CN111208796B - 一种基于聚类小生境遗传算法的车间生产作业排程方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于聚类小生境遗传算法的生产作业排程方法，包括下述步骤：S1.建立多目标函数，提出多约束条件，建立生产作业排程优化数学模型；S2.基于粒子群权值优化方法对多目标函数进行加权处理，将多目标模型转化为单目标函数的问题；S3.根据K‑means均值聚类算法把种群分为K个聚类并确定聚类中心；S4.选择、自适应交叉、自适应变异和小生境淘汰操作；S5.判断是否满足终止条件得到最终生产排产方案。本发明针对排程中现存的多目标求解难和易陷入局部最优解等问题，对基于聚类小生境遗传算法的排程方法中的多目标函数确定权值、小生境半径和交叉和变异算子这三个过程进行改进，并且有效显著提高提高生产排程能力，而且还有效的节约了生产成本。
Description
技术领域
本发明涉及车间生产作业排程技术领域，具体涉及一种基于聚类小生境遗传算法的车间生产作业排程方法。
背景技术
随着“德国工业4.0”，“美国工业互联网”以及“中国制造2025”战略目标的相继提出，推动着传统制造向智能制造的转变。如何在保证加工时间要求和产品质量的前提下，降低成本和提高产品质量近来成为研究热点。应用智能优化技术研究更有效、更科学和更便捷的作业排程方法是改变当前作业排程优化问题。
近年来，随着客户对产品个性化和多样化的需求日益增长，产品更新换代的步伐也越来越快。传统的单一品种或少品种大批量生产组织模式已经不再适应这复杂多变的竞争环境，取而代之的是多品种、小批量生产方式，越来越多的研究人员将智能优化方法应用于车间生产作业排程优化领域。传统的生产排程优化算法大多为禁忌搜索方法、神经网络、模拟退火、遗传算法、蚁群算法等，这些方法能够解决车间生产作业排程优化模型较为简单的问题，但是在车间生产作业排程优化模型中约束条件越来越复杂情况下，难以得到最佳生产排产方案，且收敛速度较慢、易陷入局部最优，具有局限性，不适合处理复杂的车间生产作业排程优化模型。智能优化算法以其通用性强广泛应用于生产调度和模式识别等领域。目前已有学者将智能优化算法应用于车间生产作业排程优化计算，有效的解决了传统计算车间生产作业排程优化存在的问题。文章[黄泽峰. 面向制造车间的生产优化调度与执行技术研究及应用[D]. 2016.]实现车间生产作业排程的优化，建立了考虑时间最少、生产数量最多和设备利用率最高的优化模型，构建了一种融合蛙跳算法及遗传算法的改进型粒子群算法；对生产排程数学模型进行多目标优化求解；该算法具有较好的寻优性能；能帮助计划调度人员快速制定出最佳的生产作业计划,提高生产效率。文章[屈新怀等. 基于最小成本的产品生产作业排程研究[J]. 机械设计与制造.]结合企业的生产能力、订单状况、库存状况等因素综合考虑,建立一个模糊线性规划数学模型,用于指导企业生产计划排程,使企业生产按照成本最小的方式进行排程。文章[黄健等. 考虑生产线平衡的多目标混流装配线排程问题研究[J]. 组合机床与自动化加工技术, 2014(8):156-160.]建立以产品变化率、超载时间和总切换时间最小化为优化目标的数学模型，采用遗传算法求解混流装配线的排序问题得到一组满意解。随着工厂的需求逐渐增加，传统智能优化算法法出现了新的问题：不仅需要考虑生产成本的问题，也要同时考虑设备消耗成本和加工时间的问题，因此，如何求得多目标函数的最佳生产排产方案并满足复杂的约束条件成为新的问题焦点。
发明内容
