CN110286588B - 一种考虑能耗的装配线再平衡优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑能耗的装配线再平衡优化方法，包括以下步骤：S1、以平滑系数最小、能耗最小与转移任务数最少为目标建立装配线再平衡多目标优化模型；S2、利用三维元胞模型、知识库与局部搜索方法得到多目标求解方法；S3、采用步骤S2中的多目标求解方法对步骤S1中的多目标优化模型进行求解，得到平滑系数、能耗与转移任务数权衡最优下的再平衡方案；S4、利用步骤S3获得的再平衡方案调整现有的装配线任务分配方案。与现有技术相比，本发明同时考虑平衡因素、能耗因素与再平衡成本约束，有利于提高装配线的生产效率，也更能降低装配线的再平衡成本及能量损耗。

Description

一种考虑能耗的装配线再平衡优化方法

技术领域

本发明涉及产品装配技术领域，尤其是涉及一种考虑能耗的装配线再平衡优化方法。

背景技术

装配线是一个连续的流水线系统，沿流水线有多个工位，工位间通过传送带连接，产品通过传送带在各个工位间流动完成装配任务。装配线平衡指的是将装配任务分配至各个工位，尽可能的保证各工位间的负荷相等，以保证产品的高效顺利生产。但产品、技术和设备的改变都会导致原始任务分配方案不再适用，此时需对原始平衡方案进行调整，即装配线再平衡问题。

目前国内外已有一些文献资料对装配线的再平衡问题进行了研究。但是，现有的技术大部分都只是考虑再平衡成本、时间或生产效率来进行再平衡研究。由此可知：一方面，目前极少有相应研究技术涉及装配线再平衡过程中的能耗问题，另一方面，构建包含平衡、能耗与转移任务数等优化目标的研究技术更为罕见。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种考虑能耗的装配线再平衡优化方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种考虑能耗的装配线再平衡优化方法，包括以下步骤：

S1、以平滑系数最小、能耗最小与转移任务数最少为目标建立装配线再平衡多目标优化模型；

S2、利用三维元胞模型、知识库与局部搜索方法得到多目标求解方法；

S3、采用步骤S2中的多目标求解方法对步骤S1中的多目标优化模型进行求解，得到平滑系数、能耗与转移任务数权衡最优下的再平衡方案；

S4、利用步骤S3获得的再平衡方案调整现有的装配线任务分配方案。

优选的，所述多目标优化模型的目标函数包括：平滑系数函数、能耗函数和转移任务数函数，所述平滑系数函数为：

其中，n表示装配线上工位总数；m表示装配任务总数；C_T表示最大完工时间；x_ij表示新平衡方案中的任务分配规律，若任务i在新平衡方案中分配给了工位j，则x_ij＝1，否则，为0；t_ij表示任务i在工位j上进行装配所需的时间；

