CN116795054A - 一种离散制造模式下的中间产品调度方法 - Google Patents
一种离散制造模式下的中间产品调度方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN116795054A CN116795054A CN202310724861.3A CN202310724861A CN116795054A CN 116795054 A CN116795054 A CN 116795054A CN 202310724861 A CN202310724861 A CN 202310724861A CN 116795054 A CN116795054 A CN 116795054A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- machine
- workpiece
- constraint
- time
- representing
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 47
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 title claims abstract description 37
- 239000013067 intermediate product Substances 0.000 title claims abstract description 18
- 230000002068 genetic effect Effects 0.000 claims abstract description 38
- 238000012545 processing Methods 0.000 claims abstract description 35
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims abstract description 12
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 23
- 210000000349 chromosome Anatomy 0.000 claims description 21
- 230000035772 mutation Effects 0.000 claims description 18
- 238000010845 search algorithm Methods 0.000 claims description 10
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 claims description 9
- 238000003754 machining Methods 0.000 claims description 8
- 208000003250 Mixed connective tissue disease Diseases 0.000 claims description 6
- 108090000623 proteins and genes Proteins 0.000 claims description 4
- 241000764238 Isis Species 0.000 claims description 3
- 125000003275 alpha amino acid group Chemical group 0.000 claims description 3
- 150000001413 amino acids Chemical class 0.000 claims description 3
- 230000001174 ascending effect Effects 0.000 claims description 3
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 claims description 3
- 238000013461 design Methods 0.000 abstract description 2
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 7
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 5
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 4
- 230000007306 turnover Effects 0.000 description 4
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 3
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 3
- 102100030386 Granzyme A Human genes 0.000 description 2
- 101001009599 Homo sapiens Granzyme A Proteins 0.000 description 2
- 230000000712 assembly Effects 0.000 description 2
- 238000000429 assembly Methods 0.000 description 2
- 238000010276 construction Methods 0.000 description 2
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 2
- 239000007787 solid Substances 0.000 description 2
- 241001270131 Agaricus moelleri Species 0.000 description 1
- 241000899793 Hypsophrys nicaraguensis Species 0.000 description 1
- 239000003086 colorant Substances 0.000 description 1
- 230000001934 delay Effects 0.000 description 1
- 230000009977 dual effect Effects 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 230000006872 improvement Effects 0.000 description 1
- 238000007726 management method Methods 0.000 description 1
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 1
- 239000002245 particle Substances 0.000 description 1
- 239000000047 product Substances 0.000 description 1
- 230000011218 segmentation Effects 0.000 description 1
- 238000002922 simulated annealing Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Programme-control systems
- G05B19/02—Programme-control systems electric
- G05B19/418—Total factory control, i.e. centrally controlling a plurality of machines, e.g. direct or distributed numerical control [DNC], flexible manufacturing systems [FMS], integrated manufacturing systems [IMS], computer integrated manufacturing [CIM]
