CN113341889B - 带装配阶段和能耗的分布式阻塞流水车间调度方法及系统 - Google Patents

带装配阶段和能耗的分布式阻塞流水车间调度方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了带装配阶段和能耗的分布式阻塞流水车间调度方法及系统，基于分布式阻塞流水车间的参数，构建分布式阻塞流水车间的调度模型；所述分布式阻塞流水车间的调度模型，包括：目标函数和约束条件；基于改进的非支配排序遗传算法，对分布式阻塞流水车间调度模型进行求解，求解过程中假设每个个体作为一个解决方案；最后一次迭代产生的非支配解集中的所有非支配解都允许被视为最优方案；其中，改进的非支配排序遗传算法，是指采用改进的遗传算法的交叉和变异策略来提高全局搜索能力；采用局部搜索策略来增强算法的收敛能力。本发明的车间调度方法有考虑装配阶段和总能耗，车间调度准确，提升了车间调度效率，降低了完工时间，减少了能耗。

Description

带装配阶段和能耗的分布式阻塞流水车间调度方法及系统
技术领域
本发明涉及生产调度技术领域，特别是涉及带装配阶段和能耗的分布式阻塞流水车间调度方法及系统。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提到了与本发明相关的背景技术，并不必然构成现有技术。
分布式阻塞流水车间调度作为车间调度问题的一个扩展，得到广泛的研究。与此同时，不同的算法也应用于分布式流水车间调度，本发明可以将这些算法分为精确算法，启发式算法，以及元启发式算法。在这里本发明主要研究元启发式算法。
发明人发现，现有技术存在如下技术问题：
第一，现有的车间调度方法没有考虑装配阶段和总能耗，导致车间调度不够准确，降低了车间调度效率，增大了完工时间，增加了能耗；
第二，现有的车间调度方法没有实现全局搜索和局部搜索，导致调度方案生成速度慢。
发明内容
为了解决现有技术的不足，本发明提供了带装配阶段和能耗的分布式阻塞流水车间调度方法及系统；提高车间调度的效率，缩小完工时间，降低能耗。
第一方面，本发明提供了带装配阶段和能耗的分布式阻塞流水车间调度方法；
带装配阶段和能耗的分布式阻塞流水车间调度方法，包括：
获取分布式阻塞流水车间的参数；
基于分布式阻塞流水车间的参数，构建分布式阻塞流水车间的调度模型；所述分布式阻塞流水车间的调度模型，包括：目标函数和约束条件；
基于改进的非支配排序遗传算法，对分布式阻塞流水车间调度模型进行求解，求解过程中假设每个个体作为一个解决方案；求解后，最后一次迭代产生的非支配解集中的所有非支配解都允许被视为最优方案；
其中，改进的非支配排序遗传算法，是指采用改进的遗传算法的交叉和变异策略来提高全局搜索能力；采用局部搜索策略来增强算法的收敛能力；其中，改进的遗传算法，是指将原有的交叉策略改为对工件序列的交叉策略、产品序列的交叉策略以及速度序列的交叉策略。
第二方面，本发明提供了带装配阶段和能耗的分布式阻塞流水车间调度系统；
带装配阶段和能耗的分布式阻塞流水车间调度系统，包括：
获取模块，其被配置为：获取分布式阻塞流水车间的参数；
构建模块，其被配置为：基于分布式阻塞流水车间的参数，构建分布式阻塞流水车间的调度模型；所述分布式阻塞流水车间的调度模型，包括：目标函数和约束条件；
求解模块，其被配置为：基于改进的非支配排序遗传算法，对分布式阻塞流水车间调度模型进行求解，求解过程中假设每个个体作为一个解决方案；求解后，最后一次迭代产生的非支配解集中的所有非支配解都允许被视为最优方案；
其中，改进的非支配排序遗传算法，是指采用改进的遗传算法的交叉和变异策略来提高全局搜索能力；采用局部搜索策略来增强算法的收敛能力；其中，改进的遗传算法，是指将原有的交叉策略改为对工件序列的交叉策略、产品序列的交叉策略以及速度序列的交叉策略。
第三方面，本发明还提供了一种电子设备，包括：一个或多个处理器、一个或多个存储器、以及一个或多个计算机程序；其中，处理器与存储器连接，上述一个或多个计算机程序被存储在存储器中，当电子设备运行时，该处理器执行该存储器存储的一个或多个计算机程序，以使电子设备执行上述第一方面所述的方法。
第四方面，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成第一方面所述的方法。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
对带有装配环节和阻塞约束的分布式流水车间调度进行数学建模，并通过cplex分别对最大完工时间和总能耗目标进行验证求解；应用NSGAII算法实现EEDABFSP，并通过与其他多种算法比较验证该算法的有效性；对于遗传算法，提出新的交叉、变异策略，增强全局搜索能力；每个解由包含不同信息的三部分组成；最大完工时间和机器能耗这两个现实约束使所研究的问题更接近实际。
本发明的车间调度方法有考虑装配阶段和总能耗，车间调度准确，提升了车间调度效率，降低了完工时间，减少了能耗；通过全局搜索和局部搜索，能够快速生成调度方案。
本发明附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1为本发明实施例一的NSGA-II算法流程图；
图2为本发明实施例一的DABPFSP示意图；
图3为本发明实施例一的解的表示示意图；
图4(a)和图4(b)为本发明实施例一的算例解码-完工时间甘特图；
图5(a)和图5(b)为本发明实施例一的GA-工件序列交叉策略；
图6(a)和图6(b)为本发明实施例一的GA-加工速度交叉策略；
图7(a)和图7(b)为本发明实施例一的GA-变异策略；
图8(a)和图8(b)为本发明实施例一的工厂内部插入操作；