为了解决现有技术问题，本发明提供一种基于聚类小生境遗传算法的车间生产作业排程方法，首先建立以生产成本、加工时间和设备消耗成本的目标函数，提出了生产工艺顺序、订单数量、设备有效时间等约束条件的多目标优化模型。其次，采用粒子群权值算法将多目标优化问题转化为单目标优化问题。最后，根据工厂生产的实际执行因素，将基于改进的K-means聚类算法优化自适应小生境遗传算法与实际工厂生产过程相结合，合理地生成生产排产方案，达到车间生产排程能力提高，而且还有效的节约了生产成本的效果。
为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：
一种基于聚类小生境遗传算法的车间生产作业排程方法，包括下述步骤：
S1：建立生产成本、加工时间和设备消耗成本的多目标函数，提出了生产过程中的生产工艺顺序、订单数量、设备有效时间多约束条件，建立车间生产作业排程优化数学模型；
S2：针对多目标的特点提出一种基于粒子群权值优化方法对多目标函数进行加权处理，将多目标模型转化为单目标函数的问题；
S3：初始化种群，随机生成M个个体，并计算各个个体的适应度值，对每个个体的适应度进行计算按降序排列，并记忆前N个个体；
S4：根据基于密度值改进的K-means均值聚类算法把种群分为K个聚类并确定聚类中心；
S5：进行选择操作，采用最优保存策略，个体依适应度值高低进行排序，选取适应度值高的一半个体作为父代，在每个聚类中随机选取个体进行自适应交叉和变异，产生新个体然后进入下一代种群；
S6：小生境淘汰操作，将S3得到的M个个体记忆的N个个体合并起来，得到了一个含有M + N个个体的新群体，在每一个聚类中计算每两个个体Ai和Aj的适应度大小，并对其中适应度较低的个体加罚函数；
S7：计算新的适应度并记忆前N个个体；
S8：若满足终止条件，则输出算法结果，算法完成，若不满足终止条件，则将种群及种群代数计数器更新。
进一步的，所述步骤S1中，建立车间生产作业排程优化数学模型为：
目标函数为生产成本，公式如下：
其中，F表示生产各产品原料费的成本，m表示有m种产品，n表示生产排产方式有n种，cj表示第j种产品的原料费(元/kg)，每个产品都可以采用不同的生产方式来生产，xi表示第i种生产排产方式生产产品的数量，其中x1-x6为生产产品Ⅰ的数量，x7-x8为生产产品Ⅱ的数量，x9为生产产品Ⅲ的数量，x1代表采用（A1,B1）生产产品Ⅰ的数量，x2代表采用（A1,B2）生产产品Ⅰ的数量，同理可得其他xi代表的含义，以本申请中试验所用到的数据为例。
目标函数为生产产品的加工时间，公式如下：
其中，T表示生产产品的加工时间，n表示生产排产方式有n种，L表示生产产品工序L种，xi表示第i种生产排产方式生产产品的数量，其中x1-x6为生产产品Ⅰ的数量，x7-x8为生产产品Ⅱ的数量，x9为生产产品Ⅲ的数量，x1代表采用（A1,B1）生产产品Ⅰ的数量，x2代表采用（A1,B2）生产产品Ⅰ的数量，同理可得其他xi代表的含义。tl表示第l种生产工序所需时间。
目标函数为设备消耗成本，公式如下：
其中，P表示生产产品的设备消耗成本，n表示生产排产方式有n种，S表示生产产品需要的设备数量，xi表示第i种生产排产方式生产产品的数量，其中x1-x6为生产产品Ⅰ的数量，x7-x8为生产产品Ⅱ的数量，x9为生产产品Ⅲ的数量，x1代表采用（A1,B1）生产产品Ⅰ的数量，x2代表采用（A1,B2）生产产品Ⅰ的数量，同理可得其他xi代表的含义。ps表示第s种设备消耗的成本。
约束条件为订单数量，公式如下：
