CN101630380A - 基于多种群进化机制的作业车间调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多种群进化机制的作业车间调度方法，它属于计算机领域，主要解决现有多种群遗传算法的作业车间调度方法容易陷入局部最优和局部搜索能力差的问题。其步骤为：(1)设置参数并初始化种群；(2)评价种群染色体、初始记忆库并用模拟退火算法优化初始记忆库；(3)判断终止条件是否满足，如果满足则输出当前获得的最优调度方案，否则继续步骤4；(4)对各个子种群中的染色体进行交叉和变异操作；(5)子种群与记忆库之间通信；(6)更新记忆库并用模拟退火算法优化记忆库，返回步骤(3)。本发明可获得高质量的作业车间调度方案，缩短生产时间，可用于对作业车间调度方案的选择。

Description

基于多种群进化机制的作业车间调度方法

技术领域

本发明属于计算机领域，涉及作业车间调度，具体地说是一种利用计算机软件进行智能作业车间调度的方法，用于工厂生产过程的调度管理。

背景技术

作业车间调度问题是先进制造系统运筹和自动化技术的核心，具有重要的理论意义和实用价值。有效的调度方法的应用能够大大节省资源，提高效率，创造可观的经济效益。另一方面，作业车间调度问题是典型的NP-hard问题，这一问题一直吸引着研究者的广泛关注，是工程调度领域的研究热点之一。

作业车间调度问题的研究最初集中在整数规划、混合整数规划法、动态规划和规则调度等方法上，这些传统方法的性能不甚理想。近年来随着计算智能方法的发展，在该领域出现了如神经网络、模拟退火、蚁群算法、遗传算法、人工免疫算法等新的方法。这类新的算法兼顾了求解速度和求解质量，能够在合理的时间内找到问题尽可能好的解，一经推出就引起了研究者浓厚的兴趣。

基于遗传算法的作业车间调度方法是模拟达尔文主义的自然选择和生物遗传机制构造的进化类随机搜索方法。遗传算法对优化问题的解空间具有较强的全局寻优能力，然而在求解作业车间调度这样解空间结构复杂的优化问题时还存在以下两个方面的问题：首先，达尔文主义片面强调生存竞争，由于遗传算法的染色体种群规模有限，过强的竞争压力导致了算法容易陷入局部最优解，从而无法找到作业车间调度问题的最优调度；另外，遗传算法虽然全局搜索能力好，但是在搜索的过程中没有充分利用种群进化过程中获得的关于作业车间调度问题解空间的知识来指导染色体的进一步进化，因此局部搜索能力较差。作业车间调度方法的局部搜索能力差会导致调度方法难以从一个较好的调度方案出发得到更好的调度方案，影响作业车间调度方法获得高质量调度方案的能力。鉴于以上两个缺点，遗传算法的一系列改进方案，如小生境遗传算法、多种群遗传算法等，被提出来。

多种群遗传算法是这类改进方案中备受关注的一种。多种群遗传算法将染色体种群分割成若干个子种群，各个子种群相对独立地进化，同时以一定的策略互相通信。这类方法利用空间隔离机制限制种群中染色体的全局竞争，虽然在一定程度上减缓了种群多样性损失，阻止搜索过程陷入局部最优，但是由于染色体在子种群之间的迁移策略仍然会导致优秀染色体在不同的子种群中被过度复制，导致种群多样性的损，最终无法避免搜索过程陷入局部最优；同时由于多种群遗传算法各个子种群对解空间的搜索过程仍然采用了标准遗传算法流程，在局部搜索能力上没有对遗传算法进行改进，因此，使用这种算法的作业车间调度仍然无法克服容易陷入局部最优和局部搜索能力差的缺陷，造成难以获得高质量的作业车间调度方案。

发明内容

本发明的目的在于克服基于多种群遗传算法的作业车间调度方法容易陷入局部最优和局部搜索能力差的不足，提供一种基于多种群进化机制的作业车间调度方法，以获得高质量的作业车间调度方案，缩短生产时间。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：

