CN109872046B

CN109872046B - 混流装配线任务分配与投产排序集成优化方法

Info

Publication number: CN109872046B
Application number: CN201910053707.1A
Authority: CN
Inventors: 徐立云; 张北鲲; 舒中玉; 张剑; 刘雪梅; 马淑梅
Original assignee: Tongji University
Current assignee: Tongji University
Priority date: 2019-01-21
Filing date: 2019-01-21
Publication date: 2023-03-28
Anticipated expiration: 2039-01-21
Also published as: CN109872046A

Abstract

本发明涉及一种混流装配线任务分配与投产排序集成优化方法，包括以下步骤：步骤1：建立平衡率与能耗多目标优化模型；步骤2：基于元胞自动机与局部搜索方法设计多目标遗传算法；步骤3：采用所述步骤2中的多目标遗传算法对所述步骤1中的多目标优化模型进行求解，获得平衡率与能耗权衡最优下的任务分配和投产排序方案；步骤4：采用步骤3获得的任务分配和投产排序方案对混流装配线调整。与现有技术相比，本发明以平衡率和能耗作为优化目标，有利于提高混流装配线的生产效率，也更能降低混流装配线的生产成本及资源损耗。

Description

混流装配线任务分配与投产排序集成优化方法

技术领域

本发明涉及产品装配技术领域，尤其是涉及一种考虑平衡与能耗的混流装配线任务分配与投产排序集成优化方法。

背景技术

混流装配线是指在同一装配线上同时生产多种不同型号、不同数量的产品，目前被广泛应用于汽车、家电等行业中。对混流装配线来说，任务分配与投产排序是需要优先解决的两个问题，合理的任务分配及投产排序可以有效提高生产效率、降低生产成本。当前企业在对混流装配线进行任务分配和投产排序时，往往依赖于工程师的经验进行操作，这种方法所选择的任务分配、投产排序方案通常都不是最优的，容易引发生产效率低下、资源消耗巨大的后果。

目前国内外已有很多文献资料对混流装配线的任务分配、投产排序进行了相关研究。但是，现有的技术大部分都只是考虑成本、时间或生产效率，以平衡率作为优化目标来分配作业任务、排列产品序列。由此可知：一方面，目前极少有相应研究技术涉及混流装配线运行过程中的能耗问题，另一方面，构建平衡率与能耗共同作为优化目标的研究技术更是少之又少。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种考虑平衡与能耗的混流装配线任务分配与投产排序集成优化方法，该方法基于平衡率与能耗的多目标优化模型，通过设计的多目标遗传算法求得最优解，从而获得理想的混流装配线调度方案。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种混流装配线任务分配与投产排序集成优化方法，包括以下步骤：

步骤1：建立平衡率与能耗多目标优化模型；

步骤2：基于元胞自动机与局部搜索方法设计多目标遗传算法；

步骤3：采用所述步骤2中的多目标遗传算法对所述步骤1中的多目标优化模型进行求解，获得平衡率与能耗权衡最优下的任务分配和投产排序方案；

步骤4：采用步骤3获得的任务分配和投产排序方案对混流装配线调整。

优选地，所述的步骤1中，建立平衡率与能耗多目标优化模型的具体过程如下：

步骤1.1：设定平衡与能耗多目标函数；

步骤1.2：确定约束条件。

优选地，所述步骤1.1中的平衡与能耗多目标函数包括平衡率函数和能耗函数：

所述平衡率函数为Z_balance＝λ₁·Z_Hbalance+λ₂·Z_Vbalance，其中，Z_Hbalance与Z_Vbalance分别表示用于平衡同一工位内不同产品间的工作负荷的横向平衡与不同工作站间的工作负荷的纵向平衡，λ₁与λ₂分别表示横向平衡与纵向平衡的权重因子，所述横向平衡

所述纵向平衡

其中S表示工位总数；

M表示产品总数；

α_m表示产品m的需求比例；

T_mj表示m类型产品在工位j上的装配时间总和；

表示工位j的加权工作时间；

所述能耗函数为E_T＝E_P+E_I，其中，E_T表示混流装配线总能耗，E_P表示负载过程能耗，E_I表示空载过程能耗，所述负载过程能耗

所述空载过程能耗

其中sn表示工位总数；

mn表示产品种类总数；

tn表示任务总数；

M_mT_k表示m类产品的第k个工序，任务M_mT_k分配在工位S_s时，有

否则

E(S_s(M_mT_k))表示任务M_mT_k分配在工位S_s时产生的能耗；

P_s表示工位S_s的空载功率；

表示工位S_s的空载时间，(M_m,S_s-1)^end表示产品M_m在工位S_s-1上的装配结束时间，(M_m-1,S_s)^end表示产品M_m-1在工位S_s上的装配结束时间；

