CN112990716A - 一种双资源约束柔性车间调度和布局集成优化方法及系统 - Google Patents

一种双资源约束柔性车间调度和布局集成优化方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种双资源约束柔性车间调度和布局集成优化方法及系统，其中涉及的一种双资源约束柔性车间调度和布局集成优化方法，包括：S11.获取与车间完工时间相对应的车间布局和车间调度信息；S12.构建双资源约束柔性车间调度和车间布局集成的优化模型；S13.采用遗传模拟退火算法对构建的优化模型进行求解，输出最优调度方案和布局方案。本发明建立以最小化完工时间为目标的双资源约束柔性作业车间调度和布局优化集成模型，采用模拟遗传退火算法进行求解，使得车间调度和布局集成优化能够有效的减少完工时间，遗传模拟退火算法能够有效的求解双资源约束柔性车间调度和布局集成优化问题，具有良好的综合求解能力。

Description

一种双资源约束柔性车间调度和布局集成优化方法及系统
技术领域
本发明涉及车间调度技术领域，尤其涉及一种双资源约束柔性车间调度和布局集成优化方法及系统。
背景技术
在多品种短周期的市场竞争环境中，时间已经成为企业竞争力的重要方面。设备和工人是影响加工时间的关键资源要素(简称双资源)，调度和布局是影响时间的重要因素。两者通过运输时间相互联系，不同的布局产生不同的搬运时间，不同搬运时间导致不同设备空闲/等待时间，从而影响作业调度。当布局发生变化，运输时间发生变化，调度方案也会发生变化，时间随之发生变化。若要追求完工时间最短，需要综合考虑双资源约束，集成调度和布局，但目前这方面的研究还比较罕见。自1967年NELSON[Nelson R T.ApplicationSeries,Part 1||Errata:Labor and Machine Limited Production Systems[J].Management Science,1972,19(4):468]提出双重资源车间调度问题以来，许多学者开始对此问题求解展开研究，如Li[Li J,Huang Y.A Hybrid Genetic Algorithm for Dual-Resource Constrained Job Shop Scheduling Problem[J].Computers&IndustrialEngineering,2016,102:113-131]提出的分支种群遗传算法、Lei[Lei D,Guo X.Aneffective neighborhood search for scheduling in dual-resource constrainedinterval job shop with environmental objective[J].International Journal ofProduction Economics,2015,159(jan.):296-303]提出的两阶段动态邻域搜索算法、周亚勤[ZHOU yaqin,YANG changqi,LU youlong.Scheduling the Production of AerospaceStructural Parts with Dual Resource Constraints[J].Journal of MechanicalEngineering,2018,54(09):55-63(in Chinese)]提出的嵌套式蚁群-遗传算法、娄航宇[LOU hangyu,ZHANG jishan,ZHAO yunbo.Scheduling method for aerospacecomponents production shop based on extended dual resource constrain[J].Computer Integrated Manufacturing Systems,2020,26(12):3329-3340(in Chinese)]提出的教与学算法、Wu[Wu R,Li Y,Guo S,et al.Solving the dual-resourceconstrained flexible job shop scheduling problem with learning effect by ahybrid genetic algorithm[J].Advances in Mechanical Engineering,2018,10(10)]提出的混合遗传算法、吴秀丽[WU xiuli,LI hongyu.Sustainable flexible job shopscheduling problem considering dual resources[J/OJ].Computer IntegratedManufacturing Systems,1-25[2021-01-14]]提出的改进的MOEA/D算法、L[Meng L,ZhangC,Zhang B,et al.Mathematical Modeling and Optimization of Energy-ConsciousFlexible Job Shop Scheduling Problem With Worker Flexibility[J].IEEE Access,2019,7(2019):68043-68059]提出的可变邻域搜索算法、曾强[ZENG Qiang,SHEN Ling,RENHua,et al.Multi-objective scheduling method for batch production FJSP withdual resource[J].Computer Engineering and Applications,2015,51(1):250-256(inChinese)]提出的多目标精细化调度方法等，这些方法考虑的因素包括工人的学习能力、批量、能源消耗、经济/社会/环境等，完工时间最短是这些方法追求的目标之一。