赌选择：
为保证种群的多样性，采用轮盘赌法进行个体的选择操作，即：基于适应度比例的选择策略，选择过程中，个体适应度值越高，被选中的概率越大，总共进行pop次选择，每次操作染色体Ij被选中的概率pj为：
被选中个体将进行下一步的交叉和变异操作；
2同位多点交叉算子：
交叉操作是通过种群中染色体的交换组合，把父代个体的优秀特征传递给子代从而生成新个体，交叉操作主要体现了信息交换的思想，为使新解能够尽量分散到整个解空间，本发明采用多点同位交叉算子来进行染色体信息交换，具体方法如下：
(1)随机选择两条染色体作为父代个体，由交叉概率决定是否进行交叉操作；
(2)如果进行交叉操作，则随机生成长度为n，元素值为0或1的临时一维矩阵来决定进行信息交换基因的位置。值为1表示父代个体该处基因互换，为0则不变；
(3)检测交换完成后是否存在重复定位的情况，如存在对位置靠后基因重定位；则只需将被选中染色体第1和第4个基因值互换即可；
3基于有限旋转、重定位的变异算子：
变异算子是按照一定概率改变染色体部分基因，来增加种群个体多样性，本发明通过变异算子来实现布局件重定位及有限旋转角度策略；方法如下：
随机选择种群中的一条染色体根据变异概率决定其是否变异，在被选中的染色体中随机选择两个基因，对其重新定位。随后根据其下标判断是否进行有限旋转操作，如果选中的是第奇数个基因，则随机替换掉其旋转角度；若为偶数其角度保持不变。
6.根据权利要求1所述的一种基于离散化与启发式进化算法的空间布局优化方法，其特征在于步骤2中采用启发式移动算子，移动算子的作用在于：对可行解中各个布局件做定向移动，减小相互之间闲置空间面积，降低算法随机性；该算子包括下移和左移两阶段操作，具体方法如下：
(1)在进行移动操作前，判断遗传操作后的染色体种群中是否存在满足约束的可行解，若不存在，则跳过移动操作。若存在，找出所有可行染色体；
(2)对可行染色体，按照yi值由小到大决定布局件移动顺序，然后根据序列依次将布局件向下移动至可移动的最大距离处，下移操作完成，得到新染色体；
(3)对新染色体按照xi值由小到大决定布局件移动顺序，同样按顺序将布局件向左移动至不能移动为止，移动完成，得到新染色体，将其插入到原始种群中。
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Cited By (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108573114A (zh) * 2018-05-09 2018-09-25 西南交通大学 一种基于多种群遗传算法的车间多目标优化总体布局方法
CN109146118A (zh) * 2018-06-19 2019-01-04 浙江省建工集团有限责任公司 一种基于优化算法的预制构件堆场优化系统及其优化方法
CN109542117A (zh) * 2018-10-19 2019-03-29 哈尔滨工业大学（威海） 基于改进rrt的水下航行器滚动规划算法
CN110210094A (zh) * 2019-05-23 2019-09-06 浙江大学 一种基于惩罚凹凸过程的fbmc信号papr降低方法
CN110362913A (zh) * 2019-07-08 2019-10-22 李敏 基于Phi函数进行干涉计算的卫星组件布局优化设计方法
CN110472317A (zh) * 2019-07-31 2019-11-19 中国石油大学(华东) 一种用于校园绿地的洒水喷头空间布局优化的方法
CN110728046A (zh) * 2019-10-08 2020-01-24 创新奇智(重庆)科技有限公司 一种基于启发式算法的多阶段管道及其配件装箱方法
CN111553847A (zh) * 2020-05-15 2020-08-18 网易（杭州）网络有限公司 图像处理方法及装置
CN111989750A (zh) * 2018-04-20 2020-11-24 拜克门寇尔特公司 用于临床实验室布局设计的系统和方法
CN112052516A (zh) * 2020-08-13 2020-12-08 中国人民解放军军事科学院国防科技创新研究院 基于序列摆放的组件布局随机采样方法
CN113609589A (zh) * 2021-08-09 2021-11-05 清华大学 一种船舶分段堆场周转能力评估方法
CN113705860A (zh) * 2021-08-05 2021-11-26 北京航空航天大学 一种实时智能强鲁棒性的多形状制造件排样优化方法及系统
CN115545539A (zh) * 2022-10-27 2022-12-30 西安电子科技大学广州研究院 基于惩罚因子和启发式搜索的警务人员智能调度方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1903655A (zh) * 2005-07-29 2007-01-31 宝山钢铁股份有限公司 钢铁产品散装货运船舶积配载方法
US20100274736A1 (en) * 2009-04-28 2010-10-28 Genetic Finance Holdings Limited, AMS Trustees Limited Class-based distributed evolutionary algorithm for asset management and trading
US8117140B2 (en) * 2003-08-01 2012-02-14 Icosystem Corporation Methods and systems for applying genetic operators to determine systems conditions
