CN115935616A - 一种一致批次的序列依赖流水车间组调度多目标优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种一致批次的序列依赖流水车间组调度多目标优化方法。考虑具有一致批次、准备时间和组约束的FSP问题，提出了一种基于多种群的协同多目标进化算法MPCMOEA，根据问题特征，设计了三种群与档案集协同进化的主体框架，采用了混合初始化方法生成了高质量出事解决方案，并针对不同的子问题设计了不同的局部搜索算子对初始解加以改进。目标是最小化最大完工时间和总能耗。另外，针对总能耗目标还提出了贪婪节能策略，在不改变最大完工时间的情况下，尽可能得减小能量消耗。最后，利用田口实验对MPCMOEA算法的参数进行了标定，并通过大量的实验对所提出的策略进行了验证。通过大规模随机生成的基准实例集对该算法进行了测试，验证了该算法能够较好地解决所考虑的问题。
Description
技术领域
本发明属于生产调度领域，具体涉及一种解决带一致批次、切换时间和组约束的车间调度问题的基于多种群的协同多目标进化算法。
技术背景
生产调度是实现先进制造的基础和关键，高质量的调度方案能够提高生产效率和资源利用率，从而增强企业的竞争力。该领域中最困难的问题之一是流水车间调度问题(FSP)，即在一组工件按照相同的顺序依次在一组串行排列的机器上加工，各个工件在各台机器上的加工时间已知，要求找到工件在各机器上的加工顺序(工件排序)使得调度目标最优。从实际需求出发，整个时代进入了一个市场需求日益多样化的新阶段，多品种、中小批量混合生产已成为现代生产方式的主流，单纯地依靠扩大批量来降低成本的传统做法已经受到了挑战，在这一背景下，成组技术(GT)脱颖而出，并在智能制造领域得到了广泛的应用。以船舶建造为例，船舶及海工装备制造过程中使用到的管系种类多而杂，但许多管件在结构、形状、尺寸、材料、精度要求等固有特征方面具有基本的相似性，利用这些相似性对管件进行分类、归组、建立管子零件族，使船舶零件种类不断减少，建造工时不断下降。当机器加工不同管子零件族时，由于零件族结构的不同，需要考虑族之间机器的准备时间，而同一组内工件机器相似，其准备时间可忽略不计。此外，为了缩短机器的空闲时间，减少管件的囤积，加快管件的加工速度，也考虑了对每个零件族内管件的分割，即批量流技术(Lotstreaming)。结合组技术、切换时间和批量流技术的流水车间调度问题，它更接近实际生产情况。批量流问题中一个主要的问题是对工件进行分批，批次的大小尤为重要，批次大小包括三类：等量批次、一致批次和变批次。本文考虑带一致批次、序列依赖准备时间和组技术的流水车间调度问题(SDGFSP_CS)。
SDGFSP_CS是组合优化和生产管理领域的重要研究课题。SDGFSP_CS由四个子问题组成，第一个子问题是将一系列组排序，第二个子问题是确定组内工件在机器上的加工顺序(工件排序)，第三个子问题是将一系列工件分割成不同的子批次，第四个子问题是为每个工件分配加工速度。由于问题的复杂性，SDGFSP_CS不仅要解决个体编码，还要为每个子问题设计不同的进化策略。因此，要解决SDGFSP_CS的问题就困难得多。
Tseng等人针对带等量批次的流水车间调度问题设计了一种离散粒子群算法(DPSO)。Li等人使用了基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)求解了带可变批次的混合流水车间调度问题(HFSP)。同样，Zhang等人提出了一种新的变邻域算法求解带一致批次的混合流水车间调度问题。Han等人应用了一种融合离散作业编码和类似块交叉策略的候鸟进化算法(MBO)来解决批量流流水车间调度问题，并将其扩展到多目标问题上。
Hitomi和Ham在1976年首次提出了流水车间组调度问题。Schaller等人证明了它是NP-难问题，并提出了几个启发式算法来最小化最大完工时间。Reddy和Narendran提出了组内工件调度的启发式方法，以提高单元内机器的利用率。Franca等人提出了一种混合模因遗传算法求解具有序列无关设置时间的流水车间组调度问题。Liou等人研究了一类具有序列相关设置时间和单向运输时间的两阶段流水车间组调度问题，提出了一种混合粒子群和遗传算法来最小化最大完工时间。Yuan和Li在流水车间调度问题的基础上考虑了组之间序列依赖准备时间和往返运输时间约束，建立了一个混合整数线性规划模型，并提出了一种有效的离散微分协同进化算法。Pan通过最小化最大完工时间、总流经时间和总能耗，将贪婪协同进化算法(GCCEA)用于分布式流水车间组调度问题。
近几年，协作协同进化算法(CCEA)将高维度复杂问题分解成一组较低维、易于处理的子问题，每一个子问题都可以在一个独立的子种群中进化求解。其解决各种优化问题的能力吸引了大量研究人员的兴趣。针对炼钢-连铸问题，Pan提出了一种新颖的协作协同进化人工蜂群算法(CCABA)。Zheng和Wang提出了一种协同多目标果蝇优化算法(CMFOA)，以最大完工时间和总碳排放量最小为准则，解决资源约束的非相关并行机绿色制造调度问题。Chen等人提出了一种协同进化算法来解决大规模配水网络优化问题。为提高鲸鱼优化算法的性能，一种具有两阶段正交学习机制的多种群协同进化框架被提出。
