CN104111642A - 设备预防性维护与柔性作业车间控制集成优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种设备预防性维护和柔性作业车间控制集成的多目标优化方法，其特征在于，该方法具体包括：首先，根据柔性作业车间控制问题的工序先后顺序、设备维护时段、每个工序的生产过程不可中断、生产过程和设备维护过程之间不可冲突的约束条件，建立考虑成本和效率的柔性作业车间控制和设备维护计划的集成优化模型；其次，采用混合多目标化学反应方法对所述多目标进行优化，其中，所述多目标包括最大完工时间、总生产费用以及总的设备预防性维护的费用；最后，获得优化求解结果，即可得到柔性作业车间控制计划。本发明可以降低最大完工时间、生产成本和设备维护成本为目标，获得最优化的柔性作业车间控制方案。

Description

设备预防性维护与柔性作业车间控制集成优化方法

技术领域

本发明属于自动化生产线技术领域，具体涉及考虑设备预防性维护的柔性作业车间控制技术的优化方法。

背景技术

柔性作业车间控制问题(Flexible Job Shop Scheduling Problem，FJSP)相比传统作业车间控制问题(Job Shop Scheduling Problem，JSP)，是更为复杂的所谓的非确定性(non-deterministic polynomial，NP-hard)问题，其中，NP是指非确定性多项式(non-deterministic polynomial，缩写NP)，所谓的非确定性是指，可用一定数量的运算去解决多项式时间内可解决的问题。在柔性作业车间控制问题中，每个工件的每一道工序可以在多个可选择的加工机器上进行加工，每台机器也可以对多个工件的不同工序进行加工，并且不同的机器加工同一个工序所需要的时间是不同的，这就使得柔性作业车间控制更贴近实际生产环境。在实际生产过程中，随着设备役龄的增加，设备不可避免地要出现故障，而一旦出现设备故障，产品的交货期会在一定程度上被延长，甚至直接导致生产停产，维修的过程也会消耗价值不菲的成本和资源，进而影响整个系统的生产效率。

设备的预防性维修(preventive maintenance，PM)是指根据设备故障的统计规律，然后制定出长期维修计划，以期从总体上控制维修成本，进而提高设备的可靠性。相对于故障后维护，预防性维护更加合理有效，可以很大程度上减少将来可能发生的故障对整个系统的影响，合理的预防性维修是提高设备利用率，实现资产效率最大化的有效途径。因此，在制定控制计划的同时，根据车间内机器设备的正常损耗和役龄的情况，把设备的合理维护考虑在车间控制之中具有重要理论意义和实际应用价值。

解决生产控制和设备维修计划常用的元启发式方法，包括遗传方法(GA)、模拟退火方法(SA)、禁忌搜索方法(TS)和粒子群方法(PSO)，但遗传方法和粒子群方法在实际应用中容易出现局部搜索能力低和收敛性差等缺点，模拟退火方法和禁忌搜索方法缺点是对全局搜索空间的状况了解不多，运算效率低下。

化学反应方法(Chemical-Reaction Optimization,CRO)由Lam和Li于2010年提出，是一种基于群体的新颖的元启发式方法，相比遗传方法和粒子群优化方法，具有较高优化效率和鲁棒性，但是，这种方法还存在局部搜索能力不强和收敛性较差的缺陷。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供了一种用于设备预防性维护与柔性作业车间控制集成优化的方法，其采用将化学反应方法的全局搜索能力与模拟退火方法的局部搜索能力有机结合的混合多目标化学反应方法(Hybrid Multi-objectiveChemical-Reaction Optimization，IMOCRO)，应用于求解实际生产过程中广泛存在的集成柔性作业车间控制和设备预防性维护的问题，可以降低最大完工时间、生产成本和设备维护成本。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种柔性作业车间控制和设备维护的集成优化方法，基于混合多目标化学反应方法，以获得具有较小的完工时间，较低的生产成本和设备维护成本的优化控制方案，其特征在于，该方法根据柔性作业车间问题的工序先后顺序、设备维护时段、每个工序的生产过程不可中断、生产过程和设备维护过程之间不可冲突的约束条件，建立考虑成本的柔性作业车间控制和设备维护的集成优化优化模型，再用混合多目标化学反应方法对三个目标进行优化，得到控制计划。

