CN111259314B - 一种分布式混凝土预制构件流水车间生产调度方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种分布式混凝土预制构件流水车间生产调度方法，采集生产数据，建立数学规划模型；将工厂与工件进行集成编码，工厂与工厂之间用0隔开；生成初始解；对初始解进行局部搜索，更新局部最优解；判断局部搜索停止条件是否满足，若满足，转入下一步；否则，进行下一次局部搜索；对完成后产生的局部最优解进行扰动，得到新解；对产生的新解进行迭代局部搜索，判断是否满足条件，更新局部最优解；判断是否满足终止条件，若满足则进入下一步，否则进行下一次迭代；对得到的最优解进行解码，获得调度方案。本发明适用性强，调度方案质量高，可以在合理的时间内获得令企业满意的调度方案，从而降低库存或者拖期惩罚成本、提高生产效率。

Description

一种分布式混凝土预制构件流水车间生产调度方法
技术领域
本发明属于分布式流水车间调度技术领域，具体涉及一种分布式混凝土预制构件流水车间生产调度方法。
背景技术
通过混凝土预制技术实现住宅建筑的高效率、高品质、低资源消耗和低环境影响，具有显著的经济效益和社会效益，是当前住宅建筑的发展趋势。装配式建筑成本产生的核心是加工生产预制件，并且企业加工混凝土预制件分为许多环节，而车间生产调度是为了达到制造企业的某一目标而优化配置企业资源的过程。合理的生产调度能够显著改善制造企业的生产效率，增加企业净收益，提高客户订单交付率。
提前/拖期(Earliness/Tardiness，E/T)调度问题是为了适应准时生产(Just-In-Time)模式的需要而提出的，是非传统调度中最具代表性的一种。从经济效益的角度考虑，对预制构件的加工应该以交货期为目标，提前完成会导致库存费用增加，拖期则会受到合同惩罚。分布式混凝土预制流水生产中的提前/拖期调度问题(DCPFSP_ET)就是适应这类情况的一种对策。大量研究证明，绝大多数流水车间调度问题都属于非确定性性多项式(Non-deterministic Polynomial，NP)难题。对于大规模问题，传统的精确算法比如分支定界、动态规划等方法很难在一个合理的时间内得出较好的调度方案，所以流水车间调度多以群体智能算法或者启发式算法求解最小化惩罚成本问题。
然而现存的方法中，在装配式建筑预制构件流水车间生产调度问题中，多用的是遗传算法，以及解决的多是基于准时制的单工厂预制流水生产调度问题。然而对于装配式建筑预制构件分布式生产以及大规模调度问题，现有的优化方法具有较大的局限性，并未针对预制构件本身自有的特性分析。再加上市场竞争日渐激烈，各地预制厂规模愈渐增大，现有的调度方法并未对预制构件生产车间进行系统的分析，应用它们或许会导致生产效率下降、求得的调度方案质量并不能满足制造商的期望水准、致使库存以及拖期惩罚成本上升、导致企业收益下降等问题，并不能满足分布式以及大规模的生产规模。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种分布式混凝土预制构件流水车间生产调度方法，降低库存和拖期惩罚成本，提高企业的收益以及客户满意度。
本发明采用以下技术方案：
一种分布式混凝土预制构件流水车间生产调度方法，包括以下步骤：
S1、采集生产数据，建立数学规划模型；
S2、将工厂与工件进行集成编码，工厂与工厂之间用0分隔开；
S3、按照步骤S2的编码方式生成初始解；
S4、对步骤S3的初始解进行局部搜索，更新局部最优解；
S5、判断步骤S4局部搜索停止条件是否满足，若满足，转入步骤S6；否则，跳转至步骤S4进行下一次局部搜索；
S6、对完成步骤S5后产生的局部最优解进行扰动，得到新解；
S7、对步骤S6产生的新解进行迭代局部搜索，判断是否满足步骤S5中的条件，更新局部最优解；
S8、判断是否满足终止条件，若满足则进入步骤S9，否则跳转至步骤S6进行下一次迭代；
S9、对步骤S8中得到的最优解进行解码，获得调度方案。
具体的，步骤S1中，调度问题对应的数学规划模型为：
Min TWET
Figure BDA0002370584010000031
s.t.