从以上研究可以看出，研究人员已经研究了带批量流的流水车间调度问题，分组技术也在许多研究中得到了考虑。值得注意的是，在实际生产系统中，需要考虑批量流和分组技术的结合。而协同进化算法已被广泛应用于多种类型的最优调度问题，为此，本文研究了一种有效的基于多种群的协同多目标进化算法解决SDGFSP_CS。主要贡献如下：(1)考虑到SDGFSP_CS的问题特性，一种三种群与档案集协同进化的算法架构被提出；(2)设计了一个混合初始化方法生成高质量的初始解；(3)设计了八个局部搜索算子用于提高解的局部搜索能力；(4)为了防止解陷入局部最优，提出了一种重新初始化策略；(5)基于速度的变异策略和贪婪节能策略被提出用于获得更多的潜在非支配解并优化总能耗；(6)每个解由包含不同信息的四部分组成；(7)批量流、组调度与序列依赖准备时间使所研究的问题更接近实际。
发明内容
本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种解决带一致批次、切换时间和组约束的车间调度问题的基于多种群的协同多目标进化算法，提高流水车间调度的效率，缩小完工时间，减少能源消耗。本发明是通过以下技术方案实现的：
一种一致批次的序列依赖流水车间组调度多目标优化方法，其特征在于：所述方法包括：
S1:研究了流水车间调度问题，在这个问题中同时考虑了相似结构工件分组，相邻组之间的切换时间和工件一致分批；
S2：确定优化的目标及约束条件；
S3：针对问题特征设计了一个基于多种群的协同进化算法；
S4：提出了一个混合初始化方法来构造初始化档案集；
S5：构造了五个局部搜索算子来为多种群协同进化算法改进优解，并设计了一个重新初始化方法防止种群进化陷入局部最优；
S6：采用基于速度的变异策略和贪婪节能策略获得更多潜在的帕累托解并优化总能耗；
S7：所提出的算法对研究的问题进行了有效的验证。
所述S1带一致批次和切换时间的流水车间组调度问题中，有一组作业和一组机床.按照工件在结构、尺寸、材料或精度等固有特征方面的相似性对工件进行分类、归组、建立工件组。当机器上的前后组不一致时，需要两个组之间的切换时间，考虑到组内工件的相似性，不同作业间的切换时间忽略不计，被考虑在工件的加工时间中。此外，为了缩短机器的空闲时间，减少工件的囤积，加快工件的加工速度，也考虑了对每个组内工件的分割。我们需要同时决定组的加工顺序，每台机器上的工件的操作顺序，工件在机器上的处理速度和每个工件的分割情况，以最大限度地减少完工时间和总能耗。
问题的约束条件是：所有子批次在时间零都可用且准备就绪；同一组内工件必须连续加工；每个工件被分割成不同数量的子批次，同一工件的子批次必须连续加工；每个操作每次只能在一台机器上处理；机器一旦开始执行任务，在任务完成之前不能中断；每台机器的存储缓冲区容量足够大；抢占不可用，即后续操作必须等待前置操作完成；考虑了组之间的准备时间。
所述S2中目标函数为：
min Cmax
min TEC
Cmax表示工件最大完工时间的一个连续变量；
TEC表示所有机器的总能量消耗。
所述S3是这样实现的：
基于多种群的协同多目标进化算法(MPCMOEA)的步骤如下：
步骤1，混合初始化
步骤2，多种群进化
步骤3，重新初始化
步骤4，基于速度的变异策略
步骤5，贪婪节能策略
所述步骤1是这样实现的：
基于多种群的协同多目标进化算法有三个种群和一个档案集组成。根据问题的特征构建三个种群，分别是组种群、工件种群和工件分割情况种群。档案集由多个完整的解组成，组序列、工件序列、工件分割矩阵和工件在机器上加工速度四个子问题组成完整的解。针对不同的子问题采用混合初始化方法完成三种群和档案集的初始化。
所述步骤2是这样实现的：
三个种群采用并行进化的方式分别完成组序列、工件序列和工件分割矩阵的优化。每个种群与档案集协同操作。对于组种群，组种群中包含Psize个个体，每个个体由一个组序列μ、两个映射表Map1和Map2、一个计数器Counter组成，在种群进化阶段，保持工件的加工速度v不变，调度组序列、工件序列和工件分割矩阵。Map1存储的是当前个体对应的工件序列在档案集中的索引值，Map2存储的是对应的工件分割矩阵在档案集中的索引值。针对不同种群，我们设计了不同的进化算子来优化序列。针对组种群，本文设计了基于组的贪婪交换算子(GGS)和基于组的贪婪插入算子(GGI)；针对工件种群，本文设计了基于工件的块交换算子(JBS)；针对工件分割情况种群，本文设计了基于分割的贪婪块交换算子(SGBS)和基于分割的插入算子(SI)。
对于种群中的每个个体都要进行进化操作产生一个新的解决方案。我们以组种群进化过程为例，首先从档案集中随机选择一个工件序列
和一个工件分割矩阵
与组序列生成一个完整的解，然后采用基于组的贪婪交换算子(GGS)和基于组的贪婪插入算子(GGI)更改组序列产生新的组调度序列μ′[Ind]。然后判断新产生的解是否优于旧解，若新产生的解更优，则保留新解，去掉旧解，并更新组种群和档案集。
所述步骤3是这样实现的：
每个个体进化得带次数被设置，为了防止解陷入局部最优，我们设计了重新初始化策略。每个个体的计数器Counter记录着该解决方法未发生改变的次数，如果个体连续ρ代都未发生改变，将该个体内组序列或工件序列或工件分割矩阵销毁，并采用有效策略重新生成。
所述步骤4是这样实现的：
为了获得更多潜在的非支配解，对上述产生的非支配解执行基于速度的变异策略。在不改变组序列、工件序列和工件分割矩阵的情况下，更改工件的加工速度，设置变异的规模为mp，最终产生mp个变异解，保证了解的多样性。
所述步骤5是这样实现的：
本文研究问题的优化目标是总能耗，为了使得总能耗尽可能得小，采用了贪婪的节能策略，在不改变调度解决方案的最大完工时间的同时减小机器的总能耗。