其中，xi表示第i种生产排产方式生产产品的数量，其中x1-x6为生产产品Ⅰ的数量，x7-x8为生产产品Ⅱ的数量，x9为生产产品Ⅲ的数量，x1代表采用（A1,B1）生产产品Ⅰ的数量，x2代表采用（A1,B2）生产产品Ⅰ的数量，同理可得其他xi代表的含义，以本申请中试验所用到的数据为例。n表示生产排产方式有n种，D是生产产品的总数量。
约束条件为非负要求，公式如下：
其中，xi表示第i种生产排产方式生产产品的数量，其中x1-x6为生产产品Ⅰ的数量，x7-x8为生产产品Ⅱ的数量，x9为生产产品Ⅲ的数量，x1代表采用（A1,B1）生产产品Ⅰ的数量，x2代表采用（A1,B2）生产产品Ⅰ的数量，同理可得其他xi代表的含义，以本申请中试验所用到的数据为例。
进一步的，所述步骤S2中，利用基于粒子群权值优化方法对多目标函数对车间生产作业排程优化多目标数学模型进行加权处理，包括以下步骤：
1-1）已知有3个目标函数，利用粒子群算法分别求出各子目标函数最小值的最优解，记做Xi，i=1,2,3;
1-2）将各目标函数得到的最优解代入不同的目标函数，获取相应的目标函数值
，即
表示第j个目标函数的最优解代入第i个目标函数的函数值，Xj表示第j个目标函数的最优值；
1-3）计算在不同最优解Xi时各目标函数的差值
其中，
表示第j个目标函数的最优解Xj代入到第i个目标函数得到的函数值与第i个目标函数的最小值之间的差值。
1-4）按照公式计算第i个目标函数的平均差值；
其中，ui表示第i个目标函数的平均差值，j表示第j个目标函数，m表示共有m个目标函数，
表示取不同最优解Xi各目标函数的差值，由于
=0，所以按照m-1计算平均差值。1-5）按照公式计算权重系数
其中，m表示m个目标函数，ui表示第i个目标函数的平均差值，uj表示第j个目标函数的平均差值，
表示权值。
1-6）为了均衡有效解的范围，将上述加权系数按大小进行排序，按照差值大的目标函数乘以较小的加权系数，差值小的目标函数乘以较大的加权系数，重新构造目标函数。
进一步的，所述步骤S4中，利用基于密度值改进的K-means均值聚类算法把种群分为K个聚类并确定聚类中心进而确定小生境遗传算法的参数小生境半径，具体步骤如下：
2-1）以每个样本点为初始聚类中心，以r1为半径划定一个球形特征空间，统计落在该球形区域的点的数量作为该点的密度；
2-2）将密度最大的样本数据设置为第1个初始聚类中心；
2-3）选择1个整数r2<r1，统计第1个初始聚类中心点的r2半径范围之外的数据中，选取密度次大的样本数据作为第2个初始聚类中心；
2-4）按照2-3）的方法，依次得到剩余的初始聚类中心，若M=K, 则算法结束；
进一步的，所述步骤S5中，自适应的交叉和变异算子，具体为：
其中，
为第x代的交叉概率，
为交叉概率的初始化参数，GEN为总的进化代数。
其中，
为第x代的变异概率，
为变异概率的初始化参数，GEN为总的进化代数。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：
本发明提出的一种基于聚类小生境遗传算法的车间生产作业排程方法针对生产作业排程中现存的存在的多目标求值难，易陷入局部最优解等问题，本发明基于聚类小生境遗传算法的车间生产作业排程方法对确定多目标权值、小生境半径和交叉和变异算子这三个过程进行改进。本发明改进后聚类小生境遗传算法称为一种基于聚类小生境遗传算法的生产排程方法（K-means clustering Niche Genetic Algorithm，简称KNGA），该方法与传统车间生产作业排程优化相比既增加了目标函数的考虑，又能满足约束条件的限制，从而解决车间生产作业排程优化问题。
本发明与传统粒子群算法和小生境遗传算法相比：（1）提出一种基于粒子群权值优化方法对多目标函数进行加权处理，将多目标模型转化为单目标函数的问题；（2）根据基于密度值改进的K-means均值聚类算法把种群分为K个聚类并确定聚类中心来确定小生境半径；（3）在小生境遗传算法中加入了自适应的交叉和变异算子，使其在解决复杂的全局优化问题时也能展现出良好的鲁棒性；（4）车间生产作业排程数学模型的建立，并且提出生产作业排程数学模型和基于聚类小生境遗传算法的车间生产作业排程方法结合，根据实际生产排程过程，从而达到提高生产效率及节约成本等的要求。
将本发明提出的方法应用于某工厂车间的生产作业排程优化，通过试验分析，验证了提出的KNGA车间生产作业排程优化模型的有效性，对比粒子群算法使生产成本下降了7.5万元，加工时间缩短了299小时，设备消耗成本下降了23.3386万元，对比遗传算法使生产成本下降了5万元，加工时间缩短了228小时，设备消耗成本下降了13.9908万元，能够实现作业排程优化优化的合理排程方案。
附图说明
图1是一种基于聚类小生境遗传算法的车间生产作业排程方法流程图；
图2是基于粒子群权值优化方法流程图；
图3是基于密度值改进的K-means均值聚类算法流程图；
图4是Sigmoid函数图；
图5是K=3的轮廓系数图；
图6是K=4的轮廓系数图；
图7是K=5的轮廓系数图；
图8是K=6的轮廓系数图；
图9是K=7的轮廓系数图；
图10是K=8的轮廓系数图；
图11是十个不同生产线采用不同算法的生产成本对比图；
图12是十个不同生产线采用不同算法的加工时间对比图；
图13是十个不同生产线采用不同算法的设备消耗成本对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
本发明以车间生产作业排程优化为载体，以KNGA算法作为主要的算法框架，其流程图如图1所示，包括下述步骤：
S1. 建立了生产成本、加工时间和设备消耗成本的多目标函数，提出生产过程中的生产工艺顺序、订单数量、设备有效时间等多约束条件，建立车间生产作业排程优化数学模型。
本发明的试验验证构建了车间生产作业排程优化数学模型，目标函数为生产成本，公式如下：
其中，F表示生产各产品原料费的成本，m表示有m种产品，n表示生产排产方式有n种，cj表示第j种产品的原料费(元/kg)，每个产品都可以采用不同的生产方式来生产，xi表示第i种生产排产方式生产产品的数量，其中x1-x6为生产产品Ⅰ的数量，x7-x8为生产产品Ⅱ的数量，x9为生产产品Ⅲ的数量，x1代表采用（A1,B1）生产产品Ⅰ的数量，x2代表采用（A1,B2）生产产品Ⅰ的数量，同理可得其他xi代表的含义, 以本申请中试验所用到的数据为例。
目标函数为生产产品的加工时间，公式如下：
其中，T表示生产产品的加工时间，n表示生产排产方式有n种，L表示生产产品工序L种，xi表示第i种生产排产方式生产产品的数量，其中x1-x6为生产产品Ⅰ的数量，x7-x8为生产产品Ⅱ的数量，x9为生产产品Ⅲ的数量，x1代表采用（A1,B1）生产产品Ⅰ的数量，x2代表采用（A1,B2）生产产品Ⅰ的数量，同理可得其他xi代表的含义, 以本申请中试验所用到的数据为例。tl表示第l种生产工序所需时间。
目标函数为设备消耗成本，公式如下：
其中，P表示生产产品的设备消耗成本，n表示生产排产方式有n种，S表示生产产品需要的设备数量，xi表示第i种生产排产方式生产产品的数量，其中x1-x6为生产产品Ⅰ的数量，x7-x8为生产产品Ⅱ的数量，x9为生产产品Ⅲ的数量，x1代表采用（A1,B1）生产产品Ⅰ的数量，x2代表采用（A1,B2）生产产品Ⅰ的数量，同理可得其他xi代表的含义, 以本申请中试验所用到的数据为例。ps表示第s种设备消耗的成本。
约束条件为订单数量，公式如下：
其中，xi表示第i种生产排产方式生产产品的数量，其中x1-x6为生产产品Ⅰ的数量，x7-x8为生产产品Ⅱ的数量，x9为生产产品Ⅲ的数量，x1代表采用（A1,B1）生产产品Ⅰ的数量，x2代表采用（A1,B2）生产产品Ⅰ的数量，同理可得其他xi代表的含义，以本申请中试验所用到的数据为例。n表示生产排产方式有n种，D是生产产品的总数量。
约束条件为非负要求，公式如下：
其中，xi表示第i种生产排产方式生产产品的数量，其中x1-x6为生产产品Ⅰ的数量，x7-x8为生产产品Ⅱ的数量，x9为生产产品Ⅲ的数量，x1代表采用（A1,B1）生产产品Ⅰ的数量，x2代表采用（A1,B2）生产产品Ⅰ的数量，同理可得其他xi代表的含义，以本申请中试验所用到的数据为例。
S2.针对多目标的特点提出一种基于粒子群权值优化方法对多目标函数进行加权处理，将多目标模型转化为单目标函数的问题。
生产排程优化中某一目标函数的差值是指取不同排程方案时与最优值之间的差距。
本文提出的基于粒子群权值算法步骤描述如下，算法流程图如图2所示。
1-1）已知有3个目标函数，利用粒子群算法分别求出各子目标函数最小值的最优解，记做Xi，i=1,2,3；
1-2）将各目标函数得到的最优解代入不同的目标函数，获取相应的目标函数值
，即
表示第j个目标函数的最优解代入第i个目标函数的函数值，Xj表示第j个目标函数的最优值；
1-3）计算在不同最优解Xi时各目标函数的差值
其中，
表示第j个目标函数的最优解Xj代入到第i个目标函数得到的函数值与第i个目标函数的最小值之间的差值。
1-4）按照公式计算第i个目标函数的平均差值；
其中，ui表示第i个目标函数的平均差值，j表示第j个目标函数，m表示共有m个目标函数，
表示取不同最优解Xi各目标函数的差值，由于
=0，所以按照m-1计算平均差值。
1-5）按照公式计算权重系数
其中，m表示m个目标函数，ui表示第i个目标函数的平均差值，uj表示第j个目标函数的平均差值，
表示权值。
1-6）为了均衡有效解的范围，将上述加权系数按大小进行排序，按照差值大的目标函数乘以较小的加权系数，差值小的目标函数乘以较大的加权系数，重新构造目标函数。
S3.初始化种群，随机生成M个个体，并计算各个个体的适应度值，对每个个体的适应度进行计算按降序排列，并记忆前N个个体；
S4.根据基于密度值改进的K-means均值聚类算法把种群分为K个聚类并确定聚类中心。
使用评价指标和密度来优化K-means均值聚类的K值和初始类中心，将参数的不确定性对聚类结果的影响降到最低。用基于密度值改进的K-means均值聚类就可以无需事先确定小生境的数目和半径，可以通过轮廓系数和密度值来确定K值和初始类的中心，以此来提高算法的准确性，加快算法的收敛速度。算法流程图如图3所示，具体步骤如下：
2-1）以每个样本点为初始聚类中心，以r1为半径划定一个球形特征空间，统计落在该球形区域的点的数量作为该点的密度；
2-2）将密度最大的样本数据设置为第1个初始聚类中心；
2-3） 选择1个整数r2<r1, 统计第1个初始聚类中心点的r2半径范围之外的数据中，选取密度次大的样本数据作为第2个初始聚类中心；
2-4）按照2-3)的方法, 依次得到剩余的初始聚类中心, 若M=K, 则算法结束。
S5：进行选择操作，采用最优保存策略，个体依适应度值高低进行排序，选取适应度值高的一半个体作为父代，在每个聚类中随机选取个体进行自适应交叉和变异，产生新个体然后进入下一代种群。
交叉和变异操作是小生境遗传算法中十分重要的两个操作，常见的小生境遗传算法采用固定的交叉和变异概率，对于求解一般的全局最优问题具有较好的鲁棒性，而在解决一些复杂的优化问题时存在早熟和稳定性差的缺点。通过引入 Sigmoid 函数，使得交叉概率和变异概率呈现出S型，具体函数如图4所示。本发明提出一种自适应的交叉和变异算子，具体为：
其中，
为第x代的交叉概率，
为交叉概率的初始化参数，GEN为总的进化代数。
其中，
为第x代的变异概率，
为变异概率的初始化参数，GEN为总的进化代数。
S6：小生境淘汰操作，将S3得到的M个个体记忆的N个个体合并起来，得到一个含有M + N个个体的新群体，在每一个聚类中计算每两个个体Ai和Aj的适应度大小，并对其中适应度较低的个体加罚函数；
S7：计算新的适应度并记忆前N个个体；
S8：若满足终止条件，则输出算法结果，算法完成，若不满足终止条件，则将种群及种群代数计数器更新。
基于上述步骤，本发明有效解决车间生产作业排程优化问题，首先该方法建立了生产成本、加工时间和设备消耗成本的多目标函数，提出生产过程中的生产工艺顺序、订单数量、设备有效时间等多约束条件，建立车间生产作业排程优化数学模型。其次，针对多目标的特点提出一种基于粒子群权值优化方法对多目标函数进行加权处理，将多目标模型转化为单目标函数的问题。最后，将得到的单目标函数利用基于改进的K-means聚类算法优化自适应小生境遗传算法得到最佳生产排产方案。本发明显著有效显著提高提高车间生产排程能力，而且还有效的节约了生产成本，缩短了生产时间。
本发明基于聚类小生境遗传算法的生产作业排程优化方法的试验验证：
1、数据描述
试验数据来源于某工厂车间，以产品Ⅰ、产品Ⅱ、产品Ⅲ为例，每种产品都需要经过两道工序加工，工厂内有两种规格的设备完成A工序，记为A1，A2，有三种规格的设备完成B工序记为B1，B2，B3。产品Ⅰ可以在任何一台设备上完成A、B工序，产品Ⅱ可以在任何规格的设备上完成A工序，但完成工序B时，只能在B1设备上完成，产品Ⅲ只能在A2设备上完成A工序，只能在B2设备上完成B工序。数据是关于生产的相关详细信息，其中具体数据包括设备、产品、设备有效工作时间和设备单位时间内消耗成本。
生产的相关详细信息如表1所示：
表1生产的相关详细信息
首先建立车间生产作业排程是多目标数学模型，然后利用粒子群算法计算每个单目标函数的最大值和最小值，因为生产成本、加工时间和设备消耗成本存在一定的数量级差距，因此将数据进行规范化处理，按比例缩放，使之落入一个小的特定区间，去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。
计算单个目标函数的最大值和最小值，结果如表2所示。
表2各目标函数的最大最小值
由
得到各规范化目标函数：
其中，
表示生产成本的规范函数，F表示生产成本。
其中，
表示加工时间的规范函数，T表示加工时间。
其中，
表示设备消耗成本的规范函数，P表示设备消耗成本。
通过上述公式可以得到规范化的结果，计算
的最优解记为x1，并把x1分别代入到
和
，得到的值在表三第一行显示，同理得到最优解为x2时不同函数的值。如表3所示。
表3 单目标函数最优解
根据表3，进行差值计算，计算结果如表4所示。
表4 差值结果
根据表4的差值取到其平均值和平均值之和，在进行比值计算得到在进行比值计算得到
，根据差值的平均值可以看出，生产成本的差值最小即权重应该最大，同理可得，生产成本权重最大，其次设备消耗成本，最后是加工时间。最终结果得到单目标函数：
其中，
表示生产成本的规范函数，
表示加工时间的规范函数，
表示设备消耗成本的规范函数。
f即反映了该产品的成本，f值越小则成本越低。
用轮廓系数（Silhouette Coefficient）来选取聚类的类别数，轮廓系数结合了凝聚度和分离度，能够较好的用于评价聚类结果的优劣。轮廓系数的计算方式如下：
其中，a（i）表示i向量到所有它属于的簇中其它点的平均距离，b（i）表示i向量到各个非本身所在簇的所有点平均距离的最小值。轮廓系数的取值范围为[-1，1]，越趋近于1代表内聚度和分离度都相对较优。若大多数结点都有很高的轮廓系数值，那么聚类适当。反之则说明分类过多或者过少。将簇类别的取值范围定于3~8之间进行讨论。令初始聚类数目k从3到8递增,分别计算相应k值下聚类结果总的轮廓系数，实验结果如图5-10所示，计算结果如表5所示。对比可知，当聚类数目k为5时，聚类结果总的轮廓系数最大，聚类效果最好。因此本文选取初始聚类数目为5。
表5轮廓系数平均值
设置参数，种群数为100，基因编码长度为20，最大进化代数200，初始交叉概率为0.2，初始变异概率为0.8。实验结果如表6所示。因为不同产品存在不同的设备加工，产品Ⅰ有六种不同组合方式分别为（A1,B1）、（A1,B2）、（A1,B3）、（A2,B1）、（A2,B2）、（A2,B3），产品Ⅱ有两种不同组合方式分别为（A1,B1）、（A2,B1），产品Ⅲ只有一种组合方式（A2,B2）。
表6 实验结果
通过表6的最终生产排产方案计算他们的生产成本、加工时间和设备消耗成本。结果如表7所示。
表7实验结果
通过上面的表格可以看到，KNGA得到最终生产排产方案，生产成本、加工时间和设备消耗成本明显小于粒子群和遗传算法计算得到的结果，从f值可以看出，KNGA的成本最小。为了验证算法的有效性采用多种不同产品和设备进行对比，生产成本对比结果如图11所示，由图11可以看出，遗传算法低于粒子群算法计算生产成本的结果，KNGA算法明显低于粒子群和遗传算法计算生产成本的结果。加工时间对比结果如图12所示，由图12可以看出，遗传算法低于粒子群算法计算加工时间的结果，KNGA算法明显低于粒子群和遗传算法计算加工时间的结果。设备消耗成本对比结果如图13所示，由图13可以看出，遗传算法低于粒子群算法计算设备消耗成本的结果，KNGA算法明显低于粒子群和遗传算法计算设备消耗成本的结果。通过上述对比图可以看出，该模型较为稳定，能计算出既能生产成本和设备消耗成本较少又能确保加工时间最短的产品。
5、结论
为解决车间生产作业排程优化过程中企业设备利用率低、生产成本和设备消耗成本较高、利润较低等问题，本文提出了一种基于聚类小生境遗传算法的车间生产作业排程方法的排程优化模型，采用粒子群权值算法将生产作业排程优化多目标模型转为单目标模型，并采用基于改进的K-means聚类算法优化自适应小生境遗传算法来求解单目标函数，不仅显著提高了车间生产排程能力，而且还有效的节约了生产成本。通过试验分析，验证了提出的KNGA生产作业排程优化模型的有效性，对比粒子群算法使生产成本下降了7.5万元，加工时间缩短了299小时，设备消耗成本下降了23.3386万元，对比遗传算法使生产成本下降了5万元，加工时间缩短了228小时，设备消耗成本下降了13.9908万元，能够实现车间生产作业排程优化的生产排产方案。
