CN108846570A - 一种解决资源受限项目调度问题的方法 - Google Patents

一种解决资源受限项目调度问题的方法 Download PDF

Info

Publication number
CN108846570A
CN108846570A CN201810587902.8A CN201810587902A CN108846570A CN 108846570 A CN108846570 A CN 108846570A CN 201810587902 A CN201810587902 A CN 201810587902A CN 108846570 A CN108846570 A CN 108846570A
Authority
CN
China
Prior art keywords
activity
resource
sequence
movable
time
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201810587902.8A
Other languages
English (en)
Other versions
CN108846570B (zh
Inventor
盛步云
王辉
萧筝
赵飞宇
殷希彦
罗军
黄培德
王朋飞
陆应康
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Wuhan University of Technology WUT
Original Assignee
Wuhan University of Technology WUT
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Wuhan University of Technology WUT filed Critical Wuhan University of Technology WUT
Priority to CN201810587902.8A priority Critical patent/CN108846570B/zh
Publication of CN108846570A publication Critical patent/CN108846570A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN108846570B publication Critical patent/CN108846570B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/06—Resources, workflows, human or project management; Enterprise or organisation planning; Enterprise or organisation modelling
    • G06Q10/063—Operations research, analysis or management
    • G06Q10/0631—Resource planning, allocation, distributing or scheduling for enterprises or organisations

Landscapes

  • Business, Economics & Management (AREA)
  • Human Resources & Organizations (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Strategic Management (AREA)
  • Entrepreneurship & Innovation (AREA)
  • Economics (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Game Theory and Decision Science (AREA)
  • Development Economics (AREA)
  • Marketing (AREA)
  • Educational Administration (AREA)
  • Quality & Reliability (AREA)
  • Tourism & Hospitality (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Business, Economics & Management (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

本发明公开了一种解决资源受限项目调度问题的方法，提出一种基于活动后移响应时间最小的启发式规则，并设计出一种处理项目资源约束和时序优化二阶段分解算法，通过结合启发式规则和元启发式算法，以及对资源冲突消解后的进度计划进行再一次的时序优化，消除项目计划中活动之间可能存在的时间间隙，从而获得最佳活动调度方案。本发明考虑时序约束和资源约束，利用活动后移响应时间的启发式规则信息，并结合元启发式算法，能有效消除资源冲突，并快速地实现活动调度安排；能利用时序优化对活动调度安排进一步优化，充分合理地调配资源消耗量与活动时序之间的关系，有利于快速找到最小化项目总工期。