所述S4是这样实现的：
混合初始化方法根据问题和算法特征设计，初始化档案集大小为Asize，为了确保解的质量和种群的多样性，本文采用了两种启发式初始化方法产生3个高质量的解，采用随机初始化方法产生Asize-2-1个解。
两个启发式初始化方法分别为CDS-SVS-RAN和DLPT-RAN。CDS算法确定工件序列，SVS算法确定组序列，RAN随机生成工件分割矩阵。CDS-SVS-RAN算法首先随机生成一个工件分割矩阵，每个工件包含10个独立单元，然后考虑每个工件在机器上的加工时间对工件排序，贪婪地计算工件在前i个机器上的加工时间总和aj和后m-i个机器上的加工时间和bj，将aj≤bj的所有工件存入集合Set1，剩余工件存入Set2，Set1按照升序排列获得部分工件序列，Set2按照降序排列获得剩余工件序列，Set2排序后工件追加到Set1后构成一个完整的解。根据机器数量的不同产生的工件序列数量也不同，总共会产生m个工件序列。组的排列与工件的排列顺序有关，以最大完工时间为指标，寻找使得最大完工时间最小的组序列。其算法步骤可以表示如下：
DLPT-RAN算法首先生成一个随机的工件分割矩阵，然后分别按照最长加工优先策略对工件和组进行排序，生成组序列μ和工件序列τ。其算法步骤如下所示：
所述S5是这样实现的：
为了改进初始种群中的解，本文设计了五种局部搜索算子GGS、GGI、JBS、SGBS、SI。局部搜索算子GGS尝试改变任意两组的位置，找到适应度值最优的组序列替换原组序列。局部搜索算子GGI作用于所有的组，将每一个组都测试插入到剩余的部分组序列，找到最好的位置插入。局部搜索算子JBS作用于工件，通过改变组内两个块内工件位置来完成的。局部搜索算子SGBS作用于工件分割矩阵，交换所有可能块大小的工件分割向量，找到使得适应度值最小的新的解决方案。局部搜索SI是基于工件分割矩阵的插入算子，从矩阵中随机选择一个工件分割向量，尝试插入到剩余序列的各个位置，选择适应度值最优的矩阵作为新的解决方案。
所述S6是这样实现的：
利用田口方法对算法参数进行了标定。为了对策略的有效性进行验证，构建了MPCMOEA的三个变体，M1不包含混合初始化策略，其采用随机的方式对组种群、工件种群、工件分割情况种群和档案集初始化，但其余内容仍与MPCMOEA一致。M2和MPCMOEA的不同之处在于三种群进化部分采用的局部搜索算子，M2没有融合GGS、GGI、JBS、SGBS和SI算子，而是采用的基于组的两点交换算子、基于工件的两点交换算子和基于分割矩阵的两点交换算子，但其余内容仍保持一致。M3和MPCMOEA的不同之处在于M3去除了重新初始化策略，其余内容保持一致。为了验证所提出策略的有效性和稳定性，所有算法参数均已设置，运行环境相同，每个算例独立运行10次。为了进一步测试所提算法的性能，我们将MPCMOEA算法与当前流行的算法进行了比较，包括基于知识的贪婪协同进化算法(GCCEA)，协同进化算法(KCA)，基于分解的多目标进化算法的变体(MOEAD-SAS)，NSGA-III，来验证提出算法的有效性。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1为本发明实例中带一致批次的序列依赖流水车间组调度问题SDGFSP_CS示意图；
图2为本发明实施例中多种群协同多目标优化算法(MPCMOEA)流程图；
图3为本发明实施例中多种群协同多目标优化算法(MPCMOEA)结构图；
图4(a)为本发明实施例中组序列表示；
图4(b)为本发明实施例中工件序列表示；
图4(c)为本发明实施例中工件的处理速度分配；
图4(d)为本发明实施例中工件的分割情况；
图5(a)-图5(c)为本发明实施例中基于组序列的三个局部搜索算子；
图6(a)-图6(b)为本发明实施例中基于工件序列的两个局部搜索算子；
图7(a)-图7(c)为本发明实施例中基于工件分割矩阵的三个局部搜索算子；
图8(a)为本发明实施例中贪婪节能策略的延迟子批；
图8(b)为本发明实施例中减小延迟子批加工速度示意图；
图9为本发明实施例中算法参数的主要影响示意图；
图10(a)-图10(b)为本发明实施例中MPCMOEA和M1的HV和IGD的RPI分析结果示意图；
图11(a)-图11(b)分别为本发明实施例中MPCMOEA和M2的HV和IGD的RPI分析结果示意图；
图12为本发明实施例中MPCMOEA和M3的IGD的RPI分析结果示意图；
图13(a)-图13(b)分别为本发明实施例中MPCMOEA和其他算法的HV和IGD的RPI分析结果示意图；
图14(a)-图14(i)MPCMOEA和其他算法在不同算例在生成的帕累托前沿图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
针对一种一致批次的序列依赖流水车间组调度多目标优化方法，考虑具有组技术、批量流和序列依赖设置时间约束的FSP问题，提出了一种基于多种群的协同多目标进化算法，以三种群和档案集协同进化算法作为主干解决所研究的问题。目标是最小化最大完工时间和总能耗。首先，每个解决方案由四部分组成，即组序列、工件序列、工件分割情况和工件的加工速度。在进化过程中，为了简化问题的处理难度，速度保持恒定，并根据其他三个子问题设计了三个不同的子种群：组种群、工件种群和工件分割情况种群。然后，在MPCMOEA中采用了混合初始化方法生成了高质量的种群初始个体。此外，为了改进初始解的效果，设计了五个局部搜索算子，并嵌入了重新初始化策略防止解陷入局部最优。进化结束后，所产生的帕累托解几乎接近帕累托真实前沿，为了获得更多的潜在非支配解，基于速度的变异策略被提出。最后，集中优化总能耗目标，在不改变最大完工时间的情况下，减小子批次的加工速度。最后，利用田口方法对算法的参数进行了标定。通过大规模随机生成的基准实例集对该算法进行了测试，并与当前流行算法对比，验证了该算法能够较好地解决所考虑的问题。