- G05B19/41865—Total factory control, i.e. centrally controlling a plurality of machines, e.g. direct or distributed numerical control [DNC], flexible manufacturing systems [FMS], integrated manufacturing systems [IMS], computer integrated manufacturing [CIM] characterised by job scheduling, process planning, material flow
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B2219/00—Program-control systems
- G05B2219/30—Nc systems
- G05B2219/32—Operator till task planning
- G05B2219/32252—Scheduling production, machining, job shop
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02P—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN THE PRODUCTION OR PROCESSING OF GOODS
- Y02P90/00—Enabling technologies with a potential contribution to greenhouse gas [GHG] emissions mitigation
- Y02P90/02—Total factory control, e.g. smart factories, flexible manufacturing systems [FMS] or integrated manufacturing systems [IMS]
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Manufacturing & Machinery (AREA)
- Quality & Reliability (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
本发明涉及一种离散制造模式下的中间产品调度方法，其特征在于：所述调度方法被建模为多目标多层级且具有空间约束的混合流水车间调度问题，首先建立具有工件父子关系和机器位置约束的混合整数线性规划模型，算法采用相邻机器优先级启发式算法生成初始解并解码，通过带禁忌搜索的多目标遗传算法来获取优化调度方案，以在合理的计算时间内最小化每台机器的总处理时间和总延迟。本发明优点是：能够从离散制造环境出发，建立的MOML‑HFSP混合整数线性规划模型考虑到工件间父子关系约束和组装位置约束，通过设计算法得到满足约束且高效的调度方案并优化，以在合理的计算时间内最小化每台机器的总处理时间和总延迟。
Description
技术领域
本发明涉及一种制造调度方法，特别涉及一种离散制造模式下的中间产品调度方法。
背景技术
造船业是大型的离散制造业的典型代表，为了缩短制造周期，通常在船舶设计阶段将一艘船分成数百个分段，这些分段依据生产计划制造，然后造船厂进行最终组装。在造船行业，操作的标准化和自动化水平通常不高，因此加工和组装阶段的分段调度将直接影响订单的交付和机器的工作负荷，不合理的调度计划可能会造成巨大损失。因此，调度计划对此类制造企业的生产效率和竞争力有着重要影响。
例如在造船业中，制造作为中间产品的船舶分段调度问题类似于混合流水车间调度问题，其需要将一组工件(船舶分段)分配给一组机器(胎位，实际上是由多个工人和操作仪器组成的操作台)。在最终组装之前，每个船舶分段都需要在一些胎位中进行一系列阶段的处理。该类调度问题的另一个特点是其多目标性质，对于造船公司来说，船舶分段调度中最重要的目标之一是优化船舶分段的交付日期，以便大多数工件能够按时交付。另一个目标是提高胎位的周转率(即减少胎位处理一定数量的分段的总完工时间)，从而降低劳动力成本。然而，这两个目标在某种程度上是相互排斥的。例如，将已经接近交付日期的分段分配给最快空闲的胎位将减少该工件延迟时间，但可能会推迟需要足够空间进行组装的兄弟分段的加工，延迟胎位的完工时间。
船舶分段调度问题又不完全等同于混合流水车间调度，在造船业中，船舶分段的尺寸通常巨大，几个船舶分段的组装需要起重机的协助。因此，为了提高制造效率，当这些子分段被组装成大分段时，必须将属于低BOM层级的分段分配给相邻的机器。这类工件间父子关系和组装的空间约束在HFSP领域的文献中很少被提及。如果能够从实际离散制造环境出发，解决工件间存在父子关系的多目标多层级混合流车间调度问题，将能够大幅提升船舶制造等离散制造场景企业的生产效率和竞争力。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种离散制造模式下的中间产品调度方法，能够从制造业各实际离散制造环境出发，建立了考虑到工件的父子关系和机器的位置的MOML-HFSP混合整数线性规划，并结合遗传算法和禁忌搜索算法，以在合理的计算时间内获得良好的近似帕累托前沿解。
为解决上述技术问题，本发明的技术方案为：一种离散制造模式下的中间产品调度方法，其创新点在于：所述调度方法被建模为多目标多层级且具有空间约束的混合流水车间调度问题，首先建立具有工件父子关系和机器位置约束的混合整数线性规划模型，算法采用相邻机器优先级启发式算法生成初始解并解码，通过带禁忌搜索的多目标遗传算法来获取优化调度方案，以在合理的计算时间内最小化机器的总处理时间以及工件实际完工时间与预期完工时间之差。
具体的，所述混合整数线性规划模型的目标函数表示：
其中，(·)+表示max{·,0}。目标函数(1)表达了工件i的实际完成时间应该在一个区间内控制；目标函数(2)表示每台机器的最晚完成时间为在机器上完成一定数量的工件的最晚完成时间；
约束条件和描述如下：
约束(1)为工件i和机器j之间在s阶段的坐标关系：
约束(2)为来自同一父工件的兄弟工件在其组装阶段是相邻的：
约束(3)为每个工件在每个阶段只能由一台机器处理：
约束(4)为当分配给机器j时，每个工件只能占据机器的一个顺序位置：
约束(5)为机器的任意顺序位置最多只能处理一个工件：
约束(6)为每台机器的顺序位置是按升序分配的：
约束(7)为在工件i的最后阶段(组装)，操作的结束时间是工件i的同级工件的开始时间和最大处理时间之和；在工件i的加工阶段，每个工件只能在完成最后阶段后开始这个阶段(处理)：
约束(8)为每台机器的任何顺序位置的完成时间是开始时间和处理时间的总和：
约束(9)为的开始时间等于操作Oi,s的开始时间：
约束(10)为一个工件的开始时间不早于其前一个工件的完成时间，除了ei,1＝0，其中i∈Ωs：
约束(11)为每台机器一次最多可以处理一个工件：
约束(12)为一台机器的最迟完成时间是由在这台机器上处理的工件的最迟完成时间决定的：
约束(13)为变量的取值范围总结如下：
其中，模型参数描述如下：
i表示工件的索引，其中，/>I是工件的总数；
j表示机器的索引，其中，/>J是机器的总数；
l表示BOM层的索引，其中，/>L是BOM层数的总数；
p表示机器顺序位置的索引，其中，/>
s表示阶段的索引，其中/>S是阶段的总数；
Ψl表示BOM层l的工件集合，其中，
Φi表示父工件i的子工件集合，其中，i∈Ψl，l∈{2,3,…,L}，且
Ωs表示在阶段s中要加工的工件集合；
表示阶段s中的并行机器集合；
Qs表示阶段s中的并行机器总数，其中Qs≥1；
Si表示工件i的最后阶段，在此阶段之后，工件i将组装到其父工件中；
Di表示工件i的计划完成日期，其中i∈ΨL；
表示机器j的X轴坐标；
Yj M表示机器j的Y轴坐标；
Ti,j表示工件i在机器j上的加工时间；
表示工件i在机器j上的加工操作；
Oi,s表示工件i的第s个阶段操作，其中i∈Ωs；
表示完成日期的可接受延迟时间偏差参数；
B表示完成日期的可接受提前时间偏差参数；
