CN110632907A

CN110632907A - 一种分布式装配式置换流水车间调度优化方法及系统

Info

Publication number: CN110632907A
Application number: CN201911047259.0A
Authority: CN
Inventors: 李庆华; 李俊青
Original assignee: Shandong Normal University
Current assignee: Shandong Normal University
Priority date: 2019-10-30
Filing date: 2019-10-30
Publication date: 2019-12-31
Anticipated expiration: 2039-10-30
Also published as: CN110632907B

Abstract

本发明公开了一种分布式装配式置换流水车间调度优化方法及系统，提高分布式置换流水车间的效率，缩小完工时间和能耗；该方法包括以下步骤：以缩小完工时间和总能耗的最小权值为目标，构建带起重机的分布式装配式置换流水车间优化问题模型；采用改进的鲸鱼群算法求解带起重机的分布式装配式置换流水车间优化问题模型，得到调度优化方案；利用得到的调度优化方案对分布式装配式置换流水车间内各个工厂的工件进行调度。

Description

一种分布式装配式置换流水车间调度优化方法及系统

技术领域

本发明涉及生产调度领域，具体涉及一种带起重机运输的分布式装配式置换流水车间调度优化方法及系统。

背景技术

分布式置换流水车间调度问题(DPFSP)是近年来研究的一个典型的优化问题。在DPFSP 中，需要完成两个任务即确定每个工厂的分配和每个工厂的调度顺序。每个工厂有N个工件分配给相同的工厂，并由m台机器加工。每个工厂有N个工件分配给F个相同的工厂，并由m台机器处理，其中不允许在工厂之间进行工作转移。在现实中，他们开始采用分布式环境，以尽量减少制造成本和交付成本。Pan等研究了各种不同的启发式方法，以最小化总流程时间。Bargaoui等提出了一种新的化学反应优化方法用来解决带有完成时间准则的DPFSP。对于经典的分布式流车间，已经开发了几种启发式算法。近年来，从DPFSP扩展到了分布式装配式置换流水车间调度问题(DAPFSP)。在DAPFSP中，添加了一个额外的组装阶段，将多个工件分组到产品中。一个典型的DAPFSP通常包括两个阶段：生产和装配。每项工作都可以在任何工厂里用一个顺序完成m个工序，并在装配厂的装配线上完成装配工作。为了解决 DAPFSP，Basir等提议采用批量交付系统，以减少加权延迟工件数量和交付总成本。Mohtashami在不可靠的生产线和装配线上同时解决了缓冲区大小和机器分配问题。Gong等比较了装配线和装配单元的性能。为了找到最优顺序和最小化完成时间，Wu等解决了一个具有累积学习功能的两阶段三机问题。Gonzalez-Neira等研究了具有随机处理和装配时间的 DAPFSP的随机版本，以及Pane等提出了七种算法来解决所考虑的问题。

在上述研究中，大多数文献考虑将单个目标最小化。然而，在实际生产中，多目标可能同时存在。例如，有两组有两个目标的工件。一些工件被认为是为了最大限度地缩短加工时间，而另一些工件则被设计为最大限度地减少总延迟。Li等还研究了包括完工时间和能量消耗两个目标，Siqueira等研究的目的是最大限度地减少延误和延迟的加权和。显然，还有一些两个以上的目标，如：完工时间、总成本和平均延迟时间，总完工时间、系统的总可用性，以及两种生产的总能源成本。Han等提议将每个区间目标转化为一个实数，并对其中点和半径进行动态加权。Valledor等制定了多目标绩效指标来评估调度规则。Deng和Wang提出了一个竞争模因算法，以最小化完工时间和总延迟标准。考虑经济、社会和环境以及生产也是至关重要的。因此，Lu等研究了一个涉及噪音污染、能源消耗和生产率问题的焊接车间调度问题。为了解决阻塞约束，Shao等研究了一种多目标离散入侵杂草优化(MODIWO)算法。 Zhang等考虑了燃料总成本、排放、功率损耗、电压大小偏差来解决最优潮流(OPF)问题。

近年来，文献中也对其他制约因素进行了广泛的研究。Shao等提出了一个分布式无等待流车间调度问题。无等待意味着当前机器处理中的工件加工完了之后立即离开当前机器。 Ribas等研究了并行阻塞流水车间调度问题，其中工件在下一台机器空闲之前不能离开该机器，即使它已经完成了其操作。Ying等研究了无闲置约束的分布式置换流水车间调度问题。 Bultmann等在未预先确定业务处理时间的情况下提出了同步限制。Reddy等研究合并了机器故障作为实时事件来检查性能。Yin等注意到加工主轴的速度会影响生产时间、功率还有噪音。文献中还研究了许多其他限制因素，如随机机器故障，将不准确的时间配额定义为间隔灰色处理时间，环境影响。来自几台机器的运输工作也是流水车间的一个基本过程，例如机器人运输和起重机运输。

