CN102073311A - 基于离散量子微粒群算法的机器零件加工流水线调度方法 - Google Patents

基于离散量子微粒群算法的机器零件加工流水线调度方法 Download PDF

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CN102073311A CN2010105927966A CN201010592796A CN102073311A CN 102073311 A CN102073311 A CN 102073311A CN 2010105927966 A CN2010105927966 A CN 2010105927966A CN 201010592796 A CN201010592796 A CN 201010592796A CN 102073311 A CN102073311 A CN 102073311A
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Abstract

本发明公开了一种基于离散量子微粒群算法的机械零件加工流水线调度方法,该方法包括如下步骤：读入机器零件加工的过程操作时间；微粒种群初始化；计算每个微粒的适应值；更新每个粒子的个体最优位置及全局最优位置；基于离散量子微粒群优化的全局搜索；局部搜索；根据全局最优调度方案绘制零件加工次序甘特图。通过本发明提供的方法，改进传统量子微粒群优化在生产调度领域的局限性，克服了微粒群优化容易陷入局部最优的缺陷，具有寻优精度高、速度快的特点。本发明方法应用于机械零件加工流水线调度，能够在更短时间内求解得到更优的调度方案，操作简洁方便。原理适用范围广，可推广到制造业和流程工业等生产加工领域。

Description

基于离散量子微粒群算法的机器零件加工流水线调度方法
技术领域
本发明涉及机器零件加工流水线调度方法，特别地，涉及一种基于离散量子微粒群算法的机器零件加工流水线调度方法。
背景技术
机器零件加工流水线调度从属于流水线调度，是目前研究和应用最广泛的一类典型生产调度问题，同时它又是一个具有很多变量和强NP难的复杂组合优化问题。也是生产管理的核心内容。随着生产规模的扩大，流水线调度问题的优化对提高资源利用率的作用越来越大，因此对其研究具有重要的理论和工程价值。
流水线调度问题研究                                                
Figure 533535DEST_PATH_IMAGE001
台机器上
Figure 512993DEST_PATH_IMAGE002
个工件的流水加工过程，每个零件在各台机器上的加工顺序相同，同时每个工件在每台机器上只加工一次，每台机器在某一时刻只能加工一个工件，各工件在各机器上所需的加工时间已知。调度问题的目标函数是求
Figure 102849DEST_PATH_IMAGE002
个工件的最优加工顺序，使最大流程时间最小。
流水线调度问题经过50多年的研究和发展，其求解方法已经形成了一定体系，总的来说，可以划分为三个分支：（1）精确方法，如分支定界，动态规划等，此类方法简单但只对小规模问题有效；（2）构造性方法，NEH方法是其中的典型代表，目前此方法常用于产生初始解；（3）混合启发式算法，就是融合了各类算法的组合算法。如结合模拟退火，遗传算法，禁忌搜索，蚁群和微粒群优化等智能优化方法的混合启发式算法，在近十多年来得到快速发展和成功应用。
微粒群优化算法是一种简单而有效的智能优化算法，其在调度领域的研究才刚刚起步。然而该算法不能保证搜索的全局收敛性，常常陷入局部最优解。在微粒群优化和量子理论基础上，孙俊于2004年提出了量子微粒群优化算法。该算法通过引入几何中心位置的概念，对微粒位置更新提供了更多的信息，并且只需要计算位置向量从而降低了计算复杂度。最重要的是，量子微粒群优化算法是一种全局最优的算法，保证了算法的有效性。但是该算法只能用于连续空间的搜索，对组合优化问题无法求解。
离散量子微粒群优化算法是一种用于求解流水线调度的优化算法。它受量子微粒群优化算法启发，将遗传算法中交叉概念和向量元素的对换操作应用于微粒位置更新。使传统量子微粒群优化原理可以适用于最小化最大流程时间的流水线调度问题。
发明内容
本发明的目的是为有效解决机器零件加工流水线调度的优化问题，提供一种基于量子微粒群优化和遗传算法交叉与向量元素对换操作的流水线方法。使该进后的算法填补了传统量子微粒群优化在组合优化领域的空白，能够有效求解具有典型NP难特性的流水线调度问题。
本发明的技术解决方案为：
基于离散量子微粒群算法的机械零件加工流水线调度方法的步骤包括：
1)读入机器零件加工的过程操作时间；
2)种群初始化，设置种群规模为
Figure 498059DEST_PATH_IMAGE003
，解空间问题维数为
Figure 374748DEST_PATH_IMAGE002
；
3)计算每个微粒的适应值，即流水线调度问题中的最大流程时间makespan；同时更新每个粒子的个体最优位置
Figure 197210DEST_PATH_IMAGE004
及全局最优位置
Figure 277293DEST_PATH_IMAGE005
；
4)基于离散量子微粒群优化的全局搜索，按照离散量子微粒群优化的位置进化公式更新种群位置、适应值、个体最优位置
Figure 476193DEST_PATH_IMAGE004
，全局最优位置，和种群位置的几何中心
Figure 200752DEST_PATH_IMAGE006
；
5)基于插入邻域结构的局部搜索；
6)判断终止条件，若未达到足够好的适应值或一个预设的最大代数，则返回步骤3)，否则执行步骤7)；
7)根据全局最优调度方案绘制零件加工次序甘特图。
所述的一种基于离散量子微粒群算法的机械零件加工流水线调度方法，其特征在于所述的基于离散量子微粒群优化的全局搜索，按照离散量子微粒群优化的位置进化公式更新种群位置、适应值、个体最优位置
Figure 768131DEST_PATH_IMAGE004
，全局最优位置
Figure 505143DEST_PATH_IMAGE005
，和种群位置的几何中心
Figure 90845DEST_PATH_IMAGE006
步骤，包括：
(1)计算种群位置的几何中心；
(2)对每个微粒按照如下离散量子微粒群优化的位置进化公式进行计算：
Figure 520689DEST_PATH_IMAGE007
   