该方法具体包括如下步骤：

(1)初始化各个参数，包括：分子总数量P、各个分子的初始动能KE、化学反应方式选择概率molecoll、最大迭代次数N、以及动能损失比KElossrate；

(2)初始化分子种群，每个分子内包含两条编码，即工序编码和机器分配编码；

(3)运用快速排序方法求得所有分子的非支配解集，然后根据目标函数计算各个分子的势能；

(4)随机产生一个随机数r∈(0,1),如果r>molecoll，则进行第(5)步，否则进行第(6)步；

(5)分子的分解反应和分子与容器壁之间的碰撞反应，随机选择一个分子w，若该分子达到分解反应的条件，就运用分解方法将该分子分解成两个新分子w1和w2，并用这两个分子替换之前选择的分子；如果选择的分子未能达到分解反应的条件，就运用分子和容器壁碰撞的方法使得该分子产生一个新分子w’,如果w’可以支配w，则用w’替换w；

(6)分子合成反应和分子间碰撞反应，首先随机选择两个分子w1和w2，如果这两个分子满足合成反应的条件，则将这两个分子运用合成反应合成为一个新的分子w，之后在population中删掉w1和w2，用w代替；如果两个分子不满足合成反应的条件，则将两个分子进行分子间的碰撞反应生成两个新分子w1’和w2’来替换w1和w2；

(7)对所有的分子运用模拟退火进化方法进行局部搜索，以或得到数量更多，质量更优的Pareto解；Pareto解就是一个解可能在某个目标上是比较好的,但在其他目标上是比较差的，无法简单进行相互比较的解；

(8)再次运用快速排序方法求得所有分子的非支配解集，然后根据目标函数计算各个分子的势能。如果达到了方法终止条件，则输出所有Pareto解，否则重复进行步骤(4)至步骤(7)。

本发明与现有的技术相比具有下列显著优势：

(I)本发明在传统的柔性作业车间控制问题的基础上，考虑设备预防性维护计划，更加贴近企业实际生产环境。将设备维护的成本作为一个目标，建立了综合考虑时间和成本的设备预防性维护计划和柔性作业车间控制问题模型，运用概率和数理统计的知识计算出在设备预防性维护之前和之后一定时间内故障发生次数的期望值，进一步算出设备维护的期望成本。

(II)本发明采用新颖的解码方法，解码过程考虑了控制问题中每道工序加工过程的不可间断性，还有工序加工和设备维护的不可冲突性。

(III)本发明方法中的操作借鉴非支配排序遗传方法(NSGA-II)中的交叉和变异过程，以使得原来主要用于连续问题的化学反应方法适合于离散问题的求解。与NSGA-II的区别是：化学反应方法中增加了个体自身和个体之间的搜索方式，即，分子的分解反应和分子与容器壁之间的无效碰撞反应，使得群体内信息的动态交换手段更加丰富，从而扩大了方法的搜索范围。在遗传方法中，变异操作是以一定概率进行的，而在化学反应方法中是以分子与容器壁之间碰撞的方式确定发生，主要是扩大全局搜索的范围实现更有效偏移。

(IV)本发明方法中采用了一种考虑各分子Pareto顺序的目标组合法将三个目标合成为一个目标来衡量各个分子的势能大小，从而使得方法中化学反应方式的选择策略得以进行。

(V)本发明方法中将模拟退火方法加入进行混合，对经过所有化学反应后最终得到的所有分子进行局部搜索，混合的主要思想是，针对分子内两条编码的特点，采用不同的邻域搜索策略对之前的候选解进行扰动，如果得到的新解对之前的候选解构成支配关系，则用新解替换候选解。

附图说明

图1为按照本发明实施例的对设备进行预防性维护的设备累积故障次数与不进行设备预防性维护的设备累积故障次数随时间变化的对比曲线图。

图2为按照本发明实施例的动态安排设备预防性维护方法的示意图。

图3为柔性作业车间问题的解码说明图。

图4为基于机器编码的邻域结构说明图。

图5为基于工序编码的交换邻域结构(左)和插入邻域结构(右)说明图。

图6为工序编码的序列(左)和机器编码的序列(右)的交叉方式说明图。

图7为混合多目标化学反应方法流程图。

图8和图9为柔性作业车间问题的加工时间基本数据。

图10为设备预防性维护的基本数据

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明的主要目的是针对现有模型和方法的不足，建立了考虑成本和效率的柔性作业车间控制和设备预防性维修的集成优化模型，提出一种混合化学反应方法来对该模型进行优化求解，从而可以对企业实际生产的车间控制和设备维护起到一定的指导作用，并为企业带来更高的生产效率和经济效益。

