CN111798119A

CN111798119A - 一种预制构件流水车间订单接受与调度集成优化方法

Info

Publication number: CN111798119A
Application number: CN202010616005.2A
Authority: CN
Inventors: 熊福力; 储梦伶
Original assignee: Xian University of Architecture and Technology
Current assignee: Xian University of Architecture and Technology
Priority date: 2020-06-30
Filing date: 2020-06-30
Publication date: 2020-10-20
Anticipated expiration: 2040-06-30
Also published as: CN111798119B

Abstract

本发明公开了一种预制构件流水车间订单接受与调度集成优化方法，1.将订单中各工件加工总时间和加工毛利润分别按照非递增和非递减进行排序，选出总净利润最大的作为初始解；2.将初始解中随机选择两个工件进行序列中的位置交换，形成工件序列π₂，判断工件序列π₂中每个工件是否超过截止日期，找到总净利润最大的工件序列π₃；3.π₃中随机选择d个工件删除，剩余的工件序列为π₄，将删除的工件按照步骤二最终得到的最优解的顺序排列组成为工件序列π_d；4.将工件序列π_d中的工件逐步插入到工件序列π₄中的各个位置，保留总净利润最大的工件序列；5.迭代直到达到需要的迭代次数或迭代时间，得到总净利润最大的工件序列π_n。

Description

一种预制构件流水车间订单接受与调度集成优化方法

技术领域

本发明属于工厂订单调度领域，涉及一种预制构件流水车间订单接受与调度集成优化方法。

背景技术

随着经济的快速发展，为了更好的满足市场需求，越来越多的制造企业由过去的备货型生产模式转变为订货型生产模式。与现场浇筑相比，预制构件因为具有能耗低、安装快速、高生产率、安全清洁的工作环境等优点而被人们重视。预制构件生产是装配式建筑生产中非常重要的一个环节，其生产调度优化对于提高装配式建筑生产效率和降低能耗，具有重要的现实意义。但预制构件的生产处理过程相比于传统PFSP问题更加复杂。在交货期紧张和生产能力有限实际生产情况下，制造商往往无法接受全部客户订单，忽略订单交货时间而导致延迟交货的行为在当今往往会导致企业信誉受损，同时还可能因此而受到拖期惩罚，生产系统的超负载，订单交货延迟率上升等问题，因此，必须从全部订单中进行选择，并且对已经接受的订单进行调度，订单接受与调度二者必须集成决策，从而实现增加预制构件制造企业总收益和客户满意度的目的，这样的问题被称为预制构件订单接受与调度问题，是非常重要的预制构件生产管理问题。

PFSP(Permutation Flow Shop Problem)问题被定义为一个不确定多项式NP难问题，因此很难找到最佳的解决方案。而预制构件的生产过程由于涉及可中断、不可中断、并行和串行而更为复杂。目前，对于求解这类问题的算法可分为精确算法和启发式，但由于精确算法对求解问题有较多的限制，一般针对特定的问题，求解效率较低，且求解规模较小，而启发式算法虽然求解速度较快，但解质量较差。因此这两类方法难以满足实际调度问题的求解需求。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种预制构件流水车间订单接受与调度集成优化方法，能够计算出总利润最高的工件序列，提高了工厂生产效率和利润。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种预制构件流水车间订单接受与调度集成优化方法，包括以下步骤；

步骤一，选取一批订单，将订单中各工件加工总时间和加工毛利润分别按照非递增和非递减进行排序，选出两种排序中总净利润最大的工件序列π₁作为初始解；

步骤二，将初始解中随机选择两个工件进行序列中的位置交换，形成工件序列π₂，判断工件序列π₂中每个工件是否超过截止日期，将未超过截止日期的工件按交换后的序列顺序归为接受集，将超过截止日期的工件按交换后的序列顺序归为拒绝集，再将拒绝集的每个工件逐步插入到接受集各个位置，找到总净利润最大的工件序列π₃，将π₃和π₁的总利润进行对比，将总利润高的工件序列作为最优解；

步骤三，从步骤二最终得到的最优解中随机选择d个工件删除，剩余的工件序列为π₄，将删除的工件按照步骤二最终得到的最优解的顺序排列组成为工件序列π_d；

步骤四，将工件序列π_d中的工件逐步插入到工件序列π₄中的各个位置，保留总净利润最大的工件序列；

步骤五，完成步骤四后为一个周期，然后将步骤四的结果作为新的初始解，返回步骤二进行多周期迭代，直到达到需要的迭代次数或迭代时间，得到总净利润最大的工件序列π_n，将之后接收的工件按照工件序列π_n进行加工。

