CN110471274A - 基于改进统一粒子群算法的机械零件加工流水线调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于动态邻域和全面学习的离散统一粒子群算法的机械零件加工流水线调度方法，包括如下步骤：读入机械零件加工的操作时间；种群初始化；计算每个粒子的适应值并排序；更新粒子邻域内最优位置，个体最优位置，全局最优位置，学习项；基于动态邻域和全面学习的离散统一粒子群优化的全局搜索；基于精英学习策略的局部搜索；每隔一定次数对种群重新分组；全局最优解更新停滞时重组学习项。本发明改进了基于动态邻域和全面学习的统一粒子群优化在生产调度领域的局限性，克服了标准粒子群优化对参数过于依赖以及容易陷入局部最优的缺陷，具有搜索精度高、收敛速度快等特点。且该方法适用范围较广，可推广到制造业和流程工业等领域。

Description

基于改进统一粒子群算法的机械零件加工流水线调度方法

技术领域

本发明涉及机械零件加工的流水线调度方法，特别地，涉及一种基于动态邻域和全面学习的离散统一粒子群算法的机械零件加工流水线调度方法。

背景技术

机械零件加工流水线调度从属于流水线调度，是研究和应用比较广泛的一类典型生产调度问题，同时它又具有很多变量，是一个强NP难的复杂组合优化问题。合理调度是生产管理的核心内容，随着市场竞争日益加剧，客户需求变得多样化和个性化，企业的生产逐渐往“多品种，小批量，快交货，少库存”的方向发展，合理调度就显得更为重要。若生产规模的扩大，流水线调度问题的优化对提高资源利用率的影响也将逐渐增大。因此，对流水线调度的研究具有重要的理论和工程价值。

流水线调度问题研究n个工件在m台机器上的流水加工过程，每个工件有k道工序，且每个工件在各台机器上具有相同的加工顺序。每个工件的每到工序只加工一次，每台机器不能同时加工两个及以上的工件。各个工件的各个工序所需的加工时间已知。流水线调度的目标为寻求工件的最优加工顺序，以满足总完成时间最小的性能指标要求。

流水线调度问题经过六十多年的研究和发展，其求解方法已经形成了一定体系，大致可以分为精确方法和近似方法。其中，精确方法有分支定界、拉格朗日松弛法、数学规划方法等，只适用于小规模问题。近似方法包括构造性方法混合启发式算法等；构造性方法是用由操作人员总结经验而得，NEH方法是典型代表，常用于产生初始解；混合启发式算法即是将多种算法融合，取各算法的长处进行更好的求解，如模拟退火、遗传算法、禁忌搜索、粒子群优化等算法的多种混合方式处于快速的发展和应用阶段。

粒子群优化算法是一种简单且有效的智能优化算法，自提出以来就在多个领域得到广泛应用。然而该算法对参数的过于依赖，且容易陷入局部最优，因此对于该算法的改进算法也层出不穷。董方提出了基于动态邻域和全面学习的统一粒子群优化算法(董方.粒子群算法研究及其在动态优化中的应用.浙江大学,2014.)。该算法引入了动态邻域和全面学习，为粒子位置的更新提供了更多的信息，提高了种群多样性。并且该算法克服了标准粒子群优化易于陷入局部最优的缺陷，提高了算法的有效性。但该算法只能用于连续空间的搜索，不能直接应用于离散的组合优化问题。

基于动态邻域和全面学习的离散统一粒子群优化算法是一种用于求解流水线调度的优化算法。它受基于动态邻域和全面学习的统一粒子群优化算法的启发，将遗传算法中的交叉、变异操作应用于粒子位置的更新，使得原本只能求解连续问题的算法可以适用于最小化总完成时间的流水线调度问题。

发明内容

本发明的目的是为有效解决机械零件加工流水线调度的优化问题，提供一种基于遗传算法交叉与变异操作和基于动态邻域和全面学习的离散统一粒子群优化算法的流水线调度方法。该改进后的算法丰富了粒子群优化在组合优化领域的研究方法，能够有效求解具有典型NP难特性的流水线调度问题。

本发明的技术解决方案为：

基于动态邻域和全面学习的离散统一粒子群算法求解机械零件加工的流水线调度方法的步骤包括：

(1)读入机械零件加工的过程操作时间。

(2)初始化种群。包括设定最大迭代次数G_max，粒子群的种群规模N，种群重组阈值g，学习项重组阈值m，构成全局学习项的粒子范围p等；用NEH方法初始化各个粒子的位置x_i；将初始个体历史最优解设定为初始位置；清零粒子i的停滞计数flag_i；初始化全局与局部学习项为初始位置；并将种群分成组，每组包含r个粒子，r为邻域大小。

