CN113379087A - 一种基于改进遗传算法的生产制造排产优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进遗传算法的生产制造排产优化方法。首先，针对排产优化目标，建立数学模型，确定种群适应度函数，读取订单信息和设备信息，给设备编号，将订单工序编码成染色体基因，初始化种群、最大迭代次数、排产矩阵；然后对种群染色体进行交叉、变异等操作得到新一代种群，结合排产矩阵将染色体基因对应的订单工序无冲突地安排在设备上，计算种群个体的适应度函数；最后按照二元锦标赛选择策略选择下一代个体，保留适应度个体到下一代，重复以上步骤直到达到最大迭代次数，解码适应度最高的个体染色体作为最优排产方案。本发明可以快速实现全局优化，比现有优化方法效果更好。

Description

一种基于改进遗传算法的生产制造排产优化方法

技术领域

本发明属于工业过程监控、建模和优化领域，特别涉及一种基于改进遗传算法的生产制造排产优化方法。

背景技术

在激烈的市场竞争条件下和经济全球化大趋势推动下，企业正面临越来越复杂和多元化的市场需求，提高生产效率、及时响应市场的需求是现代智能制造的核心目标，也是提高企业效益、提升企业核心竞争力的重要途经。生产制造工序复杂、加工的工艺路线和设备的使用非常灵活，在产品设计、处理需求和定货数量方面变动较多，为实现现代化智能制造目标，必须对生产制造企业生产进行排产优化，合理安排生产加工计划。排产是指将订单拆分成具体每一道工序，然后安排在具体的设备上执行具体的工序顺序，排产优化的目标就是将订单执行顺序合理化从而实现某个性能指标最优或者多目标最优的目的。

排产问题在数学上已经被证明是NP难问题，近年来针对排产优化问题国内外提出了很多方法，如遗传算法、拉格朗日松弛法、整数归纳法等多种算法，其中遗传算法因其快速的全局最优搜索能力获得了众多学者的重视。许多学者使用遗传算法进行排产优化，取得了不错的效果，但是由于排产优化问题存在着约束，即同一订单必须先完成上一道工序才能执行下一道工序，同一加工设备必须先完成上一个产品才能加工下一个产品，因此在使用遗传算法对排产优化问题进行染色体编码时，会出现编码冲突，即按照染色体编码顺序安排生产时无法满足约束。为解决编码冲突问题，一些学者提出了解决方案，如周维提出了一种同道工序优选分派排产算法，即将所有订单的工序进行分类，只在同道工序之间排序；武韶敏提出每一个订单从最后一道工艺流程开始随机产生加工时间a_i∈[1,T]，接着倒数第二道工序流程随机分配加工时间a_i-1∈[1,a_i]，以此类推完成订单的所有工艺流程的排产。但是这些解决方案都是人为地加上一些约束，这样会导致遗传算法无法进行全局优化，大大降低了优化效果。

发明内容

为了克服现有方法的不足，本发明提供一种基于改进遗传算法的生产制造排产优化方法，该方法染色体编码采用小数编码方式，包含一种排产矩阵记录订单每道工序在设备上的开始加工时间和结束时间，在设备上安排订单工序时结合排产矩阵可以解决订单工序约束冲突和设备生产时间约束冲突，实现全局优化，极大地提高排产优化的效果。

一种基于改进遗传算法的生产制造排产优化方法，该方法的步骤如下：

步骤(1)针对排产优化目标，建立数学模型，选择合适的种群适应度函数；

步骤(2)读取订单信息和设备信息，并将订单信息和设备信息存到数据库中，对每一个加工设备进行编号，将订单的每一道工序进行拆分后把每一道工序编码成染色体基因；

步骤(3)初始化种群、最大迭代次数及排产矩阵；

步骤(4)随机地对种群中的染色体进行交叉、变异，得到新的种群；

步骤(5)按照染色体编码顺序安排各个订单的工序，结合排产矩阵解决编码冲突，将工序安排到具体加工设备上并计算出开始加工的时间和加工结束的时间，当染色体的所有基因都完成解码后，得到一个完整的排产矩阵，计算种群适应度；