(1)设定参数染色体评价次数上限L、子种群个数S、子种群规模P、交叉概率P_c、变异概率P_m、通信概率P_t，设定模拟退火SA算法的初始温度T₀、退火系数r和停止温度T_t，定义染色体A的适应度f＝1/T，其中T为染色体A解码后对应调度方案的调度时间，按照设定的参数，随机初始化S个规模为P的染色体子种群，i＝0；

(2)计算各个染色体子种群中每个染色体的适应度，提取各染色体子种群中的适应度最大的染色体组成初始的记忆库，并采用SA算法对该记忆库进行优化，令记忆库中当前最优染色体为A_best；

(3)判断染色体评价次数是否达到设定的停止上限L，若是则对A_best进行解码，得到一个最优的车间调度方案并输出，否则继续步骤(4)；

(4)对第i个子种群执行如下的步骤：

4a)对子种群中的每个染色体S_f以概率P_c执行双点交叉算子，生成子代染色体S_s，染色体S_s以概率P(S_s→S_f)＝min{1，exp(-(t_s-t_f)/t_f)}替换染色体S_f，其中t_s为S_s的调度时间，t_f为S_f的调度时间；

4b)对子种群中的每个染色体以概率P_m执行拉马克局部搜索算子，获得的最优子代染色体S_b以概率P(S_b→S_f)＝min{1，exp(-(t_b-t_f)/t_f}替换父代染色体S_f，其中t_b为S_b的调度时间，t_f为S_f的调度时间；

4c)设i＝i+1；判断i＝S是否成立，若成立，则令i＝0，执行步骤(5)，否则执行步骤(4)；

(5)对子种群i执行如下的步骤：

5a)对于子种群i中的每一个染色体，以概率P_t和记忆库中随机选择的一个染色体执行双点交叉操作，记忆库中的染色体采用轮盘赌的方式随机选择，双点交叉操作产生的子代染色体S_s以概率P(S_s→S_f)＝min{1，exp(-(t_s-t_f)/t_f)}替换子种群i中父代染色体S_f，其中t_s为S_s的调度时间，t_f为S_f的调度时间；

5b)设i＝i+1；判断i＝S是否成立，若成立，则令i＝0执行步骤(6)，否则执行步骤(5)；

(6)更新记忆库，将每个子种群中的最优染色体同记忆库中的染色体比较，如果子种群中染色体A_i的适应度大于记忆库中最差染色体A_j的适应度，则用A_i替换A_j，执行SA算法优化记忆库，用优化后记忆库中的最优染色体替代A_best，执行步骤(3)。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1、本发明由于在多种群遗传算法的基础上引入了记忆库，并将多种群遗传算法中子种群之间的信息交互策略转变成子种群和记忆库之间的信息交互，避免了子种群之间由于直接迁移染色体造成的过度竞争，从而保持染色体子种群的多样性，有利于方法克服早熟收敛，得到更好的车间调度方案。

2、本发明由于采用了全局寻优能力较强的模拟退火算法对记忆库中的染色体进行优化，缓解了记忆库中染色体的多样性损失，从而克服方法的早熟收敛，有利于得到更好的车间调度方案。

3、本发明由于构造了基于拉马克进化机制的局部搜索算子加速染色体的进化，有利于提高方法的收敛速度，从而更快的得到好的生产调度方案。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

具体实施方式

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，设置参数并初始化种群。

设定参数染色体评价次数上限L、子种群个数S、子种群规模P、交叉概率P_c、变异概率P_m、通信概率P_t，设定模拟退火SA算法的初始温度T₀、退火系数r和停止温度T_t，计数器i＝0，根据编码方式，随机产生S个初始染色体子种群；

编码方式采用基于作业号的编码，解码采用前插式解码；每个染色体经过解码都有一个对应的调度时间，该调度时间为完成所有作业加工的时间。设作业k的完工时间为C_k，则一个染色体对应的调度时间为Time＝max(C_k)，k＝1，2，...N，为了要寻找调度时间短的合理调度顺序，选择适应度函数为f＝1/Time，即调度时间越短，适应度函数越大，染色体越好。