1带一致批次、切换时间和组约束的流水车间调度优化问题描述
利用调度问题的三字段表示法，SDGFSP_CS可以表示为F(m)||group,Sijk,Consistent sublots||Cmax,TEC，其中F(m)表示m机器的流水车间调度问题，group表示组约束，Sijk表示序列依赖准备时间，Consistent sublots表示子批次类型，第三部分是优化目标：最小化最大完工时间和最小化总能耗。在F(m)||group,Sijk,Consistent sublots||Cmax,TEC中，有一系列组δ和一组机器，δ个组被分配给m个机器处理，每个组Δl∈Δ,l＝1,2,...,δ内包含nl个工件，每个工件可以分成不同的子批，每个子批以独立、相同的方式从第一台机器加工到最后一台机器。同一组内工件具有相似的结构，当机器上的前后组不一致时，需要考虑两个组之间的准备时间，组内工件之间的准备时间忽略不计。因为使用了一致批次，子批数量和子批大小在m机器上保持一致。为了使问题更加明确，做了如下假设：
·所有子批次在时间零都可用且准备就绪。
·每个操作每次只能在一台机器上处理。
·机器一旦开始执行任务，在任务完成之前不能中断。
·每台机器的存储缓冲区容量足够大。
·抢占不可用，即后续操作必须等待前置操作完成。
·同一组内的工件必须连续加工。
·同一工件内的子批次必须连续加工。
·机器的处理速度决定了机器的总能耗，机器的处理速度越快，总能耗越大，反之亦然。
·考虑了组之间的准备时间。
1.1带一致批次、切换时间和组约束的流水车间调度优化问题建模
参数和符号表示如下：
Cmax 最大完工时间
TEC 总能耗
j 工件的索引j∈{1,2,...,n}.
i 机器的索引i∈{1,2,...,m}.
l 组的索引l∈{1,2,...,δ}.
e 子批次的索引e∈{1,2,...,L}.
δ 组的数量
n 工件的数量
m 机器的数量
nl 组内工件的数量Δl,l＝1,2,...,δ，n0＝0.
Ij 工件内项目数量j,j＝1,2,...,n.
Sj 工件内子批次数量j,j＝1,2,...,n.
Δ 组集合Δ＝{Δ1,Δ2,...,Δδ}.
Δ0 虚拟组
Δl 组内工件集合Δl.
L 工件内子批次的最大数量
Tj,i 工件j在机器i上的单元加工时间
Pj,e,i 工件j中子批次e在机器i上的真实加工时间
STl',l,i 机器i上组Δl'与组Δl之间的准备时间
Vs 速度水平s＝1,2,...,S对应的真实加工速度
S 最大速度水平
αi 机器i以速度Vs运行时的能源消耗
βi 机器i准备时的能源消耗
γi 机器i空闲时的能源消耗
ηi 机器i的总能耗
Y 无穷大值
决策变量：
Bi,j,e 工件j的子批次e在机器i上的开始时间
Ei,j,e 工件j的子批次e在机器i上的结束时间
Cj,e,i 工件j的子批次e在机器i上的完工时间
Zj,e 工件j的子批次e的大小
目标:
约束:
Cj,e,i≥Cj,e,i-1+Pj,e,i,i＝1,2,...,m,e＝1,2,...,L,j＝1,2,...,n (11)
Cj,e,i≥Cj,e-1,i+Pj,e,i,i＝1,2,...,m,e＝1,2,...,L,j＝1,2,...,n (12)
Cj,1,i≥STl,l,i+Pj,1,i+(y0,l-1)Y,i＝1,2,...,m,j＝1,2,...,n,l＝1,2,...,δ(15)
目标函数(1)是最小化最大完工时间和总能耗。约束(2)和(3)确保每个工件只有一个直接前驱和直接后继。约束(4)和(5)保证虚拟工件位于调度解决方案的开始和结尾。约束(6)和(7)确保每个组仅有一个直接前驱和直接后继。约束(8)指定每个子批次的加工时间在每个阶段都保持一致。等式(9)计算了每个子批次的真实加工时间。等式(10)定义了工件的项目数量等于其子批次项目数量的总和。约束(11)确保同一机器上当前子批次的完工时间必须大于等于前子批次的结束时间加上当前子批次的加工时间。约束(12)、(13)和(14)分别确保同一工件内两个子批次、两个相邻工件以及两个相邻组的完成时间的关系。特别注意地是，调度解决方案的首个子批次的完工时间的计算如等式(15)。等式(16)计算每个机器的空闲能耗。
为了清楚的描述多研究的问题，图1为SDGFSP_CS一个例子的甘特图。
2基于多种群的协同多目标进化算法
多种群进化策略不仅能同时搜索不同区域，从而高效地找到有前景的解，而且还能将候选解分散到整个搜索空间，以保持种群多样性。在本研究中，由于所研究的问题在进化部分同时包含三个耦合子问题，即组序列、工件序列和工件分割情况矩阵。一个种群的标准进化算法很难同时处理这些多强耦合子问题，而且通常会丢失大量关于种群的信息。为此，我们提出了一种基于多种群的协同多目标进化算法(MPCMOEA)。
MPCMOEA，该算法有三种群组成，即组种群、工件种群和工件分割情况种群。在进化阶段，三种群与包含多个完整方案的档案集协同优化，并且三个种群并行进化。MPCMOEA总体框架包括初始化、多种群协同进化、重新初始化、基于速度的变异和贪婪节能策略五个管件部分，如图2所示。