步骤(6)按照二元锦标赛选择算子对种群进行选择，选出适应度高的个体复制到下一代；

步骤(7)当种群进化次数达到最大迭代数时，结束种群进化，选择适应度最高的个体的染色体，其对应的排产矩阵即为最优的排产策略，种群进化次数小于最大迭代次数则返回步骤(4)。

步骤(1)所述排产优化目标为所有订单的交货延迟时间之和

其中m为订单数，T_i表示第i个订单的交货延迟时间；排产优化的目标为最小化所有订单的交货延迟时间之和T，取F＝e^-T作为种群个体的适应度函数，种群进化的目标是最大化F。

步骤(2)所述的数据库为MySQL，订单信息包括订单的代号、产品种类和数量、订单到达时间、订单截止时间、订单产品的生产工序及每个工序用到的设备、每个工序的生产时间，设备信息包括设备的代号、种类和数量，设备编号为M₁,M₂,M₃,...,M_n,其中n为所有设备的数量之和，提出一种小数编码方式对染色体进行编码，小数点之前的数字表示订单的编号，小数点后面的数字表示工序的编号。

步骤(3)所述的种群规模大小和最大迭代数根据经验设置，将所有订单的所有工序进行编码后得到初始染色体，随机排序后得到初始化种群，排产矩阵是一个m*n大小的矩阵，m表示订单的数量，n表示加工设备的数量，排产矩阵初始的每一个元素为0，安排加工任务后的元素表示为[t_ijs,t_ije]，表示第i个订单在第j个设备上的生产开始时间和生产完成时间。

步骤(4)所述的染色体交叉方式选用OX交叉方法，变异方式选用插入变异、倒序变异、交换变异三种方式，按照设定概率随机选择变异方式。

步骤(5)所述的结合排产矩阵将工序安排到具体加工设备上并确定开始生产的时间方法为：在安排基因i.r，即订单i的第r道工序的时候，首先算出排产矩阵第i行非0元素的数量k，然后搜索Mysql数据库找到订单i第k+1道工序需要的设备编号j，找到排产矩阵第i行的最大值和第j列的最大值，取两者之间的最大值作为订单i在设备j上开始加工的时间t_ijs，搜索Mysql数据库找到订单i在设备j上加工完成的时间t_ijp，加工完成时间为t_ije＝t_ijs+t_ijp。计算种群适应度

其中m为订单数，T_i表示第i个订单的交货延迟时间。

步骤(6)遗传算子采用二元锦标赛选择，有放回地从种群中选出两个个体，竞赛选出适应度更高的个体复制到下一代。

本发明的有益效果在于：

(1)利用排产矩阵解决了订单工序约束冲突和设备生产时间约束冲突，不需要人为加入任何约束限制，因此可以真正实现生产制造全局优化，实现多设备多订单协调生产，极大地缩短了生产周期，降低了制造企业的交货延迟惩罚成本，提升了客户的满意度，增加了企业的核心竞争力。

(2)提升了设备的利用效率，有助于节能减排，减少了资源浪费。

(3)该方法在解决约束限制时不需要对染色体进行重新排序等处理，步骤简单，计算速度快，优化效率高，因此可以快速对订单进行响应，具有更好的动态性，在处理复杂多变的实际生产制造问题中具有更大优势。

附图说明

图1是本发明方法的流程框图。

图2是本方法的优化曲线。

图3是本方法得到的最优排产策略的甘特图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明做进一步的阐述。

一种基于改进遗传算法的生产制造排产优化方法，其流程图如图1所示，包括以下各步骤：

步骤(1)所述排产优化目标为所有订单的交货延迟时间之和

其中m为订单数，T_i表示第i个订单的交货延迟时间，T_i＝max{T_ie-T_id，0}，其中T_ie表示第i个订单加工完成时间，T_id第i个订单预定交货时间。如订单1在6月25日完成加工，其订单预定交货时间为6月23日，则称订单1的交货延迟时间为2天，订单1在6月20日完成加工，其订单预定交货时间为6月23日，则称订单1的交货延迟时间为0天，排产优化的目标是使所有订单的交货延迟时间之和T最小，取F＝e^-T作为种群适应度函数，种群进化的目标是最大化F。