Figure 575364DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure 850488DEST_PATH_IMAGE009
表示该微粒经历的最佳位置，
Figure 556276DEST_PATH_IMAGE010
为种群中所有微粒经历的最佳位置，
Figure 701562DEST_PATH_IMAGE011
为种群当前位置的几何中心，为该微粒当前位置，
Figure 430483DEST_PATH_IMAGE012
是区间(0,1)上均匀分布的随机数，所述的离散量子微粒群优化的位置进化公式包括以下算子：
a)速度向量：
Figure 571615DEST_PATH_IMAGE013
，是一个代表对换操作的二元组集合，每个二元组的元素表示对换操作的作用索引。如表示对目标向量做两次对换操作，依次对换索引2,4上的元素，和索引1,2上的元素；
b)减法算子：令
Figure 654288DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 667244DEST_PATH_IMAGE016
是两个位置向量，则两个位置向量的差
Figure 549749DEST_PATH_IMAGE017
是速度向量
Figure 715282DEST_PATH_IMAGE018
， 
Figure 657830DEST_PATH_IMAGE019
是代表置换序列的速度向量；
c) 位置位置加法算子：对位置向量做两点交叉操作，得到子代位置向量；
d)乘法算子：令
Figure 158082DEST_PATH_IMAGE012
为系数，
Figure 578699DEST_PATH_IMAGE018
为速度向量，则
Figure 864318DEST_PATH_IMAGE020
表示选取序列
Figure 40084DEST_PATH_IMAGE018
的前个二元组，成为新的速度向量；若，
Figure 61239DEST_PATH_IMAGE022
，则
Figure 220956DEST_PATH_IMAGE023
；
e)位置速度加法算子：令
Figure 633483DEST_PATH_IMAGE024
为位置向量，
Figure 723799DEST_PATH_IMAGE018
为速度向量，将速度向量的二元组序列依次对位置向量
Figure 908104DEST_PATH_IMAGE024
执行对换操作，得到迭代更新的微粒位置；
若
Figure 807927DEST_PATH_IMAGE025
，
则：
Figure 436354DEST_PATH_IMAGE026
；
(3)评价每个微粒的适应值；更新每个微粒的当前最好位置
Figure 738023DEST_PATH_IMAGE004
，种群的最好位置
Figure 911646DEST_PATH_IMAGE005
及其对应的适应值
Figure 361082DEST_PATH_IMAGE027
。
所述的一种基于离散量子微粒群算法的机械零件加工流水线调度方法，其特征在于所述的基于插入邻域结构的局部搜索步骤，包括：
(1)在区间[1,n]随机产生两个整数
Figure 730883DEST_PATH_IMAGE028
；
(2)从种群最优位置向量
Figure 431599DEST_PATH_IMAGE005
中抽取第
Figure 290970DEST_PATH_IMAGE029
个元素
Figure 712855DEST_PATH_IMAGE030
，将其插入到元素之后，得到新的位置向量
Figure 959346DEST_PATH_IMAGE032
；
(3)计算排序
Figure 927302DEST_PATH_IMAGE032
的适应值
Figure 836483DEST_PATH_IMAGE033
。若
Figure 548087DEST_PATH_IMAGE034
，则更新种群最优位置向量为，对应的种群最优适应值
Figure 427499DEST_PATH_IMAGE036
。
本发明与现有技术相比具有的有益效果：
1)本发明方法应用于机械零件加工流水线调度，能够在更短时间内求解得到更优的调度方案，操作简洁方便。原理适用范围广，可推广到制造业和流程工业等生产加工领域。
