CN113222165A - 一种基于遗传算法的量子线路优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于遗传算法的量子线路优化方法，本分明通过遗传算法自动化地寻找到最优的线路优化方案，不受量子计算模拟器硬件运行方式和量子线路构成的限制，能够有效缩短量子算法在量子计算模拟器上的运行时间，加速其计算过程，提升复杂量子算法的高速模拟仿真计算效率，便于量子算法和应用的快速开发。对比目前最好的量子门融合算法，本发明可将29量子比特的量子傅里叶变换算法的运行时间缩短41.4％，将6量子比特的变分量子线路的运行时间缩短18.8％。
Description
技术领域
本发明属于量子线路优化领域，具体涉及一种基于遗传算法的量子线路优化方法。
背景技术
目前量子计算机发展不成熟、规模小且资源稀缺，需要基于传统计算机构造具有量子计算功能的模拟系统，提供量子算法的开发途径和工具。现有的量子模拟系统主要部署在超算机和云计算平台上，由于量子计算机同传统计算机相比具有指数级的计算加速，因此在传统计算机上实现量子计算模拟的主要问题是计算效率低、耗时长。计算速度慢是阻碍量子计算模拟实用的关键问题。量子门构成的量子线路是通用的量子计算模型，通过量子线路优化可以在保持计算结果不变的情况下，显著提升计算速度。现有的方法中，有的方法采用向双量子门靠拢的门融合方法减少量子门的个数，简化量子线路的计算，这种规则并不是对所有量子线路都能够达到较优的效果；有的方法采用基于量子门映射的方式仅对具有某些特征的量子线路优化效果良好；有的方法仅针旋转门提供了优化的方法，不具备普适性；有的方法通过更改存储量子态的顺序和分布来减少通信开销缩短运行时间，是一种仅限于分布式模拟器的具体实施方案。总之，已有的可独立于量子计算模拟器硬件的量子线路优化方法均基于经验规则，存在局限性且效果有限，缺乏普适的、自动化的量子线路优化方法。
在量子计算硬件尚不能达到足够规模与质量之前，基于经典计算的量子模拟平台在量子线路的仿真和纠错、量子算法的研究和创新、应用软件的开发和验证上都将发挥重要作用，是量子计算研究和应用普及的必经之路。量子比特规模及量子线路深度是影响量子计算模拟系统性能的主要因素，具有应用价值的量子算法都是相当复杂的，当量子比特规模及量子线路深度达到一定规模时，带来存储和计算的难题，难以在较短的时间内在量子计算模拟器上得到计算结果，造成了开发的不便，需要通过优化方法对量子线路进行简化，在合理的时间内得到量子线路的运算结果。已有的量子线路优化手段主要有利用量子门等价关系和等价规则对量子线路进行简化，或者将双量子比特门与周围的所有单量子比特门进行合并，减少量子门的个数。这两种手段的适用场景不同，缺乏二者的自动化结合。而将二者结合时，量子门的组合面临着巨大的搜索空间。
发明内容
本发明的目的在于克服上述不足，提供一种基于遗传算法的量子线路优化方法，在大的搜索空间内通过有限次搜索得到等价的最优量子线路。该方法不受量子计算模拟器硬件运行方式和量子线路构成的限制，相比目前最好的量子线路优化方法能够提高量子计算模拟能力和运行效率，为量子算法和应用提供快速开发途径。
为了达到上述目的，本发明包括以下步骤：
S1，输入初始量子线路图；
S2，进行染色体初代表示；
S3，按照量子线路的计算量评估方法对初代染色体进行适应度评价；
S4，通过赌轮法在初代染色体的编码集中生成父染色体；
S5，对父染色体进行杂交和突变，生成新一代染色体；
S6，将新一代染色体解码后进行适应度评价，选取最优的两个量子线路送入S1中的量子线路图中。
S2中，采用基于树结构的量子门的染色体初代表示。
基于树结构的量子门融合树结构编码方式和等价替换树结构编码方式。
融合树结构编码方式包括以下方法：
以双比特量子门为根，其叶子结点为与此双比特量子门处于同两个量子比特且相邻时间序列的单比特量子门或同时间序列的两个双比特量子门；
以单比特量子门为根，其周围相邻或相同时间序列的单比特量子门为叶子结点。
等价替换树结构编码方式包括量子门等价替换公式以及以下方法：
抵消归一规则：相邻的两个复合受控非门控制比特位和目标比特位完全一样时，则量子门可以抵消为单位酉矩阵I；
合并规则：相邻的多个复合受控非门，如果目标比特位相同，控制比特位仅有一位不同时，可以将不同的控制端去掉，合并成单个受控非门：
CNOT门分解规则：两个连续作用的CNOT门控制位和目标位重叠时，可以对量子门进行等价分解；
量子门顺序变换规则：两个以上的相邻量子门，如果目标量子比特和控制量子比特互不重复的话，那么量子线路中量子门顺序的变换对量子线路的仿真效果没有影响；
量子线路根据以上方法编码后，再对量子线路进行融合编码，生成融合编码集。