Description

一种解决资源受限项目调度问题的方法
技术领域
本发明属于调度控制技术领域，具体涉及到一种解决资源受限项目调度问题的有效方法。
现有技术
资源受限项目调度问题(RCPSP)是运筹学和管理科学领域中最棘手的问题之一。开发有效的求解算法对于学术研究和工程应用都有着重要的现实意义和实用价值。RCPSP考虑时序约束、资源共享和活动之间的资源约束，以最小化项目总持续时间为目标，研究项目活动计划的合理调度。RCPSP是一个典型的组合优化问题。目前，求解RCPSP的方法主要是精确算法、启发式算法和智能优化算法。在近几年的文献研究中，主要研究基于规则的启发式算法和智能优化算法。
启发式算法可以在较短的计算时间内获得大规模问题的近似最优解，操作简便，在工程实践中有着广泛的应用。Li,Shiqi等在《基于离散事件模拟和多重比较过程的随机资源约束项目调度》一文中，提出了多重比较过程以比较随机模拟模型中获得的多个调度方案，其中，根据活动的随机序列和最早开始时间的规则生成调度备选方案，并使用平均总持续时间来评估不同活动序列的性能。然而，活动序列的生成只考虑了活动依存关系和资源约束，并没有考虑活动调整对后续活动的影响。此外，根据调度生成规则，一个活动序列只能得到一种调度。Pojter等在《资源受限调度中的最大松弛问题》一文中，研究了基于优先级的资源分配最大化项目进度总加权松弛的问题。根据不同的分配模式、活动队列、资源队列和分配规则，提出并研究了八种启发式算法。借助于多种策略的组合将产生多种调度计划，该策略搜索到最优结果的可能性较大。基于规则的启发式算法的不足之处在于，一种规则只能给出一个特定的解，因此，搜索模式是单一的，规则的选择支配着解决方案的质量。此外，启发式算法在小规模问题中可以获得最优解。然而，不能保证在其他规模的情况下,依然获得最优解。
智能优化算法在求解大规模问题上具有良好的性能，越来越多的研究者采用智能优化方法求解RCPSP问题。王军强等在《一种求解资源受限多项目调度问题的分解算法》一文中，针对资源受限多项目调度的多目标优化问题，采用约束层分解策略，提出了一种求解调度约束和资源约束的二阶段分解算法，并采用改进蚁群算法消除资源冲突。然而，虽然算法能找到优秀解，但是算法的运算速度和运算效率并不优秀。李敬花在《遗传蚁群融合算法求解多项目资源能力平衡问题》一文中，为探索更高效的多项目资源能力平衡优化方法，提出了一种基于遗传蚁群融合算法的求解方法，建立了以单位时间内所有项目的总资源消耗方差为优化目标的问题模型，并设计了模型求解的遗传蚁群融合算法。然而，遗传算法和蚁群算法的融合时机需凭实践经验进行手动的设置，算法的使用依赖较强的专业性和经验性，不方便使用。智能优化算法的不足在于迭代中最优解结构的丢失，搜索过程中解的退化和过早收敛。如何设计解决方案的进化策略，保证解的多样性和优秀解结构的继承，以及如何将不同算法的搜索特征结合起来设计混合算法，以提高搜索效率和质量是目前智能搜索算法的主流。
发明内容
本发明针对资源受限项目调度问题，提出一种求解资源受限项目调度问题的有效方法，采用活动后移响应时间最小的启发式规则，并设计一种处理项目资源约束和时序优化的二阶段分解方法。对于资源冲突消解策略，利用活动后移响应时间评价各种消解资源冲突的可行活动调度序列，并结合元启发式算法对解进行迭代，以找出最佳可行活动调度序列。同时，利用时序优化算法对资源冲突消解后的活动计划进行活动前移调整，消除项目计划中活动之间可能存在的时间间隙，从而进一步缩短项目总持续时间。
本发明所采用的技术方案是：一种解决资源受限项目调度问题的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：参数初始化；
所述参数包括项目的活动数J、各工作之间的时序关系、可更新资源种类数K、第k种可更新资源总量Rk，第j个活动的持续时间d(j)，活动j对资源k需求量rk(j)；
设定总迭代次数H，H为整数；设置迭代次数初值h＝1，设定资源冲突消解子算法最大迭代次数W，W为整数，冲突消解迭代次数初值w＝1，初始化交叉概率Pc，变异概率Pm；
步骤2：初始化可行调度序列；
令活动集A为所有活动集合，当前活动序号j＝1，j∈A；初始化活动j的开始时间ST(j)＝0，完成时间FT(j)＝ST(j)+d(j)；
设有活动集P，查找活动j的所有紧后活动，加入P活动集，令当前活动集P中活动序号i＝1，设置ST(i)＝FT(j)，FT(i)＝ST(i)+d(i)，并设置i＝i+1；重复上述过程直到活动集P中所有活动遍历结束；
设置j＝j+1，重复上述过程直到j＝J完成所有活动的遍历；
步骤3：划分时段；
令T为时间集，将所有活动的开始时间和完成时间添加至T，移除T时间集中重复的时间元素，对T时间集中所有元素进行升序排序，并将排序结果赋值给U，从而得到划分时段[U(n),U(n+1)]，1<n,n+1<2J；
步骤4：资源冲突检查与资源冲突消解；
步骤5：冲突消解迭代次数w＝w+1,如果w<W,则继续重复步骤4；
步骤6：当前时段n＝n+1,如果n<N,则继续重复步骤4、5；
步骤7：时序优化；
步骤8：迭代次数h＝h+1,如果h<H,则重复步骤2到步骤7，否则本流程结束。
