CN104123587B - Mto‑mts管理模式下钢铁生产合同计划和多级库存匹配优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于管理科学与工程领域，具体为MTO‑MTS混合生产模式下一种基于多级库存匹配的钢铁生产合同计划编制方法。本发明的逻辑框架由五大模块组成，即合同池建立模块、多级库存匹配模块、多工序生产计划模块、库存与生产协同模块和人机交互与评价模块。其中，库存与生产协同模块为系统核心，它采用基于重匹配协同策略的多级库存与生产计划联合优化算法，根据合同池建立模块的输出，结合来自人机交互与评价模块的参数，协调多级库存匹配和多工序生产计划两模块，解决混合模式下合同计划编制问题。本发明基于运筹学模型和智能算法，是一种基于多级库存匹配的合同计划编制方法，对于提高钢铁企业生产管理体系的柔性具有重要的理论意义和广泛的应用价值。

Description

MTO-MTS管理模式下钢铁生产合同计划和多级库存匹配优化 方法

技术领域

本发明属于管理科学与工程领域，涉及到运筹学建模和智能优化算法的应用，特别涉及到一种用于混合流程生产模式下基于多级库存匹配的钢铁企业合同计划编制方法。

背景技术

随着信息技术的发展，国内大部分钢铁企业的生产管理水平都有了大幅度的提高，但关于合同计划的编制问题，目前还停留在一个比较落后的水平上。计划经济时，多数企业采用面向库存的编制方法MTS(Make to Stock)，根据剩余库存的分布情况，在库存匹配的基础上，对未能匹配的合同安排生产。为了满足合同交货期、客户重要程度、合同钢级和合同需求量等订单需求因素，实际操作中往往会选用较高钢级的成品库存匹配订单，以满足快速响应客户订单的需求，若匹配方案不合理，不仅增加了库存匹配的成本，还可能影响剩余库存的匹配能力。随着市场经济的发展，客户对钢铁产品的需求日益“个性化，小批量”，因此大部分钢铁企业转而采用面向订单的合同计划方式MTO(Make to Order)，以实现满足客户多样化需求提高企业竞争能力的目的。然而，完全面向订单的生产模式无法快速响应订单需求，而且在确保大型设备生产的批量性方面，也无法保证机组生产能力的需求。因此，单一的面向订单或面向库存的生产管理模式均无法满足外部市场与企业内部两方面的要求，计划编制不尽合理，无法协调用户需求个性化与快速响应之间的矛盾，极大制约了企业生产管理水平和经济效益。

合同计划是钢铁企业生产计划管理体系中的核心环节，它综合考虑库存管理与生产计划，兼顾半成品和成品库存，贯穿各个生产工序，决定合同能否顺利有效完成，对企业生产效率，经济效益等影响重大。目前，钢铁企业合同计划编制存在不足之处，主要体现为以下几点：

1.不能从全局视角出发来合理协调产品的客户化和生产的快速响应之间的矛盾；

2.没能充分发挥剩余库存，特别是半成品库存对当前计划展望期生产计划的影响作用，大大制约了合同计划编制的灵活性；

3.在根据机组生产能力安排生产计划时，缺乏对产能均衡性的考虑。

国内外众多学者对钢铁企业的合同计划编制问题都有所关注。如文献(S.Liu，J.Tang，J.Song.“Order-planning model and algorithm for manufacturing steelsheets”.International Journal of Production Economics，2006，100：30-43)将库存概念引入合同计划，以最小化库存成本、拖期惩罚和剩余产能为目标建立数学模型，并采用智能优化算法求解。文献(卢克斌等.“钢铁企业合同计划与余材匹配的集成优化方法”.控制与决策，2009，24(1)：71-75)针对合同计划与余材匹配的联合优化问题，建立数学模型并通过一种嵌有优先适合启发式的遗传算法求解。文献(T.Zhang，Y.J.Zhang，Q.p.Zheng，PanosM.Pardalos.“A hybrid particle swarm optimization and tabu search algorithmfor order planning problems of steel factory based on the make-to-stock andmake-to-order management architecture”.Journal of Industrial and ManagementOptimization，2011，7(1)：31-51)考虑钢厂多工序生产，合同计划中同时考虑成品库存匹配和生产计划，并构造可修复粒子群算法求解。已申请的专利“钢铁生产计划中合同与库存联合优化管理方法”(公开号“CN1661609A”)主要实现了一种网络环境下钢铁生产计划与库存联合优化的软硬件管理平台。但是，以上研究仅是基于成品库存匹配对生产与库存进行联合优化，没有考虑半成品库存对生产计划的协调作用。专利“一种提高钢铁企业板坯利用率的板坯与合同专用匹配”(公开号“CN102651114A”)针对钢铁企业由于板坯与合同匹配不合理而造成的板坯切损量大、合同余材量大、合同不能按时交货的问题，发明了一种提高板坯利用率的板坯与合同转用匹配方法。该专利文献主要从库存匹配角度出发，考虑库存对生产的作用，但并未从全局视角出发，同时考虑库存匹配与生产计划之间的相互影响与协调作用。

发明内容

针对现有钢铁企业合同计划编制技术的不足之处，本发明提供一种基于多级库存匹配的钢铁企业合同计划编制方法，并开发了相应的优化软件系统，系统由合同池建立模块、多级库存匹配模块、多工序生产计划模块、库存与生产协同模块和人机交互与评价模块五大部分组成，以库存与生产协同模块为核心，它采用基于重匹配协同策略的多级库存与生产计划联合优化算法，根据多级库存匹配模块所产生的合同集库存匹配方案与多工序生产计划模块所生成的合同集生产计划方案，协调库存与生产之间的矛盾，并利用人机交互与评价模块所得到的有关参数，评价并进一步调整系统的优化性能(如图1所示)。