所述能耗函数为：

f(2)＝WE+IE

其中，WE表示装配线工作状态下的能耗，IE表示装配线空载状态下的能耗；

所述转移任务数函数为：

f(3)＝Σ_i∈IΣ_j∈J|x_ij-x′_ij|

其中x_ij′表示在原始平衡方案中任务的分配规律，若任务i在原始平衡方案中分配给了工位j，则x_ij′＝1，否则，为0。

优选的，所述能耗函数中的装配线工作状态下的能耗为：

其中，P(j)表示工位j设备的负载功率；

所述装配线空载状态下的能耗为；

其中，

表示工位j+1设备的空载功率，IT(j+1)表示工位j+1的总空载时间，若产品k+1在工位j上的装配时间

大于产品k在工位j+1上的装配时间

则

否则，IT(j+1)＝IT(j+1)+0。

优选的，所述多目标优化模型的约束条件包括：

在新平衡方案中，一个任务只能分配给一个工位，任何工位的节拍时间不超过最大完工时间，保证任务间优先关系；

在原始平衡方案中，一个任务只能分配给一个工位，任何工位的节拍时间不超过最大完工时间，保证任务间优先关系。

优选的，所述步骤S2具体包括：

S2.1、基于随机方法、启发式方法和变异方法生成初始化种群；

S2.2、根据初始个体，建立初始知识库；

S2.3、利用三维元胞模型对种群个体的位置进行规划，确定元胞邻居群，并对所有元胞邻居进行非支配排序；

S2.4、针对每一个个体，利用交叉操作、知识库操作和局部搜索进行更新和非支配排序；

S2.5、更新知识库，对个体进行非支配排序；

S2.6、判断算法循环代数是否大于代数临界值，若是，则输出结果，得到多目标求解方法，否则，进入步骤S2.4。

优选的，所述步骤S2.3中的非支配排序过程包括：淘汰掉层级大的以及层级相同但拥挤度大的个体；具体的拥挤度计算方法为：

其中，ne_so与pe_so分别表示第s个个体与下一个、上一个邻接个体在目标函数o方向上的距离，

与

分别表示目标函数o的最大值与最小值，C_so表示分布系数，具体为：

优选的，所述步骤S2.4具体包括：

S2.4.1、针对每一个个体，若其表现差于其最佳邻居，则个体与最佳个体进行交叉操作生成新个体；

S2.4.2、将更新后的个体和原始个体分别插入种群中进行非支配排序，若新个体表现优于原始个体，则用新个体代替原始个体；

S2.4.3、生成小于1的随机数，若随机数小于知识库激活概率P_k，则利用知识库对最佳元胞邻居进行优化更新；

S2.4.4、将更新后的个体和原始个体分别插入种群中进行非支配排序，若新个体表现优于最佳元胞邻居，则用新个体代替最佳元胞邻居；

S2.4.5、生成小于1的随机数，若随机数小于局部搜索激活概率P_l，则利用局部搜索方法对最差元胞邻居进行优化更新；

S2.4.6、将更新后的个体和原始个体分别插入种群中进行非支配排序，若新个体表现优于最差元胞邻居，则用新个体代替最差元胞邻居。

优选的，所述步骤S2.4.1中个体与最佳个体进行交叉操作生成新个体的过程包括：

(1)、在个体任务分配片段上任意选择两个基因位；

(2)、将个体在两个位置之间的基因片段复制至新个体对应基因位；

(3)、根据最佳元胞邻居的任务顺序，将个体中未分配的工序进行重排布，复制至新个体对应的基因位中，得到新个体。

优选的，所述步骤S2.4.3中利用知识库对最佳元胞邻居进行优化更新的过程包括：

1)、知识库记录个体历代最佳邻居的每个基因位出现不同任务的次数，首先根据次数计算各个位置出现不同任务的概率；

2)、遍历不同基因位，采用轮盘赌的方法选择某个任务安放在该基因位。

优选的，所述步骤S2.4.5中利用局部搜索方法对最差元胞邻居进行优化更新的过程包括：

a、倒序任务分配片段；

b、判断倒序后的任务分配片段的第一个任务是否满足任务间约束关系；

c、若满足，则继续判断下一个任务；若不满足，则将该任务放置至最后一位，继续判断第一个任务，直到所有任务的分配满足先后约束关系。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明建立的多目标优化模型包含了平滑系数、能耗与转移任务数三个目标及相关约束条件，其中能耗包括工作阶段能耗与空载阶段能耗，模型的最优解更有利于提高再平衡后的装配线的生产效率，也能降低混流装配线的资源损耗并降低再平衡调整成本。

2、本发明在多目标求解方法中采用了三维元胞结构，使求解时个体按照规律有序的排列，降低了个体进行交叉时的选择度，从而保证了求解过程不易陷入局部最优解或者早熟收敛的情况，有助于找到全局最优解。

3、本发明在提出的多目标求解方法中通过知识库、局部搜索等方法，可以快速的对已有个体进行优化改进，从而找到全局非支配解。

附图说明

图1为本发明的多目标求解方法流程图；

图2为本发明中三维元胞结构的实例示意图；

图3为实施例中信噪比主效应图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例

本申请提出一种考虑能耗的装配线再平衡优化方法，包括以下步骤：

S1、在对装配线再平衡能耗产生机理充分理解的前提下，以平滑系数最小、能耗最小与转移任务数最少为目标建立装配线再平衡多目标优化模型，具体如下：

多目标优化模型的目标函数包括：平滑系数函数、能耗函数和转移任务数函数；平滑系数函数为：

其中，n表示装配线上工位总数；m表示装配任务总数；C_T表示最大完工时间；x_ij表示新平衡方案中的任务分配规律，若任务i在新平衡方案中分配给了工位j，则x_ij＝1，否则，为0；t_ij表示任务i在工位j上进行装配所需的时间；平滑系数越小，各工位间的负载越均匀；

装配线的能耗分为工作能耗和空载能耗，因此能耗函数为：

f(2)＝WE+IE (2)

其中，WE表示装配线工作状态下的能耗，具体为：

其中，P(j)表示工位j设备的负载功率；

IE表示装配线空载状态下的能耗，具体为；

其中，

表示工位j+1设备的空载功率，IT(j+1)表示工位j+1的总空载时间；若产品k+1在工位j上的装配时间

大于产品k在工位j+1上的装配时间

则IT(j+1)可利用式(5)计算：

否则，IT(j+1)可利用式(6)计算：

IT(j+1)＝IT(j+1)+0 (6)

转移任务数函数为：

f(3)＝Σ_i∈IΣ_j∈J|x_ij-x′_ij| (7)

其中x_ij′表示在原始平衡方案中任务的分配规律，若任务i在原始平衡方案中分配给了工位j，则x_ij′＝1，否则，为0；显然，当任务i在新方案与原始方案中都隶属于工位j，则f(3)＝0，此时再平衡调整幅度最小；

多目标优化模型的约束条件包括：

②

表示在新平衡方案中，一个任务只能分配给一个工位；

②

表示在原始平衡方案中，一个任务只能分配给一个工位；

③

表示在新平衡方案中，任何工位的节拍时间不超过最大完工时间；

④

表示在原始平衡方案中，任何工位的节拍时间不超过最大完工时间；

⑤

保证新平衡方案中的任务间优先关系，其中任务i为任务i′的前置工序；

⑥

保证原始平衡方案中的任务间优先关系，其中任务i为任务i′的前置工序。

S2、利用三维元胞模型、知识库与局部搜索方法得到多目标求解方法，具体包括：

S2.1、基于随机方法、启发式方法和变异方法生成初始化种群，具体包括：

A、90％的个体由随机方法生成，随机方法是指在进行任务分配时，每次从当前无前置任务的任务集中随机选择一个任务填充进任务分配片段的空白基因位，直到所有任务分配完毕；

B、5％的个体由启发式方法生成，启发式方法是指在进行任务分配前，对所有当前无前置任务的可释放任务数进行判断，即判断选取该任务的新的无前置任务的任务集大小，选取最大的任务填充进任务分配片段的空白基因位，直到所有任务分配完毕；

C、5％的个体由变异方法生成，变异方法是指从已经生成的个体中随机选择某个个体，随机选择一个任务，找到该任务与任务的前置、后置任务在个体中对应的基因位，将该任务随机插放在前置、后置任务中的一个位置，即产生一个变异的个体；

S2.2、根据初始个体，建立初始知识库；

S2.3、利用三维元胞模型对种群个体的位置进行规划，使它们形成一个有序的群体，每个个体只能与正北、正东、正南、正西、正前和正后方向上的个体进行交叉，这降低了算法陷入局部最优解或早熟的概率，有助于找到全局最优解；确定元胞邻居群，并对所有元胞邻居进行非支配排序；三维元胞自动机模型的实例如图2所示；