本发明的基于活动后移响应启发式资源调度算法，提出一种基于活动后移响应时间最小的启发式规则，旨在快速高效地对各种消解资源冲突的可行活动调度序列进行评价，从而快速获得对资源冲突活动的消解，同时，设计出一种处理项目资源约束和时序优化二阶段分解算法，通过启发式规则和元启发式算法的结合，以及对资源冲突消解后的进度计划进行再一次的时序优化，消除项目计划中活动之间可能存在的时间间隙，进一步优化活动计划，从而获得最佳活动调度方案。
本发明的有益效果如下：
1)本发明方法考虑活动之间的时序约束和资源约束，利用活动后移时间的启发式规则信息，并结合元启发式算法，能有效消除资源冲突，并快速地实现活动调度安排。
2)能利用时序优化对活动调度安排进一步优化，有利于消除活动调度计划中存在的时间间隙，从而获得最小化项目总工期。
3)能够充分合理地调配资源消耗量与活动时序之间的关系，有利于快速找到最小化项目总工期。
4)具有较快的收敛速度，将其用于求解最小化项目总工期的资源受限项目调度问题，能有效实现项目的实时快速调度。
附图说明
图1为本发明实施例的方法框架图；
图2为本发明实施例的方法流程图。
具体实施方式
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
请见图1和图2，本发明提供的一种解决资源受限项目调度问题的方法，包括以下步骤：
步骤1：参数初始化；
所述参数包括项目的活动数J、各工作之间的时序关系、可更新资源种类数K、第k种可更新资源总量Rk，第j个活动的持续时间d(j)，活动j对资源k需求量rk(j)；
设定总迭代次数H，H为整数；设置迭代次数初值h＝1，设定资源冲突消解子算法最大迭代次数W，W为整数，冲突消解迭代次数初值w＝1，初始化交叉概率Pc，变异概率Pm；这些概率均为[0，1]之间的自然数，本实施例取值分别取Pc＝0.8，Pm＝0.2。
步骤2：初始化可行调度序列；
令活动集A为所有活动集合，当前活动序号j＝1，j∈A；初始化活动j的开始时间ST(j)＝0，完成时间FT(j)＝ST(j)+d(j)；
设有活动集P，查找活动j的所有紧后活动，加入P活动集，令当前活动集P中活动序号i＝1，设置ST(i)＝FT(j)，FT(i)＝ST(i)+d(i)，并设置i＝i+1；重复上述过程直到活动集P中所有活动遍历结束；
设置j＝j+1，重复上述过程直到j＝J完成所有活动的遍历；
步骤3：划分时段；
令T为时间集，将所有活动的开始时间和完成时间添加至T，移除T时间集中重复的时间元素，对T时间集中所有元素进行升序排序，并将排序结果赋值给U，从而得到划分时段[U(n),U(n+1)]，1<n,n+1<2J；
步骤4：资源冲突检查与资源冲突消解；
其中资源冲突检查，令当前时段n＝1，B为活动集，获取在时段[U(n),U(n+1)]下，所有正在执行的活动，并将结果添加至B，判断在时段[U(n),U(n+1)]下B中的活动是否满足资源容量约束：
如果满足，则设置n＝n+1；否则，则需对资源冲突的活动集进行消解。
其中资源冲突消解，具体实现包括以下子步骤：
步骤4.1：初始化可行活动调度序列；
令资源冲突活动集为F，随机产生N个活动调度序列G(g)＝(g1,g2,...,gZ)，g1,g2,...,gZ∈F；
步骤4.2：评价活动调度序列；
利用活动后移响应时间对活动调度序列进行评价，包括计算安全时间、计算后移响应值和计算适应度；
计算安全时间：
令活动调度序列为G(g)，活动i为G(g)中第i个活动，活动i与项目活动中最后一个活动J的安全时间为ciJ,活动i与活动J共同所处的活动链为p，p＝1,2,...,P；在活动链p中活动i与活动J之间的所有活动集为E(p)；
对E(p)中所有活动持续时间求和，得到d(E(p))＝∑n∈E(p)(d(n))，计算活动i与活动J的安全时间ciJ＝ST(J)-FT(j)-minp＝1,2,…,P(d(E(p)))；
计算后移响应值：
令活动i的后移调整时间为tig，活动i对活动J的后移响应值为fg；记录活动i的开始时间Old_ST＝ST(i)，按照活动调度序列G(g)对活动集进行调度，得到活动i的调整时间tig＝ST(i)-Old_ST，并计算活动i对活动J的后移响应值fg＝max(tjg-cjJ)；
计算适应度：
令活动调度序列G(g)的适应度值为f(vg),计算公式为 其中，λ表示活动后移响应时间的权重系数，μ表示总后移时间的权重系数；本实施例λ＝0.8，μ＝0.2。
步骤4.3：更新活动调度序列；
具体实现包括以下子步骤：
步骤4.3.1：选择算子；
假设活动调度序列G(g)＝(g1,g2,...,gZ)是适应度值最大的序列，该序列将被保留，并作为下一代的子代；后续N-1子代则根据累积概率随机选择，累积概率p(g+1)＝1/f(vg+1)+p(g)；随机产生一个(0，1)间的随机数U(0,1)，如果U(0,1)<P(g),G(g)将被选择作为子代，否则，g＝g+1,继续判断
U(0,1)<P(g)；重复上述过程，直到满足判断条件g＝N-1；
步骤4.3.2：交叉算子；
活动调度序列随机两两配对，以交叉概率Pc进行交叉操作；假设两个配对序列为x＝(x1,x2,…,xZ),y＝(y1,y2,…,yZ),进行交叉后序列变为x′，y′；若