步骤(2)读取设备信息和订单信息并储存到MySQL数据库中，设备信息包括设备的种类和数量，订单信息包括订单的代号、产品种类和数量、订单到达时间、订单截止时间、订单产品的生产工序及每个工序用到的设备、每个工序的生产时间，通过MySQL查询命令可快速在数据库中找到指定的数据。设备编号为设备编号为M₁,M₂,M₃,...,M_n,其中n为所有设备的数量之和，提出一种小数编码方式对染色体进行编码，小数点之前的数字表示订单的编号，小数点后面的数字表示工序的编号。所有订单的所有工序进行编码后得到初始化染色体A₀＝(a₁,a₂,a₃,a₄,...,a_z)，z为所有订单工序数之和，其中a_z＝X.Y,表示订单X的第Y道工序，如7.5表示第7个订单产品的第5道工序。

步骤(3)中种群规模大小和最大迭代数参考染色体长度根据经验设置，这里设种群规模大小为M，最大迭代次数为N，所有订单的所有工序进行编码后得到初始化染色体A₀＝(a₁,a₂,a₃,a₄,...,a_z)，基因编码顺序代表工序的安排顺序，如染色体(1.1,1.2,2.1,1.3,2.2)代表按照顺序依次在设备上安排第1个订单的第1道工序，第1个订单的第2道工序，第2个订单的第1道工序，第1个订单的第3道工序，第2个订单的第2道工序。将初始染色体随机排序M次得到包含M个种群个体的初始种群A＝(A₁,A₂,...,A_M)。排产矩阵是一个m*n大小的矩阵，m表示订单的数量，n表示加工设备的数量，排产矩阵初始的每一个元素为0，安排加工任务后的元素表示为[t_ijs,t_ije]，表示第i个订单在第j个设备上的加工开始时间和加工完成时间。排产矩阵的第m行所有订单加工完成时间t_mje的最大值表示第m个订单上一道工序加工结束的时间，第m行的非0元素的个数即已经完成的工序数，第n列所有订单加工完成时间t_ine的最大值表示第n个设备上一个订单工序加工结束的时间，第n行的非0元素的个数即设备上已经加工的订单数。

步骤(4)的染色体交叉方式选用OX交叉方法，母染色体parent1和parent2进行OX交叉时，先随机设置交叉的起点s和终点t，然后生产两个和母体同长度的空染色体child1和child2，将parent1[s:t]的染色体片段插入到child1[s:t]位置，接着将parent2中不包含在child1[s:t]中的基因按照顺序填补到child1染色体空白的位置，child2的产生同理。变异方式选用插入变异、倒序变异、交换变异三种方式，插入变异即随机抽出染色体中一个位置的基因插入到染色体的随机位置；倒序变异即随机颠倒染色体某一段区间的基因顺序；交换变异即随机交换两个位置的染色体基因。按照设定概率随机选择变异方式，如插入变异、倒序变异、交换变异的概率分别为0.3，0.3，0.4，生成一个在0-1之间的随机数num，0≤num＜0.3采用插入变异，0.3≤num＜0.6采用倒序变异，0.6≤num≤1采用交换变异。

步骤(5)按照染色体编码顺序安排各个订单的工序，结合排产矩阵将工序安排到具体加工设备上并确定开始生产的时间。在按照染色体顺序安排每一个基因所对应的订单工序时，如染色体中的一个基因1.5，表示订单1的第5道工序，但是由于染色体编码冲突，在染色体中订单1的第5道工序可能编码在前4道工序所代表的基因之前，前4道工序还没有完成加工，不满足约束限制，因此需要先算出排产矩阵第1行非0元素的数量k，然后搜索Mysql数据库找到订单1第k+1道工序需要的设备编号j(当有多个设备可用时选择设备利用率最小的设备)，根据步骤(3)得到订单1上一道工序加工结束的时间和第j个设备上一个订单工序加工结束的时间，取两者之间的最大值作为订单1在设备j上开始加工的时间t_1js，搜索Mysql数据库找到订单1在在设备j上加工所需的时间t_1jp，订单1在设备j上加工完成时间t_1je＝t_1js+t_1jp。每解码一个基因就更新一次排产矩阵，当染色体的所有基因都完成解码后，可以得到一个安排了所有订单工序的排产矩阵，记录订单每一个工序在设备上加工的开始时间和完成时间，根据步骤(1)，通过每一个订单最后工序的结束时间可以算出每个订单的交货延迟时间，算出种群每一个个体的适应度。