对本系统的组成模块详细说明如下：

1、合同池建立模块

根据来自市场客户的成品订单和预测的半成品合同作为输入，根据订单的相关指标，进行归类，分解或合并等步骤，对成品合同和半成品合同进行处理，即建池，生成附合库存匹配基本单位和机组生产批量的成品合同集和半成品合同集(如图2所示)，步骤说明如下：

1)客户成品合同集的生成：对来自本计划展望期内的市场客户成品订单进行统计与归类；

2)预测半成品合同集的生成：根据剩余半成品和成品库存的分布情况，联合有关市场预测与战略预测信息，生成预测半成品合同集；

3)合同的合并和分解：根据库存匹配单位和机组生产批量等合同处理规则，生成合同计划的编制对象，即生产合同集，其中包括成品合同和半成品合同。

2、多级库存匹配模块

对由客户成品合同和预测半成品合同组成的合同集进行多级库存匹配。此时需要考虑的惩罚因素为库存匹配费用，包括半成品库存和成品库存的匹配费用，费用产生于选用级别较高的钢种匹配较低钢种合同需求，即有损匹配；如果合同钢级与剩余库存钢级相同，即无损匹配，则不产生匹配费用。基于期初库存量和匹配原则等约束，以最小化匹配费用为目标建立多级库存匹配模型：

Subject to：

决策变量：

模型参数：

N：合同总数；

K：半成品库存种类数；

L：成品库存种类数；

ω_i：合同i的需求量；

Q_k：半成品k的期初库存量；

Q_l：成品l的期初库存量；

C_k：单位重量的合同与半成品k有损匹配的费用；

C_l：单位重量的合同与成品l有损匹配的费用；

公式(1)包含半成品有损匹配费用和成品有损匹配费用两项，在实际匹配中，半成品库存在钢级和生产成本及可匹配范围等指标上相对比成品库存匹配更容易，即匹配成本更低。

与多级库存匹配相关的约束表述如下：

约束(2)，(3)表示半成品或成品库存匹配的总重量不能超过相应的期初库存量；(4)是互斥约束，表示 合同不能同时选择成品和半成品两种匹配方式；(5)表示半成品合同不能进行成品库存匹配；(6)(7)表示每个合同至多只能与一种成品或半成品匹配。

3、多工序生产计划模块

在多级库存匹配模块的基础上，还需对合同集中未参与任何匹配的合同以及参与半成品匹配的成品合同编制生产计划。考虑生产工艺路线和机组生产能力能因素，以最小化提前/拖期惩罚、交期惩罚和产能不均衡惩罚三项为目标，建立多工序生产计划模型：

minf₂＝f₂₁+f₂₂+f₂₃ (8)

Subject to：

决策变量：

模型参数：

N：合同总数(同上)；

J：工序总数；

J′：产品的形态为半成品的工序，1≤J′≤J；

J_i：合同i的最后一道加工工序，对于成品合同J_i＝J，对于半成品合同J_i＝J′；

T：计划展望期；

ω_i：合同i的需求量(同上)；

E_jt：工序j在时间段t的产能；

[a_ib_i]：合同i的交货期窗口；

α：单位重量合同的拖期惩罚系数；

β：单位重量合同的提前惩罚系数；

γ：单位重量合同的交期惩罚系数；

v：产能不均衡的惩罚系数；

公式(8-1)表示提前/拖期惩罚，指合同的实际交货期早于或晚于合同规定的交货期窗口[a_i，b_i]应受到的惩罚：公式(8-2)表示交期惩罚，指合同的实际交货期虽然处于规定的交货期窗口[a_i，b_i]内，但是相对较晚时应受的惩罚，它主要是为确保时间窗内的交货时间尽量提前，从而加快资金周转筹；公式(8-3)表示产能不均衡惩罚，它主要反映不同工序不同时间段内的产能分配是否均衡，不同生产合同对生产能力的利用是否连续的情况。

与多工序生产计划相关的约束表述如下：

约束(9)是工序在单位时间段上的产能约束；约束(10)基于生产连续性的考虑，表示每个合同在每段时间至多只能完成两道工序；约束(11)表示对于没有参与任何库存匹配的合同(包括成品合同和半成品合同)，如果合同i选择生产且经过前一道工序j，则必须经过后一道工序(j+1)，对于半成品合同j＜J′而对于成品合同j＜J；约束(12)表示表示对于没有参与任何库存匹配的合同(包括成品合同和半成品合同)，合同后一道工序的生产时间不能小于前一道工序的生产时间。约束(13)(14)表示对于参与半成品匹配的成品合同，选择半成品库存匹配后必须经历后续生产，且满足递增时序约束。

4、库存与生产协同模块

在以上两模块基础之上，还应考虑合同既没有参与库存匹配，也没有参数生产的特殊情况，即合同取消，因此，在库存与生产协同模块中还需考虑最小化合同取消惩罚的目标：

联合以上多级库存匹配模块和多工序生产计划模块的数学模型，就得到了基于多级库存匹配的钢铁企业合同计划编制问题的数据模型：

f＝f₁+f₂+f₃ (16)

Subject to：(2)～(7)，(9)～(14)以及库存与生产之间的协同约束条件：

其中，约束(17)表示半成品合同不经历后续生产；约束(18)表示合同不能既经历半成品匹配又经历前续生产；约束(19)表示合同不能既经历成品匹配又经历完全生产。

5、人机交互与评价模块

通过人机交互的方式对以上模型有关参数值进行设置和调整，并根据算法的运行效果结合实际情况评价算法的求解性能，如果结果令人满意则下发具体的车间级作业任务；否则，通过人机交互进一步调整参数。

上述数学模型的合同计划问题属于0-1整数规划问题。在实际应用中，由于合同集的规模较大，且半成品与成品库存种类较多，因此以目前已经比较成熟的粒子群优化算法(Particle Swarm Optimizer，PSO)为基础，设计一种基于重匹配协同策略的多级库存与生产计划联合优化算法进行求解，如图3所示，步骤说明如下：

