CN110009235A - 一种基于改进遗传算法的柔性作业车间调度方法 - Google Patents

一种基于改进遗传算法的柔性作业车间调度方法 Download PDF

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Abstract

一种基于改进遗传算法的柔性作业车间调度方法，其可以解决现有遗传算法在离散型柔性作业车间调度问题中的可用性不足，传统的遗传算法具有较好的全局搜索能力，但是局部搜索能力欠缺，容易过早收敛，难以找到最佳解集，Powell搜索具有较强的局部搜索能力，但也存在易陷于局部最优的缺点。本发明提供的融合Powell搜索法的遗传算法方案能在充分利用遗传算法优秀的全局搜索能力的同时，利用Powell搜索法增强整个算法的局部搜索能力，避免算法早熟，提高调度方案的质量。考虑到柔性作业车间调度遗传算法的染色体编码方案的特殊性，改进传统的Powell搜索法，以免不可行解的产生，从而提高算法的鲁棒性和搜索效率。

Description

一种基于改进遗传算法的柔性作业车间调度方法
技术领域
本发明涉及一种生产高度技术，尤其是一种基于遗传算法的柔性车间作业调度方法，具体地说是一种融合Powell搜索法的改进遗传算法的柔性作业车间调度方法。
背景技术
随着国家加强对制造型企业智能化转型的政策支持和引导，制造型企业将普遍实施先进的信息化系统来完成企业数字化和智能化转型，以适应未来更加激烈的竞争，从而更好地适应市场变化。柔性作业车间调度问题(Flexible Job-shop Scheduling Problem,简称FJSP)是对于传统作业车间调度问题(Job-shop scheduling problem,简称JSP)的拓展。在JSP中，所有零件工序的加工设备及其加工时间均为固定值。但在FJSP中，各零件工序的加工设备及其加工时间不一定是一一对应的关系。JSP已经被证明是NP-hard问题，而FJSP是在传统经典作业车间调度问题基础上，增加了加工设备的选择约束，符合实际生产过程中同一道工序会有多台加工设备满足加工的需求，使问题更加接近实际生产过程。FJSP问题是经典JSP问题的扩展，也是NP-hard问题。
遗传算法是受生物遗传学启发而产生的，该算法将待求问题中的可行解抽象成种群中个体的染色体。然后通过类似于自然选择的方式不断地更新迭代种群。并通过个体适应度值大小衡量个体优劣以便在迭代过程中通过遗传算子操作产生子代，从而提高种群质量，利于寻找到最优解。遗传算法(GA)尽管具有鲁棒性强,全局搜索能力好、概念简单和适应性好等一系列优点，但其也存在局部搜索能力弱的缺点。因而需加强遗传算法的局部搜索能力。Powell搜索法作为遗传算法的局部搜索策略。相较于其他它直接搜索法，Powell算法理论体系完整且效率较高。不同于其它直接搜索法使用跳跃式探测步方法进行搜索，Powell使用性能更加全面的一维搜索。其主要原理是利用函数在其共轭方向上收敛速度加快，并且由于该方法不需要优化函数的导数，所以应用更加方便。Powell搜索法对于具有低于20维优化函数的无约束优化问题求解能力较强。本发明综合遗传算法(GA)和Powell搜索法的优点用以求解离散型的柔性作业车间调度问题。
发明内容
本发明的目的是针对现有的作业车间柔性调度过程中常用的遗传算法在离散型柔性作业车间调度问题中的可用性不足，传统的遗传算法具有较好的全局搜索能力，但是局部搜索能力欠缺，容易过早收敛，难以找到最佳解集，Powell搜索具有较强的局部搜索能力，但也存在易陷于局部最优的问题，发明一种融合Powell搜索法的改进遗传算法的柔性作业车间调度方法。
本发明的技术方案是：
一种基于改进遗传算法的柔性作业车间调度方法，它融合Powell搜索法对遗传算法进行改进，实现柔性作业车间调度，其特征在于它包括以下步骤：
步骤1：设置参数：种群规模N，交叉率α，变异率β，Powell允许误差ε；
步骤2：初始化种群，种群初始化对于算法求解的速度与质量有很大影响；
步骤3：计数器置零，计数器是用来判断当前迭代次数是否需要对种群进行局部搜索；
步骤4：计算个体适应度，个体适应度为个体的目标函数的值，可以表征个体的优劣程度；
步骤5：选择操作，采用锦标赛和轮盘赌综合的方法；
步骤6：交叉操作，根据交叉率的数值；重复挑选αN对个体，将其机器编码的部分位置上的编码进行交换；并将其工序编码中部分工件的工序交换编码；
步骤7：变异操作，根据变异率的数值，重复挑选βN个个体，对于染色体的机器编码部分采用随机分配机器的变异操作，即用工序可加工机器集中机器随机替换原基因位编码；对于工序编码采用一种插入式变异操作，即随机选取某基因片段将其插入到工序码的随机位置上，以此完成工序编码的变异操作；
步骤8：计数器加1；
步骤9：判断是否满足终止准则，若满足终止条件，则结束；反之判断计数器的数值是否能被20整除，若能，则转至步骤10；反之转至步骤4；
步骤10：随机挑选两个体，同时生成0到1之间的随机数，若随机数小于给定值r，则择优反之择劣；重复上述操作，直到选出εN个个体；
步骤11：取初始点x0∈Rn，此初始点是种群中适应度最好的个体的染色体向量，设置线性无关的方向向量p(1，1)，p(1，2)，…，p(1，n)，该方向向量的维度和工序编码的长度一致，允许误差ε＞0，置k＝1；
步骤12：x(k，0)＝x(k-1)，从x(k，0)出发，依次沿方向p(k，1)，p(k，2)，…，p(k，n)作单方向的搜索，以不产生不可行的染色体编码作为边界条件，得到点x(k，1)，x(k，2)，…，x(k，n)；求得参数m，使
