CN111401616B - 一种供应链环境下预制混凝土构件的双层调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种供应链环境下预制混凝土构件的双层调度方法，采集生产数据并建立调度问题对应的数学规划模型；将所有的订单进行实数编码随机产生Size个初始解；从初始种群的解中选出目标函数值最大的解作为初始解；对初始解进行订单子集选择；局部搜索初始解，更新局部最优解；满足终止条件后，对当前最优解进行判断和检查检查并更新当前最优解及其对应的目标值；计算得到最优解的总完工时间，重新安排所有已接受的订单，在不影响TNR^I值的情况下，对TCT值进行最小化得到最优解；对最优解进行解码，获得调度方案。本发明适用性强，调度方案质量高，可以在合理的时间内获得令企业满意的调度方案，而且可以给企业针对不同的交货期做出不同调整。

Description

一种供应链环境下预制混凝土构件的双层调度方法

技术领域

本发明属于预制构件调度技术领域，具体涉及一种供应链环境下预制混凝土构件的双层调度方法。

背景技术

通过混凝土预制技术实现住宅建筑的高效率、高品质、低资源消耗和低环境影响，具有显著的经济效益和社会效益，是当前住宅建筑的发展趋势。装配式建筑成本产生的核心是加工生产预制件，并且企业加工混凝土预制件分为许多环节，而车间生产调度是为了达到制造企业的某一目标而优化配置企业资源的过程。合理的生产调度能够显著改善制造企业的生产效率，增加企业净收益，提高客户订单交付率。

针对预制混凝土构件供应链环境下的订单接受与调度问题，亟需要一种预制混凝土构件的双层调度方法来解决这个问题。由于调度决策在预制建筑行业中起着至关重要的作用。在当前的竞争环境下，提高净利润、提高客户满意度和节约能源，高效的供应链调度已成为预制混凝土构件生产商生存的必要条件。由于预制混凝土构件的体积大，重量大以及价格高，预制件制造商通常采用按订单生产的政策。此外，在预制供应链环境下，因为工厂的生产能力有限，交货期紧等约束，预制制造商必须选择所有订单的一个子集进行生产，以获得最大净收入。在提高最大净收入的首要目标下，能够进一步的降低企业的库存成本以及能够为客户提供快速和良好的服务是我们的第二个目标。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种供应链环境下预制混凝土构件的双层调度方法，在考虑企业产能的前提下，最大化净收入，能够进一步的降低企业的库存成本并能够为客户提供快速和良好的服务。

本发明采用以下技术方案：

一种供应链环境下预制混凝土构件的双层调度方法，包括以下步骤：

S1、采集生产数据并建立调度问题对应的数学规划模型；

S2、将所有的订单进行实数编码；

S3、按照步骤S2的编码方式随机产生Size个初始解；

S4、针对收集的生产数据，从初始种群的解中选出一条目标函数值最大的解作为初始解；

S5、对步骤S4中的初始解进行订单子集选择，并设置算法参数；

S6、利用禁忌搜索对步骤S5的初始解进行迭代优化，更新最优解；

S7、判断步骤S6中禁忌搜索是否满足停止条件，若不满足，返回步骤S6；

S8、对当前最优解进行判断和检查，更新当前最优解及对应的目标值；

S9、计算步骤S8中得到的最优解的总完工时间，重新安排所有已接受的订单，在不影响TNR^I值的情况下，对TCT值进行最小化，得到最优解；

S10、对步骤S9得到的最优解进行解码，获得调度方案。

具体的，步骤S1中，生产数据包括工件数、工序数、工件在各工序的加工时间、各工序的作业内容及作业特性、工厂上下班时间以及加班时长和以最大化总的净收益作为目标的约束条件，数学规划模型为：

其中，TNR为目标函数，T_j是订单j的拖期惩罚，

是订单j的交付截止期，Ω是一个大数，[k]是订单序列的位置指标k∈K＝{1,2,...,J}，Q_j是订单j的最大收益，J是总的订单数，j是订单的指标；C_[k]是指在第k个位置上订单的完工时间；w_j是订单j的在交货期与交货截止期之间的单位时间惩罚成本，x_j为二进制变量；y_j,[k]为二进制变量。