U(0,1)<Pc,则两序列进行交叉操作，令x′＝x,y′＝y，随机产生两个随机整数r1,r2，1<r1<r2<Z，使得：
x′(i)＝y(r2+i)，1≤i≤Z-r2；
x′(i+r2)＝y(i)，1≤i≤r1；
y′(i)＝x(r2+i)，1≤i≤Z-r2；
y′(i+r2)＝x(i)，1≤i<r1；
生成新序列x′,y′；
步骤4.3.3：变异算子；
活动调度序列以概率Pm随机进行变异，假设序列m＝(m1,m2,...,mZ)，产生一个(0，1)间的随机数U(0,1)，进行变异后序列变为m′，若U(0,1)<Pm，序列m进行变异，令m＝m′，产生两个随机整数r3，r4，1<r3<r4<Z,使得m′(r3)＝m(r4),m′(r4)＝m(r3),生成新序列m′；
产生一个随机整数r5，1≤r5≤Z，上述变异操作执行r5次。
步骤4.4：更新后续活动；
资源冲突消解后，需对后续活动的时序约束进行满足，故需更新后续活动的计划安排。令当前活动序号i＝1，活动集Q，获取活动i的所有紧后活动，并将结果添加至Q，判断是否满足时序约束FT(i)≤ST(q)(q∈Q)，如果不满足，设置ST(q)＝FT(i),FT(q)＝ST(q)+d(q),如果满足，i＝i+1；
重复上述过程，直到满足i＝J，即所有后续活动都遍历完成。
步骤5：冲突消解迭代次数w＝w+1,如果w<W,则继续重复步骤4；
步骤6：当前时段n＝n+1,如果n<N,则继续重复步骤4、5；
步骤7：时序优化；
令活动集为A，将项目中所有活动赋值给A，并对A中的活动以活动开始时间进行升序排序，得到A′。由步骤3得到时间集U和划分时段[U(n),U(n+1)](1<n,n+1<2J)。令活动集A’中活动序号i＝1，查找时间集U中满足U(n)＝ST(i)的时间U(n),并获得活动i所处的上一时段[U(n-1),U(n)]，判断活动i前移至[U(n-1),U(n)]是否满足时序约束，如果满足时序约束，则继续判断是否满足资源总量约束，如果满足资源总量约束，则将活动i前移至[U(n-1),U(n)]，并更新ST(i)＝U(n-1),FT(i)＝ST(i)+d(i)和时间集U；
令n＝n-1,重复上述过程，直到满足条件n＝1，则活动i前移调整结束；
令i＝i+1，重复上述过程，直至满足条件i＝J。
步骤8：迭代次数h＝h+1,如果h<H,则重复步骤2到步骤7，否则本流程结束。
本发明提供了一种求解资源受限项目调度问题的有效方法，包括初始化进度计划,资源冲突消解和进度计划时序优化，调度方法框架和流程图如图1、2所示：初始化进度计划采用最早开始时间规则生成满足时序约束的进度计划；资源冲突消解包括划分时段，资源冲突检查，资源冲突消解和时序优化；划分时段以所有活动开始时间和完成时间为时段分界点，生成用于后续资源冲突检查和消解的时段；资源冲突检查所处时段资源是否满足资源总量的限制；资源冲突消解包括初始化可行活动调度序列，评价活动调度序列和更新活动调度序列；初始化可行调度序列采用随机生成方式生成可行活动调度序列；评价活动序列包括计算活动之间的安全时间，计算活动后移响应值和计算适应度；更新活动调度序列采用选择算子，交叉算子和变异算子来产生新的可行活动调度方案。
企业必须通过制定活动计划和合理调度资源来控制项目进度，使项目总工期最短，从而减少项目运营的时间成本，提高企业市场的竞争力。为验证所提出的模型和算法的有效性，以国内某铁路机车产品公司的接触器产品的研发项目为例，验证了该方法的有效性，并对活动网络、活动关系和资源需求进行了仿真，如表1。
表1 项目参数
为分析算法效率，测试了算法在不同的迭代次数的性能，结果如表2。从表2可知，随着迭代次数的增加，平均偏差逐渐减小，最优解比例逐渐增大。当迭代次数为70时，其最优解比例已达到98％，这意味着70次迭代可以获得良好的性能。
表2 不同迭代次数下算法的性能
迭代次数 平均偏差(％) 最优解比例(％) 运行时间(秒)
20 0.41 64.00 0.425
30 0.24 82.00 0.594
40 0.21 86.00 0.779
50 0.10 91.33 0.953
60 0.08 94.67 1.165
70 0.03 98.00 1.356
为进一步测试本发明涉及的一种求解资源受限项目调度问题的有效方法的性能，比较了不同的基于启发式规则的调度算法，如SPT(最短处理时间)、LFT(最迟完成时间)、LPT(最长处理时间)、TRD(总资源需求)、MS(最大总紧后活动)和LST(最迟开始时间)。测试结果如表3所示。由表3可知，采用本发明涉及的求解资源受限项目调度问题的有效方法可以获得最小工期。
表3 不同启发式算法的比较
启发式算法 项目总持续时间(天)
发明算法 91
SPT 93
LFT 94
LPT 94
TRD 94
MS 97
LST 97
由实验结果可知，本发明涉及的一种求解资源受限项目调度问题的有效方法，无论是在运算时间和运算性能，还是在求解精度方面，均有较大的优势，验证了本发明所涉及的一种求解资源受限项目调度问题的有效方法具有的高效、准确等优点。
应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。
应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (7)