混合初始化方法使得种群获得了高质量的初始化，为了进一步提高解的质量，五个局部搜索算子被设计，重新初始化方法可以有效地避免算法陷入局部最优，在MPCMOEA的重新初始化策略后，嵌入基于速度的变异策略获得更多的潜在非支配解，然后采用贪婪的节能策略改进解的能耗目标。最后，通过大规模随机生成的基准实例集对该算法进行了评估，结果表明该算法比其他算法更有效地解决了所考虑的问题。
MPCMOEA的结构包括一个档案集，一个组种群、一个工件种群、一个工件分割情况种群、三个计数器、六个映射表，如图3所示。三个种群中的每一个个体都对应两个映射表，通过映射表连接到外部档案集，与档案集中的相关序列构成一个完整的解。如组种群中的组序列，Map1中存储档案集中对应的工件序列索引值，Map2中存储档案集中工件分割矩阵索引值，组序列、工件序列以及工件分割矩阵构成一个完整的解。
2.1编码方案
在本文中，编码方案由四部分组成，第一部分是组序列，第二部分是组内工件排序，第三部分是每个工件的分割情况，第四部分是为每个工件分配加工速度。如图4所示。
2.2初始化
2.2.1档案集初始化
混合初始化方法根据问题和算法特征设计，初始化档案集大小为Asize，为了确保解的质量和种群的多样性，本文采用了两种启发式初始化方法产生3个高质量的解，采用随机初始化方法产生Asize-2-1个解。
两个启发式初始化方法分别为CDS-SVS-RAN和DLPT-RAN。CDS算法确定工件序列，SVS算法确定组序列，RAN随机生成工件分割矩阵。CDS-SVS-RAN算法首先随机生成一个工件分割矩阵，每个工件包含10个独立单元，然后考虑每个工件在机器上的加工时间对工件排序，贪婪地计算工件在前i个机器上的加工时间总和aj和后m-i个机器上的加工时间和bj，将aj≤bj的所有工件存入集合Set1，剩余工件存入Set2，Set1按照升序排列获得部分工件序列，Set2按照降序排列获得剩余工件序列，Set2排序后工件追加到Set1后构成一个完整的解。根据机器数量的不同产生的工件序列数量也不同，总共会产生m个工件序列。组的排列与工件的排列顺序有关，以最大完工时间为指标，寻找使得最大完工时间最小的组序列。DLPT-RAN算法首先生成一个随机的工件分割矩阵，然后分别按照最长加工优先策略对工件和组进行排序，生成组序列μ和工件序列τ。
2.2.2三种群初始化
组种群、工件种群和工件分割情况种群的初始化过程相似，采用的算子不同。以组种群为例，其初始化过程如下，组种群包含Psize个个体，首先将档案集中所有Asize个个体存放到组种群中，然后从档案集中分别随机选择一个组序列、一个工件序列和一个工件分割矩阵，并对组序列执行基于组的两点交换算子产生新的组序列，新的组序列、工件序列以及工件分割矩阵构成一个完整的解存储在组种群中，以上述方式生成剩余Psize-Asize个解。
2.3种群进化
协同进化阶段，为了简化问题的复杂性，我们设定工件的加工速度保持不变。组种群中的每一个组序列μ[Ind],Ind＝1,...,Psize都通过查询相应的映射表与工件序列
和工件分割矩阵
构成一个完整的解
通过对该解的组序列连续执行基于组的贪婪交换算子和基于组的贪婪插入算子改善解的质量，并从档案集中随机选择一个工件序列和一个工件分割矩阵得到新解
每次进化都要保证解得到了优化，所以要对比新解
和旧解
如果新解的适应度值优于旧解的适应度值，则更新组种群，用新解替换旧解。除此之外，档案集也需要被更新，每个个体与档案集中的两个个体相关联，为了使档案集中的解保持当前最优，我们选择两个个体中适应度值较差的解进行替换。工件种群和工件分割情况种群的进化与组种群相似，只是采用的算子不同，组种群用算子的执行过程如图5所示。工件种群采用的是基于工件的块交换操作，如图6所示。工件分割情况采用的算子是基于分割的贪婪块交换算子和基于分割的插入算子，如图7所示。
2.4重新初始化
为了防止解陷入局部最优，采用了重新初始化策略。三个种群的每个个体都有一个计数器。计数器记录了个体在进化阶段未被改变的次数。
当组种群中某个体的对应计数器值大于预定值ρ时，执行组种群的重新初始化方法。首先，提取档案集中相应的组序列、工件序列和工件分割矩阵；由于每个个体都有两个映射表，所以会生成两个对应的替代解:
和
基于分数的选择策略被设计用来选择候选解决方案。档案集中的每个个体都对应一个积分器。积分器记录在迭代中没有被选择的次数。我们从两个备选方案中选择得分较高的个体作为候选方案。如果两个备选方案的得分相同，我们随机选择一个个体作为候选方案，并将另一个个体的得分加1。从候选解的组序列中随机销毁d个组；然后，贪婪地被销毁的组重新插入到剩余的组序列中，得到的最优组序列替换原来的组序列。
类似地，当工件种群中某个个体的相应计数器值大于预定值时，在候选解的工件序列上执行基于工件的两点交换算子。对于工件分割情况种群，如果个体连续几代都未得到优化，则将候选解中的80％工件的分割向量销毁，然后随机生成其分割向量。同样地，工件种群和工件分割情况种群中候选解的选择都采用了基于分数的选择策略。
2.5基于速度的变异
在进化后，得到的非支配解接近于近似非支配解前沿。为了更深地探索解空间，基于速度的变异策略被设计。变异策略被重复执行mp代，产生mp个变异解。首先，从当前非支配解集中随机选择一个解；然后，随机选择某个机器上的一个工件，改变该机器上该工件的所有子批的加工速度水平，得到一个新的速度水平矩阵。其算法具体描述如下：
2.6贪婪节能策略
