CN108717289A - 一种流水线布局优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种流水线布局优化方法，利用多目标遗传算法：非支配排序遗传算法(NSGA‑Ⅱ)，以零件加工总传送距离和所有设备总成本两个目标，对流水线上K个位置的设备排列顺序进行最优求解，实现对流水线布局优化。其中，种群中个体表示流水线上的设备排列方法。个体中每一位代表相应位置上的设备号，为0表示该位置无设备。算法通过0号设备可以控制增加最优数量的设备，有效地控制成本使算法更加灵活，更好的可以求出问题的最优解。该算法提高了运行速度和解集的收敛性，利用聚集距离来保持解群体的多样性和分布性，避免陷入局部最优解的状况。
Description
技术领域
本发明涉及布局优化方法，特别涉及一种流水线布局优化方法。
背景技术
随着社会科学技术的一步步发展，在许多国家中，他们已经在科学生产上使用生产技术实现了车间流水线自动化。在之前，我们在实现生产流水线自动化上投入了很大的精力，而往往对于流水线的布局上却没有多大的关注，以至于现在的一些厂家对生产流水线并没有太大的要求。对于当下机械自动化渐成潮流的社会来说，所能实现的流水线平衡主要应用于新建流水线的设计和现在流水线的优化与改进。所以进行流水线优化的目的主要有以下几个方面：物流迅速，减少生产周期；减少或者消除半成品周转场所；减少在制品堆积；消除工程瓶颈，提高作业效率；稳定产品质量；改善作业效率。想要达到以上所述方面的最有利优化，我们需要在车间流水线布局上仔细考虑，而本发明的研究，正是对车间布局的最有利优化。
非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)特点：NSGA-Ⅱ是目前最流行的多目标进化算法之一，它降低了非劣排序遗传算法的复杂性，具有运行速度快，解集的收敛性好的优点，成为其他多目标优化算法性能的基准。NSGA-Ⅱ算法是Srinivas和Deb于2000年在NSGA的基础上提出的，它比NSGA算法更加优越：它采用了快速非支配排序算法，计算复杂度比NSGA大大的降低；采用了拥挤度和拥挤度比较算子，代替了需要指定的共享半径shareQ，并在快速排序后的同级比较中作为胜出标准，使准Pareto域中的个体能扩展到整个Pareto域，并均匀分布，保持了种群的多样性；引入了精英策略，扩大了采样空间，防止最佳个体的丢失，提高了算法的运算速度和鲁棒性。
现有技术中也有一些应用遗传算法来优化生产线的记载，如崔建双，李铁克，张文新在“混合流水车间调度模型及其遗传算法”，北京科技大学学报第27卷第5期中针对流程工业生产过程连续性的特点，从一种新的角度建立了工件等待时间受限的混合流水车间调度模型，以总完工时间最小化和工件在各机器最早开工时间最小化为目标函数，利用改进的遗传算法生成最优排序计划，并用模拟的实际生产数据对模型和算法进行验证和分析。王炳刚，饶运清，邵新宇，徐迟在“基于多目标遗传算法的混流加工/装配系统排序问题研究”，中国机械工程2009年12期中，为解决由一条混流装配线和一条柔性部件加工线组成的拉式生产系统的优化排序问题，以平顺化混流装配线的部件消耗和最小化加工线总的切换时间为优化目标，建立了优化数学模型，提出了一种多目标遗传算法(MOGA)用于求解该优化模型。但其都不能缩短零件加工在流水线上的运送距离，提高流水线效率。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种流水线布局优化方法，其能缩短零件加工在流水线上的运送距离，从而减少零件加工时间，提高流水线效率。
本发明的解决方案是这样实现的：一种流水线布局优化方法，包括以下步骤：
S101、获取流水线设备参数，至少包括设备安装位置的个数、相邻两个位置之间的间距、设备种类数、每种设备的价格、需要加工的零件种类和每种零件的设备加工顺序；
S102、随机产生初始种群，种群中个体表示流水线的设备排列方法，个体中每一位变量代表相应位置上的设备号，为0表示该位置无设备；
S103、获取迭代次数；
S104、对初始种群P，采用遗传算法对个体进行交叉、重组和变异处理，生成新的个体，并加入初始种群中，得到变异种群；