为了解决上述调度问题，文献中提出了一些经典的调度算法，例如遗传算法(GA)、离散人工蜂群(DABC)、改进人工蜂群(IABC)、粒子群优化算法(PSO)、TabuSearch(TS)、迭代贪婪算法(IG)。为了提高调度问题的效率，文献中对几种改进算法进行了研究，例如一种有效的多目标人工蜂群算法(MOABC)，回溯搜索超启发式(BS-HH)算法，多目标进化算法，基于解接受规则和多搜索的离散人工蜂群算法(SAMSABC)，基于分配算法(EDA)的模因算法(MA)和基于生物地理学和一些新的启发式算法的混合优化算法(HBBO)。Mirjalili和Lewis提出的最新的鲸鱼优化算法(WOA)得到了越来越多的应用。WOA来源于对自然界鲸鱼群的捕食行为的模拟，在许多应用中得到了广泛的应用，例如分布式发电，新的资源安排，径向配电网络、电力系统、多级阈值图像分割以及最优无功调度。WOA用于求解连续问题，因此针对离散优化问题提出的改进算法也越来越多。Abdel-Basset等在WOA中嵌入变异算子、插入操作和局部搜索方法的混合鲸鱼算法(HWA)求解PFSP。Mafarja和Mirjalili结合模拟退火(SA)算法的混合鲸鱼算法将SA算法应用到WOA中得到最优解针对柔性工件车间调度问题，Luan等提出了一种改进的鲸鱼优化算法(IWORA)以及在鲸鱼个体位置向量与调度算法之间的一种转换方法。Jiang等提出了一种求解多速度机器问题的离散鲸鱼优化算法(DWOA)，该算法分为工件排列问题和速度选择问题。

发明人在研发过程中发现，现有的方案还存在以下问题：虽然有很多算法都用于解决 DAPFSP，但这些算法存在局部最优和计算量大等缺点。例如粒子群算法、蜂群算法等参数数量多，不容易实现，灵活度低等问题。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种带起重机运输的分布式装配式置换流水车间调度优化方法及系统，提高分布式置换流水车间的效率，缩小完工时间和能耗。

本发明一方面提供的一种基于起重机运输的分布式装配式置换流水车间优化方法的技术方案是：

一种基于起重机运输的分布式装配式置换流水车间优化方法，该方法包括以下步骤：

以缩小完工时间和总能耗的最小权值为目标，构建带起重机的分布式装配式置换流水车间优化问题模型；

采用改进的鲸鱼群算法求解带起重机的分布式装配式置换流水车间优化问题模型，得到调度优化方案；

利用得到的调度优化方案对分布式装配式置换流水车间内各个工厂的工件进行调度。

本发明另一方面提供的一种基于起重机运输的分布式装配式置换流水车间优化系统的技术方案是：

一种基于起重机运输的分布式装配式置换流水车间优化系统，该系统包括：

模型构建模块，用于以缩小完工时间和总能耗的最小权值为目标，构建带起重机的分布式装配式置换流水车间优化问题模型；

模型求解模块，用于采用改进的鲸鱼群算法求解带起重机的分布式装配式置换流水车间优化问题模型，得到调度优化方案；

优化调度模块，用于利用得到的调度优化方案对分布式装配式置换流水车间内各个工厂的工件进行调度。

本发明另一方面提供的一种计算机可读存储介质的技术方案是：

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如下步骤：

本发明另一方面提供的一种处理装置的技术方案是：

一种处理装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如下步骤：

通过上述技术方案，本发明的有益效果是：

(1)本发明通过获取实际数据，不同的工厂、工件及机器数量来测试提出的算法和其他算法相比是否是最优的；

(2)本发明可以同时优化多个目标，在缩小完工时间的同时，降低能耗。

附图说明

构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本发明的不当限定。

图1是实施例一的基于起重机运输的分布式装配式置换流水车间优化方法的流程图；

图2是实施例一中带起重机的分布式装配式置换流水车间的例图；

图3是实施例一中生成的示例甘特图；

图4是实施例一中编码示意图；

图5(a)是实施例一中一种用于解码的二维数组；

图5(b)是实施例一中解码甘特图；

图5(c)是实施例一中带右移策略的甘特图；

图6(a)是实施例一中基于工厂的交叉示意图；

图6(b)是实施例一中基于解的交叉示意图；

图7是实施例一中交换变异示意图；

图8(a)是实施例一中IABC和IWORA第15个算例的比较收敛曲线；

图8(b)是实施例一中IABC和IWORA第20个算例的比较收敛曲线；

图8(c)是实施例一中IABC和IWORA第24个算例的比较收敛曲线；

图8(d)是实施例一中IABC和IWORA第30个算例的比较收敛曲线；

图9是实施例一中算例50-5-5(f＝1381.91)的最好解的甘特图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本发明使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