1、设计编码方法，采用自然数编码方式，用一个整数矢量代表一个合同集的排产情况，也就是一个粒子；

2、初始解生成，首先进行多级库存匹配，包括成品合同成品匹配，成品合同半成品匹配和半成品合同半成品匹配；然后，对于没有参与任何形式库存匹配的合同包括成品合同和半成品合同以及参与半成品匹配的成品合同，以随机方式产生初始多工序生产计划；

3、对于多工序生产计划进行粒子群优化迭代更新；

4、非可行解修复，包括基本越界修复、工序约束修复和产能更新修复三个步骤；

5、重匹配协同策略，以设定的匹配取消概率和重匹配概率对粒子群优化算法得到的解进行重匹配协同操作，取消部分已经匹配的合同，让参与生产的合同，恢复产能，重新进行库存匹配，包括成品合同成品重匹配，成品合同半成品重匹配和半成品合同半成品重匹配；

6、基于产能约束的局部搜索优化策略，在重匹配协同策略从多级库存与生产协调的角度对PSO算法加以改进的基础上，从产能与生产时间角度进一步优化PSO算法的求解性能，对合同在各生产工序上的可行生产时间局部调整，找到使目标值更优的解。

本发明的效果和益处：

针对钢铁行业MTO-MTS混合模式下的合同计划问题，将多级库存匹配机制引入生产计划编制，强调半成品库存匹配对生产计划的影响作用，从全局视角出发联合优化库存与生产。设计一种基于重匹配协同策略的多级库存与生产计划联合优化算法，采用重匹配协同策略和局部搜索策略改进粒子群优化算法，利用半成品库存和成品库存重匹配逐步扩大搜索空间，反复调节库存与生产。多级库存匹配可以很好的均衡MTO与MTS两种生产模式，灵活选配合同的工艺路线，合理发挥库存余材作用，全面提升系统总体性能，而重匹配协同策略在确保多级库存匹配和生产计划联合优化的过程中发挥了重要作用。

附图说明

图1、基于多级库存匹配的钢铁生产合同计划编制方法基本流程框架

图2、合同池建立基本流程

图3、基于重匹配协同策略的多级库存与生产计划联合优化算法流程图

图4、多级库存匹配流程

图5、多工序生产计划流程

图6、重匹配协同策略流程

具体实施方式

本发明以某钢厂在一个计划展望期内实际合同计划编制问题背景，以客户订单和企业根据市场需求及战略信息预测得到的半成品合同为输入数据，结合企业内部的成品库存和半成品(以板坯为半成品)库存剩余情况，以炼钢-连铸→热轧→冷轧等主要工序为主要工艺流程，设计并实现一种基于多级库存匹配的钢铁生产合同计划编制方法，具体实施情况说明如下：

步骤一：输入工艺数据。主要包括合同信息，多级库存信息和机组生产能力信息三部分。通过合同池建立模块，对客户订单和企业根据市场需求及战略信息预测得到的半成品合同进行处理，得到生产合同集，有关合同的信息主要包含：合同号、合同需求重量、合同性质(是否为半成品合同)、合同种类、交货期窗口等字段。此外，通过企业资源计划系统ERP还可以得到多级库存信息和机组生产能力信息。其中多级库存信息主要包含：库存号、库存种类、期初库存量等字段，机组生产能力信息主要包含：工序号、可行生产时段、额定产能等字段。

步骤二：通过人机交互与评价模块输入算法参数。具体为本发明所涉及的基于重匹配协同策略的多级库存与生产计划联合优化算法所涉及的有关参数，包括与粒子群优化算法有关的参数：粒子数、粒子群迭代次数、粒子加速常数等；与重匹配协同策略有关的参数：匹配取消概率、重匹配概率和重匹配次数等；与局部搜索优化策略有关的参数：局部搜索迭代次数等。

步骤三：调用本发明所涉及的基于重匹配协同策略的多级库存与生产计划联合优化算法，生成多级库存匹配方案和生产计划方案。包括以下步骤：

1、设计编码方法。

用自然数编码，利用一个分段整数矢量表示一个粒子，即：

其中，p_ij∈[-1，T]，i＝1，...，N，j＝1，...，J。矢量中的每一小段(p_i1，...p_ij，...，p_iJ)代表合同i的是否库存匹配或生产计划时序方案。比如：(p_i1，...p_ij，...，p_iJ)＝(0，...，，0)表示合同选择库存匹配方式；(p_i1，...p_ij，...，p_iJ)＝(0，...，t_J′+1，...，t_J)表示成品合同选择半成品库存匹配加后续生产的方式；(p_i1，...p_ij，...，p_iJ)＝(t₁，t₂，...，t_J)表示成品合同选择完全生产的方式；(p_i1，...p_ij，...，p_iJ)＝(t₁，...，t_J′，0，...，0)表示半成品合同选择前续生产的方式；(p_i1，...p_ij，...，p_iJ)＝(-1，...，-1，...，-1)表示合同未排入计划，被取消。这样，整个矢量则表示合同集中所有合同或生产或匹配的方案。

2、初始解生成。

进行库存匹配时，对于成品合同i，若成品库中存在与合同钢级相同的成品，且满足合同需求重量，那么对该合同进行成品库存匹配；若不存在与合同钢级相同的成品，但存在较高钢级的成品，且满足合同重量的需求，那么合同i则进行有损成品库存匹配，令(p_i1，...p_ij，...，p_iJ)＝(0，...，0)。若成品库中没有合适的 成品进行匹配，则对合同i进行半成品匹配。半成品匹配流程与成品匹配类似，但由于i是成品合同，匹配后还需进行后续生产，令(p_i1，...p_ij，...，p_iJ)＝(0，0，...，t_J′+1，...，t_J)，其中的t_J′+1，...，t_J需在生产计划中确定。若成品合同i库存匹配失败，则选择完全生产。对于半成品合同i，则直接对i进行半成品库存匹配，令(p_i1，...p_ij，...，p_iJ)＝(0，...，0)；若不满足半成品库存约束，则选择前续生产。通过以上匹配方式，匹配约束(2)-(7)得到满足，多级库存匹配流程如图4所示。