Figure BDA0002370584010000032
Figure BDA0002370584010000033
Figure BDA0002370584010000034
Figure BDA0002370584010000035
Figure BDA0002370584010000036
其中，TWET为目标函数，αj为工件j的单位提前惩罚成本，Ej为工件j的提前时间，βj为工件j的单位拖期惩罚成本，Tj为工件j的拖期时间，Cj为工件j的完工时间，dj为工件j的交货期，xj,f为二进制变量，yi,j,f为二进制变量，J为工件集合，f为混凝土预制厂编号。
进一步的，生产数据包括：
工件数、工厂数、工序数、工件在各工序的加工时间、各工序的作业内容及作业特性、工厂上下班时间以及加班时长；以最小化分布式工厂的库存及拖期惩罚成本作为目标约束条件。
具体的，步骤S2中，编码方式为：
π＝(π1,π2,...,πj,...,πJ+F-1)
其中，πj＝{1，2，...,J}，解π由J个索引的工件以及F-1个分隔点组成，J+F-1维向量被分成f部分，每一部分代表的是在某一工厂内的工件排序。
进一步的，根据工件的交货期利用调度规则对工件排序，将排序前F个工件依次指派到1到F工厂内，然后找到完工时间最短的工厂，将下一个需要被指派的工件指派到该工厂；然后在指派完所有工件后，按照工厂1到F的顺序，将各工厂内部的工件集合合并成一条解，工厂与工厂间用0分隔开。
具体的，步骤S4具体为：
S401、在局部搜索时，总共迭代125次，每次迭代在历史最好解的基础上产生工件数量个邻居解，每条邻域解均采用两点交换操作，即在一个序列中随机选择两个位置，然后交换这两个位置对应的工件；
S402、设X为已两点交换后的一条邻居解，工件总数为J，工厂数为F，则分隔点0有F-1个，解码步骤S401中邻居；
S403、基于步骤S401和S402，在每次迭代中，从邻居解中选出目标值最好的一条作为当代最优值，判断其是否优于历史最优目标值，若是，则将局部最优目标值及与之对应的解更新为当代最优目标值及与之对应的解；若否，历史最优解及与之对应的目标值保持不变。
进一步的，步骤S401具体为：
S4011、给定一个可行解π＝(π1,...,πi，...,πj,...,πJ+F-1)，交换相同型号的工件i和j，其中虚拟工件0的型号和交货期都设置为0；如果满足以下条件的其中之一，交换它们的位置将不会改变的值：(1)di＝dj；(2)Ci＝Cj；
S4012、给定一个可行解π＝(π1,...,πi，...,πj,...,πJ+F-1)，工件i和工件j是相同型号的工件，其中i，j≠‘0’，di≠dj，并且Ci<Cj；如果满足以下任一条件，交换两个工件在可行解的位置，将不会改变目标值：(1)Cj<min{di，dj}；(2)Ci≥max{di,，dj}；
S4013、给定一个可行解π＝(π1,...,πi，...,πj,...,πJ+F-1)，工件i和工件j是相同型号的工件，其中i，j≠‘0’，di≠dj，并且Ci<Cj；如果满足以下任一条件，交换两个工件在可行解的位置，将不会改变目标值：(1)di≤Ci<Cj≤dj；(2)di≤Ci≤dj<Cj；(3)di≤Ci<Cj≤dj；(4)di≤Ci<Cj≤dj；
S4014、给定一个可行解π＝(π1,...,πi，...,πj,...,πJ+F-1)，工件i和工件j是相同型号的工件，其中i，j≠‘0’，di≠dj，并且Ci<Cj；如果满足以下任一条件，交换两个工件在可行解的位置，将会减小目标值，即目标值得到改善：(1)dj≤Ci<Cj≤di；(2)dj≤Ci≤di<Cj；(3)Ci≤di<Cj≤dj；(4)Ci≤dj<di≤Cj。
进一步的，步骤S402具体为：
S4021、确定每个分隔点的索引位置，即POS1，POS2,，...，POSF-1；
S4022、提取每个工厂的调度后的工件集，即X(1:POS1)，X(1:POS2)，...，X(1:POSF-1)；
S4023、指派给工厂1的工件以及调度顺序为X(1:POS1)，指派给工厂2的工件以及调度顺序为X(1:POS2)；
S4024、步骤S4023完毕后，解码过程结束。
具体的，步骤S5中，局部搜索的迭代次数满足条件为LS_Iter＝125。
具体的，步骤S6中，采用双桥扰动方法，将当前解近似均匀分成四部分，然后随机组合成一条新解。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
本发明一种分布式混凝土预制构件流水车间生产调度方法，针对分布式混凝土预制构件工厂生产调度问题，采用将工厂数与工件数集成编码，工厂间用分隔符分开；针对某一类型的工件有多个的情况，在局部搜索时避免了在两点交换时，出现无效交换操作；在扰动操作中，避免了对称解的情况的发生。提高了局部搜索的能力，缩小了解空间，在提高算法效率的同时，也提高了算法的解的质量。