图9(a)和图9(b)为本发明实施例一的工厂间邻域结构；
图10(a)和图10(b)为本发明实施例一的交换操作示意图；
图11为本发明实施例一的FinalPF数据与NSGA-II算法单独求解的数据表示。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本发明使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
实施例一
本实施例提供了带装配阶段和能耗的分布式阻塞流水车间调度方法；
带装配阶段和能耗的分布式阻塞流水车间调度方法，包括：
S101：获取分布式阻塞流水车间的参数；
S102：基于分布式阻塞流水车间的参数，构建分布式阻塞流水车间的调度模型；所述分布式阻塞流水车间的调度模型，包括：目标函数和约束条件；
S103：基于改进的非支配排序遗传算法(NSGA-II)，对分布式阻塞流水车间调度模型进行求解，求解过程中假设每个个体作为一个解决方案；求解后，最后一次迭代产生的非支配解集中的所有非支配解都允许被视为最优方案；
其中，改进的非支配排序遗传算法，是指采用改进的遗传算法的交叉和变异策略来提高全局搜索能力；采用局部搜索策略来增强算法的收敛能力；
其中，改进的遗传算法，是指将原有的交叉策略改为对工件序列的交叉策略、产品序列的交叉策略以及速度序列的交叉策略。
进一步地，所述S101：获取分布式阻塞流水车间的参数；具体包括：
机床的数量、工件的数量、工厂的数量、产品的数量、每个工件在机床上的标准加工时间、每个产品在装配机床上的标准加工时间、工件所属产品分配、速度种类、工件和产品在机床上的单位运行能耗、机床的待机能耗。
进一步地，所述S102：基于分布式阻塞流水车间的参数，构建分布式阻塞流水车间的调度模型；所述分布式阻塞流水车间的调度模型，包括：目标函数和约束条件；
其中，目标函数是指：最小化最大完工时间和最小化机床的总能耗；
其中，所述机床的总能耗，包括：机床的运行能耗和机床的待机能耗。
其中，约束条件是指：有n个工件和q个的产品，所述产品由工件装配而成；每个工件属于一个产品。
分布式装配阻塞流水车间调度问题包括两个阶段：生产阶段和装配阶段；
在生产阶段，有f个工厂，工厂之间的运作是相互独立的，每个工厂包括m个机床，每个工件必须先确定被加工的工厂，且一旦确定，不能改变。在每个工厂中，所有的工件必须按照相同的加工路线在工厂内所有的机床上依次加工。另外，任意相邻机床之间没有缓冲区。
在装配阶段，有一个装配工厂包括一个装配机床MA，每一个产品只有在属于它的工件全部生产完成之后才能开始装配。
生产和装配阶段的其他约束条件满足一般流水车间调度问题。
示例性的，生产和装配阶段的其他约束条件，包括：
作业在初始时刻都可用且准备就绪；
所有作业的处理时间是已知的且确定的；
每个操作每次只能在一台机床上处理；
机床一旦开始执行任务，在任务完成之前不能中断；
相邻机器之间没有缓冲区；
每台机床的存储缓冲区容量大于设定阈值；
抢占不可用，即后续操作必须等待前置操作完成；
所有的作业都遵循相同处理顺序，从第一台机器到指定工厂的最后一台机器。
两阶段所用机床有s种不同的加工速度v，v∈{1,...,s}，且加工速度在加工同一工件时保持不变。
问题初始阶段，给出每个工件在每个机床上的标准加工时间tj,i，j∈{1,...,n},i∈{1,...,m}。进而，依次算出工件在每个机床上的实际加工时间Pj,i，Pj,i＝tj,i/V。
确定所有工件和所有产品的加工顺序以及速度的分配，以最大限度地同时减少生产和装配的总完工时间(Cmax)以及机床的总能耗(TEC)。
示例性的，所述目标函数为：
min{Cmax,TEC}；
其中，Cmax表示工件最大完工时间的一个连续变量。TEC表示机床加工的总能耗。
进一步地，所述S103：基于改进的非支配排序遗传算法，对分布式阻塞流水车间调度模型进行求解，求解过程中假设每个个体作为一个解决方案；求解后，得到分布式阻塞流水车间最优调度方案；具体包括：
S1031：随机产生规模为N的初始种群P0；
S1032：对初始种群P0进行非支配排序，得到种群中个体的层次序列以及层次的最大值；即每个个体所归属的层次；
S1033：采用二元锦标赛算法，对非支配排序后的种群进行选择，从两个种群中选择所属层级较小的种群个体；
S1034：交叉变异产生新种群Qt；其中，采用改进的遗传算法的交叉和变异策略来提高全局搜索能力；采用局部搜索策略来增强算法的收敛能力；
S1035：计算新种群Qt的目标值；
S1036：通过合并P0和Qt产生出组合种群Rt；
S1037：对组合种群Rt进行非支配排序，并通过排挤和精英保留策略选出N个个体，组成新一代种群Pt+1；
S1038：判断是否满足结束条件，如果是，就结束；如果否，就跳转到S1033。
进一步地，所述S1031：随机产生规模为N的初始种群P0；具体包括：
通过随机函数，产生规模为N的初始种群P0，其中，每个个体代表一个解决方案。
进一步地，所述S1032：对初始种群P0进行非支配排序；具体包括：
S10321：找出群体中的非支配解集，记为F1，将其所有个体赋予非支配序irank＝1(其中irank是个体i的非支配序值)，并从整个群体M中除去；
S10322：找出余下群体中的非支配解集，记为F2，F2中的个体被赋予irank＝2；
S10323：重复S10321～S10322，直到整个种群被分层，Fi层中的非支配序值相同。
多目标优化问题的关键在于求取Pareto最优解集。NSGA-II快速非支配排序是依据个体的非劣解水平对种群N进行分层得到Fi，作用是使得解靠近pareto最优解。这是一个循环的适应值分级过程。
进一步地，所述S1033：采用二元锦标赛算法，选择部分种群个体；具体包括：