在不改变最大完工时间的情况下，降低机器的加工速度，可以减少解决方案的总能耗。因此，对当前种群的所有非支配解集执行一下贪婪节能策略。首先，找到每台机器上的所有延迟子批；其次，在不改变最大完工时间的情况下，降低所有延迟子批的加工速度。最后，用新的解决方案更新差的解决方案。图8列举了一个节能策略的例子，首先，找到延迟子批次，分别是6-1-3、6-2-3、6-3-3、6-4-2、6-4-3、2-1-2、1-1-3、1-3-3、3-1-2、3-1-3，如图8(a)所示。j-e-i指在机器i上工件j的第e个子批次。然后，在保持最大完工时间不变的情况下，依次降低延迟子批6-1-3、6-2-3、6-3-3、6-4-2、6-4-3、2-1-2、1-1-3、1-3-3、3-1-2、3-1-3的处理速度，最终得到一个新解，如图8(b)所示。
3实验分析
为了测试所提出的MPCMOEA算法的性能，我们模拟了调度过程。所有的数值实验都是在运行Windows10的3.60GHz处理器和8GB内存的HP PC上进行的。SDGFSP_CS方法是用MATLAB编写的，以提高速度和鲁棒性。
3.1实验参数
该算法有四个重要参数：档案集大小Asize、种群大小Psize、进化迭代次数NE、重新初始化阈值ρ和变异规模mp。为了研究这些参数对MPCMOEA性能的影响，设计了田口实验，表1列出了各参数的水平，并利用方法构造了正交表L16(45)，如表二所示。
然后针对每个参数组合，分别独立运行10次，计算算法的IGD值作为响应变量。最后，根据得到的数据绘制了四个参数的因子水平趋势图。如图9所示，当Asize＝7,Psize＝15,NE＝10,ρ＝5,和mp＝250.时，所提出的算法获得最佳性能。
表1关键参数级别
表2正交数组和IGD值
3.2策略的有效性验证
构建了MPCMOEA的三个变体，M1不包含混合初始化策略，其采用随机的方式对组种群、工件种群、工件分割情况种群和档案集初始化，但其余内容仍与MPCMOEA一致。M2和MPCMOEA的不同之处在于三种群进化部分采用的局部搜索算子，M2没有融合GGS、GGI、JBS、SGBS和SI算子，而是采用的基于组的两点交换算子、基于工件的两点交换算子和基于分割矩阵的两点交换算子，但其余内容仍保持一致。M3和MPCMOEA的不同之处在于M3去除了重新初始化策略，其余内容保持一致。每个计算示例独立运行10次，评价多目标算法的有效性，不仅要考虑解的收敛性，还要考虑解的多样性。本文选取了两个综合指标，即超体积指标(HV)和反转世代距离(IGD)。MPCMOEA与其他三个变体的HV、IGD比较结果如表3、4、5、6、7所示，实例的规模大小在第一列(其中X×Y分别表示X个机器、Y类准备时间)并按照组数将算例进行分类。
表3 MPCMOEA和M1的HV值的比较
表4 MPCMOEA和M1的IGD值的比较
从表3、4中可以看出，(1)考虑HV值，对于具有不同问题规模的27个实例，MPCMOEA获得了17个较好的结果；(2)考虑IGD值，与M1对比，MPCMOEA获得了17个较好的解；(3)最后一行表明，MPCMOEA算法的平均性能明显优于带随机初始化策略的MPCMOEA；(4)为了确定结果比较是否有显著差异，我们进行了多因素方差分析(ANOVA)，从图10可以看出，混合初始化方法是有效的。
表5 MPCMOEA和M2的HV值的比较
表6 MPCMOEA和M2的IGD值的比较
表7 MPCMOEA和M3的IGD值的比较
从表5、6中可以看出，(1)考虑HV值，对于具有不同问题规模的27个实例，MPCMOEA获得了21个较好的结果；(2)考虑IGD值，与M2对比，MPCMOEA获得了16个较好的解；(3)表5最后一行表明，MPCMOEA算法的平均HV值分别是0.4997(δ＝20),0.4890(δ＝40),0.4840(δ＝60)，明显优于M2的平均HV值0.4973(δ＝20),0.4844(δ＝40),0.4802(δ＝60)；(4)为了确定结果比较是否有显著差异，我们进行了多因素方差分析(ANOVA)，从图11可以看出，局部搜索算子可以提高算法的性能。
从表7中，我们观察到以下几点,(1)考虑IGD值，与M2对比，MPCMOEA获得了16个较好的解；(2)从最后一行可以看出，对于小规模和大规模算例，MPCMOEA的效果更优；(3)从图12，MPCMOEA与M3置信区间对比图可以明显的看出，MPCMOEA优于没有重新初始化策略的MPCMOEA算法。
3.3与其他算法的比较
为了进一步测试所提算法的性能，我们将MPCMOEA算法与当前流行的算法进行了比较，包括基于知识的贪婪协同进化算法(GCCEA)，协同进化算法(KCA)，基于分解的多目标进化算法的变体(MOEAD-SAS)，NSGA-III，来验证提出算法的有效性。我们对这五种算法进行了编码，并在相同的环境中运行了每一种算法。实例独立运行10次，并且所有比较算法都使用相同的停止标准。表8显示了各种算法的HV值对比。表9表明了各种算法的IGD值对比。
表8 GCCEA、KCA、MOEADSAS、NSGA-III、和MPCMOEA的HV值对比
表9 GCCEA、KCA、MOEADSAS、NSGA-III、和MPCMOEA的IGD值对比