但是将所提方法应用于实际的生产排程中还存在着一定问题。由于本身生产排程就是在在考虑能力和设备的前提下，在物料数量一定的情况下，安排各生产任务的生产顺序，但是在实际的车间往往会出现物料不足，工人的生产负荷不稳定等情况，因此多目标优化数学模型计算出的时间和电能，会存在一定的误差。
Claims (1)
1.一种基于聚类小生境遗传算法的车间生产作业排程方法，其特征在于，包括下述步骤：
S1：建立生产成本、加工时间和设备消耗成本的多目标函数，提出生产过程中的生产工艺顺序、订单数量、设备有效时间多约束条件，建立车间生产作业排程优化数学模型；
S2：针对多目标的特点提出一种基于粒子群权值优化方法对多目标函数进行加权处理，将多目标模型转化为单目标函数的问题；其步骤如下：
1-1)已知有3个目标函数，利用粒子群算法分别求出各子目标函数最小值的最优解，记做Xi，i＝1，2，3；
1-2)将各目标函数得到的最优解代入不同的目标函数，获取相应的目标函数值fi(Xj)，即fi(Xj)表示第j个目标函数的最优解代入第i个目标函数的函数值，Xj表示第j个目标函数的最优值；
1-3)计算在不同最优解Xi时各目标函数的差值
θi j＝fi(Xj)-fi(Xi)
其中，
表示第j个目标函数的最优解Xj代入到第i个目标函数得到的函数值与第i个目标函数的最小值之间的差值；
1-4)按照公式计算第i个目标函数的平均差值；
其中，ui表示第i个目标函数的平均差值，j表示第j个目标函数，m表示共有m个目标函数，
表示取不同最优解Xi时各目标函数的差值，由于
所以按照m-1计算平均差值；
1-5)按照公式计算权重系数λi
其中，m表示m个目标函数，ui表示第i个目标函数的平均差值，uj表示第j个目标函数的平均差值，λi表示权值；
1-6)为了均衡有效解的范围，将上述加权系数按大小进行排序，按照差值大的目标函数乘以较小的加权系数，差值小的目标函数乘以较大的加权系数，重新构造目标函数；
S3：初始化种群，随机生成M个个体，并计算每个个体的适应度值，对每个个体的适应度进行计算按降序排列，并记忆前N个个体；
S4：根据基于密度值改进的K-means均值聚类算法把种群分为K个聚类并确定聚类中心，进而确定小生境遗传算法的参数小生境半径；具体步骤如下：
2-1)以每个样本点为初始聚类中心，以r1为半径划定一个球形特征空间，统计落在该球形区域的点的数量作为该点的密度；
2-2)将密度最大的样本数据设置为第1个初始聚类中心；
2-3)选择1个整数r2<r1，统计第1个初始聚类中心点的r2半径范围之外的数据中，选取密度次大的样本数据作为第2个初始聚类中心；
2-4)按照2-3)的方法，依次得到剩余的初始聚类中心，若M＝K，则算法结束；S5：进行选择操作，在每个聚类中随机选取个体进行自适应交叉和变异；通过引入Sigmoid函数，使得交叉概率和变异概率呈现出S型，自适应的交叉和变异算子，具体为：
其中，Pc(x)为第x代的交叉概率，Pc为交叉概率的初始化参数，GEN为总的进化代数；
其中，Pm(x)为第x代的变异概率，Pm为变异概率的初始化参数，GEN为总的进化代数；
S6：小生境淘汰操作，将S3得到的M个个体记忆的N个个体合并起来，得到了一个含有M+N个个体的新群体，确定新群体中的个体属于哪个聚类，在每一个聚类中计算每两个个体Ai和Aj的适应度大小，并对其中适应度较低的个体加罚函数；
S7：计算新的适应度并记忆前N个个体；
S8：若满足终止条件，则输出算法结果，算法完成，若不满足终止条件，则将种群及种群代数计数器更新。
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