步骤(6)选择算子采用二元锦标赛选择，M次有放回地从种群中选出两个个体，每次都挑选出适应度更高的个体复制到下一代，可以保证每次都选出M个适应度高的个体复制到下一代。

步骤(7)当种群进化次数达到最大迭代数时，结束种群进化，选择适应度最高的个体的染色体，其对应的排产矩阵即为最优的排产策略，将最优策略的排产矩阵绘制成甘特图，种群进化次数小于最大迭代次数则返回步骤(4)。

实施例

在激烈的市场竞争条件下和经济全球化大趋势推动下，企业正面临越来越复杂和多元化的市场需求，提高生产效率、及时响应市场的需求是现代智能制造的核心目标，也是提高企业效益、提升企业核心竞争力的重要途经。生产制造工序复杂、加工的工艺路线和设备的使用非常灵活，在产品设计、处理需求和定货数量方面变动较多，为实现现代化智能制造目标，必须对生产制造企业生产进行排产优化，合理安排生产加工计划。

使用遗传算法解决排产优化问题会产生编码冲突，即无法满足同一订单必须按照顺序先完成上一道工序才能执行下一道工序的约束，本发明针对这一问题，设置了一个排产矩阵，在计算种群适应度函数时先解决订单工序顺序问题，避免了编码冲突。本发明可以快速实现全局优化，比现有优化方法效果更好。

下面结合某一精密机械加工车间的生产数据来说明本发明方法的有效性。

接下来结合该具体过程对本发明的实施步骤进行详细地阐述：

步骤(1)所述排产优化目标为所有订单的交货延迟时间之和

其中m为订单数，T_i表示第i个订单的交货延迟时间，T_i＝max{T_ie-T_id，0}，其中T_ie表示第i个订单加工完成时间，T_id第i个订单预定交货时间。

步骤(2)读取设备信息和订单信息并储存到MySQL数据库中，设备信息包括设备的种类和数量，如表1所示：

表1设备信息表

订单信息包括订单的代号、产品种类和数量、订单到达时间、订单截止时间、订单产品的生产工序及每个工序用到的设备、每个工序的生产时间，如表2和表3所示：

表2生产订单信息

表3订单各工序生产时间

通过MySQL查询命令可快速在数据库中找到指定的数据。设备编号为设备编号为M₁,M₂,M₃,...,M_n,其中n为所有设备的数量之和；提出一种小数编码方式对染色体进行编码，小数点之前的数字表示订单的编号，小数点后面的数字表示工序的编号。所有订单的所有工序进行编码后得到初始化染色体A₀＝(a₁,a₂,a₃,a₄,...,a_z)，z为所有订单工序数之和，该实例中z＝51，其中a_z＝X.Y,表示订单X的第Y道工序，如7.5表示第7个订单产品的第5道工序。

步骤(3)中种群规模大小和最大迭代数参考染色体长度根据经验设置，这里设种群规模大小为M，最大迭代次数为N，所有订单的所有工序进行编码后得到初始化染色体A₀＝(a₁,a₂,a₃,a₄,...,a_z)，基因编码顺序代表工序的安排顺序，如染色体(1.1,1.2,2.1,1.3,2.2)代表按照顺序依次在设备上安排第1个订单的第1道工序，第1个订单的第2道工序，第2个订单的第1道工序，第1个订单的第3道工序，第2个订单的第2道工序。将初始染色体随机排序M次得到包含M个种群个体的初始种群A＝(A₁,A₂,...,A_M)。排产矩阵是一个m*n大小的矩阵，m表示订单的数量，n表示加工设备的数量，排产矩阵初始的每一个元素为0，安排加工任务后的元素表示为[t_ijs,t_ije]，表示第i个订单在第j个设备上的加工开始时间和加工完成时间。排产矩阵的第m行所有订单加工完成时间t_mje的最大值表示第m个订单上一道工序加工结束的时间，第m行的非0元素的个数即已经完成的工序数，第n列所有订单加工完成时间t_ine的最大值表示第n个设备上一个订单工序加工结束的时间，第n行的非0元素的个数即设备上已经加工的订单数。