从表8、表9可以观察到以下几点。(1)考虑HV值，对于给定的27个实例，MPCMOEA算法得到了19个最优解，次优算法ICA只获得了8个最优值，说明MPCMOEA算法优于所有其他算法。(2)考虑IGD值，对于给定的27个实例，MPCMOEA算法得到了20个最优解，说明MPCMOEA算法优于所有其他算法。(3)表8、表9的最后一行表明，平均而言，MPCMOEA算法的HV和IGD的平均值分别是0.4906、570.997，与其他考虑的算法的结果相比要优得多。(4)总体而言，MPCMOEA的性能明显好于其他四种算法。图13给出了五种比较算法的HV和IGD的方差分析结果，从中我们可以得出结论，MPCMOEA在解决所研究的问题方面具有更好的性能。
此外，通过田口实验设计了9个实例组合，分别是20×2×1,20×4×2,20×6×3,40×2×2,40×4×3,40×6×1,60×2×3,60×4×1,60×6×2。图14列出了算法在9个算例中独立运行得到的帕累托前沿解。所有比较算法用不同的标记标出。从9个子图中，我们可以得出结论：MPCMOEA生成的解支配了其它算法的大部分解，只有少数MPCMOEA生成的解被其他算法支配。此外，很容易地观察到，MPCMOEA的收敛性和多样性明显优于其他比较算法。
3.4实验和分析。
根据前述部分的实验结果，新提出的MPCMOEA算法的性能比其他算法要好。
主要原因可以归纳为：(1)采用了多种群和档案集协同进化的框架保持种群的多样性；(2)使用了混合初始化方法来生成初始种群，获得了高质量的解；(3)在MPCMOEA中使用了五个局部搜索算子来改进出初始解，使得解的局部搜索能力进一步提升；(4)设计了重新初始化策略，增强了算法的全局搜索能力。
Claims (7)
1.一种一致批次的序列依赖流水车间组调度多目标优化方法，其特征在于：所述方法包括：
S1:研究了流水车间调度问题，在这个问题中同时考虑了相似结构工件分组，相邻组之间的切换时间和工件一致分批；
S2：确定优化的目标及约束条件；
S3：针对问题特征设计了一个基于多种群的协同进化算法；
S4：提出了一个混合初始化方法来构造初始化档案集；
S5：构造了五个局部搜索算子来为多种群协同进化算法改进优解，并设计了一个重新初始化方法防止种群进化陷入局部最优；
S6：采用基于速度的变异策略和贪婪节能策略获得更多潜在的帕累托解并优化总能耗；
S7：所提出的算法对研究的问题进行了有效的验证。
2.根据权力要求1所述的一种一致批次的序列依赖流水车间组调度多目标优化方法，其特征在于：
所述S1带一致批次和切换时间的流水车间组调度问题中，有一组作业和一组机床，按照工件在结构、尺寸、材料或精度等固有特征方面的相似性对工件进行分类、归组、建立工件组，当机器上的前后组不一致时，需要两个组之间的切换时间，考虑到组内工件的相似性，不同作业间的切换时间忽略不计，被考虑在工件的加工时间中，此外，为了缩短机器的空闲时间，减少工件的囤积，加快工件的加工速度，也考虑了对每个组内工件的分割，我们需要同时决定组的加工顺序，每台机器上的工件的操作顺序，工件在机器上的处理速度和每个工件的分割情况，以最大限度地减少完工时间和总能耗，
问题的约束条件是：所有子批次在时间零都可用且准备就绪；同一组内工件必须连续加工；每个工件被分割成不同数量的子批次，同一工件的子批次必须连续加工；每个操作每次只能在一台机器上处理；机器一旦开始执行任务，在任务完成之前不能中断；每台机器的存储缓冲区容量足够大；抢占不可用，即后续操作必须等待前置操作完成；考虑了组之间的准备时间。
3.根据权利要求2所述的一种一致批次的序列依赖流水车间组调度多目标优化方法，其特征在于：所述S2中目标函数为：
min Cmax
min TEC
Cmax表示工件最大完工时间的一个连续变量；
TEC表示所有机器的总能量消耗。
4.根据权利要求3所述的一种一致批次的序列依赖流水车间组调度多目标优化方法，其特征在于：所述S3是这样实现的：
基于多种群的协同多目标进化算法(MPCMOEA)的步骤如下：
步骤1，混合初始化
步骤2，多种群进化
步骤3，重新初始化
步骤4，基于速度的变异策略
步骤5，贪婪节能策略
所述步骤1是这样实现的：
基于多种群的协同多目标进化算法有三个种群和一个档案集组成，根据问题的特征构建三个种群，分别是组种群、工件种群和工件分割情况种群，档案集由多个完整的解组成，组序列、工件序列、工件分割矩阵和工件在机器上加工速度四个子问题组成完整的解，针对不同的子问题采用混合初始化方法完成三种群和档案集的初始化；
所述步骤2是这样实现的：
三个种群采用并行进化的方式分别完成组序列、工件序列和工件分割矩阵的优化，每个种群与档案集协同操作，对于组种群，组种群中包含Psize个个体，每个个体由一个组序列μ、两个映射表Map1和Map2、一个计数器Counter组成，在种群进化阶段，保持工件的加工速度v不变，调度组序列、工件序列和工件分割矩阵，Map1存储的是当前个体对应的工件序列在档案集中的索引值，Map2存储的是对应的工件分割矩阵在档案集中的索引值，针对不同种群，我们设计了不同的进化算子来优化序列，针对组种群，本文设计了基于组的贪婪交换算子(GGS)和基于组的贪婪插入算子(GGI)；针对工件种群，本文设计了基于工件的块交换算子(JBS)；针对工件分割情况种群，本文设计了基于分割的贪婪块交换算子(SGBS)和基于分割的插入算子(SI)，
对于种群中的每个个体都要进行进化操作产生一个新的解决方案，我们以组种群进化过程为例，首先从档案集中随机选择一个工件序列
和一个工件分割矩阵
与组序列生成一个完整的解，然后采用基于组的贪婪交换算子(GGS)和基于组的贪婪插入算子(GGI)更改组序列产生新的组调度序列μ′[Ind]，然后判断新产生的解是否优于旧解，若新产生的解更优，则保留新解，去掉旧解，并更新组种群和档案集；