表示产品M_m在工位S_s上的装配结束时间；

T(S_s(M_mT_k))表示任务M_mT_k在工位S_s上的操作时间；

C_max表示最大完工时间；

所述步骤1.2中的约束条件包括：

a、

表示一个任务只能发配给一个工位；

b、

表示所有工位所有产品的时间不能超过最大完工时间；

c、

表示所有工位的所有产品加权时间不能超过最大完工时间；

d、

表示任务的先后顺序，其中，任务M_mT_j是任务M_mT_i的前一个任务；

e、

表示所有任务的结束时间不小于其操作时间；

f、

表示某类产品在上一工位操作结束后才能进入下一工位进行操作；

g、

表示在投产序列中某产品在工位S_s上要等到上一产品操作结束才能进行操作。

优选地，所述的步骤2中，设计的多目标遗传算法的具体过程如下：

步骤2.1、初始化染色体个体，精英库与进化代数

步骤2.2、利用二维元胞自动机拓扑模型对遗传算法中的个体进行重排布，使它们形成一个有序的群体；

步骤2.3、生成随机数，若随机数小于交叉率则进行交叉操作并转至步骤2.4，若随机数大于变异率则进行变异操作并转至步骤2.5；

步骤2.4、个体间的交叉包括任务排序片段的交叉与产品排序片段的交叉；

步骤2.5、个体间的变异包括任务排序片段的变异与产品排序片段的变异；

步骤2.6、遗传操作结束后，对子代进行非支配排序与拥挤熵计算；

步骤2.7、在个体中取优良的个体插入精英库中；

步骤2.8、合并父代、子代与精英库，并进行非支配排序与拥挤熵计算；

步骤2.9、对个体进行局部搜索优化个体；

步骤2.10、判断进化代数是否大于进化代数临界值，若是，输出结果，否则，进入步骤2.3。

优选地，所述步骤2.4中的任务排序片段的交叉：

a、在个体的元胞邻居中随机选择一个个体；

b、任意选择两个位置，将染色体1在两个位置之间的基因片段复制至子代；

c、根据染色体2中工序顺序，将染色体1未分配的工序进行重排布，复制至子代的空基因位。

优选地，所述步骤2.4中的产品排序片段的交叉：

a、任意选择两类产品；

b、根据这两类产品在染色体2中排序顺序，对染色体1进行重排序以获得子代。

优选地，所述步骤2.5中的任务排序片段的变异：

1)随机选择一道工序；

2)根据优先关系图找到该工序的紧前工序与紧后工序，并找到他们在染色体中的位置；

3)将该工序随意移动到紧前工序与紧后工序间的某个位置。

优选地，所述步骤2.5中的产品排序片段的变异：

1)任意选择两类产品；

2)在染色体中交换两类产品的位置。

优选地，所述步骤2.6中的非支配排序与拥挤熵计算，其目的是为了淘汰掉层级大的以及层级相同但拥挤熵大的个体，具体的拥挤熵计算方法为：

其中，CE_i表示第i个个体的拥挤熵，M表示目标函数个体，

dl_ij和du_ij分别表示个体i与相邻的前一个个体和后一个个体在目标函数j方向上的距离，pl_ij和pu_ij分别表示dl_ij、du_ij与它们和的比，

优选地，所述步骤2.9、对个体进行局部搜索优化个体，具体包括任务排序、任务分配与投产排序三个方面的局部搜索：

1)任务排序的局部搜索方法：随机选择两个任务交换它们的位置，由于任务间具有先后顺序约束，因此两个选择的任务需具有完全相同的前任任务，如此才能保证交换后的任务排序不违反任务间先后约束；

2)任务分配的局部搜索方法：找到时间最短的工位，将其前一个工位的最后一个任务移到该工位，作为该工位第一个任务，如果时间最短的工位为第一个工位，则将第二个工位的第一个任务移到第一个工位，做为第一个工位的最后一个任务；

3)投产排序的局部搜索方法：在投产序列中随机寻找两个相邻的序列位，保证序列位对应的产品类型不同，交换两个序列位对应的产品。

与现有技术相比，本发明基于对混流装配线平衡与能耗的考虑，建立了平衡率与能耗多目标优化模型，提出了一种新型遗传算法，具体有以下有益效果：

1、本发明建立的多目标优化模型包含了平衡率和能耗两个目标及相关约束条件，模型的最优解更有利于提高混流装配线的生产效率，也更能降低混流装配线的生产成本及资源损耗；

2、本发明在提出的算法中采用了二维元胞自动机拓扑模型，使算法个体按照规律有序的排列，降低了个体进行交叉时的选择度，避免了算法陷入局部最优解或者早熟收敛的情况，有助于找到全局最优解；

