CN112085368A - 一种基于免疫遗传算法的设备产能配置与布局优化方法 - Google Patents

一种基于免疫遗传算法的设备产能配置与布局优化方法 Download PDF

Info

Publication number
CN112085368A
CN112085368A CN202010907353.5A CN202010907353A CN112085368A CN 112085368 A CN112085368 A CN 112085368A CN 202010907353 A CN202010907353 A CN 202010907353A CN 112085368 A CN112085368 A CN 112085368A
Authority
CN
China
Prior art keywords
equipment
stage
layout
population
type
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202010907353.5A
Other languages
English (en)
Inventor
张剑
丁国富
袁铭辉
蔡玮
徐修立
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Southwest Jiaotong University
Original Assignee
Southwest Jiaotong University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Southwest Jiaotong University filed Critical Southwest Jiaotong University
Priority to CN202010907353.5A priority Critical patent/CN112085368A/zh
Publication of CN112085368A publication Critical patent/CN112085368A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/06—Resources, workflows, human or project management; Enterprise or organisation planning; Enterprise or organisation modelling
    • G06Q10/063—Operations research, analysis or management
    • G06Q10/0631—Resource planning, allocation, distributing or scheduling for enterprises or organisations
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/27—Design optimisation, verification or simulation using machine learning, e.g. artificial intelligence, neural networks, support vector machines [SVM] or training a model
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/12—Computing arrangements based on biological models using genetic models
    • G06N3/126—Evolutionary algorithms, e.g. genetic algorithms or genetic programming
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/04—Constraint-based CAD
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/06—Multi-objective optimisation, e.g. Pareto optimisation using simulated annealing [SA], ant colony algorithms or genetic algorithms [GA]

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Business, Economics & Management (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Human Resources & Organizations (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Biophysics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Economics (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Strategic Management (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Entrepreneurship & Innovation (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Development Economics (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Business, Economics & Management (AREA)
  • Tourism & Hospitality (AREA)
  • Quality & Reliability (AREA)
  • Marketing (AREA)
  • Game Theory and Decision Science (AREA)
  • Educational Administration (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Physiology (AREA)
  • Genetics & Genomics (AREA)
  • Biomedical Technology (AREA)
  • Computational Linguistics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Molecular Biology (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)

Abstract

本发明公开一种基于免疫遗传算法的设备产能配置与布局优化方法，具体为：首先建立多阶段设备产能配置与设备鲁棒性布局集成优化的数学模型，基于设备总购置成本最小、物料搬运成本最小、设备负载均衡性最大的优化目标，采用加权归一的方法将多优化目标转化为单一评价函数，同时考虑布局鲁棒性、设备产能配置及设备布局等约束条件；采用改进免疫遗传算法对多阶段设备产能配置与设备鲁棒性布局集成优化模型进行求解，在求解过程中，引入免疫算子，并设计了一种自适应策略。本发明可以有效解决动态需求环境下的车间设备规划问题；从而减少设备总购置成本和物料搬运成本，平衡设备负载均衡性，避免动态需求环境下的频繁布局，为企业带来更大的利益。