生产计划的编制是针对未做任何匹配的成品合同(或半成品合同)和经过半成品匹配的成品合同进行的。对于未匹配的成品合同i，需要完全生产，即产生从工序1到工序J的所有时序，得到(p_i1，...p_ij，...，p_iJ)＝(t₁，t₂，...，t_J)；对于未匹配的半成品合同i，需要前续生产，即产生从工序1到工序J′的时序，得到(p_i1，...p_ij，...，p_iJ)＝(t₁，...，t_J′，0，...，0)；对于经过半成品匹配的成品合同i，需要后续生产，即产生从工序J′+1到工序J的时序，得到(p_i1，...p_ij，...，p_iJ)＝(0，0，...，t_J′+1，...，t_J)。时序产生的方法如下：首先在[1，T]之间随机产生最后一道工序J_i的时间，然后在之间随机产生J_i-1道工序的时间，以此类推，直到工序1或工序J′+1为止。通过以上生产计划编制方式，约束(10)-(14)得到满足。最后，由于每道工序在每个时间段内的机组产能是一定的，而合同随机产生的生产时序不一定能满足机组产能的约束(9)，所以还需遍历合同集，计算每个合同所经过的工艺路线的产能限制，若任何一道工序在单位时间内机组产能已满，则该合同取消，对应编码为(p_i1，...p_ij，...，p_iJ)＝(-1，...，-1，...，-1)。多工序生产计划流程如图5所示。

按照上述方法产生R个粒子，组成一个粒子群，这样就形成了一组初始解。

3、对于多工序生产计划进行粒子群优化迭代更新。

本发明采用带惯性权重的粒子群算法，进化方程为：

其中，r＝1，...，R，R代表粒子数，s为迭代的次数，w^s为第s次迭代的惯性系数，和为[0，1]区间均匀分布的随机数，C₁和C₂为加速常数，分别调节颗粒飞向自身最好位置P_r和飞向全局最好位置P_g的步长，通常在[0，2]之间取值，线性衰减公式为：

其中，s_max为总的迭代次数。

4、非可行解修复。

虽然PSO算法是在库存匹配方案确定后，针对粒子中的非0值进行迭代优化，但寻优过程的随机性仍会产生大量不符合模型约束的非可行解，因此需要对非可行解进行修复。主要包括：基本越界修复、工序约束修复和产能更新修复三个步骤。

4.1基本越界修复。扫描粒子群，判断粒子中随机生成工序j的生产时间t_j是否超出[1，T]，若t_j＜1，则令t_j＝1；若t_j＞T，则令t_j＝T。

4.2工序约束修复。进一步判断，粒子中的生成的合同的生产时间顺序是否满足前后工序约束，即约束(11)-(14)，若不满足，则对该工序生成的时间重新按照时序递增进行排序。对于约束(10)，若存在连续三道以上工序生产时间相同的情况，则取消生产，对应编码为(p_i1，...p_ij，...，p_ij)＝(-1，...，-1，...，-1)。

4.3产能更新修复。根据每个粒子修复后的取值，按照约束(9)，重新计算机组在每个时间段的产能，对不满足产能约束的合同，取消生产。最后，按照每一道工序每一个时间段的剩余产能，为取消生产的合同重新排产。

5、重匹配协同策略。

从以上PSO算法的初始解生成和非可行解的修复过程可以看出，每个粒子对应合同集的库存匹配方案并不参与粒子群的更新迭代，所以PSO算法对库存匹配方案的优化作用并不明显，一旦成品或半成品与合同的匹配关系确定后就不再改变，后续优化的可搜索空间也相应地被限制在一个局部区域内。因此本发明设计了一种库存重匹配机制，在粒子群优化之前通过重匹配协同策略适当凋整库存匹配方案，使下一轮粒子群优化的可搜索区域发生一定变化，从而改进算法的全局寻优能力。重匹配协同策略流程如图6所示，具体步骤如下：

5.1取消成品合同与成品库存匹配关系。遍历合同集，对于已经进行成品匹配的成品合同i，在(0，1)之 间产生随机数p_canel_i。判断p_canel_i是否小于等于成品匹配取消概率p_canel，如果p_canel_i≤p_canel，则取消合同i与成品库存的匹配关系，恢复成品库存；否则不进行任何操作；

5.2重建成品合同与成品库存匹配关系。遍历合同集，对于完全生产的合同i，在(0，1)之间产生随机数p_match_i。判断p_match_i是否小于等于成品重匹配概率p_match，如果p_match_i≤p_match，则按照初始解中的库存匹配方式，进行成品无损或有损成品匹配，同时释放合同i所占用的产能；否则，如果p_match_i＞p_match或合同i需求量不满足库存量，则不进行任何操作；

5.3取消成品合同与半成品库存匹配关系。遍历合同集，对于已经进行半成品匹配的成品合同i，在(0，1)之间产生随机数sp_canel_i。判断sp_canel_i是否小于等于半成品匹配取消概率sp_canel，如果sp_canel_i≤sp_canel，则取消合同i与半成品库存的匹配关系，恢复半成品库存，并且释放合同i后续生产所占用的产能，否则不进行任何操作；