其中，非支配排序过程的目的是为了淘汰掉层级大的以及层级相同但拥挤度大的个体，具体的拥挤度计算方法为：

其中，ne_so与pe_so分别表示第s个个体与下一个、上一个邻接个体在目标函数o方向上的距离，

与

分别表示目标函数o的最大值与最小值，ne_so+pe_so越大，Pareto前沿分布越大；C_so表示分布系数，具体为：

可知当ne_so＝pe_so时，解分布的最均匀，C_so最大；

S2.4、针对每一个个体，利用交叉操作、知识库操作和局部搜索进行更新和非支配排序，具体包括：

S2.4.1、针对每一个个体，若其表现差于其最佳邻居，则个体与最佳个体进行交叉操作生成新个体，具体包括：

(1)、在个体任务分配片段上任意选择两个基因位；

(2)、将个体在两个位置之间的基因片段复制至新个体对应基因位；

(3)、根据最佳元胞邻居的任务顺序，将个体中未分配的工序进行重排布，复制至新个体对应的基因位中，得到新个体；

S2.4.2、将更新后的个体和原始个体分别插入种群中进行非支配排序，若新个体表现优于原始个体，则用新个体代替原始个体；

S2.4.3、生成小于1的随机数，若随机数小于知识库激活概率P_k，则利用知识库对最佳元胞邻居进行优化更新，具体包括：

1)、知识库记录个体历代最佳邻居的每个基因位出现不同任务的次数，首先根据次数计算各个位置出现不同任务的概率；

2)、遍历不同基因位，采用轮盘赌的方法选择某个任务安放在该基因位；

S2.4.4、将更新后的个体和原始个体分别插入种群中进行非支配排序，若新个体表现优于最佳元胞邻居，则用新个体代替最佳元胞邻居；

S2.4.5、生成小于1的随机数，若随机数小于局部搜索激活概率P_l，则利用局部搜索方法对最差元胞邻居进行优化更新，具体包括：

a、倒序任务分配片段；

b、判断倒序后的任务分配片段的第一个任务是否满足任务间约束关系；

c、若满足，则继续判断下一个任务；若不满足，则将该任务放置至最后一位，继续判断第一个任务，直到所有任务的分配满足先后约束关系；

S2.4.6、将更新后的个体和原始个体分别插入种群中进行非支配排序，若新个体表现优于最差元胞邻居，则用新个体代替最差元胞邻居；

S2.5、更新知识库，对个体进行非支配排序；

S2.6、判断算法循环代数是否大于代数临界值，若是，则输出结果，得到多目标求解方法，否则，进入步骤S2.4；

S3、采用步骤S2中的多目标求解方法对步骤S1中的多目标优化模型进行求解，得到平滑系数、能耗与转移任务数权衡最优下的再平衡方案；

S4、利用步骤S3获得的再平衡方案调整现有的装配线任务分配方案。

为测试步骤S3多目标求解方法与多目标优化模型的有效性，需利用标准测试案例进行测试，本实施例中，基于https://assembly-line-balancing.de/标准案例库中的有关混流装配线的案例并结合问题特征性，一共生成20个案例，如表1所示：

表1

由于设备性能具有差异性，因此任务在不同设备上的时间是原标准案例的0.8～1.2倍，具体数值随机生成。任务在不同设备上的操作能耗区间为[2 5]，具体数值随机生成。

由于参数的抉择会直接影响求解过程的性能，因此需设定最佳的算法参数以确保获得最佳的解。在面向能耗与平衡的混流装配线任务分配与投产排序集成优化方法中有四个参数会直接影响求解的效率，分别是元胞体的边长L、知识库激活概率P_k、局部搜索激活概率P_l。采用正交实验来检验求解方法参数对求解效率的影响。根据实验确定每个参数的取值范围，继而确定参数的水平取值如表2所示：

表2

由于存在3个参数，4个水平，因此采用L₁₆(4³)型正交表，以表1中最大规模的案例，即20号案例进行实验，将16组实验的最终解合成一个集合，选取集合中非支配解集，以每组实验解在最终非支配解集中的比例作为评价指标，最终结果如表3所示。

表3

通过对正交实验结果进行信噪比响应分析，分析结果如表4所示。

表4

水平	L	P<sub>k</sub>	P<sub>l</sub>
				1	11.20	14.86	13.85
2	13.16	16.05	16.69
				3	17.71	15.95	15.18
4	18.85	14.07	15.20
				Delta	7.65	1.98	2.83
排秩	1	3	2