进一步的，步骤S1采集生产数据以及建立数学规划模型，其目的在于客观反映预制构件在各工序间的联系以及各工序本身的性质。预制构件流水生产调度问题不同于传统流水生产调度问题，工艺分为可中断与不可中断活动，必须根据各工序间的联系以及各工序本身性质建立数学模型，才能更好的为企业制定精确的调度方案。
进一步的，步骤S2为将工厂与工件进行集成编码，工厂与工厂之间用0分隔开。其目的在于不仅编码方便快捷，而且在解码时也可以提高效率，可以很快识别出指派给各工厂的工件。以10个工件，3个工厂为例，编码为(5,2,0,8,6,9,3,7,0,1,4,10)，则指派给1号工厂的工件为(5,2)并按此工件排序生产加工，指派给2号工厂的工件为(8,6,9,3,7)并按此工件排序生产加工，指派给3号工厂的工件为(1,4,10)并按此工件排序生产加工。此种编码方式可以简便快捷的生成初始解以及区分指派给各工件内部的工件以及调度顺序。
进一步的，步骤S4为对步骤S3的初始解进行局部搜索，更新局部最优解。其目的在于，通过局部搜索，可以找到一条局部最优解。此外，由于预制构件生产存在一个型号有多个工件的情况，在设计局部搜索时，避免了无效互换操作，从而提高局部搜索能力。
进一步的，步骤S5为判断步骤S4局部搜索停止条件是否满足，若满足，转入步骤S6；否则，跳转至步骤S4进行下一次局部搜索。其目的在于防止局部搜索过早停止，未找到局部最优解；或者在已找到局部最优解，但仍进行局部搜索，则会导致降低算法的效率。
进一步的，步骤S6为对完成步骤S5后产生的局部最优解进行扰动，得到新解。其目的在于避免算法陷入局部最优而停滞。此外，为了避免在扰动时出现对称解的情况，加入了对称解操作，进一步提高算法的效率。
综上所述，本发明适用性强，调度方案质量高，可以在合理的时间内获得令企业满意的调度方案，从而降低库存或者拖期惩罚成本、提高生产效率。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明工件指派与调度的简单示意图；
图2为本发明中工件在不同情形下完工示意图；
图3为本发明中两点交换示例图；
图4为本发明中步骤S4两点交换后目标值变化示意图；
图5为本发明中扰动过程采用双桥扰动示例图；
图6为本发明中在扰动过程中出现对称解的示例图。
具体实施方式
本发明一种分布式混凝土预制构件流水车间生产调度方法，包括以下步骤：
S1、相关生产数据采集，建立相关数学模型；
相关生产数据采集：工件数、工厂数、工序数、工件在各工序的加工时间、各工序的作业内容及作业特性、工厂上下班时间以及加班时长；以最小化分布式工厂的库存及拖期惩罚成本作为目标约束条件；所述的分布式生产是指工序数为6，工厂数分别为2，3和5。
装配式预制构件生产主要由六大工序组成：
(1)模具装配；
(2)放置钢筋与预埋件；
(3)混凝土浇筑；
(4)混凝土蒸汽养护；
(5)脱模；
(6)修复。
其中，第三道和第四道工序是不可中断活动，其余工序为可中断活动。并且，第四道工序为并行工序，可同时加工多个预制件；其余工序则同一时刻只能加工一个工件。
分布式预制生产有一组J个相互独立的工件在F个完全相同的预制厂进行加工处理，J:＝{1,...,J}。每个工厂有一条流水生产线，一旦某个工件开始加工，必须依次按上述的六道工序进行加工。每个工件都有与之对应的交货期(dj)、每单位时间的库存惩罚(αj)、每单位时间的拖期惩罚(βj)以及加工时间(pj,k)。需要解决的问题是如何将工件指派给各工厂，以及指派好后，如何对每个工厂内的工件进行调度，以此达到总的提前和拖期惩罚成本最小化。图1为本发明的分布式流水车间生产线调度示意图，表述为工厂数量为2、待调度的工件数量是6。工件集合JA＝{j1,j4,j6}、JB＝{j2,j3,j5}分别指派倒工厂1和2，然后工厂1按照顺序(j6,j1,j4)加工，工厂2按照顺序(j2,j5,j3)加工。
如果工件j指派到工厂f，并且在交货期前完工，则库存惩罚成本将会发生，即αjEj，其中Ej＝max(0,dj-Cj)；反之，若工件j指派到工厂f后，在交货期后完工，则拖期惩罚成本将会发生，即βjTj，其中Tj＝max(0,Cj-dj)。
上述问题需满足以下条件：零时刻时，所有工件都有可能被加工；向各工厂指派完工件后，在每道工序上，工件都以相同的顺序加工；除混凝土养护这一工序外，其他工序在同一时刻只能处理一个工件；并且一个工件在同一时刻只能被一台机器处理；在生产过程中不会发生抢占式活动，即某工件只有在上一个工件完工后才可被加工；工作站之间的缓冲区无限大，不会发生拥塞现象；忽略装配时间和工作站间的运输时间；工件在某工序完成后需立即从此工位上移除；禁止工件在工厂之间进行调动，即一个工件只能在一个工厂加工。
该调度问题对应的数学规划模型为：
Min TWET
Figure BDA0002370584010000081
s.t.
