CN115034444B - 基于学习效应的多目标双柔性作业车间调度方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明提供基于学习效应的多目标双柔性作业车间调度方法及系统，涉及双柔性作业车间调度技术领域。本发明以最大完工时间和线边库存时间的组合加权函数作为目标函数构建多目标双柔性作业车间调度模型时，考虑的目标函数的约束条件里包括加工时间约束和准备时间约束，并且为了更准确表示出这两种约束，进一步选择两种不同的学习效应模型对这两种约束分别进行处理；最后基于处理后的这两种约束优化多目标双柔性作业车间调度模型，并对优化后的模型进行求解以获得模型最优解，即可根据模型最优解绘制多目标双柔性作业车间调度的甘特图，以实现生产调度。本发明的技术方案更加贴近车间的真实生产情况，相比于现有技术其调度结果更加合理、准确。

Description

基于学习效应的多目标双柔性作业车间调度方法及系统
技术领域
本发明涉及双柔性作业车间调度技术领域，具体涉及一种基于学习效应的多目标双柔性作业车间调度方法及系统。
背景技术
双柔性作业车间调度问题(Dual Flexible Job-Shop Scheduling Problem，DFJSP)是指在传统的柔性作业车间调度问题(Flexible Job-Shop Scheduling Problem，FJSP)只考虑加工设备的柔性基础上，考虑了带资源约束的运输时间这一单辅助时间后，由于运输机器的性能差异，使得工件在不同的运输机器上运输时所消耗的运输时间不尽相同，工件需要选择合适的运输机器和确定在运输机器上的运输顺序称之为双柔性作业车间调度问题。该问题的研究是企业生产实现高效率、高质量、高柔性、低成本的关键，也是该领域亟需解决的问题。
在双柔性作业车间中，加工操作(待加工的多个工件需要在多台加工设备上安排加工的操作)和准备操作(不同加工工序在相同的加工设备上生产时调整加工设备的参数设置或者是更换模具的操作)是非常常见的。但是在以往研究中会默认将准备操作时间视作加工时间内，以忽略准备时间对于双柔性作业的影响；同时，在加工操作过程中，默认不同阶段的加工时间是完全相同的。
然而，在实际生产中，随着工人重复性工作、熟练程度越来越高，与机器的协同程度逐步提高，工件的加工时间是会逐渐降低的；另外，准备时间往往是实际加工前的辅助性时间，其与加工时间具备不一样的特点和性质，现有技术将两者完全等价实为不妥。现有技术在未考虑实际加工操作和实际准备操作的前提下就草率地对双柔性作业车间进行调度，其调度结果必然是不精准、不贴合真实情况的，这样的求解结果无法为企业的生产提供准确的参考。
发明内容
(一)解决的技术问题
针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于学习效应的多目标双柔性作业车间调度方法及系统，解决了现有技术因未考虑实际加工操作和实际准备操作而导致双柔性作业车间调度结果不准确的问题。
(二)技术方案
为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：
第一方面，本发明首先提出了一种基于学习效应的多目标双柔性作业车间调度方法，所述方法包括：
构建多目标双柔性作业车间调度模型；所述多目标双柔性作业车间调度模型包括目标函数和约束条件；所述目标函数为最大完工时间和线边库存时间的组合加权函数；所述约束条件包括加工时间约束和准备时间约束；
基于工件位置相关和考虑工件相似度的学习效应模型求解所述加工时间约束获取求解后的加工时间约束；基于连续指数递增学习效应模型求解所述准备时间约束获取求解后的准备时间约束；基于求解后的加工时间约束和求解后的准备时间约束优化多目标双柔性作业车间调度模型；
求解优化后的所述多目标双柔性作业车间调度模型以获取模型的最优解，并基于所述最优解绘制多目标双柔性作业车间调度的甘特图。
优选的，所述组合加权函数包括：
minZ＝ω1Cmax+ω2Cedge
其中，Cmax表示最大完工时间，Cedge表示线边库存时间；ω1表示最大完工时间的优化权重，ω2为线边库存时间的优化权重。
优选的，所述工件位置相关和考虑工件相似度的学习效应模型包括：
Pj,r＝Pj(S[1,r]+S[2,r]+...+S[r,r])α
其中，Pj表示工序不考虑学习效应的加工时间；Pj,r表示在加工位置r上的工件考虑学习效应后的加工时间；S[r1,r2]表示在r1位置和r2位置的工件的相似度；
所述连续指数递增学习效应模型包括：
Cmax＝R-1(P+R(0))
其中，Cmax表示实际的加工准备时间；P表示考虑学习效应之前的正常加工准备时间，R(0)为t＝0时y＝R(t)的函数值
优选的，所述求解优化后的所述多目标双柔性作业车间调度模型以获取模型的最优解包括：以最小化目标函数为目标，利用智能算法求解优化后的所述多目标双柔性作业车间调度模型以获取模型的最优解。
优选的，所述智能算法包括遗传算法、模拟退火、粒子群算法。
第二方面，本发明还提出了一种基于学习效应的多目标双柔性作业车间调度系统，所述系统包括：
模型构建模块，用于构建多目标双柔性作业车间调度模型；所述多目标双柔性作业车间调度模型包括目标函数和约束条件；所述目标函数为最大完工时间和线边库存时间的组合加权函数；所述约束条件包括加工时间约束和准备时间约束；
模型优化模块，用于基于工件位置相关和考虑工件相似度的学习效应模型求解所述加工时间约束获取求解后的加工时间约束；基于连续指数递增学习效应模型求解所述准备时间约束获取求解后的准备时间约束；基于求解后的加工时间约束和求解后的准备时间约束优化多目标双柔性作业车间调度模型；
模型求解和结果输出模块，用于求解优化后的所述多目标双柔性作业车间调度模型以获取模型的最优解，并基于所述最优解绘制多目标双柔性作业车间调度的甘特图。
优选的，所述组合加权函数包括：
minZ＝ω1Cmax+ω2Cedge
其中，Cmax表示最大完工时间，Cedge表示线边库存时间；ω1表示最大完工时间的优化权重，ω2为线边库存时间的优化权重。
优选的，所述工件位置相关和考虑工件相似度的学习效应模型包括：
Pj,r＝Pj(S[1,r]+S[2,r]+...+S[r,r])α
其中，Pj表示工序不考虑学习效应的加工时间；Pj,r表示在加工位置r上的工件考虑学习效应后的加工时间；S[r1,r2]表示在r1位置和r2位置的工件的相似度；
所述连续指数递增学习效应模型包括：
Cmax＝R-1(P+R(0))
其中，Cmax表示实际的加工准备时间；P表示考虑学习效应之前的正常加工准备时间，R(0)为t＝0时y＝R(t)的函数值
优选的，所述求解优化后的所述多目标双柔性作业车间调度模型以获取模型的最优解包括：以最小化目标函数为目标，利用智能算法求解优化后的所述多目标双柔性作业车间调度模型以获取模型的最优解。
优选的，所述智能算法包括遗传算法、模拟退火、粒子群算法。
(三)有益效果
本发明提供了一种基于学习效应的多目标双柔性作业车间调度方法及系统。与现有技术相比，具备以下有益效果：
1、本发明在考虑了加工时间约束和准备时间约束的基础上构建多目标双柔性作业车间调度模型，然后利用不同的学习效应模型分别处理加工时间约束和准备时间约束，并对多目标双柔性作业车间调度模型进行优化，最后求解优化后的多目标双柔性作业车间调度模型以获取模型最优解，并基于最优解绘制多目标双柔性作业车间调度的甘特图。本发明在进行多目标双柔性作业车间调度时考虑了加工时间约束和准备时间约束，并对这两种约束利用不同的学习效应模型分别进行处理，更加贴合车间生产的实际情况，最终求得的最优解所对应的整个工序的调度结果更加合理和精准，基于此的调度方式优化了工人、加工设备、运输机器等资源，明显降低了最大完工时间和线边库存时间，提高了生产的连贯性和效率。
2、本发明基于加工操作和准备操作两种场景的特点，采用工件位置相关和考虑工件相似度的学习效应模型求解考虑学习效应后的加工时间，准确表达了相同工序之间的学习效应关系，同时明确了同一台加工设备上的不同工序的学习效应是独立的；采用工作效率是随时间相关的连续指数递增的学习效应模型对准备时间约束进行处理，考虑了工人过去的工作、工作经验等对现在工作效率的影响。利用学习效应模型处理后的加工时间约束和准备时间约束更符合企业实际生产情况，促使双柔性作业车间调度结果更准确。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明中考虑多学习效应的双柔性作业车间调度的场景图；
图2为本发明实施例中基于混合算法的多目标双柔性作业车间调度方法的流程图；
图3为本发明实施例中考虑学习效应的工作效率曲线图；
图4为本发明实施例中不考虑准备时间情况下求得的最优解所对应的车间调度甘特图；
图5为本发明实施例中考虑准备时间情况下求得的最优解所对应的车间调度甘特图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本申请实施例通过提供一种基于学习效应的多目标双柔性作业车间调度方法及系统，解决了现有技术因未考虑实际加工操作和实际准备操作而导致双柔性作业车间调度结果不准确的问题，实现了对双柔性作业车间的精准调度，提高了生产的连贯性和效率。
本申请实施例中的技术方案为解决上述技术问题，总体思路如下：
为了更加准确模拟和真实还原双柔性作业车间的真实生产情况，本发明以最大完工时间和线边库存时间的组合加权函数作为目标函数构建多目标双柔性作业车间调度模型时，考虑的目标函数的约束条件里包括加工时间约束和准备时间约束；而进一步为了更准确表示出这两种约束，进一步选择两种不同的学习效应模型对这两种约束分别进行处理；最后基于处理后的这两种约束优化多目标双柔性作业车间调度模型，并对优化后的模型进行求解以获得模型最优解，即可根据模型最优解绘制多目标双柔性作业车间调度的甘特图，以实现生产调度。本发明的技术方案更加贴近车间的真实生产情况，相比于现有技术其调度结果更加合理、准确。
为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上述技术方案进行详细的说明。
考虑多学习效应的双柔性作业车间调度问题如图1所示，工件在被加工前会先送到加工设备旁边的线边库存缓存区，等待加工设备上一道工序加工完成。加工设备在空闲后，会对下一道需要加工的工序进行准备操作，如更换模具或者是调整生产参数等。当准备操作完成后，当前工序可以在可用加工设备集中选择任意一台加工设备进行加工，其加工设备的柔性如图1左边虚线框中所示，O1,2可选择在M1 p或者M2 p任一设备上加工。工件在加工后都会进入加工设备旁边的缓存区等待运输，运输机器的柔性如图1右边虚线框所示，当工件1的工序2加工完成转运到M2 p的过程，可以从M1 t或M2 t选择一个进行运输，在最后一道工序完工后，工件将被运送至仓库存储。
准备时间。双柔性作业车间调度中准备时间是指当不同的加工工序在相同的加工设备上生产的时候，往往需要调整加工设备的参数设置或者是更换模具，这一段时间则被称为准备时间。在以往不考虑准备时间的研究中，默认将准备时间视作加工时间内，但是准备时间和加工时间具备不一样的特点和性质，准备时间往往是实际加工前的辅助性时间，其产生条件只需要当前加工设备空闲就可以了，而加工时间的产生条件除了需要设备空闲还需要工件的上一道工件加工完毕并运输到当前工位，因此准备操作往往在工件到达当前工位前就可以开始了。
鉴于考虑带学习效应的准备时间后的双柔性作业车间调度问题变得更为复杂，本发明做出如下合理假设：
(1)所有加工设备和运输机器在0时刻都是空闲的。
(2)运输只考虑单向运输时间，工件送达后运输机器即空闲。
(3)每道工序加工完成后工件运输至下一工位，最后一道工序结束工件运至仓库。
(4)工序加工和运输过程连续不会被打断。
(5)工件的工序是固定的，顺序不可颠倒。
(6)任一加工设备不能并行加工多道工序，任一运输机器同时只能运送一个工件。
(7)工件的工序只能在可用的设备集中选择一台加工设备或运输机器。
(8)加工设备性能不同，加工同一工序的用时不一定相同。
(9)一台加工设备上只有相同的工序才具有学习效应，不同工序之间学习效应独立。
(10)不同加工设备上的工序加工服从相同的学习曲线。
(11)工序加工前具有准备时间，且和当前加工设备及该设备上一道工序相关。
(12)任一加工设备上第一道工序的准备时间为0。
(13)不同加工设备上的准备操作服从相同的学习曲线，即通用型连续时间指数函数。
基于上述假设，
实施例1：
第一方面，本发明首先提出了一种基于学习效应的多目标双柔性作业车间调度方法，参见图2，该方法包括：
构建多目标双柔性作业车间调度模型；所述多目标双柔性作业车间调度模型包括目标函数和约束条件；所述目标函数为最大完工时间和线边库存时间的组合加权函数；所述约束条件包括加工时间约束和准备时间约束；
基于工件位置相关和考虑工件相似度的学习效应模型求解所述加工时间约束获取求解后的加工时间约束；基于连续指数递增学习效应模型求解所述准备时间约束获取求解后的准备时间约束；基于求解后的加工时间约束和求解后的准备时间约束优化多目标双柔性作业车间调度模型；
求解优化后的所述多目标双柔性作业车间调度模型以获取模型的最优解，并基于所述最优解绘制多目标双柔性作业车间调度的甘特图。
可见，本实施例在考虑了加工时间约束和准备时间约束的基础上构建多目标双柔性作业车间调度模型，然后利用不同的学习效应模型分别处理加工时间约束和准备时间约束，并对多目标双柔性作业车间调度模型进行优化，最后求解优化后的多目标双柔性作业车间调度模型以获取模型最优解，并基于最优解绘制多目标双柔性作业车间调度的甘特图。本发明在进行多目标双柔性作业车间调度时考虑了加工时间约束和准备时间约束，并对这两种约束利用不同的学习效应模型分别进行处理，更加贴合车间生产的实际情况，最终求得的最优解所对应的整个工序的调度结果更加合理和精准，基于此的调度方式优化了工人、加工设备、运输机器等资源，明显降低了最大完工时间和线边库存时间，提高了生产的连贯性和效率。
下面结合附图1-5，以及对S1-S3具体步骤的解释，来详细说明本发明一个实施例的实现过程。本实施例提出的一种基于混合算法的多目标双柔性作业车间调度方法，具体步骤如下：
S1、构建多目标双柔性作业车间调度模型；所述多目标双柔性作业车间调度模型包括目标函数和约束条件；所述目标函数为最大完工时间和线边库存时间的组合加权函数；所述约束条件包括加工时间约束和准备时间约束。
1)构建多目标双柔性作业车间调度模型。
本实施例以最大完工时间和线边库存时间的组合加权函数作为目标函数，并以最大完工时间和线边库存时间的总和最小化为最终目的，通过权重向量ω将多目标问题转化为单目标问题。
min Z＝ω1Cmax+ω2Cedge
其中，Z表示组合目标函数值；Cmax表示最大完工时间，Cedge表示线边库存时间，ω1表示最大完工时间的优化权重，ω2为线边库存时间的优化权重；n为工件总数；i为工件编号，i＝1,...,n。具体的，当所有工件全部加工完成后，则表明此次调度结束。因此，Cmax为所有工件的生产周期结束时间的最大值，如下式所示：
其中，Cedge表示线边库存时间，工件等待加工或者等待运输时会堆放在工位的缓存区成为线边库存；k为加工设备编号，k＝1,...,m；b为运输机器编号，b＝1,...,a；xi,j,k为0-1整数变量，xi,j,k＝1工序Oi,j在设备上加工；xi,j,k＝0表示该工序未在设备/>上加工；yi,j,b为0-1整数变量，yi,j,b＝1表示工序Oi,j加工后使用运输机器Mb t运输；yi,j,b＝0表示该工序未使用机器/>运输；/>为工序Oi,j在运输机器/>上的运输时间；/>为工序Oi,j在加工设备/>上考虑学习效应后的实际加工时间；/>为工序Oi,j可用加工设备集；/>为工序Oi,j可用运输机器集；Ji为工件i的工序总数；j为工序编号，j＝1,...,Ji；Ci为工件i的完工时间；
2)设置上述多目标双柔性作业车间调度模型目标函数的约束条件。
根据双柔性作业车间生产流程，约束条件主要考虑了带资源约束的运输时间、准备时间和工件各道工序依次加工顺序，以及工件加工、运输的可用设备约束。
在以下公式中，m为加工设备总数；a为运输设备总数；为加工设备，k＝1,...,m，上标p表示该参数与加工操作相关(下同)；/>为运输设备，b＝1,...,a，上标t表示该参数与运输操作相关(下同)；Oi,j为工件i的第j道工序。
(1)工件加工时间约束：
表示任一工件的首道工序最早可加工时间为0，即假设1。
表示设备准备操作的工作效率服从通用型连续时间指数函数，其中，R(t)为其原函数，θ为设备调整部分学习效应的最大学习效率；/>为设备调整部分学习效应的学习率。
表示考虑学习效应后的准备时间，即假设13，其中；
α＝lgλ/lg2；λ∈(0,1]，表示工件在加工设备上的开工时间受上道工序的运输完成时间约束，即假设5，也受加工设备资源约束，必须在加工设备完成上道工序和完成设备的准备操作才能加工当前工序，即假设6和假设11；其中，为工序Oi,j在加工设备/>上的最早加工时间；α为工件加工部分学习效应的学习系数；λ为工件加工部分学习效应的学习率。
上式表示工序的实际加工时间和该设备上曾加工的其他工件的该工序相关，即假设9，其中，为工序Oi,j在加工设备/>上的原始加工时间；Sj,k[r1,r2]为在加工设备/>上，加工第j道工序r1位置的工件和r2位置上的工件的相似度。
表示工序的完工时间，即假设4，其中，xi,j,k为决策变量；/>为工序Oi,j在加工设备/>上的完工时间；
表示在工序Oi,j可用的加工设备集/>中仅选择一台设备进行加工，即假设7；
(2)工件运输时间约束。
运输时间是指工件在相邻两道工序的加工设备间运输转移的时间，如果相邻两工序的加工设备相同，则运输时间为0，工件的最后一道工序完工后会被运送至仓库，其时间计入最后一道工序的运输时间。工序完工时间是指每道工序在其可用的加工设备上加工完成的时间。工件完工时间是指某一个工件完成所有操作的时间，即该工件最后一道工序运输的结束时间。最大完工时间指所有工件完成加工的时间，也即最晚完成加工的工件的最后一道工序运输结束时间。运输时间相关约束如下：
表示任一工件的首道工序开始运输时间即为首道工序完工时间；
表示工件在运输机器上的开始运输时间受工序完工时间约束，即假设3，也受运输机器资源约束必须在运输机器运输上道工序结束之后，即假设6；其中，/>为工序Oi,j在运输机器/>上的最早起送时间；
表示工件i的送达时间，为工件i的起始运输时间加上工件的运输时间，其中yi,j,b为决策变量，即假设4，其中，/>为工序Oi,j在运输机器/>上的最早起送时间；/>为工序Oi,j在运输机器/>上的送达时间；
表示在工序Oi,j可用的运输机器集/>中选择一台机器进行运输，即假设7；
表示工件每道工序加工结束后运输完成时间的最大值，即为工件生产周期结束时间。
S2、基于工件位置相关和考虑工件相似度的学习效应模型求解所述加工时间约束获取求解后的加工时间约束；基于连续指数递增学习效应模型求解所述准备时间约束获取求解后的准备时间约束；基于求解后的加工时间约束和求解后的准备时间约束优化多目标双柔性作业车间调度模型。
加工操作和准备操作都是人机协同的工作模式，因此这两种工作场景都具有学习效应。本实施例基于两种场景的特点，建立了不同的学习效应模型。在本实施例中加工时间的学习效应采用了工件位置相关和考虑工件相似度的学习效应模型，求解了考虑学习效应后的加工时间。准备时间的学习效应采用了连续指数递增学习效应模型，求解了考虑学习效应后的准备时间。由于运输过程主要是机器在完成，因此本实施例中不考虑在运输过程中的学习效应。
(1)加工时间的学习效应。本实施例基于多目标双柔性作业车间调度的实际情况，得到了如下柔性作业车间中考虑工件相似性的学习效应模型：
Pj,r＝Pj(S[1,r]+S[2,r]+...+S[r,r])α
其中，Pj表示工序不考虑学习效应的加工时间；Pj,r表示在加工位置r上的工件考虑学习效应后的加工时间；S[r1,r2]表示在r1位置和r2位置的工件的相似度；其中，r则表示累计的产品生产量。α≤0代表工件的学习因子α＝lgλ/lg2，其中，λ表示学习率。
与混合流水车间(混合流水车间的特点是机器是专用的，只使用在工件加工的某一阶段)不同，柔性作业车间中的加工设备可能会加工多个不同的工序，在同一台加工设备上，只有相同的工序之间才具有学习效应，也就是说同一台加工设备上的不同工序的学习效应是独立的。
(2)准备时间的学习效应。
与工件加工阶段工人的操作对象主要是各种工件不同，在设备准备阶段工人的操作对象主要是加工设备，操作对象更为单一，学习效应取决于工人对加工设备操作的熟悉程度，不用考虑各工件之间的相似度等。因此在设备准备阶段，采用工作效率是随时间相关的连续指数递增的学习效应模型更符合企业实际生产情况，连续时间模型考虑了过去工人的工作对现在工作效率的影响。考虑到工人的学习能力是有限的，因此本实施例不考虑员工工作效率随时间推移加速递增的情况。本实施例利用连续指数递增学习效应模型来模拟DFJSP_MLE中准备阶段的学习效应情况，参见图3，图3为考虑学习效应的工作效率曲线，具体模型如下：
r(t)表示在考虑学习效应后，工人的工作效率随时间变化的连续单调递增函数，y＝R(t)为函数r(t)的原函数，即dR(t)＝r(t)dt，其中r(0)＝1。
假设t＝R-1(y)为函数r(t)的反函数，则实际完工时间为：
Cmax＝R-1(P+R(0))
其中，Cmax表示实际的加工时间；P表示考虑学习效应之前的正常加工时间，R(0)为t＝0时y＝R(t)的函数值，即一个常数。
基于上述两种学习效应模型处理后的加工时间约束和准备时间约束，对S1中构建的多目标双柔性作业车间调度模型进行优化。
S3、求解优化后的所述多目标双柔性作业车间调度模型以获取模型的最优解，并基于所述最优解绘制多目标双柔性作业车间调度的甘特图。
以最小化目标函数为目标，即求得最大完工时间和线边库存时间总时间最小为目标，然后利用智能算法求解优化后的所述多目标双柔性作业车间调度模型以获取模型的最优解。在求解模型时，所使用的智能算法包括但不限于遗传算法、模拟退火、粒子群算法等。
最后利用求解出的最优解绘制多目标双柔性作业车间调度的甘特图，基于该甘特图即可实现双柔性作业车间调度。如图5所示，图5为根据本实施例方法求解后绘制的甘特图。
至此，则完成了本实施例一种基于混合算法的多目标双柔性作业车间调度方法的全部流程。
为了验证本实施例所提出的基于混合算法的多目标双柔性作业车间调度方法的实际效果，本实施例通过实验加以证明。
本实施例对比了考虑带学习效应的准备时间的约束和不考虑带学习效应的准备时间的约束对最终调度结果的影响。“不考虑准备时间”的情况是优化时只考虑带资源约束的运输时间，准备时间实际存在，但不对其进行优化；“考虑准备时间”则是优化既考虑带资源约束的运输时间也考虑准备时间，求解时都进行优化。
为了使实验结果更具有一般性，选取了不同规模的染色体进行实验，分别设置染色体长度ρ＝54,96,150的规模，并且设置不同的加工设备数量m和运输机器数量a形成不同的用例进行实验分析，每组用例结果取十次运行结果数据的平均值。具体实验结果如下表1所示。
表1 考虑多辅助时间对调度结果影响
注：ρ：染色体总长度；a运输机器数量；m：加工设备数量。
从表1可以看到考虑准备时间的优化结果比仅考虑带资源约束的运输时间的优化效果明显要好，组合目标函数值Z的优化结果最高提高了44.38％，平均提高了29.84，其中，线边库存Cedge优化结果最高提高了77.59％，平均提高了69.8％。在优化结果中，组合目标函数值和线边库存的最好的优化结果都出现在了ρ＝150,a＝5,m＝10这一用例中，说明在考虑准备时间的情况下，对较大规模的优化效果会更加显著，尤其对线边库存的优化，有着明显的提升。
图4和图5分别为不考虑准备时间和考虑准备时间的情况下求得的最优解的车间调度甘特图，通过两图对比可以发现，考虑准备时间求得的最优解的整个工序的调度结果更加合理，不论是最大完工时间还是线边库存时间都有明显的降低，证明了在DFJSP_MLE问题中考虑准备时间对调度结果的影响是必要且积极的。
实施例2：
第二方面，本发明还提供了一种基于学习效应的多目标双柔性作业车间调度系统，该系统包括：
模型构建模块，用于构建多目标双柔性作业车间调度模型；所述多目标双柔性作业车间调度模型包括目标函数和约束条件；所述目标函数为最大完工时间和线边库存时间的组合加权函数；所述约束条件包括加工时间约束和准备时间约束；
模型优化模块，用于基于工件位置相关和考虑工件相似度的学习效应模型求解所述加工时间约束获取求解后的加工时间约束；基于连续指数递增学习效应模型求解所述准备时间约束获取求解后的准备时间约束；基于求解后的加工时间约束和求解后的准备时间约束优化多目标双柔性作业车间调度模型；
模型求解和结果输出模块，用于求解优化后的所述多目标双柔性作业车间调度模型以获取模型的最优解，并基于所述最优解绘制多目标双柔性作业车间调度的甘特图。
可选的，所述组合加权函数包括：
min Z＝ω1Cmax+ω2Cedge
其中，Cmax表示最大完工时间，Cedge表示线边库存时间；ω1表示最大完工时间的优化权重，ω2为线边库存时间的优化权重。
可选的，所述工件位置相关和考虑工件相似度的学习效应模型包括：
Pj,r＝Pj(S[1,r]+S[2,r]+...+S[r,r])α
其中，Pj表示工序不考虑学习效应的加工时间；Pj,r表示在加工位置r上的工件考虑学习效应后的加工时间；S[r1,r2]表示在r1位置和r2位置的工件的相似度；
所述连续指数递增学习效应模型包括：
Cmax＝R-1(P+R(0))
其中，Cmax表示实际的加工准备时间；P表示考虑学习效应之前的正常加工准备时间，R(0)为t＝0时y＝R(t)的函数值
可选的，所述求解优化后的所述多目标双柔性作业车间调度模型以获取模型的最优解包括：利用智能算法求解优化后的所述多目标双柔性作业车间调度模型以获取模型的最优解。
可选的，所述智能算法包括遗传算法、模拟退火、粒子群算法。
可理解的是，本发明实施例提供的基于学习效应的多目标双柔性作业车间调度系统与上述基于学习效应的多目标双柔性作业车间调度方法相对应，其有关内容的解释、举例、有益效果等部分可以参照基于学习效应的多目标双柔性作业车间调度方法中的相应内容，此处不再赘述。
综上所述，与现有技术相比，具备以下有益效果：
1、本发明在考虑了加工时间约束和准备时间约束的基础上构建多目标双柔性作业车间调度模型，然后利用不同的学习效应模型分别处理加工时间约束和准备时间约束，并对多目标双柔性作业车间调度模型进行优化，最后求解优化后的多目标双柔性作业车间调度模型以获取模型最优解，并基于最优解绘制多目标双柔性作业车间调度的甘特图。本发明在进行多目标双柔性作业车间调度时考虑了加工时间约束和准备时间约束，并对这两种约束利用不同的学习效应模型分别进行处理，更加贴合车间生产的实际情况，最终求得的最优解所对应的整个工序的调度结果更加合理和精准，基于此的调度方式优化了工人、加工设备、运输机器等资源，明显降低了最大完工时间和线边库存时间，提高了生产的连贯性和效率。
2、本发明基于加工操作和准备操作两种场景的特点，采用工件位置相关和考虑工件相似度的学习效应模型求解考虑学习效应后的加工时间，准确表达了相同工序之间的学习效应关系，同时明确了同一台加工设备上的不同工序的学习效应是独立的；采用工作效率是随时间相关的连续指数递增的学习效应模型对准备时间约束进行处理，考虑了工人过去的工作、工作经验等对现在工作效率的影响。利用学习效应模型处理后的加工时间约束和准备时间约束更符合企业实际生产情况，促使双柔性作业车间调度结果更准确。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种基于学习效应的多目标双柔性作业车间调度方法，其特征在于，所述方法包括：
构建多目标双柔性作业车间调度模型；所述多目标双柔性作业车间调度模型包括目标函数和约束条件；所述目标函数为最大完工时间和线边库存时间的组合加权函数；所述约束条件包括加工时间约束和准备时间约束；
基于工件位置相关和考虑工件相似度的学习效应模型求解所述加工时间约束获取求解后的加工时间约束；基于连续指数递增学习效应模型求解所述准备时间约束获取求解后的准备时间约束；基于求解后的加工时间约束和求解后的准备时间约束优化多目标双柔性作业车间调度模型；
求解优化后的所述多目标双柔性作业车间调度模型以获取模型的最优解，并基于所述最优解绘制多目标双柔性作业车间调度的甘特图；
所述工件位置相关和考虑工件相似度的学习效应模型包括：
其中，表示工序不考虑学习效应的加工时间；/>表示在加工位置/>上的工件考虑学习效应后的加工时间；/>表示在/>位置和/>位置的工件的相似度；
所述连续指数递增学习效应模型包括：
其中，表示实际的加工准备时间；/>表示考虑学习效应之前的正常加工准备时间，为/>时/>的函数值；
其中，所述加工时间约束包括：，表示设备准备操作的工作效率服从通用型连续时间指数函数， />为其原函数，/>为设备调整部分学习效应的最大学习效率；/>为设备调整部分学习效应的学习率；
，表示考虑学习效应后的准备时间。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述组合加权函数包括：
其中，表示最大完工时间，/>表示线边库存时间；/>表示最大完工时间的优化权重，/>为线边库存时间的优化权重。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述求解优化后的所述多目标双柔性作业车间调度模型以获取模型的最优解包括：以最小化目标函数为目标，利用智能算法求解优化后的所述多目标双柔性作业车间调度模型以获取模型的最优解。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述智能算法包括遗传算法、模拟退火、粒子群算法。
5.一种基于学习效应的多目标双柔性作业车间调度系统，其特征在于，所述系统包括：
模型构建模块，用于构建多目标双柔性作业车间调度模型；所述多目标双柔性作业车间调度模型包括目标函数和约束条件；所述目标函数为最大完工时间和线边库存时间的组合加权函数；所述约束条件包括加工时间约束和准备时间约束；
模型优化模块，用于基于工件位置相关和考虑工件相似度的学习效应模型求解所述加工时间约束获取求解后的加工时间约束；基于连续指数递增学习效应模型求解所述准备时间约束获取求解后的准备时间约束；基于求解后的加工时间约束和求解后的准备时间约束优化多目标双柔性作业车间调度模型；
模型求解和结果输出模块，用于求解优化后的所述多目标双柔性作业车间调度模型以获取模型的最优解，并基于所述最优解绘制多目标双柔性作业车间调度的甘特图；
所述工件位置相关和考虑工件相似度的学习效应模型包括：
其中，表示工序不考虑学习效应的加工时间；/>表示在加工位置/>上的工件考虑学习效应后的加工时间；/>表示在/>位置和/>位置的工件的相似度；
所述连续指数递增学习效应模型包括：
其中，表示实际的加工准备时间；/>表示考虑学习效应之前的正常加工准备时间，为/>时/>的函数值；
其中，所述加工时间约束包括：，表示设备准备操作的工作效率服从通用型连续时间指数函数，其中，/>为其原函数，/>为设备调整部分学习效应的最大学习效率；/>为设备调整部分学习效应的学习率；
，表示考虑学习效应后的准备时间。
6.如权利要求5所述的系统，其特征在于，所述组合加权函数包括：
其中，表示最大完工时间，/>表示线边库存时间；/>表示最大完工时间的优化权重，/>为线边库存时间的优化权重。
7.如权利要求5所述的系统，其特征在于，所述求解优化后的所述多目标双柔性作业车间调度模型以获取模型的最优解包括：以最小化目标函数为目标，利用智能算法求解优化后的所述多目标双柔性作业车间调度模型以获取模型的最优解。
8.如权利要求7所述的系统，其特征在于，所述智能算法包括遗传算法、模拟退火、粒子群算法。
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