但是这些方法是基于已有布局或者不考虑布局下的优化，没有考虑布局变化对完工时间的影响。车间布局问题是经典的车间运作问题，这方面的研究文献甚多，如文献[Anjos M F,Vieira M VC.Mathematical optimization approach for facility layout on several rows[J].Optimization Letters,2020(1)]、[[11]Chao,Guan,Zeqiang,et al.Multi-objectiveparticle swarm optimization for multi-workshop facility layout problem-ScienceDirect[J].Journal of Manufacturing Systems,2019,53:32-48]等从搬运距离、搬运成本、面积利用率和物流强度等角度对多行车间布局进行优化。运输时间是布局问题的重要目标之一，通过优化设备在车间的位置，减少设备间的距离来实现作业间运输时间减少，这方面的研究包括Kheirkhah[Kheirkhah A,Navidi H,Messi Bidgoli M.DynamicFacility Layout Problem:A New Bilevel Formulation and Some MetaheuristicSolution Methods[J].IEEE Transactions on Engineering Management,2015,62(3):396-410]等将总搬运时间作为布局优化的目标之一。但这些文献既没有考虑工人也没有考虑调度方案对完工时间的影响。有少部分学者对布局和调度进行集成优化研究，如Mohammad[Ranjbar M,Razavi M N.A hybrid metaheuristic for concurrent layoutand scheduling problem in a job shop environment[J].The International Journalof Advanced Manufacturing Technology,2012,62(9-12):1249-1260]等，但这些研究只考虑了设备这一种资源，没有考虑工人的约束。
基于以上现状，本发明研究考虑双资源的布局和调度集成优化方法。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术的缺陷，提供了一种双资源约束柔性车间调度和布局集成优化方法及系统。
为了实现以上目的，本发明采用以下技术方案：
一种双资源约束柔性车间调度和布局集成优化方法，包括：
S1.获取与车间完工时间相对应的车间布局和车间调度信息；
S2.构建双资源约束柔性车间调度和车间布局集成的优化模型；
S3.采用遗传模拟退火算法对构建的优化模型进行求解，输出最优调度方案和布局方案。
进一步的，所述步骤S2中构建双资源约束柔性车间调度和车间布局集成的优化模型，表示为：
min CT＝min(max Eijkw)
约束条件：
Sijkw≥0
Tijkw＝tijkewk ewk＝{1.1，1，0.9}
Eijkw≥Sijkw+TijkwXijkw
Sijkw＝max(Eij′lo+dklv-1,xijkw-i′j′koEi′j′ko,xijkw-i′j′lwEi′j′lw)
dkl＝|xk-xl|+|yk-yl|
Figure BDA0002987339370000031
|xk-xl|≥[(lk+ll)/2+a]xkrxlr
|yk-yl|≥[(wk+wl)/2+b](1-xkrxlr)
xk+lk/2+A0≤L
yk+wk/2+B0≤W
Figure BDA0002987339370000041
Figure BDA0002987339370000042
其中，Eijkw表示工人w使用设备k加工工件i的工序j的结束时间；Sijkw表示工人w使用设备k加工工件i的工序j的开始时间；Tijkw表示工人w使用设备k加工工件i的工序j的实际加工时间；tijk表示标准工人使用设备k加工工件i的工序j的标准时间；ewk表示工人w使用设备k的熟练度水平；Eijkw表示工人w使用设备k加工工件i的工序j的结束时间；Xijkw表示表示工人w使用设备k加工工件i的工序j；xijkw-i′j′ko表示工件i′的工序j′先于工件i的工序j在设备k上进行加工；xijkw-i′j′lw表示工件i′的工序j′先于工件i的工序j由工人w进行加工；xkr表示设备k布置在第r行；wk,lk表示设备k的宽度和长度；xk,yk表示设备k中心位置的横坐标和纵坐标；dkl表示设备k和设备l间的距离；A0,B0表示设备距离车间边缘的最小距离；W,L表示车间的长度和宽度；v表示托盘搬运工件的速度；a,b表示设备间横向和纵向的安全距离；w,o表示设备操作人员；k,l表示设备；j,j′表示工序；i,i′工件。
进一步的，所述步骤S3具体为：
S31.初始化种群规模，交叉概率，变异概率，退火初始温度，降温速率，最大迭代次数，阈值温度，链长；
S32.采用实数编码方式将染色体中的信息集成在一条染色体上，生成初始种群；
S33.使用适应度函数评估初始种群中个体的适应度；
S34.采用锦标赛方法从种群中选择若干个个体；
S35.分别对染色体中的信息进行交叉、变异处理；
S36.生成初始化解S，并计算S的目标函数值；
S37.使用邻域搜索技术扰动产生新解S'，并判断Metropolis准则是否接受新解S'，若是，则接受新解S'作为新的当前解；
S39.设置初始温度，判断当前温度是否高于阈值温度，若是，则开始降温操作；
S40.判断是否达到迭代次数或者得到的最优解是否保持不变，迭代终止，输出最优解。
进一步的，所述步骤S32中染色体中的信息包括：工件工序加工顺序、机器设备资源分配方案、工人资源分配方案和布局中机器设备的位置信息。
进一步的，所述步骤S35中对染色体中的信息进行交叉处理具体为：采用顺序交叉算子分别对工件工序加工顺序和布局中机器设备的位置信息进行交叉；采用多点交叉算子分别对机器设备资源分配方案和工人资源分配方案进行交叉。
进一步的，所述步骤S35中对染色体中的信息进行变异处理具体为：采用逆转变异算子对工件工序加工顺序和布局中机器设备的位置信息进行变异，采用随机单点变异对机器设备资源分配方案和工人资源分配方案进行变异。
相应的，还提供一种双资源约束柔性车间调度和布局集成优化系统，包括：
获取模块，用于获取与车间完工时间相对应的车间布局和车间调度信息；
构建模块，用于构建双资源约束柔性车间调度和车间布局集成的优化模型；
求解模块，用于采用遗传模拟退火算法对构建的优化模型进行求解，输出最优调度方案和布局方案。
进一步的，所述构建模块中构建双资源约束柔性车间调度和车间布局集成的优化模型，表示为：
min CT＝min(max Eijkw)
约束条件：
Sijkw≥0
Tijkw＝tijkewk ewk＝{1.1，1，0.9}
Eijkw≥Sijkw+TijkwXijkw
Sijkw＝max(Eij′lo+dklv-1,xijkw-i′j′koEi′j′ko,xijkw-i′j′lwEi′j′lw)
dkl＝|xk-xl|+|yk-yl|
Figure BDA0002987339370000051
|xk-xl|≥[(lk+ll)/2+a]xkrxlr
|yk-yl|≥[(wk+wl)/2+b](1-xkrxlr)
xk+lk/2+A0≤L
yk+wk/2+B0≤W
Figure BDA0002987339370000061
Figure BDA0002987339370000062
其中，Eijkw表示工人w使用设备k加工工件i的工序j的结束时间；Sijkw表示工人w使用设备k加工工件i的工序j的开始时间；Tijkw表示工人w使用设备k加工工件i的工序j的实际加工时间；tijk表示标准工人使用设备k加工工件i的工序j的标准时间；ewk表示工人w使用设备k的熟练度水平；Eijkw表示工人w使用设备k加工工件i的工序j的结束时间；Xijkw表示表示工人w使用设备k加工工件i的工序j；xijkw-i′j′ko表示工件i′的工序j′先于工件i的工序j在设备k上进行加工；xijkw-i′j′lw表示工件i′的工序j′先于工件i的工序j由工人w进行加工；xkr表示设备k布置在第r行；wk,lk表示设备k的宽度和长度；xk,yk表示设备k中心位置的横坐标和纵坐标；dkl表示设备k和设备l间的距离；A0,B0表示设备距离车间边缘的最小距离；W,L表示车间的长度和宽度；v表示托盘搬运工件的速度；a,b表示设备间横向和纵向的安全距离；w,o表示设备操作人员；k,l表示设备；j,j′表示工序；i,i′工件。
进一步的，所述求解模块包括：
初始化模块，用于初始化种群规模，交叉概率，变异概率，退火初始温度，降温速率，最大迭代次数，阈值温度，链长；
集成模块，用于采用实数编码方式将染色体中的信息集成在一条染色体上，生成初始种群；
评估模块，用于使用适应度函数评估初始种群中个体的适应度；
选择模块，用于采用锦标赛方法从种群中选择若干个个体；
处理模块，用于分别对染色体中的信息进行交叉、变异处理；
生成模块，用于生成初始化解S，并计算S的目标函数值；
第一判断模块，用于使用邻域搜索技术扰动产生新解S'，并判断Metropolis准则是否接受新解S'；
第二判断模块，用于设置初始温度，判断当前温度是否高于阈值温度；
第三判断模块，用于判断是否达到迭代次数或者得到的最优解是否保持不变，迭代终止，输出最优解。
进一步的，所述集成模块中染色体中的信息包括：工件工序加工顺序、机器设备资源分配方案、工人资源分配方案和布局中机器设备的位置信息。
与现有技术相比，本发明建立以最小化完工时间为目标的双资源约束柔性作业车间调度和布局优化集成模型，采用模拟遗传退火算法进行求解，并通过实际生产案例进行仿真测试，测试结果表明，车间调度和布局集成优化能够有效的减少完工时间，遗传模拟退火算法能够有效的求解双资源约束柔性车间调度和布局集成优化问题，具有良好的综合求解能力。
附图说明
图1是实施例一提供的一种双资源约束柔性车间调度和布局集成优化方法流程图；
图2是实施例一提供的遗传退火算法流程图；
图3是实施例一提供的染色体编码方式示意图；
图4是实施例二提供的交叉操作示意图；
图5是实施例一提供的变异操作示意图；
图6是实施例二提供的调度方案甘特图；
图7是实施例二提供的布局和调度方案示意图；
图8是实施例二提供的方案2调度方案总运输时间示意图；
图9是实施例二提供的方案3调度方案总运输时间示意图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
本发明的目的是针对现有技术的缺陷，提供了一种双资源约束柔性车间调度和布局集成优化方法及系统。
实施例一
本实施例提供一种双资源约束柔性车间调度和布局集成优化方法，如图1所示，包括：
S11.获取与车间完工时间相对应的车间布局和车间调度信息；
S12.构建双资源约束柔性车间调度和车间布局集成的优化模型；
S13.采用遗传模拟退火算法对构建的优化模型进行求解，输出最优调度方案和布局方案。
本实施例将双资源约束柔性作业车间调度和布局集成优化问题描述为：作业车间内配有M台不同类型和作业能力的机器设备，W名不同熟练度水平的设备操作人员，某调度周期内有N种工件待加工，每种工件有Ni道工序，一共有J种工序，每道工序可以在多台设备上进行加工，因设备类型和加工能力不同，加工工序的时间也不同，每台设备可由多名设备操作人员操纵，因个人操纵熟练度不同，不同工人在同一台机器设备上加工同一道工序的作业时间不同。因此工序的加工时间随设备的选择和工人的不同而不同。产品的完工时间包括工序的加工时间、及其占用等待时间和设备间的搬运时间，搬运时间由设备间距离和搬运速度确定，为达到最优的调度，需同时确定设备的布局方案。
在步骤S12中，构建双资源约束柔性车间调度和车间布局集成的优化模型。
在模型构建之前需要进行如下假设：
(1)各工序在设备上由标准工人进行加工的标准时间已知；
(2)工人熟练度不同可分为三个等级，初级、中级和高级，分别为1.1、1和0.9；
(3)不同工件间工序不存在优先关系，同工件工序优先关系已知；
(4)同一设备和工人在同一时刻只能加工一道工序，且每道工序只能由一个工人和设备加工；
(5)工序加工开始后不能中断；
(6)设备形状均为包络矩形，其长宽已知；
(7)位于同行的设备处于同一水平线，采用多行布局方式，每行宽度为行内设备的最大宽度；
(8)为保证每台设备间的物流的流畅和设备安全，设有最小安全距离；
(9)工件由托盘在不同的机器设备间移动，移动速度恒定且已知。
基于上述内容，构建双资源约束柔性车间调度和车间布局集成的优化模型，表示为：
min CT＝min(max Eijkw) (1)
约束条件：
Sijkw≥0 (2)
Tijkw＝tijkewk ewk＝{1.1，1，0.9} (3)
Eijkw≥Sijkw+TijkwXijkw (4)
Sijkw＝max(Eij′lo+dklv-1,xijkw-i′j′koEi′j′k o,xijkw-i′j′lwEi′j′lw) (5)
dkl＝|xk-xl|+|yk-yl| (6)
Figure BDA0002987339370000091
|xk-xl|≥[(lk+ll)/2+a]xkrxlr (8)
|yk-yl|≥[(wk+wl)/2+b](1-xkrxlr) (9)
xk+lk/2+A0≤L (10)
yk+wk/2+B0≤W (11)
Figure BDA0002987339370000092
Figure BDA0002987339370000093
其中，Eijkw表示工人w使用设备k加工工件i的工序j的结束时间；Sijkw表示工人w使用设备k加工工件i的工序j的开始时间；Tijkw表示工人w使用设备k加工工件i的工序j的实际加工时间；tijk表示标准工人使用设备k加工工件i的工序j的标准时间；ewk表示工人w使用设备k的熟练度水平；Eijkw表示工人w使用设备k加工工件i的工序j的结束时间；Xijkw表示表示工人w使用设备k加工工件i的工序j；xijkw-i′j′ko表示工件i′的工序j′先于工件i的工序j在设备k上进行加工；xijkw-i′j′lw表示工件i′的工序j′先于工件i的工序j由工人w进行加工；xkr表示设备k布置在第r行；wk,lk表示设备k的宽度和长度；xk,yk表示设备k中心位置的横坐标和纵坐标；dkl表示设备k和设备l间的距离；A0,B0表示设备距离车间边缘的最小距离；W,L表示车间的长度和宽度；v表示托盘搬运工件的速度；a,b表示设备间横向和纵向的安全距离；w,o表示设备操作人员；k,l表示设备；j,j′表示工序；i,i′工件。
在上述公式中，公式(1)为目标函数，工件完工时间；公式(2)表示任何工件的工序开工时间必须大于等于0；公式(3)表示操作工人的熟练度水平不同完成工序加工的时间不同；公式(4)工件i的工序j的完工时间由工序的开工时间和加工时间组成；公式(5)表示工件i的工序j必须在紧前工序完成并搬运至下一工序加工处且所需要的设备、工人资源处于空闲状态时才可以开始加工；公式(6)为不同设备间的搬运距离；公式(7)表示工件i的工序j仅由一台设备和工人完成加工；公式(8)表示当两台机器设备处于同一行时，设备不能重叠布置；公式(9)表示当两台机器设备处于不同行时，设备不能交叉或者重叠布置；公式(10)表示当机器设备在横向布置时不要超过车间横向边界；公式(11)表示机器设备在纵向布置时不要超过车间纵向边界；公式(12)表示每台机器设备只能布置在布局中的一行；公式(13)表示车间布置时每一行布置的设备不要超过设备总数。
在步骤S13中，采用遗传模拟退火算法对构建的优化模型进行求解，输出最优调度方案和布局方案。
本实施例采用的遗传算法具有过程简单、良好的并行处理能力和搜索速度快等优点，但也存在“早熟”情况，过早收敛陷入局部最优，得不到全局最优解的缺点；模拟退火算法应用广泛，能够有效的求解NP完全难题，它能够以一定的概率接受劣解，跳出局部最优的陷阱获得全局最优解。遗传算法全局搜索能力较强，搜索速度快，但局部搜索能力差，模拟退火算法会以一定的概率接受劣解，跳出局部最优，两者结合，能够快速的得到全局最优解。
如图2所示，具体包括：
S31.初始化种群规模P，交叉概率Pc，变异概率Pm，退火初始温度T0，降温速率γ，最大迭代次数Gmax，阈值(退火终止)温度Tmin，链长L。
S32.采用实数编码方式将染色体中的信息集成在一条染色体上，生成初始种群；
根据以上数学模型，本实施例采用实数编码方式，染色体中包含四种信息：工件工序加工顺序、机器设备资源分配方案、工人资源分配方案和布局中机器设备的位置信息。采用层编码方式将四种信息集成在一条染色体上，每条染色体长度为：
Figure BDA0002987339370000111
其中，n表示工件数量，Ni表示工件i有Ni道工序，K为机器设备数量。
具体编码如图3所示，染色体分为四层，第一层为工序加工顺序编码，长度为
Figure BDA0002987339370000112
编码中存在几种数字代表有几种待加工工件，同一数字出现的数量代表该工件的工序数量，例如图1中数字2出现3次，表示工件2存在3道工序，第一次出现表示工件2的第一道工序，第2次出现表示工件2的第2道工序，以此类推使用实数代码将全部工件的全部工序加工顺序表示出来；第二层长度为设备资源分配编码，长度为
Figure BDA0002987339370000113
按照工件种类编码，每道工序可以在多台设备上加工，从可选机器组内选出一台用于该工序加工，例如设备编码第一个数字为3表示，在工序1可选的设备组[M1、M3、M4]选第3台设备M4进行加工，第二个数字1表示在工序2的可选设备组[M2、M5]选取第1台设备M2进行加工；第三层为工人资源分配编码，长度为
Figure BDA0002987339370000114
存在多个工人可以操纵同一台设备，从工人组中选出一人用于设备的操纵，编码方式与设备资源分配编码相同；第四层为车间设备排序编码，长度K，代表设备在车间的摆放顺序。
S33.使用适应度函数评估初始种群中个体的适应度；
使用适应度函数来评价集成车间布局后的调度方案，适应度值越大越有机会被选中作为父代；该模型以最小化完工时间作为目标函数，适应度函数可以设置为完工时间的倒数，表示为：
Figure BDA0002987339370000115
S34.采用锦标赛方法从种群中选择若干个个体；
遗传算法通过选择选出合适数量的优良个体作为父代繁衍子代，本实施例使用锦标赛方法选出后代，使用锦标赛选择后代的规则和现实中的体育赛制规则相同，基本思想是：每次在初始种群中选择一定数量的个体(联赛规模)，将其中适应度最高的个体保留选为父代，然后反复执行该过程，直到选择好的父代个数达到预先设定好的数目。联赛规模选取2，即每次从种群中给选择两个个体用于适应度值比较。
S35.分别对染色体中的信息进行交叉、变异处理；
进行交叉处理具体为：
交叉的作用是将父代的基因片段遗传给子代，同时起到全局搜索的作用。如图4所示，本实施例采用顺序交叉算子(POX)分别对工件工序顺序和设备位置编码进行交叉；使用多点交叉算子分别对设备资源分配和工人资源分配进行交叉。四层编码交叉过程相互独立，互不影响。其中顺序交叉算子如图4a所示，在两个父代染色体中随机选择起始和结束位置，将父代染色体1该区域内的基因复制到子代1相同位置上，再在父代染色体2中将子代1中缺少的基因按照顺序填入，另一个子代以类似方式得到。多点交叉如图4b所示，为随机选取染色体上几个基因位，交换两条染色体相应位置的基因。
进行变异处理具体为：
与交叉操作类似，本实施例采用逆转变异算子对工件工序顺序和设备位置编码进行变异，使用随机单点变异对设备资源分配和工人资源分配进行变异。如图5a所示逆转变异操作为，随机选取染色体长度范围内的两个不同的基因位置，将两个基因位置间的基因序列逆序以代替原基因序列；随即单点变异如图5b为随机选取染色体一点，通过改变基因上的数字实现变异。
S36.生成初始化解S，并计算解S的目标函数值f(S)；
S37.使用邻域搜索技术扰动产生新解S'，并判断Metropolis准则是否接受新解S'，若是，则接受新解S'作为新的当前解；
使用邻域搜索技术扰动产生新解S′。新解的产生规则是影响模拟退火算法效率的关键因素，常见的新解产生方法有两点交换法、三点交换法和两点逆序法，使用不同的概率交替使用其中一种或者几种方法。考虑工序加工顺序、设备和工人资源的分配以及设备的位置四种信息，设置四个介于(0,1)的参数p1,p2,p3,p4。对于四部分编码，首先工序加工顺序编码部分，随机生成实数r1，若r1＜p1，任取两个点，将两点间的基因逆序，否则不变；加工位置编码部分，随机生成r2，若r2＜p2，随机选取两个位置，将其调换，否则不变；对于设备和工人资源分配编码部分，随机生成r3和r4，若r3＜p3，随机从可选设备组中选取一台设备，否则不变；若r4＜p4，随机从可选工人组中选取一名工人，否则不变。
使用Metropolis准则判断ΔE＝f(S')-f(S)并执行记忆功能，若ΔE＜0，使用新解S′代替旧解S，若ΔE＞0，随即生成介于[0，1)之间的随机实数rand，计算新解的接受率
Figure BDA0002987339370000131
若r＞rand，则可以接受新解S′作为新的当前解。在判断是否接受新解后，设置一个额外的变量用于保存全局最优解，每次迭代对全局最优解保存以避免Metropolis准则判断过程中损失最优解。
S39.设置初始温度，判断当前温度是否高于阈值温度，若是，则开始降温操作；
遗传算法具有易早熟的问题，易陷入局部最优解中，因此本实施例融入模拟退火操作改善该问题。模拟退火操作为：设置初始温度，判断当前温度是否高于阈值温度Tmin，若高于阈值温度Tmin，开始降温操作。选用直线降温策略，按照下式更新当前温度：
Tn+1＝γ×Tn
S40.判断是否达到迭代次数或者得到的最优解是否保持不变，迭代终止，输出最优解。
与现有技术相比，本实施例建立以最小化完工时间为目标的双资源约束柔性作业车间调度和布局优化集成模型，采用模拟遗传退火算法进行求解，通过本实施例的方法使得车间调度和布局集成优化能够有效的减少完工时间，遗传模拟退火算法能够有效的求解双资源约束柔性车间调度和布局集成优化问题，具有良好的综合求解能力。
实施例二
本实施例提供的一种双资源约束柔性车间调度和布局集成优化方法与实施例一的不同之处在于：
本实施例的利用遗传模拟退火算法对现有技术存在的问题进行求解测试。
初始化种群规模P＝50，最大迭代次数Gmax＝200，交叉概率Pc＝0.6，变异概率Pm＝0.4，退火初始温度T0＝100，降温速率γ＝0.9，阈值(退火终止)温度Tmin＝1，链长L＝100。
将本实施例提出的遗传模拟退火算法与文献[FENG yafang.Research onAeroengine Job Shop Scheduling with Dual Resource Constraints[D].ChongqingUniversity,2019.[冯亚芳.双资源约束的航空发动机作业车间调度研究[D].重庆大学,2019.]]提出的云遗传算法求得的调度方案进行分析，文献中当前调度方案完工时间为40h，使用云遗传算法得到调度方案完工时间为38.3h，本实施例使用遗传模拟退火算法进行十次运算，最差完工时间为40h，平均完工时间为38.4h，最优完工时间为37.6h，最优调度方案如图6所示。本实施例算法得到的最优调度方案比文献当前方案时间少2.4h，比云遗传算法时间少0.7h，从调度时间角度来看，本实施例提出的算法在相同的迭代次数内得到更加优秀的调度方案，能够进一步缩短完工时间，证明本实施例提出的模型和算法求解双资源约束柔性作业车间问题效果良好。
实例求解：
该生产车间内长20m宽15m，共有11个机器设备加工区域，每台设备加工区域的具体尺寸如表1所示，其当前布局如表2所示。该生产车间内能够进行6种工序的加工，每道工序可选加工区域和每设备加工区域可选工人如表3和表4所示。现有一批新的订单，共有7种待加工工件，每种工件的工艺路线如表5所示。工件的搬运使用托盘，搬运速度v＝20m/min，设备间的横向安全距离a＝2米，纵向安全距离b＝2米。如何安排工件的加工顺序和车间的布局使完工时间最短。A0＝2m，B0＝2m。
设备序号 1 2 3 4 5
尺寸(l<sub>k</sub>×w<sub>k</sub>) 2.2×2.4 3.0×2.5 2.5×2.0 3.0×2.2 2.5×2.0
6 7 8 9 10 11
4.0×2.7 2.2×2.5 3.0×1.5 2.5×2.0 3.0×2.2 2.5×3.0
表1机器设备加工区域尺寸/m
Figure BDA0002987339370000141
Figure BDA0002987339370000151
表2加工区域坐标表
Figure BDA0002987339370000152
[]可选机器组，()设备加工的标准时间
表3工件-设备区域关联及标准作业时间(件/h)
Figure BDA0002987339370000153
Figure BDA0002987339370000161
表4工人熟练度水平
工件号 工艺路线
1 A-C-F-B-D-E
2 C-E-B-D-A-F
3 B-D-A-F-E-C
4 E-F-D-A-C-B
5 F-A-E-C-B-D
6 A-B-C-E-D-F
7 D-B-E-C-F-A
表5工件工艺路线图
对以往的双资源约束柔性车间调度研究只考虑设备和工人资源，未考虑布局对调度方案的影响，为了验证布局对调度方案的影响，将本实施例提出的调度和布局集成优化方案与未考虑布局的调度方案和固定布局的调度方案进行比较。使用MATLAB进行运算10次，最终结果如表6所示，各最优方案甘特图和车间布局如图6(c)和图7所示。布局图表示机调器排列，调度方案中每一个方块代表一道工序，其中数字依次为工件、工序和工人。
Figure BDA0002987339370000162
表6调度方案对比
由表6中数据可知，在未考虑布局因素前提下，方案1最优完工时间为37.6h，但在其调度方案中，工件1的工序1和工序2，工件3的工序1和工序2，工件4的工序1和工序2等相邻工序分别处于不同设备上加工，但两者之间生产时间衔接紧密没有任何运输时间，违背现实生产规则；方案2和方案3从不同角度考虑布局对调度方案的影响，方案2最优完工时间为40.5h，方案三最优完工时间为38.7h，在调度时间甘特图中明显可看出，方案2工件1的工序1和工序2间、方案3中的工件4的工序1和工序2等相邻工序间存在运输时间，更加符合实际生产情况，方案2和方案3中10次调度方案的运输时间如图8、图9所示。
方案2和方案3均考虑布局因素对调度结果的影响，方案2是在固定布局的基础上不断调整调度方案使最有完工时间最小，而方案3为集成优化调度和布局双重因素，确定最优调度布局时的车间布局。如表6中所示，方案3集成优化方案的最优完工时间为38.7h,平均搬运距离为552.2m，方案2固定布局调度方案最优完工时间为为40.5h，平均搬运距离为487.9m，比较可得方案2比方案3总时间少1.8h，减少约4.4％，平均总搬运时间少约1.1％，物料搬运距离减少11.6％。
总的来看，车间布局和车间调度均对完工时间产生较大影响，车间调度和布局集成优化能够获得较好的调度方案，综合考虑布局和调度因素，显著的降低产品完工时间，能够应对现实情况的双资源约束柔性作业车间问题。
本实施例构建双资源约束车间调度和车间布局集成优化模型，提出一种模拟退火算法对该模型进行求解。验证了布局因素通过运输时间影响产品的完工时间，并通过模型的调度优化结果与给定布局下的调度结果进行对比，验证了本实施例算法和模型的可行性和有效性。
实施例三
本实施例提供一种双资源约束柔性车间调度和布局集成优化系统，包括：
获取模块，用于获取与车间完工时间相对应的车间布局和车间调度信息；
构建模块，用于构建双资源约束柔性车间调度和车间布局集成的优化模型；
求解模块，用于采用遗传模拟退火算法对构建的优化模型进行求解，输出最优调度方案和布局方案。
进一步的，所述构建模块中构建双资源约束柔性车间调度和车间布局集成的优化模型，表示为：
min CT＝min(max Eijkw)
约束条件：
Sijkw≥0
Tijkw＝tijkewk ewk＝{1.1，1，0.9}
Eijkw≥Sijkw+TijkwXijkw
Sijkw＝max(Eij′lo+dklv-1,xijkw-i′j′koEi′j′ko,xijkw-i′j′lwEi′j′lw)
dkl＝|xk-xl|+|yk-yl|
Figure BDA0002987339370000181
|xk-xl|≥[(lk+ll)/2+a]xkrxlr
|yk-yl|≥[(wk+wl)/2+b](1-xkrxlr)
xk+lk/2+A0≤L
yk+wk/2+B0≤W
Figure BDA0002987339370000182
Figure BDA0002987339370000183
其中，Eijkw表示工人w使用设备k加工工件i的工序j的结束时间；Sijkw表示工人w使用设备k加工工件i的工序j的开始时间；Tijkw表示工人w使用设备k加工工件i的工序j的实际加工时间；tijk表示标准工人使用设备k加工工件i的工序j的标准时间；ewk表示工人w使用设备k的熟练度水平；Eijkw表示工人w使用设备k加工工件i的工序j的结束时间；Xijkw表示表示工人w使用设备k加工工件i的工序j；xijkw-i′j′ko表示工件i′的工序j′先于工件i的工序j在设备k上进行加工；xijkw-i′j′lw表示工件i′的工序j′先于工件i的工序j由工人w进行加工；xkr表示设备k布置在第r行；wk,lkl表示设备k的宽度和长度；xk,yk表示设备k中心位置的横坐标和纵坐标；dkl表示设备k和设备l间的距离；A0,B0表示设备距离车间边缘的最小距离；W,L表示车间的长度和宽度；v表示托盘搬运工件的速度；a,b表示设备间横向和纵向的安全距离；w,o表示设备操作人员；k,l表示设备；j,j′表示工序；i,i′工件。
进一步的，所述求解模块包括：
初始化模块，用于初始化种群规模，交叉概率，变异概率，退火初始温度，降温速率，最大迭代次数，阈值温度，链长；
集成模块，用于采用实数编码方式将染色体中的信息集成在一条染色体上，生成初始种群；
评估模块，用于使用适应度函数评估初始种群中个体的适应度；
选择模块，用于采用锦标赛方法从种群中选择若干个个体；
处理模块，用于分别对染色体中的信息进行交叉、变异处理；
生成模块，用于生成初始化解S，并计算S的目标函数值；
第一判断模块，用于使用邻域搜索技术扰动产生新解S'，并判断Metropolis准则是否接受新解S'；
第二判断模块，用于设置初始温度，判断当前温度是否高于阈值温度；
第三判断模块，用于判断是否达到迭代次数或者得到的最优解是否保持不变，迭代终止，输出最优解。
进一步的，所述集成模块中染色体中的信息包括：工件工序加工顺序、机器设备资源分配方案、工人资源分配方案和布局中机器设备的位置信息。
需要说明的是，本实施例提供的一种双资源约束柔性车间调度和布局集成优化系统与实施例一类似，在此不多做赘述。
与现有技术相比，本实施例建立以最小化完工时间为目标的双资源约束柔性作业车间调度和布局优化集成模型，采用模拟遗传退火算法进行求解，并通过实际生产案例进行仿真测试，测试结果表明，车间调度和布局集成优化能够有效的减少完工时间，遗传模拟退火算法能够有效的求解双资源约束柔性车间调度和布局集成优化问题，具有良好的综合求解能力。
注意，上述仅为本发明的较佳实施例及所运用技术原理。本领域技术人员会理解，本发明不限于这里所述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本发明进行了较为详细的说明，但是本发明不仅仅限于以上实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。

Claims (10)

1.一种双资源约束柔性车间调度和布局集成优化方法，其特征在于，包括：
S1.获取与车间完工时间相对应的车间布局和车间调度信息；
S2.构建双资源约束柔性车间调度和车间布局集成的优化模型；
S3.采用遗传模拟退火算法对构建的优化模型进行求解，输出最优调度方案和布局方案。
2.根据权利要求1所述的一种双资源约束柔性车间调度和布局集成优化方法，其特征在于，所述步骤S2中构建双资源约束柔性车间调度和车间布局集成的优化模型，表示为：
min CT＝min(max Eijkw)
约束条件：
Sijkw≥0
Tijkw＝tijkewk ewk＝{1.1，1，0.9}
Eijkw≥Sijkw+TijkwXijkw
Sijkw＝max(Eij′lo+dklv-1,xijkw-i′j′koEi′j′ko,xijkw-i′j′lwEi′j′lw)
dkl＝|xk-xl|+|yk-yl|
Figure FDA0002987339360000011
|xk-xl|≥[(lk+ll)/2+a]xkrxlr
|yk-yl|≥[(wk+wl)/2+b](1-xkrxlr)
xk+lk/2+A0≤L
yk+wk/2+B0≤W
Figure FDA0002987339360000012
Figure FDA0002987339360000013
其中，Eijkw表示工人w使用设备k加工工件i的工序j的结束时间；Sijkw表示工人w使用设备k加工工件i的工序j的开始时间；Tijkw表示工人w使用设备k加工工件i的工序j的实际加工时间；tijk表示标准工人使用设备k加工工件i的工序j的标准时间；ewk表示工人w使用设备k的熟练度水平；Eijkw表示工人w使用设备k加工工件i的工序j的结束时间；Xijkw表示表示工人w使用设备k加工工件i的工序j；xijkw-i′j′ko表示工件i′的工序j′先于工件i的工序j在设备k上进行加工；xijkw-i′j′lw表示工件i′的工序j′先于工件i的工序j由工人w进行加工；xkr表示设备k布置在第r行；wk,lk表示设备k的宽度和长度；xk,yk表示设备k中心位置的横坐标和纵坐标；dkl表示设备k和设备l间的距离；A0,B0表示设备距离车间边缘的最小距离；W,L表示车间的长度和宽度；v表示托盘搬运工件的速度；a,b表示设备间横向和纵向的安全距离；w,o表示设备操作人员；k,l表示设备；j,j′表示工序；i,i′工件。
3.根据权利要求2所述的一种双资源约束柔性车间调度和布局集成优化方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：
S31.初始化种群规模，交叉概率，变异概率，退火初始温度，降温速率，最大迭代次数，阈值温度，链长；
S32.采用实数编码方式将染色体中的信息集成在一条染色体上，生成初始种群；
S33.使用适应度函数评估初始种群中个体的适应度；
S34.采用锦标赛方法从种群中选择若干个个体；
S35.分别对染色体中的信息进行交叉、变异处理；
S36.生成初始化解S，并计算S的目标函数值；
S37.使用邻域搜索技术扰动产生新解S'，并判断Metropolis准则是否接受新解S'，若是，则接受新解S'作为新的当前解；
S39.设置初始温度，判断当前温度是否高于阈值温度，若是，则开始降温操作；
S40.判断是否达到迭代次数或者得到的最优解是否保持不变，迭代终止，输出最优解。
4.根据权利要求3所述的一种双资源约束柔性车间调度和布局集成优化方法，其特征在于，所述步骤S32中染色体中的信息包括：工件工序加工顺序、机器设备资源分配方案、工人资源分配方案和布局中机器设备的位置信息。
5.根据权利要求4所述的一种双资源约束柔性车间调度和布局集成优化方法，其特征在于，所述步骤S35中对染色体中的信息进行交叉处理具体为：采用顺序交叉算子分别对工件工序加工顺序和布局中机器设备的位置信息进行交叉；采用多点交叉算子分别对机器设备资源分配方案和工人资源分配方案进行交叉。
6.根据权利要求4所述的一种双资源约束柔性车间调度和布局集成优化方法，其特征在于，所述步骤S35中对染色体中的信息进行变异处理具体为：采用逆转变异算子对工件工序加工顺序和布局中机器设备的位置信息进行变异，采用随机单点变异对机器设备资源分配方案和工人资源分配方案进行变异。
7.一种双资源约束柔性车间调度和布局集成优化系统，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取与车间完工时间相对应的车间布局和车间调度信息；
构建模块，用于构建双资源约束柔性车间调度和车间布局集成的优化模型；
求解模块，用于采用遗传模拟退火算法对构建的优化模型进行求解，输出最优调度方案和布局方案。
8.根据权利要求7所述的一种双资源约束柔性车间调度和布局集成优化系统，其特征在于，所述构建模块中构建双资源约束柔性车间调度和车间布局集成的优化模型，表示为：
min CT＝min(max Eijkw)
约束条件：
Sijkw≥0
Tijkw＝tijkewk ewk＝{1.1，1，0.9}
Eijkw≥Sijkw+TijkwXijkw
Sijkw＝max(Eij′lo+dklv-1,xijkw-i′j′koEi′j′ko,xijkw-i′j′lwEi′j′lw)
dkl＝|xk-xl|+|yk-yl|
Figure FDA0002987339360000031
|xk-xl|≥[(lk+ll)/2+a]xkrxlr
|yk-yl|≥[(wk+wl)/2+b](1-xkrxlr)
xk+lk/2+A0≤L
yk+wk/2+B0≤W
Figure FDA0002987339360000041
Figure FDA0002987339360000042
其中，Eijkw表示工人w使用设备k加工工件i的工序j的结束时间；Sijkw表示工人w使用设备k加工工件i的工序j的开始时间；Tijkw表示工人w使用设备k加工工件i的工序j的实际加工时间；tijk表示标准工人使用设备k加工工件i的工序j的标准时间；ewk表示工人w使用设备k的熟练度水平；Eijkw表示工人w使用设备k加工工件i的工序j的结束时间；Xijkw表示表示工人w使用设备k加工工件i的工序j；xijkw-i′j′ko表示工件i′的工序j′先于工件i的工序j在设备k上进行加工；xijkw-i′j′lw表示工件i′的工序j′先于工件i的工序j由工人w进行加工；xkr表示设备k布置在第r行；wk,lk表示设备k的宽度和长度；xk,yk表示设备k中心位置的横坐标和纵坐标；dkl表示设备k和设备l间的距离；A0,B0表示设备距离车间边缘的最小距离；W,L表示车间的长度和宽度；v表示托盘搬运工件的速度；a,b表示设备间横向和纵向的安全距离；w,o表示设备操作人员；k,l表示设备；j,j′表示工序；i,i′工件。
9.根据权利要求8所述的一种双资源约束柔性车间调度和布局集成优化系统，其特征在于，所述求解模块包括：
初始化模块，用于初始化种群规模，交叉概率，变异概率，退火初始温度，降温速率，最大迭代次数，阈值温度，链长；
集成模块，用于采用实数编码方式将染色体中的信息集成在一条染色体上，生成初始种群；
评估模块，用于使用适应度函数评估初始种群中个体的适应度；
选择模块，用于采用锦标赛方法从种群中选择若干个个体；
处理模块，用于分别对染色体中的信息进行交叉、变异处理；
生成模块，用于生成初始化解S，并计算S的目标函数值；
第一判断模块，用于使用邻域搜索技术扰动产生新解S'，并判断Metropolis准则是否接受新解S'；
第二判断模块，用于设置初始温度，判断当前温度是否高于阈值温度；
第三判断模块，用于判断是否达到迭代次数或者得到的最优解是否保持不变，迭代终止，输出最优解。
10.根据权利要求9所述的一种双资源约束柔性车间调度和布局集成优化方法，其特征在于，所述集成模块中染色体中的信息包括：工件工序加工顺序、机器设备资源分配方案、工人资源分配方案和布局中机器设备的位置信息。
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