具体的，步骤S2中，编码方式为：

π＝(π₁，π₂，....,π_j)

其中，π_j＝{1，2，...,J}，每个位置上代表的是对应位置上的订单编号。

具体的，步骤S4具体为：

在构造初始解的过程中使用收集的生产数据，根据每个订单的截止日期由小到大排序、处理时间由小到大排序和最大收益由高到低进行排序，由三个规则产生的解随机替换初始种群的三条解。

具体的，步骤S5具体为：

S501、针对每一条解向量进行最大净利润计算，将完工时间超过截止日期的初始订单插入到接收订单序列中，找到TNR值增加最多的位置；如果没有，则将订单放置在接受的订单序列末尾处；

S502、从初始种群的解中选出一条目标函数值最大的解作为初始解；

S503、根据不同的订单规模设置不同迭代时间，并设置禁忌表长度。

具体的，步骤S6具体为：

S601、在局部搜索时，每次迭代在历史最好解的基础上产生订单数量个邻域解，每条邻域解均采用两点交换操作，在一个序列中随机选择两个位置，然后交换两个位置对应的订单；

S602、基于步骤S601，在每次迭代中，从邻域解中选出目标值最好的一条作为当代最优值，判断其是否优于历史最优目标值，若是，则将局部最优目标值及与之对应的解更新为当代最优目标值及与之对应的解，并将当前解加入到禁忌表中；若不是，检查禁忌表中是否有相同的解，若该解被禁忌，则选择所产生邻域解中的次优解，并将次优解更新为当前解，然后加入禁忌表中。

进一步的，步骤S601具体为：

S6011、给定一个具有相同的交付期的可行解π＝(π₁，π₂，…,π_j)，交换相同型号的订单i和j；如果满足条件(1)和(2)中的一个，则交换相同型号订单i和j的位置；(1)

and

(2)

S6012、给定一个具有相同的交付期的可行解π＝(π₁，π₂，....,π_j)，i和j是相同型号的订单；如果满足以下条件，交换两个订单在可行解的位置，不改变目标值：d_i＝d_j＝dand

S6013、给定一个可行解π＝(π₁，π₂，....,π_j)，订单i和订单j是相同型号的订单；如果满足条件(1)和(2)中的一个，交换两个订单在可行解的位置，目标值不增加，(1)

(2)

具体的，步骤S7中，局部搜索的终止条件为CPU时间等于20*n²毫秒，n为待决策订单。

具体的，步骤S8具体为：

S801、检查当前最优解中订单的一个偏好关系，偏好关系定义为：

p_j,k≤p_i,k,

and Q_j≥Q_i

如果满足，则称为j偏好于i，表示为

更新最优解以及其对应的目标值；

S802、对步骤S801得到的解向量进行评估，针对所有订单为相同交货期时，随机选择两个点位对订单类型进行判断，若订单类型不同，则进行交换；若相同，重新找两点进行重复操作。

具体的，步骤S9具体为：

S901、对所有已接受的订单进行重新调度，在不恶化TNR^I值的情况下，使用HTS最小化TCT值；

S902、对所有的订单进行重新选择，在不恶化TNR^I值的情况下，使用HTS最小化TCT值；

S903、对所有的订单进行重新选择，在不恶化TNR^I值和TCT^I的情况下，使用HTS最小化TCT值。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明一种供应链环境下预制混凝土构件的双层调度方法，针对问题的特点，在第一层的调度问题中：加入了一种启发式的规则对算法进行了改进；对邻域搜索的空间进行了极大的简化。以上两点可以对算法得到较大的改进，使得算法的鲁棒性更强，搜索速度更快；在第二层的调度问题中，为决策者提供了三种方案：a.在不恶化第一阶段最大净收益的前提下，直接对工厂所接受的订单的子集进行优化；b.在不恶化第一阶段最大净收益的前提下，重新对所有的订单进行选择，并对重新选择的订单子集进行优化；c.在不恶化第一阶段最大净收益以及不小于第一阶段所取得最优总完工时间的双重约束下，重新对所有的订单进行选择，并对重新选择的订单子集进行优化。