2)通过本发明提供的方法，改进传统量子微粒群优化在生产调度领域的局限性，克服了微粒群优化容易陷入局部最优的缺陷，具有寻优精度高、速度快的特点。
附图说明
图1是本发明所提出的流水线调度方法的流程图；
图2是两点交叉操作的示意图；
图3位置向量减法算子的示意图；
图4(a)是执行插入邻域结构前的示意图；
图4(b)是执行插入邻域结构过程的示意图；
图4(c)是执行插入邻域结构后的示意图；
图5(a)是实施例执行本发明的流水线调度方法前的效果图；
图5(b)是实施例执行本发明的流水线调度方法后的效果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。
参照图1、图2、图3、图4和图5，
基于离散量子微粒群算法的机械零件加工流水线调度方法的步骤包括：
1)读入机器零件加工的过程操作时间；
2)种群初始化，设置种群规模为，解空间问题维数为
Figure 322959DEST_PATH_IMAGE002
；所述的种群初始化步骤为：
(1)将NEH方法用于种群中一个微粒的初始化；所述的NEH方法步骤为：
a)计算各工件
Figure 308233DEST_PATH_IMAGE037
在个机器上的总加工时间
Figure 428111DEST_PATH_IMAGE038
：
其中，
Figure 427608DEST_PATH_IMAGE040
代表工件
Figure 267388DEST_PATH_IMAGE037
在机器
Figure 810365DEST_PATH_IMAGE041
上的加工时间；
b)将
Figure 102806DEST_PATH_IMAGE038
按降序排列；
c)取前两个工件，以最小化完成时间来排序；
d)
Figure 772953DEST_PATH_IMAGE042
执行步骤v；
e)将工件
Figure 467240DEST_PATH_IMAGE041
插入到
Figure 181118DEST_PATH_IMAGE041
个可行的位置中，使新序列满足最小化完成时间。
(2)对其余
Figure 39483DEST_PATH_IMAGE043
个微粒，随机生成初始位置向量；
(3)利用基于随机键编码规则的转换操作，将上述
Figure 434693DEST_PATH_IMAGE043
个微粒在连续空间的位置向量转换为离散值，即获得新的工件排序。所述的基于随机键编码规则的转换操作步骤如下：
a)将微粒位置向量的各维元素按升序排列；
b)依次记录升序排列过程中，各元素对应维数的索引值，将其填入离散排序向量，得到可应用于流水线问题的新的种群位置向量。
例如，初始化微粒的位置向量为：
Figure 45803DEST_PATH_IMAGE044
，则通过随机键编码规则转换得到的离散排序为：
Figure 943964DEST_PATH_IMAGE045
。
3)计算每个微粒的适应值，即流水线调度问题中的最大流程时间makespan；同时更新每个粒子的个体最优位置及全局最优位置
Figure 472214DEST_PATH_IMAGE047
；其计算公式如下：
Figure 875514DEST_PATH_IMAGE049
其中，
Figure 947506DEST_PATH_IMAGE050
表示工件
Figure 701835DEST_PATH_IMAGE037
在机器
Figure 501164DEST_PATH_IMAGE041
上完成加工后的时刻，得到目标函数：
在计算完每个微粒的适应度后，更新每个粒子的个体最优位置
Figure 24549DEST_PATH_IMAGE046
及全局最优位置。对每个微粒，若适应值小于其最好位置，则将其作为当前的最好位置；若其适应值小于整个种群的最好位置，则将其作为当前种群最好位置；
4)基于离散量子微粒群优化的全局搜索，按照离散量子微粒群优化的位置进化公式更新种群位置、适应值、个体最优位置
Figure 243489DEST_PATH_IMAGE046
，全局最优位置
Figure 846509DEST_PATH_IMAGE047
，和种群位置的几何中心
Figure 489980DEST_PATH_IMAGE051
；具体步骤如下：
(1)计算种群当前位置的几何中心：
Figure 638196DEST_PATH_IMAGE052
                    
