CN103049801A - 生产线布局优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及工程制造领域，具体涉及一种生产线布局优化设计方法。本发明要解决的技术问题是现有方法无法减少生产波动对生产效率影响，从而降低了企业效益的问题。解决该问题的方案是提供一种新的生产线布局优化设计方法，该方法主要步骤为：采集原子工序工时数据；采用线平衡规划方法生成功能段和工位数，使各功能段单线的节拍时间最小；在总投入C确定时，使用枚举法找出所有满足这个约束条件的N、S所有组合；计算各功能段节拍时间；计算每一[N,S]方案的整体节拍时间；按前述步骤计算在总投入C确定时，所有[N,S]方案的方案的节拍时间节拍时间最小的即为目标方案。本发明方法可用于新的生产线布局的设计和现有生产线布局的改造。

Description

生产线布局优化设计方法

技术领域

本发明涉及工程制造领域，具体涉及一种生产线布局优化设计方法。

背景技术

为了提高生产效率或减员增效，在制造加工的领域经常会根据投入的经济资源和要完成的订单量从头设计车间生产线布局，以及对生产线进行改装和优化。生产线布局主要包括各功能段之间的关联方式、各段内子线之间的关联方式、各子线内部的工位排布方式等。制造加工领域中，生产系统中的生产线、工位、工序等有几种常见的布局方式，如在大规模制造流水线布局方式中，每个工位对应一个操作较为简单的工序，工位与工位之间通过串联的方式布局成一条生产线；在单元式布局方式中，生产线上的工位数较少，每个工位对应多个工序，工位与工位、生产线和生产线之间存在相互协调的关系。

生产要素布置方法是在组织方式确定的条件下，通过生产线平衡等规划方法，以产量、成本、生产时间等为优化目标，对人员、工序、设备等进行布置安排（参见参考文献1～3）。

生产线平衡的主要方法是将人员、工序、设备按照产品确定的生产周期进行组织，使流水线上每个工位的操作时间尽量一致，以期降低生产线的节拍。

生产线的节拍是指连续完成相同的两个产品之间的间隔时间，通常把一个流程中生产节拍最慢的工位叫做瓶颈工位。生产线的产能与生产节拍直接相关，而生产节拍受制于瓶颈工位的时间。生产线平衡规划即是将生产的全部工序分配到工位中去，调整各工位的操作时间使其尽可能相近，降低生产节拍、提高产能。

现有生产线平衡规划方法包括精确优化方法和启发式优化方法两种。精确优化方法使用数学规划求解，能够得到最优解，但是计算时间慢；启发式方法（如蚁群算法、遗传算法）不能保证得到最优解，但是能够快速得出可行解（参见参考文献4～7）。以上为目前本领域常用方法。

生产过程中，生产要素会随着时间发生变动，造成生产线制造过程不均匀。这种不均匀会导致生产线产能降低，如原先均衡的生产线中出现空闲等待和在制品堵塞等情况。其原因如人员的操作时间、机器失效/修复时间、生产准备时间、产品质量等变化，并且变化的时间和大小存在着不确定性。但是上述生产线布局设计优化技术没有考虑这些变化对生产效率的影响，也未提出相应的解决办法。

[参考文献]

1、D.D.Spinellis,C.T.Papadopoulos.A simulated annealing approach forbuffer allocation inreliable production lines.Annals of Operations Research,93(1):373–384,2000.

2、J.Li,S.M.Meerkov.Production systems engineering.Springer,2008.

3、C.T.Papadopoulos,M.EJ.O’Kelly，M.J.Vidalis,D.Spinellis.Analysis and design ofdiscrete part production lines.Springer,2009.

4、刘晋浩,侯东亮.装配线平衡问题的求解方法浅析[J].森林工程,22(4):21-23,2006.

5、杜运普,杨月新.装配生产线的平衡问题研究[J].机械设计与制造,2:104-106,2003.

6、皮兴忠,范秀敏,严隽琪.用基于作业序列的遗传算法求解装配线平衡问题[J].机械科学与技术,22(1):35-38,2003.

7、张玲,曹敏,彭鸿广,周碎兰.动素分析法在装配线平衡中的应用[J].浙江科技学院学报.22(2):89-93,2010.