S4的具体方法如下：
初代群体中包括
编码集、
编码集和
编码集；
S41，在
编码集中依次使用赌轮选择法，选择共i棵树，将其组成父代染色体I0；
S42，在
编码集中依次使用赌轮选择法，选择共m棵树，将其加入到父代染色体I0；
S43，在
编码集中使用赌轮选择法，选择共n棵树，将其加入到父代染色体I0；
S44，循环S41至S43，生成父代染色群体I。
S5中，采用基于随机多点交叉树结构的杂交方法，基于随机多点交叉树结构的杂交方法是在个体染色体中随机设置多个交叉点，然后进行基因块交换。
S5中，采用基于非均匀树结构的突变方法，基于非均匀树结构的突变方法是对原有的染色体进行随机扰动，包括以下四种形式：
将一棵子树拆分为两棵子树；
将两个单根子树合并为一颗子树；
将一棵子树中未等价替换的叶子结构进行等价替换；
将一棵子树等价替换后的叶子节点还原为原始树结构，然后以扰动后的结果作为变异后的新染色体。
若S6中生成的量子线路计算量保持三代不变，则停止并输出最优的量子线路。
与现有技术相比，本分明通过遗传算法自动化地寻找到最优的线路优化方案，不受量子计算模拟器硬件运行方式和量子线路构成的限制，能够有效缩短量子算法在量子计算模拟器上的运行时间，加速其计算过程，提升复杂量子算法的高速模拟仿真计算效率，便于量子算法和应用的快速开发。对比目前最好的量子门融合算法，本发明可将29量子比特的量子傅里叶变换算法的运行时间缩短41.4％，将6量子比特的变分量子线路的运行时间缩短18.8％。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明中基于遗传算法的量子线路树结构搜索优化方法流程图；
图3为单量子门16进制字符串表示图；
图4为量子线路的变换示意图；
图5为量子门等价替换树结构图；
图6为QFT量子线路图；
图7为变分量子线路图；
图8为量子隐形传态线路图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明。
参见图1和图2，本发明包括以下步骤：
S1，输入初始量子线路图；
S2，进行染色体初代表示；
S3，按照量子线路的计算量评估方法对初代染色体进行适应度评价；
S4，通过赌轮法在初代染色体的编码集中生成父染色体；
S5，对父染色体进行杂交和突变，生成新一代染色体；
S6，将新一代染色体解码后进行适应度评价，选取最优的两个量子线路送入S1中的量子线路图中。
若S6中生成的量子线路计算量保持三代不变，则停止并输出最优的量子线路。
S2中，采用基于树结构的量子门的染色体初代表示。量子门的字符串表示如下：
15个基础常用单、双比特量子门，包含：H、Pauli-X、Pauli-Y、Pauli-Z、S、T、Rθ、单量子门U、Rx(θ)、Ry(θ)、Rz(θ)、CNOT、CZ、双量子门U和controlled Phase Shift。
假设本发明支持的最大量子个数为34bit，量子线路中最大可支持20个时间序列和40个双量子门。则对于单独量子门的16进制字符串定义如图3所示。
参见图4，基于树结构的量子门融合树结构编码方式和等价替换树结构编码方式。
融合树结构编码方式包括以下方法：
以双比特量子门为根，其叶子结点为与此双比特量子门处于同两个量子比特且相邻时间序列的单比特量子门或同时间序列的两个双比特量子门；
以单比特量子门为根，其周围相邻或相同时间序列的单比特量子门为叶子结点。
具体的，将量子线路看作为一个二维网格，行索引N表示量子bit位数，列索引T表示时间序列长度，则以双比特量子门为根的融合树结构编码方式如下所示：
Input：量子线路中包含的所有以16进制字符串表示的量子门
Output：以双比特量子门为根的所有融合树结构编码子集
1、根据每一个时间序列长度Ti，检查每一行的双比特量子门Ai；
2、找到第一个双比特量子门A0时，搜索暂停。并定义一个空集合
将A0加入到
中作为首位元素保持不变；
3、假设A0作用于行量子位Na和Nb，且位于时间序列Tt。首先在Na行上从时间序列T0到Tt-1搜索单比特量子门并加入到集合
4、然后从时间序列Tt+1继续沿着Na搜索单比特量子门并加入到集合
直到在Tm时刻遇到另一个双比特量子门Aa，此时Na行搜索停止；
5、然后对Nb行进行重复步骤4搜索，将所有搜索到的单比特量子门都加入到集合
6、如果Na和Nb行搜索到的另外两个双比特量子门Aa和Ab均处于Tm时刻，则Aa和Ab也可以加入到集合
7、如果按照步骤6方式进行融合，则再次从时间序列Tt+1开始，一直持续到Na和Nb行在不同时间序列遇到的两个双比特量子门，或达到线路末端，此时双比特量子门A0融合树结构编码集已完成；