Figure 429434DEST_PATH_IMAGE053
上式计算得到的
Figure 508249DEST_PATH_IMAGE054
分布在连续空间，再次利用基于随机键编码规则的对换操作将
Figure 816346DEST_PATH_IMAGE054
转换为离散的位置向量
Figure 322413DEST_PATH_IMAGE051
。
(2)对每个微粒按照下式执行离散量子微粒群优化的位置进化计算：
Figure 600948DEST_PATH_IMAGE055
   
Figure 483453DEST_PATH_IMAGE008
式中，
Figure 648987DEST_PATH_IMAGE056
表示该微粒经历的最佳位置，
Figure 591535DEST_PATH_IMAGE057
为种群中所有微粒当前经历的最佳位置，
Figure 91786DEST_PATH_IMAGE058
为种群当前位置的几何中心，为该微粒当前位置，
Figure 325453DEST_PATH_IMAGE012
为区间(0,1)上均匀分布的随机数；
所述的离散量子微粒群优化的位置进化公式包括如下算子：
a)速度向量：
Figure 798022DEST_PATH_IMAGE059
，是一个代表对换操作的二元组集合，每个二元组的元素表示对换操作的作用索引。如
Figure 708209DEST_PATH_IMAGE060
表示对目标向量做两次对换操作，依次对换位置2,4上的元素，和位置1,2上的元素。
b)减法（位置 - 位置）算子：令
Figure 633440DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 670797DEST_PATH_IMAGE016
是两个位置向量，代表不同的排序。则它们的差
Figure 997873DEST_PATH_IMAGE061
代表一个速度向量
Figure 344541DEST_PATH_IMAGE018
。例如，
Figure 757068DEST_PATH_IMAGE062
，，则：
Figure 534627DEST_PATH_IMAGE064
Figure 52196DEST_PATH_IMAGE065
其原理示意如图3所示。所以在等式
Figure 765069DEST_PATH_IMAGE008
中，的结果是一个代表置换序列的速度向量；
c)加法（位置 + 位置）算子：对位置向量做两点交叉操作，得到一对新的子代位置向量；例如，两个位置向量分别为：和
Figure 55739DEST_PATH_IMAGE068
，随机产生两个交叉点
Figure 255907DEST_PATH_IMAGE069
。经过两点交叉操作后的子代个体为：
Figure 360129DEST_PATH_IMAGE070
。原理见图2；
d)乘法（系数 
Figure 578621DEST_PATH_IMAGE071
 速度）算子：令
Figure 188725DEST_PATH_IMAGE012
为系数，
Figure 797561DEST_PATH_IMAGE018
为速度向量，则
Figure 33370DEST_PATH_IMAGE072
表示选取序列的前个二元组，成为新的速度向量；例如，若
Figure 918259DEST_PATH_IMAGE073
，
Figure 426601DEST_PATH_IMAGE074
，则
Figure 557368DEST_PATH_IMAGE075
；
e)加法（位置 + 速度）算子：令
Figure 509274DEST_PATH_IMAGE024
为位置向量，
Figure 92702DEST_PATH_IMAGE018
为速度向量。此操作是将速度向量
Figure 404735DEST_PATH_IMAGE018
的二元组序列依次对位置向量执行对换操作。最后得到的结果就是此轮迭代中更新的微粒位置；例如，
Figure 512817DEST_PATH_IMAGE076
，则：
Figure 645858DEST_PATH_IMAGE077
Figure 699264DEST_PATH_IMAGE078
Figure 352094DEST_PATH_IMAGE079
5)基于插入邻域结构的局部搜索；所述的局部搜索步骤如下：
(1)    在区间[1,n]随机产生两个整数
Figure 832754DEST_PATH_IMAGE028
；
(2)    从全局最优位置向量
Figure 187512DEST_PATH_IMAGE047
中抽取第个元素
Figure 549015DEST_PATH_IMAGE080
，将其插入到元素
Figure 262893DEST_PATH_IMAGE081
之后，得到新的位置向量
Figure 308210DEST_PATH_IMAGE032
；
(3)    计算排序的适应度
Figure 65261DEST_PATH_IMAGE082
。若
Figure 215620DEST_PATH_IMAGE083
，则更新种群最优位置向量为
Figure 482653DEST_PATH_IMAGE084
，对应的种群最优适应度
Figure 229023DEST_PATH_IMAGE085
；
6)判断终止条件，若未达到足够好的适应值或一个预设的最大代数，则返回步骤3)，否则执行步骤7)；
7)根据全局最优调度方案绘制零件加工次序甘特图。
 