Description

一种基于免疫遗传算法的设备产能配置与布局优化方法
技术领域
本发明属于设备产能配置与设备布局优化技术领域，特别是一种基于免疫遗传算法的设备产能配置与布局优化方法。
背景技术
企业在进行制造车间的新建或扩建时，设备规划这一重要环节需要以合理的设备产能配置和灵活的设备布局来满足市场订单需求，设备规划(设备产能配置和设备布局)对任何一个制造企业来说都是非常必要的。设备产能配置和设备布局优化是设备规划中的两个重要部分，属于典型的工程问题。该问题主要研究如何根据企业实际需求计划，配置相关设备，使设备购置成本最优且设备负载最为均衡，以及如何在给定车间内组织设备布局，使在生产过程中产生的车间物料搬运成本最优等。
尽管不少学者对于设备产能配置问题和设备布局问题进行了深入研究，但对于两者的集成优化研究较少，目前对于设备产能配置和设备布局优化的研究通常都是分开进行的，即先完成柔性制造车间的设备配置以确定设备类型和数量后，再进行车间设备布局，没有考虑到两者间的耦合关系不同的设备配置方案决定了设备类型、数量和不同类型设备间的物流频率矩阵，影响着设备布局的物料搬运成本，设备布局方案的设计又必须基于合理的设备配置方案，尤其当规划周期内的产品需求存在变化时，多个阶段的设备产能配置方案未能考虑到增购设备如何在车间进行布局的问题，造成所求解方案仅为各自问题的最优解，与实际最佳方案存在较大差异。因此，针对设备产能配置和设备布局的集成优化研究存在较大的意义，对制造业降低生产运行成本和提高生产效率至关重要。
遗传算法(Genetic Algorithm,GA)借鉴了遗传学生物进化论中“适者生存”的思想，把待求解问题模拟成生物进化的过程。免疫算法(Immune Algorithm,IA)则是受生物免疫系统启发，在生物免疫学理论上发展起来的新兴智能计算方法。为了弥补遗传算法的收敛速度慢、局部搜索能力差、易陷入局部最优、算法对随机生成的初始种群有一定的依赖性的不足，在遗传算法框架基础上引入免疫算法的优良特性，从而形成免疫遗传算法。
发明内容
为克服现有技术在解决设备产能配置和设备布局中存在的不足，本发明提供一种基于免疫遗传算法的设备产能配置与布局优化方法。
本发明的一种基于免疫遗传算法的设备产能配置与布局优化方法具体为：
A、建立多阶段设备产能配置与设备鲁棒性布局集成优化的数学模型。
以总购置成本最小、物料搬运成本最小、设备负载均衡性最大为优化目标建立多目标优化数学模型。
(1)设备总购置成本最小的目标函数
考虑供需约束下的设备产能配置问题，其目标是以最小的设备购置成本来满足制造系统的平均产能和生产周期约束，因此首要目标就是使设备总购置成本最小化，即
Figure BDA0002661891700000021
式中：
Figure BDA0002661891700000022
为设备总购置成本，m表示设备类型序号，m＝1,2,…,M,M表示设备类型总数，t为周期内具体规划阶段序号，t＝1,2,…,T，T为最大规划阶段，cm表示第m类设备单台购置成本，
Figure BDA0002661891700000023
表示t阶段第m类设备待增购的数量。
(2)物料搬运成本最小的目标函数
对于由M类设备组成并完成多种产品零件加工的车间多行设备布局，应使规划周期内总的车间物料搬运成本最小化，即
Figure BDA0002661891700000024
式中：
Figure BDA0002661891700000025
为物料搬运成本，在每个阶段内所需加工零件的类型序号为p，p＝1,2,…P，P表示零件类型总数，IAp表示p类零件单位次数单位距离的搬运成本，
Figure BDA0002661891700000026
表示p类型零件在i类设备和j类设备之间的单位次数单位距离的搬运成本，i,j∈M，
Figure BDA0002661891700000027
表示在第t阶段p类型零件每批次在i类设备和j类设备之间的搬运次数，i,j∈M，Dtp表示规划周期内第t阶段p类型零件的加工需求量，Bp表示p类型零件的每次搬运批量，[Dtp/Bp]表示在t阶段加工完p类型零件所需的总搬运次数，且向上取整，(xi,yi)表示i类设备的中心坐标，(xj,yj)表示j类设备的中心坐标。
(3)设备负载均衡性最大的目标函数
设备负载率是指设备实际被使用的工时占可用工时的比例；为了避免生产制造时出现瓶颈资源，在进行设备规划时，将设备负载均衡性作为一个优化目标，以设备负载率的方差作为均衡性指标，方差越小表示设备利用率之间的差距越小，设备负载均衡性越大，即应使T个阶段的设备负载率方差和最小。
Figure BDA0002661891700000028
式中，
Figure BDA0002661891700000031
为设备负载均衡性，ηtm表示在第t阶段m类设备的利用率，
Figure BDA0002661891700000032
表示在t阶段设备整体利用率，
Figure BDA0002661891700000033
越大表示在t阶段设备整体利用率越大。其计算公式分别如下：
Figure BDA0002661891700000034
Figure BDA0002661891700000035
式中，apkm，为决策变量，apkm＝1表示p类零件的第k道工序能在m类设备上加工，否则为0；bpkm为决策变量，bpkm＝1表示p类零件的第k道工序在m类设备上加工，否则为0；零件工序序号，k＝1,2,…,Kp，Kp表示零件工序总数；tpkm表示m类设备上加工每一个p类零件的第k道工序的标准工时，EXtm表示周期内在第t阶段第m类设备现有的数量，Ttm表示规划期内第t阶段m类设备单台所能提供的产能，即规划期内单台设备在每个阶段所能提供的有效工作时间。
(4)将上述三个目标函数值分配相应权重，进行加权归一转化为单目标函数，最终优化目标函数为：
Figure BDA0002661891700000036
其中，CR表示总优化目标，α'1、α'2、α'3为多目标权重，并且α'1+α'2+α'3＝1，β'1、β'2、β'3为各目标的归一化因子。
约束条件：
RCCt≤λ,t＝1,2,…,T (7)
Figure BDA0002661891700000037
Figure BDA0002661891700000038
Figure BDA0002661891700000039
Figure BDA00026618917000000310
Figure BDA00026618917000000311
Figure BDA0002661891700000041
Figure BDA0002661891700000042
Figure BDA0002661891700000043
Figure BDA0002661891700000044