CN105550753A (zh) * 2016-01-21 2016-05-04 北京理工大学 基于两层遗传整数规划的复杂系统设计结构矩阵重构方法
CN106355253A (zh) * 2016-06-27 2017-01-25 哈尔滨工业大学（威海） 航空发动机最优运行性能区间确定方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8117140B2 (en) * 2003-08-01 2012-02-14 Icosystem Corporation Methods and systems for applying genetic operators to determine systems conditions
CN1903655A (zh) * 2005-07-29 2007-01-31 宝山钢铁股份有限公司 钢铁产品散装货运船舶积配载方法
US20100274736A1 (en) * 2009-04-28 2010-10-28 Genetic Finance Holdings Limited, AMS Trustees Limited Class-based distributed evolutionary algorithm for asset management and trading
CN105550753A (zh) * 2016-01-21 2016-05-04 北京理工大学 基于两层遗传整数规划的复杂系统设计结构矩阵重构方法
CN106355253A (zh) * 2016-06-27 2017-01-25 哈尔滨工业大学（威海） 航空发动机最优运行性能区间确定方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
李洁等: "基于混合模拟退火算法的内窥镜布局优化设计 ", 《科学技术与工程》 *

Cited By (20)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111989750A (zh) * 2018-04-20 2020-11-24 拜克门寇尔特公司 用于临床实验室布局设计的系统和方法
CN108573114A (zh) * 2018-05-09 2018-09-25 西南交通大学 一种基于多种群遗传算法的车间多目标优化总体布局方法
CN109146118A (zh) * 2018-06-19 2019-01-04 浙江省建工集团有限责任公司 一种基于优化算法的预制构件堆场优化系统及其优化方法
CN109146118B (zh) * 2018-06-19 2020-09-08 浙江省建工集团有限责任公司 一种基于优化算法的预制构件堆场优化系统及其优化方法
CN109542117A (zh) * 2018-10-19 2019-03-29 哈尔滨工业大学（威海） 基于改进rrt的水下航行器滚动规划算法
CN109542117B (zh) * 2018-10-19 2023-08-11 哈尔滨工业大学（威海） 基于改进rrt的水下航行器滚动规划算法
CN110210094A (zh) * 2019-05-23 2019-09-06 浙江大学 一种基于惩罚凹凸过程的fbmc信号papr降低方法
CN110362913A (zh) * 2019-07-08 2019-10-22 李敏 基于Phi函数进行干涉计算的卫星组件布局优化设计方法
CN110362913B (zh) * 2019-07-08 2023-05-02 李敏 基于Phi函数进行干涉计算的卫星组件布局优化设计方法
CN110472317A (zh) * 2019-07-31 2019-11-19 中国石油大学(华东) 一种用于校园绿地的洒水喷头空间布局优化的方法
CN110728046A (zh) * 2019-10-08 2020-01-24 创新奇智(重庆)科技有限公司 一种基于启发式算法的多阶段管道及其配件装箱方法
CN110728046B (zh) * 2019-10-08 2023-09-01 创新奇智(重庆)科技有限公司 一种基于启发式算法的多阶段管道及其配件装箱方法
CN111553847A (zh) * 2020-05-15 2020-08-18 网易（杭州）网络有限公司 图像处理方法及装置
CN111553847B (zh) * 2020-05-15 2024-02-13 网易（杭州）网络有限公司 图像处理方法及装置
CN112052516A (zh) * 2020-08-13 2020-12-08 中国人民解放军军事科学院国防科技创新研究院 基于序列摆放的组件布局随机采样方法
CN112052516B (zh) * 2020-08-13 2021-11-23 中国人民解放军军事科学院国防科技创新研究院 基于序列摆放的组件布局随机采样方法
CN113705860A (zh) * 2021-08-05 2021-11-26 北京航空航天大学 一种实时智能强鲁棒性的多形状制造件排样优化方法及系统
CN113609589A (zh) * 2021-08-09 2021-11-05 清华大学 一种船舶分段堆场周转能力评估方法
CN113609589B (zh) * 2021-08-09 2024-03-12 清华大学 一种船舶分段堆场周转能力评估方法
CN115545539A (zh) * 2022-10-27 2022-12-30 西安电子科技大学广州研究院 基于惩罚因子和启发式搜索的警务人员智能调度方法

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