CN107423810B - 基于骆驼群算法的作业车间调度排产方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于骆驼群算法的作业车间调度排产方法及系统；步骤：提出作业车间调度排产的约束条件；定义实际生产的目标函数与骆驼群算法的湿度函数Humidity，将实际生产的目标函数与骆驼群算法的湿度函数相关联；骆驼种群初始化：骆驼群群体规模初始化，骆驼群搜索区域及初始状态初始化，计算起始Humidity值，骆驼群组员位置初始化，初始化禁忌搜索列表list；对所有骆驼种群，遍历搜索区域及初始状态，基于骆驼群寻找水源的方式对骆驼群leader与骆驼群组员的位置进行更新，寻找最优解，直至满足迭代终止条件，比较各骆驼群的Humidity值，最大Humidity值所对应的骆驼位置信息即为最优排产结果。

Description

基于骆驼群算法的作业车间调度排产方法及系统

技术领域

本发明属于作业车间调度排产应用领域，具体涉及一种基于骆驼群算法的作业车间调度排产方法及系统。

背景技术

作为生产制造执行系统中的重要核心，车间作业调度问题(Job-Shop SchedulingProblem，简称JSP)的解决与否直接关系着生产制造过程的效率和产品的性价比。JSP是许多实际生产调度问题的简化模型，也是NP-hard问题的典型代表，针对JSP提出的优良调度策略对于提高生产系统的最优性，提高经济效益，有着极大且深远的意义。

针对NP-hard提出的单一算法包括分支定界法、枚举法、元启发式搜索算法等，或是多种算法相结合包括混合遗传模拟退火算法、鸡群与禁忌搜索相结合等混合式算法。针对上述的NP-hard问题所提出的单一算法容易出现局部最优的早熟现象，全局搜索不全面。多算法相结合的算法利用算法的优点抵消另一种算法的缺点的方式实现JSP的求解问题，如此算法实现难度加大，计算速度慢且收敛精度无法保障。

随着群智能算法的不断发展，粒子群算法、蜂群算法、蚁群算法、鸡群算法等被用于求解NP-hard问题。骆驼群算法是一种新型的群智能算法，其基于骆驼在沙漠中寻找水源的出色能力，模拟骆驼群寻找水源的方式进行最优解的搜寻。

骆驼群算法是一种基于生物活动模拟的启发式搜索算法，它用骆驼所在的位置来表示一个解。骆驼群算法同其他的群智能算法相比，按照初始化时分配各骆驼群leader的初始位置出发，从不同的位置进行邻域搜索，相对于其他搜索算法避免了早熟现象的出现，更易于达到全局的最优，在搜索中合理配置搜索的范围及邻域的大小以达到全局搜索效果。在算法实现过程中加入禁忌搜索列表list，对重复地址不再进行搜索，相比其他智能算法加快了算法的计算速度和收敛速度。骆驼群算法的提出毫无疑问的将扩大最优解搜索问题的解决途径，是调度排产寻优问题领域的一次积极试探。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种基于骆驼群算法的作业车间调度排产方法及系统，解决现有技术在求解NP-hard问题时出现的局部最优、搜索范围不全面、算法难度高、计算速度慢等问题。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

实际生产的目标函数与骆驼群算法的湿度函数相结合，工单任务的排序方式与骆驼位置相结合，通过骆驼群寻找水源的方式得到最优的排产方式。

基于骆驼群算法的作业车间调度排产方法，包括以下步骤：

步骤(1)：提出作业车间调度排产的约束条件；

步骤(2)：定义实际生产的目标函数与骆驼群算法的湿度函数Humidity，将实际生产的目标函数与骆驼群算法的湿度函数相关联；每个骆驼的位置信息，包括：工单任务及工单任务的上线顺序，位置向量中的每一维度的数值对应一个工单任务，每个骆驼所在的位置向量相当于当前所有要排工单任务的顺序；

步骤(3)：骆驼种群初始化：骆驼群群体规模初始化，骆驼群搜索区域及初始状态初始化，计算起始Humidity值，骆驼群组员位置初始化，初始化禁忌搜索列表list；

步骤(4)：对所有骆驼种群，遍历搜索区域及初始状态，基于骆驼群寻找水源的方式对骆驼群leader与骆驼群组员的位置进行更新，寻找最优解，直至满足迭代终止条件，比较各骆驼群的Humidity值，最大Humidity值所对应的骆驼位置信息即为最优排产结果。

所述步骤(1)中作业车间调度排产的约束条件：在选择机器，确定工单加工时间的过程中要考虑工单任务在工单加工过程中的先后的逻辑关系，工单任务一旦开始不能中断，即单个工单任务不可跨机器的不可用时间分两次加工，也不可在一个工序间隙分到两个库位暂存，单台机器同一时间仅可加工一个工单任务，机器仅在可用的时间段内加工工件。

所述步骤(1)中作业车间调度排产的约束条件：

所述步骤(2)中实际生产的目标函数定义为期望加工的订单尽早交货，且加工完毕后尽量少的占用库存。

所述步骤(2)中实际生产的目标函数见公式(2)，目标函数的值越小越好；

min∑_所有工单(工单计划结束时间-工单计划开始时间) (2)

将目标函数与骆驼群算法相关联，定义骆驼群算法的湿度函数Humidity见公式(3)，湿度函数的值越大越好；

所述步骤(3)骆驼群群体规模初始化：根据订单个数初始化对应个数的骆驼群；设置N群骆驼，每群中有d+1个骆驼，每群骆驼均随机选取任意一个骆驼作为骆驼Leader。

所述步骤(3)骆驼群搜索区域及初始状态初始化：将搜索范围随机分配N个区域，每个骆驼群随机选择一个区域进行配对；对每个搜索区域随机选择I个位置作为骆驼Leader的初始状态。为了更好地进行全局搜索，尽量让初始状态分散，以保证初始状态的多样性。

所述步骤(3)计算起始Humidity值，骆驼群组员位置初始化：对Leader初始状态位置向量进行解码，解析为工单任务的排产顺序，得到排产后的工单任务的开始和结束时间，并将工单任务的开始、结束时间带入公式(3)中，得到对应位置的Humidity值。在骆驼Leader初始状态周围随机生成d个骆驼组员，比较骆驼组员中Humidity的值，以最大者更新Humidity。

所述步骤(3)中初始化禁忌搜索列表保存的是骆驼Leader与骆驼组员的初始位置信息；禁忌搜索列表list保存搜索过的位置信息。

所述Humidity的计算采用的是带时间窗的插空排产算法，在排产过程中，将时间看作一个维度，将所有被占用的机器资源看作容器，每台机器对象带有一个在有限时间内可用的时间窗对象。所述时间窗对象根据工厂的机器开机或加工日历进行初始化，所述时间窗对象包含一个或多个可用时间段，在每个可用时间段内机器用来加工一个工单任务。骆驼群中的单个骆驼位置向量中的每一维度的数值对应一个工单任务，每个骆驼所在的位置向量相当于当前所有要排工单任务的顺序。

所述Humidity的计算实质是将根据单个位置向量值获得工单任务在每个机器的加工上线及下线时间，也称之为根据位置向量所给出的工单任务顺序进行排产的过程。其中加工时间由实际生产过程中加工的机器型号、库位类型以及工单任务的工单产品属性确定，加工时间作为排产的已知信息传入。

所述排产步骤具体如下：

步骤(3-4-1)：在最优位置传入后，先进行解码，即将传入的单个维度的数值解析为工单任务的排产顺序；

步骤(3-4-2)：按照得到的工单任务顺序，结合当前工单的完成程度，在工单任务可用机器列表中按照正排原则选定机器，按照当前工单任务所属工单已完成部分的截止时间和工单任务的最晚结束时间范围内遍历所有可行的机器的可行时间段，并依次计算预计结束的时间；选择最早完成的机器以及所对应的开始结束时间，记录到当前工单任务的结果中，将已占用的区间在可行时间窗对象中置为不可用。

步骤(3-4-3)：依次重复步骤(3-4-2)，直至当前位置即最优解对应的工单任务全部安排完毕，此时单个骆驼的排产过程完成，按照客户的要求，提取总完成时间的倒数作为湿度函数值，返回骆驼群的湿度函数值。

特殊情况处理：

在所给的可用时间不足，有订单无法安排生产的情况，则湿度反馈为正无穷大。如果骆驼群在一整代的计算中都没有排开，则会继续初始化一批位置继续寻优。

所述步骤(4)中位置更新公式如下：

其中，Neighborhood 3代表骆驼组员相对于当前位置需要调整的最终距离，Neighborhood2为位置距离更新公式的一个中间值，Neighborhood1为骆驼群组员的当前位置。LeaderLocation代表骆驼群Leader的位置，dis(LeaderLocation，Neighborhood2)代表LeaderLocation与Neighborhood2的位置间距。计算Humidity的值，比较各骆驼组员的Humidity值，通过公式(4)找出最大Humidity值所对应的更新骆驼Leader的最佳距离，在当前骆驼Leader的位置上进行更新，并更新Humidity及禁忌搜索列表list。

所述步骤(4)中迭代终止条件指如果在一个骆驼群搜索范围中一个初始状态下超过100次的搜索比较后Humidity值仍未得到更新，骆驼群跳转至下一个初始状态进行搜索。

所述步骤(4)遍历过程中，首先遍历单个骆驼群所对应的搜索区域中各个初始状态，其次对剩余搜索区域进行遍历。

基于骆驼群算法的作业车间调度排产系统，包括：存储器、处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令在处理器上执行时，完成以下步骤：

步骤(1)：提出作业车间调度排产的约束条件；

步骤(2)：定义实际生产的目标函数与骆驼群算法的湿度函数Humidity，将实际生产的目标函数与骆驼群算法的湿度函数相关联；每个骆驼的位置信息，包括：工单任务及工单任务的上线顺序，位置向量中的每一维度的数值对应一个工单任务，每个骆驼所在的位置向量相当于当前所有要排工单任务的顺序；

步骤(3)：骆驼种群初始化：骆驼群群体规模初始化，骆驼群搜索区域及初始状态初始化，计算起始Humidity值，骆驼群组员位置初始化，初始化禁忌搜索列表list；

步骤(4)：对所有骆驼种群，遍历搜索区域及初始状态，基于骆驼群寻找水源的方式对骆驼群leader与骆驼群组员的位置进行更新，寻找最优解，直至满足迭代终止条件，比较各骆驼群的Humidity值，最大Humidity值所对应的骆驼位置信息即为最优排产结果。

本发明的有益效果：

1本发明首次将骆驼群算法应用于作业车间调度排产应用领域，通过搜索范围、初始状态等算法处理，避免了局部最优问题，实现全局搜索，保证全局最优解的出现。

2本发明采用禁忌搜索列表list保存搜索过的位置信息，避免了重复地址的搜索，加快了算法的计算速度，提高算法的收敛速度。

附图说明

图1为本发明的整体流程图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，基于改进粒子群与启发式策略的生产排产方法，包括以下步骤：

步骤(1)：提出作业车间调度排产的约束条件。在选择机器，确定工单加工时间的过程中要考虑工单任务在工单加工过程中的先后的逻辑关系，工单任务一旦开始不能中断，即单个工单任务不可跨机器的不可用时间分两次加工，也不可在一个工序间隙分到两个库位暂存，单台机器同一时间仅可加工一个工单任务，机器仅在可用的时间段内加工工件。

所述步骤(1)中作业车间调度排产的约束条件：

步骤(2)：定义实际生产的目标函数与骆驼群算法的湿度函数Humidity，将实际生产的目标函数与骆驼群算法的湿度函数相关联；每个骆驼的位置信息，包括：工单任务及工单任务的上线顺序，位置向量中的每一维度的数值对应一个工单任务，每个骆驼所在的位置向量相当于当前所有要排工单任务的顺序；

所述步骤(2)中实际生产的目标函数定义为期望加工的订单尽早交货，且加工完毕后尽量少的占用库存，目标函数越小越好。

所述步骤(2)中实际生产的目标函数见公式(2)，目标函数的值越小越好；

min∑_所有工单(工单计划结束时间-工单计划开始时间) (2)

骆驼群算法基于骆驼群寻找水源的方式进行最优解的搜寻，湿度越大水源越充足。

定义骆驼群算法的湿度函数Humidity见公式(3)，湿度函数的值越大越好。

步骤(3)：骆驼种群初始化，包括以下步骤：

步骤(3-1)：骆驼群群体规模初始化：根据订单个数初始化对应个数的骆驼群，设置N群骆驼，每群中有d+1个骆驼，每群骆驼均随机选取任意一个骆驼作为骆驼Leader。

步骤(3-2)：搜索区域及初始状态初始化：将搜索范围随机分配N个区域，每个骆驼群随机选择一个区域进行配对。对每个搜索区域随机选择I个位置作为骆驼Leader的初始状态。为了更好地进行全局搜索，尽量让初始状态分散，以保证初始状态的多样性。

步骤(3-3)：计算起始Humidity值，骆驼群组员位置初始化，始化禁忌搜索列表list：对Leader初始状态位置向量进行解码，解析为工单任务的排产顺序，得到排产后的工单任务的开始和结束时间，并将工单任务的开始、结束时间带入公式(3)中，得到对应位置的Humidity值。在骆驼Leader初始状态周围随机生成d个骆驼组员，比较骆驼组员中Humidity的值，以最大者更新Humidity。初始化禁忌搜索列表保存的即是骆驼Leader与骆驼组员的初始位置信息，在后续算法实现过程中保存骆驼经过的位置信息。

所述Humidity的计算采用的是带时间窗的插空排产算法，在排产过程中，将时间看作一个维度，将所有被占用的机器资源看作容器，每台机器对象带有一个在有限时间内可用的时间窗对象。该时间窗对象根据工厂的机器开机或加工日历进行初始化，包含一个或多个可用时间段，在每个可用时间段内该机器可以用来加工一个工单任务。骆驼群中的单个骆驼位置向量中的每一维度的数值对应一个工单任务，每个骆驼所在的位置向量相当于当前所有要排工单任务的顺序。

所述Humidity的计算实质是将根据单个位置向量值获得工单任务在每个机器的加工上线及下线时间，也可称之为根据位置向量所给出的工单任务顺序进行排产的过程。其中加工时间由实际生产过程中加工的机器型号、库位类型以及工单任务的工单产品属性确定，加工时间作为排产的已知信息传入。

所述排产步骤具体如下：

步骤(3-4-1)：在最优位置传入后，先要进行解码，即将传入的单个维度的数值解析为工单任务的排产顺序。

步骤(3-4-2)：按照得到的工单任务顺序，结合当前工单的完成程度，在工单任务可用机器列表中按照正排原则选定机器，按照当前工单任务所属工单已完成部分的截止时间和工单任务的最晚结束时间范围内遍历所有可行的机器的可行时间段，并依次计算预计结束的时间；选择最早完成的机器以及所对应的开始结束时间，记录到当前工单任务的结果中，将已占用的区间在可行时间窗对象中置为不可用。

步骤(3-4-3)：依次重复步骤(3-4-2)，直至当前位置即最优解对应的工单任务全部安排完毕。此时单个骆驼的排产过程完成，按照客户的要求，提取总完成时间的倒数作为湿度函数值，返回骆驼群的湿度函数值。

特殊情况处理：

在所给的可用时间不足，有订单无法安排生产的情况，则湿度反馈为正无穷大。如果骆驼群在一整代的计算中都没有排开，则会继续初始化一批位置继续寻优。

步骤(4)：寻优。对所有骆驼种群，遍历搜索区域及初始状态，对骆驼群leader与骆驼群组员Neighborhood的位置进行更新，位置更新公式如下：

其中，Neighborhood 3代表骆驼组员相对于当前位置需要调整的最终距离，Neighborhood2为位置距离更新公式的一个中间值，Neighborhood1为骆驼群组员的当前位置。LeaderLocation代表骆驼群Leader的位置，dis(LeaderLocation，Neighborhood2)代表LeaderLocation与Neighborhood2的位置间距。计算Humidity的值，比较各骆驼组员的Humidity值，通过公式(4)找出最大Humidity值所对应的更新骆驼Leader的最佳距离，在当前骆驼Leader的位置上进行更新，并更新Humidity及禁忌搜索列表list。

遍历所有搜索区域及初始状态直至整个区域全部搜索完毕，比较得出最大Humidity值，最大Humidity值所对应的骆驼位置信息即为最优排产结果。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (8)

1.基于骆驼群算法的作业车间调度排产方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤(1)：提出作业车间调度排产的约束条件；

步骤(2)：定义实际生产的目标函数与骆驼群算法的湿度函数Humidity，将实际生产的目标函数与骆驼群算法的湿度函数相关联；每个骆驼的位置信息，包括：工单任务及工单任务的上线顺序，位置向量中的每一维度的数值对应一个工单任务，每个骆驼所在的位置向量相当于当前所有要排工单任务的顺序；

步骤(3)：骆驼种群初始化：骆驼群群体规模初始化，骆驼群搜索区域及初始状态初始化，计算起始Humidity值，骆驼群组员位置初始化，初始化禁忌搜索列表list；

步骤(4)：对所有骆驼种群，遍历搜索区域及初始状态，基于骆驼群寻找水源的方式对骆驼群leader与骆驼群组员的位置进行更新，寻找最优解，直至满足迭代终止条件，比较各骆驼群的Humidity值，最大Humidity值所对应的骆驼位置信息即为最优排产结果；

所述步骤(2)中实际生产的目标函数见公式(2)，目标函数的值越小越好；

min∑_所有工单(工单计划结束时间-工单计划开始时间) (2)

将目标函数与骆驼群算法相关联，定义骆驼群算法的湿度函数Humidity见公式(3)，湿度函数的值越大越好；

步骤(3-4-1)：在最优位置传入后，先进行解码，即将传入的单个维度的数值解析为工单任务的排产顺序；

步骤(3-4-2)：按照得到的工单任务顺序，结合当前工单的完成程度，在工单任务可用机器列表中按照正排原则选定机器，按照当前工单任务所属工单已完成部分的截止时间和工单任务的最晚结束时间范围内遍历所有可行的机器的可行时间段，并依次计算预计结束的时间；选择最早完成的机器以及所对应的开始结束时间，记录到当前工单任务的结果中，将已占用的区间在可行时间窗对象中置为不可用；

步骤(3-4-3)：依次重复步骤(3-4-2)，直至当前位置即最优解对应的工单任务全部安排完毕，此时单个骆驼的排产过程完成，按照客户的要求，提取总完成时间的倒数作为湿度函数值，返回骆驼群的湿度函数值。

2.如权利要求1所述的基于骆驼群算法的作业车间调度排产方法，其特征是，所述步骤(1)中作业车间调度排产的约束条件：在选择机器，确定工单加工时间的过程中要考虑工单任务在工单加工过程中的先后的逻辑关系，工单任务一旦开始不能中断，即单个工单任务不可跨机器的不可用时间分两次加工，也不可在一个工序间隙分到两个库位暂存，单台机器同一时间仅可加工一个工单任务，机器仅在可用的时间段内加工工件。

3.如权利要求1所述的基于骆驼群算法的作业车间调度排产方法，其特征是，所述步骤(1)中作业车间调度排产的约束条件：

4.如权利要求1所述的基于骆驼群算法的作业车间调度排产方法，其特征是，所述步骤(3)骆驼群群体规模初始化：根据订单个数初始化对应个数的骆驼群；设置N群骆驼，每群中有d+1个骆驼，每群骆驼均随机选取任意一个骆驼作为骆驼Leader；

所述步骤(3)骆驼群搜索区域及初始状态初始化：将搜索范围随机分配N个区域，每个骆驼群随机选择一个区域进行配对；对每个搜索区域随机选择I个位置作为骆驼Leader的初始状态；

所述步骤(3)计算起始Humidity值，骆驼群组员位置初始化：对Leader初始状态位置向量进行解码，解析为工单任务的排产顺序，得到排产后的工单任务的开始和结束时间，并将工单任务的开始、结束时间带入公式(3)中，得到对应位置的Humidity值；在骆驼Leader初始状态周围随机生成d个骆驼组员，比较骆驼组员中Humidity的值，以最大者更新Humidity；

所述步骤(3)中初始化禁忌搜索列表保存的是骆驼Leader与骆驼组员的初始位置信息；禁忌搜索列表list保存搜索过的位置信息。

5.如权利要求4所述的基于骆驼群算法的作业车间调度排产方法，其特征是，所述Humidity的计算采用的是带时间窗的插空排产算法，在排产过程中，将时间看作一个维度，将所有被占用的机器资源看作容器，每台机器对象带有一个在有限时间内可用的时间窗对象；所述时间窗对象根据工厂的机器开机或加工日历进行初始化，所述时间窗对象包含一个或多个可用时间段，在每个可用时间段内机器用来加工一个工单任务；骆驼群中的单个骆驼位置向量中的每一维度的数值对应一个工单任务，每个骆驼所在的位置向量相当于当前所有要排工单任务的顺序。

6.如权利要求5所述的基于骆驼群算法的作业车间调度排产方法，其特征是，所述Humidity的计算实质是将根据单个位置向量值获得工单任务在每个机器的加工上线及下线时间，也称之为根据位置向量所给出的工单任务顺序进行排产的过程；其中加工时间由实际生产过程中加工的机器型号、库位类型以及工单任务的工单产品属性确定，加工时间作为排产的已知信息传入。

7.如权利要求1所述的基于骆驼群算法的作业车间调度排产方法，其特征是，

所述步骤(4)中位置更新公式如下：

其中，Neighborhood 3代表骆驼组员相对于当前位置需要调整的最终距离，Neighborhood2为位置距离更新公式的一个中间值，Neighborhood1为骆驼群组员的当前位置；LeaderLocation代表骆驼群Leader的位置，dis(LeaderLocation，Neighborhood2)代表LeaderLocation与Neighborhood2的位置间距；计算Humidity的值，比较各骆驼组员的Humidity值，通过公式(4)找出最大Humidity值所对应的更新骆驼Leader的最佳距离，在当前骆驼Leader的位置上进行更新，并更新Humidity及禁忌搜索列表list；

所述步骤(4)中迭代终止条件指如果在一个骆驼群搜索范围中一个初始状态下超过100次的搜索比较后Humidity值仍未得到更新，骆驼群跳转至下一个初始状态进行搜索；

所述步骤(4)遍历过程中，首先遍历单个骆驼群所对应的搜索区域中各个初始状态，其次对剩余搜索区域进行遍历。

8.基于骆驼群算法的作业车间调度排产系统，其特征是，包括：存储器、处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令在处理器上执行时，完成以下步骤：

步骤(1)：提出作业车间调度排产的约束条件；

步骤(2)：定义实际生产的目标函数与骆驼群算法的湿度函数Humidity，将实际生产的目标函数与骆驼群算法的湿度函数相关联；每个骆驼的位置信息，包括：工单任务及工单任务的上线顺序，位置向量中的每一维度的数值对应一个工单任务，每个骆驼所在的位置向量相当于当前所有要排工单任务的顺序；

步骤(3)：骆驼种群初始化：骆驼群群体规模初始化，骆驼群搜索区域及初始状态初始化，计算起始Humidity值，骆驼群组员位置初始化，初始化禁忌搜索列表list；

步骤(4)：对所有骆驼种群，遍历搜索区域及初始状态，基于骆驼群寻找水源的方式对骆驼群leader与骆驼群组员的位置进行更新，寻找最优解，直至满足迭代终止条件，比较各骆驼群的Humidity值，最大Humidity值所对应的骆驼位置信息即为最优排产结果；

所述步骤(2)中实际生产的目标函数见公式(2)，目标函数的值越小越好；

min∑_所有工单(工单计划结束时间-工单计划开始时间) (2)

将目标函数与骆驼群算法相关联，定义骆驼群算法的湿度函数Humidity见公式(3)，湿度函数的值越大越好；

步骤(3-4-1)：在最优位置传入后，先进行解码，即将传入的单个维度的数值解析为工单任务的排产顺序；

步骤(3-4-2)：按照得到的工单任务顺序，结合当前工单的完成程度，在工单任务可用机器列表中按照正排原则选定机器，按照当前工单任务所属工单已完成部分的截止时间和工单任务的最晚结束时间范围内遍历所有可行的机器的可行时间段，并依次计算预计结束的时间；选择最早完成的机器以及所对应的开始结束时间，记录到当前工单任务的结果中，将已占用的区间在可行时间窗对象中置为不可用；

步骤(3-4-3)：依次重复步骤(3-4-2)，直至当前位置即最优解对应的工单任务全部安排完毕，此时单个骆驼的排产过程完成，按照客户的要求，提取总完成时间的倒数作为湿度函数值，返回骆驼群的湿度函数值。

Images