(1)预防性维护(Preventive Maintenance，PM)理论

通过记录以往车间设备的故障数据，然后在此基础上，可以分析得到设备故障的概率分布，进而可以对设备的维护保养采取何种策略做出有效的决策。设备故障的概率分布函数F(t)是指在时刻t到来之前设备出现故障的概率，设备的故障概率分布大都服从指数分布的形式，即：

F(t)＝1-e^-λt  (t≥0)    (1)

假如某设备故障的概率密度分布为f(t)，设备的可靠度为R(t)，则该设备的故障率为：

λ(t)＝f(t)/R(t)    (2)

且R(t)＝1-F(t)，f(t)为F(t)的导数；所以对于指数分布：

R(t)＝e^-λt    (3)

f(t)＝λe^-λt    (4)

指数分布具有无记忆性，被称为永远年轻的指数分布。可以运用马尔科夫理论进行分析，但是一般来说设备的故障率很少具有马尔科夫特性，因此较少应用与实际生产中。实际应用中更倾向于采用威尔分布来描述一般设备的故障规律。服从威尔分布的设备故障概率分布公式为：

$F\left(t\right)=\frac{m}{\mathrm{\η}}{\left(\frac{t}{\mathrm{\η}}\right)}^{m-1}\exp \{-{\left(\frac{t}{\mathrm{\η}}\right)}^m\},m>0,\mathrm{\η}>0---\left(5\right)$

m、η均为机器设备自身有关的参数，都可以通过对不同设备故障情况的历史数据得到，与时间无关。其中，m是形状参数，不改变分布函数的形状，只表示函数曲线在时间坐标轴上的平行移动。形状参数m是三个参数中最重要的一个参数，不同的m值可以决定不同的曲线形状。η是尺度参数，只影响曲线横轴和纵轴尺度的放大和缩小，并不影响曲线的基本形状。t是设备的运行时间。

在研究设备维护的过程中，假设经过预防性维护，设备能恢复到最初的状态或设备的可靠度不会有所增加都是不切实际的，所以可以运用一种比例的方法来恰当地表示，即经过预防性维护，假设设备i的实际累积磨损以比例pⁱ减少前一次维修至现在的累积磨损量。假设第i次预防性维护以后，设备的累积磨损λ_i变为：

λ_i+1＝λ_i-pⁱλ_wi    (6)

两次预防性维护之间的时间间隔是T，本来经过时间间隔T之后，设备的故障率应该是λ_iT，预防维护的结果使得故障率变为λ_iP_iT_i，可以减少设备的累积磨损，如图1所示。图1为按照本发明实施例的对设备进行预防性维护的设备累积故障次数与不进行设备预防性维护的设备累积故障次数随时间变化的对比曲线图。在图1中，经过预防性维护，设备随时间变化的累积故障次数的曲线由上面的曲线变为下面的曲线。通过图1可知，经过设备预防性维护，设备在单位时间内的累计故障次数相比不进行设备预防性维护的情形，设备累积故障次数有所降低。

(2)设备预防性维护与柔性作业车间控制集成问题的描述

柔性作业车间控制问题可描述如下：若干个工件在m台机器上加工，每个工件分为k道工序，每道工序可以在若干台机器上加工，并且必须按一些可行的工艺次序进行加工；每台机器可以加工工件的若干工序，并且在不同的机器上加工的工序集可以不同。控制的目标是将不同产品的不同工序合理地安排到各机器，使生产系统的某些性能指标达到最优。此外，在加工过程中还需满足以下约束条件：

1)每台机床一次只能加工一个工件；

2)工序一旦进行不能中断；

3)假定工件之间具备相同的优先级；

4)不同工件的工序之间没有先后约束。

本发明实施例结合实际生产环境，考虑设备的预防性维护在柔性作业车间控制问题中，根据每台设备需要进行维护的时段，以缩短最大完工时间、降低总生产成本和总维修成本为目标，在控制的时候考虑在合适的时间安排设备的预防性维护。在生产过程中，如果要进行设备的维护，必然要停止与该设备相关的生产活动，这就造成了生产控制和设备维护的冲突。