发明内容

本发明要解决的技术问题是现有的生产线平衡规划方法存在的无法减少生产波动对生产效率影响，从而降低了企业效益的问题。解决技术问题的技术方案是提供一种新的生产线布局优化设计方法。

该方法包括以下步骤：

a、按目标产品制造要求分解制造过程为原子工序，采集每个原子工序的工时数据，进行Y次试验采集，形成原子工时库；

b、按照目标产品实际制造工艺，将生产线分为L个功能段，采用线平衡规划方法得到每段每工位包含的原子工序，使各功能段内子线的节拍时间最小，形成工序库；

c、根据步骤a和b，将各功能段的子线条数形成矩阵N:[N₁,N₂，...,N_L]，各功能段内每子线的工位数量形成矩阵S:[S₁,S₂，...,S_L]；总投入资金C为N和S的函数，在总投入资金C确定时，使用枚举法找出不超过总投入资金C对应的各个N、S组合[N,S]:[N₁,N₂，...,N_L,S₁,S₂，...,S_L]，该组合表示一个布局方案，定义为[N,S]方案，所有[N,S]方案形成一个可行布局方案集合{[N,S]}；

d、利用原子工时库和工序库，计算每一[N,S]方案中的每一单工位实际操作时间x_lji，x_lji表示第l功能段、第j子线、第i工位的实际操作时间；

x_lji=T_lji+r×δ_lji，T_lji（1≤j≤N_l，1≤i≤S_l）是通过线平衡规划方法计算得到的第l功能段、第j子线、第i工位的设计加工时间，即将工时库中该工位包含的原子工序的平均操作时间相加；δ_lji是将该工位包含的各原子工序当次试验操作时间相加后，共Y次试验得到的Y个操作时间值的标准差；r为采样生成的的随机数，服从标准正态分布；

e、计算每一[N,S]方案的整体节拍时间，首先计算得到各功能段的节拍时间p_l，1≤l≤L；则整体节拍时间p=max{p₁,p₂，...,p_L}，多次采样计算取平均值

f、按前述步骤计算在总投入资金C确定时，所有[N,S]方案各自的整体节拍时间平均值

选择最小的[N,S]方案，作为目标生产线优化布局方案。

上述功能段通过总体加工性质和顺序划分，可以是装配段、老化段、调试段和包装段等；上述的原子工序是指按照产品设计要求，将加工加工过程分解为若干不可再分解基本操作，这些基本操作即原子工序；上述试验次数Y越大，结果的精确度越高，Y取值最好符合工业工程的测时次数的计算要求。

显然，总投入资金C是与N、S相关，即C是关于N和S的函数。

具体为C=设备成本+人力成本；人力成本=每工人工资·N·S^T；设备成本=每段每线设备价格·N^T。

其中，上述方法步骤e中所述的各功能段的节拍时间的计算方法为：第l段第j子线的节拍时间为

第l段总的节拍时间p_l为

其中，上述方法步骤a中所述的工时采集具体为利用计时器，对工人操作进行计时；将每原子工序的每次操作采集的工时进行编号，记录该工时与编号，形成工时库。

其中，上述方法步骤d中的采样次数为M次，M范围1～10²⁰,以计算机寿命为上限。

其中，上述方法中各功能段之间采用汇流道衔接。

其中，上述方法中在生产排程中对每一个待制品赋予唯一的ID号，将该ID号实时下载到产线控制PLC中；在各功能段汇流处由PLC进行自动判断，将待制品转移到相邻功能段合适的子线线体上。

本发明法的有益效果在于：针对工位操作时间的波动对生产线效率带来的影响，创造性地引入新的变量x_lji对波动进行了表征，并据此开发出新的生产线布局优化设计方法。使用本发明方法设计生产线布局，能将有限的生产资源进行优化配置，得到受波动影响最小、产能最高的生产线混联布局方案。在人力成本与设备成本投入一定，以及其他条件不变的情况下，能明显提升单位时间产量，更好地提高生产效率。本发明方法既能用于新的生产线布局的设计，也能用于现有生产线布局的改造，具有很好的应用前景。

附图说明

图1、生产线串联，并联和混联的布局示意图。

图2、按线平衡规划法的第1次工序调整。

图3、按线平衡规划法的第2次工序调整。

图4、传统方法得到的电视生产线布局。

图5、本发明方法得到的电视生产线布局。

图6、传统方法得到的电冰箱生产线布局。

图7、本发明方法得到的电冰箱生产线布局。

具体实施方式

以下结合附图通过具体实施方式对本发明进行详细的说明。

本发明技术方案主要相对于现有技术而言，考虑了各工位加工时间波动对总体产能的影响，建立了新的生产线布局优化方法。可在投资固定时将有限的人力和设备等生产资源进行优化配置，能得到产能最高的生产线混联布局方案。