3、本发明在提出的算法中通过局部搜索方法，可以快速的对已有个体进行优化改进，从而找到全局非支配解。

附图说明

图1为本发明的遗传算法流程图；

图2为本发明二维元胞自动机拓扑模型的实例示意图；

图3为本发明实施例的信噪比主效应图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

在实施例中，面向能耗与平衡的混流装配线任务分配与投产排序集成优化方法是按如下步骤进行：

步骤(1)、在对混流装配线能耗产生机理充分理解的前提下，以同时优化混流装配线平衡与能耗为目标，建立双阶优化模型，包含以下步骤：

步骤1.1、建立混流装配线平衡评价模型，模型包括横向平衡与纵向平衡，可利用式(1)与式(2)可对横向平衡与纵向平衡进行计算：

通过权重法集成衡量平衡与纵向平衡，最终平衡率函数可表达为式(3)

Z＝λ₁·Z_Hbalancing+λ₂·Z_Vbalancing (3)

式(3)中λ₁与λ₂分别表示横向平衡和纵向平衡的权重，其中λ₁+λ₂＝1。

步骤1.2、混流装配线的能耗分为负载能耗和空载能耗，利用式(4)对总能耗进行计算：

E_T＝E_p+E_I (4)

式(4)中E_T表示混流装配线总能耗，E_P表示负载过程能耗，E_I表示空载过程能耗。

利用式(5)对负载能耗进行计算：

利用式(6)对混流装配线的空载能耗进行计算

式(6)中T_s表示工位s的空载时间，可利用式(7)进行计算

式(7)中(M_m,S_s-1)^end表示产品M_m在工位S_s-1上所有任务的结束时间，可利用式(8)对其进行计算：

步骤(2)、混流装配线节能、平衡双阶优化问题需同时满足以下约束条件:

a、

b、

c、

d、

e、

f、

g、

约束a表示任一任务需分配给一个且仅一个工位；约束b表示任务间的先后约束，其中任务M_mT_j是任务M_mT_i的前置任务；约束c表示任务的结束时间需大于其工序时间；约束d表示某一产品在前一工位上装配任务结束后才能开始下一工位的装配任务；约束e表示在任何工位上，前一产品的装配任务结束后才能开始下一产品的装配任务；约束f表示任一工位上任一产品的所有装配时间应该小于周期工时；约束g表示任一工位上所有产品的加权时间应当小于周期工时。

步骤(3)、设计多目标遗传算法对步骤(1)中的模型进行求解，该多目标遗传算法的主要内容如图1所示，其具体过程包括以下步骤：

步骤3.1、初始化染色体个体，精英库与进化代数；

步骤3.2、利用二维元胞自动机拓扑模型对遗传算法中的个体进行重排布，使它们形成一个有序的群体，每个个体只能与西北、正北、东北、正东、东南、正南、西南和正西方向上的个体进行交叉，这降低了算法陷入局部最优解或早熟的概率，有助于找到全局最优解。

二维元胞自动机模型的实例如图2所示

步骤3.3、生成随机数，判断是否进行交叉操作或变异操作，若进行交叉操作进入步骤3.4，若进行变异操作进入步骤3.5；

步骤3.4、个体间的交叉包括任务排序片段的交叉与产品排序片段的交叉，它们分别按如下方式进行：

任务排序片段的交叉：

a、在个体的元胞邻居中随机选择一个个体

产品排序片段的交叉：

a、任意选择两类产品；

b、根据这两类产品在染色体2中排序顺序，对染色体1进行重排序以获得子代

步骤3.5、个体间的变异包括任务排序片段的变异与产品排序片段的变异，它们分别按如下方式进行：

任务排序片段的变异：

1)随机选择一道工序；

3)将该工序随意移动到紧前工序与紧后工序间的某个位置。

产品排序片段的变异：

1)任意选择两类产品；

2)在染色体中交换两类产品的位置。

步骤3.6、遗传操作结束后，对子代进行非支配排序与拥挤熵计算。拥挤熵的计算方法如式(17)：

其中CE_i表示第i个个体的拥挤熵，M表示目标函数个体，dl_ij和du_ij分别表示个体i与相邻的前一个个体和后一个个体在目标函数j方向上的距离。pl_ij和pu_ij分别表示dl_ij、du_ij与它们和的比，利用式(18)对它们进行计算：