本发明采用一种动态安排设备预防性维护的方法，如图2所示，图2为按照本发明实施例的动态安排设备预防性维护方法的示意图。图2中，PM表示预防性维护。具体步骤如下：

步骤1.将所有设备的预防性维护环节安排在各个机器维护时段的末尾；

步骤2.如果一台机器的预防性维护环节的时间和其他工序的加工时间不冲突，则将该机器的维护和加工环节合并控制。否则进行第三步；

步骤3.如果某台机器的预防性维护环节和某个加工环节的时间发生冲突，则将维护环节尽量提前至该机器上紧靠该环节之前的某环节，然后安排冲突的加工环节和之后的加工环节。

(3)设备预防性维护与柔性作业车间控制集成优化问题的数学模型

综合考虑本发明中控制和维护的各种约束和目标，建立的数学模型描述如下：

f₁＝max{en_jk|j＝1,2,…n；k＝1,2,…m}    (7)

$f_2=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{k_j}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i\×X_{\mathrm{ijk}}\×t_{\mathrm{ijk}}---\left(8\right)$

$f_3=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{\mathrm{pi}}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{N}_i\left(\mathrm{\Δt}\right)\×(p_i+{\mathrm{cs}}_i+C_{\mathrm{mi}})---\left(9\right)$

be_jk+X_ijk×t_ijk≤en_jk    (10)

en_jk≤be_j(k+1)    (11)

$\underset{k\∈M_{\mathrm{ij}}}{\mathrm{\Σ}}{X}_{\mathrm{ijk}}=1i=1,\·\·\·n;k=1,\·\·\·m;---\left(12\right)$

$[(w^{\mathrm{ei}}-t_{\mathrm{pi}}-{\mathrm{en}}_{\mathrm{ij}})\×X_{\mathrm{ijk}}\≥0]\∪[({\mathrm{en}}_{\mathrm{ij}}-w^{\mathrm{ei}}-t_{\mathrm{ijk}})\×X_{\mathrm{ijk}}\≥0],\∀\mathrm{ijk}---\left(13\right)$

be_jk+t_ijk≤be_hl+L(1-y_ijkl)    (14)

en_jk≤be_j(k+1)+L(1-y_hlj(k+1))    (15)

其中，式(7)是模型的第一个目标：最大完工时间；式(8)是第二个目标：总生产费用；式(9)是第三个目标的计算公式，即总的设备预防性维护的费用。式(10)和式(11)表示每个工件的加工工序的顺序约束；式(12)表示机器约束，即，同一时刻，一台机器能且只能加工一种工件的一个工序；式(13)保证了加工工序和设备预防性维护的不可冲突性；式(14)和(15)表示在特定的时刻，一台机器只能加工一种工件的一种工序。

式中所对应的符号含义如下：M_jk表示工件j的第k个工序可用的机器集合，说明工件j的第k个工序是否在机器i上加工，如果是其值为1，否则为0；pi为设备i故障导致的生产损失；y_ijkhl说明机器i上工件j的k工序是否优先于工件h的l工序，如果是则其值为1，否则为0；t_ijk为工件j的第k工序在机器i上的加工时间，其中C_i为机器i上单位时间的加工成本；c_si为机器i维修固定费用；C_mi是故障后维修的费用；Cpi为机器i预防性维护所需成本；be_jk为工件j的第k工序开始的时间；en_jk为工件jk工序完工时间；t_pi为机器i预防性维护所需时间；L是一个足够大的正数；w_bi是机器i的预防性维护开始时间；w_ei为机器i的预防性维护结束时刻。

(4)混合化学反应方法

化学反应方法是根据化学反应时分子间相互作用的方式得来的启发式方法，方法计算的细节模仿分子间的化合，分解和碰撞反应以及单个分子与容器壁之间的碰撞反应；该过程中各个分子的动能和分子势能的值也会在方法中体现出来。在CRO方法中，每个分子有两种能量：分子势能(potential energy，PE)和动能(kinetic energy，KE)，PE代表一个分子的目标函数值，而KE用来说明该分子从一个局部最小值逃脱的能力。方法的具体步骤如下所示：

步骤1：初始化所有分子。在CRO方法中，每个分子都是问题的一个可行解，FJSP的解决方案是机器的组合分配和运行控制决策。所以，不同于传统飞JSP问题，仅仅一条基于工序的编码序列不能表示出问题的可行解，因此每个分子中要包含两条编码，除了表示工序加工顺序的编码外，还需要一条机器分配的编码，才能完整地说明该分子表示的控制方案。

假设某个分子的两条编码序列是{12213123|13122132}，第一条是基于工序的编码，第二条是基于机器分配的编码。在两条编码中，数字符号的数目都等于工序的总次数，不同的是，在基于工序的编码中，相同的数字表示同一种工件的不同工序，且该数字的个数等于对应工件的工序数量，且第k个出现的数字代表该工件的k工序；对于机器分配的编码，将各个工件的工序按照顺序排列下来，然后每个位置上对应的机器就是对应工序所在的机器。

解码时，先将同一台机器上的工序安排在一起，然后根据基于工序的编码调整该机器上各个工序的加工顺序，上文的两条序列解码如图3所示。

然后就可根据上文说明的动态安排设备预防性维护的方法完成最终的解码。

步骤2：完成所有分子的Pareto排序和计算各个分子的能量由于本发明的模型是多目标的，不同于单目标的模型可以用个体的目标值衡量该个体的Fitness，本发明采用一种目标组合法(Sigma method)用于量化每一个分子。即：

${\mathrm{CombinedFitness}}_i=\underset{k=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}[f_k\left(i\right)/\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{rank}}}{\mathrm{\Σ}}}{f}_k\left(j\right)]+({\mathrm{rank}}_i-1)*2---\left(16\right)$

式(16)中，Pareto最优解集的名次被设定为1，f_k(i)是个体i的第k个目标值，N_rank是指相同层次Pareto解集里面的个体数。rank_i是个0～1之间的随机数。该公式可以保证区分不同Pareto层次的个体的Fitness大小。

本发明采取一种高效率的Pareto解集求解和排序的方法。设群体Pop的规模大小为N，将群体Pop按照支配关系进行分类排序为m个子集p1，P2，…Pm，这些子集中两两之间无交集，且满足P1＞P2＞…Pm，即P_k+1中的个体直接受Pk中的个体支配(k＝1,2,…,m-1)。经过排序之后，候选解就会不断集散到最优解集的边界上。传统的排序方法构造非支配集时，到了后期可能出现所有的或者绝大多数个体均为非支配解，这样一来排序速度就会变得很慢。为了克服或减少排序速度慢的问题，本发明采用一种新型的快速排序方法。将传统的一个比较个体改为两个比较个体，其中第二个个体与第一个个体不相关或者第二个个体支配第一个个体，这样的方法具有更高的工作效率。

步骤3：分子与容器壁之间的无效碰撞反应和分子的分解反应。CRO方法中为了较好地说明能量的变化情况，提出了中心能量缓冲器(central energy buffer，CEB)的概念，反应之中或许有能量转移到CEB中，亦或许从CEB中吸收；且每轮迭代中分子总数量不是固定的。

分子与容器壁无效碰撞时，分子ω的一些属性将发生变化，反应在本方法细节中，就是分子内部两条编码的变化，如果公式(17)所示的状态满足，原分子ω将由新的分子ω'替换。无效碰撞之后，原分子ω将失去动能KEω的某些百分比到CEB中。因此，新分子ω'的KEω'的计算方法如公式(18)所示：

PE_ω+KE_ω≥PE_ω'        (17)

KE_ω'＝(PE_ω+KE_ω-PE_ω')×q    (18)

通过失去动能到环境中，该分子可以提高其局部搜索能力和增强收敛能力。缓冲区的能量更新如公式(19)所示：

CEB＝CEB+(PE_w+KE_ω-PE_ω')×(1-q)    (19)

具体的碰撞方法参照遗传方法的变异算子，对于机器编码的序列，首先随机选择某工序，然后将分配到该工序的机器用另一台可加工该工序的机器替换掉，如图4所示；而对于工序编码的序列，采用两种方式的邻域结构随机挑选的方式，两种邻域结构分别是：1，交换邻域，即随机选择两个不同的工序，然后将两个工序的位置交换；2，插入邻域，即随机选择一个工序，将该工序插入到随机选择的某个工序之前。两种邻域结构如图5所示。

分子的分解反应是一个分子ω经过化学反应产生两个新分子ω1'和ω2'的过程，如果ω的总能量大于ω1'和ω2'的总势能，则可以直接反应，否则需要从CEB中吸收能量来进行反应。如果公式(20)满足，则ω1'和ω2'的动能计算方法分别如公式(22)和(23)所示，q是(0,1)之间产生的随机数；如果公式(20)不满足而公式(21)满足，则ω1'和ω2'和CEB的能量计算方法分别如公式(24)(25)和(26)所示，q1,q2,q3,q4均是(0,1)之间的随机数；如果公式(20)和(21)均不满足，则维持原有分子的结构不变。

PE_ω+KE_ω≥PE_ω1’+PE_ω2'                         (20)

PE_ω+KE_ω+CEB≥PE_ω1'+PE_ω2'                      (21)

KE_ω1'＝(PE_ω+KE_ω-PE_ω1'-PE_ω2')×q               (22)

KE_ω2'＝(PE_ω+KE_ω-PE_ω1'-PE_ω2')×(1-q)           (23)

KE_ω1'＝(PE_ω+KE_ω+CEB-PE_ω1'-PE_ω2')×q1*q2       (24)

KE_ω2'＝(PE_ω+KE_ω+CEB-PE_ω1'-PE_ω2')×q3*q4       (25)

CEB＝PE_ω+KE_ω+CEB-PE_ω1'-PE_ω2'-KE_ω1'-KE_ω2'      (26)

本发明的方法中，分解反应方式借鉴遗传方法的交叉算子，先随机产生一个新分子ω_n，然后随机选择一个已有分子ω，将这两个分子进行交叉反应产生两个新分子ω1'和ω2'。鉴于柔性作业车间的特殊要求，两条序列采用不同的交叉方式，基于工序编码交叉的过程是：将所有的工件随机分为两个集合：J1和J2，ω中集合J1内的工件对应的元素复制到ω1'，集合J2内的对应的元素复制到ω2'，而后将ω_n中集合J2内的工件对应的元素复制到ω1'，集合J1内的对应的元素复制到ω2'，；基于机器的编码采用多点交叉的方式，具体操作是：先随机产生一条和编码等长的0—1序列，ω的序列中与0对应的元素复制到ω1'，与1对应的元素复制到ω2'，而后将ω_n中与1对应的元素复制到ω1'，与0对应的元素复制到ω2'。

图6说明了两条序列的交叉方式，其中J1＝{2,3}。交叉完成后计算新分子的Pareto排序和各种能量值，之后再判断是否可以用两个新分子替换掉原分子。

步骤4：分子之间的无效碰撞反应和分子的合成反应

分子之间的无效碰撞反应是指两个分子ω₁和ω₂间相互作用产生两个新分子ω₁'和ω₂'，该反应需要满足的条件如公式(27)所示：

PE_ω1+KE_ω1+PE_ω2+KE_ω2≥PE_ω1'+PE_ω2'    (27)

经过反应，新分子ω₁'和ω₂'的动能KE的计算分别如公式(28)和(29)所示，其中q是(0,1)之间随机产生的数。

KE_ω1'＝(PE_ω1+KE_ω1+PE_ω2+KE_ω2-PE_ω1'-PE_ω2')×q      (28)

KE_ω2'＝(PE_ω1+KE_ω1+PE_ω2+KE_ω2-PE_ω1'-PE_ω2')×(1-q)     (29)

无效碰撞反应具体的操作方式是，在已有分子中随机选择两个分子ω₁和ω₂，对它们运用图6所示的交叉方法产生两个新分子ω₁'和ω₂'，然后各自计算能量后决定是否用ω₁'和ω₂'替换掉ω₁和ω₂。

合成反应是指两个分子ω₁和ω₂间相互作用产生一个新分子ω'，该反应需要满足的条件如公式(30)所示，合成之后新分子动能的计算如公式(31)所示。

PE_ω1+KE_ω1+PE_ω2+KE_ω2≥PE_ω'          (30)