优选的，步骤一中，采用NEH启发式方法，从两种排序中选取出总净利润最大的工件序列π₁。

优选的，在步骤二至步骤五中，在一个工件序列中，假设所有工件具有相同的

，如果在第[k]个位置的工件完工时间超过截止日期，那么该工件插入到当前位置之后的所有位置均会超过截止日期，则跳过该工件插入到当前位置之后的所有位置的计算过程。

进一步，在一个工件序列中，某个工件j满足d≥C_[k],6，如果该工件是工件序列的最后一个位置，则该工件序列为最优工件序列，若该工件不在工件序列的最后一个位置，则回到权利要求3。

优选的，截止日期为工件最晚完成截止日期。

优选的，工件为预制构件，预制构件的加工顺序依次为模具组装、安装预埋件、浇筑、蒸汽养护、拆模回用和精加工。

进一步，模具组装、安装预埋件、拆模回用和精加工为可中断工序，并且为串行处理工序；浇筑和蒸汽养护为不可中断工序，其中浇筑为串行处理工序，蒸汽养护为并行处理工序。

进一步，总利润TNR为

其中，y_j为二进制变量，若工件j被接受，则为1，否则为0，Q_j为工件j的利润，w_j为工件j单位时间惩罚系数，T_j为工件j的拖期；

约束工件的最大拖期为

T_j为工件j的拖期，d为一批工件的公共交货期；

为一批工件的截止日期；

确保每个被接受的工件都分配到一个位置

约束工件序列中的每个位置最多只能分配一个工件

x_j,[k]为二进制决策变量，如果工件j被接受并分配给生产序列中的第k个位置，则为1，否则为0；y_j为二进制变量，如果工件j被接受，则为1，否则为0；

被拒绝工件的完成时间等于其前一个工件的完成时间

工作天数为

在第1、2、3、5和6道工序的累计完成时间为

工件在生产序列第k个位置第1、2、5和6道工序的完工时间为

工件在生产序列中第k个位置进行浇筑步骤的完工时间为

蒸汽养护需要12小时不间断处理，因此有两种不同情况，情况1，养护过程可在包含加班的时间内完成，情况2，养护过程在夜间完成，其完成时间视为下一个工作日的开始时间，上述两种种情况的累计时间

完工时间

上述各变量的约束条件为y_j∈{0，1},x_j,[k]∈{0，1}和C_[k],s≥0,D_[k],s≥0,A_[k],s≥0；

其中C_j,s表示工件j在第s道工序的完工时间；C_[k],s表示工件j在生产序列第k个位置第s道工序的完工时间；A_[k],s为工件在生产序列第k个位置第s道工序的累计时间；D_[k],s为工件在生产序列第k个位置第s道工序的累计工作日天数。

进一步，T_j＝max(0,C_j,6-d)拖期惩罚分为三种情况；

情况1：如果C_j,6≤d，无拖期惩罚，工件j被接受，

情况2：如果

产生拖期惩罚，

情况3：如果

拒绝该工件。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明所述方法，通过综合问题性质、构造启发式以及邻域搜索方法，提出了一种混合迭代贪婪搜索算法。该算法特点常以当前情况为基础进行局部搜索寻优，而不考虑整体中的各种可能情况，省去了为找最优解而通过枚举所必须耗费的大量时间。同时，迭代贪婪算法破坏和重新构造这种特殊结构，防止算法因陷入局部最优而导致最终目标值过差。因此，迭代贪婪算法可在确保运算时间可接受范围内的同时给出最优解决方案的，更适用于需要较少运行时间的情况。该算法有更好的求解质量和鲁棒性，能够快速准确的得到预制构件的总利润最高的工序。

进一步，在混合迭代贪婪算法解的构造阶段，需将破坏订单集合中的订单依次重新插入剩余订单集合的所有位置并计算目标值以便找出最佳插入位置，该操作是导致迭代贪婪算法运行效率降低的主要原因之一。而本发明基于调度序列插入操作性质，通过所提出的两种加速构造策略的判断，减少了大部分工件的重复插入操作，使得该算法有效的提升了运行效率。

进一步，预制构件生产流程中，工件要依次经过模具组装、预埋件安装、浇筑、养护、拆模以及精加工六道工序，其中既包括可中断串行处理过程，还包括不可中断串行处理过程以及并行处理过程，在充分考虑预制构件各种复杂工况特点的基础上，以最大化净利润为目标，对预制构件的工况进行更准确的进行管理。

附图说明

图1为预制构件六阶段生产流程；

图2为迭代贪婪算法流程图；

图3为10规模订单加速构造策略算例分析；

图4为不同规模订单算例收敛曲线最大值对比结果；

图5为不同规模订单算例收敛曲线平均值对比结果；

图6为HIG_SS1和HIG_SS2相同交货期实例下相对于HIG的运行时间改进率；

图7为20规模订单算例收敛曲线对比结果；

图8为30规模订单算例收敛曲线对比结果；

图9为50规模订单算例收敛曲线对比结果；

图10为70规模订单算例收敛曲线对比结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

本实施例主要包括以下部分：

A、分析系统的整体架构和目标，并对预制构件生产、接受拒绝和调度建立一体化模型；

B、设计一种合理的混合迭代贪婪算法；

C、设计两种面向计算目标的加速构造策略，减少计算机处理时间。

部分A中，首先从目标函数、约束条件等方面对预制构件订单接受与调度系统进行分析，针对预制构件调度问题建立具有生产和调度能力特征的集成模型。本发明中，任务调度的目标为最大化总净利润。在进行任务调度时，制造商收到用户提交的订单后，采用批处理方式处理订单，该步骤是由订单管理器进行管理，订单管理器可以按照用户要求决定最终的订单处理序列。

本实施案例基于某预制构件生产厂流水车间生产调度问题进行说明。生产任务选取20，30，50，70规模的订单进行测试。为保证订单的多样性和差异性，针对不同规模订单，不同种类预制构件各随机生成10个不同组合的算例。表1为预制构件实际生产数据。

表1各类型预制构件六道工序的实际生产数据

注：N_i(i＝1,2,…,6)表示预制构件的第i道工序。

如图1所示，预制构件生产有六道生产工序：(1)模具组装：紧固侧框架、模具表面的清洗和注油；(2)安装预埋件：放置和组装增强件、插入件和其他嵌入件；(3)浇筑：混凝土浇筑；(4)蒸汽养护；(5)混凝土凝固后拆模回用；(6)精加工：预制构件的修整和修理。每个生产过程具有不同的可中断、不可中断、并行和连续活动的特殊特性。其中模具组装、安装预埋件、拆模回用和精加工为可中断工序，并且为串行处理工序；浇筑和蒸汽养护为不可中断工序，其中浇筑为串行处理工序，蒸汽养护为并行处理工序。

从优化目标、约束条件等方面对预制构件订单接受与调度系统进行分析与集成并建立数学模型。在任务调度时，当制造商收到用户提交的任务后，采用批处理方式处理任务，该步骤是由任务管理器进行管理，任务管理器可以按照用户要求决定最终的订单接受、拒绝及排序。在得到任务管理器与资源管理器的相关信息以后，调度器开始调度任务时需要满足一定的约束条件并最终根据任务管理器中形成的任务序列依次进行调度。

优化目标为最大化总净利润，目标函数具体为：

其中，y_j为二进制变量，若工件j被接受，则为1，否则为0。Q_j为工件j的利润。w_j为工件j单位时间惩罚系数，T_j为工件j的拖期。

浇筑细分为两种情况：第一种情况为在包含加班时间的工作时间内不间断完成，第二种情况由于开始加工时间点较晚，即使加班也无法在当天完成，此情况下则将预制构件浇筑更改为第二个工作日加工。蒸汽养护细分为两种情况：第一种情况为在包含加班时间的12小时内不间断完成，第二种情况在夜间完成即默认该预制构件结束时间为第二个工作日开始时间。以下是六道工序具体的生产时间及约束，具体描述：式(1)表示最大化总净利润为目标函数。式(2)约束工件的最大拖期，式(3)确保每个被接受的工件都分配到一个位置，式(4)约束工件序列中的每个位置最多只能分配一个工件。

约束条件：

其中，d为一批工件的公共交货期；

为一批工件的截止日期；x_j,[k]为二进制决策变量，如果工件j被接受并分配给生产序列中的第k个位置，则为1，否则为0；y_j为二进制变量，如果工件j被接受，则为1，否则为0；T_j为工件j的拖期，T_j＝max(0,C_j,6-d)。

拖期惩罚通常分为以下三种情况:

情况1：如果C_j,6≤d，无拖期惩罚，工件j被接受。

情况2：如果

产生拖期惩罚。

情况3：如果

拒绝该工件。

预制构件六道工序的完工时间如式(5)-(12)。工作天数的计算如式(5)所示，其中

表示不超过x的最大整数。工件在生产序列第k个位置第1，2，5，6道工序的完成时间如式(7)所示。在第1，2，3，5，6道工序的累计完成时间如式(7)所示。浇筑为不间断的顺序执行工序，因此若不能在包含加班的时间段内完成，需推迟到下一个工作日进行。工件在生产序列中第k个位置进行浇筑步骤的完工时间由式(8)计算。蒸汽养护需要12小时不间断处理，因此有三种不同情况。情况1，养护过程可在包含加班的时间内完成。情况2，养护过程在夜间完成，其完成时间视为下一个工作日的开始时间。情况3，养护过程在夜间并未完成，直到下一个工作日才能完成。上述三种情况的累计时间和完成时间分别由式(9)和式(10)计算。式(11)-(12)为各变量约束条件。

y_j∈{0，1},x_j,[k]∈{0，1} (11)