步骤3.7、在个体中取优良的个体插入精英库中；

步骤3.8、合并父代、子代与精英库，并进行非支配排序与拥挤熵计算。去层级大的，或者层级相同拥挤熵大的个体；

步骤3.9、对个体进行局部搜索优化个体，算法中主要包括任务排序、任务分配与投产排序三个方面的局部搜索：

a、任务排序的局部搜索方法：随机选择两个任务交换它们的位置，由于任务间具有先后顺序约束，因此两个选择的任务需具有完全相同的前任任务，如此才能保证交换后的任务排序不违反任务间先后约束。

b、任务分配的局部搜索方法：找到时间最短的工位，将其前一个工位的最后一个任务移到该工位，作为该工位第一个任务。如此可以不违反任务间先后约束，并且理论上可以平衡工位间的负荷。如果时间最短的工位为第一个工位，则将第二个工位的第一个任务移到第一个工位，做为第一个工位的最后一个任务。

c、投产排序的局部搜索方法：在投产序列中随机寻找两个相邻的序列位，保证序列位对应的产品类型不同，交换两个序列位对应的产品。

若经过局部搜索后的解变得更优异，则保留新解。

步骤3.10、判断进化代数是否大于进化代数临界值，若是，输出结果，否则，进入步骤3.3.

步骤(4)：利用步骤(3)中设计的多目标遗传算法对步骤(1)中的函数进行求解，具体包含以下步骤：

步骤4.1、为测试算法与模型的有效性需利用标准测试案例进行测试，基于https://assembly-line-balancing.de/标准案例库中的有关混流装配线的案例并结合问题特征性，一共生成20个案例，如表1所示

表1

由于设备性能具有差异性，因此任务在不同设备上的时间是原标准案例的0.8～1.2倍，具体数值随机生成。任务在不同设备上的操作能耗区间为[0.5,2.5]，具体数值随机生成。

步骤4.2、由于参数的抉择会直接影响算法的性能，因此需设定最佳的算法参数以确保获得最佳的解。在面向能耗与平衡的混流装配线任务分配与投产排序集成优化方法中有四个参数会直接影响算法的效率，分别是交叉概率、变异概率、元胞结构长，元胞结构宽。采用田口正交实验来检验算法参数对算法效率的影响。根据实验确定每个参数的取值范围，继而确定参数的水平取值如表2所示：

表2

由于存在4个参数，3个水平，因此采用L₉(3⁴)型正交表，以最终解中非支配解的比例为评价指标，以表1中最大规模的案例即20号案例进行实验。最终结果如表3所示

表3

通过对正交实验结果进行信噪比响应分析，分析结果如表4所示

表4

水平	元胞结构长度	元胞结构宽度	交叉概率	变异概率
					1	18.25	15.79	16.73	15.69
2	14.73	15.11	13.56	12.83
					3	11.21	13.28	13.89	15.67
Delta	7.04	2.52	3.18	2.86
					排秩	1	4	2	3

可知对最终结果影响最大的参数是元胞结构长度，影响最小的参数是元胞结构宽度，附图3是响应的信噪比主响应图，可以看出当参数设置为：10；10；0.80；0.85时算法性能最佳。

步骤4.3、利用最终解的相互支配比例来衡量本发明的算法与经典的多目标遗传算法NSGA-II之间的效率，如式(19)所示：

其中X′和X″分别表示两个不同的解集，C(X′,X″)＝1表示X″中的所有解都被X′中的解所支配，C(X′,X″)＝0则表示X″中的没有解被X′中的解支配。值得注意的事C(X′,X″)不一定等于C(X″,X′)，因此两者均需要衡量。

最终结果如表5所示，表中MOCGA表示本文提出的多目标遗传算法表5

通过表5的对比实验可以看出，以上20组实验中，本发明所提出的方法所获得的Pareto解能够全面的支配NSGA-II的解，因为本发现能够更有效的进行混流装配线节能与平衡的双目标优化，并获得更优的解。利用本发明所提出的方法获得的任务分配与产品排序方案对混流装配线进行配置即可得到能耗与平衡双目标下混流装配线运行最佳方案。

本发明提出了一种由任务分配与产品排序主导的混流装配线平衡与排序问题，通过分析任务分配、产品排序与能耗、平衡率间的隐射关系，设计了包含能耗与平衡率两个目标的优化模型，其中能耗包括负载阶段能耗与空载阶段能耗，平衡率包括纵向平衡与横向平衡。基于混流装配线平衡与排序问题的特征，将二维元胞自动机模型与局部搜索策略等应用在多目标遗传算法中，提出了一种新型的多目标遗传算法。元胞自动机的引入使算法个体按照规律有序的排列，降低了个体进行交叉时的选择度，从而保证了算法不易陷入局部最优解。局部搜索的使用使算法能够快速的对已有个体进行改进，找到全局非支配解。利用设计的算法对4个小规模问题6个中规模问题以及10个大规模问题进行求解，并与求解相同问题的NSGA-II进行对比，验证了本发明所提出的多目标模型与多目标元胞遗传算法的有效性。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。