5.4重建成品合同与半成品库存匹配关系。遍历合同集，对于完全生产的合同i，在(0，1)之间产生随机数sp_match_i。判断sp_match_i是否小于等于半成品重匹配概率sp_match，如果sp_match_i≤sp_match，则按照初始解中的库存匹配方式，进行无损或有损半成品匹配，更新库存，并释放合同i前续生产工序1到J′所占用的产能，保留后续生产产能，否则，如果sp_match_i＞sp_match或合同i需求量不满足半成品库存量，则不进行任何操作；

5.5取消半成品合同与半成品库存匹配关系。遍历合同集，对于已经进行半成品匹配的半成品合同i，在(0，1)之间产生随机数sp_canel_i。判断sp_canel_i是否小于等于半成品匹配取消概率sp_canel，如果sp_canel_i≤sp_canel，则取消合同i与半成品库存的匹配关系，恢复半成品库存，否则不进行任何操作；

5.6重建半成品合同与半成品库存匹配关系。遍历合同集，对于前续生产的半成品合同i，在(0，1)之间产生随机数sp_match_i。判断sp_match_i是否小于等于半成品重匹配概率sp_match，如果sp_match_i≤sp_match，则按照初始解中的库存匹配方式，进行无损或有损半成品匹配，同时释放合同i所占用的产能，并更新库存，否则，如果sp_match_i＞sp_match或合同i需求量不满足半成品库存量，则不进行任何操作。

6、基于产能约束的局部搜索优化策略。

重匹配协同策略从多级库存与生产协调的角度对PSO算法加以改进，但是，考虑到时序和产能等约束，粒子在迭代过程中往往因为解的修复而无法有效地朝最优方法飞行，导致解的质量下降，基于此，本发明设计一种局部搜索策略，从产能与生产时间角度，进一步优化PSO算法的求解性能，对合同在各生产工序上的可行生产时间局部调整，找到使目标值更优的解。对于重匹配协同策略改进PSO算法得到的解：

6.1备份当前解对应的惩罚值F。

6.2遍历合同集，从参与生产(包括完全生产、前续生产或后续生产)或尚未排产的合同中随机选择一个合同i。如果合同i参与生产，则备份其生产时序并恢复机组在相应时段的产能，搜索当前产能分布下其他可行的生产时间段，重新生成合同i的生产时序，并更新产能；如果合同i尚未排入生产计划，则直接根据机组剩余产能，在该合同每道工序可选的时段中随机生成一个生产计划。

6.3根据更新后的合同集生产计划和剩余产能情况计算解所对应的惩罚值F′，如果F′＜F，则保留新的生产时序，并保留产能更新和对应解；否则，恢复更新前的生产时序和对应产能。

6.4重复步骤6.1～6.3直到设定的循环次数为止。

步骤四：通过人机交互与评价模块，检验以上算法得到的多级库存匹配方案和多工序生产计划方案是否合理，若合理，则下发给车间执行，否则，重新调整算法参数。

应用实例。

已知计划展望期为T＝10(以天为一个时间单位)，合同数为N＝60，合同有关字段信息见表1；工序数为J＝3，各工序在单位时间内的额定产能为E_jt＝197；成品库存与半成品库存有关字段信息见表2。

表1.N＝60合同集信息

表2.半成品与成品期初库存量

本发明所涉及的重匹配协同策略的多级库存与生产计划联合优化算法的相关参数设置如下：粒子数R＝50，加速常数C₁＝2.0，粒子群迭代数PSOStep＝600；成品(或半成品)匹配取消概率p_cancel＝sp_cancel＝0.1，成品(或半成品)，重匹配概率p_match＝sp_match＝0.1重匹配次数ReMatchTimes＝60；局部搜索迭代次数LocalStep＝5000。

利用重匹配协同策略的多级库存与生产计划联合优化算法求解可得，多级库存匹配方案如表3所示。

表3.合同计划编制结果

Claims (4)

1.一种基于多级库存匹配的钢铁生产合同计划编制方法，其特征在于，基于多级库存匹配的合同计划编制系统实现，所述合同计划编制系统由合同池建立模块、多级库存匹配模块、多工序生产计划模块、库存与生产协同模块和人机交互与评价模块组成，所述合同计划编制系统以库存与生产协同模块为核心，采用基于重匹配协同策略的多级库存与生产计划联合优化算法，设计多级库存匹配模块所产生的合同集库存匹配方案与多工序生产计划模块所生成的合同集生产计划方案，所述人机交互与评价模块用于输入变量输出结果，包括：

步骤1、合同池建立模块生成符合库存匹配基本单位和机组生产批量的成品合同集和半成品合同集；

步骤2、多级库存匹配模块基于库存对成品合同集和半成品合同集进行多级库存匹配，包括：

步骤2.1、确定决策变量，设决策变量Y_ik表示合同i与第k种半成品的匹配关系，当合同i与第k种半成品匹配时，Y_ik取值为1，否则为0；设决策变量M_i表示合同i与第l种成品的匹配关系，当合同i与第l种成品匹配时，M_il取值为1，否则为0，其中，i表示合同号，k表示半成品种类，l表示成品种类，i＝1，...，N，k＝1，...，K，l＝1，...，L，N为合同数，K为半成品库存种类数，L为成品库存种类数；

步骤2.2、确定优化目标，最小化合同集的半成品匹配和成品匹配费用，即：

$\min f_1={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\ω}}_i({\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{C}_k{Y}_{ik}+{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^L{C}_l{M}_{il})---\left(1\right)$

其中，C_k表示单位重量的合同与半成品种类k有损匹配的费用；C_l表示单位重量的合同与成品l有损匹配的费用；ω_i表示合同i的需求量；

步骤2.3、确定约束条件，包括匹配合同总重量不能超过剩余库存限量的约束，半成品匹配与成品匹配互斥的约束：

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\ω}}_i{Y}_{ik}\≤Q_k,& k=1,\mathrm{...},K\end{array}---\left(2\right)$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\ω}}_i{M}_{il}\≤Q_l,& l=1,\mathrm{...},L\end{array}---\left(3\right)$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{Y}_{ik}+{\Σ}_{l=1}^L{M}_{il}\≤1,& i=1,\mathrm{...},N\end{array}---\left(4\right)$