Figure BDA0002370584010000082
Figure BDA0002370584010000083
Figure BDA0002370584010000084
Figure BDA0002370584010000085
Figure BDA0002370584010000091
如图2所示，为本发明中工件在不同情形下完工示意图。其中第1、2、5、6道工序为可中断活动，第3和第4道工序为不可中断活动。在可中断活动情形下，如图2中的可中断活动的情形1和2。在下班时刻，工件可以停止加工，然后再第二天继续加工，其对应的完工时间可由下式计算得到：
Figure BDA0002370584010000092
s.t.
Tj,k＝max{Cs,k,Cj,k-1}+pj,k
Figure BDA0002370584010000093
其中，
Figure BDA0002370584010000094
Tj,k是工件j在工序k的累加时间；Dj,k是工件j在工序k的完工时间距工厂开机生产的天数，Dj,k是一个正整数并且└·┘是向下取整函数。
Figure BDA0002370584010000095
其中，
Figure BDA0002370584010000096
上式表示，在一个工厂内，工件j在工件s紧后加工，即，
Figure BDA0002370584010000097
在混凝土浇筑阶段，即不可中断活动，如果工件可以在在加班时间内完工就可加工(如图2所示的混凝土浇筑的情形1和2)；否则，工件必须在第二天进行加工，如图2中混凝土浇筑的情形3。混凝土浇筑的所有加工情形可通过下式表示：
Figure BDA0002370584010000098
在混凝土浇筑完工后，工件由传送带运输到养护室进行加热加湿养护，这一步骤为混凝土养护。此工序亦为不可中断活动，但是和混凝土浇筑这一不可中断活动完全不同。在养护过程中，无需工人参与，因此工件可以在非工作时间内进行处理。另外，养护室可以同时处理多个工件。图2中混凝土养护的情况1表示养护操作可以在下班前完成。此外，养护通常需要8-12小时，因此此步骤大多数在晚上进行，这种情况如图2中混凝土养护的情况2所示。最后一种情况是工作要到下一个工作日才能完成。工件只有在混凝土浇筑完工后才可进行蒸汽养护阶段。因此，工件在养护阶段的完工时间可由下式计算得到：
Figure BDA0002370584010000101
上式中，Tj,4是养护完工时间，Tj,4＝Cj,3+pj,4,
Figure BDA0002370584010000102
以下约束为决策变量域：
Figure BDA0002370584010000103
Figure BDA0002370584010000104
Figure BDA0002370584010000105
Figure BDA0002370584010000106
Figure BDA0002370584010000107
其中，J为工件总量；F为工厂总量；J为工件集合，J:＝{1,...,J}；F为工厂集合，F:＝{1,2,...,F}；K为工序集合，K:＝{1,2,...,6}；j为工件索引，j∈J；k为工序索引，k∈K；f为混凝土预制厂编号，f∈F；pj,k为工件j在第k道工序的加工时间；HW为每天的工作时间；HO为每个工作日允许的加班时间；HN为每天的非工作时间，HO<HN；dj为工件j的交货期；αj为工件j的单位提前惩罚成本；βj为工件j的单位拖期惩罚成本；M为一个极大的数字；xj,f为二进制变量。若工件j被指派到工厂f，则为1；否则为0；yi,j,f为二进制变量。在工厂f内，若工件j在工件i后立即加工，则为1；否则为0；Cj,k为工件j在工序k的完工时间；Cj为工件j的完工时间，Cj:＝Cj,6；Ej为工件j的提前时间；Tj为工件j的拖期时间。
S2、将工厂与工件进行集成编码，其中工厂与工厂之间用‘0’分隔开；
S201、编码方式为：
π＝(π1,π2,...,πj,...,πJ+F-1)
其中，πj＝{1,2,...,J}，解π由J个索引的工件以及F-1个分隔点组成，此处的分隔点可被看作是虚拟工件，由元素‘0’表示。J+F-1维向量就被分成f部分，每一部分代表的是在某一工厂内的工件排序。
S202、针对步骤S1的调度问题，在步骤S201的基础上，额外快速的产生三个比较好的调度方案作为初始候选解，该候选解是在基于所有工厂生产负荷均衡的情况下，提出的一种构造式启发式算法，主要思想是：首先根据工件的交货期利用一些调度规则对工件排序，将排序前F个工件依次指派到1到F工厂内，然后找到完工时间最短的工厂，将下一个需要被指派的工件指派到该工厂。然后在指派完所有工件后，按照工厂1到F的顺序，将各工厂内部的工件集合合并成一条解，工厂与工厂间用‘0’分隔开；