实施例
以下将本发明方法用于轴承加工次序的调度，进一步详细描述：
加工A,B,C,D四种轴承（即工件），按照加工工艺都需要进行先车后铣，其加工时间如下表所示。现有一台车床
Figure 897902DEST_PATH_IMAGE086
和一台铣床
Figure 219162DEST_PATH_IMAGE087
，需要确定这四个轴承的最优加工次序
工件名称 车床
Figure 520962DEST_PATH_IMAGE086
工时/h		 铣床
Figure 523553DEST_PATH_IMAGE087
工时/h
A 15 4
B 8 10
C 6 5
D 12 7
合计 41 26
。[0023] 基于离散量子微粒群算法对轴承加工流水线调度方法如下：
1)读入轴承加工的过程操作时间作为已知条件：
令轴承
Figure 109255DEST_PATH_IMAGE037
在机器上的加工时间为
Figure 325265DEST_PATH_IMAGE088
，则轴承A在车床
Figure 865968DEST_PATH_IMAGE086
上的加工时间表示为
Figure 306176DEST_PATH_IMAGE089
，同理读入
Figure 719971DEST_PATH_IMAGE090
；
2)种群初始化，设置种群规模为
Figure 183314DEST_PATH_IMAGE091
，解空间问题维数即工件数
Figure 590024DEST_PATH_IMAGE092
；所述的种群初始化步骤为：
(1)将NEH方法用于种群中一个微粒的初始化；所述的NEH方法步骤为：
a)计算各工件
Figure 88002DEST_PATH_IMAGE037
在个机器上的总加工时间
Figure 407119DEST_PATH_IMAGE038
：
Figure 623336DEST_PATH_IMAGE093
其中，
Figure 568159DEST_PATH_IMAGE088
代表工件
Figure 920643DEST_PATH_IMAGE037
在机器上的加工时间；
b)将按降序排列；
c)取前两个工件，以最小化完成时间来排序；
d)
Figure 597109DEST_PATH_IMAGE094
执行步骤v；
e)将工件
Figure 614219DEST_PATH_IMAGE041
插入到
Figure 727668DEST_PATH_IMAGE041
个可行的位置中，使新序列满足最小化完成时间。
(2)对其余
Figure 715216DEST_PATH_IMAGE043
个微粒，随机生成初始位置向量；
(3)利用基于随机键编码规则的转换操作，将上述
Figure 939524DEST_PATH_IMAGE043
个微粒在连续空间的位置向量转换为离散值，即获得新的工件排序。所述的基于随机键编码规则的转换操作步骤如下：
a)将微粒位置向量的各维元素按升序排列；
b)依次记录升序排列过程中，各元素对应维数的索引值，将其填入离散排序向量，得到可应用于流水线问题的新的种群位置向量。
例如，初始化微粒的位置向量为：
Figure 79649DEST_PATH_IMAGE044
，则通过随机键编码规则转换得到的离散排序为：
Figure 364000DEST_PATH_IMAGE045
。
3)计算每个微粒的适应值，即流水线调度问题中的最大流程时间，其计算公式如下：
Figure 601263DEST_PATH_IMAGE096
其中，
Figure 595895DEST_PATH_IMAGE050
表示工件
Figure 51147DEST_PATH_IMAGE037
在机器
Figure 13287DEST_PATH_IMAGE041
上完成加工后的时刻，得到目标函数：
                             
Figure 579398DEST_PATH_IMAGE097
在计算完每个微粒的适应度后，更新每个粒子的个体最优位置
Figure 428536DEST_PATH_IMAGE046
及全局最优位置
Figure 117006DEST_PATH_IMAGE047
。对每个微粒，若适应值小于其最好位置，则将其作为当前的最好位置；若其适应值小于整个种群的最好位置，则将其作为当前种群最好位置；
4)基于离散量子微粒群优化的全局搜索：按照离散量子微粒群优化的位置进化公式更新种群位置、适应值、个体最优位置，全局最优位置
Figure 418467DEST_PATH_IMAGE047
和种群位置的几何中心
Figure 574642DEST_PATH_IMAGE051
；具体步骤如下：
(1)    计算种群当前位置的几何中心：
Figure 434014DEST_PATH_IMAGE052
                    
Figure 42850DEST_PATH_IMAGE053
上式计算得到的
Figure 763812DEST_PATH_IMAGE054
分布在连续空间，再次利用基于随机键编码规则的对换操作将
Figure 774493DEST_PATH_IMAGE054
转换为离散的位置向量
Figure 804766DEST_PATH_IMAGE051
。
(2)             对每个微粒按照下式执行离散量子微粒群优化的位置进化计算：
Figure 900898DEST_PATH_IMAGE055
   
Figure 425552DEST_PATH_IMAGE008
式中，
Figure 556319DEST_PATH_IMAGE056
表示该微粒经历的最佳位置，
Figure 757493DEST_PATH_IMAGE057
为种群中所有微粒当前经历的最佳位置，
Figure 888391DEST_PATH_IMAGE058
为种群当前位置的几何中心，为该微粒当前位置，
Figure 403686DEST_PATH_IMAGE012
为区间(0,1)上均匀分布的随机数；
所述的离散量子微粒群优化的位置进化公式包括如下算子：
a)速度向量：
Figure 451276DEST_PATH_IMAGE059
，是一个代表对换操作的二元组集合，每个二元组的元素表示对换操作的作用索引。如
Figure 761035DEST_PATH_IMAGE060
表示对目标向量做两次对换操作，依次对换位置2,4上的元素，和位置1,2上的元素。
b)减法（位置 - 位置）算子：令和是两个位置向量，代表不同的排序。则它们的差
Figure 331803DEST_PATH_IMAGE061
代表一个速度向量
Figure 812463DEST_PATH_IMAGE018
。例如，
Figure 183533DEST_PATH_IMAGE062
，
Figure 837368DEST_PATH_IMAGE063
，则：
Figure 797234DEST_PATH_IMAGE064
Figure 261844DEST_PATH_IMAGE065
其原理示意如图3所示。所以在等式
Figure 41581DEST_PATH_IMAGE008
中，
Figure 499108DEST_PATH_IMAGE066
的结果是一个代表置换序列的速度向量；
c)加法（位置 + 位置）算子：对位置向量做两点交叉操作，得到一对新的子代位置向量；例如，两个位置向量分别为：
Figure 313480DEST_PATH_IMAGE098
和
Figure 948992DEST_PATH_IMAGE099
，随机产生两个交叉点
Figure 278342DEST_PATH_IMAGE100
。经过两点交叉操作后的子代个体为：
Figure 287362DEST_PATH_IMAGE101
。
d)乘法（系数 
Figure 956240DEST_PATH_IMAGE071
 速度）算子：令为系数，
Figure 766250DEST_PATH_IMAGE018
为速度向量，则
Figure 581891DEST_PATH_IMAGE072
表示选取序列
Figure 105276DEST_PATH_IMAGE018
的前
Figure 331858DEST_PATH_IMAGE012
个二元组，成为新的速度向量；例如，若
Figure 573484DEST_PATH_IMAGE073
，
Figure 927236DEST_PATH_IMAGE074
，则
Figure 305127DEST_PATH_IMAGE075
；
e)加法（位置 + 速度）算子：令
Figure 968190DEST_PATH_IMAGE024
为位置向量，
Figure 244582DEST_PATH_IMAGE018
为速度向量。此操作是将速度向量
Figure 588975DEST_PATH_IMAGE018
的二元组序列依次对位置向量
Figure 883690DEST_PATH_IMAGE024
执行对换操作。最后得到的结果就是此轮迭代中更新的微粒位置；例如，
Figure 655337DEST_PATH_IMAGE076
，则：
Figure 439533DEST_PATH_IMAGE077
Figure 322038DEST_PATH_IMAGE078
(3)评价每个微粒的适应值；更新每个微粒的当前最好位置
Figure 679387DEST_PATH_IMAGE046
，种群的最好位置及其对应的适应度
Figure 616567DEST_PATH_IMAGE102
。对每个微粒，若适应值小于其最好位置，则将其作为当前的最好位置；若其适应值小于整个种群的最好位置，则将其作为当前种群最好位置
Figure 812374DEST_PATH_IMAGE047
。
5)基于插入邻域结构的局部搜索：借鉴遗传算法交叉概念和向量元素的对换操作，对全局搜索更新后的种群最优位置向量执行插入邻域结构搜索；所述的局部搜索步骤如下：
(1)在区间[1,n]随机产生两个整数
Figure 737604DEST_PATH_IMAGE028
；
(2)从全局最优位置向量中抽取第
Figure 351305DEST_PATH_IMAGE029
个元素，将其插入到元素
Figure 595653DEST_PATH_IMAGE081
之后，得到新的位置向量
Figure 685969DEST_PATH_IMAGE032
；
(3)计算排序
Figure 867551DEST_PATH_IMAGE032
的适应度。若
Figure 767167DEST_PATH_IMAGE083
，则更新种群最优位置向量为
Figure 395594DEST_PATH_IMAGE084
，对应的种群最优适应度
Figure 510312DEST_PATH_IMAGE085
；
6)判断终止条件，若未达到足够好的适应值或一个预设的最大代数，则返回步骤3)，否则执行步骤7)；
7)根据全局最优调度方案绘制零件加工次序甘特图：
重复执行本发明方法20次，每次运行都得到最优最大流程时间为：45h，对应的可行轴承加工顺序有6种方案。分别为：
Figure 136465DEST_PATH_IMAGE103
；
Figure 320322DEST_PATH_IMAGE104
；
Figure 690123DEST_PATH_IMAGE105
；
Figure 659347DEST_PATH_IMAGE106
；
Figure 456402DEST_PATH_IMAGE107
；
Figure 127555DEST_PATH_IMAGE108
；
取其中一种加工方案
Figure 848517DEST_PATH_IMAGE106
，绘制其甘特图如图5(b)所示。

Claims (3)