根据如下公式(1)计算加工所有零件所需要的传送距离f1(n)：
根据如下公式(2)计算流水线上所有设备的总成本f2(n)：
其中，公式(1)和公式(2)中n表示第n个个体；公式(1)所求为加工所有零件所需要的传送距离，假设所有零件均从流水线第一个位置出发，公式(1)中M为零件种类个数、ti为第i种零件所需要在流水线上被加工的次数，sj为零件在流水线上加工顺序的位置信息S中的一个位置数据，为相应零件在流水线上的第sj个位置到第sj+1个位置即到下一个加工位置的运送距离，由如下公式(3)求得：
di·j＝di·i+1+di+1·i+2+……+dj-2·j-1 (3)
其中，当i＝j时，di·j＝0；当第i位置为0号设备即该位置无设备时，di·j＝0；
公式(2)所求为流水线上所有设备的总成本，其中K为流水线上安装设备的位置个数，Ci为第i种设备的价格；
S105、根据相应的个体，获取每种零件在流水线上加工顺序的位置信息S；
S106、根据所获取的相邻设备之间距离、每种设备的价格以及步骤S105中计算出的每种零件在流水线上加工顺序的位置信息S，计算步骤S104中得到的变异种群的每个个体的第一目标值f1(n)和第二目标值f2(n)；
S107、根据每个个体的第一目标值和第二目标值，获取第一层非支配个体集合；
S108、判断第一层非支配个体集合中个体数是否大于或等于N个，得到第一判断结果；若第一判断结果为是，执行步骤S110，否则执行步骤S109；
S109、在变异种群中去掉第一次层非支配个体后，在剩余的个体中，根据其第一目标值和第二目标值计算第二层非支配个体集合，将第二层非支配个体集合中的个体加入第一层非支配个体集合中，更新第一层非支配个体集合，然后执行步骤S108；
S110、计算第一层非支配个体集合中每个个体的聚集距离表示其聚集度；然后将第一层非支配个体集合中每个个体按照其聚集距离降序排列从排列后的个体集合中选择前N个个体加入到之前得到的变异种群，得到新一代进化种群，并记录进化的代数；
S111、判断进化代数是否大于等于迭代次数，得到第二判断结果，若第二判断结果为是，执行步骤S113，否则执行步骤S112；
S112、用进化后种群中的个体替换算法开始所述初始种群中的个体后，执行步骤S104；
S113、将最终得到的进化种群中聚集距离最小聚的个体作为最优个体输出。
本发明的另一技术方案在于在上述基础之上，所述步骤S105具体为，根据每种零件的设备加工顺序，通过循环相应个体每个位置上的设备号得到零件在流水线上加工顺序的位置信息S。
本发明的另一技术方案在于在上述基础之上，所述步骤S104具体为：采用锦标赛法对初始种群中的个体进行选择，然后对选择后的个体进行离散重组，最后对个体进行染色体变异处理，得到变异后的新个体，再将新个体加入到初始种群，得到最终的变异种群。
本发明的另一技术方案在于在上述基础之上，所述步骤S104具体为：多次从初始种群中选择两个个体进行比较，将第一目标值和第二目标值都小的个体放到子代种群，直到子代种群的个体数达到阈值；将子代种群中的每个个体进行离散重组和基因变异处理，最后将处理后的子代种群加入到初始种群，形成最后的变异种群。
本发明的另一技术方案在于在上述基础之上，所述步骤S107具体为：计算变异种群中所有个体的非支配个体集合，并判断是否为零，得到第三判断结果；其中非支配个体为第一目标值和第二目标值都为最小；
在变异种群中，若某一个体的非支配个体的数量为零，则将该个体加入到第一层非支配个体集合；
在变异种群中，若某一个体的非支配个体的数量不为零，则将该个体保留在变异种群中。
本发明的另一技术方案在于在上述基础之上，所述步骤S109具体为：
计算剩余变异种群中所有个体的非支配个体集合，并判断是否为零，得到第四判断结果；其中非支配个体为第一目标值和第二目标值均小于所述个体的个体，所述剩余变异种群为变异种群去掉第一次层非支配个体后所剩个体形成的种群；
在变异种群中，若某一个体的非支配个体的数量为零，则将该个体加入到第二层非支配个体集合；
在变异种群中，若某一个体的非支配个体的数量不为零，则将该个体保留在所剩变异种群中；
然后将第二层非支配个体集合中的个体加入第一层非支配个体集合中，更新第一层非支配个体集合；
最后回到步骤S108，再次进行判断。
本发明的另一技术方案在于在上述基础之上，所述步骤S110具体为：
设个体为i，P[i]distance为个体i的聚集距离，P[i].m为个体i在目标m上的函数值，则
P[i]distance＝(P[i+1].q1-P[i-1].q1)+(P[i+1].q2-P[i-1].q2)；
其中M为零件种类个数、ti为第i种零件所需要在流水线上被加工的次数，sj为零件在流水线上加工顺序的位置信息S中的一个位置数据，为相应零件在流水线上的第sj个位置到第sj+1个位置即到下一个加工位置的运送距离，其中K为流水线上安装设备的位置个数，Ci为第i种设备的价格。
从以上技术方案可以看出，本发明实施例具有以下优点：
在本发明利用多目标遗传算法：非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)，以零件加工总传送距离和所有设备总成本两个目标，对流水线上K个位置的设备排列顺序进行最优求解，实现对流水线布局优化。其中，种群中个体表示流水线上的设备排列方法。个体中每一位代表相应位置上的设备号，为0表示该位置无设备。算法通过0号设备可以控制增加最优数量的设备，有效地控制成本使算法更加灵活，更好的可以求出问题的最优解。该算法提高了运行速度和解集的收敛性，利用聚集距离来保持解群体的多样性和分布性，避免陷入局部最优解的状况。
附图说明
构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1为本发明一种实施方式中流水线布局优化方法的流程图；
图2为流水线抽象模型图；
图3为流水线最终布局抽象模型图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行详细描述，本部分的描述仅是示范性和解释性，不应对本发明的保护范围有任何的限制作用。此外，本领域技术人员根据本文件的描述，可以对本文件中实施例中以及不同实施例中的特征进行相应组合。
本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”“第四”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例，例如能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
本发明实施例如下，如图1所示，一种流水线布局优化方法，对车间流水线进行布局优化，以单向环形流水线为例，如图1所示。具体实现步骤如下：
步骤1：获取流水线上安装设备的位置个数K＝7、相邻两个位置之间的间距如表3所示、设备种类数N＝5、每种设备的价格如表2、需要加工的零件种类M＝3以及每种零件的设备加工顺序如表1，流水线模型图如图2所示；
表1零件的设备加工顺序表
| 零件种类编号 | 零件加工顺序 |
| 1 | 1->2->3->5->3 |
| 2 | 1->4->3->2->5 |
| 3 | 2->4->5->3->2 |
| 4 | 2->3->1->3 |
表2设备的价格表
| 设备号 | 设备价格(单位：万元) |
| 0 | 0 |
| 1 | 5 |
| 2 | 2 |
| 3 | 1 |
| 4 | 4 |
| 5 | 3 |
表3相邻两个设备安装位置之间的间距
| 相邻位置 | 1——2 | 2——3 | 3——4 | 4——5 | 5——6 | 6——7 | 7——1 |
| 距离(m) | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 |
步骤2、随机产生初始种群。种群中个体表示单向环形流水线的设备排列方法。个体中每一位代表相应位置上的设备号，为0表示该位置无设备。本例中，初始种群中个体为100；
步骤3、获取迭代次数。本例中进化代数为300；
步骤4、对初始种群P，选择遗传算法对个体进行交叉、重组和变异处理，生成新的个体，并加入初始种群中，得到变异种群。