$\begin{array}{cc}{Z}_i{\Σ}_{i=1}^L{M}_{il}=0,& i=1,\mathrm{...},N\end{array}---\left(5\right)$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{Y}_{ik}\≤1,& i=1,\mathrm{...},N\end{array}---\left(6\right)$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^L{M}_{il}\≤1,& i=1,...,N\end{array}---\left(7\right)$

其中，Q_k表示半成品k的期初库存量；Q_l表示成品l的期初库存量；Z_i取1表示合同i为半成品合同，否则取0；约束(2)和(3)表示半成品或成品库存匹配的总重量不能超过相应的期初库存量；(4)是互斥约束，表示合同不能同时选择成品和半成品两种匹配方式；(5)表示半成品合同不能进行成品库存匹配；(6)和(7)表示每个合同至多只能与一种成品或半成品匹配；

步骤3、多工序生产计划模块基于多级库存匹配模块的匹配结果，结合生产能力分布信息，对没有进行任何库存匹配的合同或参与半成品匹配的成品合同编制生产计划，包括：

步骤3.1、确定决策变量，设决策变量X_ijt表示合同i的第j道工序在时间段t内生产与否，其中，i表示合同号，j表示工序号，t表示时间段，i＝1，...，N，j＝1，...，J，t＝1，...，T，N为合同数，J工序总数，T表示计划展望期；

步骤3.2、确定优化目标，包括

最小化合同提前/拖期惩罚：

$f_{21}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\ω}}_i\left(\mathrm{\α}\max \right(a_i-{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{{\mathrm{ij}}_{i}t}t,0)+\mathrm{\β}\max ({\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{{\mathrm{ij}}_{i}t}t-b_i,0\left)\right)---(8-1)$

其中，ω_i表示合同i的需求量；J_i表示合同i的最后一道加工工序，对于成品合同J_i＝J，对于半成品合同J_i＝J′，J′表示产品的形态为半成品的工序，1≤J′≤J；[a_i，b_i]表示合同i的交货期窗口；α和β分别表示单位重量合同的拖期和提前惩罚系数；

最小化合同的交期惩罚：

$f_{22}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\ω}}_i\mathrm{\γ}min\left(max\right(a_i-{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{{\mathrm{ij}}_{i}t}t,0),(b_i-a_i\left)\right)---(8-2)$

其中，γ表示单位重量合同的交期惩罚系数，最小化产能不均衡惩罚：

$f_{23}={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{J}v\sqrt{\frac{1}{T-1}{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\ω}}_i{X}_{ijt}-\frac{1}{T}{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\ω}}_i{X}_{ijt})}^2}---(8-3)$

其中，v表示产能不均衡的惩罚系数；

联合式(8-1)、(8-2)和(8-3)可得多工序生产计划问题的数学模型为：

min f₂＝f₂₁+f₂₂+f₂₃ (8)

步骤3.3、确定约束条件，包括

产能约束：

$\begin{array}{ccc}{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^N{\mathrm{\ω}}_i{X}_{ijt}\≤E_{jt},& j=1,\mathrm{...},J,& t=1,\mathrm{...},T\end{array}---\left(9\right)$

其中，E_jt表示工序j在时间段t的产能，公式(9)是工序在单位时间段上的产能约束；

生产连续性约束：

$\begin{array}{ccc}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^J{X}_{ijt}\≤2,& i=1,\mathrm{...},N,& t=1,\mathrm{...},T\end{array}---\left(10\right)$

公式(10)表示每个合同在每段时间至多只能完成两道工序；

以及不同类型合同所对应的生产工序约束与时序约束，对于没有参与任何库存匹配的合同(包括成品合同和半成品合同)有：

$(1-Y_{ik})(1-M_{il}){\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{ijt}=(1-Y_{ik})(1-M_{il}){\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{i(j+1)t}---\left(11\right)$

$(1-Y_{ik})(1-M_{il}){\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{\mathrm{tX}}_{ijt}\≤(1-Y_{ik})(1-M_{il}){\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{\mathrm{tX}}_{i(j+1)t}---\left(12\right)$

其中，i＝1，...，N，或k＝1，...，K，l＝1，...，L，公式(11)表示如果合同i选择生产且经过前一道工序j，则必须经过后一道工序(j+1)，对于半成品合同j＜J′而对于成品合同j＜J；(12)表示与(11)相应的时序递增约束；

对于参与半成品匹配的成品合同，则有：

$(1-Z_i)Y_{ik}{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{ijt}=(1-Z_i)Y_{ik}---\left(13\right)$

$(1-Z_i)Y_{ik}{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{\mathrm{tX}}_{ijt}\≤(1-Z_i)Y_{ik}{\Σ}_{t=1}^T{\mathrm{tX}}_{i(j+1)t}---\left(14\right)$

其中，i＝1，...，N，j＝(J′+1)，...，(J-1)，k＝1，...，K，公式(13)(14)表示成品合同选择半成品库存匹配后必须经历后续生产，且满足生产时序；

步骤4、库存与生产协同模块建立多级库存匹配与多工序生产联合优化模型，包括：

步骤4.1、确定决策变量，包括步骤2.1和步骤3.1中的决策变量；

步骤4.2、确定优化目标，联合考虑步骤2.2和步骤3.2中确立的目标，和最小化合同取消惩罚目标，即：

${\mathrm{minf}}_3={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\ω}}_i\mathrm{\ξ}(1-{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{ijt}-{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^L{M}_{il}-Z_i{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{{\mathrm{ij}}^{\′}t}-Z_i{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{Y}_{ik})---\left(15\right)$

则有，多级库存匹配与多工序生产联合优化问题的优化目标为：

f＝f₁+f₂+f₃ (16)

步骤4.3、确定约束条件，(2)～(7)，(9)～(14)以及库存与生产之间的协同约束条件：

$\begin{array}{ccc}{Z}_i{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{ijt}=0,& i=1,\mathrm{...},N,& j=J^{\′}+1,\mathrm{...},J\end{array}---\left(17\right)$

$\begin{array}{ccc}{Y}_{ik}{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{ijt}=0,& i=1,\mathrm{...},N,& j=1,\mathrm{...},J^{\′}\end{array}---\left(18\right)$

$\begin{array}{ccc}{M}_{il}{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{ijt}=0,& i=1,\mathrm{...},N,& j=1,\mathrm{...},J\end{array}---\left(19\right)$

其中，(17)表示半成品合同不经历后续生产；(18)表示合同不能既经历半成品匹配又经历前续生产；(19)表示合同不能既经历成品匹配又经历完全生产。

2.根据权利要求1所述的基于多级库存匹配的钢铁生产合同计划编制方法，其特征在于，合同池建立模块根据来自市场客户的成品订单和预测的半成品订单作为输入，根据合同订单的相关指标，进行归类，分解或合并，对成品合同和半成品合同进行建池，生成符合库存匹配基本单位和机组生产批量的成品合同集和半成品合同集。

3.根据权利要求1所述的基于多级库存匹配的钢铁生产合同计划编制方法，其特征在于：针对步骤4多级库存匹配与多工序生产联合优化模型，设计基于重匹配协同策略的多级库存与生产计划联合优化的改进粒子群算法的整体实现步骤：

步骤5.1设定有关参数，包括工艺参数和算法参数；

步骤5.2初始解的生成，包括初始多级库存匹配方案生成方法和初始多工序生产计划方案生成方法，包括：

步骤5.2.1设计编码方法：

用自然数编码，利用一个分段整数矢量表示一个粒子，即：

其中，p_ij∈[-1，T]，i＝1，...，N，j＝1，...，J，矢量中的每一小段(p_i1，...，p_ij，...，p_iJ)代表合同i的是否库存匹配或生产计划时序方案；(p_i1，...，p_ij，...，p_iJ)＝(0，...，0，...，0)表示合同选择库存匹配方式；(p_i1，...，p_iJ′，p_i，J′+1，...，p_iJ)＝(0，...，0，t_J′+1，...，t_J)表示成品合同选择半成品库存匹配加后续生产的方式；(p_i1，...，p_ij，...，p_iJ)＝(t₁，...，t_j，...，t_J)表示成品合同选择完全生产的方式；(p_i1，...，p_iJ′，p_i，J′+1，...，p_iJ)＝(t₁，...，t_J′，0，...，0)表示半成品合同选择前续生产的方式；(p_i1，...，p_ij，...，p_iJ)＝(-1，...，-1，...，-1)表示合同未排入计划，被取消；这样，整个矢量则表示合同集中所有合同或生产或匹配的方案；

步骤5.2.2初始多级库存匹配方案：

进行库存匹配时，对于成品合同i，若成品库中存在与合同钢级相同的成品，且满足合同需求重量，那么对该合同进行成品库存匹配；若不存在与合同钢级相同的成品，但存在较高钢级的成品，且满足合同重量的需求，那么合同i则进行有损成品库存匹配；若成品库中没有合适的成品进行匹配，则对合同i进行半成品匹配；半成品匹配流程与成品匹配类似，但由于i是成品合同，匹配后还需进行后续生产；若成品合同i库存匹配失败，则选择完全生产；对于半成品合同i，则直接对i进行半成品库存匹配；若不满足半成品库存约束，则选择前续生产；

步骤5.2.3初始多工序生产计划方案：

多工序生产计划方案针对未做任何匹配的成品合同，或半成品合同，和经过半成品匹配的成品合同进行，对于未匹配的成品合同i，需要完全生产，即产生从工序1到工序J的所有时序；对于未匹配的半成品合同i，需要前续生产，即产生从工序1到工序J′的时序；对于经过半成品匹配的成品合同i，需要后续生产，即产生从工序J′+1到工序J的时序；时序产生的方法如下：首先在[1，T]之间随机产生最后一道工序J_i的时间然后在之间随机产生J_i-1道工序的时间，以此类推，直到工序1或工序J′+1为止；最后，由于每道工序在每个时间段内的机组产能是一定的，而合同随机产生的生产时序不一定能满足机组产能的约束，所以还需遍历合同集，计算每个合同所经过的工艺路线的产能限制，若任何一道工序在单位时间内机组产能已满，则该合同取消；

按照上述方法产生R个粒子，组成一个粒子群，这样就形成了一组初始解

步骤5.3对于多工序生产计划进行粒子群优化迭代更新，并根据产能和时序约束修复非可行解，包括：

步骤5.3.1对于多工序生产计划进行粒子群优化迭代更新：

采用带惯性权重的粒子群算法，进化方程为：

$V_r^{s+1}=w^s{V}_r^s+C_1{r}_1^s(P_r^s-X_r^s)+C_2{r}_2^s(P_g^s-X_r^s)---\left(20\right)$

$X_r^{s+1}=X_r^s+V_r^{s+1}---\left(21\right)$

其中，r＝1，...，R，R代表粒子数，s为迭代的次数，w^s为第s次迭代的惯性系数，和为[0，1]区间均匀分布的随机数，C₁和C₂为加速常数，分别调节颗粒飞向自身最好位置P_r和飞向全局最好位置P_g的步长，通常在[0，2]之间取值，线性衰减公式为：