KE_ω'＝PE_ω1+KE_ω1+PE_ω2+KE_ω2-PE_ω'        (31)

无效碰撞反应具体的操作也是在已有分子中随机选择两个分子ω₁和ω₂，但是对它们运用图6所示的交叉方法只产生一个新分子ω'，然后各自计算能量后决定是否用ω'替换掉ω₁和ω₂。

步骤5：模拟退火环节进行局部搜索。在化学反应方法中加入该环节是为了获得数量更多，质量更优的Pareto解，具体的思想是：对所有分子内的两条编码运用特定的邻域结构进行局部搜索，如果得到的新分子对原分子构成支配关系，则用新得到的分子替换掉原分子。因为局部搜索方法主要是对全局搜索方法的每一个个体进行局部搜索优化，迭代次数如果设定的太大，则方法的时间复杂度会比较高；如果设定的太小，又不能达到局部搜索的效果，所以综合考虑，初始温度选择T₀＝K(Fitness_max-Fitness_min)的形式，可选初温系数K＝1,10,20,100等试验值，其中Fitnessmax和Fitnessmin分别对应于种群中最大的成本值和最小的成本值。对应的终止温度选择T_min＝K(Fitness_max-Fitness_min)的形式，对应的终温系数K＝0.3,3,6,30等试验值，退温系数δ取值为0.8，则T＝δ*T₀。对两条编码进行局部搜索就分别运用如图4和图5说明的邻域结构。局部搜索完成之后再次进行Pareto排序求解到所有的Pareto解

步骤6：终止条件。

如图7的混合多目标化学反应方法流程图中，方法在所设定的迭代次数已到的情况下终止。如果方法终止条件已经达到，则输出所有Pareto解中的分子，得到满足各个约束条件的控制方案，方法终止，否则，回到步骤3反复迭代，直到满足终止条件。

本发明的效果通过某车企的某乘用车的车间控制优化进一步说明：

本实施例方法优选采用C++语言编程进行实现，程序运行环境为：i5CPU，主频2.5GHz和内存为4GB。对某制造企业的车间控制问题进行了验证，该问题是一个10台机器生产15中产品的实际控制问题，每种产品包含的工序和各个工序在不同机器上的加工时间如图8和图9所示，10台机器的设备维护历史数据和预定的维护时段如图10所示。方法参数设定为：分子总数量P为100，各个分子的初始动能KE为10000，化学反应方式选择概率molecoll为0.5，最大迭代次数N为100，动能损失比KElossrate为0.2；该问题根据模拟退火方法的测试情况，选择初温系数为1，终温系数为0.3，对于原始的多目标化学反应方法迭代次数为1000，对于包含模拟退火方法的NSGA-II和混合多目标化学方法迭代次数为100。每种方法运行10次，分别给出最好解集，如表1所示，其中，MT，PC和MC分别代表最大完工时间，总生产费用和总维护费用.

为了比较这三个多目标方法的结果，将Pareto最优解的平均比率作为一个量化比较对象。让P1和P2分别代表两个方法计算得到的Pareto最优解，P是P1和P2的并集(P＝P1∪P2)，即P中仅含有非支配解。所以Pi中的Pareto最优解不被P中的解支配的比率能够由式(32)计算而得：

$R_{\mathrm{POS}}\left(P_i\right)=\frac{|P_i-\{X\∈P_i|\∃Y\∈P:Y>X\}|}{\left|P_i\right|}---\left(32\right)$

本发明中所提出的混合多目标化学反应方法用于某加工企业的考虑设备维护的作业车间控制实时优化，得到完工时间最小、生产和设备维护成本较低的控制方案。为了分析方法设计的有效性和合理性，将本发明提出方法的结果与其他方法，包括混合模拟退火方法的NSGA-II、传统多目标化学反应方法(Multi-objective Chemical-Reaction Optimization,MOCRO)，进行比较。

表1三个方法的优化结果比较

式(32)计算出的比率越大，证明方法效果越好。本发明方法分别与两个对比方法的比率计算结果如表2所示。

表2多目标方法比较结果

从表1可以看出，混合多目标化学反应方法的所有比率值都是于1，证明了通过该方法得到的所有结果均没有受普通多目标化学反应方法和混合NSGA-II方法得到的解支配，这说明了混合多目标化学反应方法在得到最优解方面表现出了很强的搜索能力，能得到数量更多，质量更优的Pareto解。