选择方法为：由于锦标赛法通用性优于轮盘赌方法，所以使用锦标赛法对个体进行选择。然后对选择后的个体进行离散重组，最后对个体进行染色体变异处理，得到变异后的新个体，再将新个体加入到初始种群，得到最终的变异种群
锦标赛法具体选择步骤为：
(1)从初始种群出每次选择的n个个体(本例中n为60)。
(2)从种群中随机选择个个体(每个个体入选概率相同)构成组，计算并根据每个个体的适应度值，选择其中适应度值最好的个体进入子代种群。两个个体适应度的高低以第一目标值与第二目标值来衡量，适应度高的为第一目标值与第二目标值均小于另一个个体。其中，第一目标值和第二目标值通过以下公式(1)和(2)求得；
根据如下公式(1)计算加工所有零件所需要的传送距离f1(n)：
根据如下公式(2)计算流水线上所有设备的总成本f2(n)：
其中，公式(1)和公式(2)中n表示第n个个体；公式(1)所求为加工所有零件所需要的传送距离，假设所有零件均从流水线第一个位置出发，公式(1)中M为零件种类个数、ti为第i种零件所需要在流水线上被加工的次数，sj为零件在流水线上加工顺序的位置信息S中的一个位置数据，为相应零件在流水线上的第sj个位置到第sj+1个位置即到下一个加工位置的运送距离，由如下公式(3)求得：
di·j＝di·i+1+di+1·i+2+……+dj-2·j-1 (3)
其中，当i＝j时，di·j＝0；当第i位置为0号设备即该位置无设备时，di·j＝0；
公式(2)所求为流水线上所有设备的总成本，其中K为流水线上安装设备的位置个数，Ci为第i种设备的价格；
(3)重复步骤(2)次，直到子群规模达到设定数量30个，得到的子种群。
离散重组为：子个体的每个变量可按等概率随机挑选父个体。
例如：
父个体1：1 3 5 4 2 3 4
父个体2:2 1 4 3 4 5 0
则子个体为：
子个体1：2 1 4 3 2 5 0
染色体变异为对离散重组获得的子个体的某一位进行0.1-0.00001概率的染色体变异。
步骤5、根据变异种群相应的个体，获取每种零件在流水线上加工顺序的位置信息S。即根据每种零件的设备加工顺序，通过循环相应个体每个位置上的设备号得到零件在流水线上加工顺序的位置信息S；
具体方法为：
某一个体3为：1 2 5 3 0 4 3；
对于第1号零件，它的设备加工顺序为1->2->3->5->3；
假设起始位置都为1；
则它的流水线上加工顺序的位置信息S＝{1->1->2->4->3->4}；
步骤6、根据所获取的相邻设备之间距离和设备价格信息以及步骤5计算出的零件在流水线上加工的位置信息，计算上述所得到的变异种群的每个个体的第一目标函数值和第二目标值。具体包括：
根据如下公式(1)计算加工所有零件所需要的传送距离f1(n)：
根据如下公式(2)计算流水线上所有设备的总成本f2(n)
其中，公式(1)和公式(2)中n表示第n个个体；公式(1)所求为加工所有零件所需要的传送距离，假设所有零件均从流水线第一个位置出发，公式(1)中M为零件种类个数、ti为第i种零件所需要在流水线上被加工的次数，sj为零件在流水线上加工顺序的位置信息S中的一个位置数据，为相应零件在流水线上的第sj个位置到第sj+1个位置即到下一个加工位置的运送距离，由如下公式(3)求得：
di·j＝di·i+1+di+1·i+2+……+dj-2·j-1 (3)
其中，当i＝j时，di·j＝0；当第i位置为0号设备即该位置无设备时，di·j＝0；
公式(2)所求为流水线上所有设备的总成本，其中K为流水线上安装设备的位置个数，Ci为第i种设备的价格；
步骤7、根据每个所述个体的第一目标值f1(n)和第二目标值f2(n)，获取第一层非支配个体集合；
具体方法：计算变异种群中所有个体的非支配个体集合，并判断是否为零，得到第三判断结果。其中非支配个体为第一目标值和第二目标值都为最小。通过第三判断结果：
在变异种群中，若某一个体的非支配个体的数量为零，则将该个体加入到第一层非支配个体集合。
在变异种群中，若某一个体的非支配个体的数量不为零，则将该个体保留在变异种群中。
步骤8、判断第一层非支配个体集合中个体数大于或等于N个。若第一层非支配个体集合中个体数大于等于N，执行步骤S10，否则执行步骤9；