S10331：确定每次选择的个体数量N(二元锦标赛选择即选择2个个体)；
S10332：从种群中随机选择2个个体(每个个体被选择的概率相同)，根据每个个体的层级，选择其中层级最靠前(即所属层次数最小)的个体进入下一代种群。
S10333：重复S10332步骤Q次(重复次数Q为种群的大小)，直到新的种群规模达到原来的种群规模。
应理解的，在遗传算法中，一个个体一般只包含一条染色体。染色体上包含这一组基因组。其中：基因(Gene)：一个遗传因子。染色体(Chromosome)：一组的基因。个体(individual)：单个生物。群体：一群个体。
将基因表达为染色体的过程称为编码过程。初始种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代(generation)演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度(fitness)大小选择(selection)个体，并借助于自然遗传学的遗传算子(genetic operators)进行组合交叉(crossover)和变异(mutation)，产生出代表新的解集的种群。
进一步地，所述S1034：交叉变异产生新种群Qt；其中，采用改进的遗传算法的交叉和变异策略来提高全局搜索能力；
S10341：把种群分成相等的两个部分，分别是种群1和种群2；
S10342：把子种群中的个体分成工件在工厂中的序列s11和s12、产品序列s21和s22和机床速度序列s31和s32；同时，去掉工件在工厂中的序列中的虚拟工件0；
S10343：对于工件序列和产品序列进行相同的交叉操作；
产品序列的交叉策略和工件序列的交叉策略是一样的；
其中，工件序列的交叉策略为：
S10343a1：随机生成一个位置k；
S10343a2：记录s11中从位置1到位置k的工件；
S10343a3：把S10343a2中记录的工件从s12中删除，保留并记录s12中的其他工件及排列顺序；
S10343a4：用S10343a3中记录的工件及排序更新s11序列的k+1位置及其之后的工件。如此，就完成了子代1的产生，即新的s11；
S10344：子代2的生成与该过程一样，即最终产生的新的s12。
对于速度序列的交叉策略，由于速度是在有限个种类s中随机选择的，不需要像工件或产品序列一样考虑是否出现重复的问题。
速度序列的交叉策略，具体为：
S10343b1：随机生成位置k。
S10343b2：保持s31的1到k位置处速度不变，s31的第k+1位置之后的速度用s32的k+1位置之后的速度替换；随机生成s；
S10343b3：保持s32的1到s位置处速度不变，s32的s+1位置之后的速度用S31的s+1位置之后的速度替换。
应理解的，遗传算法的交叉操作，是指对两个相互配对的染色体按某种方式相互交换其部分基因，从而形成两个新的个体。为了更好地进行解的全局搜索，本发明定义了改进的交叉策略。
其中，变异策略的具体步骤包括：
首先，随机选择序列的两个位置s，k。
其次，进行变异操作。将分成两种情况。
若s<k，则新序列的工件顺序按照原序列的第1到第s-1、第k、第s到第k-1、第k+1到最后的工件排列；
若s>k，则新序列的工件顺序按照原序列的第1到k-1、第k+1到s-1、第k、第s到最后的工件排列。
变异的作用，指的是染色体的某个基因片段或者某个基因点发生突变。
交叉策略，如图4(a)和图4(b)所示，变异策略如图5(a)和图5(b)所示。
进一步地，所述S1034：采用局部搜索策略来增强算法的收敛能力；具体包括：
工厂内部插入邻域结构，工厂间邻域结构和交换邻域结构这三种策略均被采用。
S10341：工厂内部插入操作：随机选择一个工厂，随机选取两个位置r1和r2,将r2位置的工件插入到r1，r1的工件向后移动；如图8(a)、图8(b)所示。
S10342：工厂间邻域结构：随机选取两个工厂，从一个工厂中随机选取一个工件，将随机选取的工件插入到另一个随机选取的工厂中的适当位置；如图9(a)、图9(b)所示。
S10343：交换邻域结构：随机选取一个工厂，随机选取两个工件，将工件进行替换；如图10(a)、图10(b)所示。
进一步地，所述S1035：计算新种群Qt的目标值；具体包括：
S10351：对个体编码串进行解码处理后，得到个体的表现型；
S10352：由个体的表现型计算出对应个体的目标函数值；
S10353：根据最优化问题的类型，由目标函数值，得到个体的适应度；其中，适应度等于目标函数值。
应理解的，个体编码串为工件、产品的排序和工厂、速度的分配。
目标有两个，一个是最大完工时间，一个是机床总能耗，因此整个种群的目标函数值表示为一个N*2的二维向量。本发明规定，个体的目标值直接作为它的适应度。
进一步地，所述S1036：通过合并Pt和Qt产生出组合种群Rt；具体包括：
将父代种群跟子代种群进行合并，使得下一代的种群从双倍的空间中进行选取，从而增加了种群多样性，保留了最为优秀的所有个体。
进一步地，所述S1037：对组合种群Rt进行非支配排序，并通过排挤和精英保留策略选出N个个体，组成新一代种群Pt+1；具体包括：
S10370：对组合种群Rt进行非支配排序；
S10371：计算拥挤度；
S10372：采用精英策略选择算法对精英个体予以保留；
S10373：通过排挤和精英保留策略选出N个个体，组成新一代种群Pt+1。
进一步地，所述S10371：计算拥挤度；具体包括：
S103711：每个点的拥挤度id置为0；
S103712：针对每个优化目标，对种群进行非支配排序，令边界上的两个个体的拥挤度为无穷大：
od＝ld＝∞ (2)
对种群中其他个体的拥挤度进行计算：
Figure BDA0003026666270000091