进一步的，步骤S1采集生产数据以及建立数学规划模型，其目的在于客观反映预制构件在各工序间的联系以及各工序本身的性质。预制构件流水生产调度问题不同于传统流水生产调度问题，工艺分为可中断与不可中断活动，必须根据各工序间的联系以及各工序本身性质建立数学模型，才能更好的为企业制定精确的调度方案。

进一步的，步骤S2为对订单进行实数编码，其目的在于，不仅编码方便快捷，而且在解码时也可以提高效率。

进一步的，步骤S4和步骤S5为针对此调度问题提出的一种构造式的规则和重插入的算子。其目的在于，由于后边的邻域搜索过分依赖于初始解，一个较好的初始解可以提升算法整体的鲁棒性。

进一步的，步骤S6对步骤S5的初始解进行局部搜索，更新局部最优解。其目的在于，通过局部搜索，可以找到一条局部最优解。此外，由于预制构件生产存在一个型号有多个工件的情况，在设计局部搜索时，避免了无效互换操作，从而提高局部搜索能力。

进一步的，步骤S8为对完成步骤S7后产生的局部最优解进行检查，并得到新解。其目的在于，避免算法陷入局部最优。

进一步的，步骤S9通过为决策者提供三种方案：a.在不恶化第一阶段最大净收益的前提下，直接对工厂所接受的订单的子集进行优化；b.在不恶化第一阶段最大净收益的前提下，重新对所有的订单进行选择，并对重新选择的订单子集进行优化；c.在不恶化第一阶段最大净收益以及不小于第一阶段所取得最优总完工时间的双重约束下，重新对所有的订单进行选择，并对重新选择的订单子集进行优化。

综上所述，本发明适用性强，调度方案质量高，可以在合理的时间内获得令企业满意的调度方案，而且可以给企业针对不同的交货期做出不同调整。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明预制供应链系统九阶段示意图；

