CN117132181A - 一种分布式柔性生产与运输协同调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分布式柔性生产与运输协同调度方法，根据每个工件的每道工序加工开始时间、运输开始时间、运输结束时间、等待时间、加工结束时间等，构建分布式柔性生产与运输协同调度模型；设计启发式调度方法对所述分布式柔性流水线调度模型的调度问题进行调度解的构造与迭代优化，得到所有工件和搬运车的最优调度方案，以对分布式柔性生产与运输过程进行协同调度。本方法通过建立分布式柔性生产与运输协同调度模型，实现分布式柔性生产与运输协同调度模型优化目标的快速计算，提出的启发式调度方法能够在更短的时间内得到更好的调度方案，有效且高效地解决大规模分布式柔性生产与运输协同调度问题。

Description

一种分布式柔性生产与运输协同调度方法

技术领域

本发明涉及复杂生产调度和智能优化技术领域，尤其涉及分布式制造环境中的生产调度与物流调度方法，属于智能制造领域和运筹优化技术领域。

背景技术

面对制造业优化升级需求，制造业的智能化和绿色化发展成为必然趋势。尤其，随着经济全球化、消费方式的定制化、个性差异转变，分布式柔性制造逐步成为主要生产模式，以实现敏捷响应和快速交付。分布式柔性制造能够通过分布式柔性生产线的协作生产，充分利用资源，实现降本、增效、节能、减排。分布式柔性生产调度是制造过程的管理决策核心，有效的调度方法能够提高生产效率，增强企业核心竞争力。

柔性生产调度相比传统刚性的大批量流水线生产，更能满足以消费者为导向的以需定产，且并行的生产环境和多功能设备可以实现多品种、中小批量、工艺路径可变的生产过程，具有备货期短、产量高、库存少等优点，在导体加工、造纸业或纺织业等有着重要的应用。一般的柔性生产调度仅考虑单车间的工件调度和机器分配问题，而分布式环境下的柔性生产调度增加了工件在多个车间的分配问题。同时，由于工件需要通过无人搬运车(Automatic Guided Vehicle,AGV)在不同机器间进行运输转移，故考虑生产和运输的协同调度更加符合实际生产应用。然而，分布式柔性生产与运输协同调度的求解不仅要考虑工件的工厂分配、工件的机器分配、工序调度问题，还需考虑耦合的AGV分配与调度问题，求解难度巨大，目前缺少有效且高效的调度方法。

因此，现在亟需一种分布式柔性生产与运输协同调度方法来解决上述问题。

发明内容

本发明的技术目的在于提出了一种分布式柔性生产与运输协同调度方法，解决生产与运输环节难以协同调度、现有优化方法难以直接求解、缺乏有效和高效的协同调度方法等问题。本发明通过模型描述柔性生产与运输协同调度的关键变量，给出目标计算方法，设计一种高效的启发式调度方法，能够快速得到有效的调度方案。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种分布式柔性生产与运输协同调度方法，包括：

(1)构建分布式柔性生产与运输协同调度模型，具体为：

构建分布式柔性流水线调度模型的目标函数，所述目标函数为最小化所有工件的最大完工时间C_max，具体公式如下：

MinimizeC_max(1)

所述目标函数的约束条件为：

其中，n_j表示工件j的工序数，o_j,i表示工件j的第i道工序，st_j,i表示工序o_j,i的开始时间，pt_j,i表示工序o_j,i的开始加工时间，et_j,i表示工序o_j,i的加工结束时间，tst_j,i表示加工工序o_j,i前的开始运输时间，tet_j,i表示加工工序o_j,i前的运输结束时间，dt_j,i表示运输并加工工序o_j,i前的AGV出发时间，表示工序o_j,i开始前的等待时间，/>表示加工工序o_j,i前的运输时间，/>表示工序o_j,i开始加工前的等待时间，/>表示工序o_j,i的加工时间，表示加工工序o_j,i前的AGV空载运输时间。

(2)基于分布式柔性生产与运输协同调度模型，构建调度的编码与解码规则，具体为：

①采用长度为的序列π＝{π₁,…,π_g}表示工件调度顺序，其中每个工件j出现n_j+2次，第一次出现表示工件从库房取出，最后一次出现表示工件运送进库房，第i+1次出现表示工件加工工序o_j,i；采用矩阵/>表示每道工序的机器分配，元素ma_j,i+1表示o_j,i分配到某工厂的某台可加工机器上；采用矩阵/> 表示每道工序加工前的搬运车AGV的分配，元素a_j,i表示加工o_j,i分配到某AGV上进行运输。

②将π中的工件工序按顺序调度，先采用矩阵A中对应的AGV运输到矩阵MA中对应的机器上，插入机器所有的空闲位置中，若能够完成该工件的加工，则插入该位置进行加工，否则，按照最早可加工时间放在机器的最后位置进行加工，以加快工件的完工时间。

(3)基于编码与解码规则，构造调度解，具体为：

①采用最大剩余平均加工时间规则生成工件调度顺序π，即优先选择剩余工序在所有可加工机器上的平均加工时间之和最大的工件,若存在多个,则从中随机选择，迭代选择直到所有工序完成排序。

②按照生成的工件调度顺序π，选择最早可用的AGV进行运输，并选择最早可用的机器进行加工，直到所有工序完成AGV分配和机器分配。

(4)基于构造的调度解，采用局部搜索进行优化，具体为：

①设置迭代搜索操作参数k＝1；

②若k＝1，对调度解的工件顺序π进行插入操作，即随机选择关键路径上的一道工序，将其取出并随机插入序列中的另一位置。若得到新的调度解更优，则替换原调度解，并令k＝1，否则令k＝k+1；

③若k＝2，对调度解的工件顺序π进行交换操作，即随机选择关键路径上的一道工序，将其与另一不同工件的工序进行交换。若得到新的调度解更优，则替换原调度解，并令k＝1，否则令k＝k+1；

④若k＝3，调整调度解的机器分配矩阵MA，即随机选择一道工序，将分配到其他可用的加工机器上，若得到新的调度解更优，则替换原调度解，并令k＝1，否则令k＝k+1；

⑤若k＝4，调整调度解的AGV分配矩阵A，即随机选择一道工序，将分配到其他可用的AGV机器上，若得到新的调度解更优，则替换原调度解，并令k＝1，否则令k＝k+1；

⑥若k<5，则返回第②步，否则结束。

(5)基于优化后的调度解，采用解码规则生成最终的调度方案，按照给出的调度方案，能够实现分布式柔性生产与运输的协同优化调度。

本发明的特点及有益效果在于：

1、本发明建立分布式柔性生产与运输协同调度的数学模型，通过给出调度过程的关键变量和约束，并提供变量与目标的关系，可以快速计算问题的优化目标；

2、本发明提出的编码方法能够有效表征生产和运输过程的排序与分配方案，提出一种基于贪婪插入的解码方法，并基于模型的目标计算方法，能够有效提高调度方案的性能；

3、本发明提出的启发式调度方法，能够快速构造有效的调度解，并通过局部搜索在很短的时间内得到更好的调度方案，该调度方法结构清晰简单，实现方便，能够有效且高效地解决大规模分布式柔性生产与运输协同调度问题。

附图说明

图1为本发明实施例提供的分布式柔性生产与运输协同调度方法的流程示意图。

图2为本发明实施例提供的分布式柔性生产与运输协同调度示意图。

图3为本发明实施例提供的分布式柔性生产与运输协同调度甘特图。

图4为本发明实施例提供的启发式调度方法的流程示意图。

具体实施方式

分布式制造环境下的分布式生产调度问题需要统筹解决两个耦合的子问题，即分布式工厂间的分配问题和各工厂内的工件调度问题。传统的生产调度研究领域，主要针对不同结构的调度问题进行理论和算法研究，如并行机调度、流水车间调度、作业车间调度、装配车间调度等。分布式生产调度则是在传统生产调度的基础上进行分布式扩展，目前研究最多的是分布式流水线调度问题，而分布式柔性生产调度问题由于求解复杂度更高，现有研究仍不够丰富。以上调度问题都没有考虑工件在不同机器间的运输问题，或认为运输资源即自动搬运车(AGV)为无限的。然而，实际生产车间中的运输资源往往是有限且异构的，需要进行合理分配和调度。由于运输和生产的调度是耦合的，难以分别求解。因此，设计有效且高效的调度方法在有限时间内对分布式柔性生产过程与运输环节进行协同调度，具有重要的工程应用价值。

本发明实施例提供的分布式柔性生产与运输协同调度方法的流程示意图，如图1所示。本发明实施例提供的一种分布式柔性生产与运输的协同调度方法，通过建立分布式柔性生产与运输的协同调度模型，并根据启发式调度方法有效构造调度解，采用分布式柔性生产与运输协同调度模型对优化目标实现快速计算，通过迭代搜索进一步优化调度解，使算法能够在更短的时间内得到更好的调度方案，能够有效且高效地求解大规模分布式柔性生产与运输协同调度问题。具体实施步骤如下：

1.构建分布式柔性生产与运输协同调度模型，包括：

根据每个工件的每道工序加工开始时间、运输开始时间、运输结束时间、等待时间、加工结束时间等，构建分布式柔性生产与运输协同调度模型的目标函数，所述目标函数公式为：

Minimize C_max (1)

所述目标函数的约束条件为：

其中，n_j表示工件j的工序数，o_j,i表示工件j的第i道工序，st_j,i表示工序o_j,i的开始时间，pt_j,i表示工序o_j,i的开始加工时间，et_j,i表示工序o_j,i的加工结束时间，tst_j,i表示加工工序o_j,i前的开始运输时间，tet_j,i表示加工工序o_j,i前的运输结束时间，dt_j,i表示运输并加工工序o_j,i前的AGV出发时间，表示工序o_j,i开始前的等待时间，/>表示加工工序o_j,i前的运输时间，/>表示工序o_j,i开始加工前的等待时间，/>表示工序o_j,i的加工时间，表示加工工序o_j,i前的AGV空载运输时间。

分布式柔性生产与运输协同调度模型的目标函数是所有工件的最大完成时间，即最后一个完工工件的加工完成时间。因此，分布式柔性生产与运输协同调度模型的性能指标为最大完工时间C_max，在给定一个调度方案时，最大完工时间C_max由公式(2)和(3)计算得到，即通过公式(2)和(3)获取调度方案的优化目标值。

具体地，有F个异构车间，每个车间是具有m台机器和g台AGV的柔性车间。每个工件j有n_j道工序待加工，工序间具有约束关系，每道工序o_j,i可以分配到可用机器集合M_j,i中任一机器上加工，工件需要通过AGV在不同加工区域间运输。每道工序的加工时间为确定的，且加工过程不能中断。加工过程中，每台加工机器最多同时加工一个工件且每个工件最多在一台加工机器上加工。运输过程中，AGV最多同时运送一个工件且每个工件最多同时在一台AGV上运输。每台AGV具有不同的运行速度，速度越快，运输时间越短。当工件完成最后一道工序后，需通过AGV将工件运送到库房，最后一个工件运输到库房的时间即为最大完工时间C_max。分布式柔性生产与运输协同调度模型需要通过决策工件的调度顺序，以及每道工序的工厂分配、机器分配和AGV分配，进行确定每道工序的加工开始时间、运输开始时间、运输结束时间、等待时间、加工结束时间，并通过调度模型对优化目标进行求解。分布式柔性生产与运输协同调度模型中的公式(2)和(3)用于计算调度目标；公式(4-7)分别用于确定每道工序的等待运输时间、运输时间、等待加工时间和加工时间；公式(8)确保生产过程满足每个工件的工艺约束；公式(9)计算AGV移动到工件所在位置所需的时间；公式(10)确保所有的时间均不小于0。

图2为本发明实施例提供的分布式柔性生产与运输协同调度示意图，图2中所示的是3个工厂F₁、F₂、F₃分别包含3台、3台、4台机器，工厂F₁和F₂间能够进行工件转移，工厂F₃由于地理位置等因素无法与其他工厂协作生产同一工件。所有工件应从库房取出并通过AGV运送到加工机器区域开始加工，工件需要通过AGV在不同机器间转移，每台AGV一次只能运输一个工件。当工件需要从当前机器运输到下一台机器加工时，空载AGV应移动到工件所在位置并装载该工件到下一区域，当工件完成加工后须通过AGV运送到库房。

图3为本发明实施例提供的分布式柔性生产与运输协同调度甘特图，图2中所示的是一个可行的调度方案，共有2个工厂，6台机器，6个工件，每个工件有一定的工艺顺序，工件在同一机器上加工的不同工序的运输时间为0，工件需等待AGV到达并运输到相应机器上，且机器空闲时即可开始加工。

在以上分布式柔性生产与运输协同调度模型基础上，图3为本发明实施例提供的启发式调度方法的流程示意图，可参考图3所示，根据启发式调度方法有效构造初始调度解，并通过多种搜索操作进一步优化调度解，最终得到局部最优分布式柔性生产与运输的协同调度方案，具体步骤包括：

(1)基于调度模型，构建调度的编码与解码规则。采用长度为 的序列π＝{π₁,…,π_g}表示工件调度顺序，其中每个工件j出现n_j+2次，第一次出现表示工件从库房取出，最后一次出现表示工件运送进库房，第i+1次出现表示工件加工工序o_j,i；采用矩阵/>表示每道工序的机器分配，元素ma_j,i+1表示o_j,i分配到某工厂的某台可加工机器上；采用矩阵/>表示每道工序加工前的搬运车AGV的分配，元素a_j,i表示加工o_j,i分配到某AGV上进行运输。基于以上编码，通过解码规则将编码解转换为调度方案，包括：将π中的工件工序按顺序调度，先采用矩阵A中对应的AGV运输到矩阵MA中对应的机器上，将该工件插入分配的机器上所有的空闲位置中，若该空闲时间足够完成该工件的加工，则插入该位置进行加工，否则，放在机器的最后位置按照最早可加工时间进行加工，以加快工件的完工时间。

(2)基于编码与解码规则，构造调度解，具体为：首先，生成工件调度顺序，采用最大剩余平均加工时间规则生成工件调度顺序π，计算所有工件未加工工序在所有机器上的平均加工时间，将其按照降序排列，形成工序排序,若存在多个工件有相同的剩余平均加工时间,则从中随机选择一个工件。其次，按照生成的工件调度顺序π，针对每道工序选择最早可用的AGV进行运输，并选择最早可用的机器进行加工，直到所有工序完成AGV分配和机器分配。通过以上步骤，形成初始调度解。

(3)基于构造的初始调度解，采用局部搜索进行优化。具体如下：

①设置迭代搜索操作参数k＝1；

②若k＝1，对调度解的工件顺序π执行基于关键路径的插入操作。关键路径是指从最大完工时间到起始加工时间之间连续编辑的工序集合，此处将AGV的运输过程作为一道特殊的工序，则要求任意量工序间无空闲时间。基于关键路径的插入操作即随机选择关键路径上的一道工件工序，将其取出并随机插入序列中的另一位置。若得到新的调度解更优，则替换原调度解，并令k＝1，否则令k＝k+1；

③若k＝2，对调度解的工件顺序π进行交换操作，即随机选择关键路径上的一道工序，将其与另一不同工件的工序进行交换。若得到新的调度解更优，则替换原调度解，并令k＝1，否则令k＝k+1；

④若k＝3，调整调度解的机器分配矩阵MA，即随机选择一道工序，将分配到其他可用的加工机器上，若得到新的调度解更优，则替换原调度解，并令k＝1，否则令k＝k+1；

⑤若k＝4，调整调度解的AGV分配矩阵A，即随机选择一道工序，将分配到其他可用的AGV机器上，若得到新的调度解更优，则替换原调度解，并令k＝1，否则令k＝k+1；

⑥若k<5，则返回第②步，否则结束。

通过以上局部搜索操作，得到局部最优调度解，并根据该调度解输出分布式柔性生产与运输的协同调度方案。

本发明实施例提出的启发式调度方法，通过启发式规则构造性能较好的调度解，并基于问题的搜索操作对初始调度解进行优化，有效提高调度方案的性能，使方法能够在较短的时间内得到较好的调度方案，有效且高效地解决大规模分布式柔性生产与运输协同调度问题。

为了验证上述调度方法的有效性，通过仿真实验进行说明，在本发明实施例中，将经典的柔性车间与运输调度测试集FJSPT1-10和柔性车间调度问题测试集MK01-10进行拓展。将FJSPT1-10扩展为DFJSPT1-10，设置工厂数F为2，AGV数量为每个工厂2台，AGV速度在集合{1.0,1.2,1.5}中随机选择；将MK01-10拓展为工厂数F分别为2和3、AGV数量分别为2和5的DMK01-40数据集，其中各工厂的机器位置坐标(x_i,y_i)服从区间为[0,10]的均匀分布，任意两机器间的运输时间为机器坐标间的欧式距离与AGV速度的比值。

为验证本发明实施例的启发式构造方法和局部搜索环节的有效性，将本发明实施例提供的启发式调度方法、采用随机构造解的方法(算法1)、无局部搜索环节的方法(算法2)比较，并根据公式(11)：

计算每种算法的相对百分偏差(RelativePercentageDeviation，简称RPD)，以评价各算法的优劣性。其中，表示特定算法所得解的调度目标值，/>和/>分别表示三种方法所得解的最大目标值和最小目标值。表1和表2为本发明实施例提供的三种方法在两种不同数据集上的平均RPD值比较。

表1三种方法在数据集DFJSPT1-10上的RPD值比较

根据表1和表2中的结果显示，本发明所提的启发式调度方法明显优于其他方法，说明所提的启发式调度方法中的启发式构造规则和局部搜索环节均能够有效提高方法的性能，能够有效求解分布式柔性生产与运输协同调度问题。

表2三种方法在数据集DMK01-40上的RPD值比较

Claims (1)

1.一种分布式柔性生产与运输协同调度方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)构建分布式柔性生产与运输协同调度模型，具体为：

构建分布式柔性流水线调度模型的目标函数，所述目标函数为最小化所有工件的最大完工时间C_max，具体公式如下：

MinimizeC_max(1)

所述目标函数的约束条件为：

其中，n_j表示工件j的工序数，o_j,i表示工件j的第i道工序，st_j,i表示工序o_j,i的开始时间，pt_j,i表示工序o_j,i的开始加工时间，et_j,i表示工序o_j,i的加工结束时间，tst_j,i表示加工工序o_j,i前的开始运输时间，tet_j,i表示加工工序o_j,i前的运输结束时间，dt_j,i表示运输并加工工序o_j,i前的AGV出发时间，表示工序o_j,i开始前的等待时间，/>表示加工工序o_j,i前的运输时间，/>表示工序o_j,i开始加工前的等待时间，/>表示工序o_j,i的加工时间，/>表示加工工序o_j,i前的AGV空载运输时间；AGV为无人搬运车；

(2)基于调度模型，构建调度的编码与解码规则，具体为：

①采用长度为的序列π＝{π₁,…,π_g}表示工件调度顺序，其中每个工件j出现n_j+2次，第一次出现表示工件从库房取出，最后一次出现表示工件运送进库房，第i+1次出现表示工件加工工序o_j,i；采用矩阵/>表示每道工序的机器分配，元素ma_j,i+1表示o_j,i分配到某工厂的某台可加工机器上；采用矩阵/> 表示每道工序加工前的AGV的分配，元素a_j,i表示加工o_j,i分配到某AGV上进行运输；

②将π中的工件工序按顺序调度，先采用矩阵A中对应的AGV运输到矩阵MA中对应的机器上，插入机器所有的空闲位置中，若能够完成该工件的加工，则插入该位置进行加工，否则，按照最早可加工时间放在机器的最后位置进行加工，以加快工件的完工时间；

(3)基于编码与解码规则，构造调度解，具体为：

①采用最大剩余平均加工时间规则生成工件调度顺序π，即优先选择剩余工序在所有可加工机器上的平均加工时间之和最大的工件,若存在多个,则从中随机选择，迭代选择直到所有工序完成排序；

②按照生成的工件调度顺序π，选择最早可用的AGV进行运输，并选择最早可用的机器进行加工，直到所有工序完成AGV分配和机器分配；

(4)基于构造的调度解，采用局部搜索进行优化，具体为：

①设置迭代搜索操作参数k＝1；

②若k＝1，对调度解的工件顺序π进行插入操作，即随机选择关键路径上的一道工序，将其取出并随机插入序列中的另一位置；若得到新的调度解更优，则替换原调度解，并令k＝1，否则令k＝k+1；

③若k＝2，对调度解的工件顺序π进行交换操作，即随机选择关键路径上的一道工序，将其与另一不同工件的工序进行交换；若得到新的调度解更优，则替换原调度解，并令k＝1，否则令k＝k+1；

④若k＝3，调整调度解的机器分配矩阵MA，即随机选择一道工序，将分配到其他可用的加工机器上，若得到新的调度解更优，则替换原调度解，并令k＝1，否则令k＝k+1；

⑤若k＝4，调整调度解的AGV分配矩阵A，即随机选择一道工序，将分配到其他可用的AGV上，若得到新的调度解更优，则替换原调度解，并令k＝1，否则令k＝k+1；

⑥若k<5，则返回第②步，否则结束；

(5)基于优化后的调度解，采用解码规则生成最终的调度方案，按照给出的调度方案，能够实现分布式柔性生产与运输的协同优化调度。