CN116820058B - 考虑agv约束的液压缸工艺规划与调度集成优化方法 - Google Patents
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Abstract
本申请提供了一种考虑AGV约束的液压缸工艺规划与调度集成优化方法，包括：设定假设、基本参数、约束条件，构建以最小化最大完工时间为目标的规划调度模型，所述规划调度模型用于以AGV运输资源为约束条件进行液压缸工艺规划、车间调度集成优化；基于OR节点、工序顺序、加工机器选择、AGV分配，设计与所述规划调度模型对应的四段编码模式和解码模式；基于所述四段编码模式和所述解码模式采用多种群自适应的混沌差分进化算法，求解所述规划调度模型的最优调度方案。本申请能够同时解决液压缸制造车间的工艺路线选择、加工机器选择、加工顺序排序和运输资源调度4个问题，提高工艺规划与车间调度效率。
Description
技术领域
本申请涉及液压缸制造工艺规划与调度集成优化技术领域，尤其是涉及一种考虑AGV约束的液压缸工艺规划与调度集成优化方法。
背景技术
近年来，随着信息技术的飞速发展，数字化工厂正逐渐取代传统工厂。在数字化工厂的柔性作业车间中，各设备与信息控制系统进行通信，柔性制造系统和柔性运输系统正逐步走向自动化。实际中，自动引导小车（Automated Guided Vehicle, AGV）在作业车间物流运输系统中起着至关重要的作用，已成为物流运输系统中不可或缺的一部分。但在大多数的柔性作业车间调度研究中往往会忽略工件的运输环节，导致研究成果不能直接应用到实际的作业车间生产过程中。
在传统的离散制造车间生产流程中，工艺规划和车间调度是独立进行的，分别编制各零件的加工工艺、制定作业车间的生产调度方案。工艺规划部门先依据零件的设计参数和作业车间的生产资源信息等，为零件选择合理的加工路线、工艺参数以及加工资源等；调度部门依据工艺规划部门为每个零件编制的工艺路线，在生产资源和交付日期等约束下，为零件的每道工序安排执行搬运工件任务的AGV、开始运输时间以及在加工机器上的加工顺序、开始加工时间。
当前在考虑运输资源约束的柔性作业车间调度问题研究中，大多仅将柔性作业车间的加工机器和AGV双资源进行联合调度，并未考虑将工艺规划部分与联合调度环节进行集成优化研究；同时在作业车间的实际生产过程中，往往会发生比如加工机器故障、AGV故障、紧急插单等动态事件，导致初始的调度方案不再符合作业车间的生产现状。而工艺规划和车间调度这种串行且独立的生产模式，工艺编制和调度方案的制定都过于依赖工艺规划人员和调度人员的主观经验，难以做到全盘考虑所有零件的加工工艺和生产调度，所制定的工艺路线和调度方案很可能出现生产资源负载不均衡、瓶颈资源分配不当等问题，从而徒增生产成本或浪费生产资源。
发明内容
有鉴于此，本申请实施例的目的在于提供一种考虑AGV约束的液压缸工艺规划与调度集成优化方法，能够同时解决液压缸制造车间的工艺路线选择、加工机器选择、加工顺序排序和运输资源调度4个问题，提高工艺规划与车间调度效率。
第一方面，本申请实施例提供了一种考虑AGV约束的液压缸工艺规划与调度集成优化方法，所述方法包括：
步骤S1：设定假设、基本参数、约束条件，构建以最小化最大完工时间为目标的规划调度模型，所述规划调度模型用于以AGV运输资源为约束条件进行液压缸工艺规划、车间调度集成优化；
步骤S2：基于OR节点、工序顺序、加工机器选择、AGV分配，设计与所述规划调度模型对应的四段编码模式和解码模式；
步骤S3：基于所述四段编码模式和所述解码模式采用多种群自适应的混沌差分进化算法，求解所述规划调度模型的最优调度方案。
在一种可能的实施方式中，所述步骤S1中设定的假设包括：
一个工件在同一时刻只能被一台加工机器加工，且多个工件之间不存在加工优先级关系；
一台加工机器在同一时刻只能加工一个工件，且加工机器在完工前不能被打断；
工序的加工时间包括工序在加工机器上的准备时长；
在0时刻，所有AGV和所有工件原材料均位于装卸点；
在0时刻，所有加工机器均处于空闲可用状态；
一台AGV一次能且只能运输一个工件，AGV可运输任一工件。
在一种可能的实施方式中，所述步骤S1中的所述规划调度模型采用以下公式计算最大完工时间C max：
；
其中，i表示工件；j表示工序；m表示加工机器；工序O ij表示工件i的工序j；St ij表示工序O ij的开始加工时间；Z ijm表示工序O ij在机器m上的加工状态，如果工序O ij在机器m上加工，则Z ijm为1，否则Z ijm为0；Pt ijm表示工序O ij在机器m上的加工时间；A表示一个足够大的正整数；X ij表示工序O ij的加工状态，如果工序O ij被选择加工，则X ij为1；否则X ij为0。
在一种可能的实施方式中，所述步骤S1中的所述规划调度模型的约束条件包括：
条件1：每个OR节点只能选择该OR节点所有支路中的一条:
；
其中，r表示OR节点；l表示OR节点的支路；W irl表示工件i的OR节点r的支路l的选择状态，如果工件i选择了OR节点r的第l条支路，则W irl为1，否则W irl为0；
条件2：如果工序O ij所在的OR节点支路未被选择，则工序O ij也不会被选择：
；
其中，如果工序O ij被选择加工，则X ij为1，否则X ij为0；V ijrl表示工序O ij是否占用OR节点r的支路l，如果工序O ij在OR节点r的第l条支路上，则V ijrl为1；否则V ijrl为0；
条件3：如果工序O ij不在任何一个OR节点的支路上，或者工序O ij所在的OR节点支路被选择，则工序O ij一定会被选择：
；
条件4：一道工序O ij只能被一台机器加工：
；
其中，m表示加工机器；如果工序O ij被加工机器m加工，则Z ijm为1，否则Z ijm为0；
条件5：每道搬运任务To ij只能由一台AGV完成：
；
其中，To ij表示工序O ij的配送任务，包含空载行程和负载行程；g表示自动引导小车AGV；ZM ijg表示运输任务To ij的运输状态，如果To ij由自动引导小车g运输，则ZM ijg为1，否则ZM ijg为0；
条件6：同一工件不同工序的加工顺序遵循网络图的先后关系：
；
其中，j、 表示两个互异的工序；工序/>表示工件i的工序/>；/>表示工序/>的加工状态，如果工序/>被选择加工，则/>为1，否则/>为0；/>表示网络图中工序O ij与工序/>的加工先后顺序，如果在网络图中，工序O ij在工序/>之前加工，则/>为1，否则/>为0；/>表示实际的工序O ij与工序/>的加工先后顺序，如果工序O ij在工序/>之前被加工，则/>为1，否则/>为0；
条件7：工序的开工时间不能早于同机器前一道工序的完工时间：
；
其中，i、表示两个互异的工件；工序/>表示工件/>的工序/>；/>表示工序/>的开始加工时间；/>表示工序/>在加工机器m上的加工时间；/>表示工序/>在机器m上的加工状态，，如果工序/>被加工机器m加工，则/>为1，否则/>为0；
条件8：同一辆小车g，只有在前一道运输任务完成后，才能开始下一道运输任务To ij：
；
其中，表示To ij空载行程的开始时间；/>表示/>负载行程的结束时间；表示运输任务/>的运输状态，如果/>由自动引导小车g运输，则/>为1，否则为0；
条件9：自动引导小车g只有在空载到达机器m后并且工序O i(j-1)加工完成后才能开始搬运：
；
；
其中，工序O i(j-1)表示为，工序/>表示机器m加工的工序j的上一工序；/>表示搬运任务To ij的负载行程开始时间；/>表示To ij空载行程的结束时间；/>表示工序的开始加工时间；/>表示工序/>在机器m上的加工状态，如果工序/>被加工机器m加工，则/>为1，否则/>为0；/>表示工序/>在机器m上的加工时间；
条件10：工序O ij只有在小车g的运输任务To ij完成后才能开始加工：
；
其中，表示To ij负载行程的结束时间。
在一种可能的实施方式中，通过如下方式设计所述步骤S2中的所述四段编码模式：
设计调度方案：
；
；
；
；
；
；
其中，是D维向量的个体，D=n+3d，n是所有工件的OR节点的总数，d是所有工件的工序总数；个体/>有D个元素，分别为/>、/>、…、/>；将/>分为4个独立的部分，分别为/>、/>、/>、/>；/>的n个元素分别表示每个工件中每个OR节点的选择状态；/>的d个元素分别表示每个工件每道工序的操作先后顺序；/>的d个元素分别表示按照工件的顺序排列每道工序的加工机器选择；/>的d个元素分别表示每道工序搬运任务选择的AGV编号；
基于、/>、/>、/>分别确定OR节点向量、工序顺序向量、加工机器选择向量和AGV分配向量，以完成所述四段编码模式的设计：
采用如下公式将转换为所述OR节点向量/>= [r 1,r 2, …,r n]，/>中任一元素表示为r z1，/>中任一元素表示为/>，z 1= 1, 2, …, n，第z 1个OR节点选择了第r z1条支路：
；
其中，=1，round(c)是将数字c进行四舍五入的函数；
采用最大位置排序规则将转换为所述工序顺序向量/>= [s 1,s 2, …,s d]，根据所述OR节点向量对应的OR节点的选择状态，删除/>中未被选择的操作，得到唯一的工序操作顺序/>；
采用如下公式将转换为所述加工机器选择向量/>= [m 1,m 2, …,m d]，/>中任一元素表示为m z3，/>中任一元素表示为/>，z 3= 1, 2, …,d，操作z 3在其可选机器集合中选择第m z3台机器：
；
其中，l z3表示操作z 3的可选加工机器的数量；
采用如下公式将转换为所述AGV分配向量/>= [g 1,g 2, …,g d]，/>中任一元素表示为g z4，/>中任一元素表示为/>，z 4= 1, 2, …,d，由第g z4台AGV执行操作z 4的搬运任务：
；
其中，k为AGV的总数量。
在一种可能的实施方式中，通过如下方式设计所述步骤S2中的所述解码模式：
步骤S21：根据所述OR节点向量和所述工序顺序向量，确定所有待加工工序的操作顺序编码；
步骤S22：依次读取所述操作顺序编码的工序O ij，及其对应的加工机器m、加工时间Pt ijm、执行搬运任务To ij的AGV小车g；
步骤S23：得到工序O ij的上一道工序的完工时间/>、AGV小车g的可用时间At g和加工机器m的可用时间At m；则搬运任务To ij的空载行程开始时间/>=At g，搬运任务To ij的负载行程开始时间/>= max(/>,/>)；工序O ij的最早可加工时间为max(At m,/>)，工序O ij的完工时间Ct ij= max(At m,/>)+Pt ijm；更新AGV小车g的可用时间At g=/>和加工机器m的可用时间At m=Ct ij；
步骤S24：判断所述操作顺序编码是否读取完毕，若否，则转至步骤S22；否则结束，输出个体的调度方案。
在一种可能的实施方式中，所述步骤S3中，基于所述四段编码模式和所述解码模式采用多种群自适应的混沌差分进化算法，求解所述规划调度模型的最优调度方案，包括：
步骤S31：采用如下公式，根据初始种群规模和编码方式，采用均匀随机数的方式生成初始化种群：
；
其中，设目标种群为，w=0,1,…,W max，w表示当前种群进化代数，p表示种群规模，代表种群数量，每代种群包括p个个体；/>表示第w代种群的第a个个体，/>，D是个体的长度，代表问题的解空间长度；rand(0, 1)表示一个随机函数，返回[0, 1]内的一个均匀随机数；X max和X min分别表示可行域的上界和下界，X max=δ，X min=/> δ，δ为约束因子，δ=1；
步骤S32：按照从小到大的顺序对个体的目标函数值进行排列，将种群中p个个体均匀划分为三个子种群，分别为优势种群、一般种群和劣势种群；其中，所述目标函数值是代入C max的计算结果；
步骤S33：按照如下公式，采用自适应策略计算每个个体的变异因子F a和交叉因子CR a:
；
；
其中，调节因子μ= 10-23，变异因子最小值F min=0.5，变异因子最大值F max=1，交叉因子最小值CR min=0.1, 交叉因子最大值CR max=1；表示所述目标函数值，即/>代入C max的计算结果；/>和/>分别表示个体/>所在子种群中个体的目标函数值的最小值和最大值；
步骤S34：每个子种群选用对应的变异策略，所述优势种群选用DE/best/1，所述一般种群选用DE/rand/1，所述劣势种群选用DE/current-to-rand/1，采用如下公式确定每个子种群对应的变异策略：
DE/best/1：
；
DE/rand/1：
；
DE/current-to-rand/1：
；
其中，表示变异后产生的变异个体，/>表示第w代种群中目标函数值最小的个体，/>、/>、/>、/>表示第w代种群中四个互不相同的个体；
步骤S35：分别对三个子种群进行种群内的交叉和贪婪选择；
通过如下公式分别对每个子种群的父代个体和变异个体/>进行交叉操作，生成试验个体/>：
；
其中，q是一个[1,D]内的随机整数，以使至少从/>中得到一个分量；/>是个体/>的第z个元素，/>是个体/>的第z个元素，/>是个体/>的第z个元素；
采用如下公式对试验个体和父代个体/>的目标函数值进行比较，采用一对一的贪婪竞争思想将更优的个体保存到下一代种群：
；
其中，f为目标函数，是/>的目标函数值，/>是/>的目标函数值；
步骤S36：合并三个子种群，利用混沌算法搜索方式在得到三个子种群中当代的最优个体附近进行局部搜索，公式如下：
；
其中，y k是由一维Logistic映射的迭代方程生成的混沌向量，混沌搜索的搜索范围随着算法的迭代次数慢慢变小；
步骤S37：当达到设定的迭代的次数时，输出最优解，否则将新的种群作为初始种群，重新执行步骤S32至步骤S35。
本申请实施例提供的考虑AGV约束的液压缸工艺规划与调度集成优化方法，能够同时解决液压缸制造车间的工艺路线选择、加工机器选择、加工顺序排序和运输资源调度4个问题，提高工艺规划与车间调度效率。
为使本申请的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1示出了本申请实施例提供的一种考虑AGV约束的液压缸工艺规划与调度集成优化方法的流程图；
图2示出了本申请实施例提供的一种MSCDE算法流程图；
图3a示出了本申请实施例提供的算法对比结果示意图之一；
图3b示出了本申请实施例提供的算法对比结果示意图之二。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
近年来，随着信息技术的飞速发展，数字化工厂正逐渐取代传统工厂。在数字化工厂的柔性作业车间中，各设备与信息控制系统进行通信，柔性制造系统和柔性运输系统正逐步走向自动化。实际中，自动引导小车（Automated Guided Vehicle, AGV）在作业车间物流运输系统中起着至关重要的作用，已成为物流运输系统中不可或缺的一部分。但在大多数的柔性作业车间调度研究中往往会忽略工件的运输环节，导致研究成果不能直接应用到实际的作业车间生产过程中。
在传统的离散制造车间生产流程中，工艺规划和车间调度是独立进行的，分别编制各零件的加工工艺、制定作业车间的生产调度方案。工艺规划部门先依据零件的设计参数和作业车间的生产资源信息等，为零件选择合理的加工路线、工艺参数以及加工资源等；调度部门依据工艺规划部门为每个零件编制的工艺路线，在生产资源和交付日期等约束下，为零件的每道工序安排执行搬运工件任务的AGV、开始运输时间以及在加工机器上的加工顺序、开始加工时间。
当前在考虑运输资源约束的柔性作业车间调度问题研究中，大多仅将柔性作业车间的加工机器和AGV双资源进行联合调度，并未考虑将工艺规划部分与联合调度环节进行集成优化研究；同时在作业车间的实际生产过程中，往往会发生比如加工机器故障、AGV故障、紧急插单等动态事件，导致初始的调度方案不再符合作业车间的生产现状。而工艺规划和车间调度这种串行且独立的生产模式，工艺编制和调度方案的制定都过于依赖工艺规划人员和调度人员的主观经验，难以做到全盘考虑所有零件的加工工艺和生产调度，所制定的工艺路线和调度方案很可能出现生产资源负载不均衡、瓶颈资源分配不当等问题，从而徒增生产成本或浪费生产资源。
基于上述问题，为了适应个性化、多元化的市场环境和多品种小批量的生产模式，将工艺规划和车间调度两个环节合二为一考虑，能够在满足客户需求的同时提高车间生产效率、控制企业生产成本，以适应复杂多变的制造生产环境，提升企业的核心竞争力。
工艺规划和调度集成（Integration of Process Planning and Scheduling,IPPS），是一个复杂度更高的问题。在这个问题中，机加工作业车间具有工艺路线柔性、工序顺序柔性和加工机器柔性；由于多AGV组成的物流系统的存在，作业车间还具有运输资源柔性。工艺路线柔性表现为一个零件有多条加工工艺路线可选；工序顺序柔性表现为工序的加工顺序可变；加工机器柔性表现为每道加工工序可以在不同的加工机器上加工；运输资源柔性表现为工件在作业车间内的搬运任务可以由不同的AGV执行。目前对IPPS问题的研究主要是如何将工艺规划和车间调度更好的集成优化。
差分进化算法（Differential Evolution, DE）具有较强的全局搜索能力和鲁棒性好等优点，是一种原理简单、易于实现的算法，被广泛应用于许多领域。但是差分进化算法在求解各种实际复杂问题时，存在易陷入局部最优等问题。
本申请实施例提供了一种考虑AGV约束的液压缸工艺规划与调度集成优化方法，考虑相邻工序间的运输时间以及运输资源约束，建立了以最小化最大完工时间为优化目标的考虑运输资源约束的工艺规划与调度集成优化问题模型，并根据该模型特点提出多种群自适应的混沌差分进化算法（Multi-population Self-adaptive Chaos DifferentialEvolution, MSCDE）。能够同时解决液压缸制造车间的工艺路线选择、加工机器选择、加工顺序排序和运输资源调度4个问题，提高工艺规划与车间调度效率。
下面将结合本申请中附图，对本申请中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
参见图1所示，图1为本申请实施例提供的一种考虑AGV约束的液压缸工艺规划与调度集成优化方法的流程图，该方法包括以下步骤：
步骤S1：设定假设、基本参数、约束条件，构建以最小化最大完工时间为目标的规划调度模型，所述规划调度模型用于以AGV运输资源为约束条件进行液压缸工艺规划、车间调度集成优化。
步骤S2：基于OR节点、工序顺序、加工机器选择、AGV分配，设计与所述规划调度模型对应的四段编码模式和解码模式。
步骤S3：基于所述四段编码模式和所述解码模式采用多种群自适应的混沌差分进化算法，求解所述规划调度模型的最优调度方案。
进一步的，本申请实施例提供的考虑AGV约束的液压缸工艺规划与调度集成优化方法中，所述步骤S1中设定的假设包括：
一个工件在同一时刻只能被一台加工机器加工，且多个工件之间不存在加工优先级关系。
一台加工机器在同一时刻只能加工一个工件，且加工机器在完工前不能被打断。
工序的加工时间包括工序在加工机器上的准备时长。
在0时刻，所有AGV和所有工件原材料均位于装卸点。
在0时刻，所有加工机器均处于空闲可用状态。
一台AGV一次能且只能运输一个工件，AGV可运输任一工件。
进一步的，本申请实施例提供的考虑AGV约束的液压缸工艺规划与调度集成优化方法中，所述步骤S1中的所述规划调度模型采用以下公式计算最大完工时间C max：
。
其中，i表示工件；j表示工序；m表示加工机器；工序O ij表示工件i的工序j；St ij表示工序O ij的开始加工时间；Z ijm表示工序O ij在机器m上的加工状态，如果工序O ij在机器m上加工，则Z ijm为1，否则Z ijm为0；Pt ijm表示工序O ij在机器m上的加工时间；A表示一个足够大的正整数；X ij表示工序O ij的加工状态，如果工序O ij被选择加工，则X ij为1；否则X ij为0。
进一步的，本申请实施例提供的考虑AGV约束的液压缸工艺规划与调度集成优化方法中，所述步骤S1中的所述规划调度模型的约束条件包括：
条件1：每个OR节点只能选择该OR节点所有支路中的一条:
。
其中，r表示OR节点；l表示OR节点的支路；W irl表示工件i的OR节点r的支路l的选择状态，如果工件i选择了OR节点r的第l条支路，则W irl为1，否则W irl为0。这里，OR节点表示有多种支路选择的路径节点，代表了工件的工艺柔性。
条件2：如果工序O ij所在的OR节点支路未被选择，则工序O ij也不会被选择：
。
其中，如果工序O ij被选择加工，则X ij为1，否则X ij为0；V ijrl表示工序O ij是否占用OR节点r的支路l，如果工序O ij在OR节点r的第l条支路上，则V ijrl为1；否则V ijrl为0。
条件3：如果工序O ij不在任何一个OR节点的支路上，或者工序O ij所在的OR节点支路被选择，则工序O ij一定会被选择：
。
条件4：一道工序O ij只能被一台机器加工：
。
其中，m表示加工机器；如果工序O ij被加工机器m加工，则Z ijm为1，否则Z ijm为0。
条件5：每道搬运任务To ij只能由一台AGV完成：
。
其中，To ij表示工序O ij的配送任务，包含空载行程和负载行程；g表示自动引导小车AGV；ZM ijg表示运输任务To ij的运输状态，如果To ij由自动引导小车g运输，则ZM ijg为1，否则ZM ijg为0。
条件6：同一工件不同工序的加工顺序遵循网络图的先后关系：
。
其中，j、 表示两个互异的工序；工序/>表示工件i的工序/>；/>表示工序/>的加工状态，如果工序/>被选择加工，则/>为1，否则/>为0；/>表示网络图中工序O ij与工序/>的加工先后顺序，如果在网络图中，工序O ij在工序/>之前加工，则/>为1，否则/>为0；/>表示实际的工序O ij与工序/>的加工先后顺序，如果工序O ij在工序/>之前被加工，则/>为1，否则/>为0。
是依据工序图定下的初始值，不是变量，而/>是个变量，受到步骤S1中条件6的约束，实际加工时工序O ij在工序/>之前加工/>就为1，否则/>为0。
条件7：工序的开工时间不能早于同机器前一道工序的完工时间：
。
其中，i、表示两个互异的工件；工序/>表示工件/>的工序/>；/>表示工序/>的开始加工时间；/>表示工序/>在加工机器m上的加工时间；/>表示工序/>在机器m上的加工状态，，如果工序/>被加工机器m加工，则/>为1，否则/>为0。
条件8：同一辆小车g，只有在前一道运输任务完成后，才能开始下一道运输任务To ij：
。
其中，表示To ij空载行程的开始时间；/>表示/>负载行程的结束时间；表示运输任务/>的运输状态，如果/>由自动引导小车g运输，则/>为1，否则为0。
条件9：自动引导小车g只有在空载到达机器m后并且工序O i(j-1)加工完成后才能开始搬运：
。
。
其中，工序O i(j-1)表示为，工序/>表示机器m加工的工序j的上一工序；/>表示搬运任务To ij的负载行程开始时间；/>表示To ij空载行程的结束时间；/>表示工序的开始加工时间；/>表示工序/>在机器m上的加工状态，如果工序/>被加工机器m加工，则/>为1，否则/>为0；/>表示工序/>在机器m上的加工时间。
条件10：工序O ij只有在小车g的运输任务To ij完成后才能开始加工：
。
其中，表示To ij负载行程的结束时间。
进一步的，本申请实施例提供的考虑AGV约束的液压缸工艺规划与调度集成优化方法中，通过如下方式设计所述步骤S2中的所述四段编码模式：
设计调度方案：
。
。
。
。
。
。
其中，是D维向量的个体，D=n+3d，n是所有工件的OR节点的总数，d是所有工件的工序总数；个体/>有D个元素，分别为/>、/>、…、/>；将/>分为4个独立的部分，分别为/>、/>、/>、/>；/>的n个元素分别表示每个工件中每个OR节点的选择状态；/>的d个元素分别表示每个工件每道工序的操作先后顺序；/>的d个元素分别表示按照工件的顺序排列每道工序的加工机器选择。/>的d个元素分别表示每道工序搬运任务选择的AGV编号。
这里，为了解释个体所代表的调度方案，将个体中四个独立的部分分别对应四个向量，分别是OR节点向量、工序顺序向量、加工机器选择向量和AGV分配向量，同时为每个工序赋予一个固定的ID。
基于、/>、/>、/>分别确定OR节点向量、工序顺序向量、加工机器选择向量和AGV分配向量，以完成所述四段编码模式的设计：
采用如下公式将转换为所述OR节点向量/>= [r 1,r 2, …,r n]，/>中任一元素表示为r z1，/>中任一元素表示为/>，z 1= 1, 2, …, n，第z 1个OR节点选择了第r z1条支路：
。
其中，=1，round(c)是将数字c进行四舍五入的函数。
采用最大位置排序（LPV）规则将转换为所述工序顺序向量/>= [s 1,s 2, …,s d]，根据所述OR节点向量对应的OR节点的选择状态，删除/>中未被选择的操作，得到唯一的工序操作顺序/>。
采用如下程序修复工序顺序向量：/>
这里，采用最大位置排序（LPV）规则将个体的第二部分转换为工序顺序向量。由于初始种群的生成方式是由式随机产生，所以由个体的第二部分所转换得到的工序操作顺序可能不满足工艺图中工序的优先级关系，所以需要执行以上算法对工序顺序向量进行修正。根据上述OR节点的选择状态，删除工序顺序向量中未被选择的操作，就可以将工序顺序向量转换为一个唯一的工序操作顺序。
采用如下公式将转换为所述加工机器选择向量/>= [m 1,m 2, …,m d]，/>中任一元素表示为m z3，/>中任一元素表示为/>，z 3= 1, 2, …,d，操作z 3在其可选机器集合中选择第m z3台机器：
。
其中，l z3表示操作z 3的可选加工机器的数量。
采用如下公式将转换为所述AGV分配向量/>= [g 1,g 2, …,g d]，/>中任一元素表示为g z4，/>中任一元素表示为/>，z 4= 1, 2, …,d，由第g z4台AGV执行操作z 4的搬运任务：
。/>
其中，k为AGV的总数量。
进一步的，本申请实施例提供的考虑AGV约束的液压缸工艺规划与调度集成优化方法中，通过如下方式设计所述步骤S2中的所述解码模式：
步骤S21：根据所述OR节点向量和所述工序顺序向量，确定所有待加工工序的操作顺序编码。
步骤S22：依次读取所述操作顺序编码的工序O ij，及其对应的加工机器m、加工时间Pt ijm、执行搬运任务To ij的AGV小车g。
步骤S23：得到工序O ij的上一道工序的完工时间/>、AGV小车g的可用时间At g和加工机器m的可用时间At m；则搬运任务To ij的空载行程开始时间/>=At g，搬运任务To ij的负载行程开始时间/>= max(/>,/>)；工序O ij的最早可加工时间为max(At m,/>)，工序O ij的完工时间Ct ij= max(At m,/>)+Pt ijm；更新AGV小车g的可用时间At g=/>和加工机器m的可用时间At m=Ct ij。
步骤S24：判断所述操作顺序编码是否读取完毕，若否，则转至步骤S22；否则结束，输出个体的调度方案。
进一步的，本申请实施例提供的考虑AGV约束的液压缸工艺规划与调度集成优化方法中，所述步骤S3中，基于所述四段编码模式和所述解码模式采用多种群自适应的混沌差分进化算法，求解所述规划调度模型的最优调度方案，包括：
步骤S31：采用如下公式，根据初始种群规模和编码方式，采用均匀随机数的方式生成初始化种群：
。
其中，设目标种群为，w=0,1,…,W max，w表示当前种群进化代数，p表示种群规模，代表种群数量，每代种群包括p个个体；/>表示第w代种群的第a个个体，/>，D是个体的长度，代表问题的解空间长度；rand(0, 1)表示一个随机函数，返回[0, 1]内的一个均匀随机数；X max和X min分别表示可行域的上界和下界，X max=δ，X min=/> δ，δ为约束因子，δ=1。
这里，每代种群对应有多个个体，每个个体代表一种方案，每个个体有D（n+3d）个元素，可以对种群进行升级换代。
步骤S32：按照从小到大的顺序对个体的目标函数值进行排列，将种群中p个个体均匀划分为三个子种群，分别为优势种群、一般种群和劣势种群；其中，所述目标函数值是代入C max的计算结果。
这里，假设有30个个体，将30个个体的目标函数值按照从小到大的顺序进行排列，将排在前10位的个体确定为优势种群，将排在11位至20位的个体确定为一般种群，将排在21位至30位的个体确定为劣势种群。
步骤S33：按照如下公式，采用自适应策略计算每个个体的变异因子F a和交叉因子CR a:
。
。
其中，调节因子μ= 10-23，变异因子最小值F min=0.5，变异因子最大值F max=1，交叉因子最小值CR min=0.1, 交叉因子最大值CR max=1；表示所述目标函数值，即/>代入C max的计算结果；/>和/>分别表示个体/>所在子种群中个体的目标函数值的最小值和最大值。
这里，由于有三个子种群，如果使用一种自适应策略，最终得到的变异因子F和交叉因子CR未必适合子种群的进化。因此采用和个体适应度相关的参数自适应策略。每个子种群均有专属的变异因子F和交叉因子CR。
步骤S34：每个子种群选用对应的变异策略，所述优势种群选用DE/best/1，所述一般种群选用DE/rand/1，所述劣势种群选用DE/current-to-rand/1，采用如下公式确定每个子种群对应的变异策略：
DE/best/1：
。
DE/rand/1：
。
DE/current-to-rand/1：
。
其中，表示变异后产生的变异个体，/>表示第w代种群中目标函数值最小的个体，/>、/>、/>、/>表示第w代种群中四个互不相同的个体。
步骤S35：分别对三个子种群进行种群内的交叉和贪婪选择。
通过如下公式分别对每个子种群的父代个体和变异个体/>进行交叉操作，生成试验个体/>：
。
其中，q是一个[1,D]内的随机整数，以使至少从/>中得到一个分量；/>是个体/>的第z个元素，/>是个体/>的第z个元素，/>是个体/>的第z个元素。
采用如下公式对试验个体和父代个体/>的目标函数值进行比较，采用一对一的贪婪竞争思想将更优的个体保存到下一代种群：/>
。
其中，f为目标函数，是/>的目标函数值，/>是/>的目标函数值。
步骤S36：合并三个子种群，利用混沌算法搜索方式在得到三个子种群中当代的最优个体附近进行局部搜索，公式如下：
。
其中，y k是由一维Logistic映射的迭代方程生成的混沌向量，混沌搜索的搜索范围随着算法的迭代次数慢慢变小。
步骤S37：当达到设定的迭代的次数时，输出最优解，否则将新的种群作为初始种群，重新执行步骤S32至步骤S35。
参见图2所示，图2为本申请实施例提供的一种MSCDE算法流程图，其中，MSCDE表示混沌差分进化算法，在图2中，首先确定初始化种群（步骤S31），并基于适应度值（即目标函数值）进行种群划分（步骤S32），然后分别对子种群P1、P2、P3进行选用变异策略（步骤S33和步骤S34）、交叉、选择（步骤S35）操作，最后合并三个子种群，取最优个体进行混沌局部搜索（步骤S36），如果w满足迭代条件，即小于等于W max，则得到最优解，否则返回基于适应度值进行种群划分（步骤S37），直至得到最优解。
为验证混沌差分进化算法（MSCDE）求解规划调度模型的有效性和优越性，以参考Kim所提出的IPPS问题测试集为基础，加入运输资源约束建立本申请实施例的测试算例，AGV数量G= 5，AGV在各位置之间的运输时间在[1, 10]之间均匀分布。分别采用混合差分进化算法（Hybrid Differential Evolution, HDE）、改进差分进化算法（ImprovedDifferential Evolution, IDE）、混合变邻域搜索遗传算法（Hybrid VariableNeighborhood Search Genetic Algorithm, HVNSGA）、两阶段混合算法（Two-stageHybrid Algorithm, THA）作为对比算法，求解以最小化最大完工时间为目标的考虑运输资源约束的IPPS问题。
所有算法均使用Matlab R2018a编写，在Intel(R) Core(TM) i5-10200H CPU @2.40GHz，16.0GB运行内存和Windows 10 家庭中文版操作系统的环境下进行实验分析。为了避免算法结果的随机性影响，每类测试算例运行30次。为了公平的进行算法对比，所有算法均采用本章所提的解码方式，且种群规模、迭代次数均设置为：P=50，G max=100，所有对比算法的控制参数保持和上文一致。
为评估算法的性能，统计每个算法所获得的最优目标值（C max）、算法运行30所得到的最大完工时间平均值（AVG）和算法运行30次所得到的最大完工时间和所有算法所得最优解的相对百分比偏差（Relative Percentage Deviation, RPD）的平均值（）三个性能指标。RPD的计算公式为：
/>
其中，C max表示当前算法运行30次后所得到的最优目标值，C best表示所有算法所求得的最优目标值。
参见图3a和图3b所示，图3a为本申请实施例提供的算法对比结果示意图之一，图3a为本申请实施例提供的算法对比结果示意图之二。
由试验结果可知，在24个测试算例中，MSCDE算法的三项性能指标（最优目标值、平均值和相对百分比偏差平均值）均取到最优，而HDE算法只在第22、24个算例求得最优解，IDE算法在第9、18、23个算例求得最优解，HVNSGA和THA算法在24个算例均未求得最优解。这验证了MSCDE算法性能最好，HDE和IDE次之，而HVNSGA和THA算法最差，说明了MSCDE算法求解考虑运输资源约束的静态IPPS问题的优越性。同时在比较5个算法运行30次求解24个算例获得的值可知，MSCDE相较于其他算法不仅具有较强的寻优能力还兼具较好的寻优稳定性。
最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本申请的具体实施方式，用以说明本申请的技术方案，而非对其限制，本申请的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以权利要求的保护范围为准。
Claims (3)
1.一种考虑AGV约束的液压缸工艺规划与调度集成优化方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤S1：设定假设、基本参数、约束条件，构建以最小化最大完工时间为目标的规划调度模型，所述规划调度模型用于以AGV运输资源为约束条件进行液压缸工艺规划、车间调度集成优化；
所述规划调度模型采用以下公式计算最大完工时间Cmax：
其中，i表示工件；j表示工序；m表示加工机器；工序Oij表示工件i的工序j；Stij表示工序Oij的开始加工时间；Zijm表示工序Oij在机器m上的加工状态，如果工序Oij在机器m上加工，则Zijm为1，否则Zijm为0；Ptijm表示工序Oij在机器m上的加工时间；A表示一个足够大的正整数；Xij表示工序Oij的加工状态，如果工序Oij被选择加工，则Xij为1；否则Xij为0；
步骤S2：基于OR节点、工序顺序、加工机器选择、AGV分配，设计与所述规划调度模型对应的四段编码模式和解码模式；
步骤S3：基于所述四段编码模式和所述解码模式采用多种群自适应的混沌差分进化算法，求解所述规划调度模型的最优调度方案；
具体包括：
步骤S31：采用如下公式，根据初始种群规模和编码方式，采用均匀随机数的方式生成初始化种群：
其中，设目标种群为w表示当前种群进化代数，p表示种群规模，代表种群数量，每代种群包括p个个体；/>表示第w代种群的第a个个体，/>D是个体的长度，代表问题的解空间长度；rand(0，1)表示一个随机函数，返回[0，1]内的一个均匀随机数；Xmax和Xmin分别表示可行域的上界和下界，Xmax＝δ，Xmin＝-δ，δ为约束因子，δ＝1；
步骤S32：按照从小到大的顺序对个体的目标函数值进行排列，将种群中p个个体均匀划分为三个子种群，分别为优势种群、一般种群和劣势种群；其中，所述目标函数值是代入Cmax的计算结果；
步骤S33：按照如下公式，采用自适应策略计算每个个体的变异因子Fa和交叉因子CRa：
其中，调节因子μ＝10-23，变异因子最小值Fmin＝0.5，变异因子最大值Fmax＝1，交叉因子最小值CRmin＝0.1，交叉因子最大值CRmax＝1；表示所述目标函数值，即/>代入Cmax的计算结果；/>和/>分别表示个体/>所在子种群中个体的目标函数值的最小值和最大值；
步骤S34：每个子种群选用对应的变异策略，所述优势种群选用DE/best/1，所述一般种群选用DE/rand/1，所述劣势种群选用DE/current-to-rand/1，采用如下公式确定每个子种群对应的变异策略：
DE/best/1：
DE/rand/1：
DE/current-to-rand/1：
其中，表示变异后产生的变异个体，/>表示第w代种群中目标函数值最小的个体，表示第w代种群中四个互不相同的个体；
步骤S35：分别对三个子种群进行种群内的交叉和贪婪选择；
通过如下公式分别对每个子种群的父代个体和变异个体/>进行交叉操作，生成试验个体/>
其中，Q是一个[1，D]内的随机整数，以使至少从/>中得到一个分量；/>是个体的第z个元素，/>是个体/>的第z个元素，/>是个体/>的第z个元素；
采用如下公式对试验个体和父代个体/>的目标函数值进行比较，采用一对一的贪婪竞争思想将更优的个体保存到下一代种群：
其中，f为目标函数，是/>的目标函数值，/>是/>的目标函数值；
步骤S36：合并三个子种群，利用混沌算法搜索方式在得到三个子种群中当代的最优个体附近进行局部搜索，公式如下：
其中，yk是由一维Logistic映射的迭代方程生成的混沌向量，混沌搜索的搜索范围随着算法的迭代次数慢慢变小；
步骤S37：当达到设定的迭代的次数时，输出最优解，否则将新的种群作为初始种群，重新执行步骤S32至步骤S35；
通过如下方式设计所述步骤S2中的所述四段编码模式：
设计调度方案
其中，是D维向量的个体，D＝n+3d，n是所有工件的OR节点的总数，d是所有工件的工序总数；个体/>有D个元素，分别为/> 将/>分为4个独立的部分，分别为/> 的n个元素分别表示每个工件中每个OR节点的选择状态；/>的d个元素分别表示每个工件每道工序的操作先后顺序；/>的d个元素分别表示按照工件的顺序排列每道工序的加工机器选择；/>的d个元素分别表示每道工序搬运任务选择的AGV编号二
基于分别确定OR节点向量、工序顺序向量、加工机器选择向量和AGV分配向量，以完成所述四段编码模式的设计：
采用如下公式将转换为所述OR节点向量/> 中任一元素表示为rz1，/>中任一元素表示为/>第z1个OR节点选择了第rz1条支路：
其中，δ＝1，round(c)是将数字c进行四舍五入的函数；
采用最大位置排序规则将转换为所述工序顺序向量/>s2，...，sd]，根据所述OR节点向量对应的OR节点的选择状态，删除/>中未被选择的操作，得到唯一的工序操作顺序/>
采用如下公式将转换为所述加工机器选择向量/> 中任一元素表示为mz3，/>中任一元素表示为/>z3＝1，2，...，d，操作z3在其可选机器集合中选择第mz3台机器：
其中，lz3表示操作z3的可选加工机器的数量；
采用如下公式将转换为所述AGV分配向量/> 中任一元素表示为gz4，/>中任一元素表示为/> 由第gz4台AGV执行操作z4的搬运任务：
其中，k为AGV的总数量；
通过如下方式设计所述步骤S2中的所述解码模式：
步骤S21：根据所述OR节点向量和所述工序顺序向量，确定所有待加工工序的操作顺序编码；
步骤S22：依次读取所述操作顺序编码的工序Oij，及其对应的加工机器m、加工时间Ptijm、执行搬运任务Toij的AGV小车g；
步骤S23：得到工序Oij的上一道工序Oij′的完工时间Ctij′、AGV小车g的可用时间Atg和加工机器m的可用时间Atm；则搬运任务Toij的空载行程开始时间SMt′ij＝Atg，搬运任务Toij的负载行程开始时间SMtij＝max(Ctij′，CMt′ij)；工序Oij的最早可加工时间为max(Atm，CMtij)，工序Oij的完工时间Ctij＝max(Atm，CMtij)+Ptijm；更新AGV小车g的可用时间Atg＝CMtij和加工机器m的可用时间Atm＝Ctij；其中，CMtij表示Toij负载行程的结束时间；CMt′ij表示Toij空载行程的结束时间；
步骤S24：判断所述操作顺序编码是否读取完毕，若否，则转至步骤S22；否则结束，输出个体的调度方案。
2.根据权利要求1所述的考虑AGV约束的液压缸工艺规划与调度集成优化方法，其特征在于，所述步骤S1中设定的假设包括：
一个工件在同一时刻只能被一台加工机器加工，且多个工件之间不存在加工优先级关系；
一台加工机器在同一时刻只能加工一个工件，且加工机器在完工前不能被打断；
工序的加工时间包括工序在加工机器上的准备时长；
在0时刻，所有AGV和所有工件原材料均位于装卸点；
在0时刻，所有加工机器均处于空闲可用状态；
一台AGV一次能且只能运输一个工件，AGV可运输任一工件。
3.根据权利要求1所述的考虑AGV约束的液压缸工艺规划与调度集成优化方法，其特征在于，所述步骤S1中的所述规划调度模型的约束条件包括：
条件1：每个OR节点只能选择该OR节点所有支路中的一条：
其中，r表示OR节点；l表示OR节点的支路；Wirl表示工件i的OR节点r的支路l的选择状态，如果工件i选择了OR节点r的第l条支路，则Wirl为1，否则Wirl为0；
条件2：如果工序Oij所在的OR节点支路未被选择，则工序Oij也不会被选择：
其中，如果工序Oij被选择加工，则Xij为1，否则Xij为0；Vijrl表示工序Oij是否占用OR节点r的支路l，如果工序Oij在OR节点r的第l条支路上，则Vijrl为1；否则Vijrl为0；
条件3：如果工序Oij不在任何一个OR节点的支路上，或者工序Oij所在的OR节点支路被选择，则工序Oij一定会被选择：
条件4：一道工序Oij只能被一台机器加工：
其中，m表示加工机器；如果工序Oij被加工机器m加工，则Zijm为1，否则Zijm为0；
条件5：每道搬运任务Toij只能由一台AGV完成：
其中，Toij表示工序Oij的配送任务，包含空载行程和负载行程；g表示自动引导小车AGV；ZMijg表示运输任务Toij的运输状态，如果Toij由自动引导小车g运输，则ZMijg为1，否则ZMijg为0；
条件6：同一工件不同工序的加工顺序遵循网络图的先后关系：
其中，j、j′表示两个互异的工序；工序Oij′表示工件i的工序j′；Xij′表示工序Oij′的加工状态，如果工序Oij′被选择加工，则Xij′为1，否则Xij′为0；Uijj′表示网络图中工序Oij与工序Oij′的加工先后顺序，如果在网络图中，工序Oij在工序Oij′之前加工，则Uijj′为1，否则Uijj′为0；Yijij′表示实际的工序Oij与工序Oij′的加工先后顺序，如果工序Oij在工序Oij′之前被加工，则Yijij′为1，否则Yijij′为0；
条件7：工序的开工时间不能早于同机器前一道工序的完工时间：
其中，i、i′表示两个互异的工件；工序Oi′j′，表示工件i′的工序j′；Sti′j′，表示工序Oi′j′，的开始加工时间；Pti′j′m表示工序Oi′j′，在加工机器m上的加工时间；Zi′j′m表示工序Oi′j′，在机器m上的加工状态，，如果工序Oi′j′被加工机器m加工，则Zi′j′m为1，否则Zi′j′m为0；
条件8：同一辆小车g，只有在前一道运输任务TOi′j′完成后，才能开始下一道运输任务Toij：
其中，SMt′ij表示Toij空载行程的开始时间；CMti′j′表示TOi′j′负载行程的结束时间；ZMi′j′g表示运输任务TOi′j′的运输状态，如果TOi′j′由自动引导小车g运输，则ZMi′j′g为1，否则ZMi′j′g为0；
条件9：自动引导小车g只有在空载到达机器m后并且工序Oi(j-1)加工完成后才能开始搬运：
其中，工序Oi(j-1)表示为Oij′，工序j′表示机器m加工的工序j的上一工序；SMtij表示搬运任务Toij的负载行程开始时间；CMt′ij表示Toij空载行程的结束时间；Stij′表示工序Oij′的开始加工时间；Zij′m表示工序Oij′在机器m上的加工状态，如果工序Oij′被加工机器m加工，则Zij′m为1，否则Zij′m为0；Ptij′m表示工序Oij′在机器m上的加工时间；
条件10：工序Oij只有在小车g的运输任务Toij完成后才能开始加工：
其中，CMtij表示Toij负载行程的结束时间。
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