每一个产品都有自身的加工方式，按照加工顺序逐个拆分得到每一项加工内容，即工序。在产品的总加工工序保持不变的前提下，对产线上每个工位所要执行的工序进行重新组合或拆分。一般情况下，同一条生产线上的工位数量愈多，每工位需要完成的工序就愈少，生产节拍愈短，单位时间产量愈高；反之工位越少时，每个工位需要完成的工序就愈多，生产节拍愈长，单位时间产量愈低。

如图1所示，当并联子线条数愈小，子线的工位数愈大，每个工位需要完成的工序越少，生产线布局的串联形态愈明显；反之，每个工位需要完成的工序越多，生产线布局的并联形态愈明显。

对于单条生产线（共S个工位），一件产品要从一个工位移动到下一个工位，需要等上一工位上的人员都加工完成后才可以移动。用T_i表示产品在第i个工位的平均加工时间，

是一个确定的值，即平均每台产品生产所需要的时间T。采用现有技术即线平衡规划方法对工序进行拆分和重组，使得max{T₁,T₂,…,T_s}最小，同时得到每个工位的加工工序和加工时间。

本发明前期工作还发现，各工位的加工时间不完全稳定，会有一定程度的波动，最终体现为产能波动（单位时间产量起伏）。而工位的不同排布，即由子线之间的关联方式和各子线内部的工位排布方式（即生产线布局）对产能波动有显著影响。

对于上述串联结构中，前一工位的停滞，会使后面所有工位等待；另一方面，即使前工位比后工位快，在制品也无法及时通过，造成在制品的堆积。即一个工位的波动会对其他工位造成影响，从而拉低整条线的平均产能。而全并联结构，其设备和人力的投入过大，难以进行实际应用。

为了解决上述问题，本发明引入串联与并联混合的混联结构。但是不同的混联结构布局对资金投入有不同的要求，在考虑波动的情况下，不同布局获得的生产效益也有很大的差别。

现有技术由于不考虑波动，所以认为改变布局结构不会影响产能，即总人力不变，且产品加工总工序不变，产能就不会变。因此在产能不足时，现有技术做法主要是增加人力，辅助瓶颈工位的工作（缩短节拍），以此提升产能。

而发明在解决波动影响产能问题时发现，如引入混联结构并且考虑波动影响能够取得较好的效果。

混联结构将生产线按总体工艺分段，如装配段、调试段等，功能段总数为L，段与段之间用汇流道连接。每段包含若干配置相同的并行生产线体（子线），第l段的子线数量可记为N_l，作为N的第l个成员；子线的工位数可记为S_l，作为S的第l个成员。

令x_lji表示工人在第l功能段，第j条生产线，第i个工位上的加工时间。本发明研究表明x_lji的波动概率服从正态分布，在此引入服从标准正态分布的随机数r，利用计算机对r进行采样后计算x_lji，计算公式为x_lji=T_lji+r×δ_lji。

第l个功能段的各条子线均为S_l（S_l≥1）个工位，则子线生产节拍受制于节拍最长的工位，即第l功能段的第j子线的节拍为 $t_{\mathrm{lj}}=\max \{x_{\mathrm{lj}1},x_{\mathrm{lj}2},...,x_{{\mathrm{ljs}}_l}\}.$

第l段的综合节拍p_l为

同理，对于L个功能段混联型生产结构（N_l表示第l段并行线体总条数），这种混联生产线的整体节拍p=max{p₁,p₂，...,p_L}，是一个随机变量。而该变量相比现有技术，更准确地刻画了实际情况，应用于生产线布局设计得到的方案更优。如能获得最小的整体节拍p，则能获得最优的生产线布局。

而本发明方法实施的具体步骤则为：

a、按目标产品制造要求分解制造过程为原子工序，采集每个原子工序的工时数据，进行Y次试验采集，形成原子工时库；

b、按照目标产品实际制造工艺，将生产线分为L个功能段，采用线平衡规划方法得到每段每工位包含的原子工序，使各功能段内子线的节拍时间最小，形成工序库；

c、根据步骤a和b，将各功能段的子线条数形成矩阵N:[N₁,N₂，...,N_L]，各功能段内每子线的工位数量形成矩阵S:[S₁,S₂，...,S_L]；总投入资金C为N和S的函数，在总投入资金C确定时，使用枚举法找出不超过总投入资金C对应的各个N、S组合[N,S]:[N₁,N₂，...,N_L,S₁,S₂,..,S_L]，该组合表示一个布局方案，定义为[N,S]方案，所有[N,S]方案形成一个可行布局方案集合{[N,S]}；