步骤(4)的染色体交叉方式选用OX交叉方法，母染色体parent1和parent2进行OX交叉时，先随机设置交叉的起点s和终点t，然后生产两个和母体同长度的空染色体child1和child2，将parent1[s:t]的染色体片段插入到child1[s:t]位置，接着将parent2中不包含在child1[s:t]中的基因按照顺序填补到child1染色体空白的位置，child2的产生同理。变异方式选用插入变异、倒序变异、交换变异三种方式，插入变异即随机抽出染色体中一个位置的基因插入到染色体的随机位置；倒序变异即随机颠倒染色体某一段区间的基因顺序；交换变异即随机交换两个位置的染色体基因。按照设定概率随机选择变异方式，如插入变异、倒序变异、交换变异的概率分别为0.3，0.3，0.4，生成一个在0-1之间的随机数num，0≤num＜0.3采用插入变异，0.3≤num＜0.6采用倒序变异，0.6≤num≤1采用交换变异。

步骤(5)按照染色体编码顺序安排各个订单的工序，结合排产矩阵将工序安排到具体加工设备上并确定开始生产的时间。在按照染色体顺序安排每一个基因所对应的订单工序时，如染色体中的一个基因1.5，表示订单1的第5道工序，但是由于染色体编码冲突，在染色体中订单1的第5道工序可能编码在前4道工序所代表的基因之前，前4道工序还没有完成加工，不满足约束限制，因此需要先算出排产矩阵第1行非0元素的数量k，然后搜索Mysql数据库找到订单1第k+1道工序需要的设备编号j(当有多个设备可用时选择设备利用率最小的设备)，根据步骤(3)得到订单1上一道工序加工结束的时间和第j个设备上一个订单工序加工结束的时间，取两者之间的最大值作为订单1在设备j上开始加工的时间t_1js，搜索Mysql数据库找到订单1在在设备j上加工所需的时间t_1jp，订单1在设备j上加工完成时间t_1je＝t_1js+t_1jp。每解码一个基因就更新一次排产矩阵，当染色体的所有基因都完成解码后，可以得到一个安排了所有订单工序的排产矩阵，记录订单每一个工序在设备上加工的开始时间和完成时间，根据步骤(1)，通过每一个订单最后工序的结束时间可以算出每个订单的交货延迟时间，算出种群每一个个体的适应度。

步骤(6)选择算子采用二元锦标赛选择，M次有放回地从种群中选出两个个体，每次都挑选出适应度更高的个体复制到下一代，可以保证每次都选出M个适应度高的个体复制到下一代。

步骤(7)当种群进化次数达到最大迭代数时，结束种群进化，选择适应度最高的个体的染色体，其对应的排产矩阵即为最优的排产策略，将最优策略的排产矩阵绘制成甘特图，种群进化次数小于最大迭代次数则返回步骤(4)。

选择总交货延迟时间和平均设备利用率来衡量算法的效果，总交货延迟时间T的计算方法见步骤(1)，平均设备利用率

其中n为设备的数量，

表示设备i的利用率，其中t_is为设备i开始加工第一件产品的时刻，t_ie为设备i完成所有加工任务的时刻，t_iw表示设备i运转的的时间，通过反复实验，不断优化参数的取值使优化效果进一步提高，发现设种群规模大小M＝50，最大迭代次数N＝600时优化效果最佳，总交货时间为65h，平均设备利用率为0.754，优化过程中所有订单交货延迟时间之和的变化如图2所示，最优排产策略的甘特图如图3所示。