表示一个极大的正数；
其中，变量参数描述如下：
χi,j表示如果工件i在机器j上加工，则为1，否则为0；
γi,j,p表示如果工件i占据机器j的第p个位置，则为1，否则为0；
bi,s表示操作Oi,s的开始时间；
ei,s表示操作Oi,s的结束时间；
tj,p表示机器j的第p个顺序位置的开始时间；
fj,p表示机器j的第p个顺序位置的结束时间；
xi,s表示工件i在阶段s的X轴坐标；
yi,s表示工件i在阶段s的Y轴坐标；
Cj表示机器j的最迟完工时间。
具体的，所述相邻机器优先级启发式算法具体为：定义与机器j相邻的机器定义为j的机器组，这些机器可以同时处理工件i的兄弟工件的最后阶段，用表示，且机器组是一组可用于处理同阶段工件的机器；为了保留相邻的机器用于兄弟工件，避免将不是对应相同父工件的兄弟工件分配给/>中的任何机器；Vi,j表面平均方差时间的度量，其定义如下：
式(21)中，表示将工件i分配给机器j后的完成时间，表示在这个时刻，除了工件i之外的其他机器在机器组/>中的最后完成时间；Vi,j越小，表示更有可能使用机器组/>来处理兄弟工件，因为机器组中的机器将在相似的时间完成最后一个操作；
所述相邻机器优先级启发式算法的运行流程为：步骤1：输入工件序列并初始化参数；步骤2：对于每个阶段，根据调度规则更新工件序列，然后进入步骤3；步骤3：如果工件序列为空，则返回步骤2，因为此阶段的所有工件都已分配；否则，输出第一个工件并进入步骤4；步骤4：更新每个机器的最早空闲时间，并找到所有最早空闲时间在预设时间间隔内的机器。如果此工件的阶段是其最后阶段，则进入步骤5-1；否则，进入步骤5-2；步骤5-1：根据规则A和规则B，将工件分配给机器；步骤5-2：将工件分配给最早空闲的机器；步骤6：从工件序列中删除该工件并更新相关信息，然后执行步骤3；
其中，规则A：对于没有兄弟工件的工件，将工件i分配给最小的机器j，以在满足约束(8)、约束(9)、约束(10)、约束(11)和约束(13)下为兄弟工件创造更大的灵活性；规则B：对于有兄弟工件的工件，参考约束(6)、约束(7)、约束(8)、约束(9)、约束(10)、约束(11)、约束(12)和约束(13)，将工件及其兄弟工件给最早空闲的相邻机器组，将工件及其兄弟工件给最早空闲的相邻机器组。
具体的，述禁忌搜索算法在每次迭代中，随机选择染色体的一段基因，并重构该段，再将重构后产生的最佳染色体替换回原始的染色体段，重构的基因被添加到禁忌列表中，防止重复计算；为加速迭代，禁忌搜索采用价值函数来评估和选择个体，该价值函数VF为：
VF＝WVF×[MIT,MCTD,JOT,JWT]T (26)
其中，MIT表示机器空闲时间，是所有机器处理操作之间的总空闲时间；MCTD表示机器完成时间偏差，是机器最晚完成时间的标准差；JOT表示工件占用时间，是每个阶段机器被完成的兄弟工件占用的总时间；JWT表示工件等待时间，是所有兄弟工件处理操作之间的总等待时间。
进一步的，所述多目标遗传算法进行交叉与变异操作后，通过自适应选择策略来防止多目标遗传算法陷入局部最优解。所述自适应选择策略具体为：设N为父代种群的大小，在多目标遗传算法的交叉与变异操作完成后，将父代种群和子代种群合并，从而得到大小为2N的种群，通过自适应选择策略来淘汰N个个体；首先，通过传统NSGA-II采用的精英选择机制选择一部分个体，记为αN，然后通过轮盘赌策略选择生成其余的个体，即(1-α)N，如果非支配解的数量过大或过小，则在下一次迭代中增加轮盘赌生成的个体数量，以改善种群的多样性；然后，通过使用轮盘赌选择生成个体以增加种群的多样性，设NRW为轮盘赌选择生成的个体数，0<α0<1为一部分系数，在每次迭代中，如果非支配集合的解的数量大于(1-α0)N或小于α0N，则通过将NRW＝min{2α0N,N}将该部分加倍；否则，NRW＝α0N；选择个体的概率是通过归一化目标函数之和的倒数来计算的。
本发明的优点在于：能够从离散制造环境出发，建立的MOML-HFSP混合整数线性规划模型考虑到工件间父子关系约束和组装位置约束，通过设计相邻机器优先级启发式算法生成初始解并解码得到满足约束且高效的调度方案，再通过带禁忌搜索的多目标遗传算法来获取优化调度方案，相比直接采用带禁忌搜索的传统遗传算法的其他混合流水车间调度或柔性车间调度方案更加有效。
附图说明
图1为本发明中具有空间约束限制的机器布局示例。
图2为本发明中整体算法框架。
图3为本发明相邻机器优先级启发式算法的流程图。
图4为本发明带禁忌搜索的多目标遗传算法的算法流程图。
图5为本发明中POX交叉操作的示例。
图6为本发明中交叉操作的禁忌搜索算法流程图。
图7为本发明船舶分段建造中工件布局实例示意图。
图8为本发明实施例中表(A)4～表(A)9的#JBD组测试结果折线图。
图9为本发明实施例中四次迭代的占优解。
图10为本发明实施例中具有和B＝0的调度计划甘特图。
图11为本发明实施例中调度计划的工件分配结果。
图12为本发明实施例中一个示例的实际胎位、分段布置图。
图13为本发明实施例中和B＝-10的调度计划甘特图
具体实施方式
本发明的离散制造模式下的中间产品调度方法首先建立具有工件父子关系和机器位置约束的混合整数线性规划模型，其算法采用相邻机器优先级启发式算法生成初始解并解码，通过带禁忌搜索的多目标遗传算法来获取优化调度方案，以在合理的计算时间内最小化机器的总处理时间以及工件实际完工时间与预期完工时间之差。
本发明中混合整数线性规划模型的问题描述和假设如下：抽象出一类调度问题，其中一组工件一组机器/> 一组处理阶段S＝{1,…,S}和一组BOM层级/> 每个工件仅属于一个BOM层级，层级l+1的工件由层级l的工件组装形成。每个BOM层级对应一到多个处理阶段，属于某一层级的工件必须顺次经历该层级对应的所有处理阶段。处理阶段分为两类：加工和组装。子工件只有在完成所有加工阶段后才能进行组装，故组装形成父工件应该是子工件的最后处理阶段。父工件的生产最早在完成它对应的低层级BOM表中的子工件之后。工件可以移动到缓冲区，等待下一阶段的处理。
设为阶段s的并行机器集合，Qs为阶段/>的机器数量。不失一般性，我们假设Qs>1。考虑容量不同的机器，并且每个工件的加工时间也不同(其取决于产品类型和技术要求)。设Ti,j为工件i在机器j上的加工时间。此外，使用位置集合/>记录已分配给机器j的工件的加工顺序。令/>为已分配给机器j的工件加工顺序位置集合，需要注意的是顺序数不大于工件数。
由于空间受限，组装阶段时兄弟工件必须分配给相邻的机器进行组装成为父工件。图1示出了一个机器布局的实例，其中带有二维正整数坐标的黑实线正方形表示机器，灰色阴影正方形表示分配给机器的兄弟工件。
离散制造模式下的中间产品调度方法需要考虑多目标问题：第一个目标是按时完成订单，例如在造船工业中，如果一个船舶分段提前太多完成，也可能会占据资金从而导致管理问题。定义和B为延迟时间和提前时间的偏差参数。对于工件i，其读取完成数据应该控制在区间/>内；第二个目标是提高机器周转率，因此目标函数是最小化机器中最后一个工件的完成时间。
本申请中，针对离散制造模式下的中间产品调度方法的MOML-HFSP基本假设如下：
(1)机器坐标都是正整数，两个相邻机器的坐标间隔为1。
(2)兄弟工件必须在它们最后的处理阶段(组装)分配给相邻机器，以便组装成相应的父工件。
(3)每个工件可以在某个特定阶段的任何并行机器上处理，并且工件在两个阶段的任何机器上都是非抢占式的。
(4)除非该工件和其兄弟工件的前一阶段已经完成，否则不允许将该工件移至下一阶段。
(5)每个机器仅属于一个处理阶段。
(6)每个机器一次只能处理一个工件，每个工件一次只能在一个机器上处理。
(7)机器始终可靠，机器故障从不发生。
(8)所有工件和机器在开始时刻都是可用的。
(9)忽略工件在机器之间的运输时间，因为它远小于工件的处理时间。
(10)两个连续阶段之间的缓冲区是无限的。
其中，假设(2)在制造业中制造大型组件时很常见，其中这些组件的组装需要专用机器(例如起重机)的帮助。假设(3)-(10)是HFSP中的通用假设。在造船业中，一些公司可能会将半成品船舶分段放在场地上。当然，需要注意的是由于这些分段的尺寸很大，无限的缓冲区假设可能不实际，而且半成品分段的运输也是资源浪费的。在算法部分，会通过启发式方法，以减少工件等待时间和在制品库存。
本发明中混合整数线性规划模型的目标函数表示：