其中，式(7)表示车间布局鲁棒性约束，通过计算布局鲁棒性控制系数值RCCt，保证控制在合理的指标λ值以下，使最终的鲁棒性布局方案在每个阶段的物料搬运费用Zt与在此单个阶段最优物料搬运费用目标minZt的差值控制在可接受范围内，以保证能够以较低的物料搬运费用应对各阶段不同的生产需求变化；其中RCCt计算如式(8)；式(9)表示第p类零件第k工序只能选择在一类设备上加工完成，确保每种产品在每个阶段只能选择一条工艺路径，式(10)表示为满足生产计划需求，第m类设备在t阶段所提供的总工时总能满足待加工零件对该类设备的总加工工时需求；式(11)表示在每个阶段配置的所有设备占地面积总和不能超过车间所能容纳的面积，L表示布局车间的最大长度尺寸，W表示布局车间的最大宽度尺寸；待加工产品零件具有工艺路径柔性，lm表示单台m类设备的长度尺寸，wm表示单台m类设备的宽度尺寸；式(12)和式(13)分别表示车间布局中相邻设备间不发生重叠设置的横向与纵向安全距离约束，l'i表示i类设备组的长度尺寸，l'j表示j类设备组的长度尺寸，△lij表示i类设备和j类设备之间长度方向的最小安全距离；wi表示单台i类设备的宽度尺寸，wj表示单台j类设备的宽度尺寸，△wij表示i类设备和j类设备之间宽度方向的最小安全距离；式(14)和式(15)分别表示同时为确保设备在布置时不超出车间布局区域范围而设置的车间横向与纵向布局边界约束，xm表示m类设备的中心坐标的横坐标，ym表示m类设备的中心坐标的纵坐标，l'm表示m类设备组的长度尺寸，△lm0表示m类设备和车间边界的横向最小间距要求，△wm0表示m类设备和车间边界的纵向最小间距要求；式(16)为规划周期内进行鲁棒性布局的设备组单元长度尺寸大小的计算公式。
B、采用改进免疫遗传算法对多阶段设备产能配置与设备鲁棒性布局集成优化模型进行求解，在求解过程中，引入免疫算子，来加速迭代和抑制种群退化，采用动态自适应提取、接种疫苗的方法抽取有效知识信息，并设计了一种自适应策略以避免由固定交叉、变异概率带来的搜索过程缓慢、种群多样性降低和陷入局部最优的缺陷。
模型求解的具体操作步骤如下：
步骤1：抗原识别。将所求问题模型的目标函数及约束条件当作抗原进行识别。
步骤2：种群初始化。随机产生O+Q个抗体作为初始种群。
步骤3：提取疫苗并更新记忆库。根据先验知识提取疫苗，判断是否更新疫苗记忆库；即通过提取当前种群中前Q个适应度值最高的抗体，Q表示种群中适应度值较好的抗体数量，如果其平均适应度值高于疫苗记忆库中抗体的平均适应度值，则用当前抗体替换记忆库中的疫苗抗体。
步骤4：遗传算子操作。根据交叉、变异概率对抗体进行自适应交叉、变异操作。
步骤5：接种疫苗。按照一定规则注射疫苗，若接种后的抗体适应度值高于原抗体适应度值，则采用接种后的抗体；否则，取消疫苗注射，采用原来抗体。
步骤6：抗体适应度计算与评价。抗体与抗原间亲和度计算；抗体与抗体间亲和度计算；抗体浓度计算。
步骤7：终止条件判断。判断是否达到最大迭代终止次数，若是，则输出最优抗体，并进行下一步骤8的鲁棒性约束有效性判断；若否，则执行步骤9，继续循环迭代。
步骤8：判断是否满足鲁棒性约束。若是满足鲁棒性约束，则解码输出最优设备规划方案，否则，重启算法；
步骤9：免疫选择。根据个体的期望繁殖概率，采用轮盘赌法选择复制O个抗体构成后代进化的父代种群。
步骤10：种群更新，被选择的抗体进入下一代进化，执行步骤3操作。
进一步的，免疫算子包括提取疫苗、接种疫苗和免疫检测。
提取疫苗：通过从种群进化过程中每一代最优的前几个抗体中抽取有效信息作为疫苗，即提取记忆库中优良解的基因片段当作疫苗，并将优良抗体等位基因上出现的最大概率大于设定阈值的基因作为疫苗片段。
接种疫苗：通过从父代群体中选取最差的几个个体作为接种对象，按照接种疫苗概率对所选个体进行疫苗接种操作，即将疫苗的基因片段插入到所选个体，产生更优的抗体种群。
免疫检测：在种群按照一定规则接种疫苗后，若接种后的抗体适应度值高于原抗体适应度值，则采用接种后的抗体；否则，取消疫苗注射，采用原来抗体。
进一步的，自适应策略通过引入信息熵来表示种群相似性，从而动态自适应地调整交叉概率Pc和变异概率Pm，具体为：
(1)种群平均信息熵
Figure BDA0002661891700000061
其中，E(O)表示种群平均信息熵，O为抗体种群规模；Len为抗体编码长度，即O个抗体都具有Len个基因；Eg(O)为抗体O的第g个基因的信息熵，g表示基因座序号，g＝1,2,…,Len，Eg(O)计算公式如下：
Figure BDA0002661891700000062
式中，S为算法离散编码中每一维可能取值的等位基因数目；ph,g为第h个符号出现在基因座上的频率，h＝1,2,...,S，即：
ph,g＝(基因座g上出现第h个符号的总个数)/O (19)
(2)种群相似度
Figure BDA0002661891700000063
A(O)表示整个抗体种群的总相似度，A(O)∈(0,1)；A(O)越大，表示种群相似度越大，即种群多样性差，反之亦然。
(3)自适应策略
根据算法进化过程中的种群多样性动态自适应地调整交叉概率Pc和变异概率Pm，当种群中个体的适应度趋于一致时，使Pc、Pm增大，当个体适应度值比较分散时，令Pc、Pm减小；交叉概率Pc和变异概率Pm按下式自适应调整计算。
Pc＝e2(A(O)-1) (21)
Pm＝0.1e2(A(O)-1) (22)
进一步的，还包括采用新的染色体编码机制来提高解的质量，设计基于抗体亲和力浓度的适应度计算与选择评价策略、交叉和变异操作，具体为：
(1)染色体编码设计
设计一种基于零件工序、设备类型选用、设备布局的三层染色体编码方式。
(2)适应度值计算
通过下式将目标函数转换为适应度函数，对于所配置的所有设备占地面积总和不能超过车间所能容纳的面积约束及车间布局鲁棒性约束，采用罚函数对适应度函数进行设计。
Figure BDA0002661891700000071
式中，fit(x)表示抗体x的适应度值，K为不合理惩罚项，通常取一个较大数作为惩罚值；当算法在执行过程中产生非法解的时候通过惩罚项进行惩罚，使其具备较低的适应度，予以淘汰。
(3)交叉操作
由于编码存在设备层和设备布局层，因此对配对的两染色体个体第三层设备布局层编码依旧采用部分映射交叉操作，而在第二层设备层编码交叉操作时，根据交叉概率进行阶段内交叉和阶段间交叉操作。
阶段内交叉：是针对每个阶段的染色体基因串都各自进行两点交叉操作，即随机生成两个交叉点位置，依次对每个阶段t位于两交叉点间的编码基因交叉。
阶段间交叉：以每个阶段的整段编码作为交叉对象，在阶段内交叉操作完成后进行，即随机产生交叉点位置，将两个待交叉个体CHR1和CHR2中位于t阶段的整段编码基因交换复制，计算并判断交换复制后个体目标函数值大小，若值变小，则进行交换复制，否则，还是保留原基因编码串。
(4)变异操作
变异操作根据变异概率对染色体个体设备层基因段的每个阶段t都各自随机指定几个基因位置进行基因取值范围内的变异；对染色体个体设备布局层采用逆转变异算子操作。
本发明的有益技术效果为：