1.一种解决资源受限项目调度问题的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：参数初始化；
所述参数包括项目的活动数J、各工作之间的时序关系、可更新资源种类数K、第k种可更新资源总量Rk，第j个活动的持续时间d(j)，活动j对资源k需求量rk(j)；
设定总迭代次数H，H为整数；设置迭代次数初值h＝1，设定资源冲突消解子算法最大迭代次数W，W为整数，冲突消解迭代次数初值w＝1，初始化交叉概率Pc，变异概率Pm；
步骤2：初始化可行调度序列；
令活动集A为所有活动集合，当前活动序号j＝1，j∈A；初始化活动j的开始时间ST(j)＝0，完成时间FT(j)＝ST(j)+d(j)；
设有活动集P，查找活动j的所有紧后活动，加入P活动集，令当前活动集P中活动序号i＝1，设置ST(i)＝FT(j)，FT(i)＝ST(i)+d(i)，并设置i＝i+1；重复上述过程直到活动集P中所有活动遍历结束；
设置j＝j+1，重复上述过程直到j＝J完成所有活动的遍历；
步骤3：划分时段；
令T为时间集，将所有活动的开始时间和完成时间添加至T，移除T时间集中重复的时间元素，对T时间集中所有元素进行升序排序，并将排序结果赋值给U，从而得到划分时段[U(n),U(n+1)]，1<n,n+1<2J；
步骤4：资源冲突检查与资源冲突消解；
步骤5：冲突消解迭代次数w＝w+1,如果w<W,则继续重复步骤4；
步骤6：当前时段n＝n+1,如果n<N,则继续重复步骤4、5；
步骤7：时序优化；
步骤8：迭代次数h＝h+1,如果h<H,则重复步骤2到步骤7，否则本流程结束。
2.根据权利要求1所述的解决资源受限项目调度问题的方法，其特征在于：步骤4中，所述资源冲突检查，令当前时段n＝1，B为活动集，获取在时段[U(n),U(n+1)]下，所有正在执行的活动，并将结果添加至B，判断在时段[U(n),U(n+1)]下B中的活动是否满足资源容量约束：
如果满足，则设置n＝n+1；否则，则需对资源冲突的活动集进行消解。
3.根据权利要求1所述的解决资源受限项目调度问题的方法，其特征在于：步骤4中，所述资源冲突消解，具体实现包括以下子步骤：
步骤4.1：初始化可行活动调度序列；
令资源冲突活动集为F，随机产生N个活动调度序列G(g)＝(g1,g2,...,gZ)，g1,g2,...,gZ∈F；
步骤4.2：评价活动调度序列；
利用活动后移响应时间对活动调度序列进行评价，包括计算安全时间、计算后移响应值和计算适应度；
步骤4.3：更新活动调度序列；
步骤4.4：更新后续活动。
4.根据权利要求3所述的解决资源受限项目调度问题的方法，其特征在于，步骤4.2的具体实现包括以下子步骤：
步骤4.2.1：计算安全时间；
令活动调度序列为G(g)，活动i为G(g)中第i个活动，活动i与项目活动中最后一个活动J的安全时间为ciJ,活动i与活动J共同所处的活动链为p，p＝1,2,...,P；在活动链p中活动i与活动J之间的所有活动集为E(p)；
对E(p)中所有活动持续时间求和，得到d(E(p))＝∑n∈E(p)(d(n))，计算活动i与活动J的安全时间ciJ＝ST(J)-FT(j)-minp＝1,2,…,P(d(E(p)))；
步骤4.2.2：计算后移响应值；
令活动i的后移调整时间为tig，活动i对活动J的后移响应值为fg；记录活动i的开始时间Old_ST＝ST(i)，按照活动调度序列G(g)对活动集进行调度，得到活动i的调整时间tig＝ST(i)-Old_ST，并计算活动i对活动J的后移响应值fg＝max(tjg-cjJ)；
步骤4.2.3：计算适应度；
令活动调度序列G(g)的适应度值为f(vg),计算公式为 其中，λ表示活动后移响应时间的权重系数，μ表示总后移时间的权重系数。
5.根据权利要求4所述的解决资源受限项目调度问题的方法，其特征在于，步骤4.3的具体实现包括以下子步骤：
步骤4.3.1：选择算子；