其中，id表示i点的拥挤度，
Figure BDA0003026666270000092
表示i+1点第j个目标函数的函数值，
Figure BDA0003026666270000093
表示i-1点的第j个目标函数的函数值。
应理解的，拥挤度的计算是确保种群多样性的一个重要因素。
进一步地，所述S10372：采用精英策略选择算法对精英个体予以保留；具体包括：
保持父代中优良个体直接进入子代，防止Pareto最优解丢失；
选择指标对父代Ci和子代Di合成的种群Ri进行优选，组成新父代Ci+1；
先淘汰父代中方案检验标志不可行的方案，接着按照非支配序值irank从低到高将整层种群依次放入Ci+1，直到放入某一层Fk超过N的限制；
最后，依据拥挤距离大小填充Ci+1直到种群数量为N。
进一步地，所述S1038：判断是否满足结束条件，如果是，就结束；如果否，就跳转到S1033；具体包括：
判断是否满足设置的迭代次数，如果是，就结束；如果否，就跳转到S1033。
进一步地，所述方法还包括：进行研究的问题进行有效验证；
所述有效验证，具体包括：通过CPLEX对所采用的基于位置的数学模型进行了单目标验证。为了对改进的NSGAII算法的有效性进行验证，将算法与其他算法进行对比，选用了MOED、ANSGAIII、BiGE三种算法。设置十个算例，并应用以上四种算法对每个算例优化，每个计算示例独立运行30次，通过实验数据验证了算法策略的有效性。
在知识融合元启发式算法的基础上，考虑具有工厂约束和阻塞约束的AFSP问题，提出了一种多目标进化算法NSGA-II，GA算法作为主干进行全局搜索、局部搜索策略用来提高解的质量。目标是最小化最大完工时间和机床运行能耗和待机能耗之和。
首先，每个解决方案由四部分组成，即工件加工顺序、工厂分布、产品装配顺序和机床加工速度，这四个部分包含不同的信息。
然后，在NSGA-II中采用了新的交叉变异策略来提高解的搜索能力。构造了四个邻域结构来创建新的解以改进优解。
最后，利用超体积评价指标(HV)和反转世代距离评价指标(IGD)对算法综合性能进行有效评价。通过CPLEX对所采用的基于位置的数学模型进行了验证。通过大规模随机生成的基准实例集对该算法进行了测试，验证了该算法能够较好地解决所考虑的问题。
表1参数和符号表示
Figure BDA0003026666270000101
表2参数和符号表示
Figure BDA0003026666270000102
Figure BDA0003026666270000111
目标：
Minimize{Cmax,TEC}
约束：
Figure BDA0003026666270000112
Figure BDA0003026666270000113
Xj,j,d＝0,j∈{1,..,n},d∈{1,..,f} (3)
Figure BDA0003026666270000121
Figure BDA0003026666270000122
X0,j,d<＝Yj,d,j∈{1,..,n},d∈{1,..,f} (6)
Figure BDA0003026666270000123
Figure BDA0003026666270000124
Figure BDA0003026666270000125
Figure BDA0003026666270000126
Figure BDA0003026666270000127
Figure BDA0003026666270000128
Cj,1>＝pj,1,j∈{1,..n} (13)
Cj,i>＝Cj,i-1+pj,i-M*(1-Yj,d),j∈{1,..n},i∈{2,..m},d∈{1,..f} (14)
Cj,i>＝Ck,i+pj,i+(Xk,j,d-1)*M,j∈{1,..n},k∈{1,..n},k≠j,d∈{1,..f},i∈{1,..m} (15)
Cf>＝Cj,m,d-(1-Yj,d)*M,d∈{1,..,f},j∈{1,..,n} (16)
Figure BDA0003026666270000129
Figure BDA00030266662700001210
Zq,r+Zr,q<＝1,r∈{1,..p},q∈{1,..p-1},q>r (19)
CAr>＝Cj,m*Gj,r+ppr+M*(Yj,d-1),j∈{1,..n},r∈{1,..p},d∈{1,..f} (20)
CAr>＝CAq+ppr+M*(Zq,r-1),r∈{1,..p},q∈{1,..p},q≠r (21)
Cmax＝max{CAq},q∈{1,..,p} (22)
Figure BDA0003026666270000131
Figure BDA0003026666270000132
TEC＝PEC+SEC (25)
CTmax＝0.8*Cmax+0.2*TEC (26)
Cj,i>＝0,j∈{1,..n},i∈{1,..m} (27)
Xk,j,i∈{0,1},k∈{0,..,n},j∈{0,..,n},i∈{1,..,m},j≠k (28)
Yj,d∈{0,1},j∈{1,..,n},d∈{1,..,f} (29)
Zq,r∈{0,1},q∈{0,..,p},r∈{0,..,p} (30)
Hj,i,v∈{0,1},j∈{1,..,n},i∈{1,..,m},v∈{1,..,s} (31)
Fq,v∈{0,1},q∈{1,..,p},v∈{1,..,s} (32)
约束条件(1)(2)(3)(5)意味着同一时刻每个工件必须只能在一个工厂中的一个位置加工。约束(4)(6)确保每个工厂必须至少有一个工件在其中处理。约束(7)确保每个工件必须确保分配给一个工厂。约束(8)确保每个作业都可以是分配给它的工厂中的后续作业或前置作业。每个操作必须以一种速度进行由约束(9)来表示。约束(10)确保每个产品在装配过程中速度不改变。约束(11)表示每台机器上每个工件的实际处理时间，即标准处理时间除以机器上每个工件的处理速度。约束(12)表示每个产品在机器上的实际装配时间。约束(13)确保工件的加工时间不能小于工件在机器上的加工时间。约束(14)意味着每个工厂的工件必须在一台机器上加工完成后，然后才能在下一台机器上加工。约束(15)确保同一工厂中相邻工件的生产加工不重叠。约束(16)定义了工厂的完工时间。约束(17)(18)(19)意味着同一时刻每个产品必须在装配厂的一个位置装配。约束(20)意味着产品的装配只有在属于它的所有作业都被处理之后才能开始。约束(21)确保两个相邻产品之间的装配不能重叠，也就是说，一个产品在前一个产品装配未完成时不能装配。约束(22)表示整个生产和装配过程的最大完工时间的计算。PEC和SEC由约束(23)和(24)定义。整个过程产生的总能耗TEC的定义为(25)。约束(26)-(31)定义了决策变量的取值范围。
进化算法(Evolutionary,EA)是一类模拟生物自然选择与自然进化的随机搜索算法，因其适用于求解高复杂的非线性问题而得到了广泛的应用，同时它又具有较好地通用性，在解决只有单个目标的复杂系统优化问题时，进化算法的优势得到了充分展现。然而，现实世界中的优化问题通常是多属性的，多情况下，被同时优化的多个目标之间是相互作用且相互冲突的。为了达到总目标的最优化，通常需要对相互冲突的子目标进行综合考虑。由此，针对多个目标的优化问题，出现了多目标进化算法(Multi-objective evolutionaryalgorithm，MOEA)。
第二代非支配排序遗传算法(Non-dominated sorting genetic algorithm-II，NSGA-Ⅱ)是当前最流行的多目标遗传算法之一，它的算法总流程如图1所示。它降低了非劣排序遗传算法的复杂性，具有运行速度快，解集的收敛性好的优点，成为其他多目标优化算法性能的基准。NSGA-Ⅱ是在第一代非支配排序遗传算法的基础上改进而来，其改进主要是针对如上所述的三个方面：
提出了快速非支配排序算法，一方面降低了计算的复杂度，另一方面它将父代种群跟子代种群进行合并，使得下一代的种群从双倍的空间中进行选取，从而增加了种群多样性，保留了最为优秀的所有个体。
引进精英策略，保证某些优良的种群个体在进化过程中不会被丢弃，从而提高了优化结果的精度。
采用拥挤度和拥挤度比较算子，不但克服了NSGA中需要人为指定共享参数的缺陷，而且将其作为种群中个体间的比较标准，使得准Pareto域中的个体能均匀地扩展到整个Pareto域，保证了种群的多样性。
遗传算法(Genetic algorithm，GA)是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。该算法将问题的求解过程转换成类似生物进化中的染色体基因的交叉、变异等过程。在求解较为复杂的组合优化问题时,相对一些常规的优化算法,通常能够较快地获得较好的优化结果。
基于以上考虑，提出了一种基于MOEA的求解算法来解决所研究的多目标DABFSP问题(如图2)。首先，DABFSP被证明是NP难的。与传统的优化算法相比，进化算法能够更好地解决这一NP难问题，尤其是在大规模的情况下。其次，所研究的问题有多个目标函数。当解决这些问题时，MOEAs已经成为最有效的解决方案技术之一。为了设计一个有效的求解算法，在NSGA-II中引入了一些复杂的操作，包括编码方案、具有改进的交叉变异策略的遗传算法的和局部搜索算子。
解的表示：对于EEDABFSP问题，一个解包括四个部分：(1)工件在工厂的分配；(2)工件在每个工厂的加工顺序；(3)产品装配顺序；(4)机床加工速度。
为了解决该问题，本发明使用了以下描述的编码方式。一个解被设计成(π,π'，V)，其中，π＝{π1,π2,π3,πn,...,πn+f-1}是一个n+f-1向量，并且πj∈{0,1,...,n+f-1}。π由个n工件和f-1个虚拟工件‘0’构成。通过设置虚拟工件‘0’把不同工厂中的工件分隔开。因此该向量被分割成部分且每一部分中工件按照在该工厂中的加工顺序排列。π'＝{π'1,π'2,π'3,..,π's}代表产品装配顺序，其中π'q∈{1,2,...,p}。
本发明设计了一个简单算例的解码和编码过程。假设问题为：工件数为5，机器数为2，工厂数为2，产品数为2，并且加工速度种类数量为2，即s＝2。因此，对于解的第一部分，被表示成π＝{2,4,3,0,1,5}，其中工件{2,4,3,}{1,5}分别属于工厂1和工厂2。不同工厂的工件之间用虚拟工件0分隔。通过解本发明也能看出，工件在工厂1和工厂2中的加工顺序分别为{2,4,3,}{1,5}。对于解的第二部分，被表示成π'＝{2,1}，并且规定工件{1,2,3}属于产品1，工件{4，5}属于产品2。对于速度的设置，本发明规定s＝2,且设置速度
V＝{1,1,2,2,1,2,1,2,1,1,2,1}，
其中，前10个速度表示生产阶段中工件在机床上的加工速度，后2个速度表示产品在装配机床MA上的加工速度。解的表示如图3表示。其他参数的设置如表3和表4所示。
对于EEDABFSP问题，本发明给出以上算例中最大完工时间和机器总能耗的计算过程。首先，计算工件在机器上的实际加工时间pj,i＝tj,i/Vm·(j-1)+i(如表5所示)和产品在机床上的实际装配时间ppq＝ptq/Vn·m+q，且pp1＝8/2＝4,pp2＝6/1＝6。其次，计算工件在工厂中的完工时间。工厂1中有工件{2,4,5}，设置开始时间为S＝0，p2,1＝3/2，p2,2＝1,则工件2的完工时间为C2,1＝3/2,C2,2＝C2,1+p2,2＝5/2。工件4在机床1上的开始加工时间要考虑工件2在机床1上的完工时间，工件4在机床1上的完工时间要考虑工件2在机床2上的完工时间，以满足阻塞约束，则S4,1＝C2,1＝3/2；C4,1＝max{C2,1+p4,1,C2,2}＝max{7/2,5/2}＝7/2。其他工件的完工时间以及产品的装配时间通过图4(a)和图4(b)展示。