$w^s=w_{max}-s\×\frac{w_{max}-w_{min}}{s_{max}}---\left(22\right)$

其中，s_max为总的迭代次数；

步骤5.3.2非可行解修复：

虽然粒子群算法是在库存匹配方案确定后，针对粒子中的非0值进行迭代优化，但寻优过程的随机性仍会产生大量不符合模型约束的非可行解，因此需要对非可行解进行修复；主要包括：基本越界修复、工序约束修复和产能更新修复三个步骤；

步骤5.3.2.1基本越界修复；扫描粒子群，判断粒子中随机生成工序j的生产时间t_j是否超出[1，T]，若t_j＜1，则令t_j＝1；若t_j＞T，则令t_j＝T；

步骤5.3.2.2工序约束修复；进一步判断，粒子中的生成的合同的生产时间顺序是否满足前后工序约束，即约束(11)-(14)，若不满足，则对该工序生成的时间重新按照时序递增进行排序；对于约束(10)，若存在连续三道以上工序生产时间相同的情况，则取消生产，对应编码为(p_i1，...，p_ij，...，p_iJ)＝(-1，...，-1，...，-1)；

步骤5.3.2.3产能更新修复；根据每个粒子修复后的取值，按照约束(9)，重新计算机组在每个时间段的产能，对不满足产能约束的合同，取消生产；最后，按照每一道工序每一个时间段的剩余产能，为取消生产的合同重新排产

步骤5.4根据匹配取消概率和重匹配概率参数执行重匹配协同策略，包括成品合同成品重匹配、成品合同半成品重匹配和半成品合同半成品重匹配，包括：

步骤5.4.1取消成品合同与成品库存匹配关系：遍历合同集，对于已经进行成品匹配的成品合同i，在(0，1)之间产生随机数p_canel_i；判断p_canel_i是否小于等于成品匹配取消概率p_canel，如果p_canel_i≤p_canel，则取消合同i与成品库存的匹配关系，恢复成品库存；否则不进行任何操作；

步骤5.4.2重建成品合同与成品库存匹配关系：遍历合同集，对于完全生产的合同i，在(0，1)之间产生随机数p_match_i；判断p_match_i是否小于等于成品重匹配概率p_match，如果p_match_i≤p_match，则按照初始解中的库存匹配方式，进行成品无损或有损成品匹配，同时释放合同i所占用的产能；否则，如果p_match_i＞p＝match或合同i需求量不满足库存量，则不进行任何操作；

步骤5.4.3取消成品合同与半成品库存匹配关系：遍历合同集，对于已经进行半成品匹配的成品合同i，在(0，1)之间产生随机数sp_canel_i；判断sp_canel_i是否小于等于半成品匹配取消概率sp_canel，如果sp_canel_i≤sp_canel，则取消合同i与半成品库存的匹配关系，恢复半成品库存，并且释放合同i后续生产所占用的产能，否则不进行任何操作；

步骤5.4.4重建成品合同与半成品库存匹配关系：遍历合同集，对于完全生产的合同i，在(0，1)之间产生随机数sp_match_i，判断sp_match_i是否小于等于半成品重匹配概率sp_match，如果sp_match_i≤sp_match，则按照初始解步骤5.2.2中的库存匹配方式，进行无损或有损半成品匹配，更新库存，并释放合同i前续生产工序1至J′所占用的产能，保留后续生产产能，否则，如果sp_match_i＞sp_match或合同i需求量不满足半成品库存量，则不进行任何操作；

步骤5.4.5取消半成品合同与半成品库存匹配关系：遍历合同集，对于已经进行半成品匹配的半成品合同i，在(0，1)之间产生随机数sp_canel_i，判断sp_canel_i是否小于等于半成品匹配取消概率sp_canel，如果sp_canel_i≤sp_canel，则取消合同i与半成品库存的匹配关系，恢复半成品库存，否则不进行任何操作；

步骤5.4.6重建半成品合同与半成品库存匹配关系：遍历合同集，对于前续生产的半成品合同i，在(0，1)之间产生随机数sp_match_i，判断sp_match_i是否小于等于半成品重匹配概率sp_match，如果sp_match_i≤sp_match，则按照初始解中的库存匹配方式，进行无损或有损半成品匹配，同时释放合同i所占用的产能，并更新库存，否则，如果sp_match_i＞sp_match或合同i需求量不满足半成品库存量，则不进行任何操作；

步骤5.5重复步骤5.3至步骤5.4，直至设定的重匹配次数；

步骤5.6执行基于产能约束的局部搜索优化策略，包括：

步骤5.6.1备份当前解对应的惩罚值F；

步骤5.6.2遍历合同集，从参与生产，包括完全生产、前续生产或后续生产，或尚未排产的合同中随机选择一个合同i，如果合同i参与生产，则备份其生产时序并恢复机组在相应时段的产能，搜索当前产能分布下其他可行的生产时间段，重新生成合同i的生产时序，并更新产能；如果合同i尚未排入生产计划，则直接根据机组剩余产能，在该合同每道工序可选的时段中随机生成一个生产计划；

步骤5.6.3根据更新后的合同集生产计划和剩余产能情况计算解所对应的惩罚值F′，如果F′＜F，则保留新的生产时序，并保留产能更新和对应解；否则，恢复更新前的生产时序和对应产能；

步骤5.6.4重复步骤5.6.1～步骤5.6.3直到设定的循环次数为止

步骤5.7评价算法求解结果，如果解可以接受，则输出库存匹配和生产计划编制方案，否则，调整参数，转步骤5.2。

4.根据权利要求3所述的基于多级库存匹配的钢铁生产合同计划编制方法，其特征在于人机交互与评价模块的构建，通过人机交互的方式对权利要求3所述基于重匹配协同策略的多级库存与生产计划联合优化算法的有关参数值进行设置和调整，并根据算法的运行效果结合实际情况评价算法的求解性能，如果结果令人满意则下发具体的车间级作业任务；否则，通过人机交互进一步调整参数。