1.一种基于离散量子微粒群算法的机械零件加工流水线调度方法，其特征在于它的步骤包括：
1)读入机器零件加工的过程操作时间；
2)种群初始化，设置种群规模为                                                
Figure 900340DEST_PATH_IMAGE001
，解空间问题维数为
Figure 996472DEST_PATH_IMAGE002
；
3)计算每个微粒的适应值，即流水线调度问题中的最大流程时间makespan；同时更新每个粒子的个体最优位置
Figure 645759DEST_PATH_IMAGE003
及全局最优位置；
4)基于离散量子微粒群优化的全局搜索，按照离散量子微粒群优化的位置进化公式更新种群位置、适应值、个体最优位置
Figure 86022DEST_PATH_IMAGE003
，全局最优位置
Figure 607133DEST_PATH_IMAGE004
，和种群位置的几何中心
Figure 794532DEST_PATH_IMAGE005
；
5)基于插入邻域结构的局部搜索；
6)判断终止条件，若未达到足够好的适应值或一个预设的最大代数，则返回步骤3)，否则执行步骤7)；
7)根据全局最优调度方案绘制零件加工次序甘特图。
2.如权利要求1所述的一种基于离散量子微粒群算法的机械零件加工流水线调度方法，其特征在于所述的基于离散量子微粒群优化的全局搜索，按照离散量子微粒群优化的位置进化公式更新种群位置、适应值、个体最优位置，全局最优位置
Figure 27248DEST_PATH_IMAGE004
，和种群位置的几何中心步骤，包括：
(1)计算种群位置的几何中心；
(2)对每个微粒按照如下离散量子微粒群优化的位置进化公式进行计算：
   
Figure 388497DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure 806840DEST_PATH_IMAGE008
表示该微粒经历的最佳位置，为种群中所有微粒经历的最佳位置，为种群当前位置的几何中心，为该微粒当前位置，是区间(0,1)上均匀分布的随机数，所述的离散量子微粒群优化的位置进化公式包括以下算子：
a)速度向量：
Figure 489177DEST_PATH_IMAGE012
，是一个代表对换操作的二元组集合，每个二元组的元素表示对换操作的作用索引；
如
Figure 534494DEST_PATH_IMAGE013
表示对目标向量做两次对换操作，依次对换索引2,4上的元素，和索引1,2上的元素；
b)减法算子：令
Figure 365921DEST_PATH_IMAGE014
和是两个位置向量，则两个位置向量的差是速度向量
Figure 145155DEST_PATH_IMAGE017
， 是代表置换序列的速度向量；
c) 位置位置加法算子：对位置向量做两点交叉操作，得到子代位置向量；
d)乘法算子：令
Figure 685038DEST_PATH_IMAGE011
为系数，
Figure 943981DEST_PATH_IMAGE017
为速度向量，则
Figure 134529DEST_PATH_IMAGE019
表示选取序列
Figure 871541DEST_PATH_IMAGE017
的前
Figure 332609DEST_PATH_IMAGE011
个二元组，成为新的速度向量；若
Figure 762453DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 613866DEST_PATH_IMAGE021
，则
Figure 154569DEST_PATH_IMAGE022
；
e)位置速度加法算子：令
Figure 234258DEST_PATH_IMAGE023
为位置向量，
Figure 569424DEST_PATH_IMAGE017
为速度向量，将速度向量的二元组序列依次对位置向量
Figure 314843DEST_PATH_IMAGE023
执行对换操作，得到迭代更新的微粒位置；
若，
则：
Figure 194255DEST_PATH_IMAGE025
；
(3)评价每个微粒的适应值；更新每个微粒的当前最好位置
Figure 410472DEST_PATH_IMAGE003
，种群的最好位置及其对应的适应值
Figure 81680DEST_PATH_IMAGE026
。
3.如权利要求1所述的一种基于离散量子微粒群算法的机械零件加工流水线调度方法，其特征在于所述的基于插入邻域结构的局部搜索步骤，包括：
(1)在区间[1,n]随机产生两个整数；
(2)从种群最优位置向量
Figure 337529DEST_PATH_IMAGE004
中抽取第
Figure 758146DEST_PATH_IMAGE028
个元素
Figure 168399DEST_PATH_IMAGE029
，将其插入到元素
Figure 16269DEST_PATH_IMAGE030
之后，得到新的位置向量
Figure 377718DEST_PATH_IMAGE031
；
(3)计算排序
Figure 539709DEST_PATH_IMAGE031
的适应值
Figure 866785DEST_PATH_IMAGE032
；
若
Figure 88819DEST_PATH_IMAGE033
，则更新种群最优位置向量为
Figure 439029DEST_PATH_IMAGE034
，对应的种群最优适应值
Figure 201449DEST_PATH_IMAGE035
。
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