1、本发明考虑了柔性制造车间设备产能配置和鲁棒性设备布局的集成优化问题。由于在现有设备规划的数学模型中，对于设备产能配置和设备布局优化都是分开考虑的，忽略了设两者之间存在较为强烈的耦合关系，致使求解的目标函数仅为各自问题的最优解。在常规鲁棒性布局问题中，往往假定设备能力能够满足生产变化的需求，在考虑产能扩充时新增设备的布局问题时，忽略了设备的柔性以及设备配置与布局之间的耦合关系，与实际情况不相符。本发明则充分考虑设备产能配置和设备布局的耦合性以及柔性制造车间在生产过程中的多阶段动态需求变化，提出多阶段设备产能配置与鲁棒性布局集成优化数学模型。
2、本发明采用了改进免疫遗传算法求解多阶段设备产能配置与鲁棒性布局集成优化问题。为了弥补遗传算法的不足，在遗传算法框架基础上引入免疫算法的优良特性，从而形成免疫遗传算法。算法的种群进化不再是单纯依靠遗传操作(选择、交叉和变异)，而是加入抗体浓度和亲和度计算进行选择，以维持种群多样性，并利用免疫算法的记忆特性保留较优解，能够提高全局收敛速度，并通过免疫算子加速算法迭代过程，提高种群适应性，采用自适应策略动态调整交叉概率和变异概率，克服了遗传算法搜索过程缓慢、种群多样性降低和陷入局部最优等缺陷，使之较标准遗传算法和免疫算法求解更具优越性。
附图说明
图1为改进免疫遗传算法流程图图；
图2为多阶段设备产能配置与鲁棒性布局集成优化问题编码；
图3为设备层染色体编码交叉操作图；
图4为多阶段设备产能配置与鲁棒性布局集成优化变异操作；
图5为最优解进化迭代过程图；
图6为设备鲁棒性布局方案示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
本发明的一种基于免疫遗传算法的设备产能配置与布局优化方法，具体如下：
1、首先确定设备产能配置和设备布局问题的描述和相关假设
多阶段设备产能配置与鲁棒性布局集成优化问题研究的是：整个规划周期可被划分为多个阶段，在每一个小的规划阶段所需生产加工的零件种类及数量已预测确定，并且每种产品零件的每道工序可选设备类型及对应标准工时已知，需设计出每个阶段的最优设备配置方案和一个适应多阶段的设备布局方案，使设备购置总成本及物料搬运总成本在整个规划周期内最小，并且在每个阶段内设备负载均衡，同时布局方案具备较强的鲁棒性，能够应对每个阶段需求的变化。
为了对实际问题进行简化，提出以下假设：整个规划周期存在多个阶段，每个阶段的零件生产计划需求根据预测已知,即每类零件的每道工序可选择某类设备加工完成，且对应的加工工时确定；每类设备的单台购置费用和尺寸大小已知，且设备在规划周期每个阶段所能提供的生产能力恒定，暂不考虑生产能力出现变动的情况；鲁棒性布局策略：当设备数量在后续阶段不能满足生产需求时则进行增购相应设备，若各阶段所需的设备配置数量不相等时，则引入虚拟的设备或位置进行鲁棒性布局，根据设备配置方案在某阶段将设备布置到相应位置处。当某种类型设备配置数量不止一台时，根据成组技术原则将同类设备作为一个设备组单元进行并排布置；不同类型零件的单次搬运批量确定，且对应的单位次数单位距离的物料搬运成本已知；车间大小能够满足每个阶段所有加工设备的布置，采用线性多行布局模型对不等面积设备(组)进行布局，且采用自动换行策略。
2、建立多阶段设备产能配置与设备鲁棒性布局集成优化的数学模型。
在以上假设条件下，以总购置成本最小、物料搬运成本最小、设备负载均衡性最大为优化目标建立多目标优化数学模型。
其目标函数：
(1)设备总购置成本最小
考虑供需约束下的设备产能配置问题，其主要目标是以最小的设备购置成本来满足制造系统的平均产能和生产周期约束，因此首要目标就是使设备总购置成本最小化。
Figure BDA0002661891700000091
式中：
Figure BDA0002661891700000092
为设备总购置成本，m表示设备类型序号，m＝1,2,…,M,M表示设备类型总数，t为周期内具体规划阶段序号，t＝1,2,…,T，T为最大规划阶段，cm表示第m类设备单台购置成本，
Figure BDA0002661891700000093
表示t阶段第m类设备待增购的数量。
(2)物料搬运成本最小
对于由M类设备组成并完成多种产品零件加工的车间多行设备布局，应使规划周期内总的车间物料搬运成本最小化。
Figure BDA0002661891700000094
式中：
Figure BDA0002661891700000095
为物料搬运成本，在每个阶段内所需加工零件的类型序号为p，p＝1,2,…P，P表示零件类型总数，IAp表示p类零件单位次数单位距离的搬运成本，
Figure BDA0002661891700000096
表示p类型零件在i类设备和j类设备之间的单位次数单位距离的搬运成本，i,j∈M，
Figure BDA0002661891700000097
表示在第t阶段p类型零件每批次在i类设备和j类设备之间的搬运次数，i,j∈M，Dtp表示规划周期内第t阶段p类型零件的加工需求量，Bp表示p类型零件的每次搬运批量，[Dtp/Bp]表示在t阶段加工完p类型零件所需的总搬运次数，且向上取整，(xi,yi)表示i类设备的中心坐标，(xj,yj)表示j类设备的中心坐标。
(3)设备负载均衡性最大
设备负载率主要是指设备实际被使用的工时占可用工时的比例，比例越大表明设备的负载越大，同时设备利用率越高。但实际生产中，设备利用率并非越高越好，为了避免生产制造时出现瓶颈资源，在进行设备规划时，将设备负载均衡性作为一个优化目标，以设备负载率的方差作为均衡性指标，方差越小表示设备利用率之间的差距越小，设备负载均衡性越大。即应使T个阶段的设备负载率方差和最小。
Figure BDA0002661891700000101
式中，
Figure BDA0002661891700000102
为设备负载均衡性，ηtm表示在第t阶段m类设备的利用率，
Figure BDA0002661891700000103
表示在t阶段设备整体利用率，
Figure BDA0002661891700000104
越大表示在t阶段设备整体利用率越大。其计算公式分别如下：
Figure BDA0002661891700000105
Figure BDA0002661891700000106
式中，apkm，为决策变量，apkm＝1表示p类零件的第k道工序能在m类设备上加工，否则为0；bpkm为决策变量，bpkm＝1表示p类零件的第k道工序在m类设备上加工，否则为0；零件工序序号，k＝1,2,…,Kp，Kp表示零件工序总数；tpkm表示m类设备上加工每一个p类零件的第k道工序的标准工时，EXtm表示周期内在第t阶段第m类设备现有的数量，Ttm表示规划期内第t阶段m类设备单台所能提供的产能(即规划期内单台设备在每个阶段所能提供的有效工作时间)。
将上述三个目标函数值分配相应权重，进行加权归一转化为单目标函数，最终优化目标函数为：
Figure BDA0002661891700000107
其中，CR表示总优化目标，α'1、α'2、α'3为多目标权重，并且α'1+α'2+α'3＝1，β'1、β'2、β'3为各目标的归一化因子。
约束条件:
RCCt≤λ,t＝1,2,…,T (7)
Figure BDA0002661891700000108
Figure BDA0002661891700000109
Figure BDA00026618917000001010
Figure BDA00026618917000001011
Figure BDA0002661891700000111
Figure BDA0002661891700000112
Figure BDA0002661891700000113
Figure BDA0002661891700000114
Figure BDA0002661891700000115
其中，式(7)表示车间布局鲁棒性约束，通过计算布局鲁棒性控制系数值RCCt，保证控制在合理的指标λ值以下(一般取值0.15以内)，使最终的鲁棒性布局方案在每个阶段的物料搬运费用Zt与在此单个阶段最优物料搬运费用目标minZt的差值控制在可接受范围内，以保证能够以较低的物料搬运费用应对各阶段不同的生产需求变化；其中RCCt计算如式(8)。式(9)表示第p类零件第k工序只能选择在一类设备上加工完成，确保每种产品在每个阶段只能选择一条工艺路径，式(10)表示为满足生产计划需求，第m类设备在t阶段所提供的总工时总能满足待加工零件对该类设备的总加工工时需求；式(11)表示在每个阶段配置的所有设备占地面积总和不能超过车间所能容纳的面积，L表示布局车间的最大长度尺寸，W表示布局车间的最大宽度尺寸。待加工产品零件具有工艺路径柔性，lm表示单台m类设备的长度尺寸，wm表示单台m类设备的宽度尺寸。式(12)和式(13)分别表示车间布局中相邻设备间不发生重叠设置的横向与纵向安全距离约束,l'i表示i类设备组的长度尺寸，l'j表示j类设备组的长度尺寸，△lij表示i类设备和j类设备之间长度方向的最小安全距离；wi表示单台i类设备的宽度尺寸，wj表示单台j类设备的宽度尺寸，△wij表示i类设备和j类设备之间宽度方向的最小安全距离；式(14)和式(15)分别表示同时为确保设备在布置时不超出车间布局区域范围而设置的车间横向与纵向布局边界约束，xm表示m类设备的中心坐标的横坐标，ym表示m类设备的中心坐标的纵坐标，l'm表示m类设备组的长度尺寸，△lm0表示m类设备和车间边界的横向最小间距要求，△wm0表示m类设备和车间边界的纵向最小间距要求。式(16)为规划周期内进行鲁棒性布局的设备组单元长度尺寸大小的计算公式。
3、改进免疫遗传算法求解设计
在基本免疫遗传算法上引入了免疫算子(提取疫苗、接种疫苗和免疫检测)，使其有效利用局部特征信息来加速迭代过程和抑制种群退化现象，以提高算法的整体性能。并采用动态自适应提取疫苗和接种疫苗的方法，即在种群进化迭代过程中，从每代最佳的几个抗体中抽取有效信息制作疫苗。再者，采用一种新的自适应策略用于交叉和变异操作中，以避免由固定交叉、变异概率带来的搜索过程缓慢、种群多样性降低和陷入局部最优等缺陷。通过免疫算子操作，可以加速算法迭代过程，提高种群适应性。本文所采用的免疫算子如下：
(1)疫苗提取
疫苗提取的主要目的是根据局部特征信息来探求全局最优解。本文疫苗提取方式是通过从种群进化过程中每一代最优的前几个抗体中抽取有效信息作为疫苗，即提取记忆库中优良解的基因片段当作疫苗，并将优良抗体等位基因上出现的最大概率大于设定阈值的基因作为疫苗片段。
(2)疫苗接种
疫苗接种操作实质是一种带有问题特征信息的指导性变异操作，个体通过局部搜索以更大概率寻到最优解，但个体接种疫苗操作后并不完全都趋近最优解，需要通过免疫检测操作来识别确保为优秀个体。采用免疫接种的方式，加入了对问题的先验知识特征，可加快算法收敛速度，提高解的精度。本文疫苗接种方式是通过从父代群体中选取最差的几个个体作为接种对象，按照接种疫苗概率对所选个体进行疫苗接种操作，即将疫苗的基因片段插入到所选个体，产生更优的抗体种群。
(3)免疫检测
在种群按照一定规则接种疫苗后，若接种后的抗体适应度值高于原抗体适应度值，则采用接种后的抗体；否则，取消疫苗注射，采用原来抗体。
4、采用改进免疫遗传算法对多阶段设备产能配置与设备鲁棒性布局集成优化模型进行求解，如图1所示，具体操作步骤如下：
步骤1：抗原识别。将所求问题模型的目标函数及约束条件当作抗原进行识别。
步骤2：种群初始化。随机产生O+Q个抗体作为初始种群。
步骤3：提取疫苗并更新记忆库。根据先验知识提取疫苗，判断是否更新疫苗记忆库；即通过提取当前种群中前Q个适应度值最高的抗体，Q表示种群中适应度值较好的抗体数量，如果其平均适应度值高于疫苗记忆库中抗体的平均适应度值，则用当前抗体替换记忆库中的疫苗抗体。
步骤4：遗传算子操作。根据交叉、变异概率对抗体进行自适应交叉、变异操作。
步骤5：接种疫苗。按照一定规则注射疫苗，若接种后的抗体适应度值高于原抗体适应度值，则采用接种后的抗体；否则，取消疫苗注射，采用原来抗体。
步骤6：抗体适应度计算与评价。抗体与抗原间亲和度计算；抗体与抗体间亲和度计算；抗体浓度计算。
步骤7：终止条件判断。判断是否达到最大迭代终止次数，若是，则输出最优抗体，并进行下一步骤8的鲁棒性约束有效性判断；若否，则执行步骤9，继续循环迭代。
步骤8：判断是否满足鲁棒性约束。若是满足鲁棒性约束，则解码输出最优设备规划方案，否则，重启算法；
步骤9：免疫选择。根据个体的期望繁殖概率，采用轮盘赌法选择复制O个抗体构成后代进化的父代种群。
步骤10：种群更新，被选择的抗体进入下一代进化，执行步骤3操作。
5、自适应策略
免疫遗传算法中的交叉概率Pc和变异概率Pm是直接影响算法收敛性的两个关键参数。交叉概率Pc过大，新个体产生的速度越快，同时在算法迭代后期适应度值高的个体被破坏的可能性也越大，若Pc过小会导致算法搜索速度缓慢而停滞不前；变异概率Pm过大，算法将变为随机搜索，Pm过小，不能产生新的个体，易陷入局部最优值。本文针对传统自适应算法的不足，结合免疫遗传算法的特点，采用一种新的自适应策略。通过引入信息熵来表示种群相似性，从而动态自适应地调整交叉概率Pc和变异概率Pm。
(1)种群平均信息熵
Figure BDA0002661891700000131
其中，E(O)表示种群平均信息熵，O为抗体种群规模；Len为抗体编码长度，即O个抗体都具有Len个基因；Eg(O)为抗体O的第g个基因的信息熵，g表示基因座序号，g＝1,2,…,Len，Eg(O)计算公式如下：
Figure BDA0002661891700000132
式中，S为算法离散编码中每一维可能取值的等位基因数目(如二进制编码中S＝2)；ph,g为第h个符号(h＝1,2,...,S)出现在基因座上的频率，即：
ph,g＝(基因座g上出现第h个符号的总个数)/O (19)
(2)种群相似度
Figure BDA0002661891700000141
A(O)表示整个抗体种群的总相似度，A(O)∈(0,1)。A(O)越大，表示种群相似度越大，即种群多样性差，反之亦然。
(3)自适应策略
根据算法进化过程中的种群多样性动态自适应地调整交叉概率Pc和变异概率Pm，当种群中个体的适应度趋于一致时，使Pc、Pm增大，当个体适应度值比较分散时，令Pc、Pm减小。交叉概率Pc和变异概率Pm按下式自适应调整计算：
Pc＝e2(A(O)-1) (21)
Pm＝0.1e2(A(O)-1) (22)
6、求解关键
(1)染色体编码设计
多阶段设备产能配置与鲁棒性布局集成优化问题编码是首要和关键问题。设计了一种基于零件工序、设备类型选用、设备布局的三层染色体编码方式，但在零件工序层及对应的选用设备层存在多个阶段的编码方案，由于鲁棒性布局采用一种布局方案来应对多个阶段的不同需求变化，因此多阶段设备产能配置与鲁棒性布局集成优化问题编码如图2所示。
(2)适应度值计算
通过下式将目标函数转换为适应度函数。对于所配置的所有设备占地面积总和不能超过车间所能容纳的面积约束及车间布局鲁棒性约束，采用罚函数对适应度函数进行设计。
Figure BDA0002661891700000142
式中，fit(x)表示抗体x的适应度值，K为不合理惩罚项，通常取一个较大数作为惩罚值。当算法在执行过程中产生非法解的时候通过惩罚项进行惩罚，使其具备较低的适应度，予以淘汰。
(3)交叉操作
由于编码存在设备层和设备布局层，因此对配对的两染色体个体第三层设备布局层编码依旧采用部分映射交叉操作。而在第二层设备层编码交叉操作时，根据交叉概率进行阶段内交叉和阶段间交叉操作。阶段内交叉：是针对每个阶段的染色体基因串都各自进行两点交叉操作，即随机生成两个交叉点位置，依次对每个阶段t位于两交叉点间的编码基因交叉，如图3所示，染色体CR1和CR2表示两个待交叉个体父代，CHR1和CHR2表示阶段内交叉操作后新产生的个体。阶段间交叉：以每个阶段的整段编码作为交叉对象，在阶段内交叉操作完成后进行，即随机产生交叉点位置，将两个待交叉个体CHR1和CHR2中位于t阶段的整段编码基因交换复制，计算并判断交换复制后个体目标函数值大小，若值变小，则进行交换复制，否则，还是保留原基因编码串。如图3所示，CR1′和CR2′为经过阶段内交叉和阶段间交叉操作后的新子代个体染色体基因串。
(4)变异操作
多阶段设备产能配置与鲁棒性布局集成优化变异操作是根据变异概率对染色体个体第二层编码(设备层)基因段的每个阶段t都各自随机指定几个基因位置进行基因取值范围内的变异；对染色体个体第三层编码(设备布局层)采用逆转变异算子操作。如图4所示，染色体MR表示待变异个体，MR′为变异操作后的新个体。
实施例
实施例中某柔性制造车间设备规划设计具体信息如下：
该柔性制造车间长10m，宽8m，根据规划周期内的生产纲领与工艺要求，准备购置6种不同类型设备(M1～M6)并进行车间布局，要求设备行间距为2m，第一行设备到车间边界的距离为2m，不同种类设备间安全距离设置为1m；设备相关信息(类型、尺寸、单台购置费用、计划期内所能提供的单台设备生产能力)如表1所示；该车间计划生产6种类型零件(Part1～Part6)，每类零件主要划分有3道加工工序，每道工序存在多条可选工艺路线，零件选择在不同类型设备上加工所对应的工时(/h)也不尽不同(即每道工序有一类或多类设备可供选择加工，例如Part1的第1道工序可在M3设备上以0.73h加工完成或选择在M5设备上以0.54h加工完成)；计划期内待加工零件需求量Dp(/个)、每种类型零件的单次搬运批量Bp(/个)、单位次数单位距离的搬运成本IAp(/元)等零件相关信息如表2所示。计划期内待加工零件需求量Dp动态变化，即企业根据订单需求的不同而分为多个阶段进行生产制造，每个阶段的待加工零件需求量Dtp如表3所示；单台设备在每个阶段所能提供的生产能力均为500h。其余车间设备、待加工零件工艺等信息不变。
表1设备信息表
Figure BDA0002661891700000151
表2待加工零件信息表
Figure BDA0002661891700000161
表3零件每阶段加工需求表
Figure BDA0002661891700000162
利用本发明提出的多阶段设备产能配置与鲁棒性布局集成优化模型及改进免疫遗传算法进行求解，并与免疫遗传算法、遗传算法求解结果进行对比分析。算法相关参数设置如下：种群规模大小为100，交叉概率为0.7，变异概率为0.1，最大迭代终止次数为200，记忆库大小为10，α＝0.95；优化目标函数的权重设置为α'1＝0.5，α'2＝0.4，α'3＝0.1。设定鲁棒性约束值λ＝0.1。
为了求解该车间的鲁棒性布局方案及计算各阶段的鲁棒性系数，需先求解各阶段的最优物料搬运成本。对于某个具体阶段来说，此问题相当于单阶段设备产能配置与布局规划设计。应用设备产能配置与布局集成优化方法求解四个阶段的最优布局方案，得到各阶段的最优物料搬运成本及对应的设备布局方案，如表4所示。
表4各阶段最优布局方案结果
Figure BDA0002661891700000163
将本发明所提改进免疫遗传算法求解多阶段设备产能配置与鲁棒性布局问题的运算结果与免疫遗传算法、遗传算法求解结果对比分析如表5所示，其最优解的进化过程对比如图5所示。表6给出了由改进免疫算法求解的各阶段最小物料搬运成本及最终鲁棒性布局方案下的各阶段鲁棒性控制系数值。
表5算法结果对比
Figure BDA0002661891700000171
表6各阶段费用比较
Figure BDA0002661891700000172
由表5可以看出，改进免疫遗传算法在求解多阶段设备产能配置与鲁棒性布局集成优化问题时目标函数值的最小值及平均值都比IGA、GA的运算结果要小，改进免疫遗传算法所求解目标函数值的平均值的精度较IGA提高了3.5％，较GA提高了10.4％，求解精度更高。由图5可知，改进免疫遗传算法在迭代进化前期就有较强的寻优能力，在迭代后期也能避免陷入局部最优，相比于IGA、GA寻优能力最好。
由表6可知，鲁棒性布局方案在每个阶段下所产生的物料搬运成本与此阶段最小物料搬运成本都相差较小，并且每个阶段的鲁棒控制系数RCC都小于鲁棒约束值0.1，说明此种布局方案的鲁棒性高，能够应对每个阶段需求的变化，避免了动态需求环境下的频繁布局。
对所求得的多阶段设备产能配置与鲁棒性布局最优解(0.7787)解码，即可同时得到最佳的设备产能配置方案和设备布局方案。最优设备产能配置方案如表7所示，对应的零件工艺路线如表8所示；设备鲁棒性布局方案如图6所示。
表7最优解设备配置方案
Figure BDA0002661891700000173
Figure BDA0002661891700000181
表8零件工艺路线
Figure BDA0002661891700000182
由此可见，本发明提出的多阶段设备产能配置与鲁棒性布局集成优化模型可以有效解决动态需求环境下的车间设备规划问题，所改进的免疫遗传算法在解决多阶段设备产能配置与鲁棒性布局问题时具有良好的寻优能力及运算效率。