以上对本发明的实施例进行了具体的说明，但本发明并不局限于实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明创造思维的前提下还可以作出各种等同的变形或替换。这些等同的变形或替换均包含在本发明所限定的范围内。

Claims (4)

1.一种设备预防性维护和柔性作业车间控制集成的多目标优化方法，其特征在于，该方法具体包括：

首先，根据柔性作业车间控制问题的工序先后顺序、设备维护时段、每个工序的生产过程不可中断、生产过程和设备维护过程之间不可冲突的约束条件，建立柔性作业车间控制和设备维护计划的集成优化模型；

其次，采用混合多目标化学反应方法对所述多目标进行优化，其中，所述多目标包括最大完工时间、总生产费用以及总的设备预防性维护的费用；

最后，获得优化求解结果，即可得到柔性作业车间控制计划。

2.根据权利要求1所述的一种设备预防性维护和柔性作业车间控制集成的多目标优化方法，其特征在于，所述集成优化模型具体如下：

f₁＝_max{en_jk|j＝1,2,…n；k＝1,2,…m}

$f_2=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{k_j}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i\×X_{\mathrm{ijk}}\×t_{\mathrm{ijk}}$

$f_3=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{\mathrm{pi}}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{N}_i\left(\mathrm{\Δt}\right)\×(p_i+{\mathrm{cs}}_i+C_{\mathrm{mi}})$

式中，f1,f2,f3分别表示最大完工时间、总生产费用以及总的设备预防性维护的费用，en_jk为工件jk工序完工时间，Cpi为机器i预防性维护所需成本，C_i为机器i上单位时间的加工成本，C_mi是故障后维修的费用，X_ijk说明工件j的第k个工序是否在机器i上加工，如果是其值为1，否则为0，t_ijk为工件j的第k工序在机器i上的加工时间，c_Si为机器i维修固定费用。

3.根据权利要求1或2所述的一种设备预防性维护和柔性作业车间控制集成的多目标优化方法，其特征在于，所述采用混合多目标化学反应方法对所述多目标进行优化的具体过程如下：

(1)初始化所有分子参数，包括：分子总数量P、各个分子的初始动能KE、化学反应方式选择概率molecoll、最大迭代次数N、以及动能损失比Kelossrate，其中每个分子表示一个可行解；

(2)初始化分子种群，每个分子内包含两条编码，即工序编码和机器分配编码；

(3)运用快速排序求得所有分子的非支配解集，然后根据目标函数计算各个分子的势能；

(4)随机产生一个随机数r∈(0,1)，如果r>molecoll，则进行第(5)步，否则跳转至第(6)步；

(5)分子的分解反应和分子与容器壁之间的碰撞反应，随机选择一个分子w，若该分子达到分解反应的条件，就运用分解方法将该分子分解成两个新分子w1和w2，并用这两个分子替换之前选择的分子；如果选择的分子未能达到分解反应的条件，就运用分子和容器壁碰撞的方法使得该分子产生一个新分子w’,如果w’可以支配w，则用w’替换w；

(6)分子合成反应和分子间碰撞反应，首先随机选择两个分子w1和w2，如果这两个分子满足合成反应的条件，则将这两个分子运用合成反应合成为一个新的分子w，之后删掉w1和w2，用w代替；如果两个分子不满足合成反应的条件，则将两个分子进行分子间的碰撞反应生成两个新分子w1’和w2’来替换w1和w2；

(7)对所有的分子运用模拟退火进化方法进行局部搜索，以得到数量更多质量更优的Pareto解；

(8)再次运用快速排序求得所有分子的非支配解集，并根据目标函数计算各个分子的势能，如果达到了终止条件，则输出所有Pareto解中的分子，得到满足各个约束条件的控制方案，否则重复进行步骤(4)至步骤(7)进行反复迭代，直至达到终止条件，获得满足各个约束条件的控制方案。

4.根据权利要求1-3中任一项所述的一种设备预防性维护和柔性作业车间控制集成的多目标优化方法，其特征在于，所述终止条件为迭代次数达到所设定的迭代次数。