表3生产阶段参数设置
Figure BDA0003026666270000161
Figure BDA0003026666270000171
表4装配阶段参数设置
Figure BDA0003026666270000172
表5工件实际加工时间
Figure BDA0003026666270000173
交叉策略如图5(a)、图5(b)、图6(a)、图6(b)所示；变异策略如图7(a)、图7(b)所示。
为了测试所提出的改进的NSGAII算法的性能，本发明模拟了调度过程。所有的数值实验都是在运行Windows7的3.3GHz处理器和4GB内存的Lenovo PC上进行的。DABFSP方法是用Matlab实现的PlatEMO平台上编写的，以提高速度。
与精确求解器CPLEX的性能比较：
为了评估所建议的优化模型，本发明使用精确求解器IBM ILOG CPLEX 12.7.1来计算提出的MIP模型。精度求解器的设置配置如下:最大线程数为3，时间限制为3h。NSGAII由于能够在可接受的时间内获得满意的解，所以采用最大CPU时间30s作为停止标准。然后随机生成10个小规模实例：作业数n∈{2,3,…,10}，机器数m∈{2,3,4},，工厂数f∈{1,2,3}，产品数p∈{2,…,9}。
表6 NSGA-II与CPLEX性能比较结果
Figure BDA0003026666270000181
表6给出了所提出的算法与CPLEX求解器之间的比较结果。第一列表示实例名字，第二列提供算法的比例大小(其中X-Y-Z-K分别表示X个作业、Y个机器、Z个工厂、K个产品)。由于CPLEX只能优化目标问题，所以，在这里，本发明把同时优化两个目标的问题分解成两个单目标问题，即用CPLEX分别对最大完工时间和总能耗进行优化，得到两组目标值，对应表6中CPLEX一列。NSGA-II算法求解多目标问题会生成非支配解集。在实验中，每个算例迭代30次，每次算法迭代10次，生成一系列的目标解，构成目标解集，即非支配解集的目标值。进而，在这些目标值中分别找到最大完工时间最优的一组目标值和总能耗最优的一组目标值，即对应表6中NSGA-II一列。因此，通过比较CPLEX对最大完工时间优化的目标值组和NSGA-II中最大完工时间最优的目标值组，可以看出CPLEX的求解能力不如NSGA-II算法好，总能耗目标亦是如此。另外，本发明把两者比较中较好地目标值组放在最好值一列中。
综上，从表6可以看到以下观察结果。(1)对于给定的10个实例，所提出的算法比CPLEX求解器获得了更高质量的解。(2)CPLEX不能更好地解决大规模问题。
算法的有效性验证：超体积指标和反转世代距离指标；
综合评价指标通过一个标量值来同时反映多目标进化算法的收敛性和分布性。近年来被广泛运用的指标有超体积评价指标(hypervolume，HV)和反转世代距离评价指标(inverted generational distance，IGD)。
超体积指标通过计算非支配解集与参考点围成的空间的超体积的值实现对多目标进化算法的综合性能评价。这里，参考点的设置有两种：最差点(非支配解集每维上的最大值组成的向量)和松散形式的最差点。计算公式为：
Figure BDA0003026666270000191
其中，λ代表勒贝格系数，vi代表参考点和非支配个体构成的超体积，S代表非支配。
世代距离是指算法所求的的非支配解集PFknow中所有个体到Pareto最优解集PFtrue的平均距离。而反转世代距离则是世代距离的逆向映射，它采用Pareto最优解集PFtrue中的个体到算法所求得的非支配解集PFknown的平均距离表示(Czyzzak et al，1998)，因此，其计算公式为：
Figure BDA0003026666270000192
其中，
Figure BDA0003026666270000201
表示Pareto最优面上的点到最终解集P中个体的最小欧几里得距离。IGD值越小，就意味着算法的综合性能越好。
为了更好的说明改进的NSGA-II算法的有效性，本发明将其与其他多目标优化算法比较，它们分别是MOEAD、BiGE和ANSGA-III算法。首先，算例使用十个算例，每个算例分别使用NSGA-II算法和其他三种算法解决，迭代次数与前述相同，并将得到的非支配解集目标值分别保存。然后，另外把四种算法的非支配解集对应目标值汇总并另外保存在PF.txt文件中。接下来，针对PF.txt文件中的所有目标值组，再次调用非支配排序算法，将得到的非支配解集目标值保存在Final.txt文件中，并将其中数据看作Pareto最优边界，即PFtrue。用四种算法求解算例1得到的FinalPF数据与NSGA-II算法单独求解的数据表示如图11所示。最后，计算四种算法的HV和IGD指标，得到的结果如表5所示。
表7 NSGA-II、MOEAD、ANSGA-III、BiGE算法HV、IGD指标结果比较
Figure BDA0003026666270000202
从表中数据可以得出，NSGA-II的HV指标比其他算法的要大，NSGA-II的IGD指标比其他算法的要小。根据前面对HV指标和IGD指标的介绍，可以得出，NSGA-II算法的收敛性和分布性都优于其他三种算法。
根据前述部分的实验结果，提出的改进的NSGA-II算法的性能比其他算法要好。
主要原因可以归纳为：在NSGA-II中使用了改进的交叉、变异策略，提高全局搜索能力，可以获得更好的优化。通过引入四种局部搜索策略增加了解的多样性。
本发明在知元启发式算法的基础上，考虑具有阻塞约束和装配阶段的DFSP问题，提出了一种改进的多目标进化NSGA-II算法。其中GA作为主干、局部搜索用来提高解的质量。目标是同时最小化最大完工时间和机器总能耗。首先，每个解决方案由四部分组成，即工件加工顺序、工厂分配、产品装配顺序和加工速度序列。这四个部分包含不同的信息。然后，在NSGA-II中的GA算法中采用了不同的交叉、变异新策略来提高全局搜索能力。同时，采用三种局部搜索策略增加解的多样性，以改进最优解集。最后，通过CPLEX对所采用的基于位置的数学模型进行了验证。通过大规模随机生成的基准实例集对该算法进行了测试，验证了该算法能够较好地解决所考虑的问题。
实施例二
本实施例提供了带装配阶段和能耗的分布式阻塞流水车间调度系统；
带装配阶段和能耗的分布式阻塞流水车间调度系统，包括：
获取模块，其被配置为：获取分布式阻塞流水车间的参数；
构建模块，其被配置为：基于分布式阻塞流水车间的参数，构建分布式阻塞流水车间的调度模型；所述分布式阻塞流水车间的调度模型，包括：目标函数和约束条件；
求解模块，其被配置为：基于改进的非支配排序遗传算法，对分布式阻塞流水车间调度模型进行求解，求解过程中假设每个个体作为一个解决方案；求解后，最后一次迭代产生的非支配解集中的所有非支配解都允许被视为最优方案；
其中，改进的非支配排序遗传算法，是指采用改进的遗传算法的交叉和变异策略来提高全局搜索能力；采用局部搜索策略来增强算法的收敛能力；其中，改进的遗传算法，是指将原有的交叉策略改为对工件序列的交叉策略、产品序列的交叉策略以及速度序列的交叉策略。
此处需要说明的是，上述获取模块、构建模块和求解模块对应于实施例一中的步骤S101至S103，上述模块与对应的步骤所实现的示例和应用场景相同，但不限于上述实施例一所公开的内容。需要说明的是，上述模块作为系统的一部分可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行。
实施例三
本实施例还提供了一种电子设备，包括：一个或多个处理器、一个或多个存储器、以及一个或多个计算机程序；其中，处理器与存储器连接，上述一个或多个计算机程序被存储在存储器中，当电子设备运行时，该处理器执行该存储器存储的一个或多个计算机程序，以使电子设备执行上述实施例一所述的方法。
实施例四
本实施例还提供了一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成实施例一所述的方法。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.带装配阶段和能耗的分布式阻塞流水车间调度方法，其特征是，包括：
获取分布式阻塞流水车间的参数；
基于分布式阻塞流水车间的参数，构建分布式阻塞流水车间的调度模型；所述分布式阻塞流水车间的调度模型，包括：目标函数和约束条件；
基于改进的非支配排序遗传算法，对分布式阻塞流水车间调度模型进行求解，求解过程中假设每个个体作为一个解决方案；求解后，最后一次迭代产生的非支配解集中的所有非支配解都允许被视为最优方案；
其中，改进的非支配排序遗传算法，是指采用改进的遗传算法的交叉和变异策略来提高全局搜索能力；采用局部搜索策略来增强算法的收敛能力；其中，改进的遗传算法，是指将原有的交叉策略改为对工件序列的交叉策略、产品序列的交叉策略以及速度序列的交叉策略；
基于改进的非支配排序遗传算法，对分布式阻塞流水车间调度模型进行求解，求解过程中假设每个个体作为一个解决方案；求解后，最后一次迭代产生的非支配解集中的所有非支配解都允许被视为最优方案；具体包括：
(1)：随机产生规模为N的初始种群P0；
(2)：对初始种群P0进行非支配排序，得到层次序列以及层次的最大值；即每个个体所归属的层次；
(3)：采用二元锦标赛算法，对非支配排序后的种群进行选择，从两个种群中选择所属层级较小的种群个体；
(4)：交叉变异产生新种群Qt；其中，采用改进的遗传算法的交叉和变异策略来提高全局搜索能力；采用局部搜索策略来增强算法的收敛能力；
(5)：计算新种群Qt的目标值；
(6)：通过合并P0和Qt产生出组合种群Rt；
(7)：对组合种群Rt进行非支配排序，并通过排挤和精英保留策略选出N个个体，组成新一代种群Pt+1；
(8)：判断是否满足结束条件，如果是，就结束；如果否，就跳转到(3)；
交叉变异产生新种群Qt；其中，采用改进的遗传算法的交叉和变异策略来提高全局搜索能力；
41：把种群分成相等的两个部分，分别是种群1和种群2；
42：把子种群中的个体分成工件在工厂中的序列s11和s12、产品序列s21和s22和机床速度序列s31和s32；同时，去掉工件在工厂中的序列中的虚拟工件0；
43：对于工件序列和产品序列进行相同的交叉操作；
产品序列的交叉策略和工件序列的交叉策略是一样的；
其中，工件序列的交叉策略为：
43a1：随机生成一个位置k；
43a2：记录s11中从位置1到位置k的工件；
43a3：把43a2中记录的工件从s12中删除，保留并记录s12中的其他工件及排列顺序；
43a4：用43a3中记录的工件及排序更新s11序列的k+1位置及其之后的工件；如此，就完成了子代1的产生，即新的s11；
44：子代2的生成与该过程一样，即最终产生的新的s12；
变异策略的具体步骤包括：
首先，随机选择序列的两个位置s，k；
其次，进行变异操作；将分成两种情况：
若s<k，则新序列的工件顺序按照原序列的第1到第s-1、第k、第s到第k-1、第k+1到最后的工件排列；
若s>k，则新序列的工件顺序按照原序列的第1到k-1、第k+1到s-1、第k、第s到最后的工件排列。
2.如权利要求1所述的带装配阶段和能耗的分布式阻塞流水车间调度方法，其特征是，
获取分布式阻塞流水车间的参数；具体包括：
机床的数量、工件的数量、工厂的数量、产品的数量、每个工件在机床上的标准加工时间、每个产品在装配机床上的标准加工时间、工件所属产品分配、速度种类、工件和产品在机床上的单位运行能耗、机床的待机能耗。
3.如权利要求1所述的带装配阶段和能耗的分布式阻塞流水车间调度方法，其特征是，
基于分布式阻塞流水车间的参数，构建分布式阻塞流水车间的调度模型；所述分布式阻塞流水车间的调度模型，包括：目标函数和约束条件；
其中，目标函数是指：最小化最大完工时间和最小化机床的总能耗；
其中，所述机床的总能耗，包括：机床的运行能耗和机床的待机能耗；
其中，约束条件是指：有n个工件和q个的产品，所述产品由工件装配而成；每个工件属于一个产品；
分布式装配阻塞流水车间调度问题包括两个阶段：生产阶段和装配阶段；
在生产阶段，有f个工厂，工厂之间的运作是相互独立的，每个工厂包括m个机床，每个工件必须先确定被加工的工厂，且一旦确定，不能改变；在每个工厂中，所有的工件必须按照相同的加工路线在工厂内所有的机床上依次加工；另外，任意相邻机床之间没有缓冲区；
在装配阶段，有一个装配工厂包括一个装配机床MA，每一个产品只有在属于它的工件全部生产完成之后才能开始装配。
4.如权利要求1所述的带装配阶段和能耗的分布式阻塞流水车间调度方法，其特征是，
采用局部搜索策略来增强算法的收敛能力；具体包括：
工厂内部插入邻域结构，工厂间邻域结构和交换邻域结构这三种策略均被采用：
工厂内部插入操作：随机选择一个工厂，随机选取两个位置r1和r2,将r2位置的工件插入到r1，r1的工件向后移动；
工厂间邻域结构：随机选取两个工厂，从一个工厂中随机选取一个工件，将随机选取的工件插入到另一个随机选取的工厂中的适当位置；
交换邻域结构：随机选取一个工厂，随机选取两个工件，将工件进行替换。
5.带装配阶段和能耗的分布式阻塞流水车间调度系统，其特征是，包括：
获取模块，其被配置为：获取分布式阻塞流水车间的参数；
构建模块，其被配置为：基于分布式阻塞流水车间的参数，构建分布式阻塞流水车间的调度模型；所述分布式阻塞流水车间的调度模型，包括：目标函数和约束条件；
求解模块，其被配置为：基于改进的非支配排序遗传算法，对分布式阻塞流水车间调度模型进行求解，求解过程中假设每个个体作为一个解决方案；求解后，最后一次迭代产生的非支配解集中的所有非支配解都允许被视为最优方案；
其中，改进的非支配排序遗传算法，是指采用改进的遗传算法的交叉和变异策略来提高全局搜索能力；采用局部搜索策略来增强算法的收敛能力；其中，改进的遗传算法，是指将原有的交叉策略改为对工件序列的交叉策略、产品序列的交叉策略以及速度序列的交叉策略；
基于改进的非支配排序遗传算法，对分布式阻塞流水车间调度模型进行求解，求解过程中假设每个个体作为一个解决方案；求解后，最后一次迭代产生的非支配解集中的所有非支配解都允许被视为最优方案；具体包括：
(1)：随机产生规模为N的初始种群P0；
(2)：对初始种群P0进行非支配排序，得到层次序列以及层次的最大值；即每个个体所归属的层次；
(3)：采用二元锦标赛算法，对非支配排序后的种群进行选择，从两个种群中选择所属层级较小的种群个体；
(4)：交叉变异产生新种群Qt；其中，采用改进的遗传算法的交叉和变异策略来提高全局搜索能力；采用局部搜索策略来增强算法的收敛能力；
(5)：计算新种群Qt的目标值；
(6)：通过合并P0和Qt产生出组合种群Rt；
(7)：对组合种群Rt进行非支配排序，并通过排挤和精英保留策略选出N个个体，组成新一代种群Pt+1；
(8)：判断是否满足结束条件，如果是，就结束；如果否，就跳转到(3)；
交叉变异产生新种群Qt；其中，采用改进的遗传算法的交叉和变异策略来提高全局搜索能力；
41：把种群分成相等的两个部分，分别是种群1和种群2；
42：把子种群中的个体分成工件在工厂中的序列s11和s12、产品序列s21和s22和机床速度序列s31和s32；同时，去掉工件在工厂中的序列中的虚拟工件0；
43：对于工件序列和产品序列进行相同的交叉操作；
产品序列的交叉策略和工件序列的交叉策略是一样的；
其中，工件序列的交叉策略为：
43a1：随机生成一个位置k；
43a2：记录s11中从位置1到位置k的工件；
43a3：把43a2中记录的工件从s12中删除，保留并记录s12中的其他工件及排列顺序；
43a4：用43a3中记录的工件及排序更新s11序列的k+1位置及其之后的工件；如此，就完成了子代1的产生，即新的s11；
44：子代2的生成与该过程一样，即最终产生的新的s12；
变异策略的具体步骤包括：
首先，随机选择序列的两个位置s，k；
其次，进行变异操作；将分成两种情况：
若s<k，则新序列的工件顺序按照原序列的第1到第s-1、第k、第s到第k-1、第k+1到最后的工件排列；
若s>k，则新序列的工件顺序按照原序列的第1到k-1、第k+1到s-1、第k、第s到最后的工件排列。
6.一种电子设备，其特征是，包括：一个或多个处理器、一个或多个存储器、以及一个或多个计算机程序；其中，处理器与存储器连接，上述一个或多个计算机程序被存储在存储器中，当电子设备运行时，该处理器执行该存储器存储的一个或多个计算机程序，以使电子设备执行上述权利要求1-4任一项所述的方法。
7.一种计算机可读存储介质，其特征是，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成权利要求1-4任一项所述的方法。
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