实施例一

图1是本实施例涉及的基于起重机运输的分布式装配式置换流水车间优化方法的流程图。本实施例以起重机为研究对象，将加工机床上完成的工件搬运到装配机上进行产品装配；本实施例还考虑了两种类型的目标，包括完工时间以及在加工阶段、起重机运输过程和装配过程中的总能耗。在本实施例中，使用改进的鲸优化算法(IWOA)来解决考虑完工时间和能耗的最小加权值的分布式装配式置换流水车间的起重机运输问题(DAFSP-CT)。

如图1所示，所述基于起重机运输的分布式装配式置换流水车间优化方法包括以下步骤：

S101，依据分布式装配式工厂中工厂分配多样性的特点，根据不同的工厂，工件和机器数，生成了30个不同的算例并读取算例；并定义分布式装配式置换流水车间的问题的约束条件。

本实施例利用这些不同算例产生的不同的数据来测试提出的算法和其他算法相比是否是最优的。

具体地，所述生成的30个算例中的参数为：

需要加工的工件n个，每个工厂的加工机床m个和分布式工厂f个，工件在每个机床上的加工时间p_ij，装配的机器K个，装配的产品H个，装配时间TA_k,h和总能耗TEC。

分布式装配式置换流水车间的问题的约束条件是：

(1)分布式工厂机器上工件处理的开始时间必须大于在最后一台机器上的完工时间或此机器上的最后一次工件的完工时间；

(2)最大完成时间大于加工时间、装配时间和吊车运输时间之和；

(3)每个阶段的能耗等于单位值乘以相应阶段的加工时间。起重机的初始位置在第一个装配机器上，以等待第一个加工完的工厂。

S102，以缩小完工时间和总能耗的最小权值为目标，构建带起重机的分布式装配式置换流水车间优化问题模型，确定其优化的目标函数及约束条件。

带起重机的分布式装配式置换流水车间优化问题(DAFSP-CT)是DAFSP与起重机运输约束的结合，它有加工、装配和运输三个过程。在本实施例中，起重机被用来将工件从加工工厂运输到装配机上，具体如图2所示。

DAFSP-CT有三项特殊任务：(1)在机器上加工工件，一组n个工件{J₁，J₂，J₃...，J_n}随机分配给相同的F工厂，其中每个工厂都有相同的机器{M₁，M₂，M₃...，M_m}，每个工件只在一个工厂处理，所有工厂都可以处理工件。此外，工件是根据相同序列{S₁，S₂，S₃...， S_m}在m个机器上处理的。(2)通过起重机在处理机和装配机之间传送所有的工件，在处理工件之后，起重机开始在加工机器和装配机之间来回移动。起重机的移动影响工件的完成时间和总能耗。(3)在装配机上装配产品，本实施例以两台装配机为研究对象，将n个工件装配成不同的产品{P₁，P₂，P₃...，P_h}。工件之间相互独立，第一个工件在0时被处理。为了解决这一问题，本实施例把缩小完工时间和总能耗的最小权值当成目标，并提出了以下几个假设：

a.每个工件只分配一个工厂，加工过程中不允许更换其他工厂。

b.每个工件必须由分布式工厂的所有机器处理，每台机器一次只能处理一个工件。

c.所有属于同一产品的工件都会在装配开始前进行处理。

d.在工厂的最后一台机器完成后，每个工件只能由起重机运送到装配机进行等待装配。

e.只考虑一台起重机，起重机的初始位置在装配机上。

f.起重机一次只能运输一个工件。

g.根据工件完工时间的顺序，用起重机进行运输，如果有多个工件同时在等待，则会选择在产品中具有最早开工时间的工件。

h.当起重机完成运输任务时，它将在装配机上等待下一个工件被处理。

所述带起重机的分布式装配式置换流水车间优化问题模型包括：

(1)目标函数

所述目标函数为：

min w₁*C_max+(1-w₁)*TEC (1)

其中，w₁为一个权重系数；C_max为最大完工时间；TEC为总能耗。

(2)约束条件

a.

