CN114841611A - 一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，包括：S1：获取作业车间调度的初始化条件；S2：基于所述初始化条件和改进海洋捕食者算法确定出对应的最小加工时间和对应的最优调度解；S3：基于所述最小加工时间和所述最优调度解生成对应的调度方案甘特图；用以把海洋捕食者算法应用于离散型生产调度问题，创造出了多样化的高质量初始种群，有效地实现了作业车间调度最优解的离散值和改进海洋捕食者算法的连续值之间的转换，实现了对海洋捕食者算法的连续位置向量进行离散转换，提高了求解精度和收敛速度，更好地平衡了勘探和开发之间的取舍，填补了该算法的空白，获得了作业车间良好的调度方案。
Description
技术领域
本发明涉及作业车间调度技术领域，特别涉及一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法。
背景技术
近年来，随着全球竞争越来越激烈，调度在几乎所有制造系统中都发挥着至关重要的作用。经典的作业车间调度问题(Job Shop Scheduling Problem，JSP)是现实制造中存在的最重要的调度形式之一。它以其广泛的适用性和内在的复杂性成为学术界的热点，受到了大量关注。在JSP中，需要在一组机器上处理一组作业，其中每个作业由一组具有固定顺序的工序组成。作业的每个工序的处理必须在给定的机器上执行。每台机器在零时刻连续可用，一次只能处理一个工序而不会中断。该决定涉及如何对机器上所有作业的工序进行排序，以便优化给定的性能指标。完成所有工作所需的时间，即制造时间，是JSP的一个典型性能指标。JSP已被证明是NP-hard(non-deterministic polynomial hard，非确定性多项式难)问题。为了提高解决问题过程的效率和准确性，越来越多的研究人员使用元启发式算法用于求解JSP。
海洋捕食者算法(Marine Predators Algorithm，MPA)是2020年由Faramarzi等人提出的一种新型元启发式算法，并且成功应用于函数优化问题。MPA的主要思想来自于海洋捕食者的觅食策略，即莱维飞行和布朗运动，以及捕食者和猎物之间相互作用的最大捕食率策略。MPA遵循最佳觅食策略中的自然支配规则，即在海洋生态系统中捕食者抓捕猎物时二者之间的速率比策略。MPA在理论上是成功的，有许多学者研究了它在连续数学函数领域的优化及改进；但它的性能有以下弱点：
(1)没有离散化的版本应用于实际问题。
(2)无法创造出多样化的优质初始种群。
(3)算法不能快速脱离局部优化，结果会出现不合理的收敛，不能给出正确的全局解。
(4)勘探与开发之间存在不平衡的取舍。
因此，本发明提出了一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法。
发明内容
本发明提供一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，用以把海洋捕食者算法应用于离散型生产调度问题，创造出了多样化的高质量初始种群，有效的实现了作业车间调度最优解的离散值和改进海洋捕食者算法的连续值之间的转换，实现了对海洋捕食者算法的连续位置向量进行离散转换，成功将海洋捕食者算法应用在离散型组合优化领域，提高了求解精度和收敛速度，更好地平衡了勘探和开发之间的取舍，填补了该算法的空白，获得了作业车间良好的调度方案。
本发明提供一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，包括：
S1：获取作业车间调度的初始化条件；
S2：基于所述初始化条件和改进海洋捕食者算法确定出对应的最小加工时间和对应的最优调度解；
S3：基于所述最小加工时间和所述最优调度解生成对应的调度方案甘特图。
优选的，所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，S2：基于所述初始化条件和改进海洋捕食者算法确定出对应的最小加工时间和对应的最优调度解，包括：
S201：基于所述初始化条件设置对应的初始算法参数，并基于所述初始算法参数构建出对应的初始种群X，并构建出对应的初始猎物矩阵；
S202：基于所述初始种群X中包含的每个个体对应的初始适应度和对立学习公式优化所述初始种群X，获得对应的优化种群；
S203：基于所述优化种群构建出对应的优化猎物矩阵；
S204：基于所述优化种群和所述优化猎物矩阵构建出对应的精英矩阵；
S205：基于圆形混沌映射公式确定出每次迭代过程中对应的混沌因子；
S206：基于所述初始算法参数和所述混沌因子迭代更新所述初始猎物矩阵和所述精英矩阵，获得对应的迭代更新结果；
S207：基于所述迭代更新结果确定出对应的最小加工时间和对应的最优调度解。
优选的，所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，S201：基于所述初始化条件设置对应的初始算法参数，并基于所述初始算法参数构建出对应的初始种群X，并构建出对应的初始猎物矩阵，包括：
基于所述初始化条件设置初始算法参数：种群规模N，最大迭代次数MAX_itera、鱼群聚集效应系数FADs和常数P以及当前迭代次数iter；
基于所述种群规模N随机生成初始化调度解种群作为对应的初始种群X；
确定出所述初始种群X中每个个体对应的初始适应度；
基于所述初始适应度和第一预设公式确定出对应的猎物个体位置向量；
基于所述猎物个体位置向量构建出对应的初始猎物矩阵。
优选的，所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，S202：基于所述初始种群X中包含的每个个体对应的初始适应度和对立学习公式优化所述初始种群X，获得对应的优化种群，包括：
二次随机生成N个个体，获得对应的补充种群OX；
将所述初始种群X与所述补充种群OX进行合并，生成对应的合并种群；
计算出所述合并种群中包含的每个个体对应的个体位置适应度；
按照个体位置适应度从大到小排序获得对应的个体序列，基于所述个体序列中包含的前N个个体构建出对应的优化种群。
优选的，所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，S203：基于所述优化种群构建出对应的优化猎物矩阵，包括：
基于所述优化种群中包含的每个个体对应的当前适应度和所述第一预设公式确定出对应的猎物个体优化位置向量；
基于所述猎物个体优化位置向量构建出对应的优化猎物矩阵。
优选的，所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，S204：基于所述优化种群和所述优化猎物矩阵构建出对应的精英矩阵，包括：
将所述优化种群中最佳适应度对应的个体作为精英个体；
在所述优化猎物矩阵中确定出所述精英个体对应的精英向量；
将所述精英向量复制N次获得对应的精英矩阵。
优选的，所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，S205：基于圆形混沌映射公式确定出每次迭代过程中对应的混沌因子，包括：
基于圆形混沌映射公式确定出对应的混沌序列K；
基于混沌序列K确定出对应的混沌因子R。
优选的，所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，S206：基于所述初始算法参数和所述混沌因子迭代更新所述初始猎物矩阵和所述精英矩阵，获得对应的迭代更新结果，包括：
基于所述当前迭代次数iter和所述最大迭代次数MAX_itera确定出对应的迭代初期和迭代中期以及迭代末期；
基于预设更新公式列表和所述初始算法参数以及所述混沌因子，依次在所述迭代初期和所述迭代中期以及所述迭代末期对所述初始猎物矩阵中包含的猎物个体位置向量进行更新，获得每次迭代过程对应的更新猎物矩阵，并进行记忆存储；
基于所述更新猎物矩阵对所述精英矩阵进行对应更新，获得每次迭代过程对应的更新精英矩阵，并进行记忆存储；
当所述当前迭代次数iter等于所述最大迭代次数MAX_itera时，则结束迭代过程，并将最新获得的更新精英矩阵当作对应的迭代更新结果。
优选的，所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，基于所述更新猎物矩阵对所述精英矩阵进行对应更新，获得每次迭代过程对应的更新精英矩阵，并进行记忆存储，包括：
基于所述更新猎物矩阵对所述精英矩阵进行对应更新，获得对应的初次精英矩阵，并进行记忆存储；
基于第二预设公式和所述混沌因子对对应的更新猎物矩阵进行二次更新，获得对应的解决涡流形成和鱼群聚集效应FADs后的更新猎物矩阵；
基于解决涡流形成和鱼群聚集效应FADs后的更新猎物矩阵对所述初次更新精英矩阵进行对应更新，获得对应的更新精英矩阵，并进行记忆存储。
优选的，所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，S207：基于所述迭代更新结果确定出对应的最小加工时间和对应的最优调度解，包括：
基于所述迭代更新结果中包含的最新获得的更新精英矩阵确定出对应的最佳适应度和对应的最优调度解；
将所述最佳适应度当作对应的最小加工时间。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1为本发明实施例中一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法流程图；
图2为本发明实施例中又一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法流程图；
图3为本发明实施例中一种改进海洋捕食者算法流程图；
图4为本发明实施例中一种作业车间调度示意图表；
图5为本发明实施例中一种调度解转换为个体位置向量的转换过程框图；
图6为本发明实施例中一种使用的圆形混沌映射函数的混沌序列图；
图7为本发明实施例中一种个体位置向量转换为调度解的转换过程框图；
图8为本发明实施例中一种作业车间调度时间的运算收敛图；
图9为本发明实施例中一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度结果甘特图；
图10为本发明实施例中一种步长参数对比示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1：
本发明提供了一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，参考图1、4、7、8以及9，包括：
S1：获取作业车间调度的初始化条件；
S2：基于所述初始化条件和改进海洋捕食者算法确定出对应的最小加工时间和对应的最优调度解；
S3：基于所述最小加工时间和所述最优调度解生成对应的调度方案甘特图。
该实施例中，初始化条件即为作业车间内的工件总数和工序总道数以及机器总数和工序顺序方向等。
该实施例中，作业车间调度问题(Job Shop Scheduling Problem，JSP)一般描述为在给定加工工艺、机床顺序和每个工件的加工时间下，通过合理安排n个工件在m台机器上的加工顺序来优化性能指标。求解车间作业调度问题时的基本约束条件是：
1、每个工件都有要完成的若干工序。
2、每个工件不能同时在多个机器上加工。
3、每道工序的加工时间在每台机器上是确定的。
4、所有工件都在零时间可用。
5、每台机器最多可处理一道工序。
6、所有工序必须在一组机器上完成。
该实施例中，本文将JSP用整数规划模型描述为：
约束于：
cij-tij+M(1-aihj)≥cih
ckj-cij+M(1-xikj)≥tkj
cij≥0
aihj,xikj＝0,1
i,k＝1,2,…,n
j,h＝1,2,…,m
式中，
即为最大完工时间，
即为最大完工时间的最小化后的值，cij为工件i在机器上j的完工时间，tij为工件i在机器上j的加工时间，M为足够大的整数，cih为工件i在机器上h的完工时间，ckj为工件k在机器上j的完工时间，tkj为工件k在机器上j的加工时间，aihj＝1表示在加工工件i时机器h早于机器j；aihj＝0表示在加工工件i时机器j早于机器h，xikj＝1表示在机器j上工件i早于工件k加工，xikj＝0表示在机器k上工件j早于工件i加工；
JSP的目标：使最大完工时间最小化。
该实施例中，最小加工时间即为基于初始化条件和改进海洋捕食者算法确定出的最佳适应度即为对应的最小加工时间，也是本算法求解出的最小化后的最大完工时间。
该实施例中，最优调度解即为基于初始化条件和改进海洋捕食者算法确定出的个体变量在经过迭代更新获得的最优种群中的个体位置向量。
该实施例中，调度方案甘特图即为图9中的反映作业车间调度工作随着时间进展的情况的图像；
例如：作业车间包括4个工件，6道工序，6台机器，默认工序顺序方向为从左往右，在图9中，每个矩形代表一个操作，纵坐标为操作机器号，左右边界分别为工序的开始时间和结束时间；以3号工件为例，其第1道工序在6号机器加工，第2道工序在6号机器加工，第3道工序在1号机器加工，直至其第6道(最后一步)工序在3号机器完成；从图9中可看出该实施例的最大完工时间(Makespan)为60，这也是该问题已知的最优解。
以上技术的有益效果为：把新生的启发式智能算法——海洋捕食者算法应用于离散型生产调度问题，采用升序排列规则有效的实现了作业车间调度最优解的离散值和改进海洋捕食者算法的连续值之间的转换，实现了对海洋捕食者算法的连续位置向量进行离散转换，成功将海洋捕食者算法应用在离散型组合优化领域；使用对立学习方法增加初始种群的多样性，改善了种群初始化的质量，采用圆形混沌映射函数来提高算法的收敛速度，以获得更高的精度，避免陷入局部最优；并改进了自适应步长策略从而更好地平衡勘探和开发；同较成熟传统算法进行比较，离散海洋捕食者算法在应用于作业车间生产调度问题时，具有较好的优化性能，填补了该算法的空白，获得了作业车间良好的调度方案。
实施例2：
在实施例1的基础上，所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，S2：基于所述初始化条件和改进海洋捕食者算法确定出对应的最小加工时间和对应的最优调度解，参考图2和3，包括：
S201：基于所述初始化条件设置对应的初始算法参数，并基于所述初始算法参数构建出对应的初始种群X，并构建出对应的初始猎物矩阵；
S202：基于所述初始种群X中包含的每个个体对应的初始适应度和对立学习公式优化所述初始种群X，获得对应的优化种群；
S203：基于所述优化种群构建出对应的优化猎物矩阵；
S204：基于所述优化种群和所述优化猎物矩阵构建出对应的精英矩阵；
S205：基于圆形混沌映射公式确定出每次迭代过程中对应的混沌因子；
S206：基于所述初始算法参数和所述混沌因子迭代更新所述初始猎物矩阵和所述精英矩阵，获得对应的迭代更新结果；
S207：基于所述迭代更新结果确定出对应的最小加工时间和对应的最优调度解。
该实施例中，海洋捕食者算法通过Elite矩阵和Prey矩阵的迭代更新来完成目标(最佳解)的获取；Elite是顶级捕食者(最佳解)，捕食者根据猎物的位置更新自己的位置；与其他基于种群的算法不同，在MPA中捕食者并不总是搜索者，有时猎物也是搜索者。其数学模型表示为：
式中，
表示顶级捕食者，Xi,j表示第i个猎物的第j个维度，n为种群数量，d为维度。
该实施例中，基于所述初始化条件设置对应的初始算法参数，例如：作业车间包括4个工件，6道工序，6台机器，默认工序顺序方向为从左往右，则设置N＝25，在本发明中设置MAX_itera＝60，FADs＝0.2，P＝0.5。
该实施例中，初始种群X即为基于初始算法参数构建出的包含N个个体的种群。
该实施例中，初始猎物矩阵即为基于初始种群中每个个体(单个调度解)的初始适应度和第一预设公式确定出的对应的猎物个体位置向量构建出的矩阵，其中，第一预设公式即为：
X0＝Xmin+rand(Xmax-Xmin)； (1)
式中，i为初始种群中包含的第i个个体，X0为初始猎物矩阵，Xmin为变量的下限，Xmax为变量的上限，rand()为0到1范围内的均匀随机向量，X0为初始猎物矩阵。
该实施例中，初始适应度即为对应个体在初始种群中对应的对立位置或适应度。
该实施例中，对立学习公式即为：
OXi＝Xmin+Xmax-Xi； (2)
式中，i为初始种群中包含的第i个个体，Xi为第i个个体对应的初始适应度，Xmin为变量的下限，Xmax为变量的上限，OXi为基于对立学习公式确定的第i个个体对应的对立位置。
该实施例中，基于最新确定的适应度确定出对应个体对应的对立位置，即为：将最新确定的适应度作为对应个体对应的对立位置。
该实施例中，优化种群即为基于初始种群X中包含的每个个体对应的初始适应度和对立学习公式优化初始种群X后获得的优化后的种群。
该实施例中，优化猎物矩阵即为基于第一预设公式和优化种群中包含的每个个体在优化种群中对应的适应度确定出的对应的猎物个体位置向量构建出的矩阵。
该实施例中，精英矩阵即为基于优化种群和优化猎物矩阵构建出的对应的矩阵。
该实施例中，基于圆形混沌映射公式确定出每次迭代过程中对应的混沌因子，即为：基于圆形混沌映射公式获得对应的混沌序列(即K序列，即由Kj构成的序列，j∈[0,n])，基于混沌序列确定出对应的混沌因子。
该实施例中，圆形混沌映射公式即为：
式中，Kj+1为本次迭代产生的混沌随机数，Kj为上一次迭代产生的混沌随机数，a取0.5，b取0.2，j为第j次迭代过程中产生的混沌随机数，j∈[0,n]，在本发明中取K0为0.01，mod[,]即为求余函数，
即为
和1作除法运算后的余数；
本发明采用圆形混沌映射函数来提高MPA的收敛速度。
该实施例中，迭代更新结果即为基于初始算法参数和混沌因子迭代更新初始猎物矩阵和精英矩阵后获得的迭代更新后的精英矩阵。
该实施例中，基于所述迭代更新结果确定出对应的最小加工时间和对应的最优调度解：基于更新后的精英矩阵确定出的最优调度解和最佳适应度，将最佳适应度当作对应的最小加工时间。
以上技术的有益效果为：采用升序排列规则有效的实现了作业车间调度最优解的离散值和改进海洋捕食者算法的连续值之间的转换，实现了对海洋捕食者算法的连续位置向量进行离散转换，成功将海洋捕食者算法应用在离散型组合优化领域；使用对立学习方法增加初始种群的多样性，改善了种群初始化的质量，采用圆形混沌映射函数来提高算法的收敛速度，以获得更高的精度，避免陷入局部最优；并改进了自适应步长策略从而更好地平衡勘探和开发；同较成熟传统算法进行比较，离散海洋捕食者算法具有较好的优化性能，填补了该算法的空白。
实施例3：
在实施例2的基础上，所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，S201：基于所述初始化条件设置对应的初始算法参数，并基于所述初始算法参数构建出对应的初始种群X，并构建出对应的初始猎物矩阵，参考图5和7，包括：
基于所述初始化条件设置初始算法参数：种群规模N，最大迭代次数MAX_itera、鱼群聚集效应系数FADs和常数P以及当前迭代次数iter；
基于所述种群规模N随机生成初始化调度解种群作为对应的初始种群X；
确定出所述初始种群X中每个个体对应的初始适应度；
基于所述初始适应度和第一预设公式确定出对应的猎物个体位置向量；
基于所述猎物个体位置向量构建出对应的初始猎物矩阵。
该实施例中，基于所述初始化条件设置对应的初始算法参数，例如：作业车间包括4个工件，6道工序，6台机器，默认工序顺序方向为从左往右，则设置N＝25，在本发明中设置MAX_itera＝60，FADs＝0.2，P＝0.5。
该实施例中，基于所述种群规模N随机生成初始化调度解种群作为对应的初始种群X，即为：随机生成包含N个个体(调度解)的初始化调度解种群，将初始化调度解种群作为对应的初始种群X。
该实施例中，初始适应度即为对应个体在初始种群X中对应的对立位置。
该实施例中，海洋捕食者算法是为优化各种连续型非线性函数而提出的，而作业车间调度问题属于典型的组合优化问题，是离散型问题。由于MPA中猎物位置向量不是用离散值生成的，所以需要对这些连续的位置值进行编码。离散个体更新方法旨在确保算法能直接在离散域中工作；
该实施例中，基于所述初始适应度和第一预设公式确定出对应的猎物个体位置向量，即为：
第一预设公式即为：
X0＝Xmin+rand(Xmax-Xmin)； (1)
式中，i为初始种群中包含的第i个个体，X0为初始猎物矩阵，Xmin为变量的下限，Xmax为变量的上限，rand()为0到1范围内的均匀随机向量，X0为初始猎物矩阵；
每当rand()中的均匀随机向量变化一次，则生成一个新向量的Xmin+rand(Xmax-Xmin)，该新的向量即为猎物个体位置向量；
根据随机数的生成规则，按照升序排列ROV(Ranked order value)规则为每个随机数赋予一个唯一的ROV值，然后根据工序的编码顺序对ROV值进行重排，重排后的ROV值所对应的随机数顺序即为猎物向量中各元素的值；
转换过程参见图5，对于已有的一组调度解(工序)，先产生一组相应的随机数，随机数的索引值依据ROV规则按其非递减位置值排序，此ROV值与工序一一对应；之后按照工序号的编码顺序对ROV值进行重排；最后重拍的每个ROV值对应的随机数即为位置向量中元素的值，其逆过程参考图7所示。
该实施例中，初始猎物矩阵即为所有猎物个体位置向量构成的矩阵。
以上技术的有益效果为：设置算法的初始参数，并构建出初始种群和初始猎物矩阵，采用升序排列ROV(Ranked order value)规则有效的实现了作业车间调度最优解的离散值和改进海洋捕食者算法的连续值之间的转换；实现了对海洋捕食者算法的连续位置向量进行离散转换，成功将海洋捕食者算法应用在离散型组合优化领域，填补了该算法的空白，为后续完成算法的迭代更新以及确定出最佳调度方案提供了重要基础。
实施例4：
在实施例2的基础上，所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，S202：基于所述初始种群X中包含的每个个体对应的初始适应度和对立学习公式优化所述初始种群X，获得对应的优化种群，包括：
二次随机生成N个个体，获得对应的补充种群OX；
将所述初始种群X与所述补充种群OX进行合并，生成对应的合并种群；
计算出所述合并种群中包含的每个个体对应的个体位置适应度；
按照个体位置适应度从大到小排序获得对应的个体序列，基于所述个体序列中包含的前N个个体构建出对应的优化种群。
该实施例中，对立学习策略(Opposition-based learning,OBL)方法被认为是计算智能中的一个强大的数学概念；在解决问题的时候，考虑到无效解决方案的对立侧可能存在更好的解决方案；在智能算法初始化种群的过程中，随机生成的部分个体往往会分布在距离最优解的无效区域和边缘区域，进而降低了种群的搜索效率；而采用OBL策略，在种群初始化中引入一个随机解及其对立解要比引入两个独立的随机解更能提高初始种群的质量；
在目标函数上下界限对称的时候，由对立学习公式可以看出，所生成的反向解为原来解的完全镜像(取负)，对部分具有偶函数特性的函数，完全镜像解与原解目标值一致，不适合将两个种群做适应度排序，无法有效获得高质量种群；但作业车间调度问题不是偶函数，上下界不对称，因此适用对立学习策略去提高初始种群的质量；
本发明中利用对立学习策略优化初始群体的具体步骤具体如下：
步骤1：设置种群规模N，随机产生含有N个个体的初始种群，记为X；
步骤2：利用公式(1)，计算出每个个体的对立点，再次产生N个个体，记为OX；
步骤3：将X与OX进行合并，共计2N个；计算合并后的个体位置适应度；
步骤4：选取适应度值最好的N个个体作为后续计算的初始种群；
对立学习公式即为：
OXi＝Xmin+Xmax-Xi； (2)
式中，i为初始种群中包含的第i个个体，Xi为第i个个体对应的初始适应度，Xmin为变量的下限，Xmax为变量的上限，OXi为基于对立学习公式确定的第i个个体对应的对立位置；
如果某个个体的对立位置OXi比其本身拥有更好的适应度，则用OXi替换Xi；否则保留Xi。
该实施例中，补充种群OX即为由二次随机生成N个个体构成的种群。
该实施例中，合并种群即为将初始种群X与补充种群OX进行合并后获得的种群。
该实施例中，个体位置适应度即为个体在合并种群中的对立位置。
该实施例中，个体序列即为按照个体位置适应度从大到小排序获得对应的序列。
该实施例中，优化种群即为基于个体序列中包含的前N个个体构建出的种群。
以上技术的有益效果为：采用对立学习的策略，解决了在智能算法初始化种群的过程中，由于随机生成的部分个体分布在距离最优解的无效区域和边缘区域进而降低了种群的搜索效率的问题，在种群初始化中引入一个随机解及其对立解要比引入两个独立的随机解更能提高初始种群的质量，进而改善了种群初始化的质量，有效的提高了初期收敛速度。
实施例5：
在实施例3的基础上，所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，S203：基于所述优化种群构建出对应的优化猎物矩阵，参考图5，包括：
基于所述优化种群中包含的每个个体对应的当前适应度和所述第一预设公式确定出对应的猎物个体优化位置向量；
基于所述猎物个体优化位置向量构建出对应的优化猎物矩阵。
该实施例中，当前适应度即为个体在优化种群中对应的适应度。
该实施例中，猎物个体优化位置向量即为基于当前适应度和第一预设公式确定出的表征猎物个体当前在对应优化矩阵中的个体位置的向量。
该实施例中，优化猎物矩阵即为基于所有猎物个体对应的猎物个体优化位置向量构建出的矩阵。
以上技术的有益效果为：基于优化种群构建出对应的优化猎物矩阵，为后续确定出精英矩阵提供了重要基础。
实施例6：
在实施例2的基础上，所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，S204：基于所述优化种群和所述优化猎物矩阵构建出对应的精英矩阵，包括：
将所述优化种群中最佳适应度对应的个体作为精英个体；
在所述优化猎物矩阵中确定出所述精英个体对应的精英向量；
将所述精英向量复制N次获得对应的精英矩阵。
该实施例中，精英个体即为优化种群中最佳适应度对应的个体。
该实施例中，精英向量即为精英个体在优化猎物矩阵中对应的猎物个体优化位置向量。
以上技术的有益效果为：构建出精英矩阵为后续通过对优化种群的不断迭代更新实现对精英矩阵的不断迭代更新提供了重要基础。
实施例7：
在实施例2的基础上，所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，S205：基于圆形混沌映射公式确定出每次迭代过程中对应的混沌因子，参考图6，包括：
基于圆形混沌映射公式确定出对应的混沌序列K；
基于混沌序列K确定出对应的混沌因子R。
该实施例中，采用的混沌映射是一种使用具有不可预测性质的混沌变量而不是随机变量的方法；混沌序列存在于动态和非线性系统中，并且是非周期性的、非收敛的和有界的；混沌映射比基于概率的随机搜索拥有更高的收敛速度且执行简单；由于混沌序列的动态行为，在元启发式的算法中使用混沌变量而不是随机变量有助于更好地探索搜索空间；
不同的混沌映射已被用于优化算法，通过改变它们的初始条件，生成不同的序列；本发明采用圆形混沌映射(circle map)函数来提高MPA的收敛速度；先由圆形混沌映射公式(3)算出混沌序列K，再将原算法中的关键随机数替换为混沌因子R；从而广泛地探索空间，以获得更好的结果，使其避免陷入局部最优。
该实施例中，圆形混沌映射公式即为：
式中，Kj+1为本次迭代产生的混沌随机数，Kj为上一次迭代产生的混沌随机数，a取0.5，b取0.2，j为第j次迭代过程中产生的混沌随机数，j∈[0,n]，在本发明中取K0为0.01，mod[,]为求余函数，
即为
和1作除法运算后的余数；
本发明采用圆形混沌映射函数来提高MPA的收敛速度。
以上技术的有益效果为：本发明采用圆形混沌映射(circle map)函数将原算法中的关键随机数替换为混沌函数的随机数，比基于概率的随机搜索拥有更高的收敛速度且执行简单，由于混沌序列的动态行为，在元启发式的算法中使用混沌变量而不是随机变量，有助于实现广泛地探索空间，提高了MPA的收敛速度，并获得更好的结果，使其避免陷入局部最优。
实施例8：
在实施例3的基础上，所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，S206：基于所述初始算法参数和所述混沌因子迭代更新所述初始猎物矩阵和所述精英矩阵，获得对应的迭代更新结果，参考图10，包括：
基于所述当前迭代次数iter和所述最大迭代次数MAX_itera确定出对应的迭代初期和迭代中期以及迭代末期；
基于预设更新公式列表和所述初始算法参数以及所述混沌因子，依次在所述迭代初期和所述迭代中期以及所述迭代末期对所述初始猎物矩阵中包含的猎物个体位置向量进行更新，获得每次迭代过程对应的更新猎物矩阵，并进行记忆存储；
基于所述更新猎物矩阵对所述精英矩阵进行对应更新，获得每次迭代过程对应的更新精英矩阵，并进行记忆存储；
当所述当前迭代次数iter等于所述最大迭代次数MAX_itera时，则结束迭代过程，并将最新获得的更新精英矩阵当作对应的迭代更新结果。
该实施例中，基于所述当前迭代次数iter和所述最大迭代次数MAX_itera确定出对应的迭代初期和迭代中期以及迭代末期，包括：
当
时，则为迭代初期；
当
时，则为迭代中期；
当
时，则为迭代末期。
该实施例中，基于预设更新公式列表和所述初始算法参数以及所述混沌因子，依次在所述迭代初期和所述迭代中期以及所述迭代末期对所述初始猎物矩阵中包含的猎物个体位置向量进行更新，获得每次迭代过程对应的更新猎物矩阵，并进行记忆存储，包括：
当
时，则使用公式(4)和(5)更新种群，包括：
式中，i为种群中包含的当前计算的个体，
为第i个个体的运动步长，
为基于表示布朗运动的正态分布的随机数的向量，符号
表示逐项乘法，
为第i个猎物个体对应的个体位置向量，
乘以猎物
用于模拟猎物的运动，
为第i个精英个体在精英矩阵中对应的猎物个体优化位置向量，P为初始算法参数中的常数P，
为混沌因子，
为第i个个体对应的运动步长；
当
时，则将该部分迭代分为两部分，前半部分使用公式(6)、(7)更新种群，后半部分使用公式(8)、(9)更新种群，包括：
当
时，则基于公式(6)、(7)更新种群，包括：
式中，
为一个基于莱维运动分布的随机数向量；
当
时，则基于公式(8)、(9)更新种群，包括：
式中，
为第i个体在精英矩阵中对应的猎物个体优化位置向量，CF为控制捕食者运动步长的自适应参数；
当
时，则基于公式(10)、(11)更新种群，包括：
在MPA迭代优化过程中，步长控制参数CF对全局勘探和局部开发的平衡性影响较大；由式(4)～(11)可知，在迭代过程中，CF从1降低到0，较大的步长控制参数有利于全局探索，较小的步长控制参数有利于开发；因此，为了进一步提高勘探与开发的平衡，增强全局搜索能力，促进局部搜索的快速收敛，使用了一种新的非线性步长因子控制参数策略，定义如下：
为了验证所提出的控制参数的有效性，将本实施例提出的新的非线性步长因子控制参数策略(公式(12))与Mirjalili提出的线性控制参数策略与原始的MPA非线性控制参数策略(公式(13))进行对比，如图10所示，本文提出的非线性控制参数在早期缓慢减小，在后期迅速减小，增加了全局搜索的时间，在算法后期迅速收敛。
该实施例中，更新精英矩阵即为基于更新猎物矩阵对精英矩阵进行对应更新后获得的每次迭代过程对应的更新后的精英矩阵。
以上技术的有益效果为：基于不同的公式实现对种群分时期进行不同方式的迭代，保证了迭代效果，进一步提高了算法的收敛速度，以获得更高的精度，基于提出的新的非线性步长因子控制参数策略，提高了勘探与开发的平衡，增强了全局搜索能力，促进了局部搜索的快速收敛。
实施例9：
在实施例8的基础上，所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，基于所述更新猎物矩阵对所述精英矩阵进行对应更新，获得每次迭代过程对应的更新精英矩阵，并进行记忆存储，包括：
基于所述更新猎物矩阵对所述精英矩阵进行对应更新，获得对应的初次精英矩阵，并进行记忆存储；
基于第二预设公式和所述混沌因子对对应的更新猎物矩阵进行二次更新，获得对应的解决涡流形成和鱼群聚集效应FADs后的更新猎物矩阵；
基于解决涡流形成和鱼群聚集效应FADs后的更新猎物矩阵对所述初次更新精英矩阵进行对应更新，获得对应的更新精英矩阵，并进行记忆存储。
该实施例中，初次精英矩阵即为基于更新猎物矩阵对精英矩阵进行对应更新后获得的初次更新后的精英矩阵。
该实施例中，第二预设公式即为公式(12)：
式中，i为种群中包含的当前计算的个体，i＝1,...,n，
为第i个个体二次更新完对应的个体位置向量，符号
表示逐项乘法，
为第i个个体对应的个体位置向量，CF为控制捕食者运动步长的自适应参数，
为包含维度下限的向量，
为包含维度上限的向量，
为混沌因子，r为[0,1]中的均匀随机数，
是仅包含0和1的数组的二进制向量，当r≤FADs时
为0；当r>FADs时
为1，r1和r2下标表示猎物Prey矩阵的随机索引。
该实施例中，更新猎物矩阵即为基于第二预设公式和混沌因子对对应的更新猎物矩阵进行二次更新后获得的解决涡流形成和鱼群聚集效应FADs后的猎物矩阵，也是由二次更新完获得的所有个体位置向量构成的矩阵。
该实施例中，更新精英矩阵即为基于解决涡流形成和鱼群聚集效应FADs后的更新猎物矩阵对初次更新精英矩阵进行对应更新后获得的精英矩阵。
以上技术的有益效果为：基于第二预设公式解决了涡流形成和鱼群聚集效应FADs，以获得更高的算法精度。
实施例10：
在实施例2的基础上，所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，S207：基于所述迭代更新结果确定出对应的最小加工时间和对应的最优调度解，包括：
基于所述迭代更新结果中包含的最新获得的更新精英矩阵确定出对应的最佳适应度和对应的最优调度解；
将所述最佳适应度当作对应的最小加工时间。
以上技术的有益效果为：基于迭代结果确定出的最佳适应度和最优调度解确定出调度方案的调度数据，实现了基于改进海洋捕食者算法求解出作业车间调度方案，为生成调度方案甘特图提供了基础。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
Claims (10)
1.一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，其特征在于，包括：
S1：获取作业车间调度的初始化条件；
S2：基于所述初始化条件和改进海洋捕食者算法确定出对应的最小加工时间和对应的最优调度解；
S3：基于所述最小加工时间和所述最优调度解生成对应的调度方案甘特图。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，其特征在于，S2：基于所述初始化条件和改进海洋捕食者算法确定出对应的最小加工时间和对应的最优调度解，包括：
S201：基于所述初始化条件设置对应的初始算法参数，并基于所述初始算法参数构建出对应的初始种群X，并构建出对应的初始猎物矩阵；
S202：基于所述初始种群X中包含的每个个体对应的初始适应度和对立学习公式优化所述初始种群X，获得对应的优化种群；
S203：基于所述优化种群构建出对应的优化猎物矩阵；
S204：基于所述优化种群和所述优化猎物矩阵构建出对应的精英矩阵；
S205：基于圆形混沌映射公式确定出每次迭代过程中对应的混沌因子；
S206：基于所述初始算法参数和所述混沌因子迭代更新所述初始猎物矩阵和所述精英矩阵，获得对应的迭代更新结果；
S207：基于所述迭代更新结果确定出对应的最小加工时间和对应的最优调度解。
3.根据权利要求2所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，其特征在于，S201：基于所述初始化条件设置对应的初始算法参数，并基于所述初始算法参数构建出对应的初始种群X，并构建出对应的初始猎物矩阵，包括：
基于所述初始化条件设置初始算法参数：种群规模N，最大迭代次数MAX_itera、鱼群聚集效应系数FADs和常数P以及当前迭代次数iter；
基于所述种群规模N随机生成初始化调度解种群作为对应的初始种群X；
确定出所述初始种群X中每个个体对应的初始适应度；
基于所述初始适应度和第一预设公式确定出对应的猎物个体位置向量；
基于所述猎物个体位置向量构建出对应的初始猎物矩阵。
4.根据权利要求2所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，其特征在于，S202：基于所述初始种群X中包含的每个个体对应的初始适应度和对立学习公式优化所述初始种群X，获得对应的优化种群，包括：
二次随机生成N个个体，获得对应的补充种群OX；
将所述初始种群X与所述补充种群OX进行合并，生成对应的合并种群；
计算出所述合并种群中包含的每个个体对应的个体位置适应度；
按照个体位置适应度从大到小排序获得对应的个体序列，基于所述个体序列中包含的前N个个体构建出对应的优化种群。
5.根据权利要求3所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，其特征在于，S203：基于所述优化种群构建出对应的优化猎物矩阵，包括：
基于所述优化种群中包含的每个个体对应的当前适应度和所述第一预设公式确定出对应的猎物个体优化位置向量；
基于所述猎物个体优化位置向量构建出对应的优化猎物矩阵。
6.根据权利要求2所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，其特征在于，S204：基于所述优化种群和所述优化猎物矩阵构建出对应的精英矩阵，包括：
将所述优化种群中最佳适应度对应的个体作为精英个体；
在所述优化猎物矩阵中确定出所述精英个体对应的精英向量；
将所述精英向量复制N次获得对应的精英矩阵。
7.根据权利要求2所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，其特征在于，S205：基于圆形混沌映射公式确定出每次迭代过程中对应的混沌因子，包括：
基于圆形混沌映射公式确定出对应的混沌序列K；
基于混沌序列K确定出对应的混沌因子R。
8.根据权利要求3所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，其特征在于，S206：基于所述初始算法参数和所述混沌因子迭代更新所述初始猎物矩阵和所述精英矩阵，获得对应的迭代更新结果，包括：
基于所述当前迭代次数iter和所述最大迭代次数MAX_itera确定出对应的迭代初期和迭代中期以及迭代末期；
基于预设更新公式列表和所述初始算法参数以及所述混沌因子，依次在所述迭代初期和所述迭代中期以及所述迭代末期对所述初始猎物矩阵中包含的猎物个体位置向量进行更新，获得每次迭代过程对应的更新猎物矩阵，并进行记忆存储；
基于所述更新猎物矩阵对所述精英矩阵进行对应更新，获得每次迭代过程对应的更新精英矩阵，并进行记忆存储；
当所述当前迭代次数iter等于所述最大迭代次数MAX_itera时，则结束迭代过程，并将最新获得的更新精英矩阵当作对应的迭代更新结果。
9.根据权利要求8所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，其特征在于，基于所述更新猎物矩阵对所述精英矩阵进行对应更新，获得每次迭代过程对应的更新精英矩阵，并进行记忆存储，包括：
基于所述更新猎物矩阵对所述精英矩阵进行对应更新，获得对应的初次精英矩阵，并进行记忆存储；
基于第二预设公式和所述混沌因子对对应的更新猎物矩阵进行二次更新，获得对应的解决涡流形成和鱼群聚集效应FADs后的更新猎物矩阵；
基于解决涡流形成和鱼群聚集效应FADs后的更新猎物矩阵对所述初次更新精英矩阵进行对应更新，获得对应的更新精英矩阵，并进行记忆存储。
10.根据权利要求2所述的一种基于改进海洋捕食者算法求解作业车间调度的方法，其特征在于，S207：基于所述迭代更新结果确定出对应的最小加工时间和对应的最优调度解，包括：
基于所述迭代更新结果中包含的最新获得的更新精英矩阵确定出对应的最佳适应度和对应的最优调度解；
将所述最佳适应度当作对应的最小加工时间。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Application publication date: 20220802 |
|
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