所述步骤3是这样实现的：
每个个体进化得带次数被设置，为了防止解陷入局部最优，我们设计了重新初始化策略，每个个体的计数器Counter记录着该解决方法未发生改变的次数，如果个体连续ρ代都未发生改变，将该个体内组序列或工件序列或工件分割矩阵销毁，并采用有效策略重新生成；
所述步骤4是这样实现的：
为了获得更多潜在的非支配解，对上述产生的非支配解执行基于速度的变异策略，在不改变组序列、工件序列和工件分割矩阵的情况下，更改工件的加工速度，设置变异的规模为mp，最终产生mp个变异解，保证了解的多样性；
所述步骤5是这样实现的：
本文研究问题的优化目标是最大完工时间和总能耗，为了使得总能耗尽可能得小，采用了贪婪的节能策略，在不改变调度解决方案的最大完工时间的同时减小机器的总能耗。
5.根据权力要求4所述的一种一致批次的序列依赖流水车间组调度多目标优化方法，其特征在于：所述S4是这样实现的：
混合初始化方法根据问题和算法特征设计，初始化档案集大小为Asize，为了确保解的质量和种群的多样性，本文采用了两种启发式初始化方法产生3个高质量的解，采用随机初始化方法产生Asize-2-1个解，
两个启发式初始化方法分别为CDS-SVS-RAN和DLPT-RAN，CDS算法确定工件序列，SVS算法确定组序列，RAN随机生成工件分割矩阵，CDS-SVS-RAN算法首先随机生成一个工件分割矩阵，每个工件包含10个独立单元，然后考虑每个工件在机器上的加工时间对工件排序，贪婪地计算工件在前i个机器上的加工时间总和aj和后m-i个机器上的加工时间和bj，将aj≤bj的所有工件存入集合Set1，剩余工件存入Set2，Set1按照升序排列获得部分工件序列，Set2按照降序排列获得剩余工件序列，Set2排序后工件追加到Set1后构成一个完整的解，根据机器数量的不同产生的工件序列数量也不同，总共会产生m个工件序列，组的排列与工件的排列顺序有关，以最大完工时间为指标，寻找使得最大完工时间最小的组序列，其算法步骤可以表示如下：
DLPT-RAN算法首先生成一个随机的工件分割矩阵，然后分别按照最长加工优先策略对工件和组进行排序，生成组序列μ和工件序列τ。
6.根据权力要求5所述的一种一致批次的序列依赖流水车间组调度多目标优化方法，其特征在于：所述S5是这样实现的：
为了改进初始种群中的解，本文设计了五种局部搜索算子GGS、GGI、JBS、SGBS、SI，局部搜索算子GGS尝试改变任意两组的位置，找到适应度值最优的组序列替换原组序列，局部搜索算子GGI作用于所有的组，将每一个组都测试插入到剩余的部分组序列，找到最好的位置插入，局部搜索算子JBS作用于工件，通过改变组内两个块内工件位置来完成的，局部搜索算子SGBS作用于工件分割矩阵，交换所有可能块大小的工件分割向量，找到使得适应度值最小的新的解决方案，局部搜索SI是基于工件分割矩阵的插入算子，从矩阵中随机选择一个工件分割向量，尝试插入到剩余序列的各个位置，选择适应度值最优的矩阵作为新的解决方案。
7.根据权力要求6所述的一种一致批次的序列依赖流水车间组调度多目标优化方法，其特征在于：所述S6是这样实现的：
利用田口方法对算法参数进行了标定，为了对策略的有效性进行验证，构建了MPCMOEA的三个变体，M1不包含混合初始化策略，其采用随机的方式对组种群、工件种群、工件分割情况种群和档案集初始化，但其余内容仍与MPCMOEA一致，M2和MPCMOEA的不同之处在于三种群进化部分采用的局部搜索算子，M2没有融合GGS、GGI、JBS、SGBS和SI算子，而是采用的基于组的两点交换算子、基于工件的两点交换算子和基于分割矩阵的两点交换算子，但其余内容仍保持一致，M3和MPCMOEA的不同之处在于M3去除了重新初始化策略，其余内容保持一致，为了验证所提出策略的有效性和稳定性，所有算法参数均已设置，运行环境相同，每个算例独立运行10次，为了进一步测试所提算法的性能，我们将MPCMOEA算法与当前流行的算法进行了比较，包括基于知识的贪婪协同进化算法(GCCEA)，协同进化算法(KCA)，基于分解的多目标进化算法的变体(MOEAD-SAS)，NSGA-III，来验证提出算法的有效性。
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Cited By (2)
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|---|---|---|---|---|
| CN116795054A (zh) * | 2023-06-19 | 2023-09-22 | 上海交通大学 | 一种离散制造模式下的中间产品调度方法 |
| CN117391259A (zh) * | 2023-12-11 | 2024-01-12 | 山东建筑大学 | 一种混凝土预制构件分组生产调度方法及系统 |
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2022
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| CN116795054B (zh) * | 2023-06-19 | 2024-03-19 | 上海交通大学 | 一种离散制造模式下的中间产品调度方法 |
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