约束公式(2)确保工件是否在机器j上处理。其中，X_i,j为表示工件i在机器j上加工，如果工件i在机器j上加工则为1，否则为0；j为加工机器指数；i为工件指数；n为工件数量。

b.

约束公式(3)定义工件是否需要装配。其中，α_i,A为工件i装配参数，如果工件i进行装配则为1，否则为0；i为工件指数；n为工件数量。

c.

约束公式(4)表示在分布式工厂中，工件i在机器j上的完工时间大于工件i在上一台机器上的完工时间和当前机器上的加工时间之和。其中，C_f,i,j为在分布式工厂f中，工件i在机器j上的完工时间；P_f,i,j为在分布式工厂f中，工件i在机器j上的加工时间；j为加工机器指数；i为工件指数；F为工厂数量。

d.

约束公式(5)和(6)保证每个工件的完成时间大于处理时间或装配时间。其中，C_f,i,j为在分布式工厂f中，工件i在机器j上的完工时间；P_f,i,j为在分布式工厂f中，工件i在机器j上的加工时间；C_i,k为工件i在装配机k上的完工时间；P_i,k为为工件i在装配机k上的加工时间。

e.

约束公式(7)定义最大完成时间大于加工时间、装配时间和起重机运输时间之和。其中， C_f,i,j为在分布式工厂f中，工件i在机器j上的完工时间；C_max为最大完工时间；TA_k,h为工件i在装配机M_k上的装配时间；TS_f,i,j为在分布式工厂f中，工件i在机器j上的待机时间；TT_f为从分布式工厂到装配阶段的运输时间。

f.

约束公式(8)要求分布式工厂中机器上工件加工的开始时间必须大于在上一台机器或当前机器中上一个工件的完工时间。其中，S_f,i,j为分布式工厂f中，工件i在机器j上的开工时间；C_f,i,j为在分布式工厂f中，工件i在机器j上的完工时间。

g.

EP_f,i,j＝UP·P_f,i,j (9)

EA_k,h＝UP·TA_k,h (10)

ET_j＝UT·TT_f (11)

ES_f,i,j＝US·TS_f,i,j (12)

约束公式(9)-(12)规定每个阶段的能耗等于单位值乘以相应阶段的时间。其中，EP_f,i,j为在分布式工厂f中，工件i在机器j上加工的能耗；UP为加工能耗单位值；P_f,i,j为在分布式工厂f中，工件i在机器j上的加工时间；EA_k,h为产品P_k在装配机M_k上加工的能耗；TA_k,h为工件i在装配机M_k上的装配时间；ET_j为起重机运输工件j的能耗；UT为起重机运输能耗单位值；TT_f为从分布式工厂到装配阶段的运输时间；ES_f,i,j为在分布式工厂f中，工件i在机器j上等待的能耗；US为等待能耗单位值；TS_f,i,j为在分布式工厂f中，工件i在机器j 上的待机时间。

h.

约束公式(13)是加工阶段、起重机运输过程和装配过程所消耗的能量的总和。其中，TEC 为总能耗；EP_f,i,j为在分布式工厂f中，工件i在机器j上加工的能耗；a_f,i,j为确定在分布式工厂f中，工件i是否需要进行装配；EA_k,h为产品P_k在装配机M_k上加工的能耗；ET_f,j为起重机到分布式工厂f运输能耗；ES_f,i,j为在分布式工厂f中，工件i在机器j上的开工能耗。

i.

P_c＝MA₁ (14)

约束公式(14)表示起重机的初始位置在第一装配机上，等待第一个完成加工的工厂。其中，P_c为起重机初始位置。

下面列举一个带起重机的分布式装配式置换流水车间优化问题实例。实例由五个工件(J₁、 J₂、J₃、J₄、J₅)、两台机器(m₁、m₂)和两个工厂(f₁、f₂)生成。考虑装配成两种产品(P₁、P₂)的装配机和一个起重机。产品序列为Π＝{P₂，P₁}，其中{J₃，J₁}属于P₂，{J₄，J₂，J₅}属于P₁。因此，最终的工件处理序列是{J₃，J₁，J₄，J₂，J₅}。在处理阶段，J₃是第一个按顺序处理的，然后为J₃随机选择f₁。在安排J₃之后，J₁是要处理的下一个工件。由于f₂尚未分配，其完成时间为0。同时，f₁的完工时间大于0，因此，将J₁分配给f₂。处理J₄时，选择完工时间最低的工厂进行加工。J₂和J₅使用相同的步骤。在起重机运输过程中，起重机在装配机上等待，因为首先完成加工的工厂是未知的。J₃是先处理的，但J₁尚未完成，因此起重机将J₃运至装配机，并等待J₁完成。如果属于不同产品的工件是同时加工的，我们需要确定这是否是产品的最后一个工件。如果是，起重机首先选择该工件，否则起重机就会随机选择运输。在最后的装配阶段，产品是在单个装配机上装配成产品的。图3显示了可行的甘特图。