d、利用原子工时库和工序库，计算每一[N,S]方案中的每一单工位实际操作时间x_lji，x_lji表示第l功能段、第j子线、第i工位的实际操作时间；

x_lji=T_lji+r×δ_lji，T_lji（1≤j≤N_l，1≤i≤S_l）是通过线平衡规划方法计算得到的第l功能段、第j子线、第i工位的设计加工时间，即将工时库中该工位包含的原子工序的平均操作时间相加；δ_lji是将该工位包含的各原子工序当次试验操作时间相加后，共Y次试验得到的Y个操作时间值的标准差；r为采样生成的的随机数，服从标准正态分布；

e、计算每一[N,S]方案的整体节拍时间，首先计算得到各功能段的节拍时间pl，1≤l≤L；则整体节拍时间p=max{p₁,p₂，...,p_L}，多次采样计算取平均值

f、按前述步骤计算在总投入资金C确定时，所有[N,S]方案各自的整体节拍时间平均值选择

最小的[N,S]方案，作为目标生产线优化布局方案。

上述功能段通过总体加工性质和顺序划分，可以是装配段、老化段、调试段和包装段等；上述的原子工序是指按照产品设计要求，将加工加工过程分解为若干不可再分解基本操作，这些基本操作即原子工序；上述试验次数Y越大，结果的精确度越高，Y取值最好符合工业工程的测时次数的计算要求。

显然，总投入资金C是与N、S相关，即C是关于N和S的函数。

具体为C=设备成本+人力成本；人力成本=每工人工资·N·S^T；设备成本=每段每线设备价格·N^T。

其中，上述方法步骤e中所述的各功能段的节拍时间的计算方法为：第l段第j子线的节拍时间为

第l段总的节拍时间p_l为

其中，上述方法步骤a中所述的工时采集具体为利用计时器，对工人操作进行计时；将每原子工序的每次操作采集的工时进行编号，记录该工时与编号，形成工时库。

其中，上述方法步骤d中的采样次数为M次，M范围1～10²⁰,以计算机寿命为上限。

其中，上述方法中各功能段之间采用汇流道衔接。

其中，上述方法中在生产排程中对每一个待制品赋予唯一的ID号，将该ID号实时下载到产线控制PLC中；在各功能段汇流处由PLC进行自动判断，将待制品转移到相邻功能段合适的子线线体上。

当然，使用上述方法进行生产线布局设计最好能利用计算机完成计算。

涉及到具体的某一产品的生产线布局设计，可以更具体的按以下步骤完成：

步骤1：生成原子工时库和工序库

1.1按照产品设计要求，将其加工过程分解为若干基本操作（该操作不可再分解），这些基本操作即原子工序；

1.2对每个原子工序进行操作试验，统计操作时间，得到原子工时库；

1.3按照线平衡规划法得到多种工序组合（工位）下的设计节拍，同时确定设备与人力成本。

步骤2：生成集合{[N,S]}

根据步骤1，将各功能段的子线条数形成矩阵N:[N₁,N₂,..,N_L]，各功能段内每子线的工位数量形成矩阵S:[S₁,S₂，...,S_L]。如N=[2,3]表示第1、2功能段分别有2条和3条并行线体，S=[10,5]表示第1、2段内子线的工位数分别是10个和5个。

总投入C（包括设备购买费用和工人工资）是N、S的一个函数。要求总投入C不能超过一个定值。然后使用枚举法找出所有满足这个约束条件的N、S。生成集合{[N,S]}。

枚举时，N值上限为(总投资-其他段最小投资之和)/本段最小投资；S值上限为本段原子工序数。

步骤3：计算成本和节拍。

对集合{[N,S]}集合中的每一个成员，利用计算机多次采样求节拍时间，方法如下：

3.1：计算成本

C=设备成本+人力成本；人力成本=每工人工资·N·ST；设备成本=每段每线设备价格·N^T。

设备成本即每一个S方案对应的成本，乘以N即得到该功能段的成本，再将各功能段成本相加。

步骤3.2：计算工位节拍时间x_lji

x_lji=T_lji+r×δ_lji，T_lji（1≤j≤N_l，1≤i≤S_l）是通过线平衡规划方法计算得到的第l功能段、第j子线、第i工位的设计节拍；δ_lji是该工位包含的各原子工序当次试验操作时间相加，共Y次试验得到的Y个值的标准差。r为采样生成的的随机数，服从标准正态分布，用于模拟波动。

δ_lji的具体计算方式为某工位包含n个原子工序，每原子工序各进行了Y次试验，则将第1原子工序的第1次操作试验得到的单次操作时间与第2、3、...、n个原子工序各自的第1次操作试验得到的单次操作时间相加作为该工位第1次试验的操作时间K₁；然后将n个原子工序各自的第2次实验结果相加作为该工位第2次试验的操作时间K₂；......最后将n个原子工序的第Y次实验结果相加作为该工位第Y次试验的操作时间K_Y，最后求该工位所有Y次操作时间K₁、K₂、...、K_Y的标准差作为δ_lji。r为采样生成的的随机数，服从标准正态分布。