其中，(·)+表示max{·,0}。目标函数(1)表达了工件i的实际完成时间应该在一个区间内控制；目标函数(2)表示每台机器的最晚完成时间为在机器上完成一定数量的工件的最晚完成时间；
约束条件和描述如下：
约束(1)为工件i和机器j之间在s阶段的坐标关系：
约束(2)为来自同一父工件的兄弟工件在其组装阶段是相邻的：
约束(3)为每个工件在每个阶段只能由一台机器处理：
约束(4)为当分配给机器j时，每个工件只能占据机器的一个顺序位置：
约束(5)为机器的任意顺序位置最多只能处理一个工件：
约束(6)为每台机器的顺序位置是按升序分配的：
约束(7)为在工件i的最后阶段(组装)，操作的结束时间是工件i的同级工件的开始时间和最大处理时间之和；在工件i的加工阶段，每个工件只能在完成最后阶段后开始这个阶段(处理)：
约束(8)为每台机器的任何顺序位置的完成时间是开始时间和处理时间的总和：
约束(9)为的开始时间等于操作Oi,s的开始时间：
约束(10)为一个工件的开始时间不早于其前一个工件的完成时间，除了ei,1＝0，其中i∈Ωs：
约束(11)为每台机器一次最多可以处理一个工件：
约束(12)为一台机器的最迟完成时间是由在这台机器上处理的工件的最迟完成时间决定的：
约束(13)为变量的取值范围总结如下：
其中，模型参数描述如下：
i表示工件的索引，其中，/>I是工件的总数；
j表示机器的索引，其中，/>J是机器的总数；
l表示BOM层的索引，其中，/>L是BOM层数的总数；
p表示机器顺序位置的索引，其中，/>
s表示阶段的索引，其中/>S是阶段的总数；
Ψl表示BOM层l的工件集合，其中，
Φi表示父工件i的子工件集合，其中，i∈Ψl，l∈{2，3，...，L}，且
Ωs表示在阶段s中要加工的工件集合；
表示阶段s中的并行机器集合；
Qs表示阶段s中的并行机器总数，其中Qs≥1；
Si表示工件i的最后阶段，在此阶段之后，工件i将组装到其父工件中；
Di表示工件i的计划完成日期，其中i∈ΨL；
表示机器j的X轴坐标；
Yj M表示机器j的Y轴坐标；
Ti，j表示工件i在机器j上的加工时间；
表示工件i在机器j上的加工操作；
Oi，s表示工件i的第s个阶段操作，其中i∈Ωs；
表示完成日期的可接受延迟时间偏差参数；
B表示完成日期的可接受提前时间偏差参数；
表示一个极大的正数；
其中，变量参数描述如下：
χi，j表示如果工件i在机器j上加工，则为1，否则为0；
γi，j，p表示如果工件i占据机器j的第p个位置，则为1，否则为0；
bi，s表示操作Oi，s的开始时间；
ei，s表示操作Oi，s的结束时间；
tj，p表示机器j的第p个顺序位置的开始时间；
fj，p表示机器j的第p个顺序位置的结束时间；
xi，s表示工件i在阶段s的X轴坐标；
yi，s表示工件i在阶段s的Y轴坐标；
Cj表示机器j的最迟完工时间。
本发明中，算法为基于进化算法的超启发式算法，在该算法中，称表示工件进入模型次序的工件序列为解，而鉴于兄弟工件存在空间限制，需要一个解码方案来处理这种工件序列。图2示出了本发明的整体算法框架：
首先采用相邻机器优先级(AMP)启发式算法，用于解码算法输出的解，该相邻机器优先启发式算法嵌入了多个启发式规则，以确保满足空间约束条件，并可用于生成问题的高质量初始解决方案。
然后，通过带禁忌搜索修改的多目标遗传算法(MOGA-TS)来获取问题的近似帕累托前沿，以获取优化调度方案。
作为本发明具体的实施方式：
相邻机器优先级启发式算法接收一个工件序列作为输入，并在父子关系和组装位置的约束下将其转换为可行解。在相邻机器优先级启发式算法中嵌有经典调度规则，以改进初始解决方案，进而提高求解效率，其包括FCFS、LPT和EDD，该类经典调度规则这里不在赘述。
相邻机器优先级启发式算法在每个处理阶段的开始，必须根据调度规则更新工件序列，图3展示了相邻机器优先级启发式算法的流程图。
定义与机器j相邻的机器定义为j的机器组，这些机器可以同时处理工件i的兄弟工件的最后阶段，用表示，且机器组/>是一组可用于处理同阶段工件的机器；
为了保留相邻的机器用于兄弟工件，避免将不是对应相同父工件的兄弟工件分配给中的任何机器；Vi,j表面平均方差时间的度量，其定义如下：
式(21)中，表示将工件i分配给机器j后的完成时间，表示在这个时刻，除了工件i之外的其他机器在机器组/>中的最后完成时间；Vi,j越小，表示更有可能使用机器组/>来处理兄弟工件，因为机器组中的机器将在相似的时间完成最后一个操作；
所述相邻机器优先级启发式算法的运行流程为：
步骤1：输入工件序列并初始化参数；
步骤2：对于每个阶段，根据调度规则更新工件序列，然后进入步骤3；
步骤3：如果工件序列为空，则返回步骤2，因为此阶段的所有工件都已分配；否则，输出第一个工件并进入步骤4；
步骤4：更新每个机器的最早空闲时间，并找到所有最早空闲时间在预设时间间隔内的机器。如果此工件的阶段是其最后阶段，则进入步骤5-1；否则，进入步骤5-2；
步骤5-1：根据规则A和规则B，将工件分配给机器；
步骤5-2：将工件分配给最早空闲的机器；
步骤6：从工件序列中删除该工件并更新相关信息，然后执行步骤3；
其中，规则A：对于没有兄弟工件的工件，将工件i分配给Vi,j最小的机器j，以在满足约束(8)、约束(9)、约束(10)、约束(11)和约束(13)下为兄弟工件创造更大的灵活性；
规则B：对于有兄弟工件的工件，参考约束(6)、约束(7)、约束(8)、约束(9)、约束(10)、约束(11)、约束(12)和约束(13)，将工件及其兄弟工件给最早空闲的相邻机器组，将工件及其兄弟工件给最早空闲的相邻机器组。
本发明中多目标遗传算法的交叉与变异操作中引入禁忌搜索算法，图4示出了带禁忌搜索的多目标遗传算法的算法流程图：
带禁忌搜索的多目标遗传算法的实现过程通常分为6个步骤：
步骤1：初始化大小为N的父代种群。
步骤2：交叉和变异生成大小为N的子代种群。
步骤3：将父代和子代种群合并为大小为2N的组合种群。
步骤4：计算组合种群中每个个体的目标函数值。
步骤5：采用自适应选择策略生成大小为N的新的父代种群。
步骤6：如果满足终止条件，则输出调度计划；否则，进入步骤2。
对于多目标遗传算法更具体的实现，还包括编码和解码方案、交叉算子和变异算子，以及具有父子关系的多目标混合流水车间调度的自适应选择策略。
具体如下：
编码方案是每个阶段工件序列的顺序组合，例如，如果有J个工件和S个阶段，则每个染色体被编码为一个大小为J×S的数组，数组的每个元素是某个工件的索引。
解码方案基于相邻机器优先级启发式算法，相邻机器优先级启发式算法将工件序列作为输入，考虑空间限制生成调度计划，然后为每个染色体计算目标值。每个染色体的适应度函数值是给定工件序列的问题的目标值。
在交叉操作中，根据它们的适应度随机选择两个染色体，并生成两个新的子代。在变异操作中，生成一个新的染色体。重复这两个步骤，直到种群规模达到2N。
交叉随机发生在不同染色体的相同阶段，我们采用POX(precedence operationcrossover)来生成有效的子代。图5示出了POX交叉操作的示例。
突变随机发生在任何阶段的工件序列上，突变操作将突变点的元素与相同染色体中同一阶段的另一个随机点的元素交换。
传统遗传算法是典型的种群进化算法，每个个体的质量不一定很高。为了提高个体的质量，本发明在交叉和变异的步骤中引入禁忌搜索算法，具体是，在交叉或变异操作之后，染色体有一定的概率被选为禁忌搜索算法的输入。禁忌搜索算法在每次迭代中，随机选择染色体的一段基因，并重构该段，再将重构后产生的最佳染色体替换回原始的染色体段，重构的基因被添加到禁忌列表中，防止重复计算。
图6示出了交叉操作的禁忌搜索算法流程：
采用禁忌搜索算法修改变异操作如下：
步骤0：设置最大迭代次数。
步骤1：随机选择多阶段工件序列的突变点，然后将其与同一阶段的任何其他点交换，并计算适应度函数。
步骤2：选择交换后价值函数最佳的染色体作为当前解，并将此交换移动到禁忌列表中(如果原始染色体没有交换是最佳的，则满足终止准则)。
步骤3：如果满足终止准则，则终止迭代；否则，返回步骤1。
由于重构后的个体很难帕累托占优原始个体，为加速迭代，禁忌搜索采用价值函数来评估和选择个体，以节约个体寻优时间，该价值函数VF为：
VF＝WVF×[MIT,MCTD,JON,JWT]T (26)
其中，MIT表示机器空闲时间，是所有机器处理操作之间的总空闲时间；MCTD表示机器完成时间偏差，是机器最晚完成时间的标准差；JOT表示工件占用时间，是每个阶段机器被完成的兄弟工件占用的总时间；JWT表示工件等待时间，是所有兄弟工件处理操作之间的总等待时间。