S103，采用改进的鲸鱼群算法求解带起重机的分布式装配式置换流水车间优化问题模型，得到调度优化方案。

具体地，所述步骤103的具体实现方式如下：

(1)设计改进鲸鱼群算法；

在改进的鲸鱼群算法(IWOA)中，嵌入了一种基于SA的全局搜索启发式算法，提高了算法的搜索能力，并应用聚类方法将种群划分为多个子种群。

鲸鱼群算法(WOA)是Mirjalili和Lewi提出的一种新的元启发式算法。其主要行为包括两个步骤：第一步是一种包围猎物和螺旋气泡网攻击的气泡网攻击方法；第二步是寻找猎物。

第一步：气泡网攻击方法。

如果有两只以上的鲸鱼出现在收缩的圆圈中，这些鲸鱼就会产生气泡，并将它们的猎物围成螺旋形的路径。通过最佳搜索代理位置确定搜索代理位置，然后选择“环绕的猎物”或“螺旋形路径”。包围猎物机制如下：

D＝|K·X^* _t-X_t| (15)

X_t+1＝X^* _t-A·D (16)

A＝2a·r-a (17)

K＝2·r (18)

t是当前迭代次数，D是当前最好解

到位置向量X_t距离的绝对值。A是在[-a,a]种随机选择的一个数，r的范围是[0,1]。螺旋形路径的行为表现如下：

X_t+1＝D'·e^bl·cos(2πl)+X^* _t (19)

其中D’是从

到X_t的距离，b是定义对数螺旋形状的常数，l是在[0,1]中随机选择的。在气泡网攻击过程中，猎物圈的概率和螺旋运动的概率均为0.5，p是在[0,1]里面随机选择的。

第二步：寻找猎物。

定义了一个随机值A来搜索猎物。当A≥1时，搜索代理的位置由随机选择的搜索代理更新，而不是最佳搜索代理。该模型可定义为：

X_t+1＝X^* _rand-A·D (23)

是当前种群随机选择的鲸鱼个体。

模拟退火(SA)被用来逃避局部最优解。SA算法有以下几个步骤：首先，随机生成一组初始解。然后在每次迭代中设置迭代次数，根据当前最佳解X_best的某个邻域函数，生成邻域解X_n评价新的目标函数值E(X_n)，并通过增量ΔE＝E(X_n)-E(X_best)来计算值。如果ΔE<0，邻居解决方案将被接受，如果ΔE>0，邻域解按照概率P＝e^-ΔE/T接受。其中T是一个具有周期性下降的温度参数。Osman和Potts(1989年)根据下列公式(24)设定了初始温度：

K-均值离散化的目的是最小化每个样本之间的误差平方和及其所在类的平均值。在本研究中，将K意指聚类方法应用于所提出的算法中，将群体划分为几个子群。正整数K表示类集群数，并且means表示集群内数据对象的平均值。这种聚类方法的步骤如下：

(1)从N个解决方案中随机选择k个对象作为初始集群中心。

(2)根据每个聚类对象(中心对象)的平均值，计算每个对象与这些中心对象之间的距离，并根据最小距离重新划分相应的对象。距离由欧几里德距离公式计算：

其中S_i是解的维度，C_i是中心的一个维度。D_i是S_i和C_i的距离。

(3)按i维的平均值，以重新计算每个变量簇的平均中心。

(4)计算标准测量函数，如果满足一定条件，如函数收敛，则结束；否则返回步骤(2)。

本实施例在改进的鲸鱼群算法(IWOA)中，嵌入了一种基于SA的全局搜索启发式算法，提高了算法的搜索能力，并应用聚类方法将种群划分为多个子种群。IWOA分为开发阶段和勘探阶段。在开发阶段，将鲸鱼作为一个子种群进行泡网攻击，在每个集群中找到局部最优解，螺旋路径作为不同子种群间的交叉学习过程，在探索阶段，搜索猎物正在寻找全局最优解。在IWOA中，每个潜在的解决方案都属于搜索代理，并且需要搜索代理位置来搜索，然后评估最佳的目标函数。