令p(k，n+1)＝x(k，n)-x(k，0)，若||x(k，n)-x(k，0)||≤ε，则停止，不然转步骤13；
步骤13：求λn+1，使得
令x(k+1，0)＝x(k)＝x(k，0)+λn+1×p(k，n+1)，若||x(k)-x(k-1)||≤ε，
则终止迭代转至步骤4，得点x(k)；否则，转步骤14；
步骤14：若
则令p(k+1，j)＝p(k，j)，j＝1，...，m-1，p(k+1，j)＝p(k，j+1)，j＝m，...，n，使k＝k+1，转步骤12；否则，令p(k+1，j)＝p(k，j)，j＝1，...，n，使k＝k+1，转步骤12。
所述的初始化种群方法包括：全局选择，局部选择和随机选择；其中，全局选择和局部选择主要是为了使机器负载均衡，机器的使用率高并加快遗传算法的收敛速度；分别设置这三种初始化方法的占比为6∶3∶1。
所述的选择操作时首先从种群中随机抽取四个个体，然后再根据这些被抽取到的个体的适应度优劣程度，将最优的个体抽取到的概率数值记为四，依次类推最差的个体概率数值记为一；这将这五个个体分布于赌轮之上，被抽取到的概率的大小等于该个体的概率数值大小除以总的概率数值之和；然后，随机产生一个位于[0，1]之间的随机数，决定被选中进入待选池中的依据。
本发明的有益效果：
本发明融合了Powell搜索法和遗传算法的优点，能在充分利用遗传算法优秀的全局搜索能力的同时，利用Powell搜索法增强整个算法的局部搜索能力，避免算法早熟，提高了调度方案的质量。考虑到柔性作业车间调度遗传算法的染色体编码方案的特殊性，改进传统的Powell搜索法，以免不可行解的产生，从而提高算法的鲁棒性和搜索效率。
附图说明
图1为本发明算法流程图。
图2为本发明问题实例图。
图3为本发明中染色体表达式图。
图4为本发明机器码的交叉操作图。
图5为本发明工序码的交叉操作图。
图6为本发明机器码的变异操作图。
图7为本发明工序码的变异操作图。
图8为本发明染色体的选择操作图。
图9为本发明甘特图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。
如图1-9所示。
一种基于改进遗传算法的柔性作业车间调度方法，它融合Powell搜索法对遗传算法进行改进，实现柔性作业车间调度，算法流程如图1所示。此处，以图2所示的柔性车间调度实例为例。
步骤1：设置参数：种群规模N＝200，交叉率α＝0.85，变异率β＝0.1，Rowell允许误差ε＝0.1。
步骤2：初始化种群，即生成200个第一代种群的个体。初始化对于算法求解的速度与质量有很大影响，本方法的初始化方案，包括：全局选择，局部选择和随机选择。其中，三种初始化方法的占比一般是全局选择＞局部搜索＞随机选择，设置这三种初始化方法的占比为6∶3∶1。
步骤3：计数器置零。
步骤4：计算200个个体的最大完工时间的数值大小，并记录在个体的相应属性中。
步骤5：选择操作，采用锦标赛和轮盘赌综合的方法。如图4所示，首先，从种群中随机抽取4个个体，然后再根据这些被抽取到的个体的适应度优劣程度，将最优的个体抽取到的概率数值记为4，依次类推最差的个体概率数值记为1。这将这4个个体分布于赌轮之上，被抽取到的概率的大小等于该个体的概率数值大小除以总的概率数值之和。然后，随机产生一个位于[0，1]之间的随机数，决定被选中进入待选池中的依据。
步骤6：交叉操作。重复挑选85对个体，如图5所示，选取第1，3，5位置上的机器编码进行两两互换操作。最后，如图6所示，抽取需要交换的工件的序号。将被抽取的工件的工序进行交换编码操作。
步骤7：变异操作。重复挑选20个个体，如图7所示，对于染色体的机器编码部分，采用随机分配机器的变异操作，即用工序可加工机器集中机器随机替换原基因位编码。如图8所示，对于工序编码采用一种插入式变异操作，即随机选取某基因片段将其插入到工序码的随机位置上，以此完成工序编码的变异操作。
步骤8：计数器加1，
步骤9：判断是否满足终止准则。若满足终止条件，则结束。反之判断计数器的数值是否能被20整除。若能，则转至步骤10。反之转至步骤4。
步骤10：随机挑选两个体，同时生成0到1之间的随机数，若随机数小于给定值0.8，则择优反之择劣。重复上述操作，直到选出20个个体。
步骤11：取初始点x0∈Rn，此初始点是种群中适应度最好的个体的染色体向量，设置线性无关的方向向量p(1，1)，p(1，2)，…，p(1，n)，该方向向量的维度和工序编码的长度一致，允许误差ε＞0，置k＝1。
步骤12：x(k，0)＝x(k-1)，从x(k，0)出发，依次沿方向p(k，1)，p(k，2)，…，p(k，n)作单方向的搜索，以不产生不可行的染色体编码作为边界条件，得到点x(k，1)，x(k，2)，…，x(k，n)。求得参数m，使
令p(k，n+1)＝x(k，n)-x(k，0)，若||x(k，n)-x(k，0)||≤ε，则停止，不然转步骤13.
步骤13：求λn+1，使得
令x(k+1，0)＝x(k)＝x(k，0)+λn+1×p(k，n+1)，若||x(k)-x(k-1)||≤ε，
则终止迭代转至步骤4，得点x(k)；否则，转步骤14.
步骤14：若
则令p(k+1，j)＝p(k，j)，j＝1，...，m-1，p(k+1，j)＝p(k，j+1)，j＝m，...，n，使k＝k+1，转步骤12；否则，令p(k+1，j)＝p(k，j)，j＝1，...，n，使k＝k+1，转步骤12。
最终，该算法所得调度方案的甘特图如图9所示。
本发明未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。