C_[k],s≥0,D_[k],s≥0,A_[k],s≥0 (12)

C_j,s表示工件j在第s道工序的完成时间；C_[k],s表示工件j在生产序列第k个位置第s道工序的完成时间；A_[k],s为工件在生产序列第k个位置第s道工序的累计时间；D_[k],s为工件在生产序列第k个位置第s道工序的累计工作日天数。

部分B中，为了克服现有技术不足，本发明首先通过构造启发式设计一个候选解作为迭代贪婪算法的初始解，再通过局部搜索得到相对较好解后运用破坏和重新构造的方式寻优。如此反复两个主要步骤并将每一次迭代运算得到的序列直接作为下一次迭代的初始解组成主循环，终止条件为迭代次数达到设置值。由于预制构件工件数量的增大，使得计算量迅速增长，并且由于工件自身的特性，如：每种工件的六阶段生产处理时间不同，惩罚系数不同，利润不同。所以是否接受工件以及被接受的工件如何排序，均会使目标值之间存在差异。同时，任务具有用户设定的公共交货期d和公共截止日期

这两个属性。交货期代表制造商在处理工件时，工件完成时间超过交货期会产生相应的拖期惩罚。超过截至日期则该工件被拒绝。根据以上特性，首先根据工件完成时间与截止日期的大小关系，判断接受与拒绝的工件，再通过局部搜索策略，通过计算各个工件完工时间、拖期惩罚费用，得到目标值最大的工件处理序列。

同时，资源管理器可以实时获得当前资源的计算能力、利用率等。在得到任务管理器与资源管理器的相关信息以后，调度器开始任务调度工作。更符合生产实际，调度问题模型具备很强的实际性。

如图2所示，混合迭代贪婪算法首先通过构造启发式算法生成一个完整的工件序列作为候选解。接着通过局部搜索策略，寻找相对较好解。再通过破坏和重新构造两个主要步骤将每一次迭代运算得到的序列直接作为下一次迭代的初始解组成主循环，终止条件为迭代次数达到设置值。算法中各关键部件具体如下：

步骤一，初始化：选取一批预制构件，将预制构件按照加工总时间和加工毛利润分别进行排序，采用NEH启发式方法，选出两种排序中总净利润最大的工件序列π₁作为初始解。

步骤二，局部搜索：为了提高个体局部搜索能力，设计了基于交换策略的邻域搜索方法。将初始解中随机选择两个预制构件进行序列中的位置交换，形成工件序列π₂，判断工件序列π₂中每个预制构件是否超过截止日期，截止日期为工件最晚完成时间，将未超过截止日期的预制构件按交换后的序列顺序归为接受集，将超过截止日期的预制构件按交换后的序列顺序归为拒绝集，再将拒绝集的每个预制构件逐步插入到接受集各个位置，找到总净利润最大的工件序列π₃，将π₃和π₁的总利润进行对比，将总利润高的工件序列作为最优解。

步骤三，破坏阶段：从步骤二最终得到的最优解中随机选择d个预制构件删除，得到工件序列π₄，将删除的预制构件按照步骤二最终得到的最优解的顺序排列组成为工件序列π_d。

步骤四，构造阶段：将工件序列π_d中的预制构件逐步插入到工件序列π₄中的各个位置，经过局部搜索后，保留总净利润最大的工件序列。

步骤五，迭代阶段：重复步骤二至步骤四进行迭代，直到达到需要的迭代次数或迭代时间，得到总净利润最大的工件序列π_n，将之后接收的预制构件按照工件序列π_n进行加工。

为便于理解，我们用一个10规模工件算例来进一步解释加速构造策略，如图3所示。由图中可以看出，在混合迭代的贪婪算法构造阶段中初始序列为π^*＝{9,6,8,1,4,7,2,5,10,3}。经过算法破坏阶段得到集合π’＝{9,6,1,7,10,3}和π^d＝{8,5,2,4}。首先将集合π^d中第一个工件8插入π’末位，根据加速构造策略2，若满足d≥C_[7],6，则停止此工件剩余插入操作，当前序列为最优调度序列。若不满足，则实施加速构造策略1，即将工件8依次从左至右插入到π’每个位置，并判断是否超过