三条较好的初始候选解分别由以下调度规则产生：dj；dj/αj；dj/βj。并对每个进行非递减排序。
S3、按照步骤S2所述的方式生成初始解；
按照步骤S2所述的编码方式，即随机产生一条解以及三条构造式启发式解，共产生四条初始候选解，然后分别计算此四条解的目标值，值最小的对应的候选解即为初始解。
S4、对初始解进行局部搜索，更新局部最优解；
S401、在局部搜索时，总共迭代125次，每次迭代在历史最好解的基础上产生工件数量个邻居解(即J个邻居解)，每条邻域解均采用两点交换操作，即在一个序列中随机选择两个位置，然后交换这两个位置对应的工件。但是在交换具有相同作业类型的工件时，它可能会产生无效交换。无效交换操作将会消耗算法的运行时间，并且降低算法的效率，如图3所示；
S4011、给定一个可行解π＝(π1,...,πi，...,πj,...,πJ+F-1)，交换相同型号的工件i和j，其中虚拟工件‘0’的型号和交货期都设置为0。如果满足以下条件的其中之一，交换它们的位置将不会改变的值：(1)di＝dj；(2)Ci＝Cj。
证明：考虑以下两种情况。
①工件i和j都是分割点‘0’，交换二者意味着交换两个分割点，则解没有变化。
②工件i和j都不是分割点‘0’，但是工件i和工件j是相同的型号，di，并且交货期相同，dj。
令工件j在解π中的完工时间为Cj(π)，
Figure BDA0002370584010000121
两点互换后，得到新解π'＝(π1,...,πi-1,πj...,πi,πj+1,...,πJ+F-1)。由于工件i和j各方面有着相同的属性。因此将得到Ci(π)＝Cj(π')，Cj(π)＝Ci(π')，其他工件的完工时间保持不变。π’和π的目标值的差之为：
ΔE＝f(π')-f(π)
＝αmax{0,dj-Ci(π)}+βmax{0,Ci(π)-dj}+αmax{0,di-Cj(π)}+βmax{0,Cj(π)-di}-(αmax{0,di-Ci(π)}+βmax{0,Ci(π)-di}+αmax{0,dj-Cj(π)}+βmax{0,Cj(π)-dj})
当di＝dj或Ci＝Cj，得到ΔE＝0。
S4012、给定一个可行解π＝(π1,...,πi，...,πj,...,πJ+F-1)，工件i和工件j是相同型号的工件，其中i,j≠‘0’，di≠dj，并且Ci<Cj。如果满足以下任一条件，交换两个工件在可行解的位置，将不会改变目标值：
(1)Cj<min{di,dj}；
(2)Ci≥max{di,dj}。
证明：在条件(1)的情况下，如果Cj<min{di,dj}，在交换工件i和工件j后，工件j的提前惩罚成本增加了α(Cj-Ci)，工件i的提前惩罚成本降低了α(Cj-Ci)。因此，ΔE＝0。所以在此情况下，此种交换不会改变目标值。
在条件(2)的情况下，如果Ci≥max{di,dj}，在交换工件i和工件j后，工件j的拖期惩罚成本增加了β(Cj-Ci)，工件i的拖期惩罚成本降低了β(Cj-Ci)。因此，ΔE＝0。所以在此情况下，此种交换不会改变目标值。
S4013、给定一个可行解π＝(π1,...,πi，...,πj,...,πJ+F-1)，工件i和工件j是相同型号的工件，其中i，j≠‘0’，di≠dj，并且Ci<Cj。如果满足以下任一条件，交换两个工件在可行解的位置，将不会改变目标值：(1)di≤Ci<Cj≤dj；(2)di≤Ci≤dj<Cj；(3)di≤Ci<Cj≤dj；(4)di≤Ci<Cj≤dj。
证明：
在条件(1)的情况下，在交换工件i和工件j后，工件i的拖期惩罚成本增加了β(Cj-Ci)，工件j的提前惩罚成本增加了α(Cj-Ci)，如图4所示。因此，ΔE＝(ɑ+β)(Cj-Ci)>0。所以在此情况下，此种交换不能降低目标值。
在条件(2)的情况下，在交换工件i和工件j后，工件i的拖期惩罚成本增加了β(Cj-Ci)，工件j的拖期惩罚成本减少了β(Cj-di)，并且工件j的提前惩罚增加了α(dj-Ci)。因此，ΔE＝β(Cj-Ci)+α(dj-Ci)-β(Cj-di)＝(ɑ+β)(dj-Ci)≥0。所以在此情况下，此种交换不能降低目标值。
在条件(3)的情况下，在交换工件i和工件j后，工件i的提前惩罚成本降低了α(Cj-Ci)，工件j的拖期惩罚成本降低了β(Cj-dj)，并且工件j的提前惩罚增加了α(dj-Ci)。因此，ΔE＝-α(Cj-Ci)-β(Cj-dj)+α(dj-Ci)＝(ɑ+β)(Cj-di)≥0。所以在此情况下，此种交换不能降低目标值。