8、从时间序列Tt+1开始，继续搜索未处理的双比特量子门，跳转到步骤2，直至所有双量子门处理完毕；
9、对所有双比特量子门处理完成后生成的n(n<i)个融合树结构编码集
分别进行以该编码集首位元素为根结点，按照与首位元素时间序列间距最小开始，依次排列组合生成m棵子树，要求每棵子树高度≥两层。需要注意的是，生成的子树编码集中的量子门16位进制字符串中时间序列是按序排列，不可跨序组合。
以单比特量子门为根的融合树结构编码方式如下所示：
Input：量子线路中包含的所有以16进制字符串表示的量子门
Output：以单比特量子门为根的所有树结构编码集
1、根据每一个时间序列长度Ti，检查每一行的单比特量子门Bi；
2、找到第一个单比特量子门B0时，搜索暂停。并定义一个空集合
将B0加入
中；
3、假设B0作用于行量子位Na，且位于时间序列Tt。在Na行上从时间序列Tt开始搜索单比特量子门并加入到集合
直到在Tm时刻遇到一个双比特量子门Aa，或达到线路末端，此时Na行搜索停止；
4、从时间序列Tt开始，继续搜索未处理的单比特量子门。若有，则跳转到步骤2；若无，则跳转步骤5；
5、从时间序列Tt+1开始，继续搜索未处理的单比特量子门，跳转到步骤2，直至所有单量子门处理完毕；
6、对所有单比特量子门处理完成后生成的n(n<i)个融合树结构编码集
分别排列组合生成m棵子树，要求每棵子树高度≥两层。需要注意的是，生成的子树编码集中的量子门16位进制字符串中时间序列以及量子位行序列均是按序排列，不可跨序组合。
等价替换树结构编码方式包括量子门等价替换公式以及以下方法：
抵消归一规则：相邻的两个复合受控非门控制比特位和目标比特位完全一样时，则量子门可以抵消为单位酉矩阵I；
合并规则：相邻的多个复合受控非门，如果目标比特位相同，控制比特位仅有一位不同时，可以将不同的控制端去掉，合并成单个受控非门：
CNOT门分解规则：两个连续作用的CNOT门控制位和目标位重叠时，可以对量子门进行等价分解；
量子门顺序变换规则：两个以上的相邻量子门，如果目标量子比特和控制量子比特互不重复的话，那么量子线路中量子门顺序的变换对量子线路的仿真效果没有影响；
量子线路根据以上方法编码后，再对量子线路进行融合编码，生成融合编码集。
参见图5，等价替换树结构编码方式共有10种。
根据上述两种融合树结构编码方式生成的所有子树集，和量子线路中所有单、双比特量子门(用Ci表示)各自组成的单根子树集
共同组成遗传算法的融合编码集中所有的染色体第一代，记为
综上，组成遗传算法所有染色体初代的有融合编码集中的染色体一代
以及在等价替换后对量子线路进行融合生成编码集
将其进行类别合并，最后生成新的初代染色体编码集
赌轮选择法是从染色体初代群体中，即
和
选择一些染色体树结构的方法，被选中的几率和它们的适应性分数成比例，适应性分数越高的染色体数结构，被选中的概率也越大，但这并不能保证适应性分数最高的染色体数结构一定能选入下一代，仅能说明它有最大概率被选中。其中的适应性分数评价指标根据量子线路的计算量生成。
S4的具体方法如下：
初代群体中包括
编码集、
编码集和
编码集；
S41，在
编码集中依次使用赌轮选择法，选择共i棵树，将其组成父代染色体I0；
S42，在
编码集中依次使用赌轮选择法，选择共m棵树，将其加入到父代染色体I0；
S43，在
编码集中使用赌轮选择法，选择共n棵树，将其加入到父代染色体I0；
S44，循环S41至S43，生成父代染色群体I。
S5中，采用基于随机多点交叉树结构的杂交方法，基于随机多点交叉树结构的杂交方法是在个体染色体中随机设置多个交叉点，然后进行基因块交换。
具体的，假设A和B分别是选择出来进行杂交父代个体，其中父染色体A包含了i棵子树，父染色体B包含了m棵子树。分别在A和B染色体上随机选择多个交叉点，然后交换交叉点位置上的子树，从而生成新一代染色体
和
S5中，采用基于非均匀树结构的突变方法，基于非均匀树结构的突变方法是对原有的染色体进行随机扰动，包括以下四种形式：
将一棵子树拆分为两棵子树；
将两个单根子树合并为一颗子树；
将一棵子树中未等价替换的叶子结构进行等价替换；
将一棵子树等价替换后的叶子节点还原为原始树结构，然后以扰动后的结果作为变异后的新染色体。
实施例：
检测本实施例的运行效果的实验环境如下表所示：
表1测试的软硬件环境
本发明采用最好的量子门融合方法为基准进行对比，选取常用的并且具有实际应用价值的3个量子线路进行优化：如图6所示的量子傅里叶变换算法(QFT)、如图7所示的量子机器学习中常用的变分量子线路以及如图8所示的量子隐形传态线路。
对以上量子线路实施本发明的量子线路优化方法，对比目前最好的量子门融合优化方法，实验结果如下表所示：
表2量子线路优化效果对比