若超过，则停止插入操作，并继续对π^d中剩余工件进行上述操作。

部分C中，设计两种降低计算机CPU处理时间的构造策略，符合目标函数最大化的任务调度方法。提高了工厂生产效率。

HIG的构造过程中分别引入两种加速策略，形成两种加速HIG算法：HIG_SS₁(Hybrid Iterated Greedy based on Speedup Strategy 1)和HIG_SS₂(Hybrid IteratedGreedy based on Speedup Strategy 2)。

加速构造策略1：在一个工件序列π＝(π₁,π₂,...,π_k,...,π_J)中，假设所有工件具有相同的d，如果在第[k]个位置的工件完工时间超过截止日期，那么该工件插入到当前位置之后的所有位置均会超过截止日期，因此会被拒绝，则跳过该工件插入到当前位置之后的所有位置的计算过程。

加速构造策略2：假设在调度序列π＝(π₁,π₂,...,π_j,...,π_k)中的某个工件j满足d≥C_[k],6，其中[k]是调度序列π的最后一个位置。则存在一个最优调度，在该调度中，工件j按顺序被分配到最后一个位置。若不存在，该工件不在工件序列的最后一个位置，则执行加速构造策略1。

为了进一步说明混合迭代贪婪算法的有效性，分别采用遗传算法(GA)、遗传禁忌算法(GATS)、禁忌搜索算法(TS)、混合迭代贪婪算法(HIG)进行验证比较。所有算法同一规模订单共享相同的停止条件，即相同的运行时间。20规模订单一次运行时间为6秒，30规模订单一次运行时间为15秒，50规模订单一次运行时间为40秒，70规模一次运行时间为90秒。以下是算法参数：

遗传算法：种群大小PS＝20，交叉概率P_c＝0.8，变异概率P_m＝0.2；

遗传禁忌混合算法中：GA与TS的运行时间比α＝0.35，种群大小PS＝20，交叉概率P_c＝0.85，变异概率P_m＝0.25；

禁忌搜索算法中：禁忌表长度TL＝round(sqrt(n(n-1)/2))，邻域长度SN＝J；

混合迭代贪婪算法中：破坏部分提取工件个数d＝4；

由图4和图5可知，在同一规模订单共享相同的停止条件，即相同迭代次数下，HIG总体上求解性能优于GA，TS和HGA_TS。在此基础上，HIG的构造过程中分别引入两种加速策略。对于同一规模算例，为公平比较，所有算法均采用相同的迭代次数下运算时间的对比，验证两种加速构造策略的有效性。且使用运行时间改进率(IR，Improved Ratio)来评估算法性能。具体如下：

其中,RT_HIG表示HIG各规模实例上的平均运行时间，RT_{HIG_SSi}表示加速构造策略i各规模实例上的平均运行时间。

(一)仿真结果

如图4和图5所示，仿真实验中GA、GATS、TS、IG_random和IG_block五种算法标准差对比图。该图纵轴为偏差率，横坐标为各个算法及其规模。对于各规模订单，HIG在最大值和平均值方面均优于其它三种算法，HGA_TS表现次之，TS和GA两种算法较差。当订单数为20和50时，HIG取得了十组算例最大值和平均值的全部最好解。同时，HIG的优势随着订单规模的增大而愈加明显。例如在20规模的十个算例中，HIG相对于HGA_TS求得的最大值和平均值的平均百分比偏差分别为0.64％和2.20％，订单为50规模时，该优势增加至1.14％和2.52％，而订单数达到70规模时，优势则增至1.25％和2.71％。这意味着70规模订单若用HGA_TS算法可获得十万元平均利润，用HIG算法可额外多获2710元利润。

同时，由图6可知，在最大值，平均值，标准差基本相同情况下，对于所有订单规模，HIG_SS₂的整体加速效果均优于HIG_SS₁。

如图7和图10所示，为不同规模问题情况下HIG、HIG_SS₁和HIG_SS₂三种算法的收敛曲线，其中横轴表示迭代次数，纵轴表示迭代次数对应的最大净利润TNR。对于各规模算例，HIG、HIG_SS₁和HIG_SS₂三种算法，均采用100次迭代。如图7和图10所示，三种算法在不同规模下均迅速收敛。随着迭代次数的增加，HIG_SS₂在20、50和70规模订单的算例时收敛速度最快，且解的质量最好，50规模时其收敛曲线在20代后均趋于平稳。而HIG_SS₁在30规模订单的算例时收敛速度最快，且解的质量最好。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。