步骤3.3：计算整体节拍时间p

根据模型说明中的公式，第j子线节拍为

第l段的总节拍p_l为 $\frac{1}{\frac{1}{t_{l1}}+\frac{1}{t_{l2}}+...+\frac{1}{t_{{\mathrm{lN}}_l}}}.$

L个功能段的总节拍p=max{p₁,p₂，...,p_L}。

步骤3.4：多次采样计算取平均值

经过M次采样后（M范围1~10²⁰,以计算机寿命为上限），取其平均值

步骤4：给出最优布局方案

计算所有[N,S]方案的

并选出

最小的[N,S]方案，即为最优方案。按该最优布局方案即可进行生产线的制造和组装；或者对现有的生产线进行调整。然后即可按照该方案建设生产线，各功能段之间采用汇流道衔接。

在使用本发明方法完成前期最重要的生产线布局优化设计后，后继的生产线组装以及生产过程中的监控和待制品的流动协调等工作都能通过现有技术完成。而且还可以在这些方面进行进一步的优化。比如，由于混联布局对待制品在线流动的协调性要求较高，因此在实践中，最好根据现有技术应用信息化手段进行生产监控。可以在目前常用的集成无线射频识别（RFID）、条码识别、工业以太网和自动化技术的基础上，在生产排程中对每一个待制品赋予唯一的ID号，将该ID号实时下载到产线控制PLC（Programmable Logic Controller）中；在各功能段汇流处由PLC进行自动判断，高速而准确地将待制品转移到相邻功能段合适的子线线体上，保证生产持续高效进行。这种方式在功能段较多的生产线布局中能获得较好的效果。

以下实施例用于进一步具体说明本发明方法如何进行实施。

实施例一、使用本发明方法设计等离子电视总装生产线布局

公司现计划投资2000万元新建等离子电视总装生产车间。采用传统方法与本发明方法分别对生产线布局进行设计。本实施例中生产节拍单位为秒，成本单位为万元。

步骤1：生成原子工时库和工序库

1.1将产品加工过程按照设计要求，利用现有的“时间研究”方法《基础工业工程》（化学工业出版社，2011年第一版，齐二石）分解为原子工序：

表1-1工序分段表

分类	工序数	周期
			全部原子工序	283道	1958秒
装配原子工序	194 道	1484秒
			调试原子工序	89道	474秒

1.2对每个原子工序进行操作试验，统计操作时间：

1.2.1利用计时器，对工人操作进行计时；

1.2.2将每原子工序的每次操作采集的工时进行编号，记录该工时与编号，形成工时库，如表1-2所示：

表1-2原子工时库

原子工序名称	试验1	试验2	......	试验60	均值
						原子工序1	6.33	4.58	......	8.25	5.43
原子工序2	3.2	5.19	......	3.12	4.93
						......	......	......	......	......	......
原子工序283	4.68	6.53	......	4.79	5.77

试验60次，结果显示操作时间服从正态分布。

1.3按照线平衡规划法得到多种工序组合（工位）下的设计节拍，同时确定设备与人力成本，具体做法可以是：

1.3.1确定当前要分析的功能段（如装配段）

1.3.2确定装配段当前的工位数（从1～194逐个分析，例如20个工位）

1.3.3将原子工序平均分布到各工位（194/20=9.7，前19个工位各分配9道原子工序，最后一个工位分配剩余工序），得到第1次分配结果：

表1-3分配结果

	工位1	工位2	......	工位20
					原子工序1	1	0	......	0
原子工序2	1	0	......	0
					......	......	......	......	......
原子工序194	0	0	......	1

其中工位与原子工序的对应单元格数值为0或1，0表示该工位不包含该原子工序，1则相反。

1.3.4将第一次分配结果中数值为1的单元格替换为表2对应的均值，按列相加得到各工位设计加工时间：

表1-4分配时间

	工位1	工位2	......	工位20
					原子工序1	5.43	0	......	0
原子工序2	4.93	0	......	0
					......	......	......	......	......
原子工序194	0	0	......	9.51
					加工时间(秒)	92.47	113.84	......	173.25

1.3.5计算线平衡率：各工位加工时间均值/工位最长加工时间。对比相互两个工位进行试调整（选取工时长的工位的一些原子工序分配到工时短的工位）的结果，每次实际的调整都选取改进最大的试调整方案。不断按照此步骤进行调整，直至线平衡率无法再提高。