在条件(4)的情况下，在交换工件i和工件j后，工件i的提前惩罚成本降低了α(di-Ci)，拖期惩罚成本增加了β(Cj-di)；工件j的提前惩罚成本增加了α(dj-Ci)，拖期惩罚成本降低了β(Cj-dj)。因此，ΔE＝β(Cj-di)-α(di-Ci)+α(dj-Ci)-β(Cj-dj)＝(ɑ+β)(dj-di)≥0。所以在此情况下，此种交换不能降低目标值。
S4014、给定一个可行解π＝(π1,...,πi，...,πj,...,πJ+F-1)，工件i和工件j是相同型号的工件，其中i，j≠‘0’，di≠dj，并且Ci<Cj。如果满足以下任一条件，交换两个工件在可行解的位置，将会减小目标值，即目标值得到改善：(1)dj≤Ci<Cj≤di；(2)dj≤Ci≤di<Cj；(3)Ci≤di<Cj≤dj；(4)Ci≤dj<di≤Cj。
证明：
在条件(1)的情况下，在交换工件i和工件j后，工件j的拖期惩罚成本降低了β(Cj-Ci)，工件i的提前惩罚成本降低了α(Cj-Ci)。因此，ΔE＝(ɑ+β)(Ci-Cj)<0。所以在此此情况下，此种交换能降低改善目标值。
在条件(2)的情况下，在交换工件i和工件j后，工件j的拖期惩罚成本降低了β(Cj-Ci)；工件i的拖期惩罚成本增加了β(Cj-di)，提前惩罚成本降低了α(di-Ci)。因此，ΔE＝β(Cj-di)-α(di-Ci)-β(Cj-Ci)＝-(ɑ+β)(di-Ci)≤0。所以在此此情况下，此种交换不会恶化目标值。
在条件(3)的情况下，在交换工件i和工件j后，工件i的提前惩罚成本降低了α(di-Ci)，提前惩罚成本增加了α(Cj-Ci)；工件j的拖期惩罚成本增加了β(Cj-di)。因此，ΔE＝β(Cj-di)-α(di-Ci)+α(Cj-Ci)＝(ɑ+β)(Cj-di)≤0。所以在此此情况下，此种交换不会恶化目标值。
在条件(4)的情况下，在交换工件i和工件j后，工件i的提前惩罚成本降低了α(di-Ci)，拖期惩罚成本增加了β(Cj-di)；工件j的提前惩罚成本增加了α(dj-Ci)，拖期惩罚成本降低了β(Cj-dj)。因此，ΔE＝β(Cj-di)-α(di-Ci)+α(dj-Ci)-β(Cj-dj)＝(ɑ+β)(dj-di)≤0。此种交换不会恶化目标值。
若是交换的两点所对应的工件为不同型号时，则就需要通过计算目标值判断是否更新替换历史最优目标值以及与之对应的解。
S402、设X为已两点交换后的一条邻居解，工件总数为J，工厂数为F，则分隔点‘0’有F-1个，解码步骤S401中邻居；
S4021、确定每个分隔点的索引位置，即POS1,POS2,...,POSF-1；
S4022、提取每个工厂的调度后的工件集，即X(1:POS1),X(1:POS2),...,X(1:POSF-1)；
S4023、指派给工厂1的工件以及调度顺序为X(1:POS1)，指派给工厂2的工件以及调度顺序为X(1:POS2)，依此类推；
S4024、步骤S4023完毕后，解码过程结束。
S403、基于步骤S401和S402，在每次迭代中，从邻居解中选出目标值最好的一条作为当代最优值，判断其是否优于历史最优目标值，若是，则将局部最优目标值及与之对应的解更新为当代最优目标值及与之对应的解；若否，历史最优解及与之对应的目标值保持不变。
S5、判断局部搜索停止条件是否满足，若满足，转入步骤S6；否则，跳转至步骤S4进行下一次局部搜索；
判断局部搜索的迭代次数是否达到LS_Iter＝125。若没达到，跳转到步骤S4进行下一次局部搜索；否则，转至步骤S6对局部最优解进行扰动。
S6、对完成步骤S5后产生的局部最优解进行扰动，得到新解；
扰动策略采用双桥扰动方法，如图5所示。该扰动方法的主要思想是，将当前解近似均匀地分成四部分，然后随机组合成一条新解。由于所有的工厂配置相同，并且工件可能存在相同型号的情况，在所有工件交货期相同的情况下，扰动后可能会产生与初始解等价的对称解，如图6所示。因此，本发明为了避免产生无效扰动操作，利用步骤S4011～S4014进行扰动，此操作叫做对称扰动。
S7、对步骤S6产生的新解进行迭代局部搜索，判断是否满足步骤S5中的条件，更新局部最优解；
经过步骤S6的扰动后，将会产生一条新解，然后按照步骤S4以及步骤S5对其进行局部搜索，得到新解。
S8、判断该方法的终止条件是否满足，若满足则进入步骤S9，否则跳转至步骤S6进行下一次迭代；
S9、对步骤S8中得到的最优解进行解码，获得调度方案。
按照步骤S402进行解码，获得调度方案，应用此调度方案为各工厂指派工件以及加工顺序。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
通过实验结果说明本发明的一种基于集成优化框架的分布式混凝土预制构件流水车间生产调度方法的实际调度性能。表格3-5中，AvgZ、MinZ、Std分别为运行30次的平均目标值、最小值、标准差，最小值以及平均值分别以粗体和斜体表示。
实验所用到的每种型号的工件在每道工序上的加工时间(pi,j)、每单位的库存惩罚成本(αj)、每单位的拖期惩罚成本(βj)，数据来源于Benjaoran,V.,Dawood,N.,&Hobbs,B.(2005).Flowshop scheduling model for bespoke precast concrete productionplanning.Construction Management and Economics,23,93-105.列于表1。
表1各型号的工件加工时间表以及每单位时间的库存和拖期惩罚成本
Figure BDA0002370584010000171
为了评价本发明所提出的算法的性能，对90个随机产生的问题进行了计算实验，这些问题的工件数为10、20、30或50，工厂数为2、3或5。工序数固定为6。两厂所用的例子中的工件数量设置为10、20、30，在三个和五个工厂的情况下，工件的数量都设置为20、30、50。对每一组合(F,J)而言，分别生成5个具有相同交货期的例子和5个具有不同交货期的例子。
表2不同规模下的五个级别的相同交货期
Figure BDA0002370584010000172
Figure BDA0002370584010000181
在表2中，根据完工时间，将每种规模的相同交货期从紧到松分为五个等级。对于不同交货期的例子，工件j的交货期在两个工厂、三个工厂和五个工厂的情况下，分别在以下区间内随机产生，具体为：
Figure BDA0002370584010000182
Figure BDA0002370584010000183
Figure BDA0002370584010000184
每个例子运行30次。CPU的计算时间随工件数的增加而增加，许多调度问题下的元启发式算法的停止准则被设置为一个与工件数有关的CPU时间。因此，在这项研究中，在测试同一例子时，所有提出的元启发式算法的停止条件为800*J ms的CPU时间。
表3两工厂实验数据
Figure BDA0002370584010000185
Figure BDA0002370584010000191
Figure BDA0002370584010000201
Figure BDA0002370584010000211
表4三工厂实验数据
Figure BDA0002370584010000212
Figure BDA0002370584010000221
Figure BDA0002370584010000231
Figure BDA0002370584010000241
表5五工厂实验数据
Figure BDA0002370584010000242
Figure BDA0002370584010000251
Figure BDA0002370584010000261
Figure BDA0002370584010000271
表3～表5是将本发明与其他方法的实验结果进行比较，即与基于交替优化框架的禁忌搜索算法(TS_AOF)、基于集成优化框架的禁忌搜索算法(TS_SOF)和基于集成优化框架的遗传算法(GA_SOF)三种算法对比。由于元启发式算法的性能通常对参数敏感，因此对参数进行优化至关重要。在本发明中，由于ILS_SOF算法有两个参数，即SNsize和LS_Iter，其中SNsize为在局部搜索时，每次迭代产生的邻居个数；LS_Iter为局部搜索迭代次数。所以采用方差分析进行参数调整。本发明的算法的参数经过调整后确定如下：SNsize＝J；LS_Iter＝125。
综上所述，本发明的方法在均值、最小值以及标准差的性能明显更优，能够更好的在分布式生产环境中指派工件与调度。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种分布式混凝土预制构件流水车间生产调度方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、采集生产数据，建立数学规划模型，调度问题对应的数学规划模型为：
Min TWET
Figure FDA0004049182240000011
s.t.