上表显示对比已有的最好的量子门融合优化方法，本发明可有效缩短量子线路或量子算法在量子计算模拟器的运行时间，例如将29量子比特的量子傅里叶变换算法的运行时间缩短41.4％，将6量子比特的变分量子线路的运行时间缩短18.8％。目前已有的量子门融合优化方法的效果具有局限性，对具有匹配特征的量子线路能够取得良好的效果，否则效果不佳。本文提出的方法具有普适性，对量子线路都能够通过遗传算法寻找到最优的方案。
Claims (9)
1.一种基于遗传算法的量子线路优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，输入初始量子线路图；
S2，进行染色体初代表示；
S3，按照量子线路的计算量评估方法对初代染色体进行适应度评价；
S4，通过赌轮法在初代染色体的编码集中生成父染色体；
S5，对父染色体进行杂交和突变，生成新一代染色体；
S6，将新一代染色体解码后进行适应度评价，选取最优的两个量子线路送入S1中的量子线路图中。
2.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的量子线路优化方法，其特征在于，S2中，采用基于树结构的量子门的染色体初代表示。
3.根据权利要求2所述的一种基于遗传算法的量子线路优化方法，其特征在于，基于树结构的量子门融合树结构编码方式和等价替换树结构编码方式。
4.根据权利要求3所述的一种基于遗传算法的量子线路优化方法，其特征在于，融合树结构编码方式包括以下方法：
以双比特量子门为根，其叶子结点为与此双比特量子门处于同两个量子比特且相邻时间序列的单比特量子门或同时间序列的两个双比特量子门；
以单比特量子门为根，其周围相邻或相同时间序列的单比特量子门为叶子结点。
5.根据权利要求3所述的一种基于遗传算法的量子线路优化方法，其特征在于，等价替换树结构编码方式包括量子门等价替换公式以及以下方法：
抵消归一规则：相邻的两个复合受控非门控制比特位和目标比特位完全一样时，则量子门可以抵消为单位酉矩阵I；
合并规则：相邻的多个复合受控非门，如果目标比特位相同，控制比特位仅有一位不同时，可以将不同的控制端去掉，合并成单个受控非门：
CNOT门分解规则：两个连续作用的CNOT门控制位和目标位重叠时，可以对量子门进行等价分解；
量子门顺序变换规则：两个以上的相邻量子门，如果目标量子比特和控制量子比特互不重复的话，那么量子线路中量子门顺序的变换对量子线路的仿真效果没有影响；
量子线路根据以上方法编码后，再对量子线路进行融合编码，生成融合编码集。
6.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的量子线路优化方法，其特征在于，S4的具体方法如下：
初代群体中包括
编码集、
编码集和
编码集；
S41，在
编码集中依次使用赌轮选择法，选择共i棵树，将其组成父代染色体I0；
S42，在
编码集中依次使用赌轮选择法，选择共m棵树，将其加入到父代染色体I0；
S43，在
编码集中使用赌轮选择法，选择共n棵树，将其加入到父代染色体I0；
S44，循环S41至S43，生成父代染色群体I。
7.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的量子线路优化方法，其特征在于，S5中，采用基于随机多点交叉树结构的杂交方法，基于随机多点交叉树结构的杂交方法是在个体染色体中随机设置多个交叉点，然后进行基因块交换。
8.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的量子线路优化方法，其特征在于，S5中，采用基于非均匀树结构的突变方法，基于非均匀树结构的突变方法是对原有的染色体进行随机扰动，包括以下四种形式：
将一棵子树拆分为两棵子树；
将两个单根子树合并为一颗子树；
将一棵子树中未等价替换的叶子结构进行等价替换；
将一棵子树等价替换后的叶子节点还原为原始树结构，然后以扰动后的结果作为变异后的新染色体。
9.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的量子线路优化方法，其特征在于，若S6中生成的量子线路计算量保持三代不变，则停止并输出最优的量子线路。
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2021
- 2021-05-25 CN CN202110574069.5A patent/CN113222165A/zh active Pending
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