Claims (3)

1.一种基于改进遗传算法的柔性作业车间调度方法，它融合Powell搜索法对遗传算法进行改进，实现柔性作业车间调度，其特征在于它包括以下步骤：
步骤1：设置参数：种群规模N，交叉率α，变异率β，Powell允许误差ε；
步骤2：初始化种群，种群初始化对于算法求解的速度与质量有很大影响；
步骤3：计数器置零，计数器是用来判断当前迭代次数是否需要对种群进行局部搜索；
步骤4：计算个体适应度，个体适应度为个体的目标函数的值，可以表征个体的优劣程度；
步骤5：选择操作，采用锦标赛和轮盘赌综合的方法；
步骤6：交叉操作，根据交叉率的数值；重复挑选αN对个体，将其机器编码的部分位置上的编码进行交换；并将其工序编码中部分工件的工序交换编码；
步骤7：变异操作，根据变异率的数值，重复挑选βN个个体，对于染色体的机器编码部分采用随机分配机器的变异操作，即用工序可加工机器集中机器随机替换原基因位编码；对于工序编码采用一种插入式变异操作，即随机选取某基因片段将其插入到工序码的随机位置上，以此完成工序编码的变异操作；
步骤8：计数器加1；
步骤9：判断是否满足终止准则，若满足终止条件，则结束；反之判断计数器的数值是否能被20整除，若能，则转至步骤10；反之转至步骤4；
步骤10：随机挑选两个体，同时生成0到1之间的随机数，若随机数小于给定值r，则择优反之择劣；重复上述操作，直到选出εN个个体；
步骤11：取初始点x0∈Rn，此初始点是种群中适应度最好的个体的染色体向量，设置线性无关的方向向量p(1,1),p(1,2),…,p(1,n)，该方向向量的维度和工序编码的长度一致，允许误差ε＞0，置k＝1；
步骤12：x(k,0)＝x(k-1)，从x(k,0)出发，依次沿方向p(k,1),p(k,2),…,p(k,n)作单方向的搜索，以不产生不可行的染色体编码作为边界条件，得到点x(k,1),x(k,2),…,x(k,n)；求得参数m，使
令p(k,n+1)＝x(k,n)-x(k,0)，若‖x(k,n)－x(k,0)‖≤ε，则停止，不然转步骤13；
步骤13：求λn+1，使得
令x(k+1,0)＝x(k)＝x(k,0)+λn+1×p(k,n+1)，若‖x(k)－x(k-1)‖≤ε，
则终止迭代转至步骤4，得点x(k)；否则，转步骤14；
步骤14：若
则令p(k+1,j)＝p(k,j)，j＝1,…,m-1，p(k+1,j)＝p(k,j+1)，j＝m,...,n，使k＝k+1，转步骤12；否则，令p(k+1,j)＝p(k,j)，j＝1,…,n，使k＝k+1，转步骤12。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征是所述的初始化种群方法包括：全局选择，局部选择和随机选择；其中，全局选择和局部选择主要是为了使机器负载均衡，机器的使用率高并加快遗传算法的收敛速度；分别设置这三种初始化方法的占比为6:3:1。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征是所述的选择操作时首先从种群中随机抽取四个个体，然后再根据这些被抽取到的个体的适应度优劣程度，将最优的个体抽取到的概率数值记为四，依次类推最差的个体概率数值记为一；这将这五个个体分布于赌轮之上，被抽取到的概率的大小等于该个体的概率数值大小除以总的概率数值之和；然后，随机产生一个位于[0,1]之间的随机数，决定被选中进入待选池中的依据。
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