本实施例利用设计的改进鲸鱼群算法对分布式装配式置换流水车间优化问题模型进行求解优化，得到分布式装配式置换流水车间的问题，即工厂分配及工厂间的工件加工顺序；其具体实现过程为：

首先初始化n个候选种群，并分别计算n个工件的适应度值，通过聚类算法，解集合被收敛到m个簇中。

每个工件，首先进行以下几个步骤操作：变异操作，完成局部搜索的过程；工件间交叉操作；工件间竞争过程以及工件间消失过程。通过对簇中一个解或两个解的组合，进行变异交叉生成新解，然后把新解和原来的解相比，如果适应度值比原来的好，则替换原来的解。当前最好的解执行SA搜索，可以防止算法过早的收敛，并有助于解跳出局部极值。

所述变异操作具体为：

使用随机选择两个基因片段并交换以产生新染色体的交换突变。例如，一个染色体为{2， 4，1，5，3}，随机抽取第三和四个染色体交换的位置，交换突变的结果是{2，4，5，1，3}，如图7所示。

所述交叉操作的步骤包括：

第一种交叉操作是随机选择一个由两个工件组成的工厂进行交叉，如图6(A)所示。具体步骤如下：(1)生成两个工件调度p₁和p₂；(2)随机选择工厂(工厂＝f₃)，并将个体p₁的调度向量复制到C₁，p₂保持不变；(3)在工件C₁和P₂中交叉选择的工厂的调度矢量；(4)如果该工件已经在f₃中,则删除它。并删除其他工厂的重复工件；(5)把未安排的工件分配给f₃。基于工厂的交叉示意图如图6(a)所示。

第二种交叉操作是随机选择一个工厂和一个点，然后交叉两个解决方案，如图6(b)所示。具体步骤如下：(1)生成两个工件调度p₁和p₂；(2)随机选择工厂(工厂＝f₃)，并将工件p₁的调度向量复制到C₁，p₂保持不变；(3)在工件C₁和P₂的f₃中随机选择交叉点r(r＝2)，交叉的长度是C₁和P₂的f₃最小长度，并且让r位置到最后位置之间的工件交叉；(4)如果该工件已经在f₃中,则删除它。并删除其他工厂的重复工件；(5)把未安排的工件分配给f₃。基于解的交叉示意图如图6(b)所示。

(2)问题编码/解码和初始化；

对于分布式装配流水车间的问题进行编码，方式如下：

采用二维数组的方式对不同的工件和工厂进行编码，二维数组的第一维表示每个工厂。对于每个工厂创建一个数组，包含工件在工厂中的加工顺序。

图4给出了两个工厂和6个工件。其中{3，5}属于产品2，{6，2}属于产品1，{1，4}属于产品3。将4个工件{3，2，1，4}分配给工厂1，然后将{5,6}分配给工厂2。

问题解码方式如下：

首先生成一种用于解码的二维数组；然后生成了一个甘特图，每个工件在指定工厂里按照他们的加工顺序进行加工。

对于上述的编码，如图5(a)所示生成了一种用于解码的二维数组。解码甘特图如图5 (b)所示，每个工件在指定工厂里按照他们的加工顺序进行加工。

(3)提出右移策略，降低总能耗；

为了最大限度地减少总能耗，需要尽可能减少由机器启动和待机引起的能耗。因此，本实施例提出了一种考虑机器开关数的右移策略，如图5(c)。首先根据产品顺序对产品进行装配，然后从左到右中遍历产品，如果有产品与下一个产品存在间隙，则在保证完成时间不变的情况下右移，直到没有间隙。显然，这种策略的主要思想是在不改变最终完成时间的前提下，以消除工件的装配时间之间的间隔。通过这种策略，可以减少在最小化机器能耗方面具有优势的机器启动和等待的数量。这些方法的提出使研究的问题更符合实际。

利用提出的右移策略来检查在分布式装配流水车间的问题，检测同一台机器上，不同工件之间加工是否有间隔，如果有，则在保证最后一个工件的完工时间不变的前提下，前面的工件都右移，消除间隔，以此来减少机器开工的次数，降低能耗。

本实施例提出的两种新的交叉操作的作用是：在对工件调度进行交叉的过程中保证了算法种群的多样性。

S104，利用得到的包括工厂分配及工厂间的工件加工顺序的调度优化方案，对分布式装配式置换流水车间内各个工厂的工件进行调度。

下面对本实施例提出的基于起重机运输的分布式装配式置换流水车间优化方法进行实验验证。

(1)仿真实验参数设置

算例包括三个问题参数：(1)处理工件数(n)；(2)工厂数量(f)；和(3)机器数量(m)。实例包括不同数量的工件、分布式工厂和机器。工件数为J＝{20，50，80，100，200}，分布工厂数 f＝{2，5}，机器数m＝{2，5，8}，并考虑两台相同的装配机。为了缩小完工时间和能耗的加权值，完工时间的系数w1设置为0.8和总能耗T的系数为0.2。工厂运输时间代表从分布式工厂到装配机的运输时间，设定为[20，30]，起重机运输单位能耗表示起重机运输单位时间的能耗，设定为0.3。各厂的待机能耗和加工能耗的单位值分别为[0.5，1.5]和[2.5，3.5]。系统参数包括温度(T)，这是SA算法的温度参数；子群大小(N)是被鲸鱼划分的子群的大小，例如种群大小Ps＝50，子群大小N＝5，则鲸鱼子群数为Ps/N＝10。

(2)仿真实验结果分析

为了验证本实施例所提IWOA算法的有效性，本发明选取改进人工蜂群算法(IABC)，迭代贪婪算法(IG)和邻域搜索算法(VNS)作为对比算法，求解了扩展的30个算例。

表1给出了算法针对30个算例的实验对比，表中第一列给出了算例名称，第二列给出了每个算法中所有对比算法获得的最好值，接下来四列展示出四种对比算法获得的每个算例的最好目标值，最后四列展示出四种对比算法得到的均方差，计算公式如下：

dev＝(f_c-f_b)/f_b×100％ (26)

由表可见，本发明提出的IWOA算法在求解生成的算例中：(1)获得20个最优值，明显优于另外三种算法；(2)通过均方差分析可见，IWOA获得的平均dev1.83，明显小于另外三种算法。与其他算法相比，IWOA算法具有显著的有效性。为了进一步验证IWOA的有效性，图8(a)、8(b)、8(c)、8(d)给出了IWOA和IABC在不同的算例下对比的收敛曲线图，由图可见，IWOA算法具备良好的收敛性能。

图9给出了50-5-5算例的最好解的Gantt图，图中“M1”表示第一个加工机床，与其对应的每个矩形框表示一个工件，矩形框中的编号表示工件编号。在装配阶段，不同的颜色代表装配成不同的产品。譬如，在M26上的装配的第一种产品的工件有{9,16,14,37,38}，共计5 个客户点。一共两个装配机，装配成10种产品，每种产品中有5个工件。

表1实验结果对比

本实施例研究了具有起重机运输的经典分布式装配式置换流水车间调度问题。目的是最大限度地减小完工时间和总能耗的加权值。为了解决这一问题，提出了一种改进的鲸鱼群优化算法(IWOA)，该算法嵌入了模拟退火(SA)算法。在所提出的算法中，首先，用二维向量表示每个解，其中包含工件调度序列和工厂分配。其次，采用聚类方法对改进后的算法进行了划分，提高了算法的性能。设计了一种新的交叉算子，提高了算法的整体性能。此外，还嵌入了基于SA的全局搜索启发式算法，以提高算法的探索能力。最后，生成了若干现实算例来测试所提出的算法的性能。在与其他算法进行比较后，结果表明所提出的算法具有较高的性能。

实施例二

本实施例提供一种基于起重机运输的分布式装配式置换流水车间优化系统，该系统包括：

实施例三

本实施例提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如下步骤：

实施例四

本实施例提供一种处理装置，该处理装置包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如下步骤：

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims

1.一种分布式装配式置换流水车间优化方法，其特征是，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的分布式装配式置换流水车间优化方法，其特征是，所述带起重机的分布式装配式置换流水车间优化问题模型的目标函数为：

min w₁*C_max+(1-w₁)*TEC

其中，w₁为权重系数；C_max为最大完工时间；TEC为总能耗。

3.根据权利要求1所述的分布式装配式置换流水车间优化方法，其特征是，所述带起重机的分布式装配式置换流水车间优化问题模型的约束条件包括：

确保工件是否在机器j上处理；

其中，X_i,j为表示工件i在机器j上加工；

工件是否需要装配；

其中，α_i,A为工件i装配参数；

在分布式工厂中，工件i在机器j上的完工时间大于工件i在上一台机器上的完工时间和当前机器上的加工时间之和；

其中，C_f,i,j为在分布式工厂f中，工件i在机器j上的完工时间；P_f,i,j为在分布式工厂f中，工件i在机器j上的加工时间；j为加工机器指数；i为工件指数；F为工厂数量；