自适应选择策略为：在多目标遗传算法进行交叉与变异操作后，通过自适应选择策略来防止多目标遗传算法陷入局部最优解。
设N为父代种群的大小，在多目标遗传算法的交叉与变异操作完成后，将父代种群和子代种群合并，从而得到大小为2N的种群，通过自适应选择策略来淘汰N个个体；
首先，通过传统NSGA-II采用的精英选择机制选择一部分个体，记为αN，然后通过轮盘赌策略选择生成其余的个体，即(1-α)N，如果非支配解的数量过大或过小，则在下一次迭代中增加轮盘赌生成的个体数量，以改善种群的多样性；
然后，通过使用轮盘赌选择生成个体以增加种群的多样性，设NRW为轮盘赌选择生成的个体数，0<α0<1为一部分系数，在每次迭代中，如果非支配集合的解的数量大于(1-α0)N或小于α0N，则通过将NRW＝min{2α0N,N}将该部分加倍；否则，NRW＝α0N；选择个体的概率是通过归一化目标函数之和的倒数来计算的。
为了展示及验证本发明离散制造模式下的中间产品调度方法性能，以来自造船公司的案例为测试实例，其决策者旨在通过改进船舶分段的调度计划来最小化工件延迟和机器加工时间。为验证性能，本发明中生成了不同规模的测试用例，并将本发明的带禁忌搜索的多目标遗传算法与其他算法进行比较。
为了找到适合带禁忌搜索的多目标遗传算法参数，首先在了小规模实例上实验，然后根据结果选择最有前途的一组参数。更具体地，将VF的权重矩阵设置为WVF＝[0.5,0.15,0.05,0.3]。对于其他参数，通过来自20组随机生成的参数的结果来调整参数，如表(A)1所示。参数的相关系数显示在表(A)2和表(A)3中。结果表明，交叉或变异的概率(CorMCoefficient)和种群大小(PopSize)最为重要，因此需要为不同规模的问题分配不同的值。
表(A)1为参数组的取值
表(A)2为工件数为20的计算实验反映的参数的相关系数
表(A)3为工件数为20的计算实验反映的参数的相关系数
| PopSize | MaxGen | CorM | Comb | RW | avg_HV | avg_t | |
| PopSize | 1.000 | -0.237 | -0.054 | 0.016 | -0.285 | 0.208 | 0.591 |
| MaxGen | -0.237 | 1.000 | -0.023 | 0.017 | 0.187 | -0.514 | 0.194 |
| CorM | -0.054 | -0.023 | 1.000 | -0.360 | -0.047 | 0.368 | 0.077 |
| Comb | 0.016 | 0.017 | -0.360 | 1.000 | 0.080 | -0.007 | -0.360 |
| RW | -0.285 | 0.187 | -0.047 | 0.080 | 1.000 | -0.270 | 0.009 |
| avg_HV | 0.208 | -0.514 | 0.368 | -0.007 | -0.270 | 1.000 | -0.104 |
| avg_t | 0.591 | 0.194 | 0.077 | -0.360 | 0.009 | -0.104 | 1.000 |
本发明的多目标调度问题使用两个标准来验证性能：
(1)非支配解比率(Rate of non-dominated solutions，NSR)：考虑有K个候选算法。该标准衡量算法k贡献的非支配解Ak的比率，可以表示为：
对于任何Ak，NDS(Ak)∈[0,1]。NSR标准提供有关给定算法解获得的帕累托前沿而非最优解的信息。
(2)超体积(Hypervolume，HV)：超体积是多目标优化算法的性能度量，已被广泛应用。要实现此度量，我们需要将目标函数归一化到[0,1]范围内。定义两个参考点，即z0＝(0,0)和z1＝(1.2,1.2)，并计算非支配解和z1之间覆盖的矩形面积。例如，考虑两个规范化解决方案，其目标函数分别为(0.75,0.5)和(0.8,0.4)。然后，它们的HV可以通过(1.2-0.75)×(1.2-0.5)＝0.315和(1.2-0.8)×(1.2-0.4)＝0.32计算得出。双目标的HV越大，解决方案越好。
具体的测试实例和环境如下：
从造船公司的实际生产订单中船舶分段建造生成的一些实例中，所有兄弟工件在装配过程中必须仅沿y轴位置排布。图7示出一个兄弟工件在装配过程中的布局实例，其中具有坐标的黑色实线正方形表示机器，灰色阴影正方形表示分配给机器的兄弟工件。
实例的大小由4个参数定义，即{J,L,S,M}，其中J、L、S和M分别表示工件总数、BOM层数、阶段数和机器数。需要注意的的是，不同的工件可能属于不同的BOM层，对应不同的阶段。对于每个工件，每个阶段的处理时间都是由正态分布生成的，其中不同工件在不同阶段的/>是不同的。工件的交货日期是从实际生产现场中得出并处理得到的。机器的能力由正态分布/>生成。设置/> 这意味着该方案中是支持工件提前完成的。
下表为测试实例的规模
计算实验都是在一台装有Intel i5-7300HQ 2.50GHz CPU和16GB RAM的笔记本电脑上，在Python 3.6环境下实现的。
本发明采用了改进自NSGA-II的遗传算法(MOGA)，迭代贪心算法(IGA)，粒子群优化(PSO)和模拟退火算法(SA)，并将其与带禁忌搜索的多目标遗传算法(MOGA-TS)进行比较。上述算法在测试实例中的详细结果总结在表(A)4～表(A)9中。表格显示了每个#JBD的10个测试实例的结果的平均值、最小值和最大值，图8示出了表(A)4～表(A)9的#JBD组测试结果折线图。本发明实施例中，在连续三代的改进小于3％时终止算法。
表(A)4每个#JBD组的HV均值
表(A)5每个#JBD组的NSR均值
表(A)6每个#JBD组的HV最小值
表(A)7每个#JBD组的NSR最小值
表(A)8每个#JBD组的HV最大值
表(A)9每个#JBD组的NSR最大值
从表(A)4～表(A)9与图8可以看出：
当#JBD大于或等于50时，带禁忌搜索的多目标遗传算法的NSR和HV的平均值优于四个基准算法。例如，当#JBD为200时，HSR接近70％，平均HV约为1.3，也比其他算法高。表示带禁忌搜索的多目标遗传算法可以生成更多质量更好的非支配解。此外，即使在最差的情况下，带禁忌搜索的多目标遗传算法仍然能够产生更好的解，这意味着该算法在大多数情况下是可靠的。然而，当问题规模较小时，即#JBD等于20时，多目标遗传算法在这两个指标上的表现优于带禁忌搜索的多目标遗传算法。原因是尽管禁忌搜索可以加速算法，但在问题规模较小的情况下，它可能会导致早期收敛。
为进一步研究了和B对MOGA-TS性能的影响变化，当/>且B＝-10的#JBD＝50的实例的数值实验结构如下表：
| MOGA-TS | NSGA-II | IGA | PSO | SA | |
| Mean of HV | 1.342 | 1.248 | 0.410 | 0.346 | 1.061 |
| Mean of NSR | 0.509 | 0.452 | 0.003 | 0.000 | 0.036 |
| Minimum of HV | 1.241 | 1.168 | 0.225 | 0.194 | 0.691 |
| Minimum of NSR | 0.140 | 0.129 | 0.000 | 0.000 | 0.000 |
| Maximum of HV | 1.400 | 1.403 | 0.679 | 0.494 | 1.301 |
| Maximum of NSR | 0.804 | 0.806 | 0.018 | 0.000 | 0.174 |
上表的结果表明，即使和B不同，带禁忌搜索的多目标遗传算法的性能仍然优于基准算法。
通过使用本实施例中造船公司的订单数据测试了所提出算法的性能，其中#JBD＝50，总工件数为78。输入数据的详细信息如表(A)10和表(A)11所示。带禁忌搜索的多目标遗传算法在约1秒内输出结果，并在四代后停止。
表(A)10该示例的工件信息
/>
/>
/>
/>
表(A)11该示例的机器信息
| ID | stage | x | y | ability |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1.047392453 |