Claims (4)

1.一种基于免疫遗传算法的设备产能配置与布局优化方法，其特征在于，具体为：
A、建立多阶段设备产能配置与设备鲁棒性布局集成优化的数学模型：
以总购置成本最小、物料搬运成本最小、设备负载均衡性最大为优化目标建立多目标优化数学模型；
(1)设备总购置成本最小的目标函数
考虑供需约束下的设备产能配置问题，其目标是以最小的设备购置成本来满足制造系统的平均产能和生产周期约束，因此首要目标就是使设备总购置成本最小化，即
Figure FDA0002661891690000011
式中：
Figure FDA0002661891690000012
为设备总购置成本，m表示设备类型序号，m＝1,2,…,M,M表示设备类型总数，t为周期内具体规划阶段序号，t＝1,2,…,T，T为最大规划阶段，cm表示第m类设备单台购置成本，
Figure FDA0002661891690000013
表示t阶段第m类设备待增购的数量；
(2)物料搬运成本最小的目标函数
对于由M类设备组成并完成多种产品零件加工的车间多行设备布局，应使规划周期内总的车间物料搬运成本最小化，即
Figure FDA0002661891690000014
式中：
Figure FDA0002661891690000015
为物料搬运成本，在每个阶段内所需加工零件的类型序号为p，p＝1,2,…P，P表示零件类型总数，IAp表示p类零件单位次数单位距离的搬运成本，
Figure FDA0002661891690000016
表示p类型零件在i类设备和j类设备之间的单位次数单位距离的搬运成本，i,j∈M，
Figure FDA0002661891690000017
表示在第t阶段p类型零件每批次在i类设备和j类设备之间的搬运次数，i,j∈M，Dtp表示规划周期内第t阶段p类型零件的加工需求量，Bp表示p类型零件的每次搬运批量，[Dtp/Bp]表示在t阶段加工完p类型零件所需的总搬运次数，且向上取整，(xi,yi)表示i类设备的中心坐标，(xj,yj)表示j类设备的中心坐标；
(3)设备负载均衡性最大的目标函数
设备负载率是指设备实际被使用的工时占可用工时的比例；为了避免生产制造时出现瓶颈资源，在进行设备规划时，将设备负载均衡性作为一个优化目标，以设备负载率的方差作为均衡性指标，方差越小表示设备利用率之间的差距越小，设备负载均衡性越大，即应使T个阶段的设备负载率方差和最小；
Figure FDA0002661891690000021
式中，
Figure FDA0002661891690000022
为设备负载均衡性，ηtm表示在第t阶段m类设备的利用率，
Figure FDA0002661891690000023
表示在t阶段设备整体利用率，
Figure FDA0002661891690000024
越大表示在t阶段设备整体利用率越大；其计算公式分别如下：
Figure FDA0002661891690000025
Figure FDA0002661891690000026
式中，apkm，为决策变量，apkm＝1表示p类零件的第k道工序能在m类设备上加工，否则为0；bpkm为决策变量，bpkm＝1表示p类零件的第k道工序在m类设备上加工，否则为0；零件工序序号，k＝1,2,…,Kp，Kp表示零件工序总数；tpkm表示m类设备上加工每一个p类零件的第k道工序的标准工时，EXtm表示周期内在第t阶段第m类设备现有的数量，Ttm表示规划期内第t阶段m类设备单台所能提供的产能，即规划期内单台设备在每个阶段所能提供的有效工作时间；
(4)将上述三个目标函数值分配相应权重，进行加权归一转化为单目标函数，最终优化目标函数为：
Figure FDA0002661891690000027
其中，CR表示总优化目标，α'1、α'2、α'3为多目标权重，并且α'1+α'2+α'3＝1，β'1、β'2、β'3为各目标的归一化因子；
约束条件：
RCCt≤λ,t＝1,2,…,T (7)
Figure FDA0002661891690000028
Figure FDA0002661891690000029
Figure FDA00026618916900000210
Figure FDA00026618916900000211
Figure FDA0002661891690000031
Figure FDA0002661891690000032
Figure FDA0002661891690000033
Figure FDA0002661891690000034
Figure FDA0002661891690000035
其中，式(7)表示车间布局鲁棒性约束，通过计算布局鲁棒性控制系数值RCCt，保证控制在合理的指标λ值以下，使最终的鲁棒性布局方案在每个阶段的物料搬运费用Zt与在此单个阶段最优物料搬运费用目标minZt的差值控制在可接受范围内，以保证能够以较低的物料搬运费用应对各阶段不同的生产需求变化；其中RCCt计算如式(8)；式(9)表示第p类零件第k工序只能选择在一类设备上加工完成，确保每种产品在每个阶段只能选择一条工艺路径，式(10)表示为满足生产计划需求，第m类设备在t阶段所提供的总工时总能满足待加工零件对该类设备的总加工工时需求；式(11)表示在每个阶段配置的所有设备占地面积总和不能超过车间所能容纳的面积，L表示布局车间的最大长度尺寸，W表示布局车间的最大宽度尺寸；待加工产品零件具有工艺路径柔性，lm表示单台m类设备的长度尺寸，wm表示单台m类设备的宽度尺寸；式(12)和式(13)分别表示车间布局中相邻设备间不发生重叠设置的横向与纵向安全距离约束，l'i表示i类设备组的长度尺寸，l'j表示j类设备组的长度尺寸，△lij表示i类设备和j类设备之间长度方向的最小安全距离；wi表示单台i类设备的宽度尺寸，wj表示单台j类设备的宽度尺寸，△wij表示i类设备和j类设备之间宽度方向的最小安全距离；式(14)和式(15)分别表示同时为确保设备在布置时不超出车间布局区域范围而设置的车间横向与纵向布局边界约束，xm表示m类设备的中心坐标的横坐标，ym表示m类设备的中心坐标的纵坐标，l'm表示m类设备组的长度尺寸，△lm0表示m类设备和车间边界的横向最小间距要求，△wm0表示m类设备和车间边界的纵向最小间距要求；式(16)为规划周期内进行鲁棒性布局的设备组单元长度尺寸大小的计算公式；
B、采用改进免疫遗传算法对多阶段设备产能配置与设备鲁棒性布局集成优化模型进行求解，在求解过程中，引入免疫算子，来加速迭代和抑制种群退化，采用动态自适应提取、接种疫苗的方法抽取有效知识信息，并设计了一种自适应策略以避免由固定交叉、变异概率带来的搜索过程缓慢、种群多样性降低和陷入局部最优的缺陷；
模型求解的具体操作步骤如下：
步骤1：抗原识别，将所求问题模型的目标函数及约束条件当作抗原进行识别；
步骤2：种群初始化，随机产生O+Q个抗体作为初始种群；
步骤3：提取疫苗并更新记忆库，根据先验知识提取疫苗，判断是否更新疫苗记忆库；即通过提取当前种群中前Q个适应度值最高的抗体，Q表示种群中适应度值较好的抗体数量，如果其平均适应度值高于疫苗记忆库中抗体的平均适应度值，则用当前抗体替换记忆库中的疫苗抗体；
步骤4：遗传算子操作，根据交叉、变异概率对抗体进行自适应交叉、变异操作；
步骤5：接种疫苗，按照一定规则注射疫苗，若接种后的抗体适应度值高于原抗体适应度值，则采用接种后的抗体；否则，取消疫苗注射，采用原来抗体；
步骤6：抗体适应度计算与评价，抗体与抗原间亲和度计算；抗体与抗体间亲和度计算；抗体浓度计算；
步骤7：终止条件判断，判断是否达到最大迭代终止次数，若是，则输出最优抗体，并进行下一步骤8的鲁棒性约束有效性判断；若否，则执行步骤9，继续循环迭代；
步骤8：判断是否满足鲁棒性约束，若是满足鲁棒性约束，则解码输出最优设备规划方案，否则，重启算法；
步骤9：免疫选择，根据个体的期望繁殖概率，采用轮盘赌法选择复制O个抗体构成后代进化的父代种群；
步骤10：种群更新，被选择的抗体进入下一代进化，执行步骤3操作。
2.根据权利要求1所述的一种基于免疫遗传算法的设备产能配置与布局优化方法，其特征在于，所述免疫算子包括提取疫苗、接种疫苗和免疫检测；
提取疫苗：通过从种群进化过程中每一代最优的前几个抗体中抽取有效信息作为疫苗，即提取记忆库中优良解的基因片段当作疫苗，并将优良抗体等位基因上出现的最大概率大于设定阈值的基因作为疫苗片段；
接种疫苗：通过从父代群体中选取最差的几个个体作为接种对象，按照接种疫苗概率对所选个体进行疫苗接种操作，即将疫苗的基因片段插入到所选个体，产生更优的抗体种群；
免疫检测：在种群按照一定规则接种疫苗后，若接种后的抗体适应度值高于原抗体适应度值，则采用接种后的抗体；否则，取消疫苗注射，采用原来抗体。
3.根据权利要求1所述的一种基于免疫遗传算法的设备产能配置与布局优化方法，其特征在于，所述自适应策略通过引入信息熵来表示种群相似性，从而动态自适应地调整交叉概率Pc和变异概率Pm，具体为：
(1)种群平均信息熵
Figure FDA0002661891690000051
其中，E(O)表示种群平均信息熵，O为抗体种群规模；Len为抗体编码长度，即O个抗体都具有Len个基因；Eg(O)为抗体O的第g个基因的信息熵，g表示基因座序号，g＝1,2,…,Len，Eg(O)计算公式如下：
Figure FDA0002661891690000052
式中，S为算法离散编码中每一维可能取值的等位基因数目；ph,g为第h个符号出现在基因座上的频率，h＝1,2,...,S，即：
ph,g＝(基因座g上出现第h个符号的总个数)/O (19)
(2)种群相似度
Figure FDA0002661891690000053
A(O)表示整个抗体种群的总相似度，A(O)∈(0,1)；A(O)越大，表示种群相似度越大，即种群多样性差，反之亦然；
(3)自适应策略
根据算法进化过程中的种群多样性动态自适应地调整交叉概率Pc和变异概率Pm，当种群中个体的适应度趋于一致时，使Pc、Pm增大，当个体适应度值比较分散时，令Pc、Pm减小；交叉概率Pc和变异概率Pm按下式自适应调整计算：
Pc＝e2(A(O)-1) (21)
Pm＝0.1e2(A(O)-1) (22)。
4.根据权利要求1所述的一种基于免疫遗传算法的设备产能配置与布局优化方法，其特征在于，还包括采用新的染色体编码机制来提高解的质量，设计基于抗体亲和力浓度的适应度计算与选择评价策略、交叉和变异操作，具体为：
(1)染色体编码设计
设计一种基于零件工序、设备类型选用、设备布局的三层染色体编码方式；
(2)适应度值计算
通过下式将目标函数转换为适应度函数，对于所配置的所有设备占地面积总和不能超过车间所能容纳的面积约束及车间布局鲁棒性约束，采用罚函数对适应度函数进行设计；
Figure FDA0002661891690000061
式中，fit(x)表示抗体x的适应度值，K为不合理惩罚项，通常取一个较大数作为惩罚值；当算法在执行过程中产生非法解的时候通过惩罚项进行惩罚，使其具备较低的适应度，予以淘汰；
(3)交叉操作
由于编码存在设备层和设备布局层，因此对配对的两染色体个体第三层设备布局层编码依旧采用部分映射交叉操作，而在第二层设备层编码交叉操作时，根据交叉概率进行阶段内交叉和阶段间交叉操作；
阶段内交叉：是针对每个阶段的染色体基因串都各自进行两点交叉操作，即随机生成两个交叉点位置，依次对每个阶段t位于两交叉点间的编码基因交叉；
阶段间交叉：以每个阶段的整段编码作为交叉对象，在阶段内交叉操作完成后进行，即随机产生交叉点位置，将两个待交叉个体CHR1和CHR2中位于t阶段的整段编码基因交换复制，计算并判断交换复制后个体目标函数值大小，若值变小，则进行交换复制，否则，还是保留原基因编码串；
(4)变异操作
变异操作根据变异概率对染色体个体设备层基因段的每个阶段t都各自随机指定几个基因位置进行基因取值范围内的变异；对染色体个体设备布局层采用逆转变异算子操作。
CN202010907353.5A 2020-09-02 2020-09-02 一种基于免疫遗传算法的设备产能配置与布局优化方法 Pending CN112085368A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010907353.5A CN112085368A (zh) 2020-09-02 2020-09-02 一种基于免疫遗传算法的设备产能配置与布局优化方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010907353.5A CN112085368A (zh) 2020-09-02 2020-09-02 一种基于免疫遗传算法的设备产能配置与布局优化方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN112085368A true CN112085368A (zh) 2020-12-15