步骤9、在种群中去掉第一次层非支配个体后，在剩余的个体中，根据其第一目标值和第二目标值计算第二层非支配个体集合，将第二层非支配个体集合中的个体加入第一层非支配个体集合中，更新第一层非支配个体集合。然后执行步骤8；
具体方法：
计算剩余变异种群中所有个体的非支配个体集合，并判断是否为零，得到第四判断结果。其中非支配个体为第一目标值和第二目标值均小于所述个体的个体。上述剩余变异种群为变异种群去掉第一次层非支配个体后所剩个体形成的种群；通过第四判断结果：
在变异种群中，若某一个体的非支配个体的数量为零，则将该个体加入到第二层非支配个体集合；
在变异种群中，若某一个体的非支配个体的数量不为零，则将该个体保留在所剩变异种群中；
然后将第二层非支配个体集合中的个体加入第一层非支配个体集合中，更新第一层非支配个体集合；
最后回到步骤8，再次进行判断。
步骤10、计算第一层非支配个体集合中每个个体的聚集距离表示其聚集度。设个体为i，P[i]distance为个体i的聚集距离，P[i].m为个体i在目标m上的函数值，则
P[i]distance＝(P[i+1].q1-P[i-1].q1)+(P[i+1].q2-P[i-1].q2)；
其中M为零件种类个数、ti为第i种零件所需要在流水线上被加工的次数，sj为零件在流水线上加工顺序的位置信息S中的一个位置数据，为相应零件在流水线上的第sj个位置到第sj+1个位置即到下一个加工位置的运送距离，其中K为流水线上安装设备的位置个数，Ci为第i种设备的价格；
然后选择最好的排序方法如快速排序和堆排序等，将第一层非支配个体集合中每个个体按照其聚集距离降序排列从排列后的个体集合中选择前N个个体加入到之前得到的变异种群，
得到新一代进化种群，并记录进化的代数。
步骤11、判断进化代数大于等于迭代次数。如果大于或等于执行步骤13，否则执行步骤12；
步骤12、用进化后种群中的个体替换算法开始所述初始种群中的个体成后，执行步骤4；
步骤13、将最终得到的进化种群中聚集距离最大聚即集度最小的个体作为最优个体输出。
其中最后个体为图3所示，即输出的个体编码为1 2 4 3 0 5 3。零件加工的距离最短为620m而不增加设备的距离为720m。每种零件平均传送距离缩短25m。极大地减少了零件在单向流水线上的时间成本。且成本从15万元增加到16万元，只增加了6.67％。以上结果显示增加一个设备以及在此布局的情况下，车间能在较低成本下，发挥最大的效率。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (7)
1.一种流水线布局优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S101、获取流水线设备参数，至少包括设备安装位置的个数、相邻两个位置之间的间距、设备种类数、每种设备的价格、需要加工的零件种类和每种零件的设备加工顺序；
S102、随机产生初始种群，种群中个体表示流水线的设备排列方法，个体中每一位变量代表相应位置上的设备号，为0表示该位置无设备；
S103、获取迭代次数；
S104、对初始种群P，采用遗传算法对个体进行交叉、重组和变异处理，生成新的个体，并加入初始种群中，得到变异种群；
根据如下公式(1)计算加工所有零件所需要的传送距离f1(n)：
根据如下公式(2)计算流水线上所有设备的总成本f2(n)：
其中，公式(1)和公式(2)中n表示第n个个体；公式(1)所求为加工所有零件所需要的传送距离，假设所有零件均从流水线第一个位置出发，公式(1)中M为零件种类个数、ti为第i种零件所需要在流水线上被加工的次数，sj为零件在流水线上加工顺序的位置信息S中的一个位置数据，为相应零件在流水线上的第sj个位置到第sj+1个位置即到下一个加工位置的运送距离，由如下公式(3)求得：
di·j＝di·i+1+di+1·i+2+……+dj-2·j-1 (3)
其中，当i＝j时，di·j＝0；当第i位置为0号设备即该位置无设备时，di·j＝0；
公式(2)所求为流水线上所有设备的总成本，其中K为流水线上安装设备的位置个数，Ci为第i种设备的价格；
S105、根据相应的个体，获取每种零件在流水线上加工顺序的位置信息S；