1.3.6按照各工位的工序安置相应的工装设备，计算设备成本；按各工位1人的配置，计算人力成本。

1.3.7照此得到所有工位数的工序组合方式及成本。

结果如表1-5所示：

表1-5工序库

按传统设计方式，不考虑混联和波动的情况下最优方案（整体节拍最短、投资不超过预算）：

使用了3条完整的生产线，每线29工位，其中装配段20工位，调试段9工位（每工位1人）；装配用设备3组，调试用设备3组（每线1组）。

投资1842万，设计产能为32.7万台/年(单班8小时)，如图4所示。

本发明在不增加投资的前提下，计算出新的生产线布局方案，提高产能。

步骤2：生成集合{[N,S]}

利用计算机枚举所有N、S成员，如表1-6所示：

表1-6集合{[N,S]}成员表

其中，N中元素值上限：(总投资Ｃ-其他段最小投资之和)/本段最小投资

S中元素值上限：本段原子工序数

总成员数=17*194*16*89=4,696,352。

步骤3：计算成本和节拍

对表1-6中的每一个成员（布局方案），计算其成本和整体节拍。结果如下：

表1-7成本-节拍表

表1-7中的成本和采样节拍两列计算方式如下：

步骤3.1：计算成本

C=设备成本+人力成本；人力成本=每工人工资·N·S^T；设备成本=每段每线设备价格·N^T。

其中设备成本计算方式：对表1-6中每一个成员，查找表1-5中对应S方案的成本，乘以N即得到该功能段的成本，再将各功能段成本相加。

步骤3.2：计算采样节拍时间x_lji

按公式x_lji＝T_lji+r×δ_lji计算采样节拍时间，其中T_lji（1≤j≤N_l，1≤i≤S_l）是通过线平衡规划方法计算得到的第l功能段、第j子线、第i工位的设计节拍（查表1-5“各工位节拍”一列）；δ_lji是将该工位包含的各原子工序（如包含工序1~9）对应试验次数的单次操作时间相加（查表1-2可得原子工序1~9各自第Y次试验时间之和为K_Y），共60次试验的K₁~K₆₀的标准差。r为采样生成的的随机数，服从标准正态分布，用于模拟随机波动。

步骤3.3：计算整体节拍时间p

根据模型说明中的公式，第j子线节拍为

第l段的综合节拍p_l为

L个功能段的整体节拍p=max{p₁,p₂，...,p_L}。

步骤3.4：多次采样计算取平均值

经过1000次采样后，取其平均值

步骤4：给出最优布局方案

计算表5中所有[N,S]方案的

并选出

最小的[N,S]方案，即为最优生产线布局方案。

通过以上计算，得到N=[4,3]，S=[12,9]时，

最小。即：装配人数为12人，装配线共4条；调试为9人，共3条；将2个功能段通过汇流道连接。和原方案相比，产能提升至40.3万台(单班8小时)，增加23.2%，投资总额1889万。

优化设计得到的生产线布局为（参见图5）：

功能段分为装配、调试2段；

装配段：4条子线并行，每子线12工位；

调试段：3条子线并行，每子线9工位；

各段用汇流道连接。

与传统方法设计结果对比，在资金投入相当的情况下（不超预算），产能提升23.2%。

实施例二、使用本发明方法设计电冰箱总装生产线布局

公司现计划投资3000万元新建电冰箱生产车间。采用传统方法与本发明方法分别对

生产线布局进行设计。本实施例中生产节拍单位为秒，成本单位为万元。

步骤1：生成原子工时库和原子工序库

1.1将产品加工过程按照设计要求，利用实施例一的“时间研究”方法分解为原子工序：

表2-1工序分段表

分类	原子工序数	周期(秒)
			预装	321	1379
发泡	1	412
			抽真空	1	1233
总装	217	855
			测试	1	2576
清洗包装	195	574
			合计	736	7029

1.2对每个工序进行操作试验，统计操作时间：

1.2.1利用计时器，对工人操作进行计时；

1.2.2将每原子工序的每次操作采集的工时进行编号，记录该工时与编号，形成工时库，如表2-2所示：

表2-2原子工时库

	试验1	试验2	......	试验60	均值
						原子工序1	9.33	8.58	......	10.25	9.43
原子工序2	6.65	7.11	......	6.12	6.65
						......	......	......	......	......	......
原子工序n	4.28	4.77	......	5.01	4.77
						......	......	......	......	......	......
原子工序736	8.68	7.53	......	9.79	7.77

试验60次，结果显示操作时间服从正态分布。

1.3按照线平衡规划法得到多种工序组合（工位）下的设计节拍，同时确定设备与人力成本，具体做法参见实施例1。

结果如表2-3所示。

在按传统设计方式，不考虑混联和波动的情况下最优方案（整体节拍最短、投资不超过预算）：

使用了4条完整的生产线，每线45工位，其中预装段19工位（每工位1人），发泡设备1组；抽真空设备17组并联，总装段13个工位（每工位1人），测试设备41组并联，清洗包装10个工位。

投资2839万，设计产能为54万台/年(单班9小时)，如图6所示。

使用本发明方法，本发明在不增加投资的前提下，涉及出新的生产线布局方案，提高产能。

表2-3工序库

（接下页）。

步骤2：生成集合{[N,S]}

利用计算机枚举所有N、S成员，如表2-4所示。

表2-4集合{[N,S]}成员表

其中，N中元素值上限：(总投资Ｃ-其他段最小投资之和)/本段最小投资

S中元素值上限：本段原子工序数

总成员数=31×321×6×334×23×217×467×41×195=3.7161×10¹⁷。

步骤3：计算成本和节拍

对表2-4中的每一个成员，计算其成本和整体节拍。结果如表2-5所示（接下页）。

步骤3：计算成本和节拍

对表2-4中的每一个成员，计算其成本和整体节拍。结果如表2-5：

表2-5成本-节拍表

表2-5中的成本和采样节拍两列计算方式如下：

步骤3.1：计算成本

C=设备成本+人力成本；人力成本=每工人工资·N·S^T；设备成本=每段每线设备价格·N^T。

其中设备成本计算方式：对表2-4中每一个成员，查找表2-3中对应S方案的成本，乘以N即得到该功能段的成本，再将各功能段成本相加。

步骤3.2：计算工位节拍时间

按公式x_lji＝T_lji+r×δ_lji计算采样节拍时间，其中T_lji（1≤j≤N_l，1≤i≤S_l）是通过线平衡规划方法计算得到的第l功能段、第j子线、第i工位的设计节拍（查表2-3“各工位节拍”一列）；δ_lji是将该工位包含的各原子工序（如包含工序1~9）对应试验次数的单次操作时间相加（查表2-2可得原子工序1~9各自第Y次试验时间之和为K_Y），共60次试验的K₁~K₆₀的标准差。r为采样生成的随机数，服从标准正态分布，用于对随机波动进行仿真。

步骤3.3：计算整体节拍时间p

根据模型说明中的公式，第j子线节拍为

第l段的综合节拍p_l为

L个功能段的整体节拍p=max{p₁,p₂，...,p_L}。

步骤3.4：多次采样计算取平均值

经过1000次采样后，取其平均值

步骤4：给出最优布局方案

计算表2-5中所有[N,S]方案的

并选出

最小的[N,S]方案，即为最优方案。

通过以上计算，得到N=[2,4,83,3,171,2]，S=[65,1,1,52,1,34]时，

最小。即：预装工位数65个，发泡工位数1个，抽真空工位数1个，总装工位数52个，测试工位数1个，清洗包装工位数34个；预装线体条数2条，发泡并联设备数4组，抽真空并联设备数83组，总装线体条数3条，测试并联设备数171组，清洗包装线体数2条；将各个功能段通过汇流道连接。和原方案相比，产能提升至69.4万台(单班9小时)，增加28.57%，投资总额2976万。

优化设计得到生产线布局为(示意图参见图7)：

功能段分为6个：预装、发泡、抽真空、总装、测试、清洗包装；

预装段：2条子线并联，每子线65工位；

发泡段：4组设备并联，每子线1工位；

抽真空段（无人）：83组设备并联,每子线1工位；

总装段：3条子线并联,每子线52工位；

测试段（无人）：171组设备并联,每子线1工位；

清洗包装段：2条子线并联,每子线34工位；

各功能段之间用汇流道连接。

与传统方法设计结果对比，在资金投入相当的情况下（不超预算），产能提升28.57%。

在使用本发明方法完成了最重要的生产线布局优化设计后，通过现有技术，按设计结果建设生产线，生产过程中的监控和待制品的流动协调等工作都通过常规技术完成。具体方法为：

硬件装置包括：至少一台计算机；多个电缆接口或光缆接口；至少一台路由器；多台扫码器。计算机通过路由器与驱动模块连接，驱动模块又与输送机连接。

给每个待制品分别编制条形码，通过扫码器采集加工数据并传输进产线控制PLC中。在各功能段衔接处由PLC控制输送机，将非均匀进入的待制品汇流到一起，将信息写入汇流表；再根据下一个功能段每一条子线（或每一设备组）第一个工位的最后一件待制品的完成时间先后顺序进行排序，将信息写入调度表；最后按照“先进先出”的原则，将汇流表的待制品按调度表输送到相应的子线（设备组）上进行后续加工。

一般来说，某一个功能段的任一条子线体完成它的所有工序后，其信息会传输进入待制品汇流表。比如：

表2-6汇流表

序号	功能段	汇流时间	待制品条码
				Q	L-1	2012-07-1208:41:12.013	D080037501B00REC
Q+1	L-1	2012-07-1208:41:57.907	D080037501B00REH
					......	......	......

L功能段j子线的第一个工位完成其操作后，需要加工下一待制品，该需求会在生产调度表新增一行记录（R）：

表2-7调度表

序号	功能段	子线	需求产生时间	分配待制品条码
					R	L	j	2012-07-1208:41:15.487	(空)
	......	......	......	......

系统从汇流表中寻找时间最远记录（Q），将其对应条码编号写入调度表的R记录中：

表2-8调度表

序号	功能段	子线	需求产生时间	分配待制品条码
					R	L	j	2012-07-1208:41:15.487	D080037501B00REC
	......	......	......	......

同时从汇流表中删除记录Q，利用PLC使该条码对应的待制品进入j子线。

这样，利用信息技术，进行监控和待制品的流动协调，可以保证生产持续高效进行，能进一步提高产能。

Claims (7)

1.生产线布局优化设计方法，其特征在于包括以下步骤：

a、按目标产品制造要求分解制造过程为原子工序，采集每个原子工序的工时数据，进行Y次试验采集，形成原子工时库；

b、按照目标产品实际制造工艺，将生产线分为L个功能段，采用线平衡规划方法得到每段每工位包含的原子工序，使各功能段内子线的节拍时间最小，形成工序库；

c、根据步骤a和b，将各功能段的子线条数形成矩阵N:[N₁,N₂，...,N_L]，各功能段内每子线的工位数量形成矩阵S:[S₁,S₂，...,S_L]；总投入资金C为N和S的函数，在总投入资金C确定时，使用枚举法找出不超过总投入资金C对应的各个N、S组合[N,S]:[N₁,N₂,..,N_L,S₁,S₂,..,S_L]，一个组合表示一个可行布局方案，定义为[N,S]方案，所有[N,S]方案形成一个可行布局方案集合{[N,S]}；

d、利用原子工时库和工序库，计算每一[N,S]方案中的每一单工位实际操作时间x_lji，x_lji表示第l功能段、第j子线、第i工位的实际操作时间；

x_lji=T_lji+r×δ_lji，T_lji（1≤j≤N_l，1≤i≤S_l）是通过线平衡规划方法计算得到的第l功能段、第j子线、第i工位的设计加工时间，即将工时库中该工位包含的原子工序的平均操作时间相加；δ_lji是将该工位包含的各原子工序当次试验操作时间相加后，共Y次试验得到的Y个操作时间值的标准差；r为采样生成的的随机数，服从标准正态分布；

e、计算每一[N,S]方案的整体节拍时间，首先计算得到各功能段的节拍时间pl，1≤l≤L；则整体节拍时间p=max{p₁,p₂，...,p_L}，多次采样计算取平均值

f、按前述步骤计算在总投入资金C确定时，所有[N,S]方案各自的整体节拍时间平均值

选择

最小的[N,S]方案，作为目标生产线优化布局方案。

2.根据权利要求1所述的生产线布局优化设计方法，其特征在于：步骤e所述的各功能段的节拍时间的计算方法为：第l段第j子线的节拍时间为第l段总的节拍时间p_l为

3.根据权利要求1或2所述的生产线布局优化设计方法，其特征在于：步骤a所述的工时采集为利用计时器，对工人操作进行计时；将每原子工序的每次操作采集的工时进行编号，记录该工时与编号，形成工时库。

4.根据权利要求1或2所述的生产线布局优化设计方法，其特征在于：步骤e的采样次数为M次，M范围1～10²⁰,以计算机寿命为上限。

5.根据权利要求3所述的生产线布局优化设计方法，其特征在于：步骤e的采样次数为M次，M范围1～10²⁰,以计算机寿命为上限。

6.根据权利要求1或2所述的生产线布局优化设计方法，其特征在于：各功能段之间采用汇流道衔接。

7.根据权利要求6所述的生产线布局优化设计方法，其特征在于：在生产排程中对每一个待制品赋予唯一的ID号，将该ID号实时下载到产线控制PLC中；在各功能段汇流处由PLC进行自动判断，将待制品转移到相邻功能段合适的子线线体上。

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