图2为本发明中总体优化方法示意图；

图3为本发明中第一层模型下三种算法在两种交货期下不同规模的ARPD柱状图；

图4为本发明中第一层模型下三种算法在两种交货期下不同规模的std柱状图；

图5为本发明中第二层模型下三种算法的AIR对比图，其中，(a)为相同交货期下不同订单规模的折线图，(b)为不同交货期下不同订单规模的折线图；

图6为本发明中第二层模型下三种算法的NR*对比图，其中，(a)为相同交货期下不同订单规模的折线图，(b)为不同交货期下不同订单规模的折线图。

具体实施方式

本发明一种供应链环境下预制混凝土构件的双层调度方法，包括以下步骤：

S1、相关生产数据采集，建立相关数学模型；

相关生产数据采集：工件数、工序数、工件在各工序的加工时间、各工序的作业内容及作业特性、工厂上下班时间以及加班时长；以最大化总的净收益作为目标约束条件。

供应链环境下装配式预制构件生产主要由九个主要工序组成：

(1)模具生产；

(2)模具装配；

(3)放置钢筋与预埋件；

(4)混凝土浇筑；

(5)混凝土蒸汽养护；

(6)脱模；

(7)修复；

(8)储存；

(9)运输；

其中，第四道和第五道工序是不可中断活动，其余工序为可中断活动。此外，第五道和第八道工序为并行工序，可同时加工多个预制件；其余工序则同一时刻只能加工一个工件。

考虑供应链的预制生产调度问题包括9个主要阶段:模具制造、模具装配、预埋钢筋、混凝土浇筑、蒸汽养护、脱模、维修与整理、存储和运输，如图1所示。

这个问题可以描述如下：在预制供应链环境中，来自集合J的独立订单在规划期开始时给出。每个订单都有一个交货日期和交货截止日期，即

在每个阶段s，每个订单都有一个处理时间p_j,s。每个订单都必须按顺序分九个阶段处理。

在预制供应链环境中，超过预定日期交付的订单可能会导致巨大的延迟惩罚。这通常是由于预制件制造商有限的生产能力和紧迫交货日期的一个矛盾。

因此，为了使TNR最大化，预制件制造商必须决定接受哪些订单，以及如何在生产计划阶段开始时安排这些订单。

注意，如果订单j被接受，且其完工时间C_j小于等于交货日期d_j，则订单j的收益为Q_j；如果C_j大于交货日期d_j，小于交货截止日期

则每单位时间的罚款成本

当C_j大于等于

时，Q_j为0；总完工时间(TCT)也是提高客户满意度和降低产品库存成本的重要指标。此外，在最优TNR约束条件下，TCT值通常可以得到改善。

因此，在本发明中，如图2所示。将此问题命名为LBOASP_PSCE，它等价于分层求解两个调度问题。

第一层调度问题是从所有订单选择一个子集并进行调度以使TNR最大,第二层调度问题是对所有订单进行重新选择和调度安排以使得在不降低第一层调度问题求解的TNR值的前提下最小化TCT值。

为了便于表示，将第一层调度问题命名为LBOASP_PSCE_I，将第二层调度问题命名为LBOASP_PSCE_II。

上述问题需满足以下几个条件：

所有的工序在零时都是可用的；每个订单只包含一个作业；每台机器道工序之间的缓冲区大小是无限的；作业的准备时间被忽略不计；作业完成后可以立即从最后一道工序上移除。

LBOASP_PSCE_I问题对应的数学规划模型为：

S.t.

LBOASP_PSCE_II问题对应的数学规划模型为：

S.t.

根据图1所示，将其分为三种情况：

(1)可中断和顺序加工；

(2)不可中断和顺序加工；

(3)不可中断和并行加工。

具体的完工时间计算如下：

(1)可中断和顺序加工：如图1所示，在预制供应链系统中，模具制造、模具装配、预埋钢筋、模具移除、维修整理等阶段是可中断顺序的。对于这些阶段，如果工人在工作时间内没有完成工作，他们可以在下一个工作日完成剩下的工作。完工时间可由下式计算。

(2)不可中断和顺序加工：在预制供应链系统中，混凝土浇筑是不可中断顺序加工的，各阶段完工时间计算如下：

(3)不可中断和并行加工：在不可中断并行加工阶段，完工时间取决于是否需要劳动力资源。例如，养护和储存几乎不需要人力资源，因此可以在晚上进行，而不需要加班费。相反，对于运输阶段，完工时间受劳动力资源的工作时间和非工作时间的影响。对于并行阶段，在前一阶段完成后立即处理订单，因为可以同时处理多个订单。不间断并行过程的完工时间可由下式表示：

以下约束为决策变量域：

其中，J是订单总数；j是订单，j∈J:＝{1，…J}；[k]是位置索引，k∈K＝{1,2,...,J}。这个索引表示一个订单序列的第k个位置；s是运行阶段索引，s∈S:＝{1,2，…9}；p_j,s是订单j在第s个阶段的处理时间；Q_j是订单j的预期收入；H_O是每天允许的加班时间；H_W是每天的工作时间；H_N是每天的非工作时间，H_N:＝24-H_W，H_O＜H_N；

是订单j的交货截止日期；d_j是订单j的交货日期；w_j是d_j和

之间的单位时间惩罚，

Ω是一个非常大的数字；x_j是二元变量，如果订单j被接受，则取1，否则为0；y_j,[k]是二元变量，如果订单j被接受并分配到序列中的第[k]个位置，则取1，否则为0；C_j是订单j的完工时间，C_j＝C_j,9；C_[k]是第k个位置的订单完工时间，C_[k]＝C_[k],9；C_j,s是订单j在第s阶段的完工时间，j∈J，s∈S；C_[k],s是在第s阶段中，第k个位置的订单的完工时间；T_j是订单j的拖期时间，T_j＝max{0,C_j-d_j}；

S2、编码方式为：

π＝(π₁，π₂，…,π_j)

其中，π_j＝{1，2，...,J}，每个位置上代表的是对应位置上的订单编号。

S3、按照步骤S2的编码方式随机产生Size个初始解，其中Size取70；

S4、针对收集的生产数据，根据一种启发式规则对初始种群Size个解进行部分替换和寻优；

在构造初始解的过程中用到了收集的生产数据，根据每个订单的截止日期由小到大排序、处理时间由小到大排序和最大收益由高到低进行排序，由这三个规则产生的解随机替换初始种群Size的三条解；

S5、根据一种重插入方法对步骤S4中的初始种群进行订单子集的选择，并设置算法参数；

S501、针对每一条解向量进行最大净利润的计算，此处用到了一个重插入算子，即是将完工时间超过截止日期的初始订单插入到接收订单序列中，以找到TNR值增加最多的位置(最佳位置)。如果没有这样的位置，则将订单放置在接受的订单序列的末尾；

S502、从初始种群的解中选出一条目标函数值最大的的解作为初始解。

S503、选择初始解中使得目标函数值最大的订单序列，并设置禁忌表的长度为订单的数量；

S6、对步骤S5的解进行局部搜索，更新最优解；

S601、在局部搜索时，根据订单规模不同设置不同的迭代时间，并设置禁忌表的长度，每次迭代在历史最好解的基础上产生订单数量个邻域解，每条邻域解均采用两点交换操作，即在一个序列中随机选择两个位置，然后交换这两个位置对应的订单；

具体为：

S6011、给定一个具有相同的交付期的可行解π＝(π₁，π₂，…,π_j)，交换相同型号的订单i和j；如果满足以下条件的其中之一，交换它们的位置将不会使目标值恶化：

(1)

and

(2)

S6012、给定一个具有相同的交付期的可行解π＝(π₁，π₂，…,π_j)，i和j是相同型号的订单；如果满足以下条件，交换两个订单在可行解的位置，将不会改变目标值：

d_i＝d_j＝d and

S6013、给定一个可行解π＝(π₁，π₂，…,π_j)，订单i和订单j是相同型号的订单；如果满足以下任一条件，交换两个订单在可行解的位置，将不会使目标值增加：

(1)

(2)di≤dj；

S602、基于步骤S601，在每次迭代中，从邻域解中选出目标值最好的一条作为当代最优值，判断其是否优于历史最优目标值，若是，则将局部最优目标值及与之对应的解更新为当代最优目标值及与之对应的解，并将当前解加入到禁忌表中；若否，则首先检查禁忌表中是否有与其相同的解，若该解已经被禁忌，则应该选择所产生邻域解中的次优解，并将次优解更新为当前解，然后加入到禁忌表中。

S7、判断步骤S6局部搜索停止条件是否满足，局部搜索停止条件是CPU时间等于20*n²毫秒，n为待决策订单。

若满足，转入步骤S8；否则，跳转至步骤S6进行下一次局部搜索；

S8、对当前最优解进行判断和检查检查并更新当前最优解及其对应的目标值(TNR^I)；

S801、检查当前最优解中订单的一个偏好关系，此处偏好关系定义为(如果满足p_j,k≤p_i,k,

and Q_j≥Q_i，则称为j偏好于i,表示为

)，更新最优解以及其对应的目标值；

S802、对S801中得到的解向量进行评估，针对所有订单为相同交货期时，随机选择两个点位直接对订单的类型进行判断，若订单类型不同，则进行交换；若相同，另找两点重复操作。

S9、计算步骤S8中得到的最优解的总完工时间(TCT^I)；重新安排所有已接受的订单，在不影响TNR^I值的情况下，最小化TCT值；

S901、对所有已接受的订单进行重新调度，在不恶化TNR^I值的情况下，使用HTS最小化TCT值；

S902、对所有的订单进行重新选择，在不恶化TNR ^I值的情况下，使用HTS最小化TCT值；

S903、对所有的订单进行重新选择，在不恶化TNR^I值和TCT^I的情况下，使用HTS最小化TCT值。

S10、对步骤S9中得到的最优解进行解码，获得调度方案。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