由表4可知，对最终结果影响最大的参数是元胞结构边长，影响最小的参数是知识库激活概率，局部搜索激活概率位于第二位。图3是响应的信噪比主响应图，可以看出当参数设置为：L＝7，P_k＝0.5，P_l＝0.6时多目标求解方法的性能最佳。

利用最终解的相互支配比例来衡量本身体的多目标求解方法与经典的多目标遗传算法NSGA-II之间的效率，如式(10)所示：

其中X′和X″分别表示两个不同的解集，C(X′,X″)＝1表示X″中的所有解都被X′中的解所支配，C(X′,X″)＝0则表示X″中的没有解被X′中的解支配。值得注意的是C(X′,X″)不一定等于C(X″,X′)，因此两者均需要衡量。

为保证结果的准确性，进行10次试验，最终结果平均值如表5所示，表中KCA表示本文提出的多目标求解方法。

表5

通过表5的对比实验可以看出，以上20组实验中，本申请所提出的方法所获得的Pareto解能够全面的支配NSGA-II的解，因此，本方法能够更有效的考虑能耗的装配线再平衡优化，并获得更优的解。利用本申请所提出的方法获得的再平衡方案对装配线进行配置即可得到平滑系数、能耗与转移任务数多目标下混流装配线运行最佳方案。

本优化方法建立了包含平滑系数、能耗与转移任务数三个目标的优化模型，其中能耗包括工作阶段能耗与空载阶段能耗。基于考虑能耗的装配线再平衡问题的特征，将三维元胞结构、知识库和搜索策略等应用在优化算法中，提出了一种新型的多目标求解方法。三维元胞结构的引入使求解个体按照规律有序的排列，降低了个体进行交叉时的选择度，从而保证了算法不易陷入局部最优解。知识库与局部搜索的使用使算法能够快速的对已有个体进行改进，找到全局非支配解。本实施例中，利用设计的求解方法对3个小规模问题、7个中规模问题以及10个大规模问题进行求解，并与求解相同问题的NSGA-II进行对比，验证了本申请所提出的多目标模型与多目标元胞遗传求解方法的有效性。

Claims (8)

1.一种考虑能耗的装配线再平衡优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、以平滑系数最小、能耗最小与转移任务数最少为目标建立装配线再平衡多目标优化模型；

S2、利用三维元胞模型、知识库与局部搜索方法得到多目标求解方法；

S3、采用步骤S2中的多目标求解方法对步骤S1中的多目标优化模型进行求解，得到平滑系数、能耗与转移任务数权衡最优下的再平衡方案；

S4、利用步骤S3获得的再平衡方案调整现有的装配线任务分配方案；

所述多目标优化模型的目标函数包括：平滑系数函数、能耗函数和转移任务数函数，所述平滑系数函数为：

其中，n表示装配线上工位总数；m表示装配任务总数；C_T表示最大完工时间；x_ij表示新平衡方案中的任务分配规律，若任务i在新平衡方案中分配给了工位j，则x_ij＝1，否则，为0；t_ij表示任务i在工位j上进行装配所需的时间；

所述能耗函数为：

f(2)＝WE+IE

其中，WE表示装配线工作状态下的能耗，IE表示装配线空载状态下的能耗；

所述转移任务数函数为：

f(3)＝∑_i∈I∑_j∈J|x_ij-x′_ij|

其中x_ij′表示在原始平衡方案中任务的分配规律，若任务i在原始平衡方案中分配给了工位j，则x_ij′＝1，否则，为0；

所述能耗函数中的装配线工作状态下的能耗为：

其中，P(j)表示工位j设备的负载功率；

所述装配线空载状态下的能耗为；

其中，

表示工位j+1设备的空载功率，IT(j+1)表示工位j+1的总空载时间，若产品k+1在工位j上的装配时间

大于产品k在工位j+1上的装配时间

则

否则，IT(j+1)＝IT(j+1)+0。

2.根据权利要求1所述的一种考虑能耗的装配线再平衡优化方法，其特征在于，所述多目标优化模型的约束条件包括：

在新平衡方案中，一个任务只能分配给一个工位，任何工位的节拍时间不超过最大完工时间，保证任务间优先关系；

在原始平衡方案中，一个任务只能分配给一个工位，任何工位的节拍时间不超过最大完工时间，保证任务间优先关系。

3.根据权利要求1所述的一种考虑能耗的装配线再平衡优化方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：

S2.1、基于随机方法、启发式方法和变异方法生成初始化种群；

S2.2、根据初始个体，建立初始知识库；

S2.3、利用三维元胞模型对种群个体的位置进行规划，确定元胞邻居群，并对所有元胞邻居进行非支配排序；

S2.4、针对每一个个体，利用交叉操作、知识库操作和局部搜索进行更新和非支配排序；

S2.5、更新知识库，对个体进行非支配排序；

S2.6、判断算法循环代数是否大于代数临界值，若是，则输出结果，得到多目标求解方法，否则，进入步骤S2.4。

4.根据权利要求3所述的一种考虑能耗的装配线再平衡优化方法，其特征在于，所述步骤S2.3中的非支配排序过程包括：淘汰掉层级大的以及层级相同但拥挤度大的个体；具体的拥挤度计算方法为：

其中，ne_so与pe_so分别表示第s个个体与下一个、上一个邻接个体在第o个目标函数方向上的距离，

与

分别表示第o个目标函数的最大值与最小值，C_so表示分布系数，具体为：

5.根据权利要求3所述的一种考虑能耗的装配线再平衡优化方法，其特征在于，所述步骤S2.4具体包括：

S2.4.1、针对每一个个体，若其表现差于其最佳邻居，则个体与最佳个体进行交叉操作生成新个体；

S2.4.2、将更新后的个体和原始个体分别插入种群中进行非支配排序，若新个体表现优于原始个体，则用新个体代替原始个体；

S2.4.3、生成小于1的随机数，若随机数小于知识库激活概率P_k，则利用知识库对最佳元胞邻居进行优化更新；

S2.4.4、将更新后的个体和原始个体分别插入种群中进行非支配排序，若新个体表现优于最佳元胞邻居，则用新个体代替最佳元胞邻居；

S2.4.5、生成小于1的随机数，若随机数小于局部搜索激活概率P_l，则利用局部搜索方法对最差元胞邻居进行优化更新；

S2.4.6、将更新后的个体和原始个体分别插入种群中进行非支配排序，若新个体表现优于最差元胞邻居，则用新个体代替最差元胞邻居。

6.根据权利要求5所述的一种考虑能耗的装配线再平衡优化方法，其特征在于，所述S2.4.1中个体与最佳个体进行交叉操作生成新个体的过程包括：

(1)、在个体任务分配片段上任意选择两个基因位；

(2)、将个体在两个位置之间的基因片段复制至新个体对应基因位；

(3)、根据最佳元胞邻居的任务顺序，将个体中未分配的工序进行重排布，复制至新个体对应的基因位中，得到新个体。

7.根据权利要求5所述的一种考虑能耗的装配线再平衡优化方法，其特征在于，所述S2.4.3中利用知识库对最佳元胞邻居进行优化更新的过程包括：

1)、知识库记录个体历代最佳邻居的每个基因位出现不同任务的次数，首先根据次数计算各个位置出现不同任务的概率；

2)、遍历不同基因位，采用轮盘赌的方法选择某个任务安放在该基因位。

8.根据权利要求5所述的一种考虑能耗的装配线再平衡优化方法，其特征在于，所述S2.4.5中利用局部搜索方法对最差元胞邻居进行优化更新的过程包括：

a、倒序任务分配片段；

b、判断倒序后的任务分配片段的第一个任务是否满足任务间约束关系；

c、若满足，则继续判断下一个任务；若不满足，则将该任务放置至最后一位，继续判断第一个任务，直到所有任务的分配满足先后约束关系。

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