假设活动调度序列G(g)＝(g1,g2,...,gZ)是适应度值最大的序列，该序列将被保留，并作为下一代的子代；后续N-1子代则根据累积概率随机选择，累积概率p(g+1)＝1/f(vg+1)+p(g)；随机产生一个(0，1)间的随机数U(0,1)，如果U(0,1)<P(g),G(g)将被选择作为子代，否则，g＝g+1,继续判断U(0,1)<P(g)；重复上述过程，直到满足判断条件g＝N-1；
步骤4.3.2：交叉算子；
活动调度序列随机两两配对，以交叉概率Pc进行交叉操作；假设两个配对序列为x＝(x1,x2,…,xZ),y＝(y1,y2,…,yZ),进行交叉后序列变为x′，y′；若U(0,1)<Pc,则两序列进行交叉操作，令x′＝x,y′＝y，随机产生两个随机整数r1,r2，1<r1<r2<Z，使得：
x′(i)＝y(r2+i)，1≤i≤Z-r2；
x′(i+r2)＝y(i)，1≤i≤r1；
y′(i)＝x(r2+i)，1≤i≤Z-r2；
y′(i+r2)＝x(i)，1≤i<r1；
生成新序列x′,y′；
步骤4.3.3：变异算子；
活动调度序列以概率Pm随机进行变异，假设序列m＝(m1,m2,...,mZ)，产生一个(0，1)间的随机数U(0,1)，进行变异后序列变为m′，若U(0,1)<Pm，序列m进行变异，令m＝m′，产生两个随机整数r3，r4，1<r3<r4<Z,使得m′(r3)＝m(r4),m′(r4)＝m(r3),生成新序列m′；
产生一个随机整数r5，1≤r5≤Z，上述变异操作执行r5次。
6.根据权利要求5所述的解决资源受限项目调度问题的方法，其特征在于，步骤4.4的具体实现是：令当前活动序号i＝1，活动集Q，获取活动i的所有紧后活动，并将结果添加至Q，判断是否满足时序约束FT(i)≤ST(q)，q∈Q，如果不满足，设置ST(q)＝FT(i),FT(q)＝ST(q)+d(q),如果满足，i＝i+1；
重复上述过程，直到满足i＝J，即所有后续活动都遍历完成。
7.根据权利要求1-6任意一项所述的解决资源受限项目调度问题的方法，其特征在于，步骤7的具体实现是：令活动集为A，将项目中所有活动赋值给A，并对A中的活动以活动开始时间进行升序排序，得到A′；由步骤3得到时间集U和划分时段[U(n),U(n+1)](1<n,n+1<2J)；令活动集A’中活动序号i＝1，查找时间集U中满足U(n)＝ST(i)的时间U(n)，并获得活动i所处的上一时段[U(n-1),U(n)]，判断活动i前移至[U(n-1),U(n)]是否满足时序约束，如果满足时序约束，则继续判断是否满足资源总量约束，如果满足资源总量约束，则将活动i前移至[U(n-1),U(n)]，并更新ST(i)＝U(n-1),FT(i)＝ST(i)+d(i)和时间集U；
令n＝n-1，重复上述过程，直到满足条件n＝1，则活动i前移调整结束；
令i＝i+1，重复上述过程，直至满足条件i＝J。
CN201810587902.8A 2018-06-08 2018-06-08 一种解决资源受限项目调度问题的方法 Active CN108846570B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810587902.8A CN108846570B (zh) 2018-06-08 2018-06-08 一种解决资源受限项目调度问题的方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810587902.8A CN108846570B (zh) 2018-06-08 2018-06-08 一种解决资源受限项目调度问题的方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN108846570A true CN108846570A (zh) 2018-11-20
CN108846570B CN108846570B (zh) 2022-02-01