| 2 | 1 | 1 | 2 | 0.969863157 |
| 3 | 1 | 1 | 3 | 0.982599293 |
| 4 | 2 | 1 | 1 | 1.070393809 |
| 5 | 2 | 1 | 2 | 1.039598424 |
| 6 | 2 | 1 | 3 | 0.977216318 |
| 7 | 3 | 1 | 1 | 1.017926515 |
| 8 | 3 | 1 | 2 | 0.994539057 |
| 9 | 3 | 1 | 3 | 0.988086636 |
将造船公司的真实调度计划作为第一代的初始解(参见图9中的五边形的点)。然后，我们基于该计划随机生成一些其他初始解，并通过带禁忌搜索的多目标遗传算法进行优化。算法在四次迭代后终止，并且我们在下图中可视化展示每个迭代中发现的非占优解。我们注意到先前迭代中发现的非支配解将被保留。
从图9可以看出，每个迭代中帕累托前沿都得到了改进。在第四代中，包括一种具有目标值(-572,3746)的解决方案，它支配了原始调度计划，其目标值为(-572,3746)。在非支配集合中，还包括一种具有目标值(-372,3630)的解决方案，它显着提高了机器的周转率，但仍保持总延迟时间为负。因此，决策者可以根据其偏好选择其中一个调度计划。例如，对应于左上角的正方形的染色体输出在下表中，并且解码方案生成的调度计划显示在表A(12)中。
来自带禁忌搜索的多目标遗传算法(MOGA-TS)的染色体示例
表(A)12 ic对应的调度计划
/>
/>
/>
为了更好地展示，基于表A(12)绘制图10，其中不同颜色或灰度的色块对应于不同的工件。
从图10中可以看出，机器的空闲时间很短，同一阶段的机器完成时间相似，这反映了调度计划的性能。此外，在时间点t＝335和t＝339分别可视化了图11的工件分配结果。我们可以看到，在t＝335时，工件31首先与工件2相邻分配。然后，在t＝339时，工件31完成，并且工件3(工件2的兄弟工件)被分配给它。值得注意的是，机器1-3的先前操作在时间窗口[335,339]内完成，以能够将兄弟工件分配给这三台机器，该结果也验证了公式(21)的有效性。
上图忽略了工件和机器的尺寸信息，在船舶生产制造环节中，船舶分段和胎位的尺寸并不统一，图12展示了一个示例的实际胎位、分段布置图，其中深蓝色透明方框代表分段，虚线框代笔胎位。其中存在尺寸不一的分段(表现为占据多个胎位)，但依然可以用本发明中提出的MOGA-TS求解。
通过对完成日期可接受偏差参数的更改验证对调度计划的影响，例如和B＝-10进行更改，并从非支配集前沿选择了两个解决方案。这两个计划的目标函数值分别为(410,3860)和(371,3893)。与第一个解决方案(图13(a))相比，第二个解决方案(图13(b))的延迟得到了改善，但是机器的周转率降低了。在实践中，决策者可以根据自己的偏好选择解决方案。
综上所述，本发明的离散制造模式下的中间产品调度方法考虑了同一BOM层中兄弟工件的空间限制；即当它们在高层BOM中装配到其父工件时，兄弟工件必须位于相邻机器中。通过将算法与现有算法进行比较来实施全面的数值研究，结果表明：
本发明采用相邻机器优先级启发式算法生成初始解并解码，并结合带禁忌搜索的多目标遗传算法，在找到非支配解方面优于其他算法，特别是当问题规模较大时。在将其应用至离散制造环境下的实际生产中时，例如船舶制造业中，算法输出的调度方案在面对大规模分段布置问题时会更有效果。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征以及本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
Claims (6)
1.一种离散制造模式下的中间产品调度方法，其特征在于：所述调度方法被建模为多目标多层级且具有空间约束的混合流水车间调度问题，首先建立具有工件父子关系和机器位置约束的混合整数线性规划模型，算法采用相邻机器优先级启发式算法生成初始解并解码，通过带禁忌搜索的多目标遗传算法来获取优化调度方案，以在合理的计算时间内最小化机器的总处理时间以及工件实际完工时间与预期完工时间之差。
2.根据权利要求1所述的离散制造模式下的中间产品调度方法，其特征在于：所述混合整数线性规划模型的目标函数表示：
其中，(·)+表示max{·,0}。目标函数(1)表达了工件i的实际完成时间应该在一个区间内控制；目标函数(2)表示每台机器的最晚完成时间为在机器上完成一定数量的工件的最晚完成时间；
约束条件和描述如下：
约束(1)为工件i和机器j之间在s阶段的坐标关系：
约束(2)为来自同一父工件的兄弟工件在其组装阶段是相邻的：
约束(3)为每个工件在每个阶段只能由一台机器处理：
约束(4)为当分配给机器j时，每个工件只能占据机器的一个顺序位置：
约束(5)为机器的任意顺序位置最多只能处理一个工件：
约束(6)为每台机器的顺序位置是按升序分配的：
约束(7)为在工件i的最后阶段(组装)，操作的结束时间是工件i的同级工件的开始时间和最大处理时间之和；在工件i的加工阶段，每个工件只能在完成最后阶段后开始这个阶段(处理)：
约束(8)为每台机器的任何顺序位置的完成时间是开始时间和处理时间的总和：
约束(9)为的开始时间等于操作Oi,s的开始时间：
约束(10)为一个工件的开始时间不早于其前一个工件的完成时间，除了ei,1＝0，其中i∈Ωs：
约束(11)为每台机器一次最多可以处理一个工件：
约束(12)为一台机器的最迟完成时间是由在这台机器上处理的工件的最迟完成时间决定的：
约束(13)为变量的取值范围总结如下：
其中，模型参数描述如下：
i表示工件的索引，其中，/>I是工件的总数；
j表示机器的索引，其中，/>J是机器的总数；
l表示BOM层的索引，其中，/>L是BOM层数的总数；
p表示机器顺序位置的索引，其中，/>
s表示阶段的索引，其中/>S是阶段的总数；
Ψl表示BOM层l的工件集合，其中，
Φi表示父工件i的子工件集合，其中，i∈Ψl，l∈{2,3,…,L}，且
Ωs表示在阶段s中要加工的工件集合；
表示阶段s中的并行机器集合；
Qs表示阶段s中的并行机器总数，其中Qs≥1；
Si表示工件i的最后阶段，在此阶段之后，工件i将组装到其父工件中；
Di表示工件i的计划完成日期，其中i∈ΨL；
表示机器j的X轴坐标；
表示机器j的Y轴坐标；
Ti,j表示工件i在机器j上的加工时间；
表示工件i在机器j上的加工操作；
Oi,s表示工件i的第s个阶段操作，其中i∈Ωs；
表示完成日期的可接受延迟时间偏差参数；
B表示完成日期的可接受提前时间偏差参数；
表示一个极大的正数；
其中，变量参数描述如下：
χi,j表示如果工件i在机器j上加工，则为1，否则为0；
γi,j,p表示如果工件i占据机器j的第p个位置，则为1，否则为0；
bi,s表示操作Oi,s的开始时间；
ei,s表示操作Oi,s的结束时间；
tj,p表示机器j的第p个顺序位置的开始时间；
fj,p表示机器j的第p个顺序位置的结束时间；
xi,s表示工件i在阶段s的X轴坐标；
yi,s表示工件i在阶段s的Y轴坐标；
Cj表示机器j的最迟完工时间。
3.根据权利要求2所述的离散制造模式下的中间产品调度方法，其特征在于所述相邻机器优先级启发式算法具体为：
定义与机器j相邻的机器定义为j的机器组，这些机器可以同时处理工件i的兄弟工件的最后阶段，用表示，且机器组/>是一组可用于处理同阶段工件的机器；
为了保留相邻的机器用于兄弟工件，避免将不是对应相同父工件的兄弟工件分配给中的任何机器；Vi,j表面平均方差时间的度量，其定义如下：
式(21)中，表示将工件i分配给机器j后的完成时间，/>表示在这个时刻，除了工件i之外的其他机器在机器组/>中的最后完成时间；Vi,j越小，表示更有可能使用机器组/>来处理兄弟工件，因为机器组中的机器将在相似的时间完成最后一个操作；
所述相邻机器优先级启发式算法的运行流程为：
步骤1：输入工件序列并初始化参数；
步骤2：对于每个阶段，根据调度规则更新工件序列，然后进入步骤3；
步骤3：如果工件序列为空，则返回步骤2，因为此阶段的所有工件都已分配；否则，输出第一个工件并进入步骤4；
步骤4：更新每个机器的最早空闲时间，并找到所有最早空闲时间在预设时间间隔内的机器。如果此工件的阶段是其最后阶段，则进入步骤5-1；否则，进入步骤5-2；
步骤5-1：根据规则A和规则B，将工件分配给机器；
步骤5-2：将工件分配给最早空闲的机器；
步骤6：从工件序列中删除该工件并更新相关信息，然后执行步骤3；
其中，规则A：对于没有兄弟工件的工件，将工件i分配给Vi,j最小的机器j，以在满足约束(8)、约束(9)、约束(10)、约束(11)和约束(13)下为兄弟工件创造更大的灵活性；
规则B：对于有兄弟工件的工件，参考约束(6)、约束(7)、约束(8)、约束(9)、约束(10)、约束(11)、约束(12)和约束(13)，将工件及其兄弟工件给最早空闲的相邻机器组，将工件及其兄弟工件给最早空闲的相邻机器组。
4.根据权利要求2所述的离散制造模式下的中间产品调度方法，其特征在于：所述多目标遗传算法的交叉与变异操作中引入禁忌搜索算法，所述禁忌搜索算法在每次迭代中，随机选择染色体的一段基因，并重构该段，再将重构后产生的最佳染色体替换回原始的染色体段，重构的基因被添加到禁忌列表中，防止重复计算；为加速迭代，禁忌搜索采用价值函数来评估和选择个体，该价值函数VF为：
VF＝WVF×[MIT,MCTD,JOT,JWT]T (26)
其中，MIT表示机器空闲时间，是所有机器处理操作之间的总空闲时间；MCTD表示机器完成时间偏差，是机器最晚完成时间的标准差；JOT表示工件占用时间，是每个阶段机器被完成的兄弟工件占用的总时间；JWT表示工件等待时间，是所有兄弟工件处理操作之间的总等待时间。
5.根据权利要求2所述的离散制造模式下的中间产品调度方法，其特征在于：所述多目标遗传算法进行交叉与变异操作后，通过自适应选择策略来防止多目标遗传算法陷入局部最优解。
6.根据权利要求5所述的离散制造模式下的中间产品调度方法，其特征在于所述自适应选择策略具体为：设N为父代种群的大小，在多目标遗传算法的交叉与变异操作完成后，将父代种群和子代种群合并，从而得到大小为2N的种群，通过自适应选择策略来淘汰N个个体；
首先，通过传统NSGA-I I采用的精英选择机制选择一部分个体，记为αN，然后通过轮盘赌策略选择生成其余的个体，即(1-α)N，如果非支配解的数量过大或过小，则在下一次迭代中增加轮盘赌生成的个体数量，以改善种群的多样性；
然后，通过使用轮盘赌选择生成个体以增加种群的多样性，设NRW为轮盘赌选择生成的个体数，0<α0<1为一部分系数，在每次迭代中，如果非支配集合的解的数量大于(1-α0)N或小于α0N，则通过将NRW＝min{2α0N,N}将该部分加倍；否则，NRW＝α0N；选择个体的概率是通过归一化目标函数之和的倒数来计算的。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310724861.3A CN116795054B (zh) | 2023-06-19 | 2023-06-19 | 一种离散制造模式下的中间产品调度方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310724861.3A CN116795054B (zh) | 2023-06-19 | 2023-06-19 | 一种离散制造模式下的中间产品调度方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN116795054A true CN116795054A (zh) | 2023-09-22 |
| CN116795054B CN116795054B (zh) | 2024-03-19 |
Family
ID=88047509
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202310724861.3A Active CN116795054B (zh) | 2023-06-19 | 2023-06-19 | 一种离散制造模式下的中间产品调度方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN116795054B (zh) |
Citations (14)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109634239A (zh) * | 2017-10-16 | 2019-04-16 | 华中科技大学 | 一种用于混合流水车间节能调度的建模方法 |
| US20200193323A1 (en) * | 2018-12-18 | 2020-06-18 | NEC Laboratories Europe GmbH | Method and system for hyperparameter and algorithm selection for mixed integer linear programming problems using representation learning |
| CN112561194A (zh) * | 2020-12-22 | 2021-03-26 | 华中科技大学 | 一种混合流水车间生产与物流集成调度方法及系统 |
| US10970682B1 (en) * | 2015-06-04 | 2021-04-06 | Incontact, Inc. | System and method for agent scheduling using mixed integer linear programming |
| CN112862380A (zh) * | 2021-04-12 | 2021-05-28 | 山东大学 | 一种基于混合算法的项目型产品装配车间人员调度方法、设备及存储介质 |
| CN113435750A (zh) * | 2021-06-29 | 2021-09-24 | 华中科技大学 | 一种基于遗传算法的车间生产与天车协同调度方法及装置 |
| CN113805545A (zh) * | 2021-09-14 | 2021-12-17 | 大连理工大学 | 一种考虑批处理的柔性流水车间组合调度规则生成方法 |
| US20210398157A1 (en) * | 2020-06-18 | 2021-12-23 | Colorado School Of Mines | Systems and methods for maximizing mine production scheduling |
| CN114492895A (zh) * | 2020-10-27 | 2022-05-13 | 上海交通大学 | 汽车发动机柔性产线分批与调度方法 |
| CN115309111A (zh) * | 2021-12-13 | 2022-11-08 | 聊城大学 | 一种资源受限的分布式混合流水车间调度方法与系统 |
| CN115456387A (zh) * | 2022-09-02 | 2022-12-09 | 武汉理工大学 | 煤炭港口出港作业集成调度方法、装置、电子设备及介质 |
| CN115629584A (zh) * | 2022-10-17 | 2023-01-20 | 浙江工业大学 | 一种基于改进乌鸦搜索算法的订单排产优化方法 |
| CN115907399A (zh) * | 2022-12-05 | 2023-04-04 | 河海大学常州校区 | 一种面向电子产品的离散制造柔性生产的智能调度方法 |
| CN115935616A (zh) * | 2022-11-21 | 2023-04-07 | 聊城大学 | 一种一致批次的序列依赖流水车间组调度多目标优化方法 |
-
2023
- 2023-06-19 CN CN202310724861.3A patent/CN116795054B/zh active Active
Patent Citations (14)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US10970682B1 (en) * | 2015-06-04 | 2021-04-06 | Incontact, Inc. | System and method for agent scheduling using mixed integer linear programming |
| CN109634239A (zh) * | 2017-10-16 | 2019-04-16 | 华中科技大学 | 一种用于混合流水车间节能调度的建模方法 |
| US20200193323A1 (en) * | 2018-12-18 | 2020-06-18 | NEC Laboratories Europe GmbH | Method and system for hyperparameter and algorithm selection for mixed integer linear programming problems using representation learning |
| US20210398157A1 (en) * | 2020-06-18 | 2021-12-23 | Colorado School Of Mines | Systems and methods for maximizing mine production scheduling |
| CN114492895A (zh) * | 2020-10-27 | 2022-05-13 | 上海交通大学 | 汽车发动机柔性产线分批与调度方法 |
| CN112561194A (zh) * | 2020-12-22 | 2021-03-26 | 华中科技大学 | 一种混合流水车间生产与物流集成调度方法及系统 |
| CN112862380A (zh) * | 2021-04-12 | 2021-05-28 | 山东大学 | 一种基于混合算法的项目型产品装配车间人员调度方法、设备及存储介质 |
| CN113435750A (zh) * | 2021-06-29 | 2021-09-24 | 华中科技大学 | 一种基于遗传算法的车间生产与天车协同调度方法及装置 |
| CN113805545A (zh) * | 2021-09-14 | 2021-12-17 | 大连理工大学 | 一种考虑批处理的柔性流水车间组合调度规则生成方法 |
| CN115309111A (zh) * | 2021-12-13 | 2022-11-08 | 聊城大学 | 一种资源受限的分布式混合流水车间调度方法与系统 |
| CN115456387A (zh) * | 2022-09-02 | 2022-12-09 | 武汉理工大学 | 煤炭港口出港作业集成调度方法、装置、电子设备及介质 |
| CN115629584A (zh) * | 2022-10-17 | 2023-01-20 | 浙江工业大学 | 一种基于改进乌鸦搜索算法的订单排产优化方法 |
| CN115935616A (zh) * | 2022-11-21 | 2023-04-07 | 聊城大学 | 一种一致批次的序列依赖流水车间组调度多目标优化方法 |
| CN115907399A (zh) * | 2022-12-05 | 2023-04-04 | 河海大学常州校区 | 一种面向电子产品的离散制造柔性生产的智能调度方法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 郑俊丽等: "后行生产任务资源配套系统框架及其应用", 质量管理与检验, vol. 4, no. 5, pages 36 - 39 * |
| 郑俊丽等: "船舶管材管附件集配管理系统建模及应用", 造船技术, no. 317, pages 51 - 56 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN116795054B (zh) | 2024-03-19 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN110796355B (zh) | 一种基于动态解码机制的柔性作业车间调度方法 | |
| Sun et al. | Hybrid genetic algorithm with variable neighborhood search for flexible job shop scheduling problem in a machining system | |
| CN113159383B (zh) | 一种面向多机协作加工车间的制造资源重构调度方法及系统 | |
| Li et al. | Model and metaheuristics for robotic two-sided assembly line balancing problems with setup times | |
| CN112561194A (zh) | 一种混合流水车间生产与物流集成调度方法及系统 | |
| Chan et al. | A genetic algorithm-based scheduler for multiproduct parallel machine sheet metal job shop | |
| CN112381273B (zh) | 一种基于u-nsga-iii算法的多目标作业车间节能优化方法 | |
| Liu et al. | Solving the rotating seru production problem with dynamic multi-objective evolutionary algorithms | |
| CN111210125B (zh) | 一种基于历史信息指导的多目标工件批调度方法及装置 | |
| CN115099459B (zh) | 一种考虑间隙和装卸点的车间多行布局方法 | |
| CN116700176A (zh) | 一种基于强化学习的分布式阻塞流水车间调度优化系统 | |
| Li et al. | A reinforcement learning-artificial bee colony algorithm for flexible job-shop scheduling problem with lot streaming | |
| CN109214695B (zh) | 基于改进eda的高端装备研发制造协同调度方法及系统 | |
| Quan et al. | Multi-objective optimization scheduling for manufacturing process based on virtual workflow models | |
| Zhang et al. | Dynamic scheduling for flexible job shop with insufficient transportation resources via graph neural network and deep reinforcement learning | |
| CN114021934A (zh) | 基于改进spea2求解车间节能调度问题的方法 | |
| CN116795054B (zh) | 一种离散制造模式下的中间产品调度方法 | |
| CN112990716A (zh) | 一种双资源约束柔性车间调度和布局集成优化方法及系统 | |
| CN116957177A (zh) | 一种柔性车间产线规划方法、系统、设备及介质 | |
| Zhang et al. | Combining extended imperialist competitive algorithm with a genetic algorithm to solve the distributed integration of process planning and scheduling problem | |
| CN113723695B (zh) | 一种基于场景的再制造调度优化方法 | |
| CN113485278B (zh) | 优化两生产指标的柔性作业车间调度多目标分布估计方法 | |
| CN115169643A (zh) | 一种基于混合算法的单元布局方法及系统 | |
| Akbar et al. | A social-conscious scheduling model of dual resources constrained identical parallel machine to minimize makespan and operator workload balance | |
| CN114415615A (zh) | 不确定需求下混流装配线平衡分配方法及装置 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |