CN109934364A - 一种基于遗传模拟退火算法的刀具准时化配送方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于遗传模拟退火算法的刀具准时化配送方法，通过对车间刀具配送过程进行梳理，对比刀具配送与物料配送的不同点，考虑了工位的刀具需求可拆分，为工位的每个工序添加模糊预约时间窗，建立带模糊预约时间窗的刀具准时化配送路径规划的模型，该模型以工序平均满意度最高和配送车辆数量最小为优化目标，一次任务中每个工序所需刀具只能由一个小车配送，每个工序所需的刀具类型、数量已知等，然后运用遗传模拟退火算法对建立的模型进行求解。

Description

一种基于遗传模拟退火算法的刀具准时化配送方法

技术领域

本发明涉及物流配送路径规划控制领域，特别涉及生产车间中基于遗传模拟退火算法的刀具准时化配送方法。

背景技术

刀具配送作为生产物流的一个重要环节，是生产制造各环节的纽带，贯穿整个生产过程，影响物流组织的源头。刀具配送的均衡性、合理性以及到达指定工序节点的及时性保证了企业生产物流的稳定进行，显著地降低生产成本，提高企业内部物流的高效运转，缩短产品生命周期。

目前，离散性制造企业主要采用传统的刀具领用方式，即计划部门将生产作业计划生成派工单下发单位，工人根据工艺规程到车间刀具库领用刀具。传统的“领用式”刀具配送，大多是对生产过程中所需的刀具在相对固定的时间周期提供相对固定的配送，同时，此配送方式中的配送时间、配送次数等因素变动较小，因此称这种配送为“静态配送式”，它属于被动配送方式。这种配送方式容易造成现场刀具的过多堆放，导致现场多余的刀具任意无序的摆放和堆积，更有甚者造成了刀具的丢失。因此，如何实现“在正确的时间将正确的刀具送达正确的地点”的准时化的刀具配送模式已经成为企业亟待解决的问题。

国内外专家学者对车间物流配送的研究集中在物料配送方面，刀具虽然也属于宏观物料的范畴，但其又有不同于普通物料的配送特点。对于刀具，因为工位的每个工序加工是在整个工期内分时间段进行的，所以刀具的使用也是分时间段的，工位的每个工序加工都需要一段时间，这就使下个工序刀具的配送有了一段时间的缓冲，在一次配送行动中，同一工位的刀具需求可以分为不同的时间段来配送，所以物料配送方法是无法完全适用于刀具配送的。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于遗传模拟退火算法的刀具准时化配送方法。

技术方案

一种基于遗传模拟退火算法的刀具准时化配送方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：将工序转化为“虚拟工位”

假设工位有多个工序，为每个工序考虑时间窗，其中工序的数量事先知道，且各时间窗互不重叠，则可以将工位拆成多个“虚拟工位”，各拆分“虚拟工位”的位置相同，且时间窗已知，这样就可以将问题进行简化，拆分出来的工序即为“实际工位”的“虚拟工位”；

步骤2：已知工位节点或配送中心与工位节点之间的行驶时间、工位开工时间和刀具需求、每个工位的预约时间窗，且每个工位只有一辆车配送，按以下公式确定决策变量：

其中，x_ijk为表示工位之间的行驶顺序以及配送小车的变量，y_ik为表示工位由哪辆车配送的变量，i，j表示工位编号，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,N，N为工位总数，k表示车辆的编号，k＝1,2,…,K，K为车辆总数；

步骤3：分别按以下公式建立不等式约束：

t_id<t_i<t_iu (3)

其中，t_id表示工位i的时间窗下限，t_iu表示工位i的时间窗上限，t_i表示配送车辆到达工位i的时间；

步骤4：按照建立优化目标函数，其中，μ_i为工位i的满意度，按照计算，t_ie表示工位i的期望服务时间；

步骤5：随机产生popsize个个体作为初始种群，每个个体为所有工位编号的自然数全排列，即工位编号编码，popsize为遗传算法初始化参数，其取值采用斐波那契搜索法并结合公式(13)，然后在推荐种群规模区间[10，200]之间寻优确定；

其中，l为编码串的长度；j为模式的阶且j＝o(H)，设H是由某些给定字符和*组成的定长字符串，则称H为一个模式；图式H中的非*位称为模式的定义位，模式的定义位的总数称为模式的阶，记作o(H)；P_l ^j表示从l个自然数中不可重复的挑选出j个自然数进行有序排列且n_s表示种群中可能包含的模式数的平均值且n_t表示单个个体含有的模式数且

步骤6：根据各工位的时间窗要求，分别对每个个体进行解码，即将工位编码串转变成客观存在的“实际工位”编码，并向实际工位编码中插入0，形成具体的车辆配送路线；

步骤7：按照fitness(i)＝value(i),i＝1,2...,popsize计算得到每个个体的适应度值，其中value(i)为第i个体的工位平均满意度值与车辆数量值的倒数之和，工位平均满意度值是指工位编码中所有工位满意度的平均值；车辆数量值是指“实际工位”编码中0的数量减1；

步骤8：根据步骤7计算出来的适应度值，将种群中的个体按照从大到小的顺序排列，并将具有最大目标函数值的个体标记为Tmax，该个体不进行交叉和变异的运算；然后余下的个体根据其相对适应度大小，采用比例选择方式，循环选择个体组成新种群；

步骤9：以一定的交叉概率P_c，采用部分匹配法对步骤9选择出的个体进行交叉，得到子代种群，P_c的取值由公式(14)计算；

其中，f_max为种群中最大的适应度值，f_avg为种群的平均适应度值，f为要交叉的两个个体中较大的适应度值，其中P_c1＝0.9，P_c2＝0.6；

步骤10：以一定的变异概率P_m，采用逆转变异算法对步骤9得到的子代种群进行变异，得到下一代临时种群，P_m的取值由模拟退火算法计算；

步骤11：用步骤8中的Tmax替换临时种群中适应度值最低的个体，然后记录临时种群中适应度值最高的个体，并判断是否达到最大迭代次数N_d或者最大适应度值在连续30代不发生变化，若是，则结束，从记录的每一代适应度最大的个体所组成的集合中，找出适应度值最大的个体，则这个适应度值最大的个体解码所得的路径即为最优刀具配送路径；否则，以步骤10得到的临时种群为初始种群，返回步骤6，迭代次数加1，所述的迭代次数初始值为1，最大迭代次数N_d的取值范围为100～500。

有益效果

本发明提出的一种基于遗传模拟退火算法的刀具准时化配送方法，通过对车间刀具配送过程进行梳理，对比刀具配送与物料配送的不同点，考虑了工位的刀具需求可拆分，为工位的每个工序添加模糊预约时间窗，建立带模糊预约时间窗的刀具准时化配送路径规划的模型，该模型以工序平均满意度最高和配送车辆数量最小为优化目标，一次任务中每个工序所需刀具只能由一个小车配送，每个工序所需的刀具类型、数量已知等，然后运用遗传模拟退火算法对建立的模型进行求解。由于考虑了“实际工位”的刀具需求可拆分，并且为每个工位安排配送时间窗，建立以工位平均满意度和配送车辆数为目标的优化函数，更准确的反映了车间刀具准时配送车辆路径中的实际情况，使基于此制定的配送方案更加可靠；以工序的平均满意度最大和配送车辆数最少为适应度函数，可以更好的满足对于硬时间窗的适应；由于采用遗传模拟退火算法进行模型求解，对搜索空间中的多个解进行评估，减少了传统优化算法容易陷入局部最优解的风险，采用概率的变迁规则来指导搜索方向，使得算法具有自学习性和自适应性。

附图说明

图1是本发明的基于遗传模拟退火算法的刀具准时化配送方法流程图

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

如图1所示，本发明提供了基于遗传模拟退火算法的刀具准时化配送方法，主要包括建立路径规划数学模型和利用遗传模拟退火算法对模型进行求解两大部分。具体过程如下：

1、建立具有模糊预约时间窗约束的刀具准时配送路径规划数学模型。

刀具准时化配送路径规划问题可描述为：生产车间的一个刀具仓库中心拥有若干辆小车，按照企业生产作业排程对每个工位的工序准时配送刀具。工序i的配送时间窗[t_id,t_ie,t_iu]，t_id代表时间窗下限，t_iu代表时间窗上限，t_ie代表期望到达的时间，且在模糊预约时间窗[t_id,t_ie,t_iu]内要考虑工序的满意度μ_i。配送刀具车辆从刀具仓库中心出发，为工位服务，完成配送任务后返回配送中心。要求合理安排车辆和行驶路径，保证满足约束的条件下，要求工位的平均满意度最大和配送车辆数量最少。本发明研究基于以下假设：一个刀具仓库中心，工序的开工时间已知，且每个工序刀具需求已知；闭合式车辆路径；每个工序只能有一辆车配送并保证每个工序都能被满足；每个工序的时间窗已知，且为模糊预约时间窗。

(1)将工序转化为“虚拟工位”

工序相对于工位来说，并不是客观存在的实体，无法对其进行刀具配送。本发明引入“虚拟工位”来实现这种转换，并且在本步骤以后提及的工位，如无特殊说明都为“虚拟工位”，而客观存在的工位用“实际工位”表示。具体如下：

假设工位有多个工序，为每个工序考虑时间窗，其中工序的数量事先知道，且各时间窗互不重叠，则可以将工位拆成多个“虚拟工位”，各拆分“虚拟工位”的位置相同，且时间窗已知，这样就可以将问题进行简化，拆分出来的工序即为“实际工位”的“虚拟工位”。

(2)按下式确定决策变量：

其中，x_ijk为表示工位之间的行驶顺序以及配送小车的变量，y_ik为表示工位由哪辆车配送的变量，i，j表示工位编号，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,N，N为工位总数，k表示车辆的编号，k＝1,2,…,K，K为车辆总数；

(3)按以下公式建立不等式约束：

t_id<t_i<t_iu (3)

式(3)表示配送车辆到达工位的开始服务时间必须在该工位的预约时间窗之内；式(4)到式(5)表示配送小车从配送中心出发，最后又回到配送中心；式(6)和式(7)表示每个工位都能被服务且能被服务一次；式(8)表示每个工位只能被一辆配送小车服务。

(4)确定优化目标和建立目标函数

工位的平均满意度最大，即：

配送小车数量最小化，即：

从优化角度来看这是一个多目标优化问题，可以采用加权组合的方法将多目标问题转化成为单目标问题，以实现对两个目标函数的优化。将以上两个目标函数转化成单目标函数为：

其中，α,β为权重系数，且α+β＝1。根据实际经验知，工序的平均满意度与配送小车数量相比强烈重要，根据序关系分析法知，α>β，设ω₁＝α，ω₂＝β，由知，ω₂＝(1+γ₂)^-1＝0.38，则ω₁＝0.61，然后四舍五入得，α＝0.6，β＝0.4。

综上，优化目标函数为：

2、利用模拟遗传退火算法对建立的模型进行求解

(1)构造个体产生初始种群

采用自然数编码，即每个个体为所有工位编号的自然数的一个全排列，其中，各自然数对应于配送系统中的工位编号。随机产生popsize个个体作为初始种群，各个个体中自然数的顺序即为算法的对工位的访问顺序。popsize为遗传算法初始化参数，其取值采用斐波那契搜索法并结合公式(13)，然后在推荐种群规模区间[10，200]之间寻优确定；

其中，l为编码串的长度；j为模式的阶且j＝o(H)(设H是由某些给定字符和*组成的定长字符串，则称H为一个模式；图式H中的非*位称为模式的定义位，模式的定义位的总数称为模式的阶，记作o(H))；P_l ^j表示从l个自然数中不可重复的挑选出j个自然数进行有序排列且n_s表示种群中可能包含的模式数的平均值且n_t表示单个个体含有的模式数且

(2)对每个个体进行解码

根据各工位的时间窗要求，分别对每个个体进行解码，即将工位编码串转变成客观存在的“实际工位”编码，并向“实际工位”编码中插入0，形成具体的车辆配送路线。具体如下：

步骤a：根据配送中心与各“实际工位”之间的行驶时间，初始化小车的发车时间，针对一个个体，首先在“实际工位”编码的第一个编码位置插入0，从左到右对工位编码进行遍历，找到能够在时间窗内到达的工位，如果可以找到，进入步骤b；否则将小车的发车时间根据工位编码的左数第一个工位的预约时间窗上限进行改变，然后在从左到右遍历工位编码找到可以在时间窗内到达的工位，进入步骤b。

步骤b：将工位编号所对应的“实际工位”放入“实际工位”编码里，并将其工位编号从工位编码中去掉，以后每找到一个满意的工位编码，就从工位编码里删除其对应的工位编号，直到找不到满意的工位时，在“实际工位”解码里加入0，此时判断工位编码的长度是否为0，如果为0，进入下一步；否则返回到步骤a；

步骤c：最后判断“实际工位”编码的最后位置是否为0，如果为0，则解码结束；否则在最后位置插入0；

(3)计算适应度值

本发明采用适应度函数fitness(i)＝value(i)来计算每个个体i的适应度值，i＝1,2...,popsize。value(i)为第i个体的工位平均满意度值与车辆数量值的倒数之和，其计算过程为：第一步，将个体的基因，从左到右，计算除配送中心外的车辆到达“实际工位”的满意度，然后再求平均满意度；第二步，遍历个体的编码，求出配送中心的数量，然后减掉1就是配送车辆的数量；第三步，将第一步所求值和第二部所求值的倒数相加即为value(i)的值。

(4)选择

根据上一步骤计算出来的适应度值，将种群中的个体按照从大到小的顺序排列，并将具有最大目标函数值的个体标记为Tmax，该个体不进行交叉和变异的运算；然后余下的个体根据其相对适应度大小，采用比例选择方式，循环选择个体组成新种群，然后进入下一步；

(5)交叉

以一定的交叉概率P_c，采用部分匹配法对步骤(4)选择出的个体进行交叉，得到子代种群，P_c的取值由公式(14)计算；

其中，f_max为种群中最大的适应度值，f_avg为种群的平均适应度值，f为要交叉的两个个体中较大的适应度值，其中P_c1＝0.9，P_c2＝0.6。

首先对种群中的个体，两两随机互相结合，然后对相互结合的组合体随机产生[0,1]的随机数，再判断组合体的随机数是否小于交叉概率P_c，如果小于P_c，则进行交叉操作；以两个父代个体(1 2 3 4 5 6 7 8)和(2 4 6 8 5 3 1)为例，部分匹配法的具体过程为：随机选择两个交叉的点，加入第一个点为位置为4，第二个交叉位置为6，那么两个点之间的位置将进行交叉，其他的位置进行复制或者用相匹配的数进行替换。在本实施例中，第一个父代个体中4 5 6被选中，第二个父代个体中，8 7 5被选中。那么4与8，5与7，6与5相匹配。首先，将4 5 6与8 7 5分别加入到子代2和子代1中相应的位置，然后，将其他位置上的数字直接复制到相应的后代中，如果该数字已经在该子代中已经存在，则用相应的匹配法则进行替换，例如子代1中将7复制进去的时候，发现7已经存在于子代中，通过查找相应的匹配法则，发现，7与5匹配，然后复制5，又发现5也已经存在于该子代中，在此查找匹配法则，发现5与6匹配，将6复制，6不存在于该子代中，所以可以将6复制进去，如此反复，直到子代中工位的数目达到定义的长度，该子代创建完成。

(6)变异

以一定的变异概率P_m，采用逆转变异算法对步骤(5)得到的子代种群进行变异，得到下一代临时种群，P_m的取值由模拟退火算法计算，具体如下所示：

步骤a：通过式(15)计算出迭代到当前代数的温度T(i)；

步骤b：计算当前个体的适应度值，假设当前个体适应度值为fitness_A；

步骤c：根据步骤(1)构造初始个体的方法，随机产生一个染色体编码，然后通过解码计算该染色体的适应度值，记为fitness_B；

步骤d：如果该染色体的适应度值fitness_B大于对应的种群中当前个体的染色体适应度值fitness_A，则将随机产生的染色体替换种群中的染色体；否则的话，根据式(16)计算概率p(i)，然后产生一个[0，1]区间内的随机数rand，如果p(i)大于rand，则仍将随机产生的染色体替换种群中的染色体，否则不进行替换，保持种群中原来的个体不变。

p(i)＝exp[-ΔE/T(i)] (16)

其中i＝1,2,3...为每一代的代数；ΔE是目标函数值的变化值；当i等于1时，p(i)为1；T₀为退火初始温度，其值为初始化种群中最差染色体适应度值的倒数。

(7)进化条件停止的判断

使用步骤(4)中的Tmax替换临时种群中适应度值最低的个体，记录临时种群中适应度值最高的个体，并判断是否达到最大迭代次数N_d或者最大适应度值在连续30代不发生变化，若是，则结束，从记录的每一代适应度最大的个体所组成的集合中，找出适应度值最大的个体，则这个适应度值最大的个体解码所得的路径即为最优刀具配送路径；否则，以步骤(6)得到的临时种群为初始种群，返回步骤(2)，迭代次数加1，所述的迭代次数初始值为1，最大迭代次数N_d的取值范围为100～500。

本实施例的具体仿真数据和结果如下：

表1为各工位的信息，其中生产的实际开工时间最早从8:00开始，为计算方便，将其变为最早从0min开始，其它工序开工时间以此往后推。表2为各“实际工位”之间的行驶时间。表3是利用本发明算法计算得到的结果。可以看出，本发明这种只在工位需求时间窗内对工位进行服务，更能体现准时生产下“只在工序加工需要的时候，才将工位需要的刀具配送到该工位”，保证了车间的准时化生产。

表1

表2

表3

Claims (1)

1.一种基于遗传模拟退火算法的刀具准时化配送方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：将工序转化为“虚拟工位”

假设工位有多个工序，为每个工序考虑时间窗，其中工序的数量事先知道，且各时间窗互不重叠，则可以将工位拆成多个“虚拟工位”，各拆分“虚拟工位”的位置相同，且时间窗已知，这样就可以将问题进行简化，拆分出来的工序即为“实际工位”的“虚拟工位”；

步骤2：已知工位节点或配送中心与工位节点之间的行驶时间、工位开工时间和刀具需求、每个工位的预约时间窗，且每个工位只有一辆车配送，按以下公式确定决策变量：

其中，x_ijk为表示工位之间的行驶顺序以及配送小车的变量，y_ik为表示工位由哪辆车配送的变量，i，j表示工位编号，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,N，N为工位总数，k表示车辆的编号，k＝1,2,…,K，K为车辆总数；

步骤3：分别按以下公式建立不等式约束：

t_id<t_i<t_iu (3)

其中，t_id表示工位i的时间窗下限，t_iu表示工位i的时间窗上限，t_i表示配送车辆到达工位i的时间；

步骤4：按照建立优化目标函数，其中，μ_i为工位i的满意度，按照计算，t_ie表示工位i的期望服务时间；

步骤5：随机产生popsize个个体作为初始种群，每个个体为所有工位编号的自然数全排列，即工位编号编码，popsize为遗传算法初始化参数，其取值采用斐波那契搜索法并结合公式(13)，然后在推荐种群规模区间[10，200]之间寻优确定；

其中，l为编码串的长度；j为模式的阶且j＝o(H)，设H是由某些给定字符和*组成的定长字符串，则称H为一个模式；图式H中的非*位称为模式的定义位，模式的定义位的总数称为模式的阶，记作o(H)；P_l ^j表示从l个自然数中不可重复的挑选出j个自然数进行有序排列且n_s表示种群中可能包含的模式数的平均值且n_t表示单个个体含有的模式数且

步骤6：根据各工位的时间窗要求，分别对每个个体进行解码，即将工位编码串转变成客观存在的“实际工位”编码，并向实际工位编码中插入0，形成具体的车辆配送路线；

步骤7：按照fitness(i)＝value(i),i＝1,2...,popsize计算得到每个个体的适应度值，其中value(i)为第i个体的工位平均满意度值与车辆数量值的倒数之和，工位平均满意度值是指工位编码中所有工位满意度的平均值；车辆数量值是指“实际工位”编码中0的数量减1；

步骤8：根据步骤7计算出来的适应度值，将种群中的个体按照从大到小的顺序排列，并将具有最大目标函数值的个体标记为Tmax，该个体不进行交叉和变异的运算；然后余下的个体根据其相对适应度大小，采用比例选择方式，循环选择个体组成新种群；

步骤9：以一定的交叉概率P_c，采用部分匹配法对步骤9选择出的个体进行交叉，得到子代种群，P_c的取值由公式(14)计算；

其中，f_max为种群中最大的适应度值，f_avg为种群的平均适应度值，f为要交叉的两个个体中较大的适应度值，其中P_c1＝0.9，P_c2＝0.6；

步骤10：以一定的变异概率P_m，采用逆转变异算法对步骤9得到的子代种群进行变异，得到下一代临时种群，P_m的取值由模拟退火算法计算；

步骤11：用步骤8中的Tmax替换临时种群中适应度值最低的个体，然后记录临时种群中适应度值最高的个体，并判断是否达到最大迭代次数N_d或者最大适应度值在连续30代不发生变化，若是，则结束，从记录的每一代适应度最大的个体所组成的集合中，找出适应度值最大的个体，则这个适应度值最大的个体解码所得的路径即为最优刀具配送路径；否则，以步骤10得到的临时种群为初始种群，返回步骤6，迭代次数加1，所述的迭代次数初始值为1，最大迭代次数N_d的取值范围为100～500。