本发明的方法与初始无优化方案、普通遗传算法优化对比如表3所示：

表3算法效果对比

与普通遗传方法相比：

(1)本发明方法操作更加简单，不需要人为地设置约束，更容易理解和实现。

(2)本发明方法在解决约束限制时不需要对染色体进行重新排序等处理，步骤简单，计算速度快，优化效率高，因此可以快速对订单进行响应，具有更好的动态性，在复杂多变的实际生产制造场景中具有更大优势。

(3)本发明方法的优化效果较初始无优化方案提升了84％，较普通遗传算法提高了73％，极大地缩短了交货周期，降低了制造企业的交货延迟惩罚成本，提升了客户的满意度，增加了企业的核心竞争力。

(4)本发明方法较为显著地提升了设备的利用效率，有助于节能减排，减少了资源浪费。

上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于改进遗传算法的生产制造排产优化方法，其特征在于，步骤如下：

步骤(1)针对排产优化目标，建立数学模型，选择合适的种群适应度函数；

步骤(2)读取订单信息和设备信息，并将订单信息和设备信息存到数据库中，对每一个加工设备进行编号，将订单的每一道工序进行拆分后把每一道工序编码成染色体基因；

步骤(3)初始化种群、最大迭代次数及排产矩阵；

步骤(4)随机地对种群中的染色体进行交叉、变异，得到新的种群；

步骤(5)按照染色体编码顺序安排各个订单的工序，结合排产矩阵解决编码冲突，将工序安排到具体加工设备上并计算出开始加工的时间和加工结束的时间，当染色体的所有基因都完成解码后，得到一个完整的排产矩阵，计算种群适应度；

步骤(6)使用二元锦标赛选择算子对种群进行选择，选出适应度高的个体复制到下一代；

步骤(7)当种群进化次数达到最大迭代数时，结束种群进化，选择适应度最高的个体的染色体，其对应的排产矩阵即为最优的排产策略，种群进化次数小于最大迭代次数则返回步骤(4)。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(1)所述排产优化目标为所有订单的交货延迟时间之和

其中m为订单数，T_i表示第i个订单的交货延迟时间；排产优化的目标为最小化所有订单的交货延迟时间之和T，取F＝e^-T作为种群个体的适应度函数，种群进化的目标是最大化F。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤(2)所述的数据库为MySQL，订单信息包括订单的产品的代号、订单种类和数量、订单到达时间、订单截止时间、订单产品的生产工序及每个工序用到的设备、每个工序的生产时间，设备信息包括设备的代号、种类和数量，设备编号为M₁,M₂,M₃,...,M_n,其中n为所有设备的数量之和，提出一种小数编码方式对染色体进行编码，小数点之前的数字表示订单的编号，小数点后面的数字表示工序的编号。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤(3)所述的种群规模大小和最大迭代数根据经验设置，将所有订单的所有工序进行编码后得到初始染色体，随机排序后得到初始化种群，排产矩阵是一个m*n大小的矩阵，m表示订单的数量，n表示加工设备的数量，排产矩阵初始的每一个元素为0，安排加工任务后的元素表示为[t_ijs,t_ije]，表示第i个订单在第j个设备上的生产开始时间和生产完成时间。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤(4)所述的染色体交叉方式选用OX交叉(Order Crossover)方法，变异方式选用插入变异、倒序变异、交换变异三种方式，按照设定概率随机选择变异方式。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤(5)所述的结合排产矩阵将工序安排到具体加工设备上并确定开始生产的时间方法为：在安排基因i.r，即订单i的第r道工序的时候，首先算出排产矩阵第i行非0元素的数量k，然后搜索Mysql数据库找到订单i第k+1道工序需要的设备编号j，找到排产矩阵第i行的最大值和第j列的最大值，取两者之间的最大值作为订单i在设备j上开始加工的时间t_ijs，搜索Mysql数据库找到订单i在设备j上加工完成的时间t_ijp，加工完成时间为t_ije＝t_ijs+t_ijp。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤(5)所述的计算种群适应度F＝e^-T，

其中m为订单数，T_i表示第i个订单的交货延迟时间。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，步骤(6)选择算子采用二元锦标赛选择，有放回地从种群中选出两个个体，竞赛选出适应度更高的个体复制到下一代。

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