(3)计算每个粒子的适应值，并根据适应值对粒子进行排序。得到序号R_i，根据下式计算学习概率α_i。

(4)更新粒子i邻域内历史最优解若此时flag_i大于学习项重组阈值m，则将flag_i清零，以学习概率α_i重组全局学习项组合变量fgi与局部学习项组合变量fli；否则保持当前学习项进入下一步。

(5)根据算法的位置更新公式更新位置，同时更新缩放系数β_i。重新计算适应值，并以此更新个体历史最优解、全局历史最优解以及停滞计数。

(6)根据精英学习策略对全局最优解进行随机扰动，并更新全局最优解。

(7)若迭代次数t能被g整除，则对种群重新分组，再进入第(3)步；反之，直接进入第(3)步。若满足终止条件，则终止算法，输出最优解，即最优的加工顺序。

所述的基于动态邻域和全面学习的离散统一粒子群算法的机械零件加工流水线调度方法，所述的基于动态邻域和全面学习的统一粒子群优化的全局搜索，按照其位置更新公式更新粒子位置、适应值、个体最优位置全局最优位置粒子i邻域内最优位置全局最优学习项以及局部最优学习项以及种群位置的几何中心更新步骤包括：

(1)计算全局最优项以及局部最优项；

(2)计算种群位置的几何中心；

(3)对每个粒子按照如下基于动态邻域和全面学习的离散统一粒子群优化的位置更新公式进行计算：

x_i(t+1)＝[z₁·x_i,1(t+1)+z₂·x_i,2(t+1)+z₃·x_i,3(t+1)]⊙M

其中，c₁～c₉为在区间[0,1]内的常数，z₁～z₃为属于集合{0,1}的随机数，且满足条件z₁+z₂+z₃＝1。为第i个粒子的历史最优位置，

为所有粒子的历史最优位置，

为第i个粒子邻域内的最优解，为全局最优学习项，

为局部最优学习项，

为种群当前位置的几何中心， 为第i个粒子的当前位置，β_i为服从高斯分布的随机数。所述的基于动态邻域和全面学习的离散统一粒子群优化的位置更新公式包括以下算子：

a)变异算子对位置向量作两点对换操作，得到子代位置向量；

若：随机生成的对换索引为(2,4)，c为进行两点对换操作的概率，

则：即位置向量中第2个分量与第4个分量交换了位置；

b)交叉算子对两个父代位置向量作两点交叉操作，得到子代位置向量；

若：随机生成的索引为(2,4),c为进行两点交叉操作的概率，

则：即父代向量的第2个分量到第4个分量保留，剩下的分量根据填入。

c)多步变异算子⊙：以β为系数，根据计算得到的操作步数M，对位置向量进行M步两点对换操作。若：M＝3，则进行3次变异。

(4)评价每个粒子的适应值；更新每个粒子的历史最优位置以及种群内所有粒子的历史最优位置

所述的一基于动态邻域和全面学习的离散统一粒子群算法的机械零件加工流水线调度方法，所述的基于精英学习策略的局部搜索步骤，包括：

(1)在全局最优解的D维变量中随机选择一维变量d；

(2)按照以下高斯扰动公式对第d维变量进行扰动：

其中，为解变量在第d维的取值范围，r_gauss为服从均值为0，方差为的高斯分布的随机数。方差采用以下线性递减的方式生成：

其中，σ_max和σ_min为预先设定的最大值和最小值，t_max为预设的最大迭代次数。

(3)计算扰动后的最优解适应值；

若的适应值比更高，则令否则，用替换掉目前种群内适应值最小的粒子的当前解。

本发明与现有技术相比具有的有益效果：

1)本发明方法应用于机械零件加工流水线调度，相较于其他算法，该算法能够在更短的时间内得到更优的调度方案，且操作简洁方便。该方法原理适用范围较广，可推广到制造业和流程工业等生产加工领域。

2)通过本发明提供的方法，改进了基于动态邻域和全面学习的统一粒子群优化在生产调度领域的局限性，克服了标准粒子群优化对参数过于依赖以及容易陷入局部最优的缺陷，具有搜索精度高、收敛速度快等特点。

附图说明

图1是本发明所提出的流水线调度方法的流程图；

图2是变异操作的示意图；

图3是交叉操作的示意图；

图4a是实施例执行本发明的流水线调度方法前的效果图；

图4b是实施例执行本发明的流水线调度方法后的效果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1、图2、图3和图4a及图4b。

本发明的基于动态邻域和全面学习的离散统一粒子群算法的机械零件加工流水线调度方法的步骤包括：

1.读入机械零件加工的操作时间；

2.初始化种群，包括设定最大迭代次数G_max，粒子群的种群规模N，种群重组阈值g，学习项重组阈值m，构成全局学习项的粒子范围p等；用NEH方法初始化各个粒子的位置x_i；将初始个体历史最优解设定为初始位置；清零粒子i的停滞计数flag_i；初始化全局与局部学习项为初始位置；并将种群分成组，每组包含r个粒子，r为邻域大小。

1)用NEH方法进行种群初始化，生成一个较优的解，其步骤如下：

a)计算n个工件各自在m台机器上的总加工时间T_i，公式如下：

b)将n个工件按照各自的T_i值进行降序排列；

c)选择总加工时间排在最前面的两个工件，计算总完成时间；

d)按顺序将下一个工件(序号为k)插入到序列中，共有k个可插入位置，分别计算k种情况的总完成时间，选择最优的排序。

e)对k做加一操作，重复步骤(d)直到第n个工件也完成了分配。

2)对其余N-1个粒子采用标准粒子群优化中随机生成的方式产生连续初始解；

3)用随机键编码方法将连续的初始位置映射为离散的工件加工序列，其操作步骤如下；

a)搜寻位置向量中所有元素的最小值；

b)将其索引值填入离散序列；

c)对该元素重新赋值，令其远大于其他元素，即退出排序；

重新进行步骤a)-c),直到完成离散化。

例如，假设一个7个工件的调度问题，某个粒子的初始化连续位置为：

[0.71 0.46 0.92 0.18 0.35 0.68 0.29]

离散后得到结果为：

[4 7 5 2 6 1 3]

3.计算每个粒子的适应值，并根据适应值对粒子进行排序，得到序号R_i，根据下式计算学习概率α_i。

适应值(即总完成时间)计算公式如下：

C(J₁,1)＝t(J₁,1)

C(J₁,k)＝C(J₁,k-1)+t(J₁,k),k＝2,…,m

C(J_i,1)＝C(J_i-1,1)+t(J_i,1),i＝2,…,n

C(J_i,k)＝max{C(J_i-1,k),C(J_i,k-1)}+t(J_i,k),i＝2,…,n；k＝2,…,m

其中，t(J_i,k)为工件J_i在机器k上加工所需的时间，C(J_i,k)为工件J_i在机器k上已加工完成的时刻最大完成时间即为：

C_max＝C(J_n,m)

4.更新粒子i邻域内历史最优解若此时flag_i大于重组阈值m，则将flag_i清零，以学习概率α_i重组全局学习项组合变量fgi与局部学习项组合变量fli；否则保持当前学习项进入下一步。

全局/局部最优学习项按以下步骤进行重组：

a)计算重组概率α_i；

b)以α_i的概率，根据适应值，从种群前p％的粒子中(局部最优学习项为粒子i的邻域范围内)随机选择两个粒子，分别记为s₁和s₂；

c)比较两个粒子的适应值，将适应值更大的粒子的第d维赋值给学习项的第d维；

d)对d做加一操作。

其中，d∈[1,D]，将以上步骤重复D次，得到重组后的学习项。

5.根据算法的位置更新公式更新位置，同时更新缩放系数β_i。重新计算适应值，并以此更新个体历史最优解、全局历史最优解以及停滞计数。具体步骤如下：

(1)计算种群位置的几何中心；

由上式计算后会产生连续的元素，再次使用随机键编码将其转换为离散的位置向量。

(2)对每个粒子按照如下基于动态邻域和全面学习的离散统一粒子群优化的位置更新公式进行计算：

x_i(t+1)＝[z₁·x_i,1(t+1)+z₂·x_i,2(t+1)+z₃·x_i,3(t+1)]⊙M

其中，c₁～c₉为在区间[0,1]内的常数，z₁～z₃为属于集合{0,1}的随机数，且满足条件z₁+z₂+z₃＝1。为第i个粒子的历史最优位置；

为所有粒子的历史最优位置；

为第i个粒子邻域内的最优解，为全局最优学习项；

为局部最优学习项；

为种群当前位置的几何中心，为第i个粒子的当前位置，β_i为服从高斯分布的随机数。

缩放系数β_i根据下式进行更新：

β_m(t+1)＝(1-c_const)·β_m(t)+c_const·mean(S_β(t))

β_i(t+1)＝r_gauss(β_m(t+1),0.1)

其中，c_const为平衡当前信息与历史信息的常数权重，r_gauss代表服从高斯分布的随机数，β_m为高斯分布的均值。S_β(t)记录令历史最优解得到更新的“成功系数”，mean(S_β(t))取所有“成功系数”的均值。

所述的基于动态邻域和全面学习的离散统一粒子群优化的位置更新公式包括以下算子：

a)变异算子对位置向量作两点对换操作，得到子代位置向量；

若：随机生成的对换索引为(2,4)，c为进行两点对换操作的概率，

则：即位置向量中第2个分量与第4个分量交换了位置；

b)交叉算子对两个父代位置向量作两点交叉操作，得到子代位置向量；

若：随机生成的索引为(2,4),c为进行两点交叉操作的概率，

则：即父代向量的第2个分量到第4个分量保留，剩下的分量根据填入。

c)多步变异算子⊙：以β为系数，根据计算得到的操作步数M，对位置向量进行M步两点对换操作。若：M＝3，则进行3次变异。

(3)评价每个粒子的适应值；更新每个粒子的历史最优位置以及种群内所有粒子的历史最优位置

6.根据精英学习策略对全局最优解进行随机扰动，并更新全局最优解。

(1)在全局最优解的D维变量中随机选择一维变量d；

(2)按照以下高斯扰动公式对第d维变量进行扰动：

其中，为解变量在第d维的取值范围，r_gauss为服从均值为0，方差为的高斯分布的随机数。方差采用以下线性递减的方式生成：

其中，σ_max和σ_min为预先设定的最大值和最小值，t_max为预设的最大迭代次数。

(3)计算扰动后的最优解适应值；

若的适应值比更高，则令否则，用替换掉目前种群内适应值最小的粒子的当前解。

7.若迭代次数t能被g整除，则对种群重新分组，再进入第(3)步；反之，直接进入第(3)步。若满足终止条件，则终止算法，输出最优解，即最优的加工顺序。

实施例

以下将本发明方法用于工件加工次序的调度，可以是轴承等类似工件，假定其加工时间如下表所示：

基于动态邻域与全面学习的离散统一粒子群优化对该流水线调度问题的方法如下：

1.读入机械零件加工的操作时间；

2.初始化种群，包括设定最大迭代次数G_max＝50，粒子群的种群规模N＝20，种群重组阈值g＝5，学习项重组阈值m＝3，构成全局学习项的粒子范围p＝0.2；用NEH方法初始化各个粒子的位置x_i；将初始个体历史最优解设定为初始位置；清零粒子i的停滞计数flag_i；初始化全局与局部学习项为初始位置；并将种群分成组，每组包含r个粒子，r为邻域大小，令r＝5。

1)用NEH方法进行种群初始化，生成一个较优的初始解，其步骤如下：

a)计算4个工件各自在2台机器上的总加工时间T_i，公式如下：

b)将4个工件按照各自的T_i值进行降序排列；

c)选择总加工时间排在最前面的两个工件，计算总完成时间；

d)按顺序将第3个工件插入到序列中，共有3个可插入位置，分别计算3种情况的总完成时间，选择最优的排序。

e)按顺序将第4个插入到序列中，共有4个可插入位置，分别计算4种情况的总完成时间，选择最优的排序，该排序即为最终生成的一个初始解。

2)对其余19个粒子采用标准粒子群优化中随机生成的方式产生连续初始解；

3)用随机键编码方法将连续的初始位置映射为离散的工件加工序列，其操作步骤如下；

a)搜寻位置向量中所有元素的最小值；

b)将其索引值填入离散序列；

c)对该元素重新赋值，令其远大于其他元素，即退出排序；

重新进行步骤a)-c),直到完成离散化。

例如，某个粒子的初始化连续位置为：[0.18 0.35 0.68 0.29]，离散后得到结果为：[1 4 2 3]。

3.计算每个粒子的适应值，并根据适应值对粒子进行排序，得到序号R_i，根据下式计算学习概率α_i。

4.更新粒子i邻域内历史最优解若此时flag_i大于重组阈值m(m＝3)，则将flag_i清零，以学习概率α_i重组全局学习项组合变量fgi与局部学习项组合变量fli；否则保持当前学习项进入下一步。

全局/局部最优学习项按以下步骤进行重组：

a)计算重组概率α_i；

b)以α_i的概率，根据适应值，从种群前20％的粒子中(局部最优学习项为粒子i的邻域范围内)随机选择两个粒子，分别记为s₁和s₂；

c)比较两个粒子的适应值，将适应值更大的粒子的第d维赋值给学习项的第d维；

d)对d做加一操作。

其中，d∈[1,4]，将以上步骤重复4次，得到重组后的学习项。

5.根据算法的位置更新公式更新位置，同时更新缩放系数β_i。重新计算适应值，并以此更新个体历史最优解、全局历史最优解以及停滞计数。具体步骤如下：

(1)计算种群位置的几何中心；

由上式计算后会产生连续的元素，再次使用随机键编码将其转换为离散的位置向量。

(2)对每个粒子按照如下基于动态邻域和全面学习的离散统一粒子群优化的位置更新公式进行计算：

x_i(t+1)＝[z₁·x_i,1(t+1)+z₂·x_i,2(t+1)+z₃·x_i,3(t+1)]⊙M

其中，c₁～c₉为在区间[0,1]内的常数，z₁～z₃为属于集合{0,1}的随机数，且满足条件z₁+z₂+z₃＝1。为第i个粒子的历史最优位置，为所有粒子的历史最优位置，为第i个粒子邻域内的最优解，为全局最优学习项，为局部最优学习项，为种群当前位置的几何中心，为第i个粒子的当前位置，β_i为服从高斯分布的随机数。

缩放系数β_i根据下式进行更新：

β_m(t+1)＝(1-c_const)·β_m(t)+c_const·mean(S_β(t))

β_i(t+1)＝r_gauss(β_m(t+1),0.1)

其中，c_const为平衡当前信息与历史信息的常数权重，r_gauss代表服从高斯分布的随机数，β_m为高斯分布的均值，令其初值为2。S_β(t)记录令历史最优解得到更新的“成功系数”，mean(S_β(t))取所有“成功系数”的均值。

所述的基于动态邻域和全面学习的离散统一粒子群优化的位置更新公式包括以下算子：

a)变异算子对位置向量作两点对换操作，得到子代位置向量；

b)交叉算子对两个父代位置向量作两点交叉操作，得到子代位置向量；

c)多步变异算子⊙：以β为系数，根据计算得到的操作步数M，对位置向量进行M步两点对换操作。

(3)评价每个粒子的适应值；更新每个粒子的历史最优位置以及种群内所有粒子的历史最优位置

6.根据精英学习策略对全局最优解进行随机扰动，并更新全局最优解。

(1)在全局最优解的4维变量中随机选择一维变量d；

(2)按照以下高斯扰动公式对第d维变量进行扰动：

其中，为解变量在第d维的取值范围，r_gauss为服从均值为0，方差为的高斯分布的随机数。方差采用以下线性递减的方式生成：

其中，σ_max和σ_min为预先设定的最大值和最小值，t_max为预设的最大迭代次数。

(3)计算扰动后的最优解适应值；

若的适应值比更高，则令否则，用替换掉目前种群内适应值最小的粒子的当前解。

7.若迭代次数t能被g(g＝5)整除，则对种群重新分组，再进入第(3)步；反之，直接进入第(3)步。若满足终止条件，则终止算法，输出最优解，即最优的加工顺序。

重复执行本发明方法15次，每次运行都得到最小的总完成时间为：47h。可选的加工顺序由4种，如下：

2→3→4→1；

2→4→3→1；

3→2→4→1；

4→2→3→1；

取其中一种加工顺序3→2→4→1，绘制其甘特图如图4(b)所示。

Claims (3)

1.一种基于动态邻域和全面学习的离散统一粒子群算法的机械零件加工流水线调度方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)读入机械零件加工的过程操作时间；

(2)初始化种群。包括设定最大迭代次数G_max，粒子群的种群规模N，种群重组阈值g，学习项重组阈值m，构成全局学习项的粒子范围p等；用NEH方法初始化各个粒子的位置x_i；将初始个体历史最优解设定为初始位置；清零粒子i的停滞计数flag_i；初始化全局与局部学习项为初始位置；并将种群分成组，每组包含r个粒子，r为邻域大小；

(3)计算每个粒子的适应值，并根据适应值对粒子进行排序，得到序号R_i，根据下式计算学习概率α_i：

(4)更新粒子i邻域内历史最优解若此时flag_i大于学习项重组阈值m，则将flag_i清零，以学习概率α_i重组全局学习项组合变量fgi与局部学习项组合变量fli；否则保持当前学习项进入下一步；

(5)根据算法的位置更新公式更新位置，同时更新缩放系数β_i；重新计算适应值，并以此更新个体历史最优解、全局历史最优解以及停滞计数；

(6)根据精英学习策略对全局最优解进行随机扰动，并更新全局最优解；

(7)若迭代次数t能被g整除，则对种群重新分组，再进入第(3)步；反之，直接进入第(3)步，若满足终止条件，则终止算法，输出最优解，即最优的加工顺序。

2.如权利要求1所述的一种基于动态邻域和全面学习的离散统一粒子群算法的机械零件加工流水线调度方法，其特征在于步骤(5)中采用基于动态邻域和全面学习的统一粒子群优化的全局搜索，按照其位置更新公式更新粒子位置、适应值、个体最优位置全局最优位置粒子i邻域内最优位置全局最优学习项以及局部最优学习项以及种群位置的几何中心更新步骤包括：

(1)计算全局最优项以及局部最优项；

(2)计算种群位置的几何中心；

(3)对每个粒子按照如下基于动态邻域和全面学习的离散统一粒子群优化的位置更新公式进行计算：

x_i(t+1)＝[z₁·x_i,1(t+1)+z₂·x_i,2(t+1)+z₃·x_i,3(t+1)]⊙M

其中，c₁～c₉为在区间[0,1]内的常数，z₁～z₃为属于集合{0,1}的随机数，且满足条件z₁+z₂+z₃＝1；为第i个粒子的历史最优位置；

为所有粒子的历史最优位置；

为第i个粒子邻域内的最优解，为全局最优学习项；

为局部最优学习项；

为种群当前位置的几何中心，为第i个粒子的当前位置，β_i为服从高斯分布的随机数。

所述的基于动态邻域和全面学习的离散统一粒子群优化的位置更新公式中的全局/局部最优学习项按以下步骤进行重组：

a)计算重组概率α_i；

b)以α_i的概率，根据适应值，从种群前p％的粒子中随机选择两个粒子，分别记为s₁和s₂；

c)比较两个粒子的适应值，得到适应值更大的粒子，将其第d维赋值给学习项的第d维；

d)对d做加一操作；

其中，d∈[1,D]，将以上步骤重复D次，得到重组后的学习项；

所述的基于动态邻域和全面学习的离散统一粒子群优化的位置更新公式中的参数β_i根据下式进行更新：

β_m(t+1)＝(1-c_const)·β_m(t)+c_const·mean(S_β(t))

β_i(t+1)＝r_gauss(β_m(t+1)，0.1)

其中，c_const为平衡当前信息与历史信息的常数权重，r_gauss代表服从高斯分布的随机数，β_m为高斯分布的均值。S_β(t)记录令历史最优解得到更新的“成功系数”，mean(S_β(t))取所有“成功系数”的均值；

所述的基于动态邻域和全面学习的离散统一粒子群优化的位置更新公式包括以下算子：

a)变异算子对位置向量作两点对换操作，得到子代位置向量；

若：随机生成的对换索引为(2，4)，c为进行两点对换操作的概率，

则：即位置向量中第2个分量与第4个分量交换了位置；

b)交叉算子对两个父代位置向量作两点交叉操作，得到子代位置向量；

若：随机生成的索引为(2，4)，c为进行两点交叉操作的概率，

则：即父代向量的第2个分量到第4个分量保留，剩下的分量根据填入。

c)多步变异算子⊙：以β为系数，根据计算得到的操作步数M，对位置向量进行M步两点对换操作。若：M＝3，则进行3次变异。

(4)评价每个粒子的适应值；更新每个粒子的历史最优位置以及种群内所有粒子的历史最优位置

3.如权利要求1所述的一种基于动态邻域和全面学习的离散统一粒子群算法的机械零件加工流水线调度方法，其特征在于，步骤(6)中基于精英学习策略的局部搜索步骤，包括：

(1)在全局最优解的D维变量中随机选择一维变量d；

(2)按照以下高斯扰动公式对第d维变量进行扰动：

其中，为解变量在第d维的取值范围，r_gauss为服从均值为0，方差为的高斯分布的随机数；方差采用以下线性递减的方式生成：

其中，ρ_max和σ_min为预先设定的最大值和最小值，t_max为预设的最大迭代次数。

(3)计算扰动后的最优解适应值；

若的适应值比更高，则令否则，用替换掉目前种群内适应值最小的粒子的当前解。