CN110598941A - 一种基于仿生策略的粒子群优化制造系统双目标排产方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于仿生策略的粒子群优化制造系统双目标排产方法，首先建立混合流水车间调度数学模型，确定调度过程约束条件以及需要求解的目标函数；提出基于矩阵表达的粒子编码与解码；提出基于激素调节机制的速度更新规则；提出基于仿生策略的粒子群优化算法，求解车间调度模型并得出调度方案。本发明所提供的一种基于仿生策略的粒子群优化制造系统双目标排产方法，能够对企业的资源安排、能力均衡、质量管理、成本及交货期的控制，对生产线上的问题进行分析与探索，为企业信息化、标准化、自动化建设，做出正确的技术和管理决策，以此提高制造企业运行的效率和获得利益最大。

Description

一种基于仿生策略的粒子群优化制造系统双目标排产方法

技术领域

本发明涉及一种基于仿生策略的粒子群优化制造系统双目标排产方法，属于工业软件运营技术领域。

背景技术

由于生产制造过程中，大量能源消耗所带来的资源匮乏以及环境问题日益加剧。因此对生产车间节能减排性能提出了更高的要求，需通过对产品重新设计、循环利用、优化调度、提高设备利用效率等多方面实现节能减排，目前已经有许多研究者在此领域进行了深入研究。

为实现节能减排目标，绿色制造，各研究人员开始对生产运作中计划制定以及排产策略进行研究以寻求在生产运作中达到最优的能耗。排产是一个决策过程，处理分配资源实现优化一个或多个目标。它在制造业中被广泛应用，在生产决策中起着重要的作用。企业排产已被证明为NP-hard。针对企业排产的研究，目前更多倾向于以生产效率为目标(例如：最大完工时间最小、交货期最短、产品合格率最大，生产周期最小等等)，但是在企业实际生产制造过程中所面对的问题更加的复杂多样。

企业排产中能耗问题一直都是关注的重点，研究者们提出各种方法用于解决此类问题。针对企业排产的求解方法也是多元化、智能化。从宏观上来说主要就分为两类：精确算法和近似算法。精确算法通常是能够求得问题的最优解，但是它主要用于求解一些小规模调度问题，因此求解效率低，它主要包括有分支界定法、穷举法、动态规划算法等。由于资源、设备、工艺等约束导致解析模型的规模不断增大，这类问题主要采用近似算法中元启发式算法，这种算法求解的结果并不是最终结果的最优解，仅是是近似最优解；它主要包括候鸟优化算法、遗传算法(GA)、蚁群算法、禁忌搜索(TS)、模拟退火(SA)算法等。

本发明针对企业排产中的能量消耗问题，提出了一种以完工时间与最小能耗的双目标函数模型，通过基于仿生策略的粒子群优化算法求解最优的调度方案，基于仿生策略的粒子群优化算法增强了粒子群算法的全局搜索能力，有效的克服了粒子群算法的早熟收敛问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于仿生策略的粒子群优化制造系统双目标排产方法，能够对企业的资源安排、能力均衡、质量管理、成本及交货期的控制，对生产线上的问题进行分析与探索，为企业信息化、标准化、自动化建设，做出正确的技术和管理决策，以此提高制造企业运行的效率和获得利益最大化。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种基于仿生策略的粒子群优化制造系统双目标排产方法，包括如下步骤：

步骤一：建立混合流水车间调度数学模型，确定调度过程约束条件以及需要求解的目标函数。

步骤二：提出基于矩阵表达的粒子编码与解码。

步骤三：提出基于激素调节机制的速度更新规则。

步骤四：提出基于仿生策略的粒子群优化算法，结合步骤一与步骤二提出的基于矩阵表达的粒子编码与解码以及基于激素调节机制的速度更新规则，求解车间调度模型并得出调度方案。

上述步骤一中建立混合流水车间调度数学模型，确定调度过程约束条件以及需要求解的目标函数，具体过程如下：

调度数学模型：

综上，得到调度双目标函数数学表达式描述如下：

约束条件s.t如下：

C_max<T_d (6)

j_n:工件序号

n：工件总数

N：工件集，N＝{j₁,j₂,......j_n}

f_x：工序序号

F：工序集F＝{f₁,f₂,......f_x}

M：设备集合t_m：设备的启动时间

工件j_n的第f_x道工序在设备m上加工的时间工件j_n的第f_x道工序在设备m上加工的开始时间工件j_n的第f_x道工序在设备m上加工的结束时间

T_m：设备m上在当前工件完成加工后下一个工件到达的时间

T_d：交货期

C_max：最大完工时间

设备m的输入功率

工件j_n的第f_x道工序中的机器m上的空载功率

工件j的第x道工序在设备m上的切削功率

设备m的启动阶段平均能耗

设备m空载时的平均能耗

设备启动所需要消耗的能量

设备闲置运行所需要消耗的能量

加工工件设备所消耗的能量

工件j_n的工序f_x在机器m上加工时为l，否则为0。

上述步骤二中基于矩阵表达的粒子编码与解码，具体过程包括：

假设有n个工件，每个工件有S道工序依次进行，每道工序存在并行设备有M_s(s＝1，2，……S)台，其中Y(k)表示群体中的一个粒子，矩阵表达式如式(11)所示：

式中，y_ns(k)表示实数，k表示迭代次数。

混合流水车间调度问题用编程矩阵Y(k)可表述为：对实数Y(k)里面的每个元素取整Int(y_ns(k))，矩阵的每一列表示工件，每一行表示工序。y_ns(k)：工件n的第s道工序加工所使用的设备编号。Int(y_hs(k))＝Int(y_ns(k))，h≠n，表示多个工件的同一道工序可以在同一台机器上加工。加工顺序的确定：第一道工序按照升序来加工，从第二道工序开始，前一道工序先完工的先加工，时间相同则按照升序来。

上述步骤三中基于激素调节机制的速度更新规则，具体过程包括：

原粒子i的速度更新公式：

式中ω表示惯性权重；C₁表示认知学习系数；C₂表示社会学习系数；R₁，R₂表示随机数且服从u(0，1)。y_in(k)表示粒子群的位置；v_in(k)表示粒子群的速度；表示当前个体最优位置；表示粒子群体最优位置。

通过研究生物机制可知，Hill函数可以更好的反映粒子在解空间的搜素能力。因此考虑将生物激素调节规则引入到惯性权重系数ω中如式(13)所示，对惯性权重系数进行非线性变化，增强粒子的搜索能力：

其中，ω_max表示惯性权重的最大值；ω_min表示惯性权重的最小值；ω₀表示惯性权重生物初始值；K表示当前迭代次数；S表示阈值，且S＞0；n表示Hill系数，且n≥1。基于上述思想，给出粒子新的速度更新公式(14)：

式中C₁表示认知学习系数；C₂表示社会学习系数；R₁，R₂表示随机数且服从U(0，1)；y_in(k)表示粒子群的位置；v_in(k)表示粒子群的速度；表示当前个体最优位置；表示粒子群体最优位置。

上述步骤四中提出了一种基于仿生策略的粒子群优化算法，结合步骤一与步骤二提出的基于矩阵表达的粒子编码与解码以及基于激素调节机制的速度更新规则，求解车间调度模型并得出调度方案，具体过程包括：

步骤1：根据步骤一粒子的编码规则，初始化粒子群的位置y_in(k)与速度v_in(k)；

步骤2：设置初始温度T足够大，T为初始群体的最大适应度值fm_ax与最小适应度值f_min之差即T＝f_max-f_min；

步骤3：计算初始粒子的适应度，评出粒子的当前个体最优位置和粒子群体最优位置

步骤4：判断算法是否满足收敛准则，如果满足，转向步骤12；否则，执行步骤5；

步骤5：根据步骤二基于激素调节机制的速度更新规则，根据式(15)，式(16)更新粒子的位置与速度；

基于激素调节机制的思想，给出新的粒子速度更新公式如上式(14)所示：

粒子i的位置更新公式如式(16)所示：

y_in(k+1)＝y_in(k)+v_in(k+1) (16)

步骤6：如果粒子适应度优于的适应度，设置为当前最优位置；否则执行步骤7；

步骤7：如果粒子适应度优于的适应度，设置为当前最优位置；否则执行步骤8；

步骤8：为粒子随机产生一个新位置，计算新位置与旧位置之间的适应度之差Δf＝f(x′)-f(x)，f(x′)表示新位置的适应度，f(x)表示旧位置的适应度，若Δf≤0执行步骤9；

步骤9：如果Δf≤0，粒子进入新位置；否则执行步骤10；

步骤10：若Δf＞0则按Metropolis准则接受新解，产生随机数r∈[0，1]，如果以概率exp(-ΔT/T)接受X作为新的当前解X，粒子进入新位置，以一定的概率使得算法可以跳出局部最优解，寻找全局最优解；否则t＝0.95t，执行步骤11；

步骤11：判断算法是否满足收敛准则，如果满足，转向步骤12；否则，执行步骤5；

步骤12：输出算法结束。

实施本发明，具有如下有益效果：本发明是一种基于仿生策略的粒子群优化制造系统双目标排产方法，该算法有效的解决了粒子群算法中的早熟收敛问题，提高了算法的收敛速度与全局优化性能，为企业信息化、标准化、自动化建设，做出正确的技术和管理决策，以此提高制造企业运行的效率和获得利益最大化。

附图说明

图1为本发明一种基于仿生策略的粒子群优化制造系统双目标排产方法的流程示意图。

图2为本发明实施例调度方案目标值偏向于最大完工时间最小时的最大完工时间与总能量消耗解集的分布图。

图3为本发明实施例调度方案目标值偏向于总能耗最小时的最大完工时间与总能量消耗解集的分布图。

图4为本发明实施例同时考虑最大完工时间和总能耗权重系数变化的最大完工时间与总能量消耗解集的分布图。

图5为本发明实施例基于仿生策略的粒子群优化制造系统双目标排产方法的调度结果图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，都应当属于本申请保护的范围。

一种基于仿生策略的粒子群优化制造系统排产方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤一：建立混合流水车间调度数学模型，确定调度过程约束条件以及需要求解的目标函数，具体过程如下：

调度数学模型：

综上，得到调度双目标函数数学表达式描述如下：

约束条件s.t如下：

C_max<T_d (6)

j_n:工件序号

n：工件总数

N：工件集，N＝{j₁,j₂,......j_n}

f_x：工序序号

F：工序集F＝{f₁,f₂,......f_x}

M：设备集合

t_m：设备的启动时间

工件j_n的第f_x道工序在设备m上加工的时间

工件j_n的第f_x道工序在设备m上加工的开始时间

工件j_n的第f_x道工序在设备m上加工的结束时间

T_m：设备m上在当前工件完成加工后下一个工件到达的时间

T_d：交货期

C_max：最大完工时间

设备m的输入功率

工件j_n的第f_x道工序中的机器m上的空载功率

工件j的第x道工序在设备m上的切削功率

设备m的启动阶段平均能耗

设备m空载时的平均能耗

设备启动所需要消耗的能量

设备闲置运行所需要消耗的能量

加工工件设备所消耗的能量

工件j_n的工序f_x在机器m上加工时为1，否则为0。

上述步骤二中基于矩阵表达的粒子编码与解码，具体过程包括：

假设有n个工件，每个工件有S道工序依次进行，每道工序存在并行设备有M_s(s＝1，2，……S)台，其中Y(k)表示群体中的一个粒子，矩阵表达式如式(11)所示：

式中，y_ns(k)表示实数，k表示迭代次数。

混合流水车间调度问题用编程矩阵Y(k)可表述为：对实数Y(k)里面的每个元素取整Int(y_ns(k))，矩阵的每一列表示工件，每一行表示工序。y_ns(k)：工件n的第s道工序加工所使用的设备编号。Int(y_hs(k))＝Int(y_ns(k))，h≠n，表示多个工件的同一道工序可以在同一台机器上加工。加工顺序的确定：第一道工序按照升序来加工，从第二道工序开始，前一道工序先完工的先加工，时间相同则按照升序来。

上述步骤三中基于激素调节机制的速度更新规则，具体过程包括：

原粒子i的速度更新公式：

式中ω表示惯性权重；C₁表示认知学习系数；C₂表示社会学习系数；R₁，R₂表示随机数且服从U(0，1)。

通过研究生物机制可知，Hill函数可以更好的反映粒子在解空间的搜素能力。因此考虑将生物激素调节规则引入到惯性权重系数ω中如式(13)所示，对惯性权重系数进行非线性变化，增强粒子的搜索能力：

其中，ω_max表示惯性权重的最大值；ω_min表示惯性权重的最小值；ω₀表示惯性权重生物初始值；K表示当前迭代次数；S表示阈值，且S＞0；n表示Hill系数，且n≥1。基于上述思想，给出粒子新的速度更新公式(14)：

式中C₁表示认知学习系数；C₂表示社会学习系数；R₁，R₂表示随机数且服从u(0，1)；y_in(k)表示粒子群的位置；v_in(k)表示粒子群的速度；表示当前个体最优位置；表示粒子群体最优位置。

上述步骤四中提出的基于仿生策略的粒子群优化算法，结合步骤一与步骤二提出的基于矩阵表达的粒子编码与解码以及基于激素调节机制的速度更新规则，求解车间调度模型并得出调度方案，具体过程包括：

步骤1：根据步骤一粒子的编码规则，初始化粒子群的位置y_in(k)与速度v_in(k)；

步骤2：设置初始温度T足够大，T为初始群体的最大适应度值f_max与最小适应度值f_min之差即T＝f_max-f_min；

步骤3：计算初始粒子的适应度，评出粒子的当前个体最优位置和粒子群体最优位置

步骤4：判断算法是否满足收敛准则，如果满足，转向步骤12；否则，执行步骤5；

步骤5：根据步骤二基于激素调节机制的速度更新规则，根据式(14)、式(16)更新粒子的位置与速度；

粒子i的位置更新公式如式(16)所示：

y_in(k+1)＝y_in(k)+v_in(k+1) (16)

步骤6：如果粒子适应度优于的适应度，设置为当前最优位置；否则执行步骤7；

步骤7：如果粒子适应度优于的适应度，设置为当前最优位置；否则执行步骤8；

步骤8：为粒子随机产生一个新位置，计算新位置与旧位置之间的适应度之差Δf＝f(x′)-f(x)，f(x′)表示新位置的适应度，f(x)表示旧位置的适应度，若Δf≤0执行步骤9；

步骤9：如果Δf≤0，粒子进入新位置；否则执行步骤10；

步骤10：若Δf＞0则按Metropolis准则接受新解，产生随机数r∈[0，1]，如果以概率exp(-ΔT/T)接受X′作为新的当前解x，粒子进入新位置，以一定的概率使得算法可以跳出局部最优解，寻找全局最优解；否则t＝0.95t，执行步骤11；

步骤11：判断算法是否满足收敛准则，如果满足，转向步骤12；否则，执行步骤5；

步骤12：输出算法结束。

实施例：

为了实现对上述基于退货策略的粒子群优化算法的应用，测试实例为某车间生产需要对10个工件进行加工，每个工件的工艺路线均相同，每个工序可供选择的机器数分别为3，2，4，每个机器的主轴转速/rpm，加工时间/h，空载功率/KW均不相同。具体数据如表1，现分别考虑如下三种情形下节能调度情况的研究。

表1测试实例某生产车间加工数据

(1)当调度方案目标值偏向于最大完工时间最小时(σ₁≥σ₂)，利用MATLAB仿真运行12次，记录每次目标函数最优解。完工时间和总能量消耗解集的空间分布如图2所示。

从图中可以得出：①当目标偏向最大完工时间最小时，由运行结果得到的最小完工时间为42h，其对应最小能耗为429.645kwh，最大的能耗为447.39kwh，能耗之差为17.745kwh，最大可节约能耗4.13％。②通过分析Pareto前端最优解可知，总的完工时间与总的能量消耗之间是相互制约的；考虑调度最大完工时间最短时，总能量消耗相对较大；反之设备消耗总能量最少时，对应的工件加工的总完工时间是较长的，在多目标问题中，目标之间是存在相互牵制，因此实际调度需要调度者在完工时间和总的能量消耗之间，根据具体情况进行协调权衡。

(2)当调度方案目标偏向于总的能耗最小时(σ₂≥σ₁)，利用MATLAB仿真运行12次，记录每次目标函数最优解。最大完工时间与总能量消耗解集的空间分布如图3所示。

从图中可以得出：①当调度方案目标偏向总的能量消耗最少时，由运行结果得到最小能耗为367.365kwh，对应完工时间57h，图4中最小完工时间为42h，对应最小能耗为429.645kwh相比，在同时满足交货期期限内，采用偏向总的能耗最小的调度方案比最大完工时间最短的调度方案，生产时间增加15h，总的能量消耗减少62.28kwh,节约能量16.95％。

(3)同时考虑最大完工时间和总能耗的权重系数由(σ₁，σ₂)＝(0,1)到(σ₁，σ₂)＝(1,0)之间变化，利用MATLAB仿真运行12次，最大完工时间和总能量消耗解集的空间分布如图4所示。

当调度方案目标偏向完工时间最短时，考虑机器在闲置运行阶段采用先停机再重启节能策略，以看车间能耗是否得到了节约，策略是否有益。以图2给出的一个Pareto最优解(取调度完工时间为43.5h，总的能量消耗为410.595kWh，)，作为研究对象实施策略后的调度结果，画出调度甘特图如图5所示。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润色，这些改进和润色也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于仿生策略的粒子群优化制造系统双目标排产方法，其特征在于，方法包括以下步骤：

步骤一：建立混合流水车间调度数学模型，确定调度过程约束条件以及需要求解的目标函数；

步骤二：提出基于矩阵表达的粒子编码与解码；

步骤三：提出基于激素调节机制的速度更新规则；

步骤四：提出基于仿生策略的粒子群优化算法，结合步骤一与步骤二提出的基于矩阵表达的粒子编码与解码以及基于激素调节机制的速度更新规则，求解车间调度模型并得出调度方案。

2.根据权利要求1所述的一种基于仿生策略的粒子群优化制造系统双目标排产方法，其特征在于，步骤一中建立混合流水车间调度数学模型，确定调度过程约束条件以及需要求解的目标函数，具体过程包括：

调度数学模型：

综上，得到调度双目标函数数学表达式描述如下：

约束条件s.t如下：

C_max＜T_d (6)

j_n：工件序号；

n：工件总数；

N：工件集，N＝{j₁，j₂，......j_n}；

f_x：工序序号；

F：工序集F＝{f₁，f₂，......f_x}；

M：设备集合

t_m：设备的启动时间；

工件j_n的第f_x道工序在设备m上加工的时间；

工件j_n的第f_x道工序在设备m上加工的开始时间；

工件j_n的第f_x道工序在设备m上加工的结束时间；

T_m：设备m上在当前工件完成加工后下一个工件到达的时间；

T_d：交货期；

C_max：最大完工时间；

设备m的输入功率；

工件j_n的第f_x道工序中的机器m上的空载功率；

工件j的第x道工序在设备m上的切削功率；

设备m的启动阶段平均能耗；

设备m空载时的平均能耗；

设备启动所需要消耗的能量；

设备闲置运行所需要消耗的能量；

加工工件设备所消耗的能量；

工件j_n的工序f_x在机器m上加工时为1，否则为0。

3.根据权利要求1所述的一种基于仿生策略的粒子群优化制造系统双目标排产方法，其特征在于，步骤二中基于矩阵表达的粒子编码与解码其具体过程包括：

假设有n个工件，每个工件有S道工序依次进行，每道工序存在并行设备有M_s(s＝1，2，......S)台，其中Y(k)表示群体中的一个粒子，矩阵表达式如式(11)所示：

式中，y_ns(k)表示实数，k表示迭代次数；

混合流水车间调度问题用编程矩阵Y(k)表述为：对实数Y(k)里面的每个元素取整Int(y_ns(k))，矩阵的每一列表示工件，每一行表示工序；

y_ns(k)：表示工件n的第s道工序加工所使用的设备编号；Int(y_hs(k))＝Int(y_ns(k))，h≠n，表示多个工件的同一道工序可以在同一台机器上加工；

加工顺序的确定：第一道工序按照升序来加工，从第二道工序开始，前一道工序先完工的先加工，时间相同则按照升序来。

4.根据权利要求1所述的一种基于仿生策略的粒子群优化制造系统双目标排产方法，其特征在于，步骤三基于激素调节机制的速度更新规则其具体过程如下：

将生物激素调节规则引入到惯性权重系数ω中如式(12)所示，对惯性权重系数进行非线性变化，增强粒子的搜索能力：

其中，ω_max表示惯性权重的最大值；ω_min表示惯性权重的最小值；ω₀表示惯性权重生物初始值；K表示当前迭代次数；S表示阈值，且S＞0；n表示Hill系数，且n≥1；

给出粒子新的速度更新公式(13)：

式中C₁表示认知学习系数；C₂表示社会学习系数；R₁，R₂表示随机数且服从U(0，1)；y_in(k)表示粒子群的位置；v_in(k)表示粒子群的速度；表示当前个体最优位置；表示粒子群体最优位置。

5.根据权利要求4所述的一种基于仿生策略的粒子群优化制造系统双目标排产方法，其特征在于，步骤四基于仿生策略的粒子群优化算法其具体过程如下：

步骤1：随机初始化粒子群的位置y_in(k)与速度v_in(k)；

步骤2：设置初始温度T足够大，T为初始群体的最大适应度值f_max与最小适应度值f_min之差即T＝f_max-f_min；

步骤3：计算初始粒子的适应度，评出粒子的当前个体最优位置和粒子群体最优位置

步骤4：判断算法是否满足收敛准则，如果满足，转向步骤12；否则，执行步骤5；

步骤5：根据式(13)、式(14)更新粒子的速度与位置；

粒子i的位置更新公式如式(16)所示：

y_in(k+1)＝y_in(k)+v_in(k+1) (14)

步骤6：如果粒子适应度优于的适应度，设置为当前最优位置；否则执行步骤7；

步骤7：如果粒子适应度优于的适应度，设置为当前最优位置；否则执行步骤8；

步骤8：为粒子随机产生一个新位置，计算新位置与旧位置之间的适应度之差Δf＝f(x′)-f(x)，f(x′)表示新位置的适应度，f(x)表示旧位置的适应度，若Δf≤0执行步骤9；

步骤9：如果Δf≤0，粒子进入新位置；否则执行步骤10；

步骤10：若Δf＞0则按Metropolis准则接受新解，产生随机数r∈[0，1]，如果以概率exp(-ΔT/T)接受X作为新的当前解X，粒子进入新位置，以一定的概率使得算法可以跳出局部最优解，寻找全局最优解；否则t＝0.95t，执行步骤11；

步骤11：判断算法是否满足收敛准则，如果满足，转向步骤12；否则，执行步骤5；

步骤12：输出算法结束。