步骤2，计算各个子种群染色体适应度，初始化记忆库并优化初始记忆库。

根据适应度函数评价各个子种群中染色体的适应度，从每个子种群中提取适应度最高的染色体组成记忆库，并用模拟退火算法对记忆库中的染色体进行优化，优化过程如下：

(2.1)令温度t＝T₀；

(2.2)对于记忆库中的每个染色体，使用状态产生函数产生新染色体，状态产生函数以等概率地采用基因交换、基因倒置和基因插入三种状态产生策略，该基因交换，随机变换若干不同位置上的不同基因；该基因倒置，将随机产生的两个位置之间的基因串顺序逆转；该基因插入，随机选择一个基因，将其插入到另一个随机位置之后；

(2.3)评价新染色体；

(2.4)如果新染色体S_s的适应度高于旧染色体S_f的适应度，在用S_s替换S_f；否则S_s以概率P(S_s→S_f)＝min{1，exp(-(t_s-t_f)/t}替换S_f，其中t_s为S_s的调度时间，t_f为S_f的调度时间，t为当前温度；

(2.5)退温操作，t＝rt；

(2.6)判断t≤T_t是否成立，如果是则结束，否则，转步骤(2.2)。

步骤3，判断染色体评价次数是否达到设定的停止上限L，若是则对当前记忆库中的最优染色体进行解码，得到一个最优的车间调度方案并输出，否则继续步骤4。

染色体评价是本发明的主要计算开销，因此设定染色体评价次数上限作为方法的终止条件能够有效控制调度方法的计算时间。每进行一次染色体评价，要对负责统计染色体评价次数的全局计数器加1。

步骤4，各个子种群中染色体的进化操作。

对各个子种群中染色体的进化操作包括交叉操作和变异操作两个步骤，交叉操作采用了双点交叉算子，变异操作采用了基于拉马克进化机制的局部搜索算子，其中：

交叉操作的步骤是：对各个子种群中的每个染色体S_f以概率P_c执行双点交叉算子，生成子代染色体S_s，染色体S_s以概率P(S_s→S_f)＝min{1，exp(-(t_s-t_f)/t_f}替换染色体S_f，其中t_s为S_s的调度时间，t_f为S_f的调度时间。

变异操作的步骤是：对交叉操作后各个子种群中的每个染色体S_f以概率P_m执行拉马克局部搜索算子，获得的最优子代染色体S_b以概率P(S_b→S_f)＝min{1，exp(-(t_b-t_f)/t_f}替换父代染色体S_f，其中t_b为S_b的调度时间，t_f为S_f的调度时间。该变异操作中所述的执行拉马克局部搜索算子，按如下步骤进行：

(4.1)令最优子代染色体S_s＝A，计数器C＝0，随机产生基因位P₁，P₂，且满足1≤P₁＜P₂≤N×M，N和M分别为作业车间调度问题的作业数和机器数，对染色体A的操作只改变P₁到P₂之间的基因位，其它基因位保持不变；

(4.2)对于当前染色体A，将P₁+1至P₂基因位的基因依次左移1位，原来P₁基因位上的基因放到P₂基因位上，得到一个新的染色体A’，如果A’的适应度大于S_s的适应度，则令S_s＝A’，令C＝C+1；

(4.3)如果C＝P₂-P₁成立，则结束并输出S_s，否则令A＝A’执行步骤(4.2)。

步骤5，子种群与记忆库之间通信。

对每个子种群中的每个染色体S_f，以概率P_t与记忆库进行信息交互，该交互采用以适应度为依据的轮盘赌的方式从记忆库中随机选择一个染色体与S_f进行双点交叉操作，产生的子代染色体S_s，S_s以概率P(S_s→S_f)＝min{1，exp(-(t_s-t_f)/t_f}替换S_f，其中t_s为S_s的调度时间，t_f为S_f的调度时间。

步骤6，更新记忆库并优化。

用各个子种群搜索到的最优染色体对记忆库进行更新，具体步骤如下：

首先，将每个子种群中的最优染色体A_i同记忆库中的最差染色体A_j进行比较，如果子种群中的最优染色体A_i的适应度大于记忆库中的最差染色体A_j的适应度，则用A_i替换A_j。

然后，对更新后的记忆库执行模拟退火算法进行优化后返回步骤3。

本发明的效果可通过以下仿真实验进一步说明：

1.仿真实验采用的标准测试数据集

FT数据集和LA数据集是广泛应用于验证车间调度方法性能的两类标准测试数据，为了验证本发明的效果，采用了这两类不同类型的试数据集进行仿真实验。

2.仿真实验的参数设置

数染色体评价次数上限L＝800000，子种群个数S＝5，子种群规模P＝100，交叉概率P_c＝0.8，变异概率P_m＝0.1，通信概率P_t＝0.5，模拟退火SA算法的初始温度T₀＝100，退火系数r＝0.9，停止温度T_t＝0.1。

3.仿真实验环境

参与性能比较的各种车间调度方法均采用C++编写，运行在3.0GHz CPU，1G内存的个人电脑上，操作系统为Windows XP Professional。

4.仿真内容

内容1：验证引入记忆库的有效性

该实验将多种群遗传算法MGA与引入记忆库的多种群遗传算法MGA+MB求解车间调度问题的性能进行比较，验证引入记忆库的有效性。

表1比较了MGA和MGA+MB的调度性能，表中的数据为20次独立实验的统计结果。

表1  MGA和MGA+MB的调度性能比较

表1中的实验结果表明，引入了记忆库的多种群遗传算法获得的最优调度、平均调度和最差调度都优于多种群遗传算法更优的车间调度结果，其中la26、la27、la29三个测试数据的改进尤为明显。该实验结果说明了引入记忆库的有效性。

内容2：验证模拟退火算法优化记忆库的有效性

该实验在MGA+MB的基础上引入了模拟退火算法对记忆库进行优化，将改进后的调度方法MGA+MB+SA与MGA+MB的调度性能进行比较，验证模拟退火算法优化记忆库的有效性。

表2比较了MGA+MB和MGA+MB+SA的调度性能，表中的数据为20次独立实验的统计结果。

表2  MGA+MB和MGA+MB+SA的调度性能比较

表2中的实验结果表明，采用模拟退火算法对记忆库进行优化的策略进一步改进了MGA+MB的调度性能，在多数测试问题上都找到了更优的调度方案。该实验结果说明了采用模拟退火算法优化记忆库的有效性。

内容3：验证引入拉马克局部搜索算子的有效性

该实验在MGA+MB+SA的基础上引入拉马克局部搜索算子，将改进后的调度方法即本发明与MGA+MB+SA的调度性能进行比较，验证拉马克局部搜索算子的有效性。

表3比较了MGA+MB+SA和本发明的调度性能，表中的数据为20次独立实验的统计结果。

表3  MGA+MB+SA和本发明的调度性能比较

表3中的实验结果表明，引入拉马克局部搜索算子后的调度方法能够找到更优秀的调度方案，进一步改进了MGA+MB+SA的调度性能。该实验结果说明了引入拉马克局部搜索算子的有效性。

Claims (3)

1.一种基于多种群进化机制的作业车间调度方法，包括如下步骤：

(1)设定参数染色体评价次数上限L、子种群个数S、子种群规模P、交叉概率P_c、变异概率P_m、通信概率P_t，设定模拟退火SA算法的初始温度T₀、退火系数r和停止温度T_t，定义染色体A的适应度f＝1/T，其中T为染色体A解码后对应调度方案的调度时间，按照设定的参数，随机初始化S个规模为P的染色体子种群，i＝0；

(2)计算各个染色体子种群中每个染色体的适应度，提取各染色体子种群中的适应度最大的染色体组成初始的记忆库，并采用SA算法对该记忆库进行优化，令记忆库中当前最优染色体为A_best；

(3)判断染色体评价次数是否达到设定的停止上限L，若是则对A_best进行解码，得到一个最优的车间调度方案并输出，否则继续步骤(4)；

(4)对第i个子种群执行如下的步骤：

4a)对子种群中的每个染色体S_f以概率P_c执行双点交叉算子，生成子代染色体S_s，染色体S_s以概率P(S_s→S_f)＝min{1，exp(-(t_s-t_f)/t_f)}替换染色体S_f，其中t_s为S_s的调度时间，t_f为S_f的调度时间；

4b)对子种群中的每个染色体S_f以概率P_m执行拉马克局部搜索算子，获得的最优子代染色体S_b以概率P(S_b→S_f)＝min{1，exp(-(t_b-t_f)/t_f)}替换父代染色体S_f，其中t_b为S_b的调度时间，t_f为S_f的调度时间；

4c)设i＝i+1；判断i＝S是否成立，若成立，则令i＝0，执行步骤(5)，否则执行步骤(4)；

(5)对子种群i执行如下的步骤：

5a)对于子种群i中的每一个染色体，以概率P_t和记忆库中随机选择的一个染色体执行双点交叉操作，记忆库中的染色体采用轮盘赌的方式随机选择，双点交叉操作产生的子代染色体S_s以概率P(S_s→S_f)＝min{1，exp(-(t_s-t_f)/t_f)}替换子种群i中父代染色体S_f，其中t_s为S_s的调度时间，t_f为S_f的调度时间；

5b)设i＝i+1；判断i＝S是否成立，若成立，则令i＝0执行步骤(6)，否则执行步骤(5)；

(6)更新记忆库，将每个子种群中的最优染色体同记忆库中的染色体比较，如果子种群中染色体A_i的适应度大于记忆库中最差染色体A_j的适应度，则用A_i替换A_j，执行SA算法优化记忆库，用优化后记忆库中的最优染色体替代A_best，执行步骤(3)。

2.根据权利要求1所述的作业车间调度方法，其中步骤(1)和(6)所述的执行SA算法优化记忆库，按如下步骤进行：

(2a)令温度t＝T₀；

(2b)对于记忆库中的每个染色体，使用状态产生函数产生新染色体，状态产生函数以等概率地采用基因交换、基因倒置和基因插入三种状态产生策略，该基因交换，随机变换若干不同位置上的不同基因；该基因倒置，将随机产生的两个位置之间的基因串顺序逆转；该基因插入，随机选择一个基因，将其插入到另一个随机位置之后；

(2c)评价新染色体；

(2d)如果新染色体S_s的适应度高于旧染色体S_f的适应度，在用S_s替换S_f；否则S_s以概率P(S_s→S_f)＝min{1，exp(-(t_s-t_f)/t)}替换S_f，其中t_s为S_s的调度时间，t_f为S_f的调度时间，t为当前温度；

(2e)退温操作，t＝rt；

(2f)判断t≤T_t是否成立，如果是则结束；否则，转步骤(2b)。

3.根据权利要求1所述的作业车间调度方法，其中步骤4b)所述的执行拉马克局部搜索算子，按如下步骤进行：

(3a)令最优子代染色体S_s＝A，计数器C＝0，随机产生基因位P₁，P₂，且满足1≤P₁＜P₂≤N×M，N和M分别为作业车间调度问题的作业数和机器数，对染色体A的操作只改变P₁到P₂之间的基因位，其它基因位保持不变；

(3b)对于当前染色体A，将P₁+1至P₂基因位的基因依次左移1位，原来P₁基因位上的基因放到P₂基因位上，得到一个新的染色体A’，如果A’的适应度大于S_s的适应度，则令S_s＝A’，令C＝C+1；

(3d)如果C＝P₂-P₁成立，则结束并输出S_s，否则令A＝A’执行步骤(3b)。

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