S106、根据所获取的相邻设备之间距离、每种设备的价格以及步骤S105中计算出的每种零件在流水线上加工顺序的位置信息S，计算步骤S104中得到的变异种群的每个个体的第一目标值和第二目标值；
S107、根据每个个体的第一目标值和第二目标值，获取第一层非支配个体集合；
S108、判断第一层非支配个体集合中个体数是否大于或等于N个，得到第一判断结果；若第一判断结果为是，执行步骤S110，否则执行步骤S109；
S109、在变异种群中去掉第一次层非支配个体后，在剩余的个体中，根据其第一目标值和第二目标值计算第二层非支配个体集合，将第二层非支配个体集合中的个体加入第一层非支配个体集合中，更新第一层非支配个体集合，然后执行步骤S108；
S110、计算第一层非支配个体集合中每个个体的聚集距离表示其聚集度；然后将第一层非支配个体集合中每个个体按照其聚集距离降序排列从排列后的个体集合中选择前N个个体加入到之前得到的变异种群，得到新一代进化种群，并记录进化的代数；
S111、判断进化代数是否大于等于迭代次数，得到第二判断结果，若第二判断结果为是，执行步骤S113，否则执行步骤S112；
S112、用进化后种群中的个体替换算法开始所述初始种群中的个体后，执行步骤S104；
S113、将最终得到的进化种群中聚集距离最小聚的个体作为最优个体输出。
2.根据权利要求1所述的流水线布局优化方法，其特征在于，所述步骤S105具体为，根据每种零件的设备加工顺序，通过循环相应个体每个位置上的设备号得到零件在流水线上加工顺序的位置信息S。
3.根据权利要求1所述的流水线布局优化方法，其特征在于，所述步骤S104具体为：采用锦标赛法对初始种群中的个体进行选择，然后对选择后的个体进行离散重组，最后对个体进行染色体变异处理，得到变异后的新个体，再将新个体加入到初始种群，得到最终的变异种群。
4.根据权利要求1所述的流水线布局优化方法，其特征在于，所述步骤S104具体为：多次从初始种群中选择两个个体进行比较，将第一目标值和第二目标值都小的个体放到子代种群，直到子代种群的个体数达到阈值；将子代种群中的每个个体进行离散重组和基因变异处理，最后将处理后的子代种群加入到初始种群，形成最后的变异种群。
5.根据权利要求1至4中任一项所述的流水线布局优化方法，其特征在于，所述步骤S107具体为：计算变异种群中所有个体的非支配个体集合，并判断是否为零，得到第三判断结果；其中非支配个体为第一目标值和第二目标值都为最小；
在变异种群中，若某一个体的非支配个体的数量为零，则将该个体加入到第一层非支配个体集合；
在变异种群中，若某一个体的非支配个体的数量不为零，则将该个体保留在变异种群中。
6.根据权利要求1至4中任一项所述的流水线布局优化方法，其特征在于，所述步骤S109具体为：
计算剩余变异种群中所有个体的非支配个体集合，并判断是否为零，得到第四判断结果；其中非支配个体为第一目标值和第二目标值均小于所述个体的个体，所述剩余变异种群为变异种群去掉第一次层非支配个体后所剩个体形成的种群；
在变异种群中，若某一个体的非支配个体的数量为零，则将该个体加入到第二层非支配个体集合；
在变异种群中，若某一个体的非支配个体的数量不为零，则将该个体保留在所剩变异种群中；
然后将第二层非支配个体集合中的个体加入第一层非支配个体集合中，更新第一层非支配个体集合；
最后回到步骤S108，再次进行判断。
7.根据权利要求1至4中任一项所述的流水线布局优化方法，其特征在于，所述步骤S110具体为：
设个体为i，P[i]distance为个体i的聚集距离，P[i].m为个体i在目标m上的函数值，则
P[i]distance＝(P[i+1].q1-P[i-1].q1)+(P[i+1].q2-P[i-1].q2)；
其中M为零件种类个数、ti为第i种零件所需要在流水线上被加工的次数，sj为零件在流水线上加工顺序的位置信息S中的一个位置数据，为相应零件在流水线上的第sj个位置到第sj+1个位置即到下一个加工位置的运送距离，其中K为流水线上安装设备的位置个数，Ci为第i种设备的价格。
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