通过实验结果说明本发明的一种在供应链环境下预制混凝土构件的双层调度方法的实际调度性能。

实验所用到的每种型号的工件在每道工序上的加工时间(p_i,j)、各种型号预制件的最大收益(Q)，数据来源于Z.Wang,H.Hu,Improved precast production–schedulingmodel considering the whole supply chain,Journal of computing in civilengineering 31(4)(2017)04017013.列于表1。

表1.十种产品类型的加工时间和最大收益Q

为了评估所提出算法的性能，对60个实例进行了计算实验，订单数量分别为10、30和50。处理过程数根据预制的生产阶段和运输过程固定为9。

对于每个订单J，分别生成10个具有相同交货期的实例和10个具有不同交货期的实例。根据交货日期的值，相同交货期分为从严密到宽松的五个水平。

在[P_T/J，2P_T/3]间隔内随机生成相同交货期和不同的交货期，其中P_T＝∑_j∈J∑_{s∈ S}p_j,s。根据表1可以获得的每个阶段p_i,j的处理时间，最大收益Q_j，每个实例运行20次。

为了使得算法的运行不受订单规模的影响，这里使用不同的CPU时间来作为调度问题的一个终止标准，该时间取决于作业的数量。因此，在本研究中，把用于测试同一实例的所有提出的元启发式方法的终止标准设置为固定的CPU时间。

为了评估针对LBOASP_PSCE_I提出的算法的性能，首先定义了一个伪上界(PUB_TNR)的概念。

定义(伪上界)：

对于LBOASP_PSCE_I问题的实例，如果一组解之一的拒绝订单数为r_min，并且

是以Q_j的顺序递增的序列，那么

是伪上界。

性质：

对于LBOASP_PSCE_I问题的实例，如果最优解π*的拒绝订单数与所有解空间的子集中的解相同，并且其对应值为

则伪上界

就成为OAS问题的上界。

证明：

对于OAS问题的一个最优解π*，令其拒绝订单数为r*；根据定义，r*≥r_min。

然后，以下等式成立：

因此，PUB_TNR就成为了带TNR标准的OAS问题的上界。

基于上述定义和性质，对于LBOASP_PSCE_I问题，这里通过伪上界与所得解的相对百分比偏差(RPD)来对所提出算法的各个实例进行性能评估，计算公式如下：

RPD_alg(l,r)＝(PUB_TNR-TNR_alg(l,r))/PUB_TNR×100％

表2.第一层模型中，小规模实例在相同和不同交货期下的结果

表3.第一层模型中，中规模实例在相同和不同交货期下的结果

表4.第一层模型中，大规模实例在相同和不同交货期下的结果

对于小规模实例(J＝10)，所有算法产生的MaxTNR，RPD和Std相同，这意味着所提出的算法都有较大可能得到最优解。图3展示了不同订单规模下的ARPD。对于具有相同交货期的中小规模实例(J＝10、30)，这三种算法展示出的性能非常接近。

而对于具有相同交货期的大规模实例(J＝50)，与其他两个Check+HEU+元启发式方法相比，Check+HEU+HTS_VNS在统计上得出的结果好。

对于交货期期为J＝30的中型实例，Check+HEU+HTS_VNS的性能比其他两种算法稍好，而对于大型实例，Check+HEU+HTS_VNS和Check+HEU+TS的整体性能距离非常近，并且从统计上来说，它们两者都比Check+HEU+VNS取得更好的总体结果。

请参阅图4，对于J＝50的相同交货期的实例，Check+HEU+HTS_VNS的鲁棒性比其他两种算法稍强，而对于J值为30的中等大小的实例，Check+HEU+VNS获得的Std略小于其他两个。对于在J＝30或50上有不同交货期的实例，Check+HEU+TS相比其他两种算法具有更强的鲁棒性。