Family

ID=73732784

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010907353.5A Pending CN112085368A (zh) 2020-09-02 2020-09-02 一种基于免疫遗传算法的设备产能配置与布局优化方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112085368A (zh)

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112836337A (zh) * 2020-12-21 2021-05-25 南京航空航天大学 一种基于免疫优化算法的iGPS发射器布局优化方法
CN113326581A (zh) * 2021-05-28 2021-08-31 江麓机电集团有限公司 一种基于组合生产和设备故障约束的遗传调度方法
CN114091579A (zh) * 2021-11-03 2022-02-25 深圳技术大学 城市轨道交通客流预警系统和方法
CN114253232A (zh) * 2021-12-01 2022-03-29 中国电子科技集团公司第二十九研究所 一种生产线中加工工位的配置方法及系统
CN115689257A (zh) * 2023-01-03 2023-02-03 中国电子科技集团公司第二十八研究所 一种装备规模需求综合分析方法
CN116362407A (zh) * 2023-04-06 2023-06-30 湘南学院 一种考虑制造系统运行性能的设施布局优化方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108573114A (zh) * 2018-05-09 2018-09-25 西南交通大学 一种基于多种群遗传算法的车间多目标优化总体布局方法
CN108596403A (zh) * 2018-05-09 2018-09-28 西南交通大学 一种车间多行布局的建模和求解方法
CN111563629A (zh) * 2020-05-11 2020-08-21 四川新迎顺信息技术股份有限公司 柔性制造车间多阶段设备产能配置与鲁棒性布局优化方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108573114A (zh) * 2018-05-09 2018-09-25 西南交通大学 一种基于多种群遗传算法的车间多目标优化总体布局方法
CN108596403A (zh) * 2018-05-09 2018-09-28 西南交通大学 一种车间多行布局的建模和求解方法
CN111563629A (zh) * 2020-05-11 2020-08-21 四川新迎顺信息技术股份有限公司 柔性制造车间多阶段设备产能配置与鲁棒性布局优化方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
徐修立: "柔性制造车间设备产能配置与布局集成优化", 《机械设计与研究》 *
汤洪涛: "基于改进免疫遗传算法的混合车间调度研究", 《中国机械工程》 *

Cited By (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112836337A (zh) * 2020-12-21 2021-05-25 南京航空航天大学 一种基于免疫优化算法的iGPS发射器布局优化方法
CN113326581A (zh) * 2021-05-28 2021-08-31 江麓机电集团有限公司 一种基于组合生产和设备故障约束的遗传调度方法
CN113326581B (zh) * 2021-05-28 2022-07-19 江麓机电集团有限公司 一种基于组合生产和设备故障约束的遗传调度方法
CN114091579A (zh) * 2021-11-03 2022-02-25 深圳技术大学 城市轨道交通客流预警系统和方法
CN114253232A (zh) * 2021-12-01 2022-03-29 中国电子科技集团公司第二十九研究所 一种生产线中加工工位的配置方法及系统
CN114253232B (zh) * 2021-12-01 2023-05-26 中国电子科技集团公司第二十九研究所 一种生产线中加工工位的配置方法及系统
CN115689257A (zh) * 2023-01-03 2023-02-03 中国电子科技集团公司第二十八研究所 一种装备规模需求综合分析方法
CN116362407A (zh) * 2023-04-06 2023-06-30 湘南学院 一种考虑制造系统运行性能的设施布局优化方法
CN116362407B (zh) * 2023-04-06 2024-01-16 湘南学院 一种考虑制造系统运行性能的设施布局优化方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN112085368A (zh) 一种基于免疫遗传算法的设备产能配置与布局优化方法
CN111563629A (zh) 柔性制造车间多阶段设备产能配置与鲁棒性布局优化方法
WO2016169286A1 (zh) 一种离散制造系统的车间布局方法
CN112488315B (zh) 一种基于深度强化学习和遗传算法的分批调度优化方法
CN108694502B (zh) 一种基于XGBoost算法的机器人制造单元自适应调度方法
CN107506865B (zh) 一种基于lssvm优化的负荷预测方法及系统
CN101604409B (zh) 应用于多重入复杂制造系统的调度方法
CN110738365B (zh) 一种基于粒子群算法的柔性作业车间生产调度方法
CN103729694B (zh) 基于多色集合层次结构的改进ga求解柔性车间调度的方法
CN115099459B (zh) 一种考虑间隙和装卸点的车间多行布局方法
CN113867275B (zh) 一种分布式车间预防维修联合调度的优化方法
Yang et al. Multi-objective optimization of facility planning for energy intensive companies
CN111785326B (zh) 基于生成对抗网络的药物作用后基因表达谱预测方法
CN115577849A (zh) 一种车间作业单元多目标布局优化方法及电子设备
CN116957177A (zh) 一种柔性车间产线规划方法、系统、设备及介质
CN113836791A (zh) 一种基于遗传算法的移动半隐式粒子法关键参数优化方法
CN109917754B (zh) 一种基于多种群分布估计算法的机器人装配单元多目标布局优化方法
Satheesh Kumar et al. Artificial immune system-based algorithm for the unidirectional loop layout problem in a flexible manufacturing system
CN115719133A (zh) 一种基于改进多目标灰狼优化算法解决rhfs调度问题
CN113901728A (zh) 基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法
CN104281917A (zh) 基于自适应遗传和克隆选择算法的模糊作业车间调度方法
CN117454765A (zh) 基于ipso-bp神经网络铜熔炼炉喷枪寿命预测方法
CN114648247A (zh) 一种工艺规划与调度集成的再制造决策方法
Liu et al. Mixed-integer programming model and hybrid immune clone select algorithm for multi-objective double floor corridor allocation problem with vertical conveyor
CN111445079B (zh) 一种应用于车间计划投产的多保真仿真优化方法及设备

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
RJ01 Rejection of invention patent application after publication

Application publication date: 20201215

RJ01 Rejection of invention patent application after publication