Figure FDA0004049182240000012
Figure FDA0004049182240000013
Figure FDA0004049182240000014
Figure FDA0004049182240000015
Figure FDA0004049182240000016
其中，TWET为目标函数，αj为工件j的单位提前惩罚成本，Ej为工件j的提前时间，βj为工件j的单位拖期惩罚成本，Tj为工件j的拖期时间，Cj为工件j的完工时间，dj为工件j的交货期，xj,f为二进制变量，yi,j,f为二进制变量，
Figure FDA0004049182240000017
为工件集合，f为混凝土预制厂编号；
S2、将工厂与工件进行集成编码，工厂与工厂之间用0分隔开；
S3、按照步骤S2的编码方式生成初始解；
S4、对步骤S3的初始解进行局部搜索，更新局部最优解；
S5、判断步骤S4局部搜索停止条件是否满足，若满足，转入步骤S6；否则，跳转至步骤S4进行下一次局部搜索；
S6、对完成步骤S5后产生的局部最优解进行扰动，得到新解；
S7、对步骤S6产生的新解进行迭代局部搜索，判断是否满足步骤S5中的条件，更新局部最优解；
S8、判断是否满足终止条件，若满足则进入步骤S9，否则跳转至步骤S6进行下一次迭代；
S9、对步骤S8中得到的最优解进行解码，获得调度方案。
2.根据权利要求1所述的分布式混凝土预制构件流水车间生产调度方法，其特征在于，步骤S1中，生产数据包括：
工件数、工厂数、工序数、工件在各工序的加工时间、各工序的作业内容及作业特性、工厂上下班时间以及加班时长；以最小化分布式工厂的库存及拖期惩罚成本作为目标约束条件。
3.根据权利要求1所述的分布式混凝土预制构件流水车间生产调度方法，其特征在于，步骤S2中，编码方式为：
π＝(π1,π2,...,πj,...,πJ+F-1)
其中，πj＝{1，2，...,J}，解π由J个索引的工件以及F-1个分隔点组成，J+F-1维向量被分成f部分，每一部分代表的是在某一工厂内的工件排序。
4.根据权利要求3所述的分布式混凝土预制构件流水车间生产调度方法，其特征在于，根据工件的交货期利用调度规则对工件排序，将排序前F个工件依次指派到1到F工厂内，然后找到完工时间最短的工厂，将下一个需要被指派的工件指派到该工厂；然后在指派完所有工件后，按照工厂1到F的顺序，将各工厂内部的工件集合合并成一条解，工厂与工厂间用0分隔开。
5.根据权利要求1所述的分布式混凝土预制构件流水车间生产调度方法，其特征在于，步骤S4具体为：
S401、在局部搜索时，总共迭代125次，每次迭代在历史最好解的基础上产生工件数量个邻居解，每条邻域解均采用两点交换操作，即在一个序列中随机选择两个位置，然后交换这两个位置对应的工件；
S402、设X为已两点交换后的一条邻居解，工件总数为J，工厂数为F，则分隔点0有F-1个，解码步骤S401中邻居；
S403、基于步骤S401和S402，在每次迭代中，从邻居解中选出目标值最好的一条作为当代最优值，判断其是否优于历史最优目标值，若是，则将局部最优目标值及与之对应的解更新为当代最优目标值及与之对应的解；若否，历史最优解及与之对应的目标值保持不变。
6.根据权利要求5所述的分布式混凝土预制构件流水车间生产调度方法，其特征在于，步骤S401具体为：
S4011、给定一个可行解π＝(π1,...,πi，...,πj,...,πJ+F-1)，交换相同型号的工件i和j，其中虚拟工件0的型号和交货期都设置为0；如果满足以下条件的其中之一，交换它们的位置将不会改变的值：(1)di＝dj；(2)Ci＝Cj；
S4012、给定一个可行解π＝(π1,...,πi，...,πj,...,πJ+F-1)，工件i和工件j是相同型号的工件，其中i，j≠‘0’，di≠dj，并且Ci<Cj；如果满足以下任一条件，交换两个工件在可行解的位置，将不会改变目标值：(1)Cj<min{di，dj}；(2)Ci≥max{di,，dj}；
S4013、给定一个可行解π＝(π1,...,πi，...,πj,...,πJ+F-1)，工件i和工件j是相同型号的工件，其中i，j≠‘0’，di≠dj，并且Ci<Cj；如果满足以下任一条件，交换两个工件在可行解的位置，将不会改变目标值：(1)di≤Ci<Cj≤dj；(2)di≤Ci≤dj<Cj；(3)di≤Ci<Cj≤dj；(4)di≤Ci<Cj≤dj；
S4014、给定一个可行解π＝(π1,...,πi，...,πj,...,πJ+F-1)，工件i和工件j是相同型号的工件，其中i，j≠‘0’，di≠dj，并且Ci<Cj；如果满足以下任一条件，交换两个工件在可行解的位置，将会减小目标值，即目标值得到改善：(1)dj≤Ci<Cj≤di；(2)dj≤Ci≤di<Cj；(3)Ci≤di<Cj≤dj；(4)Ci≤dj<di≤Cj。
7.根据权利要求5所述的分布式混凝土预制构件流水车间生产调度方法，其特征在于，步骤S402具体为：
S4021、确定每个分隔点的索引位置，即POS1，POS2,，...，POSF-1；
S4022、提取每个工厂的调度后的工件集，即X(1:POS1)，X(1:POS2)，...，X(1:POSF-1)；
S4023、指派给工厂1的工件以及调度顺序为X(1:POS1)，指派给工厂2的工件以及调度顺序为X(1:POS2)；
S4024、步骤S4023完毕后，解码过程结束。
8.根据权利要求1所述的分布式混凝土预制构件流水车间生产调度方法，其特征在于，步骤S5中，局部搜索的迭代次数满足条件为LS_Iter＝125。
9.根据权利要求1所述的分布式混凝土预制构件流水车间生产调度方法，其特征在于，步骤S6中，采用双桥扰动方法，将当前解均匀分成四部分，然后随机组合成一条新解。
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