Family

ID=64210761

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201810587902.8A Active CN108846570B (zh) 2018-06-08 2018-06-08 一种解决资源受限项目调度问题的方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN108846570B (zh)

Cited By (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110795682A (zh) * 2019-08-28 2020-02-14 湖南大学 带有资源转移时间的rcpsp问题优化方法及其系统
CN110991917A (zh) * 2019-12-10 2020-04-10 浙江工业大学 采用两阶段遗传算法的多模资源受限项目调度优化方法
CN111027856A (zh) * 2019-12-10 2020-04-17 浙江工业大学 基于二维多种群遗传算法的多模资源受限项目调度方法
CN112136111A (zh) * 2019-04-24 2020-12-25 阿里巴巴集团控股有限公司 分布式资源分配
CN112136109A (zh) * 2019-04-24 2020-12-25 阿里巴巴集团控股有限公司 分布式资源分配
CN112166413A (zh) * 2019-04-24 2021-01-01 阿里巴巴集团控股有限公司 分布式资源分配
CN112257977A (zh) * 2020-09-15 2021-01-22 合肥工业大学 模糊工时下资源受限的物流项目工期优化方法及系统
CN113283789A (zh) * 2021-06-10 2021-08-20 中国人民解放军国防科技大学 空间站运营任务的时间冗余启发式规划方法、装置及设备
CN113705866A (zh) * 2021-08-16 2021-11-26 成都飞机工业（集团）有限责任公司 基于资源受限项目调度问题模型的排程优化方法和系统
CN113743795A (zh) * 2021-09-08 2021-12-03 北京京东振世信息技术有限公司 用于确定任务调度结果的方法及装置
CN113760504A (zh) * 2020-06-04 2021-12-07 富士通株式会社 优化装置、优化方法和记录介质
US11295403B2 (en) * 2017-10-25 2022-04-05 Britannica Knowledge Systems Ltd. Hybrid system and method for producing optimized training program schedules
CN115271130A (zh) * 2022-09-30 2022-11-01 合肥工业大学 面向船舶主动力设备维修订单的动态调度方法及系统

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6751675B1 (en) * 1999-11-15 2004-06-15 Sun Microsystems, Inc. Moving set packet processor suitable for resource-constrained devices
CN101615265A (zh) * 2009-08-11 2009-12-30 路军 一种基于多Agent技术的智能决策仿真实验系统
CN101630389A (zh) * 2009-08-21 2010-01-20 同济大学 基于资源推拉技术的船舶生产调度方法
US20120035903A1 (en) * 2010-08-04 2012-02-09 Hong Chen Systems And Methods For Simulating A Resource Constrained Process
CN102622510A (zh) * 2012-01-31 2012-08-01 龚波 一种软件缺陷量化管理系统和方法
CN102945154A (zh) * 2012-10-18 2013-02-27 拓维信息系统股份有限公司 工作流执行中的资源冲突消解方法
CN104281894A (zh) * 2014-10-30 2015-01-14 大连海事大学 基于航道与泊位资源的船舶调度优化方法

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6751675B1 (en) * 1999-11-15 2004-06-15 Sun Microsystems, Inc. Moving set packet processor suitable for resource-constrained devices
CN101615265A (zh) * 2009-08-11 2009-12-30 路军 一种基于多Agent技术的智能决策仿真实验系统
CN101630389A (zh) * 2009-08-21 2010-01-20 同济大学 基于资源推拉技术的船舶生产调度方法
US20120035903A1 (en) * 2010-08-04 2012-02-09 Hong Chen Systems And Methods For Simulating A Resource Constrained Process
CN102622510A (zh) * 2012-01-31 2012-08-01 龚波 一种软件缺陷量化管理系统和方法
CN102945154A (zh) * 2012-10-18 2013-02-27 拓维信息系统股份有限公司 工作流执行中的资源冲突消解方法
CN104281894A (zh) * 2014-10-30 2015-01-14 大连海事大学 基于航道与泊位资源的船舶调度优化方法