保证每个工件的完成时间大于处理时间或装配时间；

其中，C_f,i,j为在分布式工厂f中，工件i在机器j上的完工时间；P_f,i,j为在分布式工厂f中，工件i在机器j上的加工时间；C_i,k为工件i在装配机k上的完工时间；P_i,k为为工件i在装配机k上的加工时间；

最大完成时间大于加工时间、装配时间和起重机运输时间之和；

其中，C_f,i,j为在分布式工厂f中，工件i在机器j上的完工时间；C_max为最大完工时间；TA_k,h为工件i在装配机M_k上的装配时间；TS_f,i,j为在分布式工厂f中，工件i在机器j上的待机时间；TT_f为从分布式工厂到装配阶段的运输时间；

分布式工厂中机器上工件加工的开始时间必须大于在上一台机器或当前机器中上一个工件的完工时间；

其中，S_f,i,j为分布式工厂f中，工件i在机器j上的开工时间；C_f,i,j为在分布式工厂f中，工件i在机器j上的完工时间。

4.根据权利要求1所述的分布式装配式置换流水车间优化方法，其特征是，所述带起重机的分布式装配式置换流水车间优化问题模型的约束条件还包括：

每个阶段的能耗等于单位值乘以相应阶段的时间；

EP_f,i,j＝UP·P_f,i,j

EA_k,h＝UP·TA_k,h

ET_j＝UT·TT_f

ES_f,i,j＝US·TS_f,i,j

其中，EP_f,i,j为在分布式工厂f中，工件i在机器j上加工的能耗；UP为加工能耗单位值；P_f,i,j为在分布式工厂f中，工件i在机器j上的加工时间；EA_k,h为产品P_k在装配机M_k上加工的能耗；TA_k,h为工件i在装配机M_k上的装配时间；ET_j为起重机运输工件j的能耗；UT为起重机运输能耗单位值；TT_f为从分布式工厂到装配阶段的运输时间；ES_f,i,j为在分布式工厂f中，工件i在机器j上等待的能耗；US为等待能耗单位值；TS_f,i,j为在分布式工厂f中，工件i在机器j上的待机时间；

加工阶段、起重机运输过程和装配过程所消耗的能量的总和；

其中，TEC为总能耗；EP_f,i,j为在分布式工厂f中，工件i在机器j上加工的能耗；a_f,i,j为确定在分布式工厂f中，工件i是否需要进行装配；EA_k,h为产品P_k在装配机M_k上加工的能耗；ET_f,j为起重机到分布式工厂f运输能耗；ES_f,i,j为在分布式工厂f中，工件i在机器j上的开工能耗。

5.根据权利要求1所述的分布式装配式置换流水车间优化方法，其特征是，所述采用改进的鲸鱼群算法求解带起重机的分布式装配式置换流水车间优化问题模型，得到调度优化方案的步骤包括：

利用改进的鲸鱼群算法对分布式装配式置换流水车间优化问题模型进行求解优化，得到分布式装配式置换流水车间的问题，包括工厂分配及工厂间的工件加工顺序；

利用二维数组的方式对得到的分布式装配式置换流水车间的问题进行编码，对于每个工厂创建一个数组，包含工件在工厂中的加工顺序；

构建用于对编码生成的数组解码的二维数组，并生成解码甘特图，包含每个工件在指定工厂的加工顺序；

对得到的解码甘特图进行右移处理，得到调度优化方案，包括优化后的工厂分配及工厂间的工件加工顺序。

6.根据权利要求5所述的分布式装配式置换流水车间优化方法，其特征是，所述利用改进的鲸鱼群算法对分布式装配式置换流水车间优化问题模型进行求解优化的步骤包括：

首先初始化n个候选种群，并分别计算n个工件的适应度值，通过聚类算法，解集合被收敛到m个簇中；

将簇中一个解或两个解组合，并对其进行变异、交叉操作，生成新解，将新解与簇中解相比，如果该新解的适应度值高于簇中解的适应度值，则利用新解替换簇中解；并对得到的新解进行SA搜索。

7.根据权利要求6所述的分布式装配式置换流水车间优化方法，其特征是，所述交叉操作的步骤包括：

随机选择一个由两个工件组成的工厂进行交叉；

或者，随机选择一个工厂和一个交叉点进行交叉。

8.一种分布式装配式置换流水车间优化系统，其特征是，包括：

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征是，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一项所述的分布式装配式置换流水车间优化方法中的步骤。

10.一种处理装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征是，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-7中任一项所述的分布式装配式置换流水车间优化方法中的步骤。