针对第二层模型，表5-8中列出了统计结果，其中包括了最大TNR值，即

及相应的TCT值

和第一层模型中的平均TNR值

最小TCT值

和

TCT平均值分别用

表示，TNR平均值分别用

和

表示，平均改进率分别用

和

表示，HTS_A，HTS_B和HTS_C产生的平均拒绝订单数由

和

表示，用

和

表示三种方案的运行次数。每个实例的最优AIR和NR*分别由粗体和斜体表示。请参阅图5和图6，分别展示了在约束

的情况下，具有相同同交货期和不同交货期的两种情况下的AIR和NR*图像。

表5.第二层模型中，三种规模实例在相同交货期条件下的结果

表6.第二层模型中，三种规模实例在相同交货期条件下的结果

表7.第二层模型中，三种规模实例在不同交货期条件下的结果

表8.第二层模型中，三种规模实例在不同交货期条件下的结果

对于所有具有相同交货期和不同交货期的实例，HTS_B在统计上的表现都非常接近HTS_C。对于交货期相同的实例，HTS_A在三个HTS中表现最优，而对于交货期不同的实例，HTS_A表现最差。这样做的主要原因可能是，如果将HTS_A应用于具有共同交货期的实例，那么将有更多空间来调整接受订单的顺序，以进一步优化TCT值而不会违反相同交货期限的约束。而对于具有不同交货期的实例，由于每个订单都有特定的交货截止日期，因此当重新对所接受订单进行调度时，可调整的空间有限，某些接受订单可能会在其交货截止日期之前延迟，这意味着接受订单的数量会降低，那么TNR值也很有可能会降低。

因此，在这种情况下，如果在LBOASP_PSCE_I所接受订单的序列中进行搜索，则很难在不违反TNR约束的情况下降低TCT值。然而HTS_B和HTS_C比HTS_A更有可能获得更好的解，这是因为HTS_B和HTS_C都在一个比HTS_A更大的解空间中进行搜索。

综上所述，对于交货期相同的LBOASP_PSCE_II，建议使用HTS_A方案，即在不违反TNR约束的情况下直接对所接受的订单重新调度以最小化TCT值。而对于交货期不同的LBOASP_PSCE_II，建议使用HTS_B或HTS_C，即从所有订单中重新选择一个子集，并用HTS对其进行调度以最小化TCT值。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种供应链环境下预制混凝土构件的双层调度方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、采集生产数据并建立调度问题对应的数学规划模型；

S2、将所有的订单进行实数编码；

S3、按照步骤S2的编码方式随机产生Size个初始解；

S4、针对收集的生产数据，从初始种群的解中选出一条目标函数值最大的解作为初始解，在构造初始解的过程中使用收集的生产数据，根据每个订单的截止日期由小到大排序、处理时间由小到大排序和最大收益由高到低进行排序，由三个规则产生的解随机替换初始种群的三条解；

S5、对步骤S4中的初始解进行订单子集选择，并设置算法参数；

S6、利用禁忌搜索HTS对步骤S5的初始解进行迭代优化，更新最优解；

S7、判断步骤S6中禁忌搜索HTS是否满足停止条件，若不满足，返回步骤S6；

S8、对当前最优解进行判断和检查，更新当前最优解及对应的目标值TNR^I；

S9、计算步骤S8中得到的最优解的总完工时间，重新安排所有已接受的订单，在不影响TNR^I值的情况下，对总完工时间TCT值进行最小化，得到最优解，具体为：

S901、对所有已接受的订单进行重新调度，在不恶化TNR^I值的情况下，使用HTS最小化TCT值；

S902、对所有的订单进行重新选择，在不恶化TNR^I值的情况下，使用HTS最小化TCT值；

S903、对所有的订单进行重新选择，在不恶化TNR^I值和TCT^I的情况下，使用HTS最小化TCT值；

S10、对步骤S9得到的最优解进行解码，获得调度方案。

2.根据权利要求1所述的供应链环境下预制混凝土构件的双层调度方法，其特征在于，步骤S1中，生产数据包括工件数、工序数、工件在各工序的加工时间、各工序的作业内容及作业特性、工厂上下班时间以及加班时长和以最大化总的净收益作为目标的约束条件，数学规划模型为：

其中，TNR为目标函数，T_j是订单j的拖期惩罚，

是订单j的交付截止期，Ω是一个大数，[k]是订单序列的位置指标k∈K＝{1,2,...,J}，Q_j是订单j的最大收益，J是总的订单数，j是订单的指标；C_[k]是指在第k个位置上订单的完工时间；w_j是订单j的在交货期与交货截止期之间的单位时间惩罚成本，x_j为二进制变量；y_j,[k]为二进制变量。

3.根据权利要求1所述的供应链环境下预制混凝土构件的双层调度方法，其特征在于，步骤S2中，编码方式为：

π＝(π₁，π₂，....,π_j)

其中，π_j＝{1，2，...,J}，每个位置上代表的是对应位置上的订单编号。

4.根据权利要求1所述的供应链环境下预制混凝土构件的双层调度方法，其特征在于，步骤S5具体为：

S501、针对每一条解向量进行最大净利润计算，将完工时间超过截止日期的初始订单插入到接收订单序列中，找到TNR值增加最多的位置；如果没有，则将订单放置在接受的订单序列末尾处；

S502、从初始种群的解中选出一条目标函数值最大的解作为初始解；

S503、根据不同的订单规模设置不同迭代时间，并设置禁忌表长度。

5.根据权利要求1所述的供应链环境下预制混凝土构件的双层调度方法，其特征在于，步骤S6具体为：

S601、在局部搜索时，每次迭代在历史最好解的基础上产生订单数量个邻域解，每条邻域解均采用两点交换操作，在一个序列中随机选择两个位置，然后交换两个位置对应的订单；

S602、基于步骤S601，在每次迭代中，从邻域解中选出目标值最好的一条作为当代最优值，判断其是否优于历史最优目标值，若是，则将局部最优目标值及与之对应的解更新为当代最优目标值及与之对应的解，并将当前解加入到禁忌表中；若不是，检查禁忌表中是否有相同的解，若该解被禁忌，则选择所产生邻域解中的次优解，并将次优解更新为当前解，然后加入禁忌表中。

6.根据权利要求5所述的供应链环境下预制混凝土构件的双层调度方法，其特征在于，步骤S601具体为：

S6011、给定一个具有相同的交付期的可行解π＝(π₁，π₂，…,π_j)，交换相同型号的订单i和j；如果满足条件(1)和(2)中的一个，则交换相同型号订单i和j的位置；(1)

(2)i＞j，C_j为订单j的完工时间，C_i为订单i的完工时间，

为最晚公共交货期；

S6012、给定一个具有相同的交付期的可行解π＝(π₁，π₂，…,π_j)，i和j是相同型号的订单；如果满足以下条件，交换两个订单在可行解的位置，不改变目标值：

S6013、给定一个可行解π＝(π₁，π₂，…,π_j)，订单i和订单j是相同型号的订单；如果满足条件(1)和(2)中的一个，交换两个订单在可行解的位置，目标值不增加，(1)

(2)

7.根据权利要求1所述的供应链环境下预制混凝土构件的双层调度方法，其特征在于，步骤S7中，局部搜索的终止条件为CPU时间等于20*n²毫秒，n为待决策订单。

8.根据权利要求1所述的供应链环境下预制混凝土构件的双层调度方法，其特征在于，步骤S8具体为：

S801、检查当前最优解中订单的一个偏好关系，偏好关系定义为：

其中，p_j,k为订单j在第k个阶段的处理时间，p_i,k为订单i在第k个阶段的处理时间，Q_i为订单i的预期收入，Q_j为订单j的预期收入；

如果满足，则称为j偏好于i，表示为j＜i，更新最优解以及其对应的目标值；

S802、对步骤S801得到的解向量进行评估，针对所有订单为相同交货期时，随机选择两个点位对订单类型进行判断，若订单类型不同，则进行交换；若相同，重新找两点进行重复操作。

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