Cited By (21)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US11295403B2 (en) * 2017-10-25 2022-04-05 Britannica Knowledge Systems Ltd. Hybrid system and method for producing optimized training program schedules
CN112136111B (zh) * 2019-04-24 2024-04-16 创新先进技术有限公司 分布式资源分配
CN112136111A (zh) * 2019-04-24 2020-12-25 阿里巴巴集团控股有限公司 分布式资源分配
CN112136109A (zh) * 2019-04-24 2020-12-25 阿里巴巴集团控股有限公司 分布式资源分配
CN112166413A (zh) * 2019-04-24 2021-01-01 阿里巴巴集团控股有限公司 分布式资源分配
CN112136109B (zh) * 2019-04-24 2024-04-09 创新先进技术有限公司 分布式资源分配
CN112166413B (zh) * 2019-04-24 2024-02-06 创新先进技术有限公司 分布式资源分配
CN110795682B (zh) * 2019-08-28 2023-08-29 湖南大学 带有资源转移时间的rcpsp问题优化方法及其系统
CN110795682A (zh) * 2019-08-28 2020-02-14 湖南大学 带有资源转移时间的rcpsp问题优化方法及其系统
CN111027856A (zh) * 2019-12-10 2020-04-17 浙江工业大学 基于二维多种群遗传算法的多模资源受限项目调度方法
CN111027856B (zh) * 2019-12-10 2022-07-15 浙江工业大学 基于二维多种群遗传算法的多模资源受限项目调度方法
CN110991917A (zh) * 2019-12-10 2020-04-10 浙江工业大学 采用两阶段遗传算法的多模资源受限项目调度优化方法
CN110991917B (zh) * 2019-12-10 2022-07-15 浙江工业大学 采用两阶段遗传算法的多模资源受限项目调度优化方法
CN113760504A (zh) * 2020-06-04 2021-12-07 富士通株式会社 优化装置、优化方法和记录介质
CN112257977B (zh) * 2020-09-15 2022-11-08 合肥工业大学 模糊工时下资源受限的物流项目工期优化方法及系统
CN112257977A (zh) * 2020-09-15 2021-01-22 合肥工业大学 模糊工时下资源受限的物流项目工期优化方法及系统
CN113283789A (zh) * 2021-06-10 2021-08-20 中国人民解放军国防科技大学 空间站运营任务的时间冗余启发式规划方法、装置及设备
CN113705866B (zh) * 2021-08-16 2023-10-10 成都飞机工业（集团）有限责任公司 基于资源受限项目调度问题模型的排程优化方法和系统
CN113705866A (zh) * 2021-08-16 2021-11-26 成都飞机工业（集团）有限责任公司 基于资源受限项目调度问题模型的排程优化方法和系统
CN113743795A (zh) * 2021-09-08 2021-12-03 北京京东振世信息技术有限公司 用于确定任务调度结果的方法及装置
CN115271130A (zh) * 2022-09-30 2022-11-01 合肥工业大学 面向船舶主动力设备维修订单的动态调度方法及系统

Also Published As

Publication number Publication date
CN108846570B (zh) 2022-02-01

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN108846570A (zh) 一种解决资源受限项目调度问题的方法
Çil et al. Mathematical model and bee algorithms for mixed-model assembly line balancing problem with physical human–robot collaboration
Lei A Pareto archive particle swarm optimization for multi-objective job shop scheduling
Tormos et al. An efficient multi-pass heuristic for project scheduling with constrained resources
CN103235743B (zh) 一种基于分解和最优解跟随策略的多目标测试任务调度方法
Agarwal et al. Artificial immune system based approach for solving resource constraint project scheduling problem
CN107133088A (zh) 一种基于粒子群算法的多核系统任务调度方法
Mahnam et al. Single machine scheduling with unequal release times and idle insert for minimizing the sum of maximum earliness and tardiness
Chutima Research trends and outlooks in assembly line balancing problems
Dayou et al. Development of a multiobjective GA for advanced planning and scheduling problem
Napalkova et al. Multi-objective stochastic simulation-based optimisation applied to supply chain planning
Jolai et al. Multi-criteria decision making for assembly line balancing
Axhausen et al. Including joint trips in a multi-agent transport simulation
Naderi et al. Permutation flowshops with transportation times: mathematical models and solution methods
Anita et al. Solution of emission constrained unit commitment problem using shuffled frog leaping algorithm
Chang et al. A novel approach for product makespan prediction in production life cycle
Tian et al. Optimizing for a resource-constrained multi-project scheduling problem with planned resource unavailability
Liang et al. Pseudo transformation mechanism between resource allocation and bin-packing in batching environments
Asadujjaman et al. An immune genetic algorithm for resource constrained project scheduling problem with discounted cash flows
Pinha et al. Parallel mode schedule generation scheme
Qiao et al. Construction of Multi-project Network Planning based on BOM and its Resource Leveling
Sheng et al. A novel heuristic algorithm with activity back-shift response model for resource-constrained project scheduling problem
Song et al. Research on Flexible Equipment Maintenance Process Scheduling Problems Based on HNSGSA Algorithm
Li et al. Optimized research of resource constrained project scheduling problem based on genetic algorithms
CN110689320A (zh